ในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและสาขาคณิตศาสตร์ ที่เกี่ยวข้อง การวิเคราะห์เฉพาะจุดคือการพิจารณาปัญหาโดยสัมพันธ์กับจำนวนเฉพาะp แต่ละตัว ก่อน แล้วจึงพยายามบูรณาการข้อมูลที่ได้จากแต่ละจำนวนเฉพาะเข้ากับภาพรวมทั้งหมด นี่คือรูปแบบหนึ่งของวิธีการ กำหนดตำแหน่งเฉพาะที่

ในทฤษฎีกลุ่มการวิเคราะห์เฉพาะที่เริ่มต้นจากทฤษฎีบทของ Sylowซึ่งมีข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับโครงสร้างของกลุ่มจำกัดGสำหรับจำนวนเฉพาะp แต่ละตัวที่หารอันดับของ Gลงตัว ขอบเขตการศึกษานี้ได้รับการพัฒนาอย่างมากในการแสวงหาการจำแนกกลุ่มง่ายจำกัดโดยเริ่มต้นจากทฤษฎีบท Feit–Thompsonที่ว่ากลุ่มที่มีอันดับคี่สามารถแก้ได้^{[ 1 ]}

ในทฤษฎีจำนวนเราอาจศึกษาสมการไดโอแฟนไทน์เช่น มอดูลpสำหรับจำนวนเฉพาะp ทั้งหมด โดยมองหาข้อจำกัดของคำตอบ^{[ 2 ]}ขั้นตอนต่อไปคือการมองหามอดูลกำลังของจำนวนเฉพาะ จากนั้นจึงมองหาคำตอบในฟิลด์p -adic การวิเคราะห์เฉพาะที่แบบนี้จะให้เงื่อนไขสำหรับคำตอบที่จำเป็นในกรณีที่การวิเคราะห์เฉพาะที่ (บวกกับเงื่อนไขที่มีคำตอบจริง) ให้เงื่อนไขที่เพียงพอ ด้วย เราจะกล่าวว่า หลักการของ Hasseเป็นจริง: นี่คือสถานการณ์ที่ดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ มันใช้ได้กับรูปแบบกำลังสองแต่แน่นอนว่าไม่ใช่ในกรณีทั่วไป (เช่น สำหรับเส้นโค้งวงรี ) มุมมองที่ว่าเราต้องการเข้าใจว่าเงื่อนไขเพิ่มเติมใดที่จำเป็นนั้นมีอิทธิพลมาก เช่น สำหรับรูปแบบกำลังสาม

การวิเคราะห์เชิงพื้นที่ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งเป็นพื้นฐานทั้งในการประยุกต์ใช้มาตรฐานของวิธีวงกลมฮาร์ดี-ลิตเติลวูดในทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์และการใช้วงแหวนอะเดลทำให้สิ่งนี้เป็นหนึ่งในหลักการรวมเป็นหนึ่งเดียวในทฤษฎีจำนวน

• หมวดหมู่: การแปลความหมายเชิงพื้นที่ (คณิตศาสตร์)
• การกำหนดตำแหน่งของหมวดหมู่
• การแปลตำแหน่งของโมดูล
• การระบุตำแหน่งของวงแหวน
• การกำหนดตำแหน่งของปริภูมิเชิงทอพอโลยี
• หลักการของฮัสเซ่