ในทฤษฎีความสามารถในการคำนวณระดับทัวริง [ X ] จะต่ำหากการกระโดดทัวริง [ X ′ ] = 0 ′เซตย่อย${\displaystyle S\subset \mathbb {N} }$จะมีค่าต่ำหากระดับทัวริงของมันต่ำ

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ${\displaystyle X\subset \mathbb {N} }$มีค่าต่ำก็ต่อเมื่อปัญหาการหยุดทำงานสำหรับเครื่องจักรทัวริงที่ติดตั้งออราเคิลสำหรับ${\displaystyle X}$ยากพอๆ กับปัญหาการหยุดทำงานของเครื่องจักรทัวริงที่ไม่มีออราเคิล ดังนั้น การที่Xมีค่าต่ำหมายความว่าการกระโดดX ′ ของมัน มีดีกรีน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

เนื่องจากเซตทุกเซตสามารถคำนวณได้จากการกระโดดของมัน ดังนั้นเซตที่มีระดับต่ำทั้งหมดจึงอยู่ใน 0 ′แต่การกระโดดของเซตที่คำนวณได้ใน 0 ′สามารถจำกัดระดับใดๆ ที่สามารถแจงนับได้แบบเวียนซ้ำใน 0 ′ (การผกผันการกระโดดของ Schoenfield)

โดยทั่วไป "คุณสมบัติความต่ำ" คือคุณสมบัติของเซตที่สามารถอธิบายได้อย่างแม่นยำว่าเซตนั้นไร้ประโยชน์เพียงใดในการเป็นตัวทำนายสำหรับเครื่องจักรทัวริง ซึ่งโดยปกติหมายความว่าการกระโดดของเซตนั้นต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในเชิงตรรกะ ตัวอย่างเช่น:

• ระดับ[X]จะต่ำต่อเมื่อ${\displaystyle [X]^{(n)}=0^{(n)}}$[ ^{1 ] [ 2 ]​}
• เซตXเรียกว่าเซตที่มีระดับต่ำโดยทั่วไป (generalized low set ) หากเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้${\displaystyle [X]'=[X]\lor 0'}$, ที่ไหน${\displaystyle \lor }$คือการเชื่อมต่อ
• ระดับ[X]จะถูกทำให้เป็นแบบทั่วไปต่ำต่อเมื่อ${\displaystyle [X]^{(n)}=([X]\lor 0')^{(n-1)}}$.

ทฤษฎีฐานต่ำระบุว่า ใดๆ ที่ไม่ว่างเปล่า${\displaystyle \Pi _{1}^{0}}$ชั้นเรียนใน${\displaystyle 2^{\omega }}$ประกอบด้วยเซตที่มีดีกรีต่ำ ซึ่งหมายความว่า แม้ว่าเซตที่มีดีกรีต่ำจะอ่อนแอในเชิงการคำนวณ แต่ก็ยังสามารถทำสิ่งต่างๆ ได้สำเร็จ เช่นการคำนวณหาค่าสมบูรณ์ของพีชคณิตของพีอาโนในทางปฏิบัติ สิ่งนี้ช่วยจำกัดพลังการคำนวณของวัตถุที่จำเป็นสำหรับการสร้างทฤษฎีการเรียกซ้ำ ตัวอย่างเช่น วัตถุที่ใช้ในการวิเคราะห์ความแข็งแกร่งเชิงพิสูจน์ของทฤษฎีบทของแรมซีย์

• สูง (ความสามารถในการคำนวณ)
• ทฤษฎีฐานต่ำ