ในปี 1984 เขาเอาชนะวิลเลียม เนฟฟ์ "บิล" แพทแมนสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจากพรรคเดโมแครต ในการเลือกตั้งสภาคองเกรสที่สูสีที่สุดครั้งหนึ่งของประเทศ ส่งผลให้สวีนีย์กลายเป็นสมาชิกพรรครีพับลิกันคนแรกที่ได้เป็นตัวแทนเขตเลือกตั้งที่ 14

ในการรณรงค์หาเสียงต่อต้านแพทแมน สวีนีย์เน้นย้ำถึงช่วงเวลาที่เขาศึกษาอยู่ที่คณะนิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยเท็กซัส และอ้างว่าผลงานของเขาได้รับการตีพิมพ์ในวารสารกฎหมายเท็กซัส ซึ่งต่อมาได้รับการพิสูจน์แล้วว่าไม่เป็นความจริง ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2529 พนักงานของสวีนีย์กล่าวหาว่าเธอถูกบอกให้ทำงานในแคมเปญหาเสียงของเขา มิฉะนั้นเธอจะถูกไล่ออก สวีนีย์ตอบว่า "ส่วนใหญ่ที่เรากำลังพูดถึงอยู่นี้เป็นเรื่องไม่เหมาะสมของพนักงานรุ่นน้อง" อดีตสมาชิกสภาคองเกรสแพทแมนกล่าวถึงสวีนีย์ว่า "เขาเป็นคนที่ยืดหยุ่นมาก ฉันคิดว่าเขาคงจะเป็นคอมมิวนิสต์จีนถ้ามันจะช่วยให้เป้าหมายของเขาสำเร็จ" ^{[ 1 ]}

เขาได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งในคณะกรรมการบริการกองทัพของสภาผู้แทนราษฎรและในปี 1985 เขากลายเป็นหนึ่งในหกสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรพรรครีพับลิกันหน้าใหม่จากรัฐเท็กซัส ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อ "กลุ่มเท็กซัสซิกซ์แพ็ค" ซึ่งรวมถึง ผู้นำเสียงข้างมากในสภา ผู้แทนราษฎร ในอนาคต อย่าง ดิ๊ก อาร์มีย์และทอม เดอเลย์ สวีนีย์ดำรงตำแหน่งสองสมัยตั้งแต่ปี 1985 ถึง 1989 แต่พ่ายแพ้ให้กับ เกร็ก ลาฟลินจากพรรคเดโมแครตในปี 1988 เขตเลือกตั้งที่ 14 เดิมซึ่งมีพื้นที่กว้างขวางครอบคลุม 22 เคาน์ตี ได้ถูกแบ่งออกเป็นห้าเขตเลือกตั้งในปัจจุบัน โดยส่วนใหญ่เกิดจาก การจัดเขตเลือกตั้งใหม่ของรัฐเท็กซัสในปี 2003

สวีนีย์ลงคะแนนเสียงคัดค้าน พระราชบัญญัติเรืออับปางที่ถูกทิ้งร้าง ปี1987 ^{[ 2 ]}พระราชบัญญัตินี้ยืนยันสิทธิ์ของสหรัฐอเมริกาในเรืออับปางที่ถูกทิ้งร้างบางลำที่ตั้งอยู่บนหรือฝังอยู่ในพื้นที่ใต้น้ำภายใต้เขตอำนาจของรัฐ และโอนสิทธิ์ให้กับรัฐนั้นๆ ซึ่งเป็นการให้อำนาจแก่รัฐในการจัดการทรัพยากรทางวัฒนธรรมและประวัติศาสตร์เหล่านี้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น โดยมีเป้าหมายเพื่อป้องกัน ไม่ให้ นักล่าสมบัติและผู้กู้ซากเรือทำลายทรัพยากรเหล่านั้น แม้ว่าเขาจะลงคะแนนเสียงคัดค้าน แต่ประธานาธิบดีโรนัลด์ เรแกนก็ลงนามให้มีผลบังคับใช้เป็นกฎหมายเมื่อวันที่ 28 เมษายน 1988 ^{[ 3 ]}

ในปี 1997 เขาเริ่มต้นภารกิจด้าน มนุษยธรรมและ งาน เผยแผ่ศาสนาซึ่งกินเวลานานถึงเจ็ดปีโดยมีฐานอยู่ที่กรุงไคโรแต่ยังทำงานในกว่าห้าประเทศอาหรับ ชาวคริสต์ มุสลิม และคอปติก กว่า 400 คน ที่ได้รับการฝึกฝนและสนับสนุนทางการเงินจากครอบครัวสวีนีย์ ยังคงทำงานอยู่ในซีเรีย ตูนิเซีย บาห์เรน เลบานอน และซูดานในปัจจุบันโดยส่วนใหญ่ทำงานด้านโรงเรียนคลินิก การฝึกอบรมอาชีพ ธุรกิจขนาดเล็ก และการ ผลิตเต็นท์

ในปี 2004 สวีนีย์ได้รับการพิจารณาให้ดำรงตำแหน่งระดับสูงในหน่วยงานอาสาสมัครพิทักษ์สันติภาพ (Peace Corps)และมีส่วนช่วยในการจัดการเลือกตั้งประธานาธิบดีอัฟกานิสถานครั้งแรกที่เป็นประชาธิปไตยในปี 2004และการเลือกตั้งรัฐสภาอัฟกานิสถานในปี 2005แต่ไม่สามารถตกลงกับรัฐบาลบุชได้

ต่อมาเขาได้บริหารกลุ่มบริษัท Paraclete Group ซึ่งตั้งอยู่ในกรุงวอชิงตัน ดี.ซี. บริษัทนี้ให้ทุนสนับสนุนโครงการโครงสร้างพื้นฐานขนาดใหญ่ในประเทศกำลังพัฒนาโดยมักจะร่วมมือกับองค์กรการกุศลในประเทศหรือ กลุ่ม องค์กรพัฒนาเอกชน ระหว่างประเทศที่ได้รับการคัดเลือก เขาเคยดำรงตำแหน่งในคณะกรรมการขององค์กรไม่แสวงผลกำไรหรือธุรกิจถึงสี่แห่ง และเขากับภรรยาใช้ชีวิตสลับไปมาระหว่างเบเธสดา รัฐแมริแลนด์และฮิวสตัน เขามีลูกสี่คน