ค่าคงที่มหัศจรรย์หรือผลรวมมหัศจรรย์ของตารางมหัศจรรย์คือผลรวมของตัวเลขในแถว คอลัมน์ หรือแนวทแยงมุมใดๆ ของตารางมหัศจรรย์นั้น ตัวอย่างเช่น ตารางมหัศจรรย์ที่แสดงด้านล่างมีค่าคงที่มหัศจรรย์เท่ากับ 15 สำหรับตารางมหัศจรรย์ปกติที่มีลำดับn – นั่นคือ ตารางมหัศจรรย์ที่มีตัวเลข 1, 2, ..., n ² – ค่าคงที่มหัศจรรย์คือ15 ${\displaystyle M=n\cdot {\frac {n^{2}+1}{2}}}$

สำหรับตารางเวทมนตร์ปกติที่มีลำดับn = 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 ค่าคงที่เวทมนตร์คือ 15, 34, 65, 111, 175 และ 260 ตามลำดับ (ลำดับA006003ในOEIS ) ตัวอย่างเช่น ตาราง 8 × 8 ปกติจะมีค่าเท่ากับ 260 สำหรับแต่ละแถว คอลัมน์ หรือแนวทแยงมุมเสมอ ค่าคงที่เวทมนตร์ปกติของลำดับnคือ⁠n ³ + n/2ค่าคงที่เวทมนตร์ที่ใหญ่ที่สุดของตารางเวทมนตร์ปกติ ซึ่งก็คือ :

• จำนวนสามเหลี่ยมคือ15 (แก้สมการไดโอแฟนไทน์^x² = y³ + ^16y + 16 โดยที่yหารด้วย 4 ลงตัว)
• จำนวนกำลังสอง^คือ 1 (แก้สมการไดโอแฟนไทน์x² = y³ + 4y ^โดยที่ y เป็นจำนวนคู่)
• จำนวนห้าเหลี่ยมทั่วไป คือ 171535 (แก้สม ^การไดโอแฟนไทน์x² = y³ ⁺ 144y + 144 โดยที่yหารด้วย 12 ลงตัว)
• เลขทรงสี่หน้าคือ 2925

โปรดสังเกตว่า 0 และ 1 เป็นค่าคงที่เวทมนตร์ปกติเพียงสองค่าที่มีลำดับเป็นจำนวนตรรกยะและเป็นกำลังสองของจำนวนตรรกยะด้วย

อย่างไรก็ตาม ยังมีจำนวนสามเหลี่ยมตรรกยะ จำนวนห้าเหลี่ยมทั่วไปตรรกยะ และจำนวนทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าตรรกยะที่เป็นค่าคงที่มหัศจรรย์ลำดับตรรกยะอยู่มากมายนับไม่ถ้วน

คำว่าค่าคงที่เวทมนตร์หรือผลรวมเวทมนตร์นั้นถูกนำมาใช้ในลักษณะเดียวกันกับรูปทรง "เวทมนตร์" อื่นๆ เช่นดาวเวทมนตร์และลูกบาศก์เวทมนตร์รูปทรงตัวเลขบนตารางสามเหลี่ยมที่แบ่งออกเป็นพื้นที่รูปเพชรหลายเหลี่ยมที่เท่ากันซึ่งมีผลรวมเท่ากันจะให้ค่าคงที่เวทมนตร์รูปเพชรหลายเหลี่ยม^{[ 1 ]}

ค่าคงที่เวทมนตร์ของดาวเวทมนตร์ปกติn แฉก คือ . ${\displaystyle M=4n+2}$

ในปี 2013 Dirk Kinnaes ค้นพบ โพลีโทป ชุดเวทมนตร์จำนวนลำดับที่ไม่ซ้ำกันที่สร้างค่าคงที่เวทมนตร์เป็นที่ทราบแล้วถึง^{[ 2 ]}${\displaystyle n=1000}$

ในแบบจำลองมวล ค่าในแต่ละเซลล์จะระบุถึงมวลของเซลล์นั้น^{[ 3 ]} แบบจำลองนี้มีคุณสมบัติที่โดดเด่นสองประการ ประการแรกคือ แสดงให้เห็นถึงความสมดุลของตารางเวทมนตร์ทั้งหมด หากแบบจำลองดังกล่าวถูกแขวนจากเซลล์ตรงกลาง โครงสร้างจะสมดุล (พิจารณาผลรวมเวทมนตร์ของแถว/คอลัมน์ ... มวลเท่ากันที่ระยะห่างเท่ากันจะสมดุล) คุณสมบัติประการที่สองที่สามารถคำนวณได้คือโมเมนต์ความเฉื่อย การรวมโมเมนต์ความเฉื่อยแต่ละค่า (ระยะทางยกกำลังสองจากจุดศูนย์กลาง × ค่าในเซลล์) จะให้โมเมนต์ความเฉื่อยสำหรับตารางเวทมนตร์ ซึ่งขึ้นอยู่กับลำดับของตารางเท่านั้น^{[ 4 ]}

• เลขมหัศจรรย์ (ฟิสิกส์)

• 260 เป็นค่าคงที่มหัศจรรย์สำหรับปัญหา 8 ควีนส์และตารางมหัศจรรย์ 8x8
• สูตรคณิตศาสตร์ไฮเปอร์คิวบ์