ในทางคณิตศาสตร์ ข้อสันนิษฐาน ของManinอธิบายถึงการกระจายเชิงคาดการณ์ของจุดตรรกยะบนวาไรตี้พีชคณิตที่สัมพันธ์กับฟังก์ชันความสูง ที่เหมาะสม ข้อ สันนิษฐานนี้เสนอโดยYuri I. Maninและผู้ร่วมงานของเขา^{[ 1 ]}ในปี 1989 เมื่อพวกเขาเริ่มโครงการที่มีจุดมุ่งหมายเพื่ออธิบายการกระจายของจุดตรรกยะบนวาไรตี้พีชคณิตที่เหมาะสม

ข้อสันนิษฐานหลักของพวกเขามีดังนี้ ให้ เป็นวาไรตี้ฟาโนที่นิยามบนฟิลด์จำนวนให้ เป็นฟังก์ชันความสูงที่สัมพันธ์กับตัวหารแอนติแคนอนิก และสมมติว่า มีความหนาแน่นแบบซาริสกี้ใน แล้วจะมี เซตเปิดซาริสกี้ที่ไม่ว่างเปล่าอยู่ ซึ่งฟังก์ชันการนับจุด -ตรรกยะที่มีความสูงจำกัด นิยามโดย ${\displaystyle V}$${\displaystyle K}$${\displaystyle H}$${\displaystyle V(K)}$${\displaystyle V}$${\displaystyle U\subset V}$${\displaystyle K}$

${\displaystyle N_{U,H}(B)=\#\{x\in U(K):H(x)\leq B\}}$

สำหรับ, ตรงตามความต้องการ ${\displaystyle B\geq 1}$

${\displaystyle N_{U,H}(B)\sim cB(\log B)^{\rho -1},}$

เนื่องจาก นี่ คืออันดับของกลุ่ม Picardของ และ เป็นค่าคงที่บวกซึ่งต่อมาได้รับการตีความเชิงคาดการณ์โดย Peyre ^{[ 2 ]}${\displaystyle B\to \infty .}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle V}$${\displaystyle c}$

ข้อสันนิษฐานของ Manin ได้รับการพิสูจน์แล้วสำหรับตระกูลพันธุ์พิเศษ^{[ 3 ]}แต่ยังคงเปิดกว้างโดยทั่วไป