หลักสูตรคณิตศาสตร์ Tripos ส่วนที่ 3 (อย่างเป็นทางการคือปริญญาโทคณิตศาสตร์/ปริญญาโทการศึกษาขั้นสูง ) เป็น หลักสูตรระดับปริญญาโทหนึ่งปีที่เปิดสอนใน คณะ คณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ [ ^{1 ] [ 2 ] ถือ}เป็นหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ยากและเข้มข้นที่สุดในโลก^{[ 3 ]}ประมาณหนึ่งในสามของนักเรียนเรียนหลักสูตรนี้ต่อที่เคมบริดจ์หลังจากจบหลักสูตรคณิตศาสตร์ Tripos ส่วนที่ 1A, 1B และ 2 ซึ่งส่งผลให้ได้รับปริญญาโทแบบบูรณาการ (MMath) ในขณะที่อีกสองในสามที่เหลือเป็นนักเรียนภายนอกที่เรียนหลักสูตรนี้เป็นปริญญาโทหนึ่งปี (MASt) ^{[ 4 ]}

การ สอบ ชิงรางวัลสมิธก่อตั้งขึ้นโดยพินัยกรรมของโรเบิร์ต สมิธหลังจากการเสียชีวิตของเขาในปี 1768 เพื่อส่งเสริมการศึกษาคณิตศาสตร์ขั้นสูงกว่าหลักสูตรระดับปริญญาตรี ( หมายเหตุ โดย ที.ดับเบิลยู. เคอร์เนอ ร์)

ในศตวรรษที่สิบเก้า มีนักเรียนเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่เข้าสอบชิงรางวัลสมิธ เมื่อคาร์ล เพียร์สันเข้าสอบในปี 1879 ผู้คุมสอบคือสโตกส์แม็กซ์เวลล์เคย์ลีย์และทอดฮันเตอร์และผู้เข้าสอบในแต่ละครั้งจะไปที่บ้านของผู้คุมสอบ ทำข้อสอบช่วงเช้า รับประทานอาหารกลางวัน และทำข้อสอบต่อในช่วงบ่าย

ในปี พ.ศ. 2426 การสอบนี้ถูกแทนที่ด้วยการสอบที่เรียกว่าPart IIIและรางวัล Smith's Prize มอบให้สำหรับเรียงความแทนการสอบ ในปี พ.ศ. 2429 การสอบนี้ถูกเปลี่ยนชื่อเป็นPart IIและต่อมาในปี พ.ศ. 2452 เป็น Part II, Schedule Bในปี พ.ศ. 2477 ก็ถูกเปลี่ยนชื่อเป็นPart III อีกครั้ง ^{[ 4 ]}

ในทศวรรษ 1980 ได้มีการนำ หลักสูตรประกาศนียบัตรการศึกษาขั้นสูงทางคณิตศาสตร์มาใช้ สำหรับนักศึกษาที่สำเร็จการศึกษาส่วนที่ 3 ของหลักสูตรคณิตศาสตร์ Tripos ในภาคเรียนอีสเตอร์ปี 2011 หลักสูตร CASM ได้ถูกแทนที่ด้วยปริญญาใหม่สองหลักสูตร ได้แก่ปริญญาโทคณิตศาสตร์ (MMath) และปริญญาโทการศึกษาขั้นสูง (MASt) ผู้ที่ผ่านหลักสูตรนี้มาตั้งแต่ปี 1962 มีสิทธิ์ได้รับปริญญาใหม่เหล่านี้^{[ 4 ]}ปริญญา MMath และ MASt ย้อนหลังครั้งแรกได้รับการมอบให้เป็นส่วนหนึ่งของการเฉลิมฉลองครบรอบ 800 ปีของมหาวิทยาลัย^{[ 5 ]}หลักสูตรนี้ยังคงถูกเรียกบ่อยครั้งว่าส่วนที่ 3

หลักสูตรนี้ใช้เวลาเรียนหนึ่งปี แบ่งออกเป็นสามภาคเรียน ภาคเรียนละแปดสัปดาห์ มีการบรรยายหลากหลายทั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ โดยส่วนใหญ่จะกระจุกตัวอยู่ในสองภาคเรียนแรก ภาคเรียนที่สามส่วนใหญ่ใช้สำหรับการสอบ (และการทบทวนเพื่อเตรียมสอบ) ซึ่งเมื่อรวมกับตัวเลือกในการเขียนเรียงความส่วนที่สาม (ซึ่งเริ่มใช้ในทศวรรษ 1970 เป็นวิทยานิพนธ์ ขนาดเล็ก มักอยู่ในรูปแบบของการทบทวนวรรณกรรม ) จะเป็นตัวกำหนดเกรดสุดท้ายทั้งหมด อย่างไรก็ตาม ตั้งแต่ปีการศึกษา 2024–2025 เป็นต้นไป เรียงความส่วนที่สามถือเป็นข้อบังคับสำหรับการได้เกรดดีเยี่ยม (Distinction)

นักศึกษาที่สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีที่เคมบริดจ์จะได้รับทั้ง ปริญญา ศิลปศาสตรบัณฑิต (BA) และ ปริญญา โทคณิตศาสตร์ (MMath) สำหรับการศึกษาเป็นเวลาสี่ปี โดยมีเงื่อนไขว่าพวกเขาจะต้องไม่เคยสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี BA มาก่อน^{[ 6 ]}ซึ่งทำให้ผู้สำเร็จการศึกษาจากเคมบริดจ์ยังคงมีสิทธิ์ได้รับเงินทุนจากรัฐบาลสำหรับหลักสูตรนี้ การเลื่อนระดับจากส่วนที่ 2 ของหลักสูตรคณิตศาสตร์ Tripos ไปสู่ส่วนที่ 3 ต้องใช้ผลการเรียนระดับเกียรตินิยมอันดับหนึ่งในส่วนที่ 2 หรือผลการเรียนดีมากในส่วนที่ 1B และส่วนที่ 2 ^{[ 7 ]} นักศึกษาที่สำเร็จส่วนที่ 3 ของหลักสูตรคณิตศาสตร์ Tripos แต่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีที่เคมบริดจ์ (หรือเคยสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี BA มาก่อน) จะได้รับปริญญาโทการศึกษาขั้นสูง (MASt) ในสาขาคณิตศาสตร์สำหรับหลักสูตรหนึ่งปี^{[ 8 ] [ 9 ]}

จนถึงปี 2011 โปรแกรมนี้ส่งผลให้ได้รับประกาศนียบัตรการศึกษาขั้นสูงในวิชาคณิตศาสตร์แทนที่จะเป็นปริญญาโท^{[ 10 ]}

เกรดที่มีให้เลือก ได้แก่ สอบตก สอบผ่าน (เกียรตินิยม) ดี และ ดีเยี่ยม (เกรดดีเริ่มใช้ในปี 2000) มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ยอมรับว่าในส่วนที่ 3 ของหลักสูตรคณิตศาสตร์ เกรดดีเทียบเท่ากับเกรดชั้นหนึ่งในส่วนอื่นๆ ของหลักสูตร^{[ 11 ] [ 12 ]}ระดับความสำเร็จที่จำเป็นสำหรับการได้เกรดดีเยี่ยมนั้นสูงกว่าเกรดชั้นหนึ่งทั่วไป ตามธรรมเนียมแล้ว ผลการสอบจะประกาศในอาคารวุฒิสภา ของมหาวิทยาลัย ผู้ตรวจข้อสอบ จะยืนอยู่บนระเบียงและอ่านผลการสอบของนักเรียนแต่ละคน จากนั้นจะโยนสำเนาผลการสอบที่พิมพ์แล้วลงไปให้ผู้ชมด้านล่าง ปัจจุบันไม่มีการประกาศอันดับที่แน่นอนของนักเรียนอีกต่อไป แต่ยังคงมีการระบุชื่อนักเรียนที่มีอันดับสูงสุด โดยในปัจจุบันจะระบุด้วยการยกหมวกวิชาการของผู้ตรวจข้อสอบเมื่อมีการอ่านชื่อที่เกี่ยวข้อง

นอกเหนือจากเกรดแล้ว ยังมีรางวัลที่เกี่ยวข้องอีกหกรางวัล ห้ารางวัลในจำนวนนี้อาจมอบให้ตามดุลยพินิจของผู้ตรวจ ได้แก่รางวัล Mayhewสำหรับคณิตศาสตร์ประยุกต์รางวัลTysonสำหรับคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์รางวัล Bartlett สำหรับความน่าจะเป็นประยุกต์^{[ 13 ]}รางวัล Wishart สำหรับสถิติ^{[ 14 ]}และรางวัลคณิตศาสตร์บริสุทธิ์สำหรับคณิตศาสตร์บริสุทธิ์นักดาราศาสตร์และนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคนได้รับรางวัล Tysonในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ภาค III รวมถึงJayant Narlikar , Ray LyttletonและEdmund Whittakerนอกจากนี้รางวัล Thomas Bond Sprague ยังมอบโดยRollo Davidson Trustสำหรับผลงานที่โดดเด่นในด้านวิทยาศาสตร์ประกันภัย การเงินการประกันภัยคณิตศาสตร์ ของ การวิจัย เชิงปฏิบัติการความน่าจะเป็นความเสี่ยง และสถิติ