ความแข็งแรงของวัสดุถูกกำหนดโดยใช้วิธีการต่างๆ ในการคำนวณความเค้นและความเครียดในชิ้นส่วนโครงสร้าง เช่น คาน เสา และเพลา วิธีการที่ใช้ในการทำนายการตอบสนองของโครงสร้างภายใต้การรับน้ำหนักและความเสี่ยงต่อความเสียหายในรูปแบบต่างๆ นั้นคำนึงถึงคุณสมบัติของวัสดุ เช่นความแข็งแรงครากความแข็งแรงสูงสุดโมดูลัสของยังและอัตราส่วนปัวซองนอกจากนี้ยังพิจารณาคุณสมบัติทางมหภาค (ทางเรขาคณิต) ของชิ้นส่วนทางกล เช่น ความยาว ความกว้าง ความหนา ข้อจำกัดของขอบเขต และการเปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิตอย่างฉับพลัน เช่น รูต่างๆ ด้วย

ทฤษฎีนี้เริ่มต้นจากการพิจารณาพฤติกรรมของชิ้นส่วนโครงสร้างหนึ่งมิติและสองมิติ ซึ่งสถานะความเค้นสามารถประมาณได้ว่าเป็นสองมิติ จากนั้นจึงขยายไปสู่สามมิติเพื่อพัฒนาทฤษฎีที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเกี่ยวกับพฤติกรรมยืดหยุ่นและพลาสติกของวัสดุ ผู้บุกเบิกคนสำคัญในสาขากลศาสตร์ของวัสดุคือสตีเฟน ทิโมเชนโก

ในกลศาสตร์ของวัสดุ ความแข็งแรงของวัสดุหมายถึงความสามารถในการทนต่อแรงที่กระทำโดยไม่เกิดความเสียหายหรือการเสียรูปถาวรสาขาวิชาความแข็งแรงของวัสดุเกี่ยวข้องกับแรงและการเสียรูปที่เกิดขึ้นจากแรงเหล่านั้นที่กระทำต่อวัสดุ แรงที่กระทำต่อชิ้นส่วนทางกลจะทำให้เกิดแรงภายในชิ้นส่วนนั้น ซึ่งเรียกว่าความเค้น เมื่อพิจารณาแรงเหล่านั้นในหน่วยต่อหน่วย ความเค้นที่กระทำต่อวัสดุทำให้เกิดการเสียรูปของวัสดุในรูปแบบต่างๆ รวมถึงการแตกหักโดยสมบูรณ์ การเสียรูปของวัสดุเรียกว่าความเครียด เมื่อพิจารณาการเสียรูปเหล่านั้นในหน่วยต่อหน่วยเช่นกัน

เพื่อประเมินความสามารถในการรับน้ำหนักของชิ้นส่วนทางกล จำเป็นต้องคำนวณความเค้นและความเครียดที่เกิดขึ้นภายในชิ้นส่วนนั้น ซึ่งต้องอาศัยรายละเอียดที่ครบถ้วนเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วน ข้อจำกัดต่างๆ แรงที่กระทำต่อชิ้นส่วน และคุณสมบัติของวัสดุที่ประกอบเป็นชิ้นส่วนนั้น แรงที่กระทำอาจเป็นแรงตามแนวแกน (แรงดึงหรือแรงอัด) หรือแรงหมุน (แรงเฉือน) เมื่อทราบรายละเอียดของแรงและรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนแล้ว ก็สามารถคำนวณสถานะของความเค้นและความเครียด ณ จุดใดๆ ภายในชิ้นส่วนได้ เมื่อทราบสถานะของความเค้นและความเครียดภายในชิ้นส่วนแล้ว ก็สามารถคำนวณความแข็งแรง (ความสามารถในการรับน้ำหนัก) การเสียรูป (คุณสมบัติความแข็งแง) และความเสถียร (ความสามารถในการรักษารูปทรงเดิม) ของชิ้นส่วนนั้นได้

จากนั้นจึงนำค่าความเค้นที่คำนวณได้ไปเปรียบเทียบกับค่าความแข็งแรงของชิ้นส่วน เช่น จุดครากหรือความแข็งแรงสูงสุดของวัสดุ ส่วนค่าการโก่งตัวที่คำนวณได้ของชิ้นส่วนนั้น อาจนำไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์การโก่งตัวที่กำหนดตามการใช้งานของชิ้นส่วน และค่าภาระการโก่งงอที่คำนวณได้ของชิ้นส่วนนั้น อาจนำไปเปรียบเทียบกับภาระที่กระทำ นอกจากนี้ ยังสามารถใช้ค่าความแข็งและความกระจายมวลที่คำนวณได้ของชิ้นส่วนในการคำนวณการตอบสนองทางพลศาสตร์ของชิ้นส่วน แล้วนำไปเปรียบเทียบกับสภาพแวดล้อมทางเสียงที่จะใช้งานชิ้นส่วนนั้น

ความแข็งแรงของวัสดุหมายถึงจุดบนกราฟความเค้น-ความเครียด ทางวิศวกรรม (ความเค้นคราก) ที่วัสดุจะเกิดการเสียรูปที่ไม่สามารถกลับคืนสู่สภาพเดิมได้อย่างสมบูรณ์เมื่อถอนแรงกระทำออก และส่งผลให้ชิ้นส่วนนั้นเกิดการโก่งตัวถาวร ความแข็งแรงสูงสุดของวัสดุหมายถึงค่าความเค้นสูงสุดที่วัสดุสามารถรับได้ ความแข็งแรงที่จุดแตกหักคือค่าความเค้น ณ จุดแตกหัก (ค่าความเค้นสุดท้ายที่บันทึกไว้)

• การรับแรง ตามขวาง – แรงที่กระทำตั้งฉากกับแกนตามยาวของชิ้นส่วน การรับแรงตามขวางทำให้ชิ้นส่วนโค้งงอและเบี่ยงเบนจากตำแหน่งเดิม โดยมีแรงดึงและแรงอัดภายในเกิดขึ้นพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงความโค้งของชิ้นส่วน^{[ 1 ]}การรับแรงตามขวางยังก่อให้เกิดแรงเฉือนที่ทำให้เกิดการเสียรูปเฉือนของวัสดุและเพิ่มการเบี่ยงเบนตามขวางของชิ้นส่วน
• การรับแรงตามแนวแกน – แรงที่ใช้จะอยู่ในแนวเดียวกับแกนตามยาวของชิ้นส่วน แรงเหล่านี้ทำให้ชิ้นส่วนยืดหรือหดตัว^{[ 2 ]}
• แรง บิด – การกระทำแบบบิดตัวที่เกิดจากแรงคู่ภายนอกที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้ามกัน กระทำบนระนาบขนานกัน หรือจากแรงคู่ภายนอกเพียงแรงเดียวที่กระทำต่อชิ้นส่วนที่มีปลายด้านหนึ่งยึดแน่นเพื่อป้องกันการหมุน

ความเค้นแกนเดียวแสดงได้ดังนี้

${\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}},}$

โดยที่Fคือแรงที่กระทำต่อพื้นที่A ^{[ 3 ]}พื้นที่ดังกล่าวอาจเป็นพื้นที่ที่ยังไม่เสียรูปหรือพื้นที่ที่เสียรูป ขึ้นอยู่กับว่าสนใจความเค้น ทางวิศวกรรม หรือความเค้นจริง

• ความเค้นอัด (หรือการอัด ) คือสภาวะความเค้นที่เกิดจากแรงกระทำที่ทำให้ความยาวของวัสดุ (ชิ้นส่วนรับแรงอัด ) ลดลงตามแนวแกนของแรงกระทำ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เป็นสภาวะความเค้นที่ทำให้วัสดุถูกบีบอัด กรณีง่ายๆ ของการอัดคือการอัดแบบแกนเดียวที่เกิดจากแรงผลักในทิศทางตรงกันข้าม ความแข็งแรงในการรับแรงอัดของวัสดุโดยทั่วไปจะสูงกว่าความแข็งแรงในการรับแรงดึง อย่างไรก็ตาม โครงสร้างที่รับแรงอัดอาจเกิดความเสียหายเพิ่มเติมได้ เช่นการโก่งงอซึ่งขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนนั้น
• ความเค้นดึงคือสภาวะความเค้นที่เกิดจากแรงกระทำที่ทำให้วัสดุยืดออกตามแนวแกนของแรงกระทำ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือความเค้นที่เกิดจากการดึงวัสดุ ความแข็งแรงของโครงสร้างที่มีพื้นที่หน้าตัดเท่ากันและรับแรงดึงนั้นไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของหน้าตัด วัสดุที่รับแรงดึงนั้นมีแนวโน้มที่จะเกิดการกระจุกตัวของความเค้นเช่น ข้อบกพร่องของวัสดุหรือการเปลี่ยนแปลงรูปทรงเรขาคณิตอย่างฉับพลัน อย่างไรก็ตาม วัสดุที่มีพฤติกรรมยืดหยุ่น (เช่น โลหะหลายชนิด) สามารถทนต่อข้อบกพร่องบางอย่างได้ ในขณะที่วัสดุเปราะ (เช่น เซรามิกและเหล็กบางชนิด) อาจแตกหักได้ต่ำกว่าความแข็งแรงสูงสุดของวัสดุมาก
• ความเค้นเฉือนคือสภาวะความเค้นที่เกิดจากพลังงานรวมของแรงคู่ตรงข้ามที่กระทำตามแนวเส้นขนานผ่านวัสดุ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือความเค้นที่เกิดจากการเลื่อน ของพื้นผิววัสดุ สัมพันธ์กัน ตัวอย่างเช่น การตัดกระดาษด้วยกรรไกร^{[ 4 ]}หรือความเค้นเนื่องจากการรับแรงบิด

ความต้านทานของวัสดุสามารถแสดงได้ด้วย พารามิเตอร์ ความเค้นเชิงกล หลายตัว คำว่าความแข็งแรงของวัสดุจะใช้เมื่อกล่าวถึงพารามิเตอร์ความเค้นเชิงกล ซึ่งเป็น ปริมาณทางกายภาพที่มีมิติเป็นเนื้อเดียวกันกับความดันและแรงต่อหน่วยพื้นที่หน่วยวัดความแข็งแรงแบบดั้งเดิมจึงเป็นMPaในระบบหน่วยสากลและpsiในระบบหน่วยที่ใช้กันทั่วไปของสหรัฐอเมริกาพารามิเตอร์ความแข็งแรงประกอบด้วย: ความแข็งแรงคราก ความแข็งแรงดึง ความแข็งแรงเมื่อยล้า ความต้านทานการแตกร้าว และพารามิเตอร์อื่นๆ

• ความแข็งแรงคราดคือความเค้นต่ำสุดที่ทำให้เกิดการเสียรูปถาวรในวัสดุ ในวัสดุบางชนิด เช่นโลหะผสมอะลูมิเนียมจุดคราดนั้นระบุได้ยาก ดังนั้นโดยทั่วไปจึงกำหนดให้เป็นความเค้นที่จำเป็นในการทำให้เกิดความเครียดพลาสติก 0.2% ซึ่งเรียกว่าความเค้นพิสูจน์ 0.2% ^{[ 5 ]}

• ความแข็งแรงรับแรงอัดคือ สภาวะจำกัดของความเค้นอัดที่นำไปสู่ความเสียหายในวัสดุในลักษณะของการแตกหักแบบยืดหยุ่น (จุดครากตามทฤษฎีที่ไม่มีที่สิ้นสุด) หรือการแตกหักแบบเปราะ (การฉีกขาดอันเป็นผลมาจากการล1ามของรอยแตก หรือการเลื่อนไปตามระนาบที่อ่อนแอ – ดูความแข็งแรงเฉือน )
• ความแข็งแรงดึงหรือความแข็งแรงดึงสูงสุดคือ สภาวะจำกัดของความเค้นดึงที่นำไปสู่ความล้มเหลวในการดึงในลักษณะของความล้มเหลวแบบดัดได้ (การยืดตัวเป็นขั้นตอนแรกของความล้มเหลวนั้น การแข็งตัวบางส่วนในขั้นตอนที่สอง และการแตกหักหลังจากอาจเกิดการ "คอคอด") หรือความล้มเหลวแบบเปราะ (การแตกหักอย่างฉับพลันเป็นสองชิ้นขึ้นไปในสภาวะความเค้นต่ำ) ความแข็งแรงดึงสามารถระบุได้ทั้งในรูปของความเค้นจริงหรือความเค้นทางวิศวกรรม แต่ความเค้นทางวิศวกรรมเป็นหน่วยที่ใช้กันทั่วไปมากกว่า
• ความแข็งแรงต่อความล้าเป็นการวัดความแข็งแรงของวัสดุที่ซับซ้อนกว่า โดยพิจารณาถึงการรับน้ำหนักหลายครั้งในช่วงระยะเวลาการใช้งานของวัตถุ ^{[ 6 ]}และโดยทั่วไปจะประเมินได้ยากกว่าการวัดความแข็งแรงแบบคงที่ ความแข็งแรงต่อความล้าถูกอ้างถึงในที่นี้ในรูปแบบช่วง ง่ายๆ () ในกรณีของการรับน้ำหนักแบบวัฏจักรสามารถแสดงได้อย่างเหมาะสมในรูปของแอ มพลิจูด โดยปกติที่ความเค้นเฉลี่ยเป็น ศูนย์พร้อมกับจำนวนรอบจนถึงความล้มเหลวภายใต้เงื่อนไขความเค้นนั้น${\displaystyle \Delta \sigma =\sigma _{\mathrm {max} }-\sigma _{\mathrm {min} }}$

• ความแข็งแรงต่อแรงกระแทกคือความสามารถของวัสดุในการทนต่อแรงกระทำอย่างกะทันหัน และแสดงในรูปของพลังงาน มักวัดด้วยการทดสอบความแข็งแรงต่อแรงกระแทกของ Izodหรือการทดสอบแรงกระแทกของ Charpyซึ่งทั้งสองวิธีนี้จะวัดพลังงานกระแทกที่จำเป็นในการทำให้ตัวอย่างแตกหัก ปริมาตร โมดูลัสความยืดหยุ่นการกระจายแรง และความแข็งแรงคราก ล้วนส่งผลต่อความแข็งแรงต่อแรงกระแทกของวัสดุ เพื่อให้วัสดุหรือวัตถุมีความแข็งแรงต่อแรงกระแทกสูง ความเครียดจะต้องกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วทั้งวัตถุ นอกจากนี้ยังต้องมีปริมาตรมาก มีโมดูลัสความยืดหยุ่นต่ำ และมีความแข็งแรงครากของวัสดุสูง ^{[ 7 ]}

• การเสียรูปของวัสดุคือการเปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิตที่เกิดขึ้นเมื่อมีการใช้แรง (อันเป็นผลมาจากแรงที่กระทำ สนามโน้มถ่วง ความเร่ง การขยายตัวเนื่องจากความร้อนฯลฯ) การเสียรูปจะแสดงออกมาในรูปของสนามการกระจัดของวัสดุ ^{[ 8 ]}
• ความเครียดหรือการเสียรูปที่ลดลงเป็นคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลงการเสียรูปในฟิลด์วัสดุ ความเครียดคือการเสียรูปต่อหน่วยความยาว ^{[ 9 ]} ในกรณีของการโหลดแบบแกนเดียว การกระจัดของชิ้นงาน (เช่น องค์ประกอบแท่ง) นำไปสู่การคำนวณความเครียดที่แสดงเป็นอัตราส่วนของการกระจัดและความยาวเดิมของชิ้นงาน สำหรับฟิลด์การกระจัด 3 มิติ จะแสดงเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันการกระจัดในรูปของ เทนเซอร์อันดับสอง(ที่มีองค์ประกอบอิสระ 6 ตัว)
• การโก่งตัวเป็นคำที่ใช้อธิบายขนาดของการเคลื่อนที่ขององค์ประกอบโครงสร้างเมื่อได้รับแรงกระทำ ^{[ 10 ]}

• ความยืดหยุ่นคือความสามารถของวัสดุที่จะกลับคืนสู่รูปทรงเดิมหลังจากคลายแรงกด ในวัสดุหลายชนิด ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกดที่ใช้จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเครียดที่เกิดขึ้น (จนถึงขีดจำกัดหนึ่ง) และกราฟที่แสดงปริมาณทั้งสองนี้จะเป็นเส้นตรง ความชันของเส้นตรงนี้คือโมดูลัสของความยืดหยุ่น ซึ่งมีหลายชนิดขึ้นอยู่กับความเครียดที่กำลังตรวจสอบ ได้แก่โมดูลัสปริมาตรโมดูลัสเฉือนโม ดูลั สของยังหรือโมดูลัสคลื่นพี (สองค่าใดๆ ก็เพียงพอที่จะทราบอีกสองค่า) โมดูลัสของความยืดหยุ่นสามารถใช้ในการกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างแรงกดและความเครียดในส่วนที่มีความยืดหยุ่นเชิงเส้นของเส้นโค้งแรงกด-ความเครียด บริเวณที่มีความยืดหยุ่นเชิงเส้นจะอยู่ต่ำกว่าจุดคราก หรือหากไม่สามารถระบุจุดครากได้ง่ายบนกราฟแรงกด-ความเครียด โดยทั่วไปจะกำหนดให้อยู่ระหว่าง 0 ถึง 0.2% ของความเครียด และกำหนดเสมอว่าเป็นบริเวณของความเครียดที่ไม่มีการเกิดการคราก (การเสียรูปถาวร) ^{[ 11 ]}

• ความพลาสติกหรือการเสียรูปพลาสติกเป็นสิ่งที่ตรงข้ามกับการเสียรูปยืดหยุ่น และถูกนิยามว่าเป็นความเครียดที่ไม่สามารถคืนตัวได้ การเสียรูปพลาสติกจะคงอยู่หลังจากปล่อยแรงกดที่กระทำ วัสดุส่วนใหญ่ในกลุ่มยืดหยุ่นเชิงเส้นมักจะสามารถเสียรูปพลาสติกได้ วัสดุเปราะ เช่น เซรามิก จะไม่เกิดการเสียรูปพลาสติกและจะแตกหักภายใต้ความเครียดที่ค่อนข้างต่ำ ในขณะที่วัสดุที่อ่อนตัวได้ เช่น โลหะ ตะกั่ว หรือพอลิเมอร์ จะเสียรูปพลาสติกได้มากกว่ามากก่อนที่จะเริ่มแตกหัก

ลองนึกถึงความแตกต่างระหว่างแครอทกับหมากฝรั่งที่เคี้ยวแล้ว แครอทจะยืดออกได้น้อยมากก่อนที่จะหัก ในขณะที่หมากฝรั่งที่เคี้ยวแล้วจะเสียรูปทรงอย่างมากก่อนที่จะหักในที่สุด

ความแข็งแรงสูงสุดเป็นคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องกับวัสดุ มากกว่าที่จะเป็นเพียงตัวอย่างเฉพาะที่ทำจากวัสดุนั้น และด้วยเหตุนี้จึงระบุเป็นแรงต่อหน่วยพื้นที่หน้าตัด (N/m² ⁾ความแข็งแรงสูงสุดคือความเค้นสูงสุดที่วัสดุสามารถทนได้ก่อนที่จะแตกหรืออ่อนตัวลง^{[ 12 ]}ตัวอย่างเช่น ความแข็งแรงดึงสูงสุด (UTS) ของเหล็กกล้า AISI 1018 คือ 440 MPaในหน่วยอิมพีเรียลหน่วยของความเค้นจะระบุเป็น lbf/in² ^หรือปอนด์แรงต่อตารางนิ้วหน่วยนี้มักย่อเป็นpsiหนึ่งพัน psi ย่อเป็น ksi

ปัจจัยด้านความปลอดภัยคือเกณฑ์การออกแบบที่ส่วนประกอบหรือโครงสร้างทางวิศวกรรมต้องบรรลุโดยที่ FS: ปัจจัยด้านความปลอดภัย, Rf: ความเค้นที่ใช้ และ F: ความเค้นสูงสุดที่อนุญาต (psi หรือ MPa) ^{[ 13 ]}${\displaystyle FS=F/f}$

ค่าเผื่อความปลอดภัย (Margin of Safety) เป็นวิธีการทั่วไปในการกำหนดเกณฑ์การออกแบบ โดยนิยามว่า MS = P _u /P − 1

ตัวอย่างเช่น เพื่อให้ได้ค่าความปลอดภัยเท่ากับ 4 ความเค้นที่ยอมรับได้ในชิ้นส่วนเหล็ก AISI 1018 สามารถคำนวณได้เป็น= 440/4 = 110 MPa หรือ= 110×10⁶ ^N /m² ^{ความเค้น}ที่ยอมรับได้ดังกล่าวเรียกอีกอย่างว่า "ความเค้นออกแบบ" หรือ "ความเค้นใช้งาน" ${\displaystyle F=UTS/FS}$${\displaystyle F}$

ความเค้นออกแบบที่กำหนดจากค่าจุดวิกฤตหรือจุดคราคของวัสดุ จะให้ผลลัพธ์ที่ปลอดภัยและเชื่อถือได้เฉพาะในกรณีของการรับน้ำหนักแบบคงที่เท่านั้น ชิ้นส่วนเครื่องจักรจำนวนมากจะเสียหายเมื่อรับน้ำหนักที่ไม่คงที่และเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง แม้ว่าความเค้นที่เกิดขึ้นจะต่ำกว่าจุดคราคก็ตาม ความเสียหายดังกล่าวเรียกว่าความเสียหายจากความล้า ความเสียหายเกิดจากการแตกหักที่ดูเหมือนเปราะ โดยมีหลักฐานการคราคเพียงเล็กน้อยหรือไม่เห็นเลย อย่างไรก็ตาม เมื่อความเค้นต่ำกว่า "ความเค้นจากความล้า" หรือ "ความเค้นขีดจำกัดความทนทาน" ชิ้นส่วนนั้นจะสามารถใช้งานได้ตลอดไป ความเค้นแบบกลับทิศทางหรือแบบวัฏจักรอย่างแท้จริง คือความเค้นที่สลับระหว่างค่าความเค้นสูงสุดที่เป็นบวกและลบที่เท่ากันในแต่ละรอบการทำงาน ในความเค้นแบบวัฏจักรอย่างแท้จริง ความเค้นเฉลี่ยจะเป็นศูนย์ เมื่อชิ้นส่วนรับความเค้นแบบวัฏจักร หรือที่เรียกว่าช่วงความเค้น (Sr) พบว่าความเสียหายของชิ้นส่วนเกิดขึ้นหลังจากจำนวนการกลับทิศทางของความเค้น (N) แม้ว่าขนาดของช่วงความเค้นจะต่ำกว่าความแข็งแรงคราคของวัสดุก็ตาม โดยทั่วไป ยิ่งค่าความเค้นช่วงสูงเท่าไร จำนวนครั้งของการกลับทิศทางที่จำเป็นต่อความล้มเหลวก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น

ทฤษฎีความเสียหายมีอยู่สี่ทฤษฎี ได้แก่ ทฤษฎีความเค้นเฉือนสูงสุด ทฤษฎีความเค้นตั้งฉากสูงสุด ทฤษฎีพลังงานความเครียดสูงสุด และทฤษฎีพลังงานการบิดเบี้ยวสูงสุด (เกณฑ์ความเสียหายของฟอน มิเซส) ในบรรดาทฤษฎีความเสียหายทั้งสี่นี้ ทฤษฎีความเค้นตั้งฉากสูงสุดใช้ได้เฉพาะกับวัสดุเปราะเท่านั้น ส่วนอีกสามทฤษฎีที่เหลือใช้ได้กับวัสดุเหนียว ในบรรดาสามทฤษฎีหลังนี้ ทฤษฎีพลังงานการบิดเบี้ยวให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุดในสภาวะความเค้นส่วนใหญ่ ทฤษฎีพลังงานความเครียดต้องการค่าอัตราส่วนปัวซองของวัสดุชิ้นส่วน ซึ่งมักหาได้ยาก ส่วนทฤษฎีความเค้นเฉือนสูงสุดนั้นให้ผลลัพธ์ที่อนุรักษ์นิยม สำหรับความเค้นตั้งฉากแบบทิศทางเดียวอย่างง่าย ทฤษฎีทั้งหมดจะเทียบเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าทฤษฎีทั้งหมดจะให้ผลลัพธ์เดียวกัน

• ทฤษฎีความเค้นเฉือนสูงสุดตั้งสมมติฐานว่า ความเสียหายจะเกิดขึ้นหากขนาดของความเค้นเฉือนสูงสุดในชิ้นส่วนนั้นเกินกว่าความแข็งแรงเฉือนของวัสดุที่กำหนดจากการทดสอบแบบแกนเดียว
• ทฤษฎีความเค้นปกติสูงสุดระบุว่า ความเสียหายจะเกิดขึ้นหากความเค้นปกติสูงสุดในชิ้นส่วนนั้นเกินกว่าความเค้นดึงสูงสุดของวัสดุที่กำหนดจากการทดสอบแบบแกนเดียว ทฤษฎีนี้ใช้ได้เฉพาะกับวัสดุเปราะเท่านั้น ความเค้นดึงสูงสุดควรน้อยกว่าหรือเท่ากับความเค้นดึงสูงสุดหารด้วยค่าความปลอดภัย ในขณะที่ขนาดของความเค้นอัดสูงสุดควรน้อยกว่าความเค้นอัดสูงสุดหารด้วยค่าความปลอดภัย
• ทฤษฎีพลังงานความเครียดสูงสุดตั้งสมมติฐานว่า ความเสียหายจะเกิดขึ้นเมื่อพลังงานความเครียดต่อหน่วยปริมาตรอันเนื่องมาจากแรงเค้นที่กระทำต่อชิ้นส่วนนั้น เท่ากับพลังงานความเครียดต่อหน่วยปริมาตร ณ จุดครากในการทดสอบแบบแกนเดียว
• ทฤษฎีพลังงานการบิดเบี้ยวสูงสุดหรือที่รู้จักกันในชื่อทฤษฎีพลังงานการบิดเบี้ยวสูงสุดของการแตกหัก หรือทฤษฎีของฟอน มิเซส-เฮนกีทฤษฎีนี้ตั้งสมมติฐานว่า การแตกหักจะเกิดขึ้นเมื่อพลังงานการบิดเบี้ยวต่อหน่วยปริมาตรเนื่องจากความเค้นที่กระทำต่อชิ้นส่วนเท่ากับพลังงานการบิดเบี้ยวต่อหน่วยปริมาตร ณ จุดครากในการทดสอบแบบแกนเดียวพลังงานยืดหยุ่น ทั้งหมด เนื่องจากความเครียดสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วน คือ ส่วนหนึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงปริมาตร และอีกส่วนหนึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง พลังงานการบิดเบี้ยวคือปริมาณพลังงานที่จำเป็นในการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง
• กลศาสตร์การแตกหักถูกวางรากฐานโดยอลัน อาร์โนลด์ กริฟฟิธและจอร์จ แรนไคน์ เออร์วินทฤษฎีสำคัญนี้ยังเป็นที่รู้จักในชื่อการแปลงค่าความเหนียวของวัสดุเป็นตัวเลขในกรณีที่มีรอยแตกเกิดขึ้น

ความแข็งแรงของวัสดุขึ้นอยู่กับโครงสร้างจุลภาคของวัสดุนั้น กระบวนการทางวิศวกรรมที่วัสดุได้รับสามารถเปลี่ยนแปลงโครงสร้างจุลภาคได้กลไกการเสริมความแข็งแรงที่เปลี่ยนแปลงความแข็งแรงของวัสดุ ได้แก่การแข็งตัวจากการทำงาน (work hardening ) การเสริมความแข็งแรงด้วยสารละลายของแข็ง ( solid solution strengthening)การ แข็งตัว จากการตกตะกอน (precipitation hardening ) และการเสริมความแข็งแรงตามขอบเกรน (grain boundary strengthening )

กลไกการเสริมความแข็งแรงนั้นมาพร้อมกับข้อควรระวังที่ว่า คุณสมบัติทางกลอื่นๆ ของวัสดุอาจเสื่อมลงในความพยายามที่จะทำให้วัสดุแข็งแรงขึ้น ตัวอย่างเช่น ในการเสริมความแข็งแรงบริเวณขอบเกรน แม้ว่าความแข็งแรงคราดจะสูงสุดเมื่อขนาดเกรนลดลง แต่ในที่สุดแล้ว ขนาดเกรนที่เล็กมากจะทำให้วัสดุเปราะ ในโดยทั่วไป ความแข็งแรงคราดของวัสดุเป็นตัวบ่งชี้ที่เพียงพอของความแข็งแรงทางกลของวัสดุ เมื่อพิจารณาร่วมกับข้อเท็จจริงที่ว่าความแข็งแรงคราดเป็นพารามิเตอร์ที่ทำนายการเสียรูปพลาสติกในวัสดุ เราสามารถตัดสินใจได้อย่างชาญฉลาดว่าจะเพิ่มความแข็งแรงของวัสดุอย่างไร โดยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางโครงสร้างจุลภาคและผลลัพธ์สุดท้ายที่ต้องการ ความแข็งแรงแสดงในรูปของค่าจำกัดของความเค้นอัดความเค้นดึงและความเค้นเฉือนที่จะทำให้เกิดการแตกหัก ผลกระทบของการรับแรงแบบไดนามิกน่าจะเป็นข้อพิจารณาที่สำคัญที่สุดในทางปฏิบัติของทฤษฎีความยืดหยุ่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหาความล้า การรับแรงซ้ำๆ มักจะทำให้เกิดรอยแตก ซึ่งจะเติบโตจนกระทั่งเกิดการแตกหักที่ความแข็งแรงคงเหลือที่สอดคล้องกันของโครงสร้าง รอยแตกมักเริ่มต้นที่บริเวณที่มีความเค้นสูงโดยเฉพาะอย่างยิ่งบริเวณที่มีการเปลี่ยนแปลงของหน้าตัดของผลิตภัณฑ์หรือข้อบกพร่องในการผลิต ใกล้กับรูและมุมต่างๆ ที่ระดับความเค้นระบุซึ่งต่ำกว่าระดับความแข็งแรงของวัสดุที่ระบุไว้มาก

• ทฤษฎีความล้มเหลว
• กรณีศึกษาเกี่ยวกับความเสียหายของโครงสร้าง