เมตาทฤษฎีหรือเมตาทฤษฎีคือทฤษฎีที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับทฤษฎีอื่น^{[ 1 ]}การวิเคราะห์หรือคำอธิบายของทฤษฎีที่มีอยู่จะถือว่าเป็นเมตาทฤษฎี^{[ 2 ]}สำหรับคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์เมตาทฤษฎีคือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อื่น^{[ 3 ]}การตรวจสอบเมตาทฤษฎีเป็นส่วนหนึ่งของปรัชญาวิทยาศาสตร์^{[ 4 ]}หัวข้อของเมตาวิทยาศาสตร์คือความพยายามที่จะใช้ความรู้ทางวิทยาศาสตร์เพื่อปรับปรุงการปฏิบัติของวิทยาศาสตร์เอง

การศึกษาทฤษฎีอภิปรัชญาแพร่หลายมากขึ้นในช่วงศตวรรษที่ 20 หลังจากมีการนำไปประยุกต์ใช้ในหัวข้อต่างๆ รวมถึงภาษาศาสตร์เชิงวิทยาศาสตร์และแนวคิดเรื่องภาษา อภิปรัชญา

เมตาไซแอนซ์คือการใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์เพื่อศึกษาตัววิทยาศาสตร์เอง เมตาไซแอนซ์เป็นความพยายามที่จะเพิ่มคุณภาพของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ในขณะที่ลดกิจกรรมที่สูญเปล่า โดยใช้วิธีการค้นคว้าวิจัยเพื่อศึกษาว่าการวิจัยทำอย่างไรหรือสามารถปรับปรุงได้อย่างไร มีการอธิบายว่าเป็น " การวิจัยเกี่ยวกับการวิจัย " " วิทยาศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ " และ "มุมมองแบบภาพรวมของวิทยาศาสตร์" ^{[ 5 ]} ดังที่ จอห์น ไอโออันนิดิสกล่าวไว้ว่า"วิทยาศาสตร์เป็นสิ่งที่ดีที่สุดที่เกิดขึ้นกับมนุษย์ ... แต่เราสามารถทำได้ดีกว่านี้" ^{[ 6 ]}

ในปี พ.ศ. 2509 มีงานวิจัยเชิงอภิมานชิ้นหนึ่งที่ตรวจสอบวิธีการทางสถิติของงานวิจัย 295 ชิ้นที่ตีพิมพ์ในวารสารทางการแพทย์ที่มีชื่อเสียง 10 ฉบับ พบว่า "ในรายงานเกือบ 73% ที่อ่าน...มีการสรุปผลโดยไม่มีเหตุผลรองรับ" งานวิจัยเชิงอภิมานในช่วงหลายทศวรรษต่อมาพบข้อบกพร่องทางระเบียบวิธี ความไม่มีประสิทธิภาพ และแนวปฏิบัติที่ไม่ดีในการวิจัยในหัวข้อทางวิทยาศาสตร์มากมาย งานวิจัยทางวิทยาศาสตร์หลายชิ้นไม่สามารถทำซ้ำได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการแพทย์และวิทยาศาสตร์ที่เรียกว่า " วิทยาศาสตร์อ่อน " คำว่า " วิกฤตการทำซ้ำ " ถูกคิดค้นขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 2553 ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการตระหนักถึงปัญหาที่เพิ่มมากขึ้น^{[ 7 ]}

มีการดำเนินมาตรการต่างๆ เพื่อแก้ไขปัญหาที่เปิดเผยโดยวิทยาศาสตร์เชิงอภิปรัชญา มาตรการเหล่านี้รวมถึงการลงทะเบียนล่วงหน้าของการศึกษาทางวิทยาศาสตร์และการทดลองทางคลินิกตลอดจนการก่อตั้งองค์กรต่างๆ เช่นCONSORTและเครือข่าย EQUATORซึ่งออกแนวทางสำหรับวิธีการและการรายงาน นอกจากนี้ยังมีความพยายามอย่างต่อเนื่องในการลดการใช้สถิติในทางที่ผิดขจัดแรงจูงใจที่ไม่เหมาะสมจากแวดวงวิชาการ ปรับปรุง กระบวนการ ตรวจสอบโดยผู้ทรงคุณวุฒิลดอคติในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ และเพิ่มคุณภาพและประสิทธิภาพโดยรวมของกระบวนการทางวิทยาศาสตร์

ข้อวิจารณ์สำคัญประการหนึ่งของทฤษฎีอภิปรัชญาคือ มันเป็นทฤษฎีที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของทฤษฎีอื่น

เมตาเทโอรีเชิงคำนวณเป็นกรอบแนวคิดและรูปแบบที่เป็นทางการโดยอิงจากวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีเพื่อใช้เป็นเหตุผลว่าทฤษฎีในวิทยาศาสตร์สามารถเกิดขึ้นจากงานเชิงทฤษฎีและเชิงประจักษ์ได้อย่างไร^{[ 8 ]}เป็นแนวทางที่เน้นการคำนวณเป็นศูนย์กลางสำหรับปัญหาต่างๆ เช่น ทฤษฎีควรมีคุณสมบัติอย่างไร หลักฐานเชิงประจักษ์ใดที่เกี่ยวข้องในสถานการณ์ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ที่กำหนด และการค้นพบส่งผลกระทบต่อพื้นที่ปัญหาอย่างไร ด้วยเหตุนี้ จึงเป็นการเสริมแนวทางที่แพร่หลายในการสร้างเมตาเทโอรีโดยมุ่งเน้นที่การวิเคราะห์ปัญหาการคำนวณ

แนวคิดเรื่องความไม่สมบูรณ์ของ คณิตศาสตร์ (Metamathematics)ปรากฏขึ้นในปรัชญาศตวรรษที่ 20 จากผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันเดวิด ฮิลเบิร์ตซึ่งในปี 1905 ได้ตีพิมพ์ข้อเสนอเพื่อพิสูจน์ความสอดคล้องและความสมบูรณ์ของคณิตศาสตร์ ก่อให้เกิดหัวข้อของ คณิตศาสตร์ขึ้นมา อย่างไรก็ตาม ความหวังของเขาที่จะพิสูจน์ได้สำเร็จนั้นต้องผิดหวังไป เพราะผลงานของเคิร์ท เกอเดลซึ่งในปี 1931 ได้ใช้ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ ของเขา พิสูจน์ว่าเป้าหมายของความสอดคล้องและความสมบูรณ์นั้นเป็นไปไม่ได้ ถึงกระนั้น โครงการปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยังแก้ไม่ตกของเขาก็ยังคงมีอิทธิพลต่อคณิตศาสตร์ตลอดช่วงที่เหลือของศตวรรษที่ 20

เมตาทฤษฎีบทถูกนิยามว่า: "ข้อความเกี่ยวกับทฤษฎีบท โดยปกติจะให้เกณฑ์สำหรับการได้มาซึ่งทฤษฎีบทใหม่จากทฤษฎีบทเก่า ไม่ว่าจะโดยการเปลี่ยนวัตถุตามกฎ" ที่เรียกว่าหลักการทวิภาวะหรือโดยการถ่ายโอนไปยังหัวข้ออื่น (เช่น จากทฤษฎีหมวดหมู่ไปยังทฤษฎีกลุ่ม) หรือไปยังบริบทอื่นของหัวข้อเดียวกัน (เช่น จากการแปลงเชิงเส้นไปยังเมทริกซ์) ^{[ 9 ]}

อภิตรรกศาสตร์ (Metalogic) คือการศึกษาทฤษฎีเชิงอภิของตรรกศาสตร์ในขณะที่ตรรกศาสตร์คือการศึกษาว่าระบบตรรกะสามารถนำมาใช้สร้างข้อโต้แย้งที่ถูกต้องและสมเหตุสมผลได้ อย่างไร อภิตรรกศาสตร์ศึกษาคุณสมบัติของระบบตรรกะ ตรรกศาสตร์เกี่ยวข้องกับความจริงที่อาจได้มาโดยใช้ระบบตรรกะ อภิตรรกศาสตร์เกี่ยวข้องกับความจริงที่อาจได้มาเกี่ยวกับภาษาและระบบที่ใช้ในการแสดงความจริง วัตถุพื้นฐานของการศึกษาอภิตรรกศาสตร์คือภาษาเชิงรูปธรรม ระบบเชิงรูปธรรม และการตีความ ของระบบเหล่า นั้น การศึกษาการตีความระบบเชิงรูปธรรมเป็น ตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่งที่เรียกว่าทฤษฎีแบบจำลองและการศึกษาระบบนิรนัยเป็นตรรกศาสตร์ประเภทหนึ่งที่เรียกว่าทฤษฎีการพิสูจน์

อภิปรัชญาคือ “การตรวจสอบธรรมชาติของปรัชญา ” ^{[ 10 ]}เนื้อหารวมถึงเป้าหมายของปรัชญา ขอบเขตของปรัชญา และวิธีการของปรัชญา^{[ 11 ] [ 12 ]}ดังนั้น ในขณะที่ปรัชญาโดยทั่วไปจะสอบถามถึงธรรมชาติของการดำรงอยู่ ความเป็นจริงของวัตถุ ความเป็นไปได้ของความรู้ ธรรมชาติของความจริง และอื่นๆ อภิปรัชญาคือ การสอบถาม ตนเองเกี่ยวกับธรรมชาติ จุดประสงค์ และวิธีการของกิจกรรมที่ทำการสอบถามประเภทนี้ โดยการถามว่า ปรัชญา คือ อะไร ควรจะถามคำถามประเภทใด จะตั้งคำถามและตอบคำถามเหล่านั้นได้อย่างไร และจะบรรลุอะไรได้บ้างในการทำเช่นนั้น บางคนถือว่าเป็นหัวข้อที่มาก่อนและเตรียมการสำหรับปรัชญา^{[ 13 ]}ในขณะที่คนอื่นๆ มองว่าเป็นส่วนหนึ่งของปรัชญาโดยเนื้อแท้^{[ 14 ]}หรือเป็นส่วนหนึ่งของปรัชญาโดยอัตโนมัติ^{[ 15 ]}ในขณะที่คนอื่นๆ ยอมรับมุมมองเหล่านี้ผสมผสานกัน^{[ 11 ]}

เมตาสังคมวิทยา หรือสังคมวิทยาของสังคมวิทยา เป็นสาขาหนึ่งของสังคมวิทยาที่ผสมผสานทฤษฎีทางสังคมเข้ากับการวิเคราะห์ผลกระทบของบริบททางสังคมและประวัติศาสตร์ต่อการผลิตทางปัญญาในเชิงสังคมวิทยา

• เมตา-สุนทรียศาสตร์
• เมตามานุษยวิทยา
• การรับรู้ตนเอง
• การสื่อสารแบบเมตา
• เมตาเดตา
• อภิปรัชญาวาทกรรม
• เศรษฐศาสตร์เชิงอภิปรัชญา
• อารมณ์เหนือระดับ
• อภิญาณวิทยา
• อภิจริยศาสตร์
• เมตาจีโอกราฟี
• เมตาฮิสตอรี่
• ความรู้เชิงอภิปรัชญา
• ภาษาอภิภาษา
• การเรียนรู้โลหะ
• อภิภาษาศาสตร์
• เมตาเมมโมรี่
• เรื่องเล่าหลัก
• เมตาออนโทโลยี
• อภิปรัชญา
• เมตาการเมือง
• เมตาปรากมาติกส์
• จิตวิทยาเชิงอภิปรัชญา
• อภิเทววิทยา

• สื่อที่เกี่ยวข้องกับMetatheoryใน Wikimedia Commons
• ประเด็นเชิงอภิปรัชญา (2003), ไลล์ ฟลินท์