ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และการเพิ่มประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์เมตาฮิวริสติกคือขั้นตอนหรือฮิวริสติก ระดับสูง ที่ออกแบบมาเพื่อค้นหา สร้าง ปรับแต่ง หรือเลือกฮิวริสติก ( อัลกอริทึมการค้นหา บางส่วน ) ที่อาจให้คำตอบที่ดีพอสำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพหรือ ปัญหา การเรียนรู้ของเครื่องโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีข้อมูลไม่ครบถ้วนหรือไม่สมบูรณ์ หรือมีขีดจำกัดความสามารถในการคำนวณ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}เมตาฮิวริสติกจะสุ่มตัวอย่างชุดย่อยของคำตอบซึ่งมีขนาดใหญ่เกินกว่าที่จะแจงนับหรือสำรวจได้อย่างสมบูรณ์ เมตาฮิวริสติกอาจตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่กำลังแก้ไขได้ค่อนข้างน้อย ดังนั้นจึงอาจใช้ได้กับปัญหาที่หลากหลาย^{[ 1 ] [ 5 ] [ 6 ]}การใช้งานเมตาฮิวริสติกเป็นที่น่าสนใจเสมอเมื่อวิธีการที่แม่นยำหรือวิธีการอื่น ๆ (โดยประมาณ) ไม่พร้อมใช้งานหรือไม่สะดวก ไม่ว่าจะเป็นเพราะเวลาในการคำนวณนานเกินไป หรือเพราะตัวอย่างเช่น คำตอบที่ให้มานั้นไม่แม่นยำเกินไป

เมื่อเปรียบเทียบกับอัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสมและวิธีการวนซ้ำเมตาฮิวริสติกส์ไม่รับประกันว่าจะสามารถค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดทั่วโลก ได้ในบางกลุ่มของปัญหา ^{[ 4 ]}เมตาฮิวริสติกส์จำนวนมากใช้การปรับให้เหมาะสมแบบสุ่ม บางรูปแบบ ดังนั้นวิธีแก้ปัญหาที่พบจึงขึ้นอยู่กับชุดของตัวแปรสุ่มที่สร้างขึ้น^{[ 3 ]}ในการปรับให้เหมาะสมเชิงการจัดเรียงมีปัญหามากมายที่อยู่ในกลุ่มของ ปัญหา NP-completeและดังนั้นจึงไม่สามารถแก้ไขได้อย่างแม่นยำในเวลาที่ยอมรับได้จากระดับความซับซ้อนที่ค่อนข้างต่ำ^{[ 7 ] [ 8 ]}ดังนั้นเมตาฮิวริสติกส์จึงมักให้วิธีแก้ปัญหาที่ดีโดยใช้ความพยายามในการคำนวณน้อยกว่าวิธีการประมาณ วิธีการวนซ้ำ หรือฮิวริสติกส์แบบง่าย^{[ 4 ​​] [ 1 ]}สิ่งนี้ยังใช้ได้ในสาขาการปรับให้เหมาะสมแบบต่อเนื่องหรือแบบจำนวนเต็มผสม^{[ 1 ] [ 9 ] [ 10 ]}ด้วยเหตุนี้ เมตาฮิวริสติกส์จึงเป็นแนวทางที่มีประโยชน์สำหรับปัญหาการปรับให้เหมาะสม^{[ 3 ]}มีหนังสือและบทความสำรวจหลายเล่มที่ตีพิมพ์เกี่ยวกับเรื่องนี้^{[ 3 ] [ 4 ] [ 1 ] [ 11 ] [ 12 ]}การทบทวนวรรณกรรมเกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบเมตาฮิวริสติก^{[ 13 ]}ชี้ให้เห็นว่า Fred Glover เป็นผู้บัญญัติศัพท์คำว่าเมตาฮิวริสติก^{[ 14 ]}

วรรณกรรมส่วนใหญ่เกี่ยวกับเมตาฮิวริสติกส์มีลักษณะเป็นการทดลอง โดยอธิบายผลลัพธ์เชิงประจักษ์จากการทดลองด้วยคอมพิวเตอร์โดยใช้อัลกอริธึม แต่ก็มีผลลัพธ์ทางทฤษฎีที่เป็นทางการอยู่บ้างเช่นกัน ซึ่งมักจะเกี่ยวกับการบรรจบกันและความเป็นไปได้ในการค้นหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วโลก^{[ 4 ] [ 15 ]}สิ่งที่ควรกล่าวถึงอีกอย่างคือทฤษฎีบทไม่มีอาหารกลางวันฟรีซึ่งระบุว่าไม่มีเมตาฮิวริสติกส์ใดที่ดีกว่าเมตาฮิวริสติกส์อื่นๆ ทั้งหมดสำหรับปัญหาใดๆ ก็ตาม

โดยเฉพาะอย่างยิ่งตั้งแต่ช่วงเปลี่ยนศตวรรษ วิธีการเมตาฮิวริสติกจำนวนมากได้รับการตีพิมพ์โดยอ้างว่ามีความแปลกใหม่และมีประสิทธิภาพในทางปฏิบัติ แม้ว่าสาขานี้จะมีงานวิจัยคุณภาพสูง แต่สิ่งพิมพ์ล่าสุดจำนวนมากกลับมีคุณภาพต่ำ ข้อบกพร่อง ได้แก่ ความคลุมเครือ การขาดการอธิบายเชิงแนวคิด การทดลองที่ไม่ดี และการไม่สนใจวรรณกรรมก่อนหน้า^{[ 16 ] [ 17 ]}

คุณสมบัติเหล่านี้เป็นลักษณะเฉพาะของเมตาฮิวริสติกส่วนใหญ่: ^{[ 4 ]}

• เมตาฮิวริสติกส์คือกลยุทธ์ที่ใช้เป็นแนวทางในกระบวนการค้นหา
• เป้าหมายคือการสำรวจพื้นที่การค้นหาอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อค้นหาคำตอบที่ดีที่สุดหรือใกล้เคียงที่สุด
• เทคนิคที่ประกอบขึ้นเป็นอัลกอริธึมเมตาฮิวริสติกมีตั้งแต่ ขั้นตอน การค้นหาเฉพาะที่แบบง่ายๆ ไปจนถึงกระบวนการเรียนรู้ที่ซับซ้อน
• อัลกอริทึมแบบเมตาฮิวริสติกเป็นวิธีการประมาณค่าและโดยทั่วไปแล้วไม่สามารถคาดเดาได้อย่างแน่นอน
• เมตาฮิวริสติกส์ไม่ได้จำเพาะเจาะจงกับปัญหาใดปัญหาหนึ่ง อย่างไรก็ตาม มักได้รับการพัฒนาโดยสัมพันธ์กับกลุ่มปัญหา เช่น การเพิ่มประสิทธิภาพแบบต่อเนื่อง^{[ 18 ] [ 19 ]}หรือการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงการจัดเรียง^{[ 20 ]}แล้วจึงขยายความทั่วไปในภายหลังในบางกรณี^{[ 21 ] [ 22 ]}
• พวกเขาสามารถนำความรู้เฉพาะด้านมาใช้ในรูปแบบของฮิวริสติกส์ ซึ่งถูกควบคุมโดยกลยุทธ์ระดับสูงกว่าของเมตาฮิวริสติกส์
• พวกมันอาจมีกลไกที่ป้องกันไม่ให้ติดอยู่ในบางพื้นที่ของขอบเขตการค้นหา
• เมตาฮิวริสติกส์สมัยใหม่มักใช้ประวัติการค้นหาเพื่อควบคุมการค้นหา

มีเมตาฮิวริสติกส์หลากหลายประเภท^{[ 3 ] [ 1 ]}และมีคุณสมบัติหลายประการที่ใช้ในการจำแนกประเภท^{[ 4 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]}ดังนั้น รายการต่อไปนี้จึงถือเป็นตัวอย่าง

แนวทางหนึ่งคือการกำหนดลักษณะเฉพาะของกลยุทธ์การค้นหา^{[ 4 ]}กลยุทธ์การค้นหาประเภทหนึ่งคือการปรับปรุงอัลกอริธึมการค้นหาแบบโลคอลอย่างง่าย อัลกอริธึมการค้นหาแบบโลคอลที่เป็นที่รู้จักกันดีคือ วิธี การปีนเขาซึ่งใช้ในการค้นหาจุดเหมาะสมที่สุดเฉพาะที่ อย่างไรก็ตาม การปีนเขาไม่ได้รับประกันว่าจะพบคำตอบที่เหมาะสมที่สุดทั่วโลก

มีการเสนอแนวคิดเมตาฮิวริสติกมากมายเพื่อปรับปรุงฮิวริสติกการค้นหาแบบโลคอล เพื่อค้นหาโซลูชันที่ดีกว่า เมตาฮิวริสติกดังกล่าว ได้แก่การจำลองการอบอ่อนการค้นหาแบบแทบูการค้นหาแบบโลคอลแบบวนซ้ำการค้นหาแบบย่านใกล้เคียงแบบแปรผันและGRASP ^{[ 4 ]} เมตาฮิวริ สติกเหล่านี้สามารถจำแนกได้ทั้งแบบการค้นหาแบบโลคอลหรือแบบการค้นหาแบบโกลบอล

เมตาฮิวริสติกการค้นหาทั่วโลกอื่นๆ ที่ไม่ใช่การค้นหาแบบโลคอล มักจะเป็น เมตาฮิวริ สติกแบบอิงประชากรเมตาฮิวริสติกดังกล่าว ได้แก่การเพิ่มประสิทธิภาพอาณานิคมมดการคำนวณเชิงวิวัฒนาการเช่นอัลกอริทึมทางพันธุกรรมหรือกลยุทธ์วิวัฒนาการการเพิ่มประสิทธิภาพฝูงอนุภาค อัลกอริ ทึมการเพิ่มประสิทธิภาพไรเดอร์^{[ 27 ]}และอัลกอริทึมการหาอาหารของแบคทีเรีย^{[ 28 ]}

มิติการจำแนกประเภทอีกประการหนึ่งคือ การค้นหาแบบโซลูชันเดียวเทียบกับการค้นหาแบบอิงประชากร^{[ 4 ] [ 12 ]}แนวทางโซลูชันเดียวมุ่งเน้นไปที่การปรับเปลี่ยนและปรับปรุงโซลูชันที่เป็นไปได้เพียงโซลูชันเดียว เมตาฮิวริสติกส์โซลูชันเดียว ได้แก่ การจำลอง การอบอ่อนการค้นหาแบบโลคอลแบบวนซ้ำ การค้นหาแบบเพื่อนบ้านที่เปลี่ยนแปลงได้และการค้นหาแบบโลคอลแบบมีคำแนะนำ^{[ 12 ]}แนวทางแบบอิงประชากรจะรักษาและปรับปรุงโซลูชันที่เป็นไปได้หลายโซลูชัน โดยมักใช้ลักษณะของประชากรเพื่อเป็นแนวทางในการค้นหา เมตาฮิวริสติกส์แบบอิงประชากร ได้แก่การคำนวณเชิงวิวัฒนาการและการเพิ่มประสิทธิภาพฝูงอนุภาค^{[ 12 ]} เมตาฮิวริสติก ส์อีกประเภทหนึ่งคือปัญญาฝูง ซึ่งเป็นพฤติกรรมร่วมกันของตัวแทนที่กระจายอำนาจและจัด ^{ระเบียบ}ตนเองในประชากรหรือฝูงการเพิ่มประสิทธิภาพอาณานิคมมด [ ^{29 ]}การเพิ่มประสิทธิภาพฝูงอนุภาค [ ^{12 ] การเพิ่มประสิทธิภาพการรับ รู้}ทางสังคม อัลกอริทึมการหาอาหารของแบคทีเรีย^{[ 28 ]}และการเพิ่มประสิทธิภาพหมาป่าสีเทาเป็นตัวอย่างของประเภทนี้

เมตาฮิวริสติกแบบไฮบริด คือเมตาฮิวริสติกที่ผสมผสานกับวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพอื่นๆ เช่น อัลกอริทึมจากการเขียนโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์การเขียนโปรแกรมแบบมีข้อจำกัดและการเรียนรู้ของเครื่องส่วนประกอบทั้งสองของเมตาฮิวริสติกแบบไฮบริดอาจทำงานพร้อมกันและแลกเปลี่ยนข้อมูลเพื่อเป็นแนวทางในการค้นหา

ในทางกลับกันอัลกอริทึมเมเมติก^{[ 30 ]}แสดงถึงการทำงานร่วมกันของวิวัฒนาการหรือแนวทางที่ใช้ประชากรใดๆ กับการเรียนรู้แบบแยกส่วนของแต่ละบุคคลหรือขั้นตอนการปรับปรุงเฉพาะที่สำหรับการค้นหาปัญหา ตัวอย่างของอัลกอริทึมเมเมติกคือการใช้อัลกอริทึมการค้นหาเฉพาะที่แทนหรือเพิ่มเติมจากตัวดำเนินการกลายพันธุ์ พื้นฐาน ในอัลกอริทึมวิวัฒนาการ

เมตาฮิวริสติกแบบขนานคือเมตาฮิวริสติกที่ใช้เทคนิคการเขียนโปรแกรมแบบขนานเพื่อเรียกใช้การค้นหาเมตาฮิวริสติกหลายรายการพร้อมกัน ซึ่งอาจมีตั้งแต่ แบบแผน แบบกระจาย อย่างง่ายไป จนถึงการค้นหาแบบพร้อมกันที่โต้ตอบกันเพื่อปรับปรุงโซลูชันโดยรวม

ด้วยเมตาฮิวริสติกส์แบบอิงประชากร ประชากรเองสามารถขนานกันได้โดยการประมวลผลแต่ละบุคคลหรือกลุ่มด้วยเธรดแยกต่างหาก หรือเมตาฮิวริสติกส์เองทำงานบนคอมพิวเตอร์เครื่องเดียว และลูกหลานจะได้รับการประเมินในลักษณะกระจายต่อรอบ^{[ 31 ]}วิธีหลังนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งหากความพยายามในการคำนวณสำหรับการประเมินนั้นมากกว่าความพยายามในการสร้างลูกหลานอย่างมาก ซึ่งเป็นกรณีในแอปพลิเคชันเชิงปฏิบัติหลายอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการคำนวณคุณภาพของโซลูชันโดยใช้การจำลอง^{[ 32 ] [ 33 ]}

หนึ่งในหัวข้อวิจัยที่ได้รับความสนใจอย่างมากคือการออกแบบเมตาฮิวริสติกส์ที่ได้รับแรงบันดาลใจจากธรรมชาติ เมตาฮิวริสติกส์รุ่นใหม่ๆ จำนวนมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งอัลกอริธึมที่ใช้การคำนวณเชิงวิวัฒนาการ ได้รับแรงบันดาลใจจากระบบธรรมชาติ ธรรมชาติทำหน้าที่เป็นแหล่งของแนวคิด กลไก และหลักการสำหรับการออกแบบระบบการคำนวณเทียมเพื่อจัดการกับปัญหาการคำนวณที่ซับซ้อน เมตาฮิวริสติกส์ดังกล่าว ได้แก่ การจำลองการอบอ่อน (simulated annealing ) อัลกอริธึมเชิงวิวัฒนาการการเพิ่มประสิทธิภาพด้วยฝูงมด (ant colony optimization)และการเพิ่มประสิทธิภาพด้วยฝูงอนุภาค (particle swarm optimization )

เมตาฮิวริสติกส์ที่ได้รับแรงบันดาลใจจากอุปมาอุปไมยจำนวนมากในช่วงหลังๆ เริ่มได้รับเสียงวิพากษ์วิจารณ์จากชุมชนวิจัย เนื่องจากเมตาฮิวริสติกส์ เหล่านี้ซ่อนความแปลกใหม่เอาไว้เบื้องหลังอุปมาอุปไมยที่ซับซ้อน^{[ 16 ] [ 17 ] [ 25 ] [ 34 ]}ส่งผลให้นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคนในสาขานี้ได้เสนอวาระการวิจัยเพื่อกำหนดมาตรฐานของเมตาฮิวริสติกส์เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบกันได้มากขึ้น^{[ 35 ]}ผลที่ตามมาอีกประการหนึ่งคือ แนวทางการตีพิมพ์ของวารสารทางวิทยาศาสตร์หลายฉบับได้รับการปรับปรุงให้สอดคล้องกัน^{[ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]}

เมตาฮิวริสติกส่วนใหญ่เป็นวิธีการค้นหา และเมื่อนำมาใช้ ฟังก์ชันการประเมินควรมีความต้องการที่สูงกว่าการหาค่าเหมาะสมที่สุดทางคณิตศาสตร์ ไม่เพียงแต่ต้องกำหนดสถานะเป้าหมายที่ต้องการเท่านั้น แต่การประเมินยังควรให้รางวัลแก่การปรับปรุงวิธีการแก้ปัญหาในระหว่างทางไปสู่เป้าหมาย เพื่อสนับสนุนและเร่งกระบวนการค้นหาฟังก์ชันความเหมาะสมของอัลกอริทึมเชิงวิวัฒนาการหรือเชิงมีมสามารถใช้เป็นตัวอย่างได้

เมตาฮิวริสติกส์ใช้สำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพทุกประเภท ตั้งแต่ปัญหาจำนวนเต็มแบบต่อเนื่อง ไปจนถึงปัญหา การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงการจัดเรียงหรือการผสมผสานของปัญหาเหล่านั้น^{[ 9 ] [ 39 ] [ 40 ]}ในการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงการจัดเรียง จะมีการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดใน พื้นที่การค้นหา แบบไม่ต่อเนื่องตัวอย่างปัญหาคือปัญหาพนักงานขายเดินทางซึ่งพื้นที่การค้นหาของวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้จะเติบโตเร็วกว่าแบบเลขชี้กำลังเมื่อขนาดของปัญหาเพิ่มขึ้น ทำให้การค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดอย่างละเอียดเป็นไปไม่ได้^{[ 41 ] [ 42 ]}นอกจากนี้ ปัญหาเชิงการจัดเรียงแบบหลายมิติ รวมถึงปัญหาการออกแบบส่วนใหญ่ในด้านวิศวกรรม^{[ 6 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ]}เช่น การค้นหารูปแบบและการค้นหาพฤติกรรม ประสบปัญหาจากคำสาปของมิติซึ่งทำให้การค้นหาอย่างละเอียดหรือวิธีการวิเคราะห์ เป็น ไป ไม่ได้เช่นกัน

เมตาฮิวริสติกส์ยังถูกนำมาใช้กับปัญหาการจัดตารางเวลาบ่อยครั้ง ตัวอย่างทั่วไปของคลาสงานเชิงการจัดเรียงนี้คือการจัดตารางเวลาการผลิตในโรงงาน ซึ่งเกี่ยวข้องกับการกำหนดขั้นตอนการทำงานของงานให้กับสถานีประมวลผลในลักษณะที่งานทั้งหมดเสร็จสมบูรณ์ตรงเวลาและโดยรวมในเวลาที่สั้นที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้^{[ 5 ] [ 46 ]}ในทางปฏิบัติ มักจะต้องปฏิบัติตามข้อจำกัด เช่น โดยการจำกัดลำดับขั้นตอนการทำงานที่อนุญาตของงานผ่านเวิร์กโฟลว์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า^{[ 47 ]}และ/หรือเกี่ยวกับการใช้ทรัพยากร เช่น ในรูปแบบของการปรับความต้องการพลังงานให้เรียบ^{[ 48 ] [ 49 ]}เมตาฮิวริสติกส์ที่เป็นที่นิยมสำหรับปัญหาเชิงการจัดเรียง ได้แก่อัลกอริทึมทางพันธุกรรมโดย Holland et al. ^{[ 50 ]}การค้นหาแบบกระจาย^{[ 51 ]}และการค้นหาแบบแทบู^{[ 52 ]}โดย Glover

อีกหนึ่งขอบเขตการใช้งานขนาดใหญ่คือ งานเพิ่มประสิทธิภาพในพื้นที่การค้นหาแบบต่อเนื่องหรือแบบผสมจำนวนเต็ม ซึ่งรวมถึง เช่น การเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบ^{[ 6 ] [ 53 ] [ 54 ]}หรืองานด้านวิศวกรรมต่างๆ^{[ 55 ] [ 56 ] [ 57 ]}ตัวอย่างของการผสมผสานระหว่างการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงการจัดเรียงและการเพิ่มประสิทธิภาพแบบต่อเนื่องคือ การวางแผนเส้นทางการเคลื่อนที่ที่เหมาะสมสำหรับหุ่นยนต์อุตสาหกรรม^{[ 58 ] [ 59 ]}

MOF สามารถนิยามได้ว่าเป็น "ชุดเครื่องมือซอฟต์แวร์ที่ให้การใช้งานที่ถูกต้องและนำกลับมาใช้ใหม่ได้ของชุดเมตาฮิวริสติกส์ และกลไกพื้นฐานเพื่อเร่งการใช้งานฮิวริสติกส์ย่อยที่เป็นพันธมิตร (อาจรวมถึงการเข้ารหัสโซลูชันและตัวดำเนินการเฉพาะเทคนิค) ซึ่งจำเป็นต่อการแก้ปัญหาเฉพาะกรณีโดยใช้เทคนิคที่ให้ไว้" ^{[ 60 ]}

มีเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพผู้สมัครจำนวนมากที่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็น MOF ที่มีคุณสมบัติแตกต่างกัน รายการ MOF 33 รายการต่อไปนี้ได้รับการเปรียบเทียบและประเมินโดยละเอียดใน: ^{[ 60 ]} Comet, EvA2, evolvica, Evolutionary::Algorithm, GAPlayground, jaga, JCLEC, JGAP, jMetal, n-genes, Open Beagle, Opt4j, ParadisEO/EO, Pisa, Watchmaker, FOM, Hypercube, HotFrame, Templar, EasyLocal, iOpt, OptQuest, JDEAL, Optimization Algorithm Toolkit, HeuristicLab, MAFRA, Localizer, GALIB, DREAM, Discropt, MALLBA, MAGMA และ UOF มีสิ่งพิมพ์จำนวนมากเกี่ยวกับการสนับสนุนการใช้งานแบบขนาน ซึ่งขาดหายไปในการศึกษาเปรียบเทียบนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งตั้งแต่ช่วงปลายทศวรรษที่ 19 เป็นต้นมา^{[ 32 ] [ 33 ] [ 61 ] [ 62 ] [ 63 ]}

มีเมตาฮิวริสติกส์หลากหลายรูปแบบ และมีการเสนอรูปแบบใหม่ๆ อย่างต่อเนื่อง ผลงานที่สำคัญที่สุดในสาขานี้ ได้แก่:

• พ.ศ. 2495: Robbins และ Monro ทำงานเกี่ยวกับวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพแบบสุ่ม^{[ 64 ]}
• พ.ศ. 2497: Barricelliดำเนินการจำลอง กระบวนการ วิวัฒนาการ ครั้งแรก และนำไปใช้กับปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วไป^{[ 65 ]}
• พ.ศ. 2506: Rastrigin เสนอการค้นหาแบบสุ่ม^{[ 66 ]}
• พ.ศ. 2508: Matyas เสนอการเพิ่มประสิทธิภาพแบบสุ่ม^{[ 67 ]}
• พ.ศ. 2508: Nelderและ Mead เสนอฮิวริสติกซิมเพล็กซ์ซึ่งPowell แสดงให้เห็น ว่าลู่เข้าสู่จุดที่ไม่คงที่ในบางปัญหา^{[ 68 ]}
• พ.ศ. 2508: Ingo Rechenberg ค้นพบ อัลกอริทึมEvolution Strategiesตัวแรก^{[ 69 ]}
• พ.ศ. 2509: Fogelและคณะเสนอ การ เขียนโปรแกรมเชิงวิวัฒนาการ^{[ 70 ]}
• พ.ศ. 2513: เฮสติงส์เสนออัลกอริทึมเมโทรโพลิส-เฮสติงส์^{[ 71 ]}
• พ.ศ. 2513: Cavicchio เสนอการปรับพารามิเตอร์ควบคุมสำหรับตัวเพิ่มประสิทธิภาพ^{[ 72 ]}
• พ.ศ. 2513: Kernighan และ Lin เสนอวิธีการแบ่งกราฟที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาความลึกแปรผันและการค้นหาตามข้อห้าม (tabu) ^{[ 73 ]}
• พ.ศ. 2518: ฮอลแลนด์เสนออัลกอริทึมทางพันธุกรรม^{[ 50 ]}
• พ.ศ. 2520: Gloverเสนอการค้นหาแบบกระจาย^{[ 51 ]}
• พ.ศ. 2521: Mercer และ Sampson เสนอแผนเมตาสำหรับการปรับพารามิเตอร์ของตัวเพิ่มประสิทธิภาพโดยใช้ตัวเพิ่มประสิทธิภาพอื่น^{[ 74 ]}
• 1980: สมิธอธิบายการเขียนโปรแกรมทางพันธุกรรม^{[ 75 ]}
• พ.ศ. 2526: Kirkpatrick และคณะเสนอการจำลองการอบอ่อน^{[ 76 ]}
• 1986: Gloverเสนอการค้นหาแบบแทบูซึ่งเป็นการกล่าวถึงคำว่าเมตาฮิวริสติกเป็น ครั้งแรก ^{[ 52 ]}
• พ.ศ. 2532: Moscato เสนออัลกอริทึมเมเมติก^{[ 30 ]}
• พ.ศ. 2533: Moscato และ Fontanari ^{[ 77 ]}และ Dueck และ Scheuer ^{[ 78 ]}ได้เสนอกฎการอัปเดตแบบกำหนดสำหรับการจำลองการอบชุบซึ่งเร่งการค้นหาโดยอิสระ ซึ่งนำไปสู่เมตาฮิวริสติกที่ยอมรับเกณฑ์
• 1992: Dorigoนำเสนอการปรับปรุงประสิทธิภาพของอาณานิคมมดในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขา^{[ 29 ]}
• 1995: Wolpert และ Macready พิสูจน์ทฤษฎีบทไม่มีอาหารกลางวันฟรี^{[ 79 ] [ 80 ] [ 81 ] [ 82 ]}

• การค้นหาแบบสุ่ม
• การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเมตา
• คณิตศาสตร์เชิงสถิติ
• ไฮเปอร์ฮิวริสติกส์
• ปัญญาแบบกลุ่ม
• อัลกอริทึมเชิงวิวัฒนาการโดยเฉพาะอย่างยิ่งอัลกอริทึมทางพันธุกรรมการเขียนโปรแกรมเชิงพันธุกรรมหรือกลยุทธ์เชิงวิวัฒนาการ
• การอบอ่อนจำลอง
• การสร้างแบบจำลองกำลังคน

• โซเรนเซ่น, เคนเน็ธ; เซโวซ์, มาร์ก; โกลเวอร์, เฟร็ด (16-01-2560) "ประวัติความเป็นมาของ Metaheuristics" (PDF ) ในมาร์ติราฟาเอล; ปาโนส, ปาร์ดาลอส; เรอเซนเด, เมาริซิโอ (บรรณาธิการ). คู่มือฮิวริสติกส์ . สปริงเกอร์. ไอเอสบีเอ็น 978-3-319-07123-7.
• Ashish Sharma (2022), อัลกอริทึมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากธรรมชาติด้วยมุมมองการคำนวณเชิงไฮเปอร์แบบสุ่มวารสารวิทยาศาสตร์สารสนเทศhttps://doi.org/10.1016/j.ins.2022.05.020

• Fred Gloverและ Kenneth Sörensen (บรรณาธิการ). "Metaheuristics" . Scholarpedia .
• เวที EU/MEสำหรับนักวิจัยในสาขานี้
• Metaheuristics.jlแหล่งรวมตัวอย่างการใช้งานบางส่วน