นาทีอาร์ค
ภาพประกอบแสดงขนาดของอาร์คมินิท (ไม่ได้วาดตามสัดส่วนจริง) ลูกฟุตบอล มาตรฐาน (มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 22 เซนติเมตร หรือ 8.7 นิ้ว) จะมีมุม 1 อาร์คมินิท ที่ระยะห่างประมาณ 756 เมตร (2,480 ฟุต)
ข้อมูลทั่วไป
ระบบหน่วย	หน่วยที่ไม่ใช่หน่วย SI ที่กล่าวถึงในระบบ SI
หน่วยของ	มุม
เครื่องหมาย	′ , อาร์คมิน
ในหน่วย	ไม่มีมิติโดยมีความยาวส่วนโค้งประมาณ ≈ ⁠0.2909/1000ของรัศมี เช่น0.2909มม./ม⁠
การแปลง
1  ′ ใน ...	... เท่ากับ ...
ปริญญา	⁠1/60⁠ ° = 0.01 6 °
อาร์คเซคอนด์	60 นิ้ว
เรเดียน	⁠π/10800⁠ ≈0.000 290 888  เรเดียน
มิลลิเรเดียน	⁠5π​/54⁠ ≈ 0.2909 มิลลิเรเดียน
เกรเดียนส์	⁠3/200กรัม= 0.0185 กรัม
เลี้ยว	⁠1/21600เลี้ยว​

นาทีของส่วนโค้ง ( A minute of arc) , นาทีของส่วนโค้ง (arcminute ) (ย่อว่าarcmin ), นาทีของส่วนโค้ง (arc minute ) หรือนาทีของส่วนโค้ง (minute arc ) ซึ่งใช้สัญลักษณ์′ เป็นสัญลักษณ์แทน เป็นหน่วย วัด มุมที่มีค่าเท่ากับ⁠1/60ของปริญญา [ ^{1 ]}เนื่องจากปริญญาหนึ่งใบ^คือ ⁠1/360ในการหมุนหนึ่งรอบหรือการหมุนครบหนึ่งรอบ หนึ่งอาร์คมินิตคือ1/21,600​ของการเลี้ยวไมล์ทะเล (nmi) เดิมทีถูกกำหนดให้เป็นความยาวส่วนโค้งของหนึ่งนาทีละติจูดบนโลกทรงกลม ดังนั้นเส้นรอบวงที่แท้จริงของโลกจึงมีค่าประมาณ21,600 ไมล์  ทะเลหนึ่งนาทีของส่วนโค้งคือ⁠π/10 800ของเรเดียน​​

วินาทีของอาร์ค^{วินาที}อาร์ค ( ย่อว่าarcsec ) หรือวินาทีอาร์คซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์″ [ ^{2 ]}เป็นหน่วย วัด เชิงมุมที่เท่ากับ⁠1/60ของ หนึ่ง นาทีของส่วนโค้ง1/3600⁠ของปริญญา^{[ 1 ]} ⁠1/1,296,000​​ของการเลี้ยว และπ/648,000 บาท(ประมาณ⁠1/206 264 .8)ของเรเดียน

หน่วยเหล่านี้มีต้นกำเนิดมาจากดาราศาสตร์บาบิโลนโดยเป็น หน่วยย่อย ฐานหกสิบ (ฐาน 60) ขององศา ใช้ในสาขาที่เกี่ยวข้องกับมุมเล็ก ๆ เช่นดาราศาสตร์ทัศนศาสตร์จักษุวิทยาทัศนศาสตร์การเดินเรือการสำรวจที่ดินและ การ ยิง ปืน

เพื่อแสดงมุมที่เล็กลงไปอีกสามารถใช้คำนำหน้าหน่วย SI มาตรฐานได้ เช่น มิลลิอาร์กเซคอน ด์ (mas) และไมโครอาร์กเซคอนด์ (μas) ซึ่งนิยมใช้ในทางดาราศาสตร์ สำหรับพื้นที่สองมิติ เช่น บน (พื้นผิวของ) ทรงกลมอาจใช้ หน่วยอา ร์กมินิตหรือวินาที กำลังสองได้

สัญลักษณ์ไพรม์′ ( U+ 2032 ) แสดงถึงอาร์คมินิต^{[ 2 ]} แม้ว่า โดยทั่วไปจะใช้เครื่องหมายอัญประกาศเดี่ยว' (U+0027) ในกรณีที่อนุญาตเฉพาะอักขระ ASCII เท่านั้น หนึ่งอาร์คมินิตจึงเขียนเป็น 1′ นอกจากนี้ยังย่อเป็นarcminหรือaminได้ อีกด้วย

ในทำนองเดียวกัน เครื่องหมาย ดับเบิลไพรม์″ (U+2033) แสดงถึงอาร์คเซคอนด์^{[ 2 ]}แม้ว่าเครื่องหมายคำพูดคู่" (U+0022) จะใช้กันทั่วไปในกรณีที่อนุญาตเฉพาะ อักขระ ASCII เท่านั้น หนึ่งอาร์คเซคอนด์จึงเขียนเป็น 1″ นอกจากนี้ยังย่อเป็นarcsecหรือasecได้ อีกด้วย

ในการนำทางโดยใช้ดวงดาวหน่วยวินาทีของส่วนโค้งไม่ค่อยถูกนำมาใช้ในการคำนวณ โดยปกติแล้วจะนิยมใช้หน่วยองศา นาที และทศนิยมของนาทีมากกว่า เช่น เขียนเป็น 42° 25.32′ หรือ 42° 25.322′ ^{[ 3 ] [ 4 ]}สัญกรณ์นี้ได้ถูกนำไปใช้ใน เครื่องรับ GPS ทางทะเลและ GPS ทางการบิน ซึ่งโดยปกติจะแสดงละติจูดและลองจิจูดในรูปแบบหลังเป็นค่าเริ่มต้น^{[ 5 ]}อย่างไรก็ตาม การใช้หน่วยองศา นาที วินาที ( สัญกรณ์ DMS ) ก็ไม่ใช่เรื่องแปลก

โดยทั่วไปแล้ว จากตรีโกณมิติอย่างง่าย เราสามารถหาได้ว่า มุมที่วัตถุที่${\displaystyle \theta }$ มีเส้นผ่านศูนย์กลางหรือความยาว ทำกับวัตถุที่อยู่ห่างออก${\displaystyle d}$ไปนั้นกำหนด${\displaystyle D}$โดยนิพจน์ต่อไปนี้:

${\displaystyle \theta =2\arctan \left({\frac {d}{2D}}\right)}$

หนึ่งอาร์คมินิต (1′ ) คือระยะห่างโดยประมาณที่เส้นขอบสองเส้นสามารถแยกออกจากกันได้ และยังคงสามารถแยกแยะได้โดยผู้ที่มีสายตาปกติ 20/20 เส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏโดยเฉลี่ยของ ดวง จันทร์เต็มดวงอยู่ที่ประมาณ31′หรือ0.52 °

หนึ่งอาร์คเซคอนด์ (1″ ) คือมุมที่รองรับโดย:

• เหรียญสิบเซนต์ของสหรัฐฯ (0.705 นิ้ว; 17.9 มม.) ที่ระยะห่าง 3.7 กิโลเมตร (2.3 ไมล์) ^{[ 6 ]}
• วัตถุอยู่ห่างจาก 100 เมตร 0.485 มิลลิเมตร หรืออยู่ห่างจาก 206.265 เมตร 1 มิลลิเมตร
• ในระบบหน่วยวัดแบบอิมพีเรียล วัตถุขนาด 1/16 นิ้ว มองจากระยะ 67 ฟุต1 3/4 นิ้ว
• การเคลื่อนที่ของดวงดาวบนท้องฟ้าใช้เวลา 66.48 มิลลิวินาที (15.041 มิลลิวินาที)
• วัตถุที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง725.27 กิโลเมตรที่ระยะห่างหนึ่งหน่วยดาราศาสตร์ (149,597,870.7 กม . )​
• วัตถุที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง45,866,916 กิโลเมตรใน หนึ่งปีแสง (9 460 730 472 580 .8 กม . )
• วัตถุที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางหนึ่งหน่วยดาราศาสตร์ที่ระยะห่างหนึ่งพาร์เซกตามคำจำกัดความของวัตถุหลัง^{[ 7 ]}

ตัวอย่างที่น่าสนใจอื่นๆ ของขนาดในหน่วยอาร์คเซคอนด์ ได้แก่:

• กล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลมีความละเอียดในการคำนวณ 0.05 อาร์คเซคอนด์ และความละเอียดจริงเกือบ 0.1 อาร์คเซคอนด์ ซึ่งใกล้เคียงกับขีดจำกัดการเลี้ยวเบน^{[ 8 ]}
• ในช่วงระยะเสี้ยวจันทร์ดาวศุกร์จะมีขนาดระหว่าง 60.2 ถึง 66 วินาทีของส่วนโค้ง^{[ 8 ]}

หนึ่งมิลลิอาร์กวินาที (1 มิลลิวินาที (mas ) มีขนาดประมาณเหรียญครึ่งดอลลาร์ (1.205 นิ้ว; 30.6 มิลลิเมตร) เมื่อมองจากระยะห่างเท่ากับระยะห่างระหว่างอนุสาวรีย์วอชิงตันและหอไอเฟล (ประมาณ 6,300 กิโลเมตร หรือ 3,900 ไมล์)

หนึ่งไมโครอาร์คเซคอนด์มีขนาดประมาณจุดท้ายประโยคในคู่มือภารกิจอพอลโลที่ทิ้งไว้บนดวงจันทร์เมื่อมองจากโลก^{[ 9 ]}

หนึ่งนาโนอาร์คเซคอนด์มีขนาดประมาณเหรียญนิกเกิล (0.835 นิ้ว; 21.2 มิลลิเมตร) บนพื้นผิวของดาวเนปจูนเมื่อมองจากโลก

แนวคิดเรื่ององศา นาที และวินาที—ซึ่งเกี่ยวข้องกับการวัดทั้งมุมและเวลา—มาจากดาราศาสตร์และการนับเวลาของชาวบาบิโลน โดยได้รับอิทธิพลจาก ชาวสุเมเรียนชาวบาบิโลนโบราณแบ่งการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ที่รับรู้ได้บนท้องฟ้าตลอดทั้งวันออกเป็น 360 องศา^{[ 10 ]}แต่ละองศาถูกแบ่งย่อยออกเป็น 60 นาที และแต่ละนาทีถูกแบ่งย่อยออกเป็น 60 วินาที^{[ 11 ] [ 12 ]}ดังนั้น หนึ่งองศาของชาวบาบิโลนจึงเท่ากับสี่นาทีในศัพท์สมัยใหม่ หนึ่งนาทีของชาวบาบิโลนเท่ากับสี่วินาทีในศัพท์สมัยใหม่ และหนึ่งวินาทีของชาวบาบิโลนเท่ากับ⁠1/15⁠ (ประมาณ 0.067) วินาทีในระบบปัจจุบัน

ตั้งแต่สมัยโบราณ หน่วยนาทีและวินาทีถูกนำมาใช้ในทางดาราศาสตร์ : ในระบบพิกัดสุริยวิถีใช้เป็นละติจูด (β) และลองจิจูด (λ); ในระบบพิกัดเส้นขอบฟ้าใช้เป็นระดับความสูง (Alt) และมุมอะซิมุธ (Az); และในระบบพิกัดเส้นศูนย์สูตรใช้เป็นเดคลิเนชัน (δ) หน่วยวัดทั้งหมดเป็นองศา นาที และวินาที ข้อยกเว้นที่สำคัญคือไรต์แอส เซนชัน (RA) ในระบบพิกัดเส้นศูนย์สูตร ซึ่งวัดเป็นหน่วยเวลา ชั่วโมง นาที และวินาที

ตรงกันข้ามกับสิ่งที่หลายคนอาจเข้าใจผิด นาทีและวินาทีของส่วนโค้งไม่ได้มีความสัมพันธ์โดยตรงกับนาทีและวินาทีของเวลา ทั้งในกรอบการหมุนของโลก รอบแกนของตัวเอง (วัน) หรือในกรอบการหมุนของโลก รอบดวงอาทิตย์ (ปี) อัตราการหมุนของโลก รอบแกนของตัวเองคือ 15 นาทีของส่วนโค้งต่อนาทีของเวลา (360 องศา / 24 ชั่วโมงในหนึ่งวัน) อัตราการหมุนของโลก รอบดวงอาทิตย์ (ไม่คงที่ทั้งหมด) คือประมาณ 24 นาทีของเวลาต่อนาทีของส่วนโค้ง (จาก 24 ชั่วโมงในหนึ่งวัน) ซึ่งสอดคล้องกับการเคลื่อนที่ประจำปีของกลุ่มดาวจักรราศี ปัจจัยทั้งสองนี้มีผลต่อวัตถุทางดาราศาสตร์ที่คุณสามารถมองเห็นได้จากกล้องโทรทรรศน์บนพื้นผิวโลก (เวลาของปี) และเวลาที่คุณสามารถมองเห็นได้ดีที่สุด (เวลาของวัน) แต่ทั้งสองอย่างไม่ได้มีความสัมพันธ์กันในหน่วยเดียวกัน เพื่อความง่าย คำอธิบายที่ให้มานั้นสมมติว่าหนึ่งองศาต่อวันในการหมุนประจำปีของโลก รอบดวงอาทิตย์นั้นคลาดเคลื่อนไปประมาณ 1% อัตราส่วนเดียวกันนี้ใช้ได้กับวินาทีเช่นกัน เนื่องจากมีปัจจัยคงที่ 60 ทั้งสองด้าน

หน่วยอาร์คเซคอนด์ (arcsecond) มักใช้ในการอธิบายมุมทางดาราศาสตร์ขนาดเล็ก เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดาวเคราะห์ (เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดาวศุกร์ซึ่งแปรผันระหว่าง 10″ ถึง 60″) การเคลื่อนที่เฉพาะตัวของดาวฤกษ์ ระยะห่างระหว่างองค์ประกอบของระบบดาวคู่และพาราแลกซ์ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งเล็กน้อยของดาวฤกษ์หรือวัตถุในระบบสุริยะขณะที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ มุมขนาดเล็กเหล่านี้อาจเขียนในหน่วยมิลลิอาร์คเซคอนด์ (mas) หรือหนึ่งในพันของอาร์คเซคอนด์ หน่วยวัดระยะทางที่เรียกว่าพาร์เซก (parsec) ซึ่งย่อมาจาก มุม พาราแลกซ์หนึ่งอาร์คเซคอนด์ ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อการวัดพาราแลกซ์ดังกล่าว ระยะทางจากดวงอาทิตย์ไปยังวัตถุบนท้องฟ้าคือส่วนกลับของมุมที่วัดเป็นอาร์คเซคอนด์ของการเคลื่อนที่ปรากฏของวัตถุที่เกิดจากพาราแลกซ์

ดาวเทียมGaiaขององค์การอวกาศยุโรป ซึ่งปล่อยขึ้นสู่ อวกาศในปี 2013 สามารถประมาณตำแหน่งดาวได้ถึง 7 ไมโครอาร์คเซคอนด์ (μas) ^{[ 13 ]}

นอกจากดวงอาทิตย์แล้ว ดาวฤกษ์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม ใหญ่ที่สุด จากโลกคือR Doradusซึ่งเป็นดาวยักษ์แดงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.05″ เนื่องจากผลกระทบของการเบลอ ของชั้นบรรยากาศ กล้องโทรทรรศน์ภาคพื้นดินจะทำให้ภาพของดาวฤกษ์เบลอจนมีเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมประมาณ 0.5″ ในสภาพที่ไม่ดี เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมจะเพิ่มขึ้นเป็น 1.5″ หรือมากกว่านั้น ดาวเคราะห์แคระพลูโตพิสูจน์แล้วว่ายากที่จะแยกแยะได้เนื่องจากมีเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมประมาณ 0.1″ ^{[ 14 ]}มีเทคนิคในการปรับปรุงการมองเห็นบนพื้นดิน ตัวอย่างเช่น เลนส์ปรับได้สามารถสร้างภาพที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 0.05″ บนกล้องโทรทรรศน์ขนาด 10 เมตร

กล้องโทรทัศน์อวกาศไม่ได้รับผลกระทบจากชั้นบรรยากาศของโลก แต่มีข้อจำกัดด้านการเลี้ยวเบนตัวอย่างเช่นกล้องโทรทัศน์อวกาศฮับเบิลสามารถมองเห็นขนาดเชิงมุมของดาวฤกษ์ได้ละเอียดถึงประมาณ 0.1 นิ้ว

นาที (′) และวินาที (″) ของส่วนโค้งยังใช้ในการทำแผนที่และการนำทางด้วยที่ระดับน้ำทะเลหนึ่งนาทีของส่วนโค้งตามเส้นศูนย์สูตรเท่ากับหนึ่งไมล์ทางภูมิศาสตร์ (ไม่ควรสับสนกับไมล์สากลหรือไมล์ตามกฎหมาย) ตามเส้นศูนย์สูตรของโลก หรือประมาณหนึ่งไมล์ทะเล (1,852 เมตร ; 1.151 ไมล์ ) ^{[ 15 ]}หนึ่งวินาทีของส่วนโค้ง หนึ่งในหกสิบของจำนวนนี้ มีค่าประมาณ 30 เมตร (98 ฟุต) ระยะทางที่แน่นอนจะแตกต่างกันไปตามส่วนโค้งของเส้นเมริเดียน หรือส่วนโค้ง วงกลมใหญ่ใดๆเนื่องจากรูปร่างของโลกค่อนข้างแบน (โป่งออกหนึ่งในสามเปอร์เซ็นต์ที่เส้นศูนย์สูตร)

โดยทั่วไปแล้ว ตำแหน่งจะระบุโดยใช้องศา นาที และวินาทีของส่วนโค้งสำหรับละติจูดซึ่งเป็นส่วนโค้งทางเหนือหรือใต้ของเส้นศูนย์สูตร และสำหรับลองจิจูดซึ่งเป็นส่วนโค้งทางตะวันออกหรือตะวันตกของเส้นเมริเดียนหลัก ตำแหน่งใดๆ บนหรือเหนือ ทรงรีอ้างอิงของโลกสามารถระบุได้อย่างแม่นยำด้วยวิธีนี้ อย่างไรก็ตาม เมื่อไม่สะดวกที่จะใช้ฐาน -60 สำหรับนาทีและวินาที ตำแหน่งมักจะแสดงเป็นองศาเศษส่วนทศนิยมด้วยความแม่นยำที่เท่ากัน โดยระบุองศาเป็นทศนิยมสามตำแหน่ง ( ⁠1/1000(ของปริญญา) มีประมาณ1/4ความแม่นยำระดับองศา-นาที-วินาที(1/3600⁠ขององศา) และระบุตำแหน่งภายในระยะประมาณ 120 เมตร (390 ฟุต) สำหรับวัตถุประสงค์ในการนำทาง ตำแหน่งจะระบุเป็นองศาและนาทีทศนิยม ตัวอย่างเช่นประภาคาร Needlesอยู่ที่ 50°39′44.2″N 1°35′30.5″W ^{[ 16 ]}

ในด้านการทำแผนที่การสำรวจ ขอบเขตที่ดิน โดยใช้ ระบบ เมทส์แอนด์โบนท์ (metes and bounds)และการสำรวจที่ดินเพื่อการลงทะเบียน (cadastral surveying)อาศัยเศษส่วนขององศาในการอธิบายมุมของเส้นขอบเขตที่ดินโดยอ้างอิงจากทิศหลัก "เมท" ของขอบเขตจะถูกอธิบายด้วยจุดเริ่มต้นอ้างอิง ทิศหลักเหนือหรือใต้ ตามด้วยมุมที่น้อยกว่า 90 องศา และทิศหลักที่สอง และระยะทางเชิงเส้น ขอบเขตจะวิ่งไปตามระยะทางเชิงเส้นที่กำหนดจากจุดเริ่มต้น โดยทิศทางของระยะทางจะถูกกำหนดโดยการหมุนทิศหลักแรกด้วยมุมที่กำหนดไปยังทิศหลักที่สอง ตัวอย่างเช่นทิศเหนือ 65° 39′ 18″ ตะวันตก 85.69 ฟุตจะอธิบายเส้นที่วิ่งจากจุดเริ่มต้น 85.69 ฟุต ในทิศทาง 65° 39′ 18″ (หรือ 65.655°) ออกจากทิศเหนือไปยังทิศตะวันตก

หน่วยอาร์ คมินิท (arcminute) พบได้ทั่วไปใน อุตสาหกรรม อาวุธปืนและเอกสารต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องความแม่นยำของปืนไรเฟิลแม้ว่าในอุตสาหกรรมจะเรียกมันว่านาทีของมุม (MOA) ก็ตาม หน่วยนี้ได้รับความนิยมเป็นพิเศษในหมู่นักยิงปืนที่คุ้นเคยกับระบบการวัดแบบอิมพีเรียลเนื่องจาก 1 MOA ครอบคลุมวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.047 นิ้ว (ซึ่งมักปัดเศษเป็น 1 นิ้ว) ที่ระยะ 100 หลา (2.66 ซม. ที่ 91 ม. หรือ 2.908 ซม. ที่ 100 ม.) ซึ่งเป็นระยะทางมาตรฐานในสนามยิงปืน ของอเมริกา ขนาด ของวงกลมจะแปรผันตรงกับระยะทาง ตัวอย่างเช่น ที่ระยะ 500 หลา 1 MOA ครอบคลุม 5.235 นิ้ว และที่ระยะ 1,000 หลา 1 MOA ครอบคลุม 10.47 นิ้ว เนื่องจากกล้องเล็ง แบบสมัยใหม่หลายรุ่น สามารถปรับได้ครึ่งหนึ่ง ( ⁠1/2) , ไตรมาส ( ⁠1/4)หรือที่แปด ( )1/8การเพิ่มค่า MOA หรือที่เรียกว่า " คลิก"นั้น จะทำการ ตั้งค่าศูนย์และการปรับแต่งโดยการนับ 2, 4 และ 8 คลิกต่อ MOA ตามลำดับ

ตัวอย่างเช่น หากจุดกระทบอยู่สูงขึ้นไป 3 นิ้ว และเยื้องไปทางซ้าย 1.5 นิ้ว จากจุดเล็งที่ระยะ 100 หลา (ซึ่งอาจวัดได้โดยใช้กล้องส่องทางไกลที่มีเส้นเล็งที่ปรับเทียบแล้ว หรือเป้าหมายที่กำหนดไว้เพื่อจุดประสงค์ดังกล่าว) จะต้องปรับกล้องเล็งลง 3 MOA และไปทางขวา 1.5 MOA การปรับแต่งดังกล่าวทำได้ง่ายมากเมื่อแป้นปรับของกล้องเล็งมีมาตราส่วน MOA พิมพ์อยู่ และแม้แต่การหาจำนวนคลิกที่ถูกต้องก็ค่อนข้างง่ายสำหรับกล้องเล็งที่คลิกเป็นเศษส่วนของ MOA ทำให้การตั้งศูนย์และการปรับแต่งง่ายขึ้นมาก:

• ในการปรับ กล้องเล็ง ขนาด1/2 MOAลง 3 MOA และไปทางขวา 1.5 MOA จะต้องปรับกล้องเล็งลง 3 × 2 = 6 คลิก และไปทางขวา 1.5 x 2 = 3 คลิก
• ในการปรับ กล้องเล็ง ขนาด 1/4 MOA ลง 3 MOA และไปทางขวา 1.5 MOA จะต้องปรับกล้องเล็งลง 3 x 4 = 12 คลิก และไปทางขวา 1.5 × 4 = 6 คลิก
• ในการปรับ กล้องเล็ง ขนาด 1/8 MOA ลง 3 MOA และไปทางขวา 1.5 MOA จะต้องปรับกล้องเล็งลง 3 x 8 = 24 คลิก และไปทางขวา 1.5 × 8 = 12 คลิก

อีกระบบการวัดที่ใช้กันทั่วไปในกล้องเล็งปืนคือมิลลิเรเดียน (mrad) การปรับศูนย์กล้องเล็งแบบ mrad นั้นง่ายสำหรับผู้ใช้ที่คุ้นเคยกับ ระบบ ฐานสิบค่าการปรับที่ใช้กันทั่วไปในกล้องเล็งแบบ mrad คือ⁠1/10มิลลิ  เรเดียน (ซึ่งประมาณ1/3 MOA )

• เพื่อปรับแต่ง⁠1/10หาก  ตั้งค่าสโคปไว้ที่ 0.9 มิลลิเรเดียนลง และ 0.4 มิลลิเรเดียนไปทางขวา จะต้องปรับสโคปลง 9 คลิก และไปทางขวา 4 คลิก (ซึ่งเท่ากับประมาณ 3 และ 1.5 MOA ตามลำดับ)

สิ่งหนึ่งที่ควรทราบคือ กล้องเล็ง MOA บางรุ่น รวมถึงรุ่นระดับสูงบางรุ่น ได้รับการปรับเทียบเพื่อให้การปรับ 1 MOA บนปุ่มปรับกล้องเล็งสอดคล้องกับการปรับการกระทบเป้าหมายที่ระยะ 100 หลาได้ 1 นิ้วพอดี แทนที่จะเป็น 1.047 นิ้วที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ ซึ่งโดยทั่วไปเรียกว่า MOA ของนักยิงปืน (SMOA) หรือนิ้วต่อร้อยหลา (IPHY) แม้ว่าความแตกต่างระหว่าง MOA ที่แท้จริงหนึ่งค่ากับ SMOA หนึ่งค่าจะน้อยกว่าครึ่งนิ้วแม้ที่ระยะ 1,000 หลา^{[ 17 ]}ข้อผิดพลาดนี้จะเพิ่มขึ้นอย่างมากในการยิงระยะไกลที่อาจต้องปรับเพิ่มขึ้นถึง 20–30 MOA เพื่อชดเชยการตกของกระสุน หากการยิงต้องปรับ 20 MOA หรือมากกว่า ความแตกต่างระหว่าง MOA ที่แท้จริงและ SMOA จะเพิ่มขึ้นเป็น 1 นิ้วหรือมากกว่า ในการยิงเป้าแข่งขัน นี่อาจหมายถึงความแตกต่างระหว่างการยิงโดนเป้าและการยิงพลาด

ขนาดกลุ่มทางกายภาพที่เทียบเท่ากับmนาทีของส่วนโค้งสามารถคำนวณได้ดังนี้: ขนาดกลุ่ม = tan( ⁠ม/60) × ระยะทาง ในตัวอย่างที่ให้ไว้ก่อนหน้านี้ สำหรับ 1 นาทีของส่วนโค้ง และแทนค่า 3,600 นิ้วด้วย 100 หลา จะได้ 3,600 tan( ⁠1/60⁠ ) ≈ 1.047 นิ้ว ในหน่วยเมตริก 1 MOA ที่ระยะ 100 เมตร ≈ 2.908 เซนติเมตร

บางครั้ง ประสิทธิภาพของปืนที่มีความแม่นยำสูงจะถูกวัดเป็น MOA ซึ่งหมายความว่า ภายใต้สภาวะที่เหมาะสม (เช่น ไม่มีลม กระสุนคุณภาพสูง ลำกล้องสะอาด และแท่นยึดที่มั่นคง เช่น คีมจับหรือแท่นวางปืน เพื่อลดข้อผิดพลาดจากผู้ยิง) ปืนนั้นสามารถยิงกลุ่มกระสุนที่มีจุดศูนย์กลาง (วัดจากจุดศูนย์กลางถึงจุดศูนย์กลาง) พอดีกับวงกลม โดยที่เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของวงกลมในหลายกลุ่มสามารถครอบคลุมพื้นที่ส่วนโค้งได้เท่ากับค่า MOA ตัวอย่างเช่นปืนไรเฟิล 1 MOAควรจะสามารถยิงกลุ่มกระสุนขนาด 1 นิ้วได้ซ้ำๆ ที่ระยะ 100 หลา ภายใต้สภาวะที่เหมาะสม ปืนไรเฟิลระดับสูงส่วนใหญ่มีการรับประกันจากผู้ผลิตว่าสามารถยิงได้แม่นยำต่ำกว่าเกณฑ์ MOA ที่กำหนด (โดยทั่วไปคือ 1 MOA หรือดีกว่า) ด้วยกระสุนเฉพาะและไม่มีข้อผิดพลาดจากผู้ยิง ตัวอย่างเช่นระบบอาวุธสไนเปอร์ M24 ของ Remington ต้องยิงได้แม่นยำ 0.8 MOA หรือดีกว่า มิฉะนั้นจะถูกปฏิเสธการจำหน่ายโดย ฝ่าย ควบคุม คุณภาพ

ผู้ผลิตปืนไรเฟิลและนิตยสารปืนมักเรียกความสามารถนี้ว่าsub-MOAซึ่งหมายถึงปืนที่ยิงกลุ่มกระสุนได้แม่นยำต่ำกว่า 1 MOA อย่างสม่ำเสมอ นั่นหมายความว่ากลุ่มกระสุน 3-5 นัดที่ระยะ 100 หลา หรือค่าเฉลี่ยของหลายกลุ่ม จะมีระยะห่างระหว่างกระสุนสองนัดที่ไกลที่สุดในกลุ่มน้อยกว่า 1 MOA กล่าวคือ กระสุนทุกนัดตกอยู่ในระยะ 1 MOA หากเก็บตัวอย่างขนาดใหญ่ขึ้น (เช่น ยิงหลายนัดต่อกลุ่มมากขึ้น) ขนาดของกลุ่มกระสุนมักจะเพิ่มขึ้น แต่ในที่สุดก็จะเฉลี่ยออกมาเท่ากัน หากปืนไรเฟิลเป็นปืนที่ยิงได้แม่นยำ 1 MOA จริงๆ โอกาสที่กระสุนสองนัดติดกันจะตกตรงกันพอดีก็มีเท่าๆ กับโอกาสที่กระสุนสองนัดตกห่างกัน 1 MOA สำหรับกลุ่มกระสุน 5 นัด โดยอิงจากความมั่นใจ 95% ปืนไรเฟิลที่ปกติยิงได้แม่นยำ 1 MOA สามารถคาดหวังได้ว่าจะยิงกลุ่มกระสุนได้ระหว่าง 0.58 MOA ถึง 1.47 MOA แม้ว่ากลุ่มกระสุนส่วนใหญ่จะต่ำกว่า 1 MOA ก็ตาม ในทางปฏิบัติ หมายความว่า หากปืนไรเฟิลที่ยิงกลุ่มกระสุนขนาด 1 นิ้วโดยเฉลี่ยที่ระยะ 100 หลา ยิงกลุ่มกระสุนขนาด 0.7 นิ้ว ตามด้วยกลุ่มกระสุนขนาด 1.3 นิ้ว นี่จะไม่ถือว่าผิดปกติทางสถิติ^{[ 18 ] [ 19 ]}

หน่วย วัด ในระบบเมตริกที่เทียบเท่ากับ MOA คือมิลลิเรเดียน (mrad หรือ 'mil ' ) ซึ่งเท่ากับ1/1000ของระยะเป้าหมาย โดยวางบนวงกลมที่มีผู้สังเกตการณ์เป็นศูนย์กลางและระยะเป้าหมายเป็นรัศมี จำนวนมิลลิเรเดียนบนวงกลมเต็มวงจึงเท่ากับ 2π × 1000 เสมอโดยไม่คำนึงถึงระยะเป้าหมาย ดังนั้น 1 MOA ≈ 0.2909 mrad ซึ่งหมายความว่าวัตถุที่ครอบคลุม 1 mrad บนเส้นเล็งจะอยู่ที่ระยะเป็นเมตรเท่ากับขนาดเชิงเส้นของวัตถุในหน่วยมิลลิเมตร (เช่น วัตถุขนาด 100 มิลลิเมตรที่ครอบคลุม 1 mrad จะอยู่ห่างออกไป 100 เมตร) ^{[ 20 ]}ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องใช้ตัวแปลงหน่วย ซึ่งตรงกันข้ามกับระบบ MOA เส้นเล็งที่มีเครื่องหมาย (ขีดหรือจุด) เว้นระยะห่างกัน 1 mrad (หรือเศษส่วนของ mrad) เรียกรวมกันว่าเส้นเล็ง mrad ถ้าเครื่องหมายเป็นทรงกลม จะเรียกว่ามิลดอท (mil-dots )

ในตารางด้านล่าง การแปลงค่าจากมิลลิเรเดียนเป็นค่าเมตริกนั้นมีความแม่นยำ (เช่น 0.1 มิลลิเรเดียน เท่ากับ 10 มิลลิเมตร ที่ระยะ 100 เมตร) ในขณะที่การแปลงค่าจากนาทีของส่วนโค้งเป็นค่าเมตริกและค่าอิมพีเรียลนั้นเป็นค่าโดยประมาณ

• 1 ฟุตที่ระยะ 100 หลา เท่ากับประมาณ 1.047 นิ้ว^{[ 21 ]}
• 1′ ≈ 0.291 มิลลิเรเดียน (หรือ 29.1 มิลลิเมตร ที่ระยะ 100 เมตร ประมาณ 30 มิลลิเมตร ที่ระยะ 100 เมตร)
• 1 มิลลิเรเดียน ≈ 3.44′ ดังนั้น⁠1/10⁠  มิลลิเรเดียน ≈ ⁠1/3′​
• 0.1 มิลลิเรเดียน เท่ากับ 1 เซนติเมตร ที่ระยะ 100 เมตร หรือเท่ากับ 0.36 นิ้ว ที่ระยะ 100 หลา

ในมนุษย์การมองเห็น 20/20คือความสามารถในการแยกแยะรูปแบบเชิงพื้นที่ที่แยกจากกันด้วยมุมมองภาพหนึ่งนาทีของส่วนโค้ง จากระยะห่างยี่สิบฟุตตัวอักษร 20/20 มีมุมมองภาพรวม 5 นาทีของส่วนโค้ง

การเบี่ยงเบนจากความขนานระหว่างสองพื้นผิว เช่น ในด้านวิศวกรรมทัศนศาสตร์ มักวัดเป็นหน่วยนาทีหรือวินาที นอกจากนี้ บางครั้งยังมีการใช้หน่วยวินาทีในการวัด การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์แบบร็อคกิ้งเคอร์ฟ (ω-scan) ของ ฟิล์มบางแบบ เอพิแทกเซียลคุณภาพสูงด้วย

อุปกรณ์วัดบางชนิดใช้หน่วยอาร์คมินิตและอาร์คเซคอนด์ในการวัดมุมเมื่อวัตถุที่วัดมีขนาดเล็กเกินกว่าจะตรวจสอบด้วยสายตาโดยตรง ตัวอย่างเช่นเครื่องเปรียบเทียบเชิงแสง ของช่างทำเครื่องมือ มักจะมีตัวเลือกในการวัดเป็น "นาทีและวินาที"

• กราเดียน
• องศา (มุม) § หน่วยย่อย
• ระบบเลขฐานหกสิบ § การใช้งานสมัยใหม่
• ตารางนาที
• สี่เหลี่ยมวินาที
• สเตอเรเดียน
• มิลลิเรเดียน
• ไมล์ทะเล

• MOA/ มิลโดย โรเบิร์ต ซิเมโอเน
• คู่มือการคำนวณระยะทางโดยใช้กล้องเล็ง MOAโดย สตีฟ คอฟฟ์แมน