ไวยากรณ์เชิงตัวดำเนินการ (Operator grammar)เป็น ทฤษฎี ทางคณิตศาสตร์ของภาษามนุษย์ที่อธิบายว่าภาษาส่งข้อมูล ได้อย่างไร ทฤษฎีนี้เป็นผลงานชิ้นเอกตลอดชีวิตของเซลลิก แฮร์ริส โดยมี ผลงานตีพิมพ์สำคัญในช่วงปลายศตวรรษที่ผ่านมา ไวยากรณ์เชิงตัวดำเนินการเสนอว่าภาษามนุษย์แต่ละภาษาเป็น ระบบ ที่จัดระเบียบตนเองซึ่ง คุณสมบัติ ทางไวยากรณ์และความหมายของคำนั้นถูกกำหนดขึ้นโดยความสัมพันธ์กับคำอื่นๆ เท่านั้น ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีระบบภายนอก ( เมตาภาษา ) มากำหนดกฎของภาษา แต่กฎเหล่านี้เรียนรู้ได้จากการสัมผัสกับการใช้งานและการมีส่วนร่วม เช่นเดียวกับพฤติกรรมทางสังคม ส่วนใหญ่ ทฤษฎีนี้สอดคล้องกับแนวคิดที่ว่าภาษาพัฒนาไปทีละน้อย โดยแต่ละรุ่นที่สืบทอดต่อมาได้นำเสนอความซับซ้อนและความหลากหลายใหม่ๆ

ไวยากรณ์เชิงตัวดำเนินการตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับ ข้อจำกัดสากลสามประการ ได้แก่ การพึ่งพา (คำบางคำขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของคำอื่นเพื่อสร้างประโยค) ความน่าจะเป็น (การรวมกันของคำและคำที่ขึ้นอยู่บางชุดมีความน่าจะเป็นมากกว่าชุดอื่น) และการลดรูป (คำในชุดที่มีความน่าจะเป็นสูงสามารถลดรูปให้สั้นลงได้ และบางครั้งอาจละเว้นไปโดยสิ้นเชิง) ทั้งหมดนี้รวมกันเป็นทฤษฎีข้อมูลทางภาษา : การพึ่งพาทำให้เกิดโครงสร้างภาคแสดง-อาร์กิวเมนต์ความน่าจะเป็นสร้างความหมายที่แตกต่างกัน และการลดรูปช่วยให้เกิดรูปแบบที่กระชับสำหรับการสื่อสาร

กลไกพื้นฐานของไวยากรณ์ตัวดำเนินการคือข้อจำกัดด้านการพึ่งพา: คำบางคำ ( ตัวดำเนินการ ) จำเป็นต้องมีคำอย่างน้อยหนึ่งคำ (อาร์กิวเมนต์) อยู่ในประโยค ในประโยค " John wears boots " ตัวดำเนินการ " wears " ต้องการให้มีอาร์กิวเมนต์สองคำ เช่น"John"และ"boots " (คำจำกัดความของการพึ่งพานี้แตกต่างจากไวยากรณ์การพึ่งพา แบบอื่น ๆ ที่กล่าวว่าอาร์กิวเมนต์ขึ้นอยู่กับตัวดำเนินการ)

ในแต่ละภาษา ความสัมพันธ์แบบพึ่งพาอาศัยกันระหว่างคำต่างๆ ก่อให้เกิดหมวดหมู่ทางไวยากรณ์ซึ่งกำหนดอาร์กิวเมนต์ที่อนุญาตของตัวดำเนินการโดยพิจารณาจากข้อกำหนดการพึ่งพาอาศัยกัน หมวดหมู่ N ประกอบด้วยคำที่ไม่จำเป็นต้องมีคำอื่นอยู่ด้วย (เช่นJohn ) หมวดหมู่ O _Nประกอบด้วยคำที่จำเป็นต้องมีคำประเภท N อย่างน้อยหนึ่งคำ (เช่นstumble ) หมวดหมู่ O _Oประกอบด้วยคำที่จำเป็นต้องมีคำประเภท O อย่างน้อยหนึ่งคำ (เช่นhandsome ) หมวดหมู่ O _NNประกอบด้วยคำที่จำเป็นต้องมีคำประเภท N สองคำ (เช่นwear ) หมวดหมู่ O _OOประกอบด้วยคำที่จำเป็นต้องมีคำประเภท O สองคำ (เช่นbecause ) เช่นJohn stumbles because John wears bootsหมวดหมู่อื่นๆ ได้แก่ O _ON (เช่นwith ), O _NO (เช่นsay ), O _NNN (เช่นput ) และ O _NNO (เช่นask )

หมวดหมู่ในไวยากรณ์ตัวดำเนินการเป็นสากลและถูกกำหนดขึ้นโดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างคำกับคำอื่น ๆ เท่านั้น โดยไม่ขึ้นอยู่กับชุดหมวดหมู่ภายนอก เช่น คำนาม คำกริยา คำคุณศัพท์ คำวิเศษณ์ คำบุพบท คำสันธาน เป็นต้น คุณสมบัติการพึ่งพาของแต่ละคำสามารถสังเกตได้จากการใช้งานและจึงสามารถเรียนรู้ได้

ข้อจำกัดด้านการพึ่งพา (dependency constraint) สร้างโครงสร้าง (ไวยากรณ์) ที่คำใดๆ ในกลุ่มคำที่เหมาะสมสามารถเป็นอาร์กิวเมนต์สำหรับตัวดำเนินการที่กำหนดได้ ข้อจำกัดด้านความน่าจะเป็น (likelihood constraint) เพิ่มข้อจำกัดเพิ่มเติมให้กับโครงสร้างนี้โดยทำให้การรวมกันของตัวดำเนินการ/อาร์กิวเมนต์บางคู่มีความน่าจะเป็นมากกว่าคู่อื่นๆ ดังนั้น ประโยค " John wears hats"จึงมีความน่าจะเป็นมากกว่า " John wears snow"ซึ่งในทางกลับกันก็มีความน่าจะเป็นมากกว่า " John wears vacation " ข้อจำกัดด้านความน่าจะเป็นสร้างความหมาย (semantics) โดยการกำหนดความหมายของแต่ละคำในแง่ของคำที่สามารถใช้เป็นอาร์กิวเมนต์ หรือคำที่คำนั้นสามารถเป็นอาร์กิวเมนต์ของได้

แต่ละคำจะมีชุดคำเฉพาะที่พบว่าปรากฏร่วมกัน เรียกว่าชุด คำที่สอดคล้องกัน ( coherent selection) ชุดคำ ที่สอดคล้อง กันของคำนั้น คือชุดคำที่มีความสัมพันธ์เชิงพึ่งพา (dependency relation) ที่มีโอกาสปรากฏมากกว่าค่าเฉลี่ย คำที่มีความหมายคล้ายกันจะมีชุดคำที่สอดคล้องกันคล้ายกัน แนวทางการกำหนดความหมายนี้เป็นการจัดระเบียบตนเอง กล่าวคือ ไม่จำเป็นต้องมีระบบภายนอกใดๆ มากำหนดความหมายของคำ แต่ความหมายของคำจะถูกกำหนดโดยการใช้งานภายในกลุ่มผู้พูด รูปแบบการใช้งานบ่อยๆ สามารถสังเกตได้และเรียนรู้ได้ คำศัพท์ใหม่ๆ สามารถนำมาแนะนำได้ตลอดเวลาและกำหนดความหมายผ่านการใช้งาน

ในแง่นี้ไวยากรณ์การเชื่อมโยงอาจถูกมองว่าเป็นไวยากรณ์ตัวดำเนินการชนิดหนึ่ง กล่าวคือ การเชื่อมโยงคำต่างๆ นั้นถูกกำหนดโดยบริบทของคำเหล่านั้นโดยสิ้นเชิง และการเลือกแต่ละครั้งจะได้รับค่าความน่าจะเป็นแบบลอการิทึม

ข้อจำกัดการลดรูปจะทำงานกับชุดค่าผสมที่มีโอกาสเกิดขึ้นสูงของตัวดำเนินการและอาร์กิวเมนต์ และทำให้ได้รูปแบบที่กระชับยิ่งขึ้น การลดรูปบางอย่างอนุญาตให้ละคำบางคำออกจากประโยคได้อย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น ประโยค " I expect John to come" สามารถ ลดรูปได้เป็น " I expect John"เพราะ " to come"มีโอกาสเกิดขึ้นสูงภายใต้ตัว ดำเนินการ " expect " ประโยค " John wears boots and John wears hats"สามารถลดรูปได้เป็น"John wears boots and hats"เพราะการซ้ำกันของอาร์กิวเมนต์แรก"John"ภายใต้ตัวดำเนินการ " and" มีโอกาสเกิด ขึ้นสูง ประโยค "John reads things"สามารถลดรูปได้เป็น"John reads"เพราะอาร์กิวเมนต์ " things"มีโอกาสเกิดขึ้นสูงภายใต้ตัวดำเนินการใดๆ ก็ตาม

การลดรูปคำบางอย่างจะลดคำให้เป็นรูปแบบที่สั้นลง สร้างเป็นคำสรรพนาม คำต่อท้าย และคำนำหน้า ( สัณฐานวิทยา ) ประโยค "John wears boots and John wears hats"สามารถลดรูปได้เป็น"John wears boots and he wears hats"โดยที่คำสรรพนาม " he"เป็นรูปแบบย่อของ"John"คำต่อท้ายและคำนำหน้าสามารถได้มาจากการต่อท้ายคำอื่นๆ ที่ปรากฏอย่างอิสระ หรือรูปแบบต่างๆ ของคำเหล่านั้น " John is able to be liked"สามารถลดรูปได้เป็น" John is likeable" "John is thoughtful"ลดรูปมาจาก"John is full of thought"และ"John is anti-war" ลดรูปมาจาก"John is against war "

คำขยายเป็นผลมาจากการลดรูปหลายประเภท ซึ่งก่อให้เกิดคำคุณศัพท์คำวิเศษณ์ วลีบุพบทอนุประโยคเป็นต้น

1. จอห์นสวมรองเท้าบูท; รองเท้าบูททำจากหนัง (สองประโยคเชื่อมกันด้วย เครื่องหมาย เซมิโคลอน ) →
2. จอห์นสวมรองเท้าบูทที่ทำจากหนัง (การลดรูปคำนามซ้ำเป็นสรรพนามสัมพันธ์ ) →
3. จอห์นสวมรองเท้าบูทหนัง (ละเว้นวลีที่มีความเป็นไปได้สูงซึ่งก็คือ ) →
4. จอห์นสวมรองเท้าบูทหนัง (ละเว้นตัวดำเนินการความน่าจะเป็นสูงของและย้ายส่วนขยายสั้นๆ ไปทางซ้ายของคำนาม)

แต่ละภาษามีชุดการลดรูปเฉพาะตัว ตัวอย่างเช่น บางภาษามีสัณฐานวิทยาและบางภาษาไม่มี บางภาษาสลับตำแหน่งคำขยายสั้นๆ และบางภาษาไม่สลับตำแหน่ง คำแต่ละคำในภาษาหนึ่งๆ มีส่วนร่วมในการลดรูปบางประเภทเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในแต่ละกรณี วัสดุที่ลดรูปแล้วสามารถสร้างขึ้นใหม่ได้จากความรู้เกี่ยวกับสิ่งที่น่าจะเป็นไปได้ในชุดตัวดำเนินการ/อาร์กิวเมนต์ที่กำหนด การลดรูปที่แต่ละคำมีส่วนร่วมนั้นสามารถสังเกตได้และเรียนรู้ได้ เช่นเดียวกับการเรียนรู้คุณสมบัติการพึ่งพาและความน่าจะเป็นของคำ

ความสำคัญของการลดรูปในไวยากรณ์ตัวดำเนินการคือการแยกประโยคที่มีรูปลดรูปออกจากประโยคที่ไม่มีรูปลดรูป (ประโยคพื้นฐาน) การลดรูปทั้งหมดเป็นการถอดความเนื่องจากไม่ได้ลบข้อมูลใดๆ เพียงแต่ทำให้ประโยคกระชับขึ้น ดังนั้น ประโยคพื้นฐานจึงมีข้อมูลทั้งหมดของภาษา และประโยคลดรูปเป็นรูปแบบต่างๆ ของประโยคพื้นฐาน ประโยคพื้นฐานประกอบด้วยคำง่ายๆ ที่ไม่มีคำขยายและส่วนใหญ่ไม่มีคำเติม เช่นหิมะตกแกะกินหญ้าจอห์นรู้ว่าแกะกินหญ้าการที่แกะกินหิมะทำให้จอห์นประหลาดใจ

ตัวดำเนินการแต่ละตัวในประโยคมีส่วนช่วยในการให้ข้อมูลตามโอกาสที่จะเกิดขึ้นร่วมกับอาร์กิวเมนต์ของมัน การรวมกันที่คาดหวังสูงจะมีข้อมูลต่ำ การรวมกันที่หายากจะมีข้อมูลสูง ส่วนช่วยที่แน่นอนของตัวดำเนินการนั้นถูกกำหนดโดยการเลือกของมัน ซึ่งก็คือชุดคำที่มันปรากฏร่วมด้วยบ่อยครั้ง อาร์กิวเมนต์boots , hats , sheep , grassและsnowมีความหมายแตกต่างกันไปตามตัวดำเนินการที่พวกมันสามารถปรากฏได้ด้วยความน่าจะเป็นสูงในตำแหน่งอาร์กิวเมนต์แรกหรือตำแหน่งที่สอง ตัวอย่างเช่นsnowคาดว่าจะปรากฏเป็นอาร์กิวเมนต์แรกของfallแต่ไม่ใช่ของeat ในขณะที่ sheepเป็นอาร์กิวเมนต์แรกในทางกลับกัน ในทำนอง เดียวกัน ตัวดำเนินการeat , devour , chewและswallowมีความหมายแตกต่างกันไปตามขอบเขตที่อาร์กิวเมนต์ที่พวกมันเลือกและตัวดำเนินการที่เลือกพวกมันแตกต่างกัน

ไวยากรณ์เชิงตัวดำเนินการทำนายว่า ข้อมูลที่ประโยคหนึ่งๆ สื่อออกมานั้น เป็นผลรวมของส่วนประกอบต่างๆ จากแต่ละอาร์กิวเมนต์และตัวดำเนินการ การเพิ่มขึ้นของข้อมูลที่คำใดคำหนึ่งเพิ่มเข้าไปในประโยคใหม่นั้น ขึ้นอยู่กับวิธีการใช้คำนั้นมาก่อน ในทางกลับกัน การใช้คำในรูปแบบใหม่ๆ จะขยายหรือเปลี่ยนแปลงเนื้อหาข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับคำนั้น เนื่องจากกระบวนการนี้อาศัยการใช้คำที่มีความถี่สูง ความหมายของคำจึงค่อนข้างคงที่เมื่อเวลาผ่านไป แต่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตามความต้องการของชุมชนทางภาษา

• Harris , Zellig (1982), ไวยากรณ์ภาษาอังกฤษบนหลักการทางคณิตศาสตร์ , นิวยอร์ก: John Wiley and Sons, ISBN 0-471-02958-0{{citation}}: CS1 maint: ตำแหน่งผู้เผยแพร่ ( ลิงก์ )
• Harris , Zellig (1988), ภาษาและสารสนเทศ , นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย, ISBN 0-231-06662-7{{citation}}: CS1 maint: ตำแหน่งผู้เผยแพร่ ( ลิงก์ )
• Harris , Zellig (1989), รูปแบบของข้อมูลในวิทยาศาสตร์: การวิเคราะห์ภาษาย่อยทางภูมิคุ้มกันวิทยา , Springer, ISBN 90-277-2516-0
• Harris , Zellig (1991), ทฤษฎีภาษาและสารสนเทศ: แนวทางทางคณิตศาสตร์ , สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, สหรัฐอเมริกา, ISBN 0-19-824224-7