การหมุนเชิงแสงหรือที่รู้จักกันในชื่อการหมุนโพลาไรเซชันหรือการหักเหสองทิศทางแบบวงกลมคือการหมุนของทิศทางของระนาบโพ ลาไร เซชันรอบแกนแสงของ แสง โพลาไรซ์เชิงเส้นขณะที่เดินทางผ่านวัสดุบางชนิด การหักเหสองทิศทางแบบวงกลมและการดูดกลืนแสงแบบวงกลมเป็นการแสดงออกของกิจกรรมเชิงแสงกิจกรรมเชิงแสงเกิดขึ้นเฉพาะใน วัสดุ ไครัลซึ่งเป็นวัสดุที่ขาดสมมาตรแบบกระจกเงาในระดับจุลภาค แตกต่างจากแหล่งกำเนิดการหักเหสองทิศทาง อื่นๆ ที่เปลี่ยนแปลงสถานะโพลาไรเซชันของลำแสง กิจกรรมเชิงแสงสามารถสังเกตได้ในของเหลวซึ่งอาจรวมถึงก๊าซหรือสารละลายของโมเลกุลไครัลเช่น น้ำตาล โมเลกุลที่มีโครงสร้างทุติย ภูมิแบบเกลียว เช่น โปรตีนบางชนิด และผลึกเหลวไครัล นอกจากนี้ ยังสามารถสังเกตได้ในของแข็งไครัล เช่น ผลึกบางชนิดที่มีการหมุนระหว่าง ระนาบ ผลึก ที่อยู่ติดกัน (เช่นควอตซ์ ) หรือเมตาวัสดุ

เมื่อพิจารณาแหล่งกำเนิดแสง การหมุนของระนาบโพลาไรเซชันอาจหมุนไปทางขวา ( เดกซ์โทรโรทารีหรือเดกซ์โทรโรทารี — d-โรทารี แสดงด้วยเครื่องหมาย (+) หมุนตามเข็มนาฬิกา) หรือไปทางซ้าย ( เลโวโรทารีหรือเลโวโรทารี — l-โรทารี แสดงด้วยเครื่องหมาย (−) หมุนทวนเข็มนาฬิกา) ขึ้นอยู่กับว่าสเตอริโอไอโซเมอร์ ใด เด่นกว่า ตัวอย่างเช่นซูโครสและแคมเฟอร์เป็นd-โรทารี ในขณะที่คอเลสเตอรอลเป็นl-โรทารี สำหรับสารใดๆ มุมที่โพลาไรเซชันของแสงที่มีความยาวคลื่นที่กำหนดหมุนไปนั้นจะเป็นสัดส่วนกับความยาวของเส้นทางผ่านวัสดุ และ (สำหรับสารละลาย) เป็นสัดส่วนกับความเข้มข้นของสารละลายนั้น

การวัดค่ากิจกรรมทางแสงนั้นใช้แหล่งกำเนิดแสงโพลาไรซ์และเครื่องวัดโพลาไรซ์เครื่องมือนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมน้ำตาลเพื่อวัดความเข้มข้นของน้ำตาลในน้ำเชื่อม และโดยทั่วไปในทางเคมีเพื่อวัดความเข้มข้นหรืออัตราส่วน ของโมเลกุลไครัลในสารละลาย การปรับเปลี่ยนกิจกรรมทางแสงของผลึกเหลวที่มองเห็นได้ระหว่าง แผ่นโพลาไรเซอร์สองแผ่นเป็นหลักการทำงานของจอแสดงผลผลึกเหลว (ซึ่งใช้ในโทรทัศน์และจอคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่)

การหมุน ทวนเข็มนาฬิกา และการหมุน ตามเข็มนาฬิกา (หรือสะกดว่าlevorotation ) ^{[ 1 ] [ 2 ]}ในทางเคมีและฟิสิกส์คือการหมุนเชิงแสงของแสงโพลาไรซ์ระนาบจากมุมมองของผู้สังเกตการหมุน ทวนเข็มนาฬิกา หมายถึงการหมุนตามเข็มนาฬิกาหรือการหมุนขวา และการหมุนตามเข็มนาฬิกาหมายถึงการหมุนทวนเข็มนาฬิกาหรือการหมุนซ้าย^{[ 3 ] [ 4 ]}

สารประกอบทางเคมีที่ทำให้เกิดการหมุนขวาเรียกว่าdextrorotatoryหรือdextrorotaryในขณะที่สารประกอบที่ทำให้เกิดการหมุนซ้ายเรียกว่าlaevorotatory หรือ laevorotary [ ^{5 ] สารประกอบ}ที่มีคุณสมบัติเหล่านี้ประกอบด้วย โมเลกุล ไครัลและกล่าวได้ว่ามีกิจกรรมทางแสง หากโมเลกุลไครัลหมุนขวาได้ไอโซเมอร์ เชิงแสง (ภาพสะท้อนทางเรขาคณิต) ของมันจะหมุนซ้ายได้ และในทางกลับกัน ไอโซเมอร์เชิงแสงจะหมุนแสงโพลาไรซ์ระนาบเป็นจำนวนองศาเท่ากัน แต่ในทิศทางตรงกันข้าม

สารประกอบอาจถูกระบุว่าเป็นเดกซ์โทรโรทารีโดยใช้คำนำหน้า "(+)-" หรือ " d- " ในทำนองเดียวกัน สารประกอบเลโวโรทารีอาจถูกระบุโดยใช้คำนำหน้า "(−)-" หรือ " l- " สหภาพเคมีบริสุทธิ์และประยุกต์ระหว่างประเทศซึ่งเป็นหน่วยงานที่มีอำนาจในการตั้งชื่อทางเคมี ไม่สนับสนุนอย่างยิ่งให้ใช้คำนำหน้า " d- " และ " l- " ^{[ 6 ]} คำนำ หน้า " d- " และ " l- " ที่เป็นตัวพิมพ์เล็กนั้นแตกต่างจาก คำนำหน้า " D- " และ " L- " ที่เป็นตัวพิมพ์ใหญ่ คำนำหน้า " D- " และ " L- "ใช้เพื่อระบุเอนันติโอเมอร์ของสารประกอบอินทรีย์ ไครัล ในชีวเคมีและขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าสัมบูรณ์ ของสารประกอบ เมื่อเทียบกับ (+)- กลีเซอรัลดีไฮด์ซึ่งเป็น รูปแบบ Dตามคำจำกัดความ

คำนำหน้า (prefix) ที่ใช้ระบุโครงสร้างสัมบูรณ์ (absolute configuration) ไม่ได้เกี่ยวข้องโดยตรงกับคำนำหน้า (+) หรือ (−) ที่ใช้ระบุการหมุนเชิงแสง (optical rotation) ในโมเลกุลเดียวกัน ตัวอย่างเช่น กรดอะมิโน L- จำนวน 9 ใน 19 ชนิดที่พบได้ตามธรรมชาติในโปรตีน แม้จะมีคำนำหน้า L- แต่จริงๆแล้วหมุนเชิงแสงไปทางขวา (dextrorotary) (ที่ความยาวคลื่น 589 นาโนเมตร) และฟรุกโตส D- บางครั้งเรียกว่า "เลวูโลส" (levulose) เพราะหมุนเชิงแสงไปทางซ้าย (levorotary) ระบบการตั้งชื่อทั้งสองสามารถรวมกันเพื่อระบุทั้งโครงสร้างสัมบูรณ์และการหมุนเชิงแสงได้ เช่นในD -(+)-กลีเซอรัลดีไฮด์ (glyceraldehyde)

คำนำ หน้า DและLอธิบายถึงโมเลกุลโดยรวม เช่นเดียวกับคำนำหน้า (+) และ (−) สำหรับการหมุนเชิงแสง ในทางตรงกันข้าม คำนำหน้า ( R ) และ ( S ) จากกฎลำดับความสำคัญของ Cahn–Ingold–Prelogบ่งบอกถึงโครงสร้างสัมบูรณ์ ของ สเตอริโอเซ็นเตอร์ไครัลแต่ละจุดในโมเลกุล มากกว่าคุณสมบัติของโมเลกุลโดยรวม โมเลกุลที่มีสเตอริโอเซ็นเตอร์ไครัลเพียงจุดเดียว (โดยปกติจะเป็น อะตอม คาร์บอนที่ไม่สมมาตร ) สามารถใช้คำนำหน้า ( R ) หรือ ( S ) ได้ แต่โมเลกุลที่มีสเตอริโอเซ็นเตอร์หลายจุดจำเป็นต้องใช้คำนำหน้ามากกว่าหนึ่งคำ ตัวอย่างเช่น กรดอะมิโนจำเป็นL -threonineมีสเตอริโอเซ็นเตอร์ไครัลสองจุด และเขียนว่า ( 2S , 3S ) -threonine ไม่มีความสัมพันธ์ที่แน่ชัดระหว่างการกำหนด R/S, D / Lและ (+)/(−) แม้ว่าจะมีความสัมพันธ์บางอย่างอยู่บ้าง ตัวอย่างเช่น กรดอะมิโนที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติทั้งหมดเป็นLและส่วนใหญ่เป็น ( S ) สำหรับโมเลกุลบางชนิด ( R )-enantiomer เป็น enantiomer แบบหมุนขวา (+) และในกรณีอื่นๆ เป็น enantiomer แบบหมุนซ้าย (−) ความสัมพันธ์จะต้องถูกกำหนดเป็นรายกรณีด้วยการวัดเชิงทดลองหรือการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์โดยละเอียด^{[ 7 ]}

การหมุนของทิศทางของ แสง โพลาไรซ์เชิงเส้นถูกสังเกตครั้งแรกในปี 1811 ในควอตซ์โดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสFrançois Arago [ ^{8 ] ใน}ปี 1820 นักดาราศาสตร์ ชาวอังกฤษ Sir John FW Herschelค้นพบว่าผลึกควอตซ์แต่ละชิ้นที่มีโครงสร้างผลึกเป็นภาพสะท้อนซึ่งกันและกัน (ดูภาพประกอบ) จะหมุนโพลาไรซ์เชิงเส้นในปริมาณที่เท่ากันแต่ในทิศทางตรงกันข้าม^{[ 9 ]} Jean Baptiste Biotยังสังเกตเห็นการหมุนของแกนโพลาไรซ์ในของเหลวบางชนิด^{[ 10 ] และไอระเหย ของ}สารอินทรีย์ เช่นน้ำมันสน [ ^{11 ]}ในปี 1822 Augustin-Jean Fresnelพบว่าการหมุนเชิงแสงสามารถอธิบายได้ว่าเป็นชนิดหนึ่งของการหักเหสองทิศทาง : ในขณะที่กรณีของการหักเหสองทิศทางที่รู้จักกันก่อนหน้านี้เกิดจากความเร็วที่แตกต่างกันของแสงโพลาไรซ์ในระนาบตั้งฉากสองระนาบ การหมุนเชิงแสงเกิดจากความเร็วที่แตกต่างกันของแสงโพลาไรซ์แบบวงกลมขวาและซ้าย^{[ 12 ]}เครื่องวัดโพลาไรซ์แบบง่ายถูกนำมาใช้ตั้งแต่สมัยนี้เพื่อวัดความเข้มข้นของน้ำตาลเชิงเดี่ยว เช่นกลูโคสในสารละลาย อันที่จริง ชื่อหนึ่งของD-กลูโคส (ไอโซเมอร์ทางชีวภาพ) คือเดกซ์โทรสซึ่งหมายถึงข้อเท็จจริงที่ว่ามันทำให้แสงโพลาไรซ์เชิงเส้นหมุนไปทางด้านขวาหรือเดกซ์โทร ในทำนองเดียวกัน เลวูโลส ซึ่งโดยทั่วไปรู้จักกันในชื่อฟรุกโตสทำให้ระนาบของโพลาไรซ์หมุนไปทางซ้าย ฟรุกโตสมีการหมุนไปทางซ้ายที่รุนแรงกว่ากลูโคสที่ มีการหมุนไปทางขวา น้ำเชื่อมอินเวอร์ตซึ่งผลิตในเชิงพาณิชย์โดยการไฮโดรไลซิสของ น้ำเชื่อม ซูโครสเป็นส่วนผสมของน้ำตาลเชิงเดี่ยวที่เป็นส่วนประกอบ ได้แก่ ฟรุกโตสและกลูโคส ได้ชื่อมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าการแปลงทำให้ทิศทางการหมุน "กลับด้าน" จากขวาไปซ้าย

ในปี ค.ศ. 1849 หลุยส์ ปาสเตอร์ได้แก้ไขปัญหาเกี่ยวกับธรรมชาติของกรดทาร์ทาริก [ ^{13 ] สารละลาย}ของสารประกอบนี้ที่ได้จากสิ่งมีชีวิต (โดยเฉพาะกากไวน์ ) จะหมุนระนาบโพ ลาไร เซชันของแสงที่ผ่านเข้าไป แต่กรดทาร์ทาริกที่ได้จากการสังเคราะห์ทางเคมีไม่มีผลเช่นนั้น แม้ว่าปฏิกิริยาจะเหมือนกันและองค์ประกอบทางเคมีจะเหมือนกันก็ตาม ปาสเตอร์สังเกตเห็นว่าผลึกของสารประกอบนี้มีสองรูปแบบที่ไม่สมมาตรซึ่งเป็นภาพสะท้อนของกันและกัน การคัดแยกผลึกด้วยมือทำให้ได้สารประกอบสองรูปแบบ: สารละลายของรูปแบบหนึ่งจะหมุนแสงโพลาไรซ์ตามเข็มนาฬิกา ในขณะที่อีกรูปแบบหนึ่งจะหมุนแสงทวนเข็มนาฬิกา การผสมทั้งสองรูปแบบในปริมาณเท่ากันจะไม่มีผลต่อการโพลาไรซ์ของแสง ปาสเตอร์สรุปว่าโมเลกุลที่กล่าวถึงนั้นไม่สมมาตรและสามารถมีอยู่ได้ในสองรูปแบบที่แตกต่างกันซึ่งคล้ายคลึงกัน เช่นเดียวกับถุงมือข้างซ้ายและข้างขวา และรูปแบบอินทรีย์ของสารประกอบประกอบด้วยเพียงประเภทเดียวเท่านั้น

ในปี พ.ศ. 2417 Jacobus Henricus van 't Hoff ^{[ 14 ]}และJoseph Achille Le Bel ^{[ 15 ]}ได้เสนอโดยอิสระว่าปรากฏการณ์กิจกรรมทางแสงในสารประกอบคาร์บอนนี้สามารถอธิบายได้โดยการสมมติว่าพันธะเคมีอิ่มตัว 4 พันธะระหว่างอะตอมคาร์บอนและอะตอมข้างเคียงนั้นมุ่งไปยังมุมของทรงสี่หน้าปกติ หากอะตอมข้างเคียงทั้ง 4 แตกต่างกันทั้งหมด ก็จะมีลำดับการเรียงตัวของอะตอมข้างเคียงรอบทรงสี่หน้าที่เป็นไปได้สองแบบ ซึ่งจะเป็นภาพสะท้อนซึ่งกันและกัน สิ่งนี้ทำให้เข้าใจธรรมชาติสามมิติของโมเลกุลได้ดียิ่งขึ้น^{[ 16 ]}

ในปี พ.ศ. 2441 Jagadish Chandra Boseได้อธิบายถึงความสามารถของโครงสร้างเทียมแบบบิดเกลียวในการหมุนโพลาไรเซชันของคลื่นไมโครเวฟ^{[ 17 ]}ในปี พ.ศ. 2457 Karl F. Lindmanได้แสดงให้เห็นถึงผลเดียวกันนี้สำหรับวัสดุผสมเทียม ที่ประกอบด้วย เกลียวลวดแบบซ้ายหรือขวาที่กระจายแบบสุ่มในผ้าฝ้าย^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}ตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 21 การพัฒนาวัสดุเทียมได้นำไปสู่การคาดการณ์^{[ 22 ]}และการทำให้เป็นจริง^{[ 23 ] [ 24 ]}ของเมตาวัสดุไครัลที่มีกิจกรรมทางแสงเกินกว่าสื่อธรรมชาติหลายเท่าตัวในส่วนแสงของสเปกตรัม ไครัลลิตี้ภายนอกที่เกี่ยวข้องกับการส่องสว่างเฉียงของเมตาเซอร์เฟซที่ขาดสมมาตรการหมุนสองเท่า พบว่านำไปสู่กิจกรรมทางแสงเชิงเส้นขนาดใหญ่ในการส่งผ่าน^{[ 25 ]}และการสะท้อน^{[ 26 ]}รวมถึงกิจกรรมทางแสงแบบไม่เชิงเส้นที่เกินกว่าลิเธียมไอโอเดตถึง 30 ล้านเท่า^{[ 27 ]}

ในปี พ.ศ. 2488 Charles William Bunn ^{[ 28 ]}ได้ทำนายกิจกรรมทางแสงของโครงสร้างอะไครัล หากทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นและโครงสร้างอะไครัลก่อให้เกิดการจัดเรียงการทดลองที่แตกต่างจากภาพสะท้อน กิจกรรมทางแสงดังกล่าวเนื่องจากไครัลลิตี้ภายนอกได้รับการสังเกตในช่วงทศวรรษ พ.ศ. 2503 ในผลึกเหลว^{[ 29 ] [ 30 ]}

ในปี พ.ศ. 2493 Sergey Vavilov ^{[ 31 ]}ได้ทำนายถึงกิจกรรมทางแสงที่ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสง และผลของกิจกรรมทางแสงแบบไม่เชิงเส้นได้รับการสังเกตในปี พ.ศ. 2522 ในผลึกลิเธียมไอโอเดต^{[ 32 ]}

โดยปกติแล้วกิจกรรมทางแสงจะสังเกตได้สำหรับแสงที่ส่งผ่าน อย่างไรก็ตาม ในปี 1988 MP Silverman ค้นพบว่าการหมุนโพลาไรเซชันสามารถเกิดขึ้นได้สำหรับแสงที่สะท้อนจากสารไครัล^{[ 33 ]}หลังจากนั้นไม่นาน ก็มีการสังเกตว่าสื่อไครัลยังสามารถสะท้อนคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมซ้ายและขวาด้วยประสิทธิภาพที่แตกต่างกัน^{[ 34 ]}ปรากฏการณ์ของการหักเหแบบวงกลมสะท้อนและการไดโครอิซึมแบบวงกลมสะท้อนนี้เรียกรวมกันว่ากิจกรรมทางแสงสะท้อน กิจกรรมทางแสงสะท้อนนั้นอ่อนมากในวัสดุธรรมชาติ

ปรากฏการณ์ทางแสงเกิดขึ้นจากโมเลกุลที่ละลายในของเหลวหรือจากของเหลวนั้นเอง ก็ต่อเมื่อโมเลกุลเหล่านั้นเป็นสเตอริโอไอโซเมอร์ หนึ่งในสอง (หรือมากกว่า) ชนิด ซึ่งเรียกว่าเอนันติโอเมอร์โครงสร้างของโมเลกุลดังกล่าวจะไม่เหมือนกับภาพสะท้อนในกระจก (ซึ่งจะเป็นสเตอริโอไอโซเมอร์ที่แตกต่างกัน หรือ "เอนันติโอเมอร์ตรงข้าม") ในทางคณิตศาสตร์ คุณสมบัตินี้เรียกว่าไครัลลิตี้ตัวอย่างเช่น แท่งโลหะไม่ เป็นไครัล เนื่องจากลักษณะที่ปรากฏบนกระจกไม่แตกต่างจากตัวมันเอง อย่างไรก็ตาม สกรูหรือฐานหลอดไฟ (หรือ เกลียวใดๆ) เป็นไครัล เกลียวสกรูธรรมดาแบบหมุนขวา เมื่อมองในกระจกจะปรากฏเป็นเกลียวสกรูแบบหมุนซ้าย (พบได้น้อยมาก) ซึ่งไม่สามารถขันเข้ากับน็อตธรรมดา (แบบหมุนขวา) ได้ มนุษย์เมื่อมองในกระจกจะมีหัวใจอยู่ทางด้านขวา ซึ่งเป็นหลักฐานที่ชัดเจนของไครัลลิตี้ ในขณะที่ภาพสะท้อนของตุ๊กตาในกระจกอาจแยกไม่ออกจากตัวตุ๊กตาเอง

เพื่อให้เกิดปรากฏการณ์ทางแสง ของเหลวจะต้องมีสเตอริโอไอโซเมอร์เพียงชนิดเดียว หรือมีปริมาณมากกว่าไอโซเมอร์ชนิดนั้น หากมีเอนันติโอเมอร์สองชนิดในสัดส่วนที่เท่ากัน ผลของพวกมันจะหักล้างกันและจะไม่สังเกตเห็นปรากฏการณ์ทางแสง ซึ่งเรียกว่าสาร ผสม ราเซมิกแต่เมื่อมี เอ นันติโอเมอร์ชนิดหนึ่งมากกว่าอีกชนิดหนึ่ง การหักล้างจะไม่สมบูรณ์และจะสังเกตเห็นปรากฏการณ์ทางแสง โมเลกุลที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติหลายชนิดมีอยู่เพียงเอนันติโอเมอร์ชนิดเดียว (เช่น น้ำตาลหลายชนิด) โมเลกุลไครัลที่ผลิตขึ้นในสาขาเคมีอินทรีย์หรือเคมีอนินทรีย์จะเป็นสารผสมราเซมิก เว้นแต่จะใช้รีเอเจนต์ไครัลในปฏิกิริยาเดียวกัน

ในระดับพื้นฐาน การหมุนโพลาไรเซชันในตัวกลางที่ไวต่อแสงเกิดจากการหักเหแบบวงกลม และสามารถเข้าใจได้ดีที่สุดในลักษณะนั้น ในขณะที่การหักเหเชิงเส้นในผลึกเกี่ยวข้องกับความแตกต่างเล็กน้อยในความเร็วเฟส ของแสงโพลาไรเซชันเชิงเส้นสองแบบที่แตกต่างกัน การหักเหแบบวงกลมหมายถึงความแตกต่างเล็กน้อยในความเร็วระหว่าง โพลาไรเซชันแบบวงกลมขวาและซ้าย^{[ 12 ]}ลองนึกถึงเอนันติโอเมอร์หนึ่งในสารละลายว่าเป็นเกลียวเล็กๆ จำนวนมาก (หรือสกรู) ทั้งหมดเป็นแบบขวา แต่มีทิศทางแบบสุ่ม การหักเหแบบนี้เป็นไปได้แม้ในของเหลวเพราะทิศทางของเกลียวไม่ขึ้นอยู่กับทิศทางของมัน แม้ว่าทิศทางของเกลียวหนึ่งจะกลับด้าน มันก็ยังปรากฏเป็นแบบขวา และแสงโพลาไรซ์แบบวงกลมเองก็เป็นแบบไครัล เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปในทิศทางหนึ่ง สนามไฟฟ้า (และสนามแม่เหล็ก) ที่ประกอบขึ้นเป็นคลื่นจะหมุนตามเข็มนาฬิกา (หรือทวนเข็มนาฬิกาสำหรับโพลาไรเซชันแบบวงกลมตรงข้าม) ทำให้เกิดรูปแบบสกรูแบบขวา (หรือซ้าย) ในอวกาศ นอกจากดัชนีหักเหของแสงโดยรวมซึ่งลดความเร็วเฟสของแสงในวัสดุไดอิเล็กทริก (โปร่งใส) ใดๆ เมื่อเทียบกับความเร็วแสง (ในสุญญากาศ) แล้วยังมีปฏิสัมพันธ์เพิ่มเติมระหว่างไครัลลิตี้ของคลื่นและไครัลลิตี้ของโมเลกุลอีกด้วยหากไครัลลิตี้ของทั้งสองเหมือนกัน จะมีผลกระทบเพิ่มเติมเล็กน้อยต่อความเร็วของคลื่น แต่หากโพลาไรเซชันแบบวงกลมมีทิศทางตรงกันข้าม จะมีผลกระทบเล็กน้อยในทิศทางตรงกันข้ามเช่นกัน เนื่องจากไครัลลิตี้ของมันตรงข้ามกับไครัลลิตี้ของโมเลกุล

อย่างไรก็ตาม ต่างจากการหักเหเชิงเส้น การหมุนเชิงแสงตามธรรมชาติ (ในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็ก) ไม่สามารถอธิบายได้ในแง่ของ เทนเซอร์ สภาพยอมทาง ไฟฟ้าของวัสดุเฉพาะที่ (เช่น การตอบสนองของประจุที่ขึ้นอยู่กับเวกเตอร์สนามไฟฟ้าเฉพาะที่เท่านั้น) เนื่องจากการพิจารณาสมมาตรไม่อนุญาตให้ทำเช่นนั้น แต่การหักเหแบบวงกลมจะปรากฏขึ้นเมื่อพิจารณาถึงความไม่เป็นท้องถิ่นของการตอบสนองของวัสดุ ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่า การกระจายตัว เชิงพื้นที่^{[ 35 ]}ความไม่เป็นท้องถิ่นหมายความว่าสนามไฟฟ้าในตำแหน่งหนึ่งของวัสดุจะขับเคลื่อนกระแสในอีกตำแหน่งหนึ่งของวัสดุ แสงเดินทางด้วยความเร็วที่จำกัด และถึงแม้ว่ามันจะเร็วกว่าอิเล็กตรอนมาก แต่ก็มีความแตกต่างกันว่าการตอบสนองของประจุต้องการเดินทางไปตามหน้าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหรือตรงกันข้าม การกระจายตัวเชิงพื้นที่หมายความว่าแสงที่เดินทางในทิศทางที่แตกต่างกัน (เวกเตอร์คลื่นที่แตกต่างกัน) จะเห็นเทนเซอร์สภาพยอมทางไฟฟ้าที่แตกต่างกันเล็กน้อย การหมุนเชิงแสงตามธรรมชาติจำเป็นต้องใช้วัสดุพิเศษ แต่ก็อาศัยข้อเท็จจริงที่ว่าเวกเตอร์คลื่นของแสงไม่เป็นศูนย์ และเวกเตอร์คลื่นที่ไม่เป็นศูนย์จะข้ามข้อจำกัดสมมาตรในการตอบสนองเฉพาะที่ (เวกเตอร์คลื่นเป็นศูนย์) อย่างไรก็ตาม ยังคงมีสมมาตรแบบกลับทิศทาง ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมทิศทางของการหมุนเชิงแสงตามธรรมชาติจึงต้อง 'กลับทิศทาง' เมื่อทิศทางของแสงกลับทิศทาง ตรงกันข้ามกับการหมุนฟาราเดย์ แม่เหล็ก ปรากฏการณ์ทางแสงทั้งหมดมีอิทธิพลของความเป็นไม่เฉพาะที่/เวกเตอร์คลื่นอยู่บ้าง แต่โดยปกติแล้วจะน้อยมาก การหมุนเชิงแสงตามธรรมชาติค่อนข้างเป็นเอกลักษณ์ที่ต้องการอิทธิพลนี้อย่างแน่นอน^{[ 35 ]}

ความเร็วเฟสของแสงในตัวกลางมักแสดงด้วยดัชนีหักเหnซึ่งนิยามว่าคือความเร็วของแสง (ในสุญญากาศ) หารด้วยความเร็วของแสงในตัวกลาง ความแตกต่างของดัชนีหักเหระหว่างโพลาไรเซชันแบบวงกลมทั้งสองจะบ่งบอกถึงความแรงของการหักเหแบบวงกลม (การหมุนของโพลาไรเซชัน)

${\displaystyle \Delta n=n_{\text{RHC}}-n_{\text{LHC}}.}$

ในขณะที่มีขนาดเล็กในวัสดุธรรมชาติ มีรายงานตัวอย่างของการหักเหแบบวงกลมขนาดใหญ่ที่ส่งผลให้ดัชนีหักเหเป็นลบสำหรับโพลาไรเซชันแบบวงกลมหนึ่งสำหรับเมตาวัสดุไครัล^{[ 36 ] [ 37 ]}${\displaystyle \Delta n}$

การหมุนแกน โพลาไรเซชัน เชิงเส้น ที่คุ้นเคยนั้น อาศัยความเข้าใจที่ว่าคลื่นโพลาไรซ์เชิงเส้นสามารถอธิบายได้ว่าเป็นผลรวม (การบวก) ของคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมซ้ายและขวาในสัดส่วนที่เท่ากัน ความแตกต่างของเฟสระหว่างคลื่นทั้งสองนี้ขึ้นอยู่กับทิศทางของโพลาไรเซชันเชิงเส้น ซึ่งเราจะเรียกว่าและสนามไฟฟ้าของพวกมันมีความแตกต่างของเฟสสัมพัทธ์ซึ่งจะรวมกันเพื่อสร้างโพลาไรเซชันเชิงเส้น: ${\displaystyle \theta _{0}}$${\displaystyle 2\theta _{0}}$

${\displaystyle \mathbf {E} _{\theta _{0}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}{\big (}e^{-i\theta _{0}}\mathbf {E} _{\text{RHC}}+e^{i\theta _{0}}\mathbf {E} _{\text{LHC}}{\big )},}$

โดยที่คือสนามไฟฟ้าของคลื่นสุทธิ ในขณะที่และ คือ ฟังก์ชันพื้นฐานแบบโพลาไรซ์แบบวงกลมสองฟังก์ชัน (ซึ่งมีผลต่างเฟสเป็นศูนย์) สมมติว่าการแพร่กระจายอยู่ในทิศทาง + zเราสามารถเขียนและในรูปของ ส่วนประกอบ xและyได้ดังนี้: ${\displaystyle \mathbf {E} _{\theta _{0}}}$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{RHC}}}$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{LHC}}}$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{RHC}}}$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{LHC}}}$

${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{RHC}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}({\hat {x}}+i{\hat {y}}),}$

${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{LHC}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}({\hat {x}}-i{\hat {y}}),}$

โดยที่และเป็นเวกเตอร์หน่วย และiคือหน่วยจินตภาพในกรณีนี้ แทนการเลื่อนเฟส 90 องศา ระหว่าง ส่วนประกอบ xและyที่เราแยกย่อยโพลาไรเซชันแบบวงกลมแต่ละอันออกมา ตามปกติเมื่อใช้ สัญลักษณ์ เฟเซอร์เป็นที่เข้าใจกันว่าปริมาณดังกล่าวจะต้องคูณด้วยและจากนั้นสนามไฟฟ้าจริง ณ เวลาใด ๆ จะได้จากส่วนจริงของผลคูณนั้น ${\displaystyle {\hat {x}}}$${\displaystyle {\hat {y}}}$${\displaystyle e^{-i\omega t}}$

เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสมการสำหรับเราจะได้ ${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{RHC}}}$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{LHC}}}$${\displaystyle \mathbf {E} _{\theta _{0}},}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} _{\theta _{0}}&={\frac {\sqrt {2}}{2}}{\big (}e^{-i\theta _{0}}\mathbf {E} _{\text{RHC}}+e^{i\theta _{0}}\mathbf {E} _{\text{LHC}}{\big )}\\&={\frac {1}{2}}{\big [}{\hat {x}}{\big (}e^{-i\theta _{0}}+e^{i\theta _{0}}{\big )}+{\hat {y}}i{\big (}e^{-i\theta _{0}}-e^{i\theta _{0}}{\big )}{\big ]}\\&={\hat {x}}\cos \theta _{0}+{\hat {y}}\sin \theta _{0}.\end{aligned}}}$

สมการสุดท้ายแสดงให้เห็นว่าเวกเตอร์ที่ได้มี ส่วนประกอบ xและyที่มีเฟสตรงกันและวางตัวในทิศทางที่เราตั้งใจไว้ ซึ่งเป็นการยืนยันว่าการแสดงสถานะโพลาไรซ์เชิงเส้นใดๆ ที่มุมเป็นการซ้อนทับกันของส่วนประกอบโพลาไรซ์แบบวงกลมขวาและซ้ายที่มีความแตกต่างของเฟสสัมพัทธ์เท่ากับ. ทีนี้ลองสมมติว่ามีการส่งผ่านวัสดุที่ไวต่อแสงซึ่งเหนี่ยวนำให้เกิดความแตกต่างของเฟสเพิ่มเติมระหว่างคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมขวาและซ้ายเท่ากับ. ให้เราเรียกผลลัพธ์ของการส่งผ่านคลื่นดั้งเดิมที่มีโพลาไรซ์เชิงเส้นที่มุมผ่านตัวกลางนี้ว่า ซึ่งจะทำให้เกิดปัจจัยเฟสเพิ่มเติมเท่ากับและกับส่วนประกอบโพลาไรซ์แบบวงกลมขวาและซ้ายของ: ${\displaystyle \theta _{0}}$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle 2\theta }$${\displaystyle 2\Delta \theta }$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{out}}}$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle -\Delta \theta }$${\displaystyle \Delta \theta }$${\displaystyle \mathbf {E} _{\theta _{0}}}$

${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{out}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}{\big (}e^{-i\Delta \theta }e^{-i\theta _{0}}\mathbf {E} _{\text{RHC}}+e^{i\Delta \theta }e^{i\theta _{0}}\mathbf {E} _{\text{LHC}}{\big )}.}$

เมื่อใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกับข้างต้น เราจะได้ว่า

${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{out}}={\hat {x}}\cos(\theta _{0}+\Delta \theta )+{\hat {y}}\sin(\theta _{0}+\Delta \theta ),}$

อธิบายคลื่นที่มีการโพลาไรซ์เชิงเส้นที่มุม θ ดังนั้นจึงหมุนไป θ เมื่อเทียบกับคลื่นขาเข้า${\displaystyle \theta _{0}+\Delta \theta }$${\displaystyle \Delta \theta }$${\displaystyle \mathbf {E} _{\theta _{0}}.}$

เราได้กำหนดความแตกต่างของดัชนีหักเหสำหรับคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมขวาและซ้ายไว้ข้างต้นแล้วเมื่อพิจารณาการแพร่กระจายผ่านความยาวLในวัสดุดังกล่าว จะมีความแตกต่างของเฟสเพิ่มเติมเกิดขึ้นระหว่างคลื่นทั้งสอง(ดังที่เราใช้ข้างต้น) ซึ่งกำหนดโดย ${\displaystyle \Delta n}$${\displaystyle 2\Delta \theta }$

${\displaystyle 2\Delta \theta ={\frac {\Delta nL2\pi }{\lambda }},}$

โดยที่λ คือความยาวคลื่นของแสง (ในสุญญากาศ) ซึ่งจะทำให้แกนเชิงเส้นของการโพลาไรเซชันหมุนไปตามที่เราได้แสดงไว้แล้ว ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \Delta \theta }$

โดยทั่วไป ดัชนีหักเหจะขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น (ดูการกระจายแสง ) และดัชนีหักเหเชิงอนุพันธ์ก็จะขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นเช่นกัน การเปลี่ยนแปลงของการหมุนที่เกิดขึ้นตามความยาวคลื่นของแสงเรียกว่า การกระจายแสงแบบหมุนเชิงแสง ( Optical Rotatory Dispersionหรือ ORD) สเปกตรัม ORD และ สเปกตรัม ไดโครอิซึมแบบวงกลมมีความสัมพันธ์กันผ่านความสัมพันธ์ของ Kramers–Kronigความรู้ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับสเปกตรัมหนึ่งทำให้สามารถคำนวณอีกสเปกตรัมหนึ่งได้ ${\displaystyle \Delta n}$

ดังนั้น เราพบว่าระดับการหมุนขึ้นอยู่กับสีของแสง ( โดยทั่วไปจะใช้ เส้นโซเดียม D สีเหลืองที่ ความยาวคลื่น ใกล้ 589 นาโนเมตรในการวัด) และเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความยาวของเส้นทาง ที่ผ่านสารและปริมาณการหักเหแบบวงกลมของวัสดุซึ่งสำหรับสารละลาย สามารถคำนวณได้จากค่าการหมุนจำเพาะ ของสาร และความเข้มข้นของสารในสารละลาย ${\displaystyle L}$${\displaystyle \Delta n}$

แม้ว่าโดยปกติแล้วกิจกรรมทางแสงจะถูกมองว่าเป็นคุณสมบัติของของเหลว โดยเฉพาะอย่างยิ่งสารละลายในน้ำแต่ก็มีการสังเกตพบในผลึก เช่นควอตซ์ (SiO₂ ₎ ด้วย เช่นกัน แม้ว่าควอตซ์จะมีค่าการหักเหของแสงเชิงเส้นที่ค่อนข้างมาก แต่ผลกระทบนั้นจะถูกหักล้างไปเมื่อการแพร่กระจายไปตามแกนแสงในกรณีนั้น จะสังเกตเห็นการหมุนของระนาบโพลาไรเซชันเนื่องจากการหมุนสัมพัทธ์ระหว่างระนาบผลึก ทำให้ผลึกนั้นเป็นไครัลอย่างเป็นทางการตามที่เราได้นิยามไว้ข้างต้น การหมุนของระนาบผลึกอาจเป็นแบบมือขวาหรือมือซ้าย ซึ่งจะทำให้เกิดกิจกรรมทางแสงที่ตรงกันข้ามกัน ในทางกลับกัน รูปแบบ อสัณฐานของซิลิกาเช่นควอตซ์หลอมเหลวซึ่งเหมือนกับส่วนผสมราเซมิกของโมเลกุลไครัล ไม่มีกิจกรรมทางแสงสุทธิ เนื่องจากโครงสร้างผลึกแบบใดแบบหนึ่งไม่ได้ครอบงำโครงสร้างโมเลกุลภายในของสารนั้น

สำหรับสารบริสุทธิ์ในสารละลาย หากสีและความยาวของเส้นทางแสงคงที่ และทราบค่าการหมุนจำเพาะ แล้ว ค่าการหมุนที่สังเกตได้สามารถนำมาใช้คำนวณความเข้มข้นได้ การใช้งานในลักษณะนี้ทำให้ เครื่องวัดการหมุนของแสงเป็นเครื่องมือที่มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับผู้ที่ทำการค้าหรือใช้ไซรัปน้ำตาลในปริมาณมาก

การหมุนของ ระนาบโพลาไรเซชันของแสงอาจเกิดขึ้นได้ผ่านปรากฏการณ์ฟาราเดย์ซึ่งเกี่ยวข้องกับสนามแม่เหล็ก สถิต อย่างไรก็ตาม นี่เป็นปรากฏการณ์ที่แตกต่างออกไปและไม่จัดอยู่ในประเภท "กิจกรรมทางแสง" กิจกรรมทางแสงเป็นแบบผกผัน กล่าวคือ จะเหมือนกันสำหรับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นที่ตรงกันข้ามกันผ่านตัวกลางที่มีกิจกรรมทางแสง ตัวอย่างเช่น การหมุนโพลาไรเซชันตามเข็มนาฬิกาจากมุมมองของผู้สังเกต ในกรณีของตัวกลางไอโซโทรปิกที่มีกิจกรรมทางแสง การหมุนจะเหมือนกันสำหรับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นใดๆ ในทางตรงกันข้าม ปรากฏการณ์ฟาราเดย์เป็นแบบไม่ผกผัน กล่าวคือ ทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นที่ตรงกันข้ามกันผ่านตัวกลางฟาราเดย์จะส่งผลให้เกิดการหมุนโพลาไรเซชันตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกาจากมุมมองของผู้สังเกต การหมุนฟาราเดย์ขึ้นอยู่กับทิศทางการแพร่กระจายเมื่อเทียบกับทิศทางของสนามแม่เหล็กที่ใช้ สารประกอบทั้งหมดสามารถแสดงการหมุนโพลาไรเซชันได้เมื่อมีสนามแม่เหล็กที่ใช้ โดยที่ (ส่วนประกอบหนึ่งของ) สนามแม่เหล็กนั้นมีทิศทางไปในทิศทางการแพร่กระจายของแสง ปรากฏการณ์ฟาราเดย์เป็นหนึ่งในสิ่งค้นพบแรกๆ เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างแสงและปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า

• Eugene Hecht, Optics , ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3, Addison-Wesley, 1998, ISBN 0-201-30425-2
• Akhlesh Lakhtakia , Beltrami Fields in Chiral Media Archived 2012-03-13 at the Wayback Machine , World Scientific, Singapore, 1994
• คำแนะนำทีละขั้นตอนเกี่ยวกับการหมุนภาพด้วยแสง
• มอร์ริสัน โรเบิร์ต ที และ บอยด์ โรเบิร์ตเอ็น เคมีอินทรีย์ (ฉบับที่ 6) สำนักพิมพ์ Prentice-Hall Inc (1992)