ในโทโพโลยีเชิงพีชคณิตซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์อักขระกำหนดทิศทางบนกลุ่ม คือโฮโมมอร์ฟิซึมของกลุ่มไปยังกลุ่มที่มีสมาชิกสองตัว ${\displaystyle \pi }$

${\displaystyle \omega \colon \pi \to \left\{\pm 1\right\}}$,

โดยทั่วไปแล้วกลุ่มพื้นฐาน ของแมนิโฟลด์ ก็คือ กลุ่มพื้นฐาน แนวคิดนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในทฤษฎีการผ่าตัด ${\displaystyle \pi }$

เมื่อกำหนดแมนิโฟลด์M แล้ว เราจะเลือก(กลุ่มพื้นฐาน) จากนั้นส่งองค์ประกอบของไปยังก็ต่อเมื่อคลาสที่องค์ประกอบนั้นแสดงนั้นเป็นคลาสที่กลับทิศทางได้ ${\displaystyle \pi =\pi _{1}(M)}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \pi }$${\displaystyle -1}$

แผนที่นี้จะเรียบง่ายก็ต่อเมื่อMสามารถกำหนดทิศทางได้ เท่านั้น${\displaystyle \omega }$

ลักษณะการวางแนวเป็นโครงสร้างทางพีชคณิตบนกลุ่มพื้นฐานของแมนิโฟลด์ ซึ่งระบุว่าลูปใดเป็นการกลับทิศทางการวางแนว และลูปใดเป็นการรักษาทิศทางการวางแนว

ลักษณะการวางแนวจะกำหนดโครงสร้างการผกผันแบบบิดเบี้ยว ( โครงสร้าง วงแหวน * ) บนวงแหวนกลุ่ม โดย(เช่นตามความเหมาะสมคือการรักษาการวางแนวหรือการกลับทิศทาง) ซึ่งจะใช้สัญลักษณ์แทน ${\displaystyle \mathbf {Z} [\pi ]}$${\displaystyle g\mapsto \omega (g)g^{-1}}$${\displaystyle \pm g^{-1}}$${\displaystyle g}$${\displaystyle \mathbf {Z} [\pi ]^{\โอเมก้า }}$

• ในปริภูมิเชิงฉายจริงค่าลักษณะการวางแนวจะประเมินค่าได้อย่างง่ายดายบนลูปหากมิติเป็นเลขคี่ และกำหนดค่า -1 ให้กับลูปที่ไม่สามารถหดตัวได้ในมิติเลขคู่

ลักษณะการวางแนวอาจเป็นแบบไม่สำคัญ หรือมีแกนหลักเป็นกลุ่มย่อยดัชนี 2 ซึ่งกำหนดแผนที่ได้อย่างสมบูรณ์

• คลาสลักษณะเฉพาะ
• ระบบท้องถิ่น
• ทวิภาวะบิดเบี้ยวของปวงกาเร

• ลักษณะการวางแนวถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 23 เมษายน 2557 ที่Wayback Machineใน Manifold Atlas

บทความเกี่ยวกับทฤษฎีกลุ่มนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี