วัฏจักรออตโต (ตั้งชื่อตามนิโคเลาส์ ออตโต ) เป็นวัฏจักรเทอร์โมไดนามิก ในอุดมคติ ที่อธิบายการทำงานของเครื่องยนต์ลูกสูบจุดระเบิดประกายไฟ ทั่วไป เป็นวัฏจักรเทอร์โมไดนามิกที่พบได้บ่อยที่สุดในเครื่องยนต์รถยนต์^{[ 1 ]}

วัฏจักรออตโตเป็นการอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นกับแก๊สเมื่อถูกเปลี่ยนแปลงด้วยความดัน อุณหภูมิ ปริมาตร การเพิ่มความร้อน และการลดความร้อน แก๊สที่ถูกเปลี่ยนแปลงเหล่านั้นเรียกว่าระบบ ในกรณีนี้ ระบบถูกกำหนดให้เป็นของเหลว (แก๊ส) ภายในกระบอกสูบ ในทางกลับกัน การอธิบายการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นภายในระบบยังเป็นการอธิบายผลกระทบของระบบต่อสิ่งแวดล้อมด้วย จุดประสงค์ของวัฏจักรออตโตคือการศึกษาการผลิตงานสุทธิจากระบบที่สามารถขับเคลื่อนยานพาหนะและผู้โดยสารในสิ่งแวดล้อมได้

จักรยานรุ่น Otto สร้างขึ้นจาก:

ส่วนบนและส่วนล่างของวงจร: กระบวนการคู่ขนานกึ่งคงที่และ ไอเซนโทรปิก (ไม่มีแรงเสียด ทาน ผันกลับได้ แบบอะเดียแบติก )

ด้านซ้ายและด้านขวาของวง: กระบวนการไอโซโคริกคู่ขนาน(ปริมาตรคงที่)

กระบวนการอัดหรือขยายตัวแบบไอเซนโทรปิกหมายความว่าจะไม่มีความสูญเสียประสิทธิภาพ (การสูญเสียพลังงานกล) และจะไม่มีการถ่ายเทความร้อนเข้าหรือออกจากระบบในระหว่างกระบวนการนั้น สมมติว่ากระบอกสูบและลูกสูบไม่สามารถซึมผ่านความร้อนได้ในช่วงเวลานั้น งานจะเกิดขึ้นกับระบบในระหว่างกระบวนการอัดแบบไอเซนโทรปิกด้านล่าง ความร้อนไหลเข้าสู่รอบออตโตผ่านกระบวนการเพิ่มความดันทางด้านซ้าย และบางส่วนไหลกลับออกไปผ่านกระบวนการลดความดันทางด้านขวา ผลรวมของงานที่เพิ่มเข้าไปในระบบ บวกกับความร้อนที่เพิ่มเข้าไป ลบด้วยความร้อนที่ถูกกำจัดออกไป จะได้งานกลสุทธิที่สร้างขึ้นโดยระบบ

กระบวนการต่างๆ ได้รับการอธิบายโดย: ^{[ 2 ]}

• ขั้นตอนที่ 0–1 มวลอากาศถูกดูดเข้าไปในระบบลูกสูบ/กระบอกสูบที่ความดันคงที่
• กระบวนการที่ 1–2 คือการอัดประจุแบบอะเดียแบติก (ไอเซนโทรปิก) ขณะที่ลูกสูบเคลื่อนที่จากจุดศูนย์ตาย ล่าง ( BDC ) ไปยังจุดศูนย์ตายบน ( TDC )
• กระบวนการที่ 2–3 คือการถ่ายเทความร้อนปริมาตรคงที่ไปยังก๊าซทำงานจากแหล่งภายนอกในขณะที่ลูกสูบอยู่ที่จุดศูนย์ตายบน กระบวนการนี้มีจุดประสงค์เพื่อแสดงถึงการจุดระเบิดของส่วนผสมเชื้อเพลิงและอากาศและการเผาไหม้อย่างรวดเร็วที่เกิดขึ้นตามมา
• กระบวนการที่ 3–4 คือการขยายตัวแบบอะเดียแบติก (ไอเซนโทรปิก) (จังหวะการทำงาน)
• กระบวนการ 4–1 ทำให้วัฏจักรสมบูรณ์ด้วยกระบวนการปริมาตรคงที่ซึ่งความร้อนจะถูกระบายออกจากอากาศในขณะที่ลูกสูบอยู่ที่จุดศูนย์ตายล่าง
• กระบวนการที่ 1–0 คือ การปล่อยมวลอากาศสู่บรรยากาศภายใต้ความดันคงที่

วัฏจักรออตโตประกอบด้วยการอัดแบบไอเซนโทรปิก การเพิ่มความร้อนที่ปริมาตรคงที่ การขยายตัวแบบไอเซนโทรปิก และการระบายความร้อนที่ปริมาตรคงที่ ในกรณีของวัฏจักรออตโตแบบสี่จังหวะ ในทางเทคนิคแล้วจะมีกระบวนการเพิ่มเติมอีกสองกระบวนการ คือ กระบวนการระบายความร้อนส่วนเกินและผลิตภัณฑ์จากการเผาไหม้ที่ความดันคงที่ (ไอโซบาริก) และกระบวนการดูดอากาศเย็นที่มีออกซิเจนสูงที่ความดันคงที่เช่นกัน อย่างไรก็ตาม มักจะละเว้นกระบวนการเหล่านี้ในการวิเคราะห์แบบง่ายๆ แม้ว่ากระบวนการทั้งสองนี้มีความสำคัญต่อการทำงานของเครื่องยนต์จริง ซึ่งรายละเอียดของการถ่ายเทความร้อนและเคมีของการเผาไหม้มีความเกี่ยวข้อง แต่สำหรับการวิเคราะห์วัฏจักรทางเทอร์โมไดนามิกแบบง่ายๆ นั้น สะดวกกว่าที่จะสมมติว่าความร้อนส่วนเกินทั้งหมดถูกกำจัดออกไปในระหว่างการเปลี่ยนแปลงปริมาตรเพียงครั้งเดียว

เครื่องยนต์สี่จังหวะได้รับการจดสิทธิบัตรครั้งแรกโดยAlphonse Beau de Rochasในปี พ.ศ. 2404 ^{[ 3 ]}ก่อนหน้านั้น ในช่วงประมาณปี พ.ศ. 2497–2490 ชาวอิตาลีสองคน ( Eugenio BarsantiและFelice Matteucci ) ได้ประดิษฐ์เครื่องยนต์ที่มีข่าวลือว่าคล้ายคลึงกันมาก แต่สิทธิบัตรนั้นสูญหายไป

บุคคลแรกที่สร้างเครื่องยนต์สี่จังหวะที่ใช้งานได้จริง ซึ่งเป็นเครื่องยนต์แบบอยู่กับที่ที่ใช้ส่วนผสมของถ่านหิน ก๊าซ และอากาศเป็นเชื้อเพลิง ( เครื่องยนต์ก๊าซ ) คือวิศวกรชาวเยอรมันNicolaus Otto [ ^{4 ] นี่} คือเหตุผลที่หลักการสี่จังหวะในปัจจุบันมักเรียกกันว่าวัฏจักร Otto และเครื่องยนต์สี่จังหวะที่ใช้หัวเทียนมักเรียกว่าเครื่องยนต์ Otto

วัฏจักรนี้ประกอบด้วยสี่ส่วน: มวลที่มีส่วนผสมของเชื้อเพลิงและออกซิเจนถูกดูดเข้าไปในกระบอกสูบโดยลูกสูบที่เคลื่อนลง มวลถูกอัดโดยลูกสูบที่เคลื่อนขึ้น มวลถูกจุดด้วยประกายไฟซึ่งปล่อยพลังงานในรูปของความร้อน ก๊าซที่เกิดขึ้นจะขยายตัวขณะที่ดันลูกสูบลง และสุดท้ายมวลจะถูกปล่อยออกไปเมื่อลูกสูบเคลื่อนขึ้นเป็นครั้งที่สอง เนื่องจากลูกสูบสามารถเคลื่อนที่ไปตามกระบอกสูบได้ ปริมาตรของก๊าซจึงเปลี่ยนแปลงไปตามตำแหน่งของมันในกระบอกสูบ กระบวนการอัดและขยายตัวที่เกิดขึ้นกับก๊าซโดยการเคลื่อนที่ของลูกสูบนั้นถือว่าเป็นกระบวนการผันกลับได้ กล่าวคือ ไม่มีงานที่มีประโยชน์สูญเสียไปเนื่องจากความปั่นป่วนหรือแรงเสียดทาน และไม่มีการถ่ายเทความร้อนเข้าหรือออกจากก๊าซในระหว่างสองกระบวนการนั้น หลังจากที่การขยายตัวในกระบอกสูบเสร็จสมบูรณ์ ความร้อนที่เหลือจะถูกดึงออกไป และสุดท้ายก๊าซจะถูกปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม งานเชิงกลเกิดขึ้นในระหว่างกระบวนการขยายตัว และบางส่วนของงานนั้นถูกนำไปใช้ในการอัดมวลอากาศของวัฏจักรถัดไป งานเชิงกลที่เกิดขึ้นลบด้วยงานที่ใช้ในกระบวนการอัดคือ งานสุทธิที่ได้รับ และสามารถนำไปใช้ในการขับเคลื่อนหรือขับเคลื่อนเครื่องจักรอื่นๆ ได้ อีกวิธีหนึ่ง งานสุทธิที่ได้คือผลต่างระหว่างความร้อนที่เกิดขึ้นและความร้อนที่ถูกกำจัดออกไป

ขั้นตอนที่ 3–4 การขยายตัว ( Dในแผนภาพ)

ความดันสูงที่เพิ่มขึ้นจะออกแรงกระทำต่อลูกสูบและผลักลูกสูบไปทางจุดต่ำสุด (BDC ) การขยายตัวของของเหลวทำงานเกิดขึ้นแบบไอเซนโทรปิก และระบบจะทำงานต่อลูกสูบ อัตราส่วนปริมาตรเรียกว่า "อัตราส่วนการขยายตัวแบบไอเซนโทรปิก" (สำหรับวัฏจักรออตโต อัตราส่วนนี้จะเหมือนกับอัตราส่วนการอัด) ในทางกลศาสตร์ นี่คือการขยายตัวของส่วนผสมก๊าซร้อนในกระบอกสูบ ซึ่งเรียกว่าจังหวะการขยายตัว (จังหวะกำลัง)${\displaystyle V_{4}/V_{3}}$${\displaystyle V_{1}/V_{2}}$

ในกระบวนการที่ 1–2 ลูกสูบทำงานบนแก๊ส และในกระบวนการที่ 3–4 แก๊สทำงานบนลูกสูบในระหว่างกระบวนการอัดและขยายตัวแบบไอเซนโทรปิกตามลำดับ กระบวนการที่ 2–3 และ 4–1 เป็นกระบวนการไอโซโคริก กล่าวคือ ความร้อนถูกถ่ายเทเข้าสู่ระบบจากกระบวนการ 2–3 และออกจากระบบจากกระบวนการ 4–1 แต่ไม่มีงานใด ๆ กระทำต่อระบบหรือดึงออกจากระบบในระหว่างกระบวนการเหล่านั้น ไม่มีงานใด ๆ เกิดขึ้นในระหว่างกระบวนการไอโซโคริก (ปริมาตรคงที่) เพราะการเพิ่มหรือลดงานจากระบบต้องอาศัยการเคลื่อนที่ของขอบเขตของระบบ ดังนั้น เนื่องจากปริมาตรของกระบอกสูบไม่เปลี่ยนแปลง จึงไม่มีงานจากเพลาถูกเพิ่มหรือลดออกจากระบบ

สมการที่แตกต่างกันสี่สมการถูกใช้เพื่ออธิบายกระบวนการทั้งสี่นั้น มีการทำให้ง่ายขึ้นโดยการสมมติว่าการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์และพลังงานศักยภาพที่เกิดขึ้นในระบบ (มวลของแก๊ส) สามารถละเลยได้ จากนั้นจึงใช้กฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกส์ (การอนุรักษ์พลังงาน) กับมวลของแก๊สเมื่อเปลี่ยนสถานะตามลักษณะเฉพาะของอุณหภูมิ ความดัน และปริมาตรของแก๊ส^{[ 2 ] [ 6 ]}

ในวัฏจักรที่สมบูรณ์ ก๊าซจะกลับคืนสู่สถานะเดิมของอุณหภูมิ ความดัน และปริมาตร ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในสุทธิของระบบ (ก๊าซ) จึงเป็นศูนย์ ด้วยเหตุนี้ พลังงาน (ความร้อนหรืองาน) ที่เพิ่มเข้าไปในระบบจะต้องถูกหักล้างด้วยพลังงาน (ความร้อนหรืองาน) ที่ออกจากระบบ ในการวิเคราะห์ระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ โดยทั่วไปจะถือว่าพลังงานที่เข้าสู่ระบบเป็นค่าบวก และพลังงานที่ออกจากระบบเป็นค่าลบ

สมการ 1ก.

ในระหว่างวัฏจักรที่สมบูรณ์ การเปลี่ยนแปลงพลังงานสุทธิของระบบจะเป็นศูนย์:

$${\displaystyle \Delta E=E_{\text{in}}-E_{\text{out}}=0}$$

ข้อความข้างต้นระบุว่าระบบ (มวลของแก๊ส) จะกลับคืนสู่สถานะทางเทอร์โมไดนามิกเดิมเช่นเดียวกับตอนเริ่มต้นของวัฏจักร

พลังงานถูกเพิ่มเข้าไปในระบบจากขั้นตอน 1–2–3 อย่างไร และ พลังงานถูกดึงออกจากระบบจากขั้นตอน 3–4–1 อย่างไร ในแง่ของงานและความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในระบบ${\displaystyle E_{\text{in}}}$${\displaystyle E_{\text{out}}}$

สมการ 1b:

$${\displaystyle W_{1-2}+Q_{2-3}+W_{3-4}+Q_{4-1}=0}$$

แต่ละพจน์ของสมการสามารถแสดงได้ในรูปของพลังงานภายในของแก๊ส ณ แต่ละจุดในกระบวนการ:

$${\displaystyle {\begin{aligned}W_{1-2}&=U_{2}-U_{1}\\Q_{2-3}&=U_{3}-U_{2}\\W_{3-4}&=U_{4}-U_{3}\\Q_{4-1}&=U_{1}-U_{4}\end{aligned}}}$$

สมดุลพลังงาน สมการ 1b จะกลายเป็น

$${\displaystyle W_{1-2}+Q_{2-3}+W_{3-4}+Q_{4-1}=\left(U_{2}-U_{1}\right)+\left(U_{3}-U_{2}\right)+\left(U_{4}-U_{3}\right)+\left(U_{1}-U_{4}\right)=0}$$

เพื่อแสดงให้เห็นภาพตัวอย่าง เราจึงเลือกค่าบางค่าให้กับจุดต่างๆ ในภาพประกอบ โดย ค่าเหล่านี้ถูกเลือกอย่างไม่เจาะจงแต่ก็สมเหตุสมผล จากนั้นจึงสามารถคำนวณค่าของงานและความร้อนได้$${\displaystyle {\begin{aligned}U_{1}&=1\\U_{2}&=5\\U_{3}&=9\\U_{4}&=4\end{aligned}}}$$

พลังงานที่เพิ่มเข้าไปในระบบในรูปของงานระหว่างการบีอัดจาก 1 ไป 2 คือ

$${\displaystyle \left(U_{2}-U_{1}\right)=\left(5-1\right)=4}$$

พลังงานที่เพิ่มเข้าไปในระบบในรูปของความร้อนจากจุดที่ 2 ไปยังจุดที่ 3 คือ

$${\displaystyle \left({U_{3}-U_{2}}\right)=\left(9-5\right)=4}$$

พลังงานที่ถูกดึงออกจากระบบในรูปของงานระหว่างการขยายตัวจาก 3 เป็น 4 คือ

$${\displaystyle \left(U_{4}-U_{3}\right)=\left(4-9\right)=-5}$$

พลังงานที่ถูกดึงออกจากระบบในรูปของความร้อนจากจุดที่ 4 ไปยังจุดที่ 1 คือ

$${\displaystyle \left(U_{1}-U_{4}\right)=\left(1-4\right)=-3}$$

สมดุลพลังงานคือ

$${\displaystyle \Delta E=+4+4-5-3=0}$$

โปรดทราบว่าพลังงานที่เพิ่มเข้าไปในระบบจะนับเป็นค่าบวก และพลังงานที่ออกจากระบบจะนับเป็นค่าลบ โดยผลรวมจะเป็นศูนย์ตามที่คาดไว้สำหรับวัฏจักรที่สมบูรณ์ซึ่งทำให้ระบบกลับคืนสู่สถานะเดิม

จากสมดุลพลังงาน งานที่ได้จากระบบคือ:

$${\displaystyle \sum {\text{งาน}}=W_{1-2}+W_{3-4}=\left(U_{2}-U_{1}\right)+\left(U_{4}-U_{3}\right)=4-5=-1}$$

พลังงานสุทธิที่ออกจากระบบในรูปของงานคือ -1 ซึ่งหมายความว่าระบบได้ผลิตพลังงานสุทธิหนึ่งหน่วยที่ออกจากระบบในรูปของงาน

ปริมาณความร้อนสุทธิที่ออกจากระบบคือ:

$${\displaystyle \sum {\text{ความร้อน}}=Q_{2-3}+Q_{4-1}=\left(U_{3}-U_{2}\right)+\left(U_{1}-U_{4}\right)=4-3=1}$$

เนื่องจากพลังงานที่เพิ่มเข้าไปในระบบในรูปของความร้อนนั้นมีค่าเป็นบวก จากข้างต้นดูเหมือนว่าระบบได้รับความร้อนเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย ซึ่งสอดคล้องกับพลังงานที่ระบบผลิตออกมาในรูปของงาน

ประสิทธิภาพเชิงความร้อนคือ อัตราส่วนของงานสุทธิจากระบบ ต่อความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในระบบ สมการที่ 2:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\eta &={\frac {-\left(W_{1-2}+W_{3-4}\right)}{Q_{2-3}}}={\frac {\left(U_{1}-U_{2}\right)+\left(U_{3}-U_{4}\right)}{\left(U_{3}-U_{2}\right)}}\\&=1+{\frac {U_{1}-U_{4}}{\left(U_{3}-U_{2}\right)}}=1+{\frac {(1-4)}{(9-5)}}=0.25\end{aligned}}}$$

อีกทางเลือกหนึ่ง ประสิทธิภาพเชิงความร้อนสามารถคำนวณได้จากปริมาณความร้อนที่เพิ่มเข้าไปและปริมาณความร้อนที่ระบายออกเท่านั้น

$${\displaystyle \eta ={\frac {Q_{2-3}+Q_{4-1}}{Q_{2-3}}}=1+{\frac {\left(U_{1}-U_{4}\right)}{\left(U_{3}-U_{2}\right)}}}$$

การระบุค่าสมมติ

$${\displaystyle \eta =1+{\frac {1-4}{9-5}}=1+{\frac {-3}{4}}=0.25}$$

ในวัฏจักรออตโต ไม่มีการถ่ายเทความร้อนระหว่างกระบวนการ 1–2 และ 3–4 เนื่องจากเป็นกระบวนการไอเซนโทรปิก ความร้อนจะถูกส่งเข้าไปเฉพาะในระหว่างกระบวนการปริมาตรคงที่ 2–3 และความร้อนจะถูกระบายออกเฉพาะในระหว่างกระบวนการปริมาตรคงที่ 4–1

ค่าข้างต้นเป็นค่าสัมบูรณ์ ซึ่งอาจมีหน่วยเป็นจูล (โดยสมมติว่าใช้ระบบหน่วย MKS) และจะมีประโยชน์สำหรับเครื่องยนต์เฉพาะที่มีขนาดเฉพาะ ในการศึกษาเกี่ยวกับระบบเทอร์โมไดนามิก ปริมาณที่วัดได้ในหน่วยกว้างขวาง เช่น พลังงาน ปริมาตร หรือเอนโทรปี (เทียบกับปริมาณที่วัดได้ในหน่วยเข้มข้น เช่น อุณหภูมิและความดัน) จะถูกวางไว้บนฐานมวล และการคำนวณก็เช่นกัน ทำให้การคำนวณเหล่านั้นมีความทั่วไปมากขึ้นและจึงมีประโยชน์ในวงกว้างมากขึ้น ดังนั้น แต่ละเทอมที่เกี่ยวข้องกับปริมาณที่วัดได้ในหน่วยกว้างขวางสามารถหารด้วยมวลได้ ทำให้เทอมนั้นมีหน่วยเป็นจูล/กก. ( พลังงานจำเพาะ ) ลูกบาศก์^เมตร /กก. ( ปริมาตรจำเพาะ ) หรือจูล/(เคลวิน·กก.) (เอนโทรปีจำเพาะ ความจุความร้อน) เป็นต้น และจะแสดงด้วยตัวอักษรพิมพ์เล็ก u, v, s เป็นต้น

สมการที่ 1 สามารถนำไปเชื่อมโยงกับสมการความร้อนจำเพาะสำหรับปริมาตรคงที่ได้แล้วความร้อนจำเพาะมีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการคำนวณทางเทอร์โมไดนามิกส์ที่เกี่ยวข้องกับแบบจำลองก๊าซในอุดมคติ

$${\displaystyle C_{\text{v}}=\left({\frac {\delta u}{\delta T}}\right)_{\text{v}}}$$

เมื่อจัดเรียงใหม่จะได้ผลลัพธ์ดังนี้:

$${\displaystyle \delta u=(C_{\text{v}})(\delta T)}$$

เมื่อแทนสมการความร้อนจำเพาะลงในสมการประสิทธิภาพเชิงความร้อน (สมการที่ 2) จะได้

$${\displaystyle \eta =1-\left({\frac {C_{\text{v}}(T_{4}-T_{1})}{C_{\text{v}}(T_{3}-T_{2})}}\right)}$$

เมื่อจัดเรียงใหม่:

$${\displaystyle \eta =1-\left({\frac {T_{1}}{T_{2}}}\right)\left({\frac {T_{4}/T_{1}-1}{T_{3}/T_{2}-1}}\right)}$$

ต่อไป เมื่อพิจารณาจากแผนภาพ(ดูความสัมพันธ์ไอเซนโทรปิกสำหรับก๊าซอุดมคติ ) จะสามารถละเว้นทั้งสองส่วนนี้ได้ สมการจึงลดรูปเหลือดังนี้:${\displaystyle T_{4}/T_{1}=T_{3}/T_{2}}$

สมการที่ 2: $${\displaystyle \eta =1-\left({\frac {T_{1}}{T_{2}}}\right)}$$

เนื่องจากวัฏจักรออตโตใช้กระบวนการไอเซนโทรปิกในระหว่างการอัด (กระบวนการที่ 1 ถึง 2) และการขยายตัว (กระบวนการที่ 3 ถึง 4) จึง สามารถใช้สม การไอเซนโทรปิกของก๊าซอุดมคติและความสัมพันธ์ความดัน/ปริมาตรคงที่เพื่อให้ได้สมการที่ 3 และ 4 ^{[ 7 ]}

สมการที่ 3: $${\displaystyle \left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)^{(\gamma -1)/{\gamma }}}$$

สมการที่ 4: $${\displaystyle \left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{(\gamma -1)}}$$

ที่ไหน

• ${\displaystyle {\gamma }=\left({\frac {C_{\text{p}}}{C_{\text{v}}}}\right)}$คืออัตราส่วนความร้อนจำเพาะ

ที่มาของสมการก่อนหน้านี้ได้มาจากการแก้สมการทั้งสี่นี้ตามลำดับ (โดยที่คือค่าคงที่ของแก๊สจำเพาะ ):${\displaystyle R}$

• ${\displaystyle C_{\text{p}}\ln \left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)-R\ln \left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)=0}$
• ${\displaystyle C_{\text{v}}\ln \left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)-R\ln \left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)=0}$
• ${\displaystyle C_{\text{p}}=\left({\frac {\gamma R}{\gamma -1}}\right)}$
• ${\displaystyle C_{\text{v}}=\left({\frac {R}{\gamma -1}}\right)}$

เมื่อทำให้สมการที่ 4 ง่ายขึ้นอีก โดยที่คือ อัตราส่วนการบีบอัด:${\displaystyle r}$${\displaystyle (V_{1}/V_{2})}$

สมการที่ 5: $${\displaystyle \left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{(\gamma -1)}=r^{(\gamma -1)}}$$

จากการกลับสมการที่ 4 และใส่ลงในสมการที่ 2 ประสิทธิภาพเชิงความร้อนขั้นสุดท้ายสามารถแสดงได้ดังนี้: ^{[ 6 ]}

สมการที่ 6: $${\displaystyle \eta =1-\left({\frac {1}{r^{(\gamma -1)}}}\right)}$$

จากการวิเคราะห์สมการที่ 6 เห็นได้ชัดว่าประสิทธิภาพของวัฏจักรออตโตขึ้นอยู่กับอัตราส่วนการอัดโดยตรงเนื่องจากค่าสำหรับอากาศคือ 1.4 การเพิ่มขึ้นของค่าจะทำให้ค่าเพิ่มขึ้นอย่างไรก็ตาม ค่าสำหรับผลิตภัณฑ์จากการเผาไหม้ของส่วนผสมเชื้อเพลิง/อากาศมักจะกำหนดไว้ที่ประมาณ 1.3${\displaystyle r}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle r}$${\displaystyle \eta }$${\displaystyle \gamma }$

การอภิปรายข้างต้นแสดงให้เห็นว่าการมีอัตราส่วนการอัดสูงจะมีประสิทธิภาพมากกว่า อัตราส่วนมาตรฐานอยู่ที่ประมาณ 10:1 สำหรับรถยนต์ทั่วไป โดยปกติแล้วอัตราส่วนนี้จะไม่เพิ่มขึ้นมากนักเนื่องจากความเป็นไปได้ของการจุดระเบิดเองหรือ " การเคาะ " ซึ่งเป็นการกำหนดขีดจำกัดสูงสุดของอัตราส่วนการอัด^{[ 2 ]}ในระหว่างกระบวนการอัด 1–2 อุณหภูมิจะสูงขึ้น ดังนั้นการเพิ่มอัตราส่วนการอัดจึงทำให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้น การจุดระเบิดเองเกิดขึ้นเมื่ออุณหภูมิของส่วนผสมเชื้อเพลิง/อากาศสูงเกินไปก่อนที่จะถูกจุดติดโดยเปลวไฟ จังหวะการอัดมีจุดประสงค์เพื่ออัดผลิตภัณฑ์ก่อนที่เปลวไฟจะจุดส่วนผสม หากอัตราส่วนการอัดเพิ่มขึ้น ส่วนผสมอาจจุดระเบิดเองก่อนที่จังหวะการอัดจะเสร็จสมบูรณ์ ทำให้เกิด "การเคาะของเครื่องยนต์" ซึ่งอาจทำให้ส่วนประกอบของเครื่องยนต์เสียหายและจะลดกำลังเบรกของเครื่องยนต์

กำลังที่ผลิตโดยวัฏจักรออตโตคือพลังงานที่พัฒนาขึ้นต่อหน่วยเวลา เครื่องยนต์ออตโตเรียกว่าเครื่องยนต์สี่จังหวะ จังหวะดูดและจังหวะอัดต้องใช้การหมุนของเพลาข้อเหวี่ยงหนึ่งรอบ จังหวะกำลังและจังหวะคายไอเสียต้องใช้การหมุนอีกหนึ่งรอบ สำหรับการหมุนสองรอบ จะมีจังหวะการทำงานหนึ่งจังหวะ

จากผลการวิเคราะห์วัฏจักรข้างต้น งานสุทธิที่ระบบสร้างขึ้น คือ:

$${\displaystyle \sum {\text{ Work}}=W_{1-2}+W_{3-4}=\left(U_{2}-U_{1}\right)+\left(U_{4}-U_{3}\right)=+4-5=-1}$$

(อีกครั้ง ตามหลักการกำหนดเครื่องหมาย เครื่องหมายลบหมายความว่าพลังงานกำลังออกจากระบบในรูปของงาน)

ถ้าใช้หน่วยเป็น MKS วัฏจักรดังกล่าวจะสร้างพลังงานหนึ่งจูลในรูปของงาน สำหรับเครื่องยนต์ที่มีปริมาตรกระบอกสูบเฉพาะ เช่น หนึ่งลิตร มวลของแก๊สในระบบสามารถคำนวณได้โดยสมมติว่าเครื่องยนต์ทำงานที่อุณหภูมิมาตรฐาน (20  °C) และความดันมาตรฐาน (1 atm) โดยใช้กฎของแก๊สสากล มวลของแก๊สหนึ่งลิตรที่อุณหภูมิห้องและความดันระดับน้ำทะเลคือ: โดยที่$${\displaystyle M={\frac {PV}{RT}}}$$

• V = 0.001  ม. ³
• R = 0.286  kJ/(kg·K)
• T = 293  K, P = 101.3  kN/ ^m²
• M = 0.00121  กก.

ที่ความเร็วรอบเครื่องยนต์ 3000 รอบต่อนาที จะมีการทำงาน 1500 ครั้งต่อนาที หรือ 25 ครั้งต่อวินาที

$${\displaystyle \sum {\text{ Work}}=1\,{\text{J}}/({\text{kg}}\cdot {\text{stroke}})\times 0.00121\,{\text{kg}}=0.00121\,{\text{J}}/{\text{stroke}}}$$

กำลังไฟฟ้าเป็น 25 เท่า เนื่องจากมีจังหวะการทำงาน 25 ครั้งต่อวินาที:

$${\displaystyle P=25\times 0.00121=0.0303\,{\text{J}}/{\text{s}}\;{\text{or}}\;{\text{W}}}$$

หากเครื่องยนต์ใช้กระบอกสูบหลายกระบอกที่มีปริมาตรเท่ากัน ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกคูณด้วยจำนวนกระบอกสูบ ผลลัพธ์เหล่านี้เป็นผลคูณของค่าพลังงานภายในที่สมมติขึ้นสำหรับสถานะทั้งสี่ของระบบเมื่อสิ้นสุดจังหวะทั้งสี่ (สองรอบ) ค่าเหล่านี้ถูกเลือกมาเพื่อเป็นตัวอย่างเท่านั้น และเห็นได้ชัดว่ามีค่าต่ำ การแทนที่ด้วยค่าจริงจากเครื่องยนต์จริงจะให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกับเครื่องยนต์จริงมากขึ้น ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะสูงกว่าเครื่องยนต์จริง เนื่องจากมีการตั้งสมมติฐานแบบง่ายๆ หลายอย่างในการวิเคราะห์ที่มองข้ามความไม่ eficiente ผลลัพธ์ดังกล่าวจะประเมินกำลังเอาต์พุตสูงเกินไป

ความแตกต่างระหว่างความดันและอุณหภูมิของไอเสียและไอดี หมายความว่าสามารถเพิ่มประสิทธิภาพได้โดยการใช้เทอร์โบชาร์จเจอร์โดยการดึงพลังงานส่วนหนึ่งที่เหลืออยู่จากไอเสียและถ่ายโอนไปยังไอดีเพื่อเพิ่มความดันไอดี กังหันแก๊สสามารถดึงพลังงานงานที่มีประโยชน์จากไอเสียและนำไปใช้ในการเพิ่มความดันอากาศไอดี ความดันและอุณหภูมิของก๊าซไอเสียจะลดลงเมื่อขยายตัวผ่านกังหันแก๊ส และงานนั้นจะถูกนำไปใช้กับกระแสอากาศไอดี ทำให้ความดันและอุณหภูมิเพิ่มขึ้น การถ่ายโอนพลังงานนี้ส่งผลให้ประสิทธิภาพดีขึ้น และความหนาแน่นของกำลังของเครื่องยนต์ก็ดีขึ้นด้วย โดยทั่วไปแล้วอากาศไอดีจะถูกทำให้เย็นลงเพื่อลดปริมาตร เนื่องจากงานที่ผลิตได้ต่อจังหวะเป็นฟังก์ชันโดยตรงของปริมาณมวลที่เข้าสู่กระบอกสูบ อากาศที่หนาแน่นกว่าจะผลิตงานได้มากขึ้นต่อรอบ ในทางปฏิบัติ อุณหภูมิของมวลอากาศไอดีจะต้องลดลงเพื่อป้องกันการจุดระเบิดก่อนกำหนดในเครื่องยนต์ที่ใช้เชื้อเพลิงเบนซิน ดังนั้นจึง ใช้ อินเตอร์คูลเลอร์เพื่อดึงพลังงานบางส่วนออกไปในรูปของความร้อนและลดอุณหภูมิไอดี วิธีการดังกล่าวช่วยเพิ่มทั้งประสิทธิภาพและกำลังของเครื่องยนต์

การติดตั้งซูเปอร์ชาร์จเจอร์ที่ขับเคลื่อนด้วยเพลาข้อเหวี่ยงจะช่วยเพิ่มกำลังขับ (ความหนาแน่นของกำลัง) แต่ไม่ได้เพิ่มประสิทธิภาพ เนื่องจากใช้พลังงานสุทธิบางส่วนที่ผลิตโดยเครื่องยนต์เพื่อเพิ่มแรงดันอากาศขาเข้า และไม่สามารถดึงพลังงานที่สูญเปล่าไปกับการไหลของไอเสียที่อุณหภูมิและความดันสูงกลับสู่สภาพแวดล้อมได้

• เครื่องยนต์สี่จังหวะ