วัฏจักรแรงไคน์เป็นวัฏจักรทางเทอร์โมไดนามิก ในอุดมคติ ที่อธิบายกระบวนการที่เครื่องยนต์ความร้อน บางประเภท เช่นกังหันไอน้ำหรือเครื่องยนต์ไอน้ำแบบลูกสูบ ช่วยให้สามารถดึงงานเชิงกลออกมาจากของเหลวขณะที่เคลื่อนที่ระหว่างแหล่งความร้อนและตัวระบายความร้อนวัฏจักรแรงไคน์ตั้งชื่อตามวิลเลียม จอห์น แมคควอร์น แรงไคน์นักปราชญ์ชาวสกอตแลนด์และศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยกลาสโกว์

พลังงานความร้อนถูกส่งเข้าสู่ระบบผ่านหม้อไอน้ำซึ่งของเหลวทำงาน (โดยทั่วไปคือน้ำ) จะถูกเปลี่ยนเป็นสถานะก๊าซที่มีแรงดันสูง (ไอน้ำ) เพื่อหมุนกังหันหลังจากผ่านกังหันแล้ว ของเหลวจะควบแน่นกลับเป็นสถานะของเหลวอีกครั้ง เนื่องจากความร้อนส่วนเกินถูกระบายออก ก่อนที่จะถูกส่งกลับไปยังหม้อไอน้ำเพื่อครบวงจร การสูญเสียเนื่องจากแรงเสียดทานในระบบมักถูกละเลยเพื่อลดความซับซ้อนในการคำนวณ เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วการสูญเสียดังกล่าวมีความสำคัญน้อยกว่าการสูญเสียทางเทอร์โมไดนามิก โดยเฉพาะในระบบขนาดใหญ่

วัฏจักรแรงไคน์อธิบายกระบวนการที่เครื่องจักรไอน้ำซึ่งพบได้ทั่วไปในโรงไฟฟ้า พลังความร้อน ดึงพลังงานความร้อนจากเชื้อเพลิงหรือแหล่งความร้อนอื่นๆ มาผลิตกระแสไฟฟ้าแหล่งความร้อนที่เป็นไปได้ ได้แก่ การเผาไหม้เชื้อเพลิงฟอสซิลเช่นถ่านหินก๊าซธรรมชาติและน้ำมันการใช้ทรัพยากรที่ขุดได้สำหรับการแตกตัวของนิวเคลียร์เชื้อเพลิงหมุนเวียน เช่นชีวมวลและเอทานอลและการดักจับพลังงานจากแหล่งธรรมชาติ เช่นพลังงานแสงอาทิตย์แบบรวมศูนย์และพลังงานความร้อนใต้พิภพแหล่งระบายความร้อนทั่วไป ได้แก่ อากาศโดยรอบหรือเหนือโรงงาน และแหล่งน้ำ เช่น แม่น้ำ บ่อ และมหาสมุทร

ความสามารถของเครื่องยนต์แรงค์ไคน์ในการดึงพลังงานขึ้นอยู่กับความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างแหล่งความร้อนและตัวรับความร้อน ยิ่งความแตกต่างของอุณหภูมิมากเท่าใด ก็ยิ่งสามารถดึงพลังงานกลออกมาจากพลังงานความร้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่านั้น ตามทฤษฎีของคาร์โนต์

ประสิทธิภาพของวัฏจักรแรงไคน์ถูกจำกัดด้วยความร้อนของการระเหยของของเหลวทำงานที่สูง เว้นแต่ว่าความดันและอุณหภูมิจะถึง ระดับ วิกฤตยิ่งยวดในหม้อไอน้ำ ช่วงอุณหภูมิที่วัฏจักรสามารถทำงานได้นั้นค่อนข้างแคบ ณ ปี 2022 โรงไฟฟ้าพลังไอน้ำวิกฤตยิ่งยวดส่วนใหญ่ใช้ความดันไอน้ำขาเข้าที่ 24.1 MPa และอุณหภูมิขาเข้าระหว่าง 538 °C ถึง 566 °C ซึ่งส่งผลให้ประสิทธิภาพของโรงไฟฟ้าอยู่ที่ 40% อย่างไรก็ตาม หากเพิ่มความดันเป็น 31 MPa โรงไฟฟ้าจะถูกเรียกว่าโรงไฟฟ้าพลังไอน้ำวิกฤตยิ่งยวด และสามารถเพิ่มอุณหภูมิไอน้ำขาเข้าเป็น 600 °C ทำให้ได้ประสิทธิภาพเชิงความร้อนที่ 42% ^{[ 1 ]}อุณหภูมิขาเข้าของกังหันไอน้ำที่ต่ำนี้ (เมื่อเทียบกับกังหันก๊าซ ) เป็นเหตุผลว่าทำไมวัฏจักรแรงไคน์ (ไอน้ำ) จึงมักถูกใช้เป็นวัฏจักรเสริมเพื่อนำความร้อนที่ถูกทิ้งไปกลับคืนมาในโรงไฟฟ้าพลังไอน้ำกังหันก๊าซแบบผสมผสานแนวคิดคือ ผลิตภัณฑ์จากการเผาไหม้ที่มีอุณหภูมิสูงจะถูกขยายตัวในกังหันก๊าซก่อน จากนั้นก๊าซไอเสียซึ่งยังคงมีอุณหภูมิค่อนข้างสูง จะถูกนำมาใช้เป็นแหล่งความร้อนสำหรับวัฏจักรแรงไคน์ ซึ่งจะช่วยลดความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างแหล่งความร้อนและของไหลทำงาน และด้วยเหตุนี้จึงช่วยลดปริมาณเอนโทรปีที่เกิดจากความไม่สามารถย้อนกลับได้

เครื่องยนต์แรงไคน์โดยทั่วไปทำงานในระบบวงปิดซึ่งมีการนำของเหลวทำงานกลับมาใช้ใหม่ไอ น้ำ ที่มีหยดน้ำควบแน่นซึ่งมักเห็นพวยพุ่งออกมาจากโรงไฟฟ้าเกิดจากระบบระบายความร้อน (ไม่ได้มาจากวงจรพลังงานแรงไคน์แบบวงปิดโดยตรง) ความร้อน "ไอเสีย" นี้แสดงด้วย "Q _out " ที่ไหลออกจากด้านล่างของวงจรดังแสดงในแผนภาพ T–s ด้านล่างหอระบายความร้อนทำหน้าที่เป็นเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนขนาดใหญ่โดยดูดซับความร้อนแฝงของการระเหยของของเหลวทำงานและในขณะเดียวกันก็ระเหยน้ำหล่อเย็นสู่บรรยากาศ

แม้ว่าจะมีสารหลายชนิดที่สามารถใช้เป็นของไหลทำงานได้ แต่โดยทั่วไปแล้วน้ำมักถูกเลือกใช้เนื่องจากมีองค์ประกอบทางเคมีที่เรียบง่าย มีปริมาณมาก ต้นทุนต่ำ และมีคุณสมบัติทางเทอร์โมไดนามิกที่ดี การควบแน่นไอน้ำให้เป็นของเหลวจะช่วยลดความดันที่ทางออกของกังหัน และพลังงานที่ใช้โดยปั๊มป้อนจะใช้เพียง 1% ถึง 3% ของกำลังไฟฟ้าขาออกของกังหัน ปัจจัยเหล่านี้ส่งผลให้ประสิทธิภาพของวงจรสูงขึ้น อย่างไรก็ตาม ข้อดีนี้ถูกหักล้างด้วยอุณหภูมิของไอน้ำที่ป้อนเข้าสู่กังหันที่ต่ำ ตัวอย่างเช่น กังหันก๊าซมีอุณหภูมิทางเข้ากังหันสูงถึงเกือบ 1500 °C แต่ประสิทธิภาพทางความร้อนของโรงไฟฟ้าพลังไอน้ำขนาดใหญ่และโรงไฟฟ้ากังหันก๊าซขนาดใหญ่ในปัจจุบันนั้นใกล้เคียงกัน

วัฏจักรแรนไคน์ประกอบด้วยกระบวนการสี่ขั้นตอน สถานะต่างๆ ถูกระบุด้วยตัวเลข (สีน้ำตาล) ในแผนภาพ T– s

ในวัฏจักรแรงไคน์ในอุดมคติ ปั๊มและกังหันจะเป็นไอเซนโทรปิก กล่าวคือ ปั๊มและกังหันจะไม่สร้างเอนโทรปี และจะทำให้ผลผลิตงานสุทธิสูงสุด กระบวนการ1–2และ3–4จะแสดงด้วยเส้นแนวตั้งบนแผนภาพ T–s และจะคล้ายกับ วัฏจักรคาร์โนต์มากขึ้นวัฏจักรแรงไคน์ที่แสดงไว้ที่นี่จะป้องกันไม่ให้สถานะของของเหลวทำงานไปอยู่ในบริเวณไอน้ำร้อนยวดยิ่งหลังจากการขยายตัวในกังหัน ^[1]ซึ่งจะลดพลังงานที่ถูกกำจัดโดยคอนเดนเซอร์

วัฏจักรพลังงานไอน้ำที่เกิดขึ้นจริงนั้นแตกต่างจากวัฏจักรแรงไคน์ในอุดมคติ เนื่องจากความไม่สามารถย้อนกลับได้ในส่วนประกอบต่างๆ ที่เกิดจากแรงเสียดทานของของเหลวและการสูญเสียความร้อนสู่สิ่งแวดล้อม แรงเสียดทานของของเหลวทำให้ความดันลดลงในหม้อไอน้ำ คอนเดนเซอร์ และท่อระหว่างส่วนประกอบต่างๆ และเป็นผลให้ไอน้ำออกจากหม้อไอน้ำที่ความดันต่ำลง การสูญเสียความร้อนลดปริมาณงานสุทธิที่ได้ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องเพิ่มความร้อนให้กับไอน้ำในหม้อไอน้ำเพื่อรักษาระดับงานสุทธิที่ได้ให้คงที่

${\displaystyle {\dot {Q}}}$	อัตราการไหลของความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ (พลังงานต่อหน่วยเวลา)
${\displaystyle {\dot {m}}}$	อัตราการไหลของมวล (มวลต่อหน่วยเวลา)
${\displaystyle {\dot {W}}}$	กำลังเชิงกลที่ระบบใช้หรือจ่ายให้ (พลังงานต่อหน่วยเวลา)
${\displaystyle \eta _{\text{therm}}}$	ประสิทธิภาพทางเทอร์โมไดนามิกของกระบวนการ (กำลังไฟฟ้าสุทธิที่ได้ต่อความร้อนที่ป้อนเข้า ไม่มีหน่วย)
${\displaystyle \eta _{\text{pump}},\eta _{\text{turb}}}$	ประสิทธิภาพไอเซนโทรปิกของกระบวนการอัด (ปั๊มป้อน) และการขยายตัว (กังหัน) ไม่มีหน่วย
${\displaystyle h_{1},h_{2},h_{3},h_{4}}$	" เอนทาลปีจำเพาะ " ณ จุดที่ระบุบนแผนภาพ T–s
${\displaystyle h_{4s}}$	" เอนทาลปีจำเพาะ " สุดท้ายของของไหล หากกังหันเป็นแบบไอเซนโทรปิก
${\displaystyle p_{1},p_{2}}$	แรงดันก่อนและหลังกระบวนการอัด

${\displaystyle \eta _{\text{therm}}}$ประสิทธิภาพทางเทอร์โมไดนามิกของวัฏจักร ถูกกำหนดให้ เป็นอัตราส่วนของกำลังไฟฟ้าสุทธิที่ได้ต่อความร้อนที่ป้อนเข้าไป เนื่องจากงานที่ปั๊มต้องการมักจะอยู่ที่ประมาณ 1% ของงานที่กังหันผลิตได้ จึงสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ดังนี้:

${\displaystyle \eta _{\text{therm}}={\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}-{\dot {W}}_{\text{pump}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}}\approx {\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}}}$

สมการทั้งสี่ต่อไปนี้^[1]ได้มาจาก การสมดุล พลังงานและมวลสำหรับปริมาตรควบคุม

${\displaystyle {\frac {{\dot {Q}}_{\text{in}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{2},}$

${\displaystyle {\frac {{\dot {Q}}_{\text{out}}}{\dot {m}}}=h_{4}-h_{1},}$

${\displaystyle {\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1},}$

${\displaystyle {\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4},}$

เมื่อพิจารณาถึงประสิทธิภาพของกังหันและปั๊ม จะต้องมีการปรับเปลี่ยนเงื่อนไขการทำงาน:

${\displaystyle {\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}\approx {\frac {v_{1}\Delta p}{\eta _{\text{pump}}}}={\frac {v_{1}(p_{2}-p_{1})}{\eta _{\text{pump}}}},}$

${\displaystyle {\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4}\approx (h_{3}-h_{4})\eta _{\text{turbine}}.}$

ในวงจรโรงไฟฟ้าจริง (ชื่อ "วงจรแรงไคน์" ใช้สำหรับวงจรในอุดมคติเท่านั้น) การอัดโดยปั๊มและการขยายตัวในกังหันไม่ใช่กระบวนการไอเซนโทรปิก กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ กระบวนการเหล่านี้ไม่สามารถย้อนกลับได้ และเอนโทรปีจะเพิ่มขึ้นในระหว่างสองกระบวนการนี้ ซึ่งจะทำให้กำลังที่ต้องการโดยปั๊มเพิ่มขึ้นเล็กน้อย และกำลังที่สร้างโดยกังหันลดลง^{[ 2 ]}

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ประสิทธิภาพของกังหันไอน้ำจะถูกจำกัดด้วยการก่อตัวของหยดน้ำ เมื่อน้ำควบแน่น หยดน้ำจะพุ่งชนใบพัดกังหันด้วยความเร็วสูง ทำให้เกิดการกัดกร่อนและสึกกร่อน ส่งผลให้ลดอายุการใช้งานของใบพัดกังหันและประสิทธิภาพของกังหันลงเรื่อยๆ วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือการเพิ่มอุณหภูมิของไอน้ำ ในแผนภาพ T–sด้านบน สถานะที่ 3 อยู่ที่ขอบเขตของบริเวณสองเฟสของไอน้ำและน้ำ ดังนั้นหลังจากขยายตัวแล้ว ไอน้ำจะมีความชื้นสูงมาก การเพิ่มอุณหภูมิจะทำให้สถานะที่ 3 เคลื่อนไปทางขวา (และขึ้น) ในแผนภาพ และทำให้ได้ไอน้ำที่แห้งกว่าหลังจากขยายตัว

ประสิทธิภาพทางเทอร์โมไดนามิกโดยรวม สามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการเพิ่ม อุณหภูมิเฉลี่ยของความร้อนที่ป้อนเข้าไป

${\displaystyle {\bar {T}}_{\text{in}}={\frac {\int _{2}^{3}T\,dQ}{Q_{\text{in}}}}}$

ของวัฏจักรนั้น การเพิ่มอุณหภูมิของไอน้ำให้สูงขึ้นไปอยู่ในช่วงไอน้ำร้อนยวดยิ่งเป็นวิธีง่ายๆ ในการทำเช่นนั้น นอกจากนี้ยังมีรูปแบบต่างๆ ของวัฏจักรแรงไคน์พื้นฐานที่ออกแบบมาเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพเชิงความร้อนของวัฏจักรด้วยวิธีนี้ ซึ่งสองรูปแบบนี้จะอธิบายไว้ด้านล่าง

จุดประสงค์ของวงจรการให้ความร้อนซ้ำคือการกำจัดความชื้นที่ติดมากับไอน้ำในขั้นตอนสุดท้ายของการขยายตัว ในระบบนี้กังหัน สองตัว ทำงานแบบอนุกรม ตัวแรกรับไอน้ำจากหม้อไอน้ำที่ความดันสูง หลังจากไอน้ำผ่านกังหันตัวแรกแล้ว มันจะกลับเข้าไปในหม้อไอน้ำและได้รับความร้อนซ้ำก่อนที่จะผ่านกังหันตัวที่สองซึ่งมีความดันต่ำกว่า อุณหภูมิในการให้ความร้อนซ้ำจะใกล้เคียงหรือเท่ากับอุณหภูมิขาเข้า ในขณะที่ความดันในการให้ความร้อนซ้ำที่เหมาะสมนั้นมีเพียงหนึ่งในสี่ของความดันหม้อไอน้ำเดิม ข้อดีอย่างหนึ่งคือ ช่วยป้องกันไม่ให้ไอน้ำควบแน่นระหว่างการขยายตัว ซึ่งจะช่วยลดความเสียหายของใบพัดกังหัน และช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของวงจร เนื่องจากความร้อนส่วนใหญ่ไหลเข้าสู่วงจรที่อุณหภูมิสูงขึ้น วงจรการให้ความร้อนซ้ำนี้ถูกนำมาใช้ครั้งแรกในทศวรรษ 1920 แต่ใช้งานได้ไม่นานเนื่องจากปัญหาทางเทคนิค ในทศวรรษ 1940 ระบบการให้ความร้อนซ้ำสองรอบได้รับการนำกลับมาใช้อีกครั้งเนื่องจากการผลิตหม้อไอน้ำ แรงดันสูงที่เพิ่มมากขึ้น และในที่สุดก็มีการนำระบบการให้ความร้อนซ้ำสองรอบมาใช้ในทศวรรษ 1950 โดยมีแนวคิดเบื้องหลังการให้ความร้อนซ้ำสองรอบคือการเพิ่มอุณหภูมิเฉลี่ย มีการสังเกตว่าโดยทั่วไปแล้วการให้ความร้อนซ้ำมากกว่าสองรอบนั้นไม่จำเป็น เนื่องจากรอบถัดไปจะเพิ่มประสิทธิภาพของวงจรเพียงครึ่งหนึ่งของรอบก่อนหน้าเท่านั้น ปัจจุบัน การให้ความร้อนซ้ำสองรอบเป็นที่นิยมใช้ในโรงไฟฟ้าที่ทำงานภายใต้ความดันวิกฤตยิ่งยวด

วัฏจักรแรงไคน์แบบสร้างใหม่ (Regenerative Rankine cycle) ได้ชื่อเช่นนี้เพราะหลังจากที่ ของเหลวทำงานไหลออกมาจากคอนเดนเซอร์ (อาจอยู่ในสถานะของเหลวเย็นตัว ) จะถูกทำให้ร้อนด้วย ไอน้ำที่ดึงมาจากส่วนร้อนของวัฏจักร ในแผนภาพที่แสดง ของเหลวที่หมายเลข 2 จะผสมกับของเหลวที่หมายเลข 4 (ทั้งสองอยู่ที่ความดันเดียวกัน) จนได้ของเหลวอิ่มตัวที่หมายเลข 7 ซึ่งเรียกว่า "การให้ความร้อนแบบสัมผัสโดยตรง" วัฏจักรแรงไคน์แบบสร้างใหม่ (โดยมีรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย) มักใช้ในโรงไฟฟ้าจริง

อีกรูปแบบหนึ่งคือการส่งไอน้ำที่ดึงมาจากระหว่างขั้นของกังหันไปยังเครื่องทำความร้อนน้ำป้อนเพื่ออุ่นน้ำก่อนที่น้ำจะไหลจากคอนเดนเซอร์ไปยังหม้อไอน้ำ เครื่องทำความร้อนเหล่านี้จะไม่ผสมไอน้ำขาเข้าและน้ำควบแน่น ทำงานเหมือนเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบท่อทั่วไป และเรียกว่า "เครื่องทำความร้อนน้ำป้อนแบบปิด"

การฟื้นฟูสภาพความร้อนจะเพิ่มอุณหภูมิของความร้อนที่ป้อนเข้าสู่รอบการทำงาน โดยขจัดความจำเป็นในการเพิ่มความร้อนจากหม้อไอน้ำ/แหล่งเชื้อเพลิงที่อุณหภูมิน้ำป้อนต่ำ ซึ่งจะเกิดขึ้นหากไม่มีการให้ความร้อนแก่น้ำป้อนแบบฟื้นฟูสภาพความร้อน วิธีนี้ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของรอบการทำงาน เนื่องจากความร้อนส่วนใหญ่ไหลเข้าสู่รอบการทำงานที่อุณหภูมิสูงขึ้น

วงจร Rankine อินทรีย์ (ORC) ใช้ของเหลวอินทรีย์ เช่นn-pentane ^{[ 3 ]}หรือโทลูอีน^{[ 4 ]}แทนน้ำและไอน้ำ ซึ่งช่วยให้สามารถใช้แหล่งความร้อนที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า เช่นบ่อพลังงานแสงอาทิตย์ ซึ่งโดยทั่วไป ทำงานที่อุณหภูมิประมาณ 70–90 °C ^{[ 5 ]}ประสิทธิภาพของวงจรจะต่ำกว่ามากเนื่องจากช่วงอุณหภูมิที่ต่ำกว่า แต่ก็อาจคุ้มค่าเพราะต้นทุนในการรวบรวมความร้อนที่อุณหภูมิต่ำกว่านี้ต่ำกว่า หรืออาจใช้ของเหลวที่มีจุดเดือดสูงกว่าน้ำได้ ซึ่งอาจมีประโยชน์ทางด้านอุณหพลศาสตร์ (ดูตัวอย่างเช่นกังหันไอปรอท ) คุณสมบัติของของเหลวที่ใช้ในการทำงาน จริง มีอิทธิพลอย่างมากต่อคุณภาพของไอน้ำ (ไอ) หลังขั้นตอนการขยายตัว ซึ่งส่งผลต่อการออกแบบวงจรทั้งหมด

วัฏจักรแรงไคน์ไม่ได้จำกัดสารทำงานในคำจำกัดความของมัน ดังนั้นชื่อ "วัฏจักรอินทรีย์" จึงเป็นเพียงแนวคิดทางการตลาด และไม่ควรพิจารณาว่าวัฏจักรนี้เป็นวัฏจักรทางเทอร์โมไดนามิกที่แยกต่างหาก

วงจร Rankine ที่ใช้ของเหลววิกฤตยิ่งยวด^{[ 6 ]}ผสมผสานแนวคิดของการสร้างความร้อนใหม่และวงจร Rankine วิกฤตยิ่งยวดเข้าเป็นกระบวนการเดียวที่เรียกว่าวงจรวิกฤตยิ่งยวดแบบสร้างใหม่ (RGSC) ซึ่งได้รับการปรับให้เหมาะสมสำหรับแหล่งอุณหภูมิ 125–450 °C

• วงจรเบรย์ตัน
• การสูญเสียพลังงานในโหมดการผลิตพลังงานร่วมโดยใช้ไอน้ำ