ความหนาแน่นของการบรรจุหรือสัดส่วนการบรรจุของวัตถุในพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่ง คือสัดส่วนของพื้นที่ที่ถูกเติมเต็มโดยวัตถุที่ประกอบกันเป็นลำดับการบรรจุ กล่าวอย่างง่ายที่สุดก็คือ นี่คืออัตราส่วนของปริมาตรของวัตถุในพื้นที่ต่อปริมาตรของพื้นที่นั้นเอง ในปัญหาเกี่ยวกับการบรรจุเป้าหมายโดยทั่วไปคือการจัดเรียงวัตถุให้มีความหนาแน่นมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

ถ้าเซตย่อยที่วัดได้ของปริภูมิการวัดแบบกระชับ และเซตภายในของเซตย่อยเหล่านั้นไม่ตัดกันเป็นคู่ๆ แล้ว เซตย่อยเหล่านั้นจะเป็นการบรรจุในและความหนาแน่นของการบรรจุคือ ${\displaystyle K_{1},\dots ,K_{n}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle [K_{i}]}$${\displaystyle X}$$${\displaystyle \eta ={\frac {\sum _{i=1}^{n}\mu (K_{i})}{\mu (X)}}.}$$

หากพื้นที่ที่กำลังบรรจุมีขนาดอนันต์ เช่นพื้นที่ยุคลิดมักจะกำหนดความหนาแน่นเป็นลิมิตของความหนาแน่นที่แสดงในลูกบอลที่มีรัศมีใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ หากเป็นลูกบอลที่มีรัศมีโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด ความหนาแน่นของการบรรจุจะเป็น เนื่องจากลิมิตนี้ไม่ได้มีอยู่เสมอ จึงเป็นประโยชน์ที่จะกำหนดความหนาแน่นบนและล่างเป็นลิมิตบนและลิมิตล่างของข้างต้นตามลำดับ หากความหนาแน่นมีอยู่ ความหนาแน่นบนและล่างจะเท่ากัน ตราบใดที่ลูกบอลใดๆ ในพื้นที่ยุคลิดตัดกับองค์ประกอบของการบรรจุเพียงจำนวนจำกัด และเส้นผ่านศูนย์กลางขององค์ประกอบมีขอบเขตบน ความหนาแน่น (บน, ล่าง) จะไม่ขึ้นอยู่กับการเลือกจุดกำเนิด และสามารถแทนที่ด้วยสำหรับทุกองค์ประกอบที่ตัดกับ[ ^{1 ] ลูกบอล} อาจถูกแทนที่ด้วยการขยายของวัตถุนูนอื่นๆ แต่โดยทั่วไปความหนาแน่นที่ได้จะไม่เท่ากัน ${\displaystyle B_{t}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle [K_{i}:i\in \mathbb {N} ]}$$${\displaystyle \eta =\lim _{t\to \infty }{\frac {\sum _{i=1}^{\infty }\mu (K_{i}\cap B_{t})}{\mu (B_{t})}}.}$$${\displaystyle \mu (K_{i}\cap B_{t})}$${\displaystyle \mu (K_{i})}$${\displaystyle B_{t}}$

โดยทั่วไปแล้ว เรามักสนใจการบรรจุที่จำกัดการใช้เฉพาะองค์ประกอบของชุดจัดหาที่กำหนดไว้ ตัวอย่างเช่น ชุดจัดหาอาจเป็นเซตของลูกบอลทั้งหมดที่มีรัศมีที่กำหนดความหนาแน่นการบรรจุที่เหมาะสมหรือค่าคงที่การบรรจุที่เกี่ยวข้องกับชุดจัดหาคือค่าสูงสุดของความหนาแน่นสูงสุดที่ได้จากการบรรจุซึ่งเป็นชุดย่อยของชุดจัดหา หากชุดจัดหาประกอบด้วยวัตถุนูนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางจำกัด จะมีการบรรจุที่มีความหนาแน่นการบรรจุเท่ากับค่าคงที่การบรรจุ และค่าคงที่การบรรจุนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงหากลูกบอลในคำจำกัดความของความหนาแน่นถูกแทนที่ด้วยการขยายของวัตถุนูนอื่น^{[ 1 ]}

ชุดข้อมูลที่น่าสนใจเป็นพิเศษชุดหนึ่งคือการเคลื่อนที่แบบยุคลิด ทั้งหมด ของทรงนูนคงที่ในกรณีนี้ เราเรียกค่าคงที่การบรรจุว่า ค่าคงที่ การบรรจุของทรงนูนนั้น สมมติฐานของ เคปเลอร์เกี่ยวข้องกับค่าคงที่การบรรจุของลูกบอล 3 ลูกสมมติฐานการบรรจุของอูแลมกล่าวว่า ลูกบอล 3 ลูกมีค่าคงที่การบรรจุต่ำที่สุดในบรรดาทรงนูนทั้งหมดการเลื่อน ทั้งหมด ของทรงนูนคงที่ก็เป็นชุดข้อมูลที่น่าสนใจทั่วไปเช่นกัน และมันยังกำหนดค่าคงที่การบรรจุของการเลื่อนของทรงนูนนั้นด้วย ${\displaystyle K}$${\displaystyle K}$

• ปัจจัยการบรรจุอะตอม
• การบรรจุทรงกลม
• รายชื่อรูปทรงที่มีค่าคงที่การบรรจุที่ทราบแล้ว

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "ความหนาแน่นของการบรรจุ" . MathWorld .