อัลกอริทึม Pan –Tompkins ^{[ 1 ]}มักใช้ในการตรวจจับQRS complexในสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจ ( ECG ) QRS complex แสดงถึงการโพลาไรซ์ ของหัวใจห้องล่าง และเป็นยอดแหลมหลักที่มองเห็นได้ในสัญญาณ ECG (ดูรูป) คุณสมบัตินี้ทำให้เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการวัดอัตราการเต้นของหัวใจซึ่งเป็นวิธีแรกในการประเมินสุขภาพหัวใจ ในการคำนวณครั้งแรกของEinthovenเกี่ยวกับหัวใจทางสรีรวิทยาQRS complexประกอบด้วยการเบี่ยงเบนลง (คลื่น Q) การเบี่ยงเบนขึ้นสูง (คลื่น R) และการเบี่ยงเบนลงสุดท้าย ( คลื่น S )

อัลกอริทึม Pan–Tompkins ใช้ตัวกรองหลายชุดเพื่อเน้นเนื้อหาความถี่ของการลดขั้วของหัวใจอย่างรวดเร็วนี้ และกำจัด สัญญาณ รบกวน พื้นหลัง จากนั้น จะทำการยกกำลังสองสัญญาณเพื่อขยายส่วนประกอบ QRS ซึ่งทำให้การระบุคอมเพล็กซ์ QRS ง่ายขึ้น สุดท้าย จะใช้เกณฑ์แบบปรับได้เพื่อตรวจจับจุดสูงสุดของสัญญาณที่ผ่านการกรอง อัลกอริทึมนี้ได้รับการเสนอโดยJiapu PanและWillis J. Tompkinsในปี 1985 ในวารสาร IEEE Transactions on Biomedical Engineering [ ^{1 ] ประสิทธิภาพ}ของวิธีการนี้ได้รับการทดสอบกับฐานข้อมูลภาวะหัวใจเต้นผิดจังหวะที่มีคำอธิบายประกอบ ( MIT/BIH ^{[ 2 ] [ 3 ]} ) และได้รับการประเมินในกรณีที่มีสัญญาณรบกวนด้วย Pan และ Tompkins รายงานว่าสามารถตรวจจับคอมเพล็กซ์ QRS ได้อย่างถูกต้อง 99.3 เปอร์เซ็นต์^{[ 1 ]}

ในขั้นตอนแรกจะใช้ตัวกรองแบบผ่านย่านความถี่ เพื่อเพิ่ม อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนแนะนำให้ใช้แบนด์วิดท์ของตัวกรองที่ 5-15 Hz เพื่อเพิ่มการมีส่วนร่วมของ QRS ให้สูงสุดและลดสัญญาณรบกวนจากกล้ามเนื้อ การแกว่งของเส้นฐาน การรบกวนจากสายไฟ และ เนื้อหาความถี่ของ คลื่น P / คลื่น T ^{[ 1 ]}ในอัลกอริทึมดั้งเดิมที่เสนอในปี 1985 ตัวกรองแบบผ่านย่านความถี่ได้มาจาก การใช้ ตัวกรองแบบผ่านความถี่ต่ำและตัวกรองแบบผ่านความถี่สูงแบบเรียงต่อกันเพื่อลดต้นทุนการคำนวณและอนุญาตให้ตรวจจับแบบเรียลไทม์ ในขณะที่รับประกันแถบความถี่ผ่าน 3 dB ในช่วงความถี่ 5–12 Hz ซึ่งใกล้เคียงกับเป้าหมายการออกแบบพอสมควร

สำหรับสัญญาณที่สุ่มตัวอย่างที่ความถี่ 200 Hz Pan และ Tompkins แนะนำตัวกรองที่มีฟังก์ชันการถ่ายโอน ดังต่อไปนี้ ในบทความฉบับปรับปรุงของพวกเขา: ^{[ 4 ]}${\displaystyle H(z)}$

• ${\displaystyle H(z)={(1-z^{-6})^{2} \over (1-z^{-1})^{2}}}$สำหรับตัวกรองความถี่ต่ำอันดับสองที่มีอัตราขยาย 36 และเวลาหน่วงในการประมวลผล5 ตัวอย่าง
• ${\displaystyle H(z)={(-1/32+z^{-16}-z^{-17}+z^{-32}/32) \over (1-z^{-1})}}$สำหรับตัวกรองความถี่สูงที่มีอัตราขยายเท่ากับ 1 และเวลาหน่วงในการประมวลผล 16 ตัวอย่าง

ขั้นตอนที่สามคือการใช้ตัวกรองอนุพันธ์เพื่อให้ข้อมูลเกี่ยวกับความชันของ QRS สำหรับสัญญาณที่สุ่มตัวอย่างที่ 200 Hz Pan และ Tompkins แนะนำฟังก์ชันการถ่ายโอน ดังต่อไปนี้ : ^{[ 4 ]}

${\displaystyle H(z)=0.1(-z^{-2}-2z^{-1}+2z^{1}+z^{2})}$สำหรับตัวกรองอนุพันธ์ 5 จุด ที่มีอัตราขยาย 0.1 และเวลาหน่วงในการประมวลผล 2 ตัวอย่าง

สัญญาณที่ผ่านการกรองจะถูกยกกำลังสองเพื่อเพิ่มความโดดเด่นของยอดคลื่น (QRS) และลดโอกาสที่จะเข้าใจผิดว่าคลื่น T เป็นยอดคลื่น R จากนั้น จะใช้ตัวกรอง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อให้ข้อมูลเกี่ยวกับระยะเวลาของคอมเพล็กซ์ QRS จำนวนตัวอย่างที่จะหาค่าเฉลี่ยจะถูกเลือกเพื่อหาค่าเฉลี่ยในช่วงเวลา 150 มิลลิวินาที^{[ 1 ]}สัญญาณที่ได้นี้เรียกว่าสัญญาณแบบบูรณาการ

เพื่อตรวจจับ QRS complex จะต้องค้นหาจุดสูงสุดเฉพาะที่ของสัญญาณที่รวมเข้าด้วยกัน จุดสูงสุดถูกกำหนดให้เป็นจุดที่สัญญาณเปลี่ยนทิศทาง (จากทิศทางที่เพิ่มขึ้นเป็นทิศทางที่ลดลง) หลังจากจุดสูงสุดแต่ละจุด จะไม่สามารถตรวจจับจุดสูงสุดได้อีกใน 200 มิลลิวินาทีถัดไป (เช่น เวลาล็อกเอาต์) นี่เป็นข้อจำกัดทางสรีรวิทยาเนื่องจากระยะเวลาการไม่ตอบสนองซึ่งการเกิดโพลาไรเซชันของหัวใจห้องล่างไม่สามารถเกิดขึ้นได้แม้จะมีสิ่งกระตุ้น^{[ 1 ]}

แต่ละจุดอ้างอิงถือเป็นสัญญาณ QRS ที่เป็นไปได้ เพื่อลดโอกาสในการเลือกจุดสูงสุดของสัญญาณรบกวนเป็นสัญญาณ QRS ผิดพลาด แอมพลิจูดของแต่ละจุดสูงสุดจะถูกเปรียบเทียบกับค่าเกณฑ์ ( Threshold _I ) ซึ่งคำนึงถึงข้อมูลที่มีอยู่เกี่ยวกับสัญญาณ QRS ที่ตรวจพบแล้วและระดับสัญญาณรบกวน:

${\displaystyle Threshold_{I}=NoiseLevel_{I}+0.25(SignalLevel_{I}-NoiseLevel_{I})}$

โดยที่NoiseLevel _Iคือค่าประมาณระดับเสียงรบกวนในสัญญาณที่รวมเข้าด้วยกัน และSignalLevel _Iคือค่าประมาณระดับสัญญาณในสัญญาณที่รวมเข้าด้วยกัน

ค่าเกณฑ์จะได้รับการอัปเดตโดยอัตโนมัติหลังจากตรวจพบยอดสูงสุดใหม่ โดยพิจารณาจากการจำแนกประเภทว่าเป็นสัญญาณหรือสัญญาณรบกวน:

${\displaystyle SignalLevel_{I}=0.125PEAK_{I}+0.875SignalLevel_{I}}$(ถ้าPEAK _Iคือจุดสูงสุดของสัญญาณ)

${\displaystyle NoiseLevel_{I}=0.125PEAK_{I}+0.875NoiseLevel_{I}}$(ถ้าPEAK _Iเป็นจุดสูงสุดของสัญญาณรบกวน)

โดยที่PEAK _Iคือจุดสูงสุดใหม่ที่พบในสัญญาณแบบบูรณาการ

ในขั้นตอนการตรวจจับ QRS จำเป็นต้องใช้เวลาเรียนรู้ 2 วินาทีเพื่อกำหนดค่าเริ่มต้นของ SignalLevel _IและNoiseLevel _Iโดยคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของแอมพลิจูดสูงสุดและเฉลี่ยของสัญญาณที่รวมเข้าด้วยกันตามลำดับ

หาก ค่า PEAK _Iใหม่ต่ำกว่าค่า Threshold _Iระดับเสียงรบกวนจะได้รับการอัปเดต แต่หากค่า PEAK _Iสูงกว่าค่า Threshold _Iอัลกอริทึมจะทำการตรวจสอบเพิ่มเติมก่อนที่จะยืนยันว่าค่าสูงสุดนั้นเป็น QRS ที่แท้จริง โดยพิจารณาจากข้อมูลที่ได้จากสัญญาณที่ผ่านการกรองแบบแบนด์พาส

ในสัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว จะทำการค้นหาจุดสูงสุดที่สอดคล้องกับจุดสูงสุดที่ประเมินจากสัญญาณที่รวมเข้าด้วยกัน และนำไปเปรียบเทียบกับค่าเกณฑ์ที่คำนวณในลักษณะเดียวกับขั้นตอนก่อนหน้า:

${\displaystyle Threshold_{F}=NoiseLevel_{F}+0.25(SignalLevel_{F}-NoiseLevel_{F})}$

${\displaystyle SignalLevel_{F}=0.125PEAK_{F}+0.875SignalLevel_{F}}$(ถ้าPEAK _Fคือจุดสูงสุดของสัญญาณ)

${\displaystyle NoiseLevel_{F}=0.125PEAK_{F}+0.875NoiseLevel_{F}}$(ถ้าPEAK _Fเป็นจุดสูงสุดของสัญญาณรบกวน)

โดยที่ตัวอักษร F ตัวสุดท้ายหมายถึงสัญญาณที่ผ่านการกรองแล้ว

อัลกอริทึมนี้คำนึงถึงความเป็นไปได้ในการตั้งค่าThresholdI _IและThresholdI _F สูงเกินไป จึงทำการตรวจสอบเพื่อประเมินช่วง RR อย่างต่อเนื่อง (กล่าวคือ ช่วงเวลาระหว่างยอด QRS สองยอดที่ต่อเนื่องกัน) เพื่อแก้ไขปัญหานี้ ค่าเฉลี่ย RR คำนวณได้สองวิธีเพื่อพิจารณาทั้งจังหวะการเต้นของหัวใจปกติและไม่ปกติ ในวิธีแรกRRaverage1คำนวณจากค่าเฉลี่ยของช่วง RR สุดท้าย ในวิธีที่สองRRaverage2คำนวณจากค่าเฉลี่ยของช่วง RR สุดท้ายที่อยู่ระหว่างขีดจำกัดที่กำหนดไว้ดังนี้:

${\displaystyle RRlow=92\%RRaverage2}$

${\displaystyle RRhigh=116\%RRaverage2}$

หากตรวจไม่พบคลื่น QRS ในช่วงเวลา 166% ของค่าเฉลี่ย RR ( RRaverage1หรือRRaverage2หากจังหวะการเต้นของหัวใจปกติหรือไม่ปกติ ตามลำดับ) อัลกอริทึม จะเพิ่มค่าสูงสุดในช่วงเวลานั้นเป็นคลื่น QRS ที่อาจเกิดขึ้น และจัดประเภทโดยพิจารณาจากครึ่งหนึ่งของค่าเกณฑ์ (ทั้งThresholdI _Iและ ThresholdI _F ) การตรวจสอบนี้ดำเนินการเนื่องจากระยะห่างเชิงเวลาKระหว่างจังหวะการเต้นของหัวใจสองครั้งที่ต่อเนื่องกันไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เร็วกว่านี้ในทางสรีรวิทยา

อัลกอริทึมนี้คำนึงถึงความเป็นไปได้ของการตรวจจับคลื่น T ที่ผิดพลาดเป็นพิเศษ หากคลื่น QRS ที่อาจเกิดขึ้นปรากฏขึ้นภายในช่วงเวลา 360 มิลลิวินาทีหลังจากคลื่น QRS ที่ตรวจพบอย่างถูกต้องก่อนหน้านี้ อัลกอริทึมจะประเมินว่าอาจเป็นคลื่น T ที่มีแอมพลิจูดสูงเป็นพิเศษหรือไม่ ในกรณีนี้ จะเปรียบเทียบความชันกับความชันของคลื่น QRS ก่อนหน้า หากความชันน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของความชันก่อนหน้า คลื่น QRS ปัจจุบันจะถูกระบุว่าเป็นคลื่น T และถูกตัดทิ้งไป นอกจากนี้ยังอัปเดตระดับสัญญาณรบกวน (ทั้งในสัญญาณที่กรองแล้วและสัญญาณที่รวมเข้าด้วยกัน)

เมื่อตรวจจับคลื่น QRS ได้สำเร็จแล้ว อัตราการเต้นของหัวใจจะถูกคำนวณโดยพิจารณาจากระยะเวลาเป็นวินาทีระหว่างคลื่น QRS (หรือยอด R) สองลูกที่อยู่ติดกัน:

${\displaystyle {\mathit {HR}}\ ({\text{bpm}})={60 \over {\mathit {RR}}\ ({\text{s}})}}$

โดยที่ bpm ย่อมาจาก beats per minute (จังหวะต่อนาที) HR มักใช้ในการคำนวณความแปรปรวนของอัตราการเต้นของหัวใจ (HRV) ซึ่งเป็นการวัดความแปรปรวนของช่วงเวลาระหว่างการเต้นของหัวใจ HRV มักใช้ในสาขาคลินิก^{[ 6 ]}เพื่อวินิจฉัยและติดตามสภาวะทางพยาธิวิทยาและการรักษา แต่ยังใช้ใน การวิจัย การคำนวณทางอารมณ์เพื่อศึกษาวิธีการใหม่ในการประเมินสภาวะทางอารมณ์ของผู้คน^{[ 7 ]}

• สรีรวิทยาไฟฟ้า
• QRS
• อัตราการเต้นของหัวใจ
• ความแปรปรวนของอัตราการเต้นของหัวใจ
• การประมวลผลทางอารมณ์