การเคลื่อนที่ของขั้วโลก
การเคลื่อนที่ของขั้วโลกของโลกคือการเคลื่อนที่ของแกนหมุนของโลกเมื่อเทียบกับเปลือกโลก[ 2 ] : 1 การเคลื่อนที่ นี้วัดโดยอ้างอิงจากกรอบอ้างอิงที่โลกแข็งคงที่ (เรียกว่า กรอบอ้างอิง ที่โลกเป็นศูนย์กลางหรือECEF ) การเปลี่ยนแปลงนี้มีค่าเพียงไม่กี่เมตรบนพื้นผิวโลก
การวิเคราะห์
การเคลื่อนที่ของขั้วโลกถูกกำหนดโดยสัมพันธ์กับแกนอ้างอิงที่กำหนดไว้ตามธรรมเนียมปฏิบัติ คือ CIO ( จุดกำเนิดสากลตามธรรมเนียมปฏิบัติ ) ซึ่งเป็นตำแหน่งเฉลี่ยของขั้วโลกตลอดปี ค.ศ. 1900 ประกอบด้วยองค์ประกอบหลักสามประการ ได้แก่ การแกว่งอิสระที่เรียกว่าChandler wobbleซึ่งมีคาบประมาณ 435 วัน การแกว่งประจำปี และการเคลื่อนตัวที่ไม่สม่ำเสมอในทิศทางของเส้นเมริเดียนที่ 80 องศาตะวันตก[ 3 ]ซึ่งล่าสุดเคลื่อนไปทางตะวันตกน้อยลง[ 4 ] [ 5 ] : 1
สาเหตุ
การเคลื่อนตัวอย่างช้าๆ ประมาณ 20 เมตรตั้งแต่ปี 1900 ส่วนหนึ่งเกิดจากการเคลื่อนตัวของแกนโลกและเนื้อโลก และส่วนหนึ่งเกิดจากการกระจายตัวของมวลน้ำใหม่เนื่องจาก การละลายของ แผ่นน้ำแข็งกรีนแลนด์และการฟื้นตัวของไอโซสแตติก กล่าวคือ การยกตัวขึ้นอย่างช้าๆ ของแผ่นดินที่เคยถูกปกคลุมด้วยแผ่นน้ำแข็งหรือธารน้ำแข็ง[ 2 ] : 2การเคลื่อนตัวโดยประมาณอยู่ตามแนวเส้นเมริเดียนที่ 80 องศาตะวันตกตั้งแต่ประมาณปี 2000 ขั้วโลกมีการเคลื่อนตัวที่ไม่รุนแรงนัก ซึ่งอยู่ตามแนวเส้นเมริเดียนกลางโดยประมาณ การเคลื่อนตัวไปทางทิศตะวันตกที่ไม่รุนแรงมากนักนี้เกิดจากการขนส่งมวลในระดับโลกระหว่างมหาสมุทรและทวีป[ 5 ] : 2
แผ่นดินไหวครั้งใหญ่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของขั้วโลกอย่างฉับพลันโดยการเปลี่ยนแปลงการกระจายปริมาตรของมวลแข็งของโลก การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้มีขนาดค่อนข้างเล็กเมื่อเทียบกับองค์ประกอบแกนกลาง/เนื้อโลกและการดีดตัวของไอโซสแตติกในระยะยาวของการเคลื่อนที่ของขั้วโลก[ 6 ]
หลักการ
ในกรณีที่ไม่มีแรงบิดภายนอก เวกเตอร์ของโมเมนตัมเชิงมุมMของระบบที่หมุนจะคงที่และชี้ไปยังจุดคงที่จุดหนึ่งในอวกาศ หากโลกมีความสมมาตรและแข็งแกร่งอย่างสมบูรณ์Mจะยังคงอยู่ในแนวเดียวกับแกนสมมาตร ซึ่งก็คือแกนหมุน ของโลกด้วย ในกรณีของโลก มันเกือบจะเหมือนกับแกนหมุนของโลก โดยมีความคลาดเคลื่อนเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของมวลบนพื้นผิวโลก เวกเตอร์ของแกนรูปทรงFของระบบ (หรือแกนหลักสูงสุด แกนที่ให้ค่าโมเมนต์ความเฉื่อยมากที่สุด) จะแกว่งไปรอบๆMการเคลื่อนที่นี้เรียกว่าการสั่นแบบอิสระของออยเลอร์สำหรับโลกที่แข็งแกร่งซึ่งเป็นทรงรี แบน โดยประมาณ แกนรูปทรงFจะเป็นแกนทางเรขาคณิตที่กำหนดโดยขั้วโลกเหนือและขั้วโลกใต้ทางภูมิศาสตร์ และเหมือนกับแกนของโมเมนต์ความเฉื่อยขั้วโลก คาบการสั่นแบบอิสระของออยเลอร์คือ
(1) τ = 1/ν = A/(C − A) วันดาราศาสตร์ ≈ 307 วันดาราศาสตร์ ≈ 0.84 ปีดาราศาสตร์
ν = 1.19คือความถี่ออยเลอร์ปกติ (ในหน่วยของปีผกผัน) C = 8.04 × 10 37 kg m 2คือโมเมนต์ความเฉื่อยขั้วโลกของโลก A คือโมเมนต์ความเฉื่อยเฉลี่ยที่เส้นศูนย์สูตร และC − A = 2.61 × 10 35 kg m 2 [ 2 ] [ 7 ]
มุมที่สังเกตได้ระหว่างแกนรูปทรงของโลกFและโมเมนตัมเชิงมุมMมีค่าเพียงไม่กี่ร้อยมิลลิอาร์กวินาที (mas) การหมุนนี้สามารถตีความได้ว่าเป็นการเคลื่อนที่ เชิงเส้น ของขั้วโลกทางภูมิศาสตร์ แต่ละขั้ว ซึ่งมีขนาดหลายเมตรบนพื้นผิวโลก: 100 mas ครอบคลุมความยาวส่วนโค้ง 3.082 เมตร เมื่อแปลงเป็นเรเดียนและคูณด้วยรัศมีขั้วโลกของโลก (6,356,752.3 เมตร) การใช้แกนเรขาคณิตเป็นแกนหลักของระบบพิกัดคงที่แบบใหม่ จะได้สมการออยเลอร์ของไจโรสโคปที่อธิบายการเคลื่อนที่ปรากฏของแกนการหมุนรอบแกนเรขาคณิตของโลก นี่คือสิ่งที่เรียกว่าการเคลื่อนที่ขั้วโลก[ 8 ]
จากการสังเกตพบว่าแกนรูปทรงมีการแกว่งตัวประจำปีที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของมวลบนพื้นผิวผ่านพลวัตของบรรยากาศและ/หรือมหาสมุทร ในขณะที่การแกว่งตัวอิสระมีขนาดใหญ่กว่าคาบเวลาของออยเลอร์มาก และอยู่ในช่วง 435 ถึง 445 วันดาราศาสตร์ การแกว่งตัวอิสระที่สังเกตได้นี้เรียกว่าการแกว่งตัวของแชนด์เลอร์นอกจากนี้ยังมีการเคลื่อนที่ของขั้วโลกที่มีคาบเวลาสั้นกว่าอยู่ในช่วงหลายทศวรรษ[ 9 ]สุดท้ายนี้ มีการสังเกตการเคลื่อนตัวของขั้วโลกในระยะยาวประมาณ 0.10 เมตรต่อปีในทิศทาง 80° ตะวันตก ซึ่งเกิดจากการกระจายมวลใหม่ภายในโลกโดยการเคลื่อนตัวของทวีป และ/หรือการเคลื่อนที่ช้าๆ ภายในเนื้อโลกและแกนโลกซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์ความเฉื่อย[ 8 ]
การเปลี่ยนแปลงรายปีถูกค้นพบโดย Karl Friedrich Küstner ในปี พ.ศ. 2428 โดยการวัดการเปลี่ยนแปลงของละติจูดของดาวฤกษ์อย่างแม่นยำ ในขณะที่SC Chandlerค้นพบการสั่นไหวอิสระในปี พ.ศ. 2434 [ 8 ]ทั้งสองช่วงเวลาซ้อนทับกัน ทำให้เกิดความถี่บีตที่มีช่วงเวลาประมาณ 5 ถึง 8 ปี (ดูรูปที่ 1)
การเคลื่อนที่ของขั้วโลกนี้ไม่ควรสับสนกับการเปลี่ยนทิศทางการหมุนของแกนโลกเมื่อเทียบกับดวงดาวที่มีคาบเวลาต่างกัน ซึ่งส่วนใหญ่เกิดจากแรงบิดบนพื้นผิวโลกเนื่องจากแรงดึงดูดของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ การเคลื่อนที่เหล่านี้ก็เรียกว่าการสั่นไหว (nutation) เช่นกัน ยกเว้นการเคลื่อนที่ที่ช้าที่สุด ซึ่งก็คือการเคลื่อนที่คืบคลานของจุดวิษุวัต (precession of the equinoxes )
ข้อสังเกต
การเคลื่อนที่ของขั้วโลกได้รับการสังเกตเป็นประจำโดย วิธี การทางธรณีวิทยาอวกาศเช่นการแทรกสอดแบบฐานยาวมาก [ 10 ]การวัดระยะด้วยเลเซอร์ดวงจันทร์และ การ วัดระยะด้วยเลเซอร์ดาวเทียม[ 11 ] ส่วนประกอบรายปีมีแอมพลิจูดค่อนข้างคงที่ และความถี่ของมันเปลี่ยนแปลงไม่เกิน 1 ถึง 2% อย่างไรก็ตาม แอมพลิจูดของ การสั่นไหวของแชนด์เลอร์เปลี่ยนแปลงไปถึงสามเท่า และความถี่ของมันเปลี่ยนแปลงได้ถึง 7% แอมพลิจูดสูงสุดในช่วง 100 ปีที่ผ่านมาไม่เคยเกิน 230 มิลลิวินาที
การสั่นไหวของแชนด์เลอร์มักถือเป็นปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ ซึ่งเป็นการ สั่น แบบอิสระ ที่ถูกกระตุ้นโดยแหล่งกำเนิดแล้วค่อยๆ จางหายไปพร้อมกับค่าคงที่เวลา τ ที่มีค่าประมาณ 100 ปี นับเป็นการวัดปฏิกิริยายืดหยุ่นของโลก[ 12 ]นอกจากนี้ยังเป็นคำอธิบายสำหรับการเบี่ยงเบนของคาบแชนด์เลอร์จากคาบออยเลอร์ อย่างไรก็ตาม แทนที่จะจางหายไป การสั่นไหวของแชนด์เลอร์ที่สังเกตอย่างต่อเนื่องมานานกว่า 100 ปี จะแปรผันไปตามแอมพลิจูดและแสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงความถี่อย่างรวดเร็วภายในไม่กี่ปี[ 13 ]พฤติกรรมแบบผกผันระหว่างแอมพลิจูดและความถี่นี้ได้รับการอธิบายโดยสูตรเชิงประจักษ์ดังนี้: [ 14 ]
(2) ม. = 3.7/(ν - 0.816) (สำหรับ 0.83 < ν < 0.9)
โดยที่ m คือแอมพลิจูดที่สังเกตได้ (ในหน่วย mas) และ ν คือความถี่ (ในหน่วยปีดาราศาสตร์ผกผัน) ของการสั่นไหวของแชนด์เลอร์ ในการสร้างการสั่นไหวของแชนด์เลอร์ จำเป็นต้องมีการกระตุ้นซ้ำๆ กิจกรรมแผ่นดินไหว การเคลื่อนที่ของน้ำใต้ดิน น้ำหนักของหิมะ หรือพลวัตระหว่างปีของบรรยากาศ ได้รับการเสนอแนะว่าเป็นแรงกระตุ้นซ้ำๆ ดังกล่าว เช่น[ 11 ] [ 15 ]การกระตุ้นจากบรรยากาศดูเหมือนจะเป็นตัวเลือกที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด[ 16 ] [ 17 ]คนอื่นๆ เสนอการรวมกันของกระบวนการในบรรยากาศและมหาสมุทร โดยกลไกการกระตุ้นที่เด่นกว่าคือความผันผวนของความดันที่ก้นมหาสมุทร[ 18 ]
ข้อมูลการเคลื่อนที่ของขั้วโลกในปัจจุบันและในอดีตมีให้จากพารามิเตอร์การวางแนวโลกของInternational Earth Rotation and Reference Systems Service [ 19 ] โปรดทราบว่าในการใช้ข้อมูลนี้ ข้อตกลงคือการกำหนดให้p เป็นบวกตามเส้นลองจิจูด 0° และp เป็นบวกตามเส้นลองจิจูด 90° ตะวันออก[ 20 ]
ทฤษฎี
องค์ประกอบประจำปี
ขณะนี้มีข้อตกลงทั่วไปว่าองค์ประกอบประจำปีของการเคลื่อนที่ของขั้วโลกเป็นการเคลื่อนที่แบบบังคับซึ่งถูกกระตุ้นโดยพลศาสตร์ของบรรยากาศเป็นหลัก[ 21 ]มีแรงภายนอกสองแรงที่กระตุ้นการเคลื่อนที่ของขั้วโลก ได้แก่ ลมในบรรยากาศและการรับน้ำหนักความดัน องค์ประกอบหลักคือแรงบังคับความดัน ซึ่งเป็นคลื่นนิ่งในรูปแบบ: [ 17 ]
(3) p = p Θ 1 (θ) cos[2πν (t − t )] cos(แลมแล − แลม )
โดยที่ p คือแอมพลิจูดของความดัน, Θ 1 คือฟังก์ชัน Houghที่อธิบายการกระจายละติจูดของความดันบรรยากาศบนพื้นดิน, θ คือละติจูดร่วมทางภูมิศาสตร์, t คือเวลาของปี, t คือ ค่าหน่วงเวลา, ν = 1.003คือความถี่ปกติของหนึ่งปีสุริยะ, λ คือลองจิจูด และ λ คือลองจิจูดของความดันสูงสุด ฟังก์ชัน Hough ในการประมาณค่าเบื้องต้นจะเป็นสัดส่วนกับ sin θ cos θ คลื่นนิ่งดังกล่าวแสดงถึงความแตกต่างเชิงพื้นที่ของความดันพื้นผิวโลกที่เปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล ในฤดูหนาวทางซีกโลกเหนือ จะมีความดันสูงเหนือมหาสมุทรแอตแลนติกเหนือและความดันต่ำเหนือไซบีเรีย โดยมีความแตกต่างของอุณหภูมิประมาณ 50° และในทางกลับกันในฤดูร้อน ดังนั้นจึงมีการกระจายมวลที่ไม่สมดุลบนพื้นผิวโลก ตำแหน่งของเวกเตอร์mของส่วนประกอบรายปีอธิบายรูปวงรี (รูปที่ 2) อัตราส่วนที่คำนวณได้ระหว่างแกนหลักและแกนรองของวงรีคือ
(4) m /m = ν
โดยที่ ν คือความถี่เรโซแนนซ์ของแชนด์เลอร์ ผลลัพธ์สอดคล้องกับการสังเกตเป็นอย่างดี[ 2 ] [ 22 ]
จากรูปที่ 2 ร่วมกับสมการ (4) จะได้ν = 0.83ซึ่งสอดคล้องกับคาบเรโซแนนซ์ของแชนด์เลอร์
(5) τ = 441 วันดาราศาสตร์ = 1.20 ปีดาราศาสตร์
p = 2.2 hPa , λ = −170°ละติจูดของความดันสูงสุด และt = −0.07 ปี = −25วัน
เป็นการยากที่จะประเมินผลกระทบของมหาสมุทร ซึ่งอาจทำให้ค่าความดันพื้นดินสูงสุดที่จำเป็นต่อการสร้างการแกว่งประจำปีเพิ่มขึ้นเล็กน้อย ผลกระทบของมหาสมุทรนี้ได้รับการประเมินว่าอยู่ในระดับ 5–10% [ 23 ]
แชนด์เลอร์สั่นคลอน
เป็นไปได้ยากที่พารามิเตอร์ภายในของโลกที่รับผิดชอบต่อการแกว่งของแชนด์เลอร์จะขึ้นอยู่กับเวลาในช่วงเวลาสั้นๆ เช่นนี้ ยิ่งไปกว่านั้น ความเสถียรที่สังเกตได้ขององค์ประกอบรายปีขัดแย้งกับสมมติฐานใดๆ เกี่ยวกับความถี่เรโซแนนซ์ของแชนด์เลอร์ที่แปรผันได้ คำอธิบายที่เป็นไปได้ประการหนึ่งสำหรับพฤติกรรมความถี่-แอมพลิจูดที่สังเกตได้คือการกระตุ้นแบบกึ่งคาบที่ถูกบังคับ แต่เปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ โดยพลวัตของบรรยากาศที่แปรผันระหว่างปี อันที่จริง ได้มีการค้นพบช่วงเวลากึ่ง 14 เดือนในแบบจำลองการหมุนเวียนทั่วไปของมหาสมุทรและบรรยากาศที่เชื่อมโยงกัน[ 24 ] และ ได้มีการสังเกตสัญญาณระดับภูมิภาค 14 เดือนในอุณหภูมิพื้นผิวทะเล ระดับภูมิภาค [ 25 ]
เพื่ออธิบายพฤติกรรมดังกล่าวในเชิงทฤษฎี เริ่มต้นด้วยสมการออยเลอร์ที่มีการโหลดแรงดันดังสมการ (3) อย่างไรก็ตาม ตอนนี้ใช้ความถี่ ν ที่เปลี่ยนแปลงช้าๆ และแทนที่ความถี่ ν ด้วยความถี่เชิงซ้อนν + iν โดยที่ ν จำลองการกระจายเนื่องจากปฏิกิริยายืดหยุ่นของภายในโลก ดังในรูปที่ 2 ผลลัพธ์คือผลรวมของคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมแบบโปรเกรดและแบบเรโทรเกรด สำหรับความถี่ ν < 0.9 คลื่นเรโทรเกรดสามารถละเลยได้ และเหลือเพียงคลื่นโปรเกรดที่แพร่กระจายแบบวงกลม โดยที่เวกเตอร์ของการเคลื่อนที่ของขั้วโลกเคลื่อนที่บนวงกลมในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ขนาดของmจะกลายเป็น: [ 17 ]
(6) m = 14.5 p ν /[(ν − ν ) 2 + ν 2 ] 1 ⁄ 2 (สำหรับ ν < 0.9)
เป็นเส้นโค้งเรโซแนนซ์ซึ่งสามารถประมาณได้ที่ขอบโดย
(7) ม. กลับไปยัง 14.5 p ν /|ν − ν | (สำหรับ (ν − ν ) 2 ≫ ν 2 )
แอมพลิจูดสูงสุดของ m ที่ν = ν จะกลายเป็น
(8) ม. = 14.5 p ν /ν
ในช่วงความถูกต้องของสูตรเชิงประจักษ์ สมการ (2) จะมีความสอดคล้องที่สมเหตุสมผลกับสมการ (7) จากสมการ (2) และ (7) จะพบค่าp ∼ 0.2 hPaค่าสูงสุดที่สังเกตได้ของ m ให้ผลลัพธ์m ≥ 230 masเมื่อรวมกับสมการ (8) จะได้
(9) τ = 1/ν ≥ 100 ปี
ค่าแอมพลิจูดความดันสูงสุดนั้นน้อยมาก ซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงการขยายตัวแบบเรโซแนนซ์ของการสั่นไหวของแชนด์เลอร์ในสภาพแวดล้อมของความถี่เรโซแนนซ์ของแชนด์เลอร์
ดูเพิ่มเติม
อ่านเพิ่มเติม
- McCarthy, Dennis D. (2000). "การเคลื่อนที่ของขั้วโลก — ภาพรวม" . การประชุมวิชาการสหพันธ์ดาราศาสตร์สากล . 178 . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (CUP): 221– 236. Bibcode : 2000ASPC..208..223M . doi : 10.1017/s0252921100061364 . ISSN 0252-9211 .
- ฟิชเชอร์, ริค (1996). " การหมุนของโลกและพิกัดเส้นศูนย์สูตร เก็บถาวรเมื่อ18 สิงหาคม 2554 ที่Wayback Machine ". สืบค้นเมื่อ 5 มิถุนายน 2548
- Munk, Walter (14 พฤษภาคม 2545). "ระดับน้ำทะเลในศตวรรษที่ 20: ปริศนา" . Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America . 99 (10): 6550– 6555. Bibcode : 2002PNAS...99.6550M . doi : 10.1073/pnas.092704599 . PMC 124440 . PMID 12011419 .
- ดิ๊ก, สตีเวน เจ. (2000). "การเคลื่อนที่ของขั้วโลก: ภาพรวมทางประวัติศาสตร์เนื่องในโอกาสครบรอบ 100 ปีของบริการละติจูดสากล"การประชุมวิชาการสหพันธ์ดาราศาสตร์สากล178สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (CUP): 1–24 . รหัสบรรณานุกรม : 2000ASPC..208....3D . doi : 10.1017/s0252921100061170 . ISSN 0252-9211 .