การฉายภาพ แผนที่แบบทรงหลายเหลี่ยมเป็นการฉายภาพแผนที่โดยใช้ทรงหลายเหลี่ยมทรงกลมโดยทั่วไปแล้ว ทรงหลายเหลี่ยมจะถูกวางซ้อนบนทรงกลม และแต่ละหน้าของทรงหลายเหลี่ยมจะถูกแปลงเป็นรูปหลายเหลี่ยมหรือรูปทรงอื่น ๆ ในระนาบ การฉายภาพแผนที่แบบทรงหลายเหลี่ยมที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดคือแผนที่ DymaxionของBuckminster Fullerเมื่อหน้าของทรงหลายเหลี่ยมทรงกลมถูกแปลงเป็นหน้าของทรงหลายเหลี่ยม ธรรมดา แทนที่จะวางราบในระนาบ ผลลัพธ์ที่ได้คือ ทรงกลมแบบ ทรงหลายเหลี่ยม^{[ 1 ]}

โดย ทั่วไปแล้วรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ใช้จะเป็นทรงหลายเหลี่ยมเพลโตหรือทรงหลายเหลี่ยมอาร์คิมีเดียนอย่างไรก็ตาม สามารถใช้รูปทรงหลายเหลี่ยมอื่นๆ ได้ เช่นการฉายภาพ AuthaGraphใช้รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มี 96 หน้า และการฉายภาพหลายเหลี่ยมช่วยให้สามารถใช้จำนวนหน้าได้มากตามต้องการ^{[ 2 ]} แม้ว่าการหยุดชะงักระหว่างหน้าจะเป็นเรื่องปกติ และมักเกิดขึ้นบ่อยขึ้นเมื่อจำนวนหน้าเพิ่มขึ้น แต่แผนที่บางแบบก็หลีกเลี่ยง การหยุดชะงักเหล่านั้นได้ เช่น การฉายภาพแบบคอนฟอร์มอลของลีมีการหยุดชะงักเฉพาะที่ขอบเท่านั้น และการฉายภาพ AuthaGraphจะปรับขนาดหน้าเพื่อให้แผนที่เติมเต็มสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยไม่มีการหยุดชะงักภายใน การฉายภาพบางแบบสามารถแบ่งเป็นส่วนๆเพื่อเติมเต็มระนาบได้ ซึ่งการฉายภาพแบบคอนฟอร์มอลของลีก็เป็นหนึ่งในนั้น

ในระดับหนึ่ง รูปทรงหลายเหลี่ยมและการฉายภาพที่ใช้ในการแปลงแต่ละหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยมสามารถพิจารณาแยกกันได้ และการฉายภาพบางอย่างสามารถนำไปใช้กับหน้าที่มีรูปร่างแตกต่างกันได้การฉายภาพแบบโนมอนิกจะแปลงขอบของรูปทรงหลายเหลี่ยมทรงกลมให้เป็นเส้นตรง โดยรักษารูปทรงหลายเหลี่ยมทั้งหมดที่อยู่ภายในซีกทรงกลม ดังนั้นจึงเป็นตัวเลือกที่นิยม ใช้ การฉายภาพแบบพื้นที่เท่ากันของสไนเดอร์สามารถนำไปใช้กับรูปทรงหลายเหลี่ยมใดๆ ที่มีหน้าปกติได้^{[ 3 ]}การฉายภาพที่ใช้ในแผนที่ไดแม็กซิออนเวอร์ชันต่อมาสามารถขยายไปสู่หน้าสามเหลี่ยมด้านเท่าอื่นๆ ได้^{[ 4 ]}และแม้กระทั่งรูปสี่เหลี่ยมบางรูป^{[ 5 ]}

การฉายภาพแผนที่ทรงหลายเหลี่ยมมีประโยชน์สำหรับการสร้างกริดทั่วโลกแบบแยกส่วนเช่นเดียวกับกริดทรงกลมสี่เหลี่ยมและกริดไอโคซาเฮดรัลสไนเดอร์พื้นที่เท่ากัน (ISEA) ^{[ 6 ]}

การฉายภาพทรงหลายเหลี่ยมที่เก่าแก่ที่สุดที่รู้จักคือการฉายภาพทรงแปดเหลี่ยมที่พัฒนาโดยเลโอนาร์โด ดา วินชีหรือผู้ร่วมงานของเขาราวปี ค.ศ. 1514 ซึ่งแปลงหน้าของทรงแปดเหลี่ยมให้เป็นรูปสามเหลี่ยมเรอโลซ์^{[ 1 ]}

Christian Gottlieb Reichardสร้างลูกโลกทรงหลายเหลี่ยมโดยใช้ลูกบาศก์เป็นพื้นฐานในปี พ.ศ. 2346 ลูกโลกทรงยี่สิบเหลี่ยมปรากฏขึ้นในปี พ.ศ. 2394 ลูกโลกทรงหลายเหลี่ยมที่สร้างจากกระดาษแข็งราคาถูกได้รับความนิยมในยุโรปช่วงหนึ่ง^{[ 1 ]}

การฉายภาพโดยใช้ไดเฮดราเริ่มปรากฏขึ้นด้วยการฉายภาพควินคันเชียลของเพียร์ซในปี 1879 การฉายภาพซีกโลกในสี่เหลี่ยมของกูโยในปี 1887 และการฉายภาพซีกโลกในสี่เหลี่ยมของอดัมส์ในปี 1925 แม้ว่าไดเฮดราจะไม่ใช่รูปทรงหลายเหลี่ยม แบบดั้งเดิม แต่ก็เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมทรงกลม และวิธีการที่ใช้ในการฉายภาพเหล่านี้ก็ถูกนำไปใช้ในการฉายภาพรูปทรงหลายเหลี่ยมอื่นๆ ด้วย ในงานเดียวกันกับการฉายภาพซีกโลกในสี่เหลี่ยมอดัมส์ได้สร้างแผนที่ที่แสดงโลกทั้งใบในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหกเหลี่ยมและหกเหลี่ยมดาว^{[ 7 ] [ 8 ]}

Bernard JS Cahillคิดค้น "แผนที่ผีเสื้อ" โดยอิงจากทรงแปดเหลี่ยมในปี พ.ศ. 2452 ซึ่งต่อมาได้มีการขยายความไปเป็นการฉายภาพ Cahill–Keyesในปี พ.ศ. 2518 และการฉายภาพผีเสื้อ Watermanในปี พ.ศ. 2539 ผลงานของ Cahill ยังมีอิทธิพลต่อแผนที่ Dymaxion ของ Fuller ด้วย โดยเวอร์ชันแรกของ Fuller ซึ่งอิงจากทรงลูกบาศก์แปดเหลี่ยมได้รับการตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2486 และเวอร์ชันที่สองซึ่งอิงจากทรงยี่สิบเหลี่ยม ได้รับการตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2497 ^{[ 1 ]}

ในปี พ.ศ. 2508 เวลแมน แชมเบอร์ลิน (ซึ่งเป็นที่รู้จักจากแผนที่ฉายภาพสามมิติแชมเบอร์ลิน ) และโฮเวิร์ด อี. เพน จากสมาคมเนชั่นแนล จีโอกราฟิกได้ออกแบบแผนที่ทรงหลายเหลี่ยมโดยอิงจากหน้าห้าเหลี่ยม 12 หน้าที่เท่ากันของทรงสิบสองเหลี่ยม 20 ปีต่อมา แชมเบอร์ลินและเพนได้ใช้แผนที่ทรงหลายเหลี่ยมนั้นใน เกมกระดาน "Global Pursuit" ซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อสอนภูมิศาสตร์แก่เด็กๆ^{[ 9 ] [ 10 ]}

ลูกบาศก์ทรงกลมรูปสี่เหลี่ยมถูกคิดค้นขึ้นในปี พ.ศ. 2518 สำหรับโครงการCosmic Background Explorer ^{[ 11 ] [ 12 ]}

เกมสวมบทบาท The Traveller (1977) และGURPS Space (1987) ใช้การฉายภาพทรงยี่สิบหน้าสำหรับแผนที่ดาวเคราะห์ที่มี ตาราง หก เหลี่ยม

• 
  การฉายภาพอ็อกแทนต์
• 
  แผนที่ผีเสื้อของคาฮิลล์
• 
  การฉายภาพแบบ Cahill–Keyes
• 
  การฉายภาพผีเสื้อของวอเตอร์แมน
• 
  โลกแบบคอนฟอร์มอลของลีบนทรงสี่เหลี่ยมพีระมิด
• 
  เพียร์ซ ควินคันเชียล
• 
  การฉายภาพซีกโลกในสี่เหลี่ยมจัตุรัสของกูโย่ว
• 
  การฉายภาพซีกโลกในสี่เหลี่ยมของอดัมส์

• HEALPixซึ่งไม่ใช่การฉายภาพแผนที่แบบทรงหลายเหลี่ยมอย่างแท้จริง
• รายชื่อการฉายภาพแผนที่

• การเปิดเผยโลก: การฉายภาพทรงหลายเหลี่ยม — การแสดงภาพแบบโต้ตอบของการฉายภาพทรงหลายเหลี่ยม