ในทางสถิติซึ่งแตกต่างจากการใช้คำนี้โดยทั่วไปในคณิตศาสตร์พารามิเตอร์คือปริมาณใดๆ ของประชากรทางสถิติที่สรุปหรืออธิบายลักษณะเฉพาะของประชากร เช่นค่าเฉลี่ยหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหากประชากรเป็นไปตามการแจกแจงที่ทราบและกำหนดไว้อย่างแม่นยำ เช่นการแจกแจงปกติเราสามารถวัดชุดพารามิเตอร์ขนาดเล็กซึ่งให้คำอธิบายที่ครอบคลุมของประชากรและสามารถนำมาใช้กำหนดการแจกแจงความน่าจะเป็นเพื่อวัตถุประสงค์ในการสุ่มตัวอย่างจากประชากรนี้ได้

"พารามิเตอร์" เปรียบเสมือน " สถิติ " ของ ประชากร กล่าวคือ พารามิเตอร์อธิบายค่าที่แท้จริงที่คำนวณจากประชากรทั้งหมด (เช่นค่าเฉลี่ยของประชากร ) ในขณะที่สถิติเป็นการวัดค่าประมาณของพารามิเตอร์โดยอิงจากตัวอย่าง (เช่นค่าเฉลี่ยของตัวอย่างซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่รวบรวมได้ต่อการสุ่มตัวอย่างแต่ละครั้ง) ดังนั้น "พารามิเตอร์ทางสถิติ" จึงสามารถอ้างถึงได้โดยเฉพาะเจาะจงว่าเป็นพารามิเตอร์ของประชากร^{[ 1 ] [ 2 ]}

สมมติว่าเรามีตระกูลของการแจกแจงที่มีดัชนี หากดัชนีนั้นเป็นพารามิเตอร์ของสมาชิกในตระกูลด้วย ตระกูลนั้นจะเรียกว่าตระกูลที่มีพารามิเตอร์ตระกูลของการแจกแจงที่มีพารามิเตอร์ ได้แก่การแจกแจงปกติการแจกแจงปัวซงการแจกแจงทวินามและตระกูลการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียลตัวอย่างเช่น ตระกูลของการแจกแจงปกติมีพารามิเตอร์สองตัว คือค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนหากระบุค่าเหล่านี้แล้ว การแจกแจงนั้นก็จะทราบได้อย่างแม่นยำ ตระกูลของการแจกแจงไคกำลังสองสามารถกำหนดดัชนีได้ด้วยจำนวนองศาอิสระจำนวนองศาอิสระเป็นพารามิเตอร์สำหรับการแจกแจง ดังนั้นตระกูลนั้นจึงเป็นตระกูลที่มีพารามิเตอร์

ในการอนุมานทางสถิติบางครั้งพารามิเตอร์อาจถือว่าไม่สามารถสังเกตได้ และในกรณีนี้ หน้าที่ของนักสถิติคือการประมาณค่าหรืออนุมานสิ่งที่สามารถทำได้เกี่ยวกับพารามิเตอร์โดยอาศัยตัวอย่างสุ่มจากการสังเกตจากประชากรทั้งหมด โดยทั่วไปแล้ว ค่าประมาณของชุดพารามิเตอร์ของการแจกแจงเฉพาะจะถูกวัดสำหรับประชากร ภายใต้สมมติฐานว่าประชากรมีการแจกแจง (อย่างน้อยโดยประมาณ) ตามการแจกแจงความน่าจะเป็นเฉพาะนั้น ในสถานการณ์อื่นๆ พารามิเตอร์อาจถูกกำหนดโดยลักษณะของกระบวนการสุ่มตัวอย่างที่ใช้หรือชนิดของกระบวนการทางสถิติที่กำลังดำเนินการอยู่ (ตัวอย่างเช่น จำนวนองศาอิสระในการทดสอบไคกำลังสองของเพียร์สัน ) แม้ว่าตระกูลของการแจกแจงจะไม่ได้รับการระบุ แต่ปริมาณต่างๆ เช่น ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนโดยทั่วไปยังคงสามารถถือได้ว่าเป็นพารามิเตอร์ทางสถิติของประชากร และกระบวนการทางสถิติยังคงสามารถพยายามอนุมานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ของประชากรดังกล่าวได้

พารามิเตอร์แต่ละตัวจะได้รับชื่อที่เหมาะสมกับบทบาทของมัน ซึ่งรวมถึงชื่อต่อไปนี้:

• พารามิเตอร์ตำแหน่ง
• พารามิเตอร์การกระจายหรือพารามิเตอร์มาตราส่วน
• พารามิเตอร์รูปร่าง

ในกรณีที่การแจกแจงความน่าจะเป็นมีขอบเขตครอบคลุมชุดของวัตถุที่เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นเช่นกัน คำว่าพารามิเตอร์ความเข้มข้นจะใช้สำหรับปริมาณที่บ่งชี้ว่าผลลัพธ์จะมีความแปรปรวนมากน้อยเพียงใด ปริมาณต่างๆ เช่นสัมประสิทธิ์การถดถอยเป็นพารามิเตอร์ทางสถิติในความหมายข้างต้น เนื่องจากเป็นดัชนีของกลุ่มการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่อธิบายว่าตัวแปรตามมีความสัมพันธ์กับตัวแปรอิสระ อย่างไร

ในการเลือกตั้ง อาจมีสัดส่วนของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศที่เลือกผู้สมัครแต่ละคนแตกต่างกันไป ซึ่งสัดส่วนเหล่านี้เรียกว่าค่าสถิติ การสอบถามความชอบของผู้สมัครจากผู้มีสิทธิเลือกตั้งทุกคนก่อนการเลือกตั้งนั้นเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นจึงต้องทำการสำรวจความคิดเห็นจากกลุ่มตัวอย่าง และวัดค่าสถิติ (หรือเรียกว่าตัวประมาณค่า ) ซึ่งก็คือเปอร์เซ็นต์ของกลุ่มตัวอย่างผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่สำรวจ จากนั้นจึงนำค่าสถิตินี้ พร้อมกับการประมาณความถูกต้อง (เรียกว่าความคลาดเคลื่อนจากการสุ่มตัวอย่าง ) มาใช้ในการอนุมานเกี่ยวกับค่าสถิติที่แท้จริง (เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด)

ในทำนองเดียวกัน ในการทดสอบผลิตภัณฑ์บางรูปแบบ แทนที่จะทดสอบผลิตภัณฑ์ทั้งหมดโดยการทำลายทิ้ง ก็จะทำการทดสอบเพียงตัวอย่างผลิตภัณฑ์บางส่วนเท่านั้น การทดสอบดังกล่าวจะรวบรวมสถิติเพื่อสนับสนุนข้อสรุปว่าผลิตภัณฑ์นั้นเป็นไปตามข้อกำหนด