ในด้านการเงินการกระจายความเสี่ยงคือกระบวนการจัดสรรเงินทุนในลักษณะที่ช่วยลดความเสี่ยงจากการลงทุนในสินทรัพย์หรือความเสี่ยงใด ๆ เป็นพิเศษ แนวทางทั่วไปในการกระจายความเสี่ยงคือการลดความเสี่ยงหรือความผันผวนโดยการลงทุน ใน สินทรัพย์ที่หลากหลายหากราคาของสินทรัพย์ไม่เปลี่ยนแปลงไปพร้อมกันอย่างสมบูรณ์พอร์ตการลงทุน ที่กระจายความเสี่ยง จะมีค่าความแปรปรวนน้อยกว่า ค่าความแปรปรวน เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของสินทรัพย์ที่เป็นส่วนประกอบ และมักจะมีความผันผวนน้อยกว่าสินทรัพย์ที่มีความผันผวนน้อยที่สุดในบรรดาสินทรัพย์ที่เป็นส่วนประกอบ^{[ 1 ]}

การกระจายการลงทุนเป็นหนึ่งในสองเทคนิคหลักในการลดความเสี่ยงจากการลงทุน อีกเทคนิคหนึ่งคือ การป้องกันความเสี่ยง (hedging )

ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการกระจายความเสี่ยงคือสุภาษิตที่ว่า " อย่าเอาไข่ทั้งหมดใส่ไว้ในตะกร้าใบเดียว " การทำตะกร้าตกจะทำให้ไข่แตกทั้งหมด การวางไข่แต่ละฟองในตะกร้าที่ต่างกันนั้นเป็นการกระจายความเสี่ยงที่ดีกว่า มีความเสี่ยงที่จะสูญเสียไข่เพียงฟองเดียวมากกว่า แต่ความเสี่ยงที่จะสูญเสียไข่ทั้งหมดนั้นน้อยกว่า อย่างไรก็ตาม การมีตะกร้าหลายใบอาจทำให้ต้นทุนสูงขึ้น

ในด้านการเงิน ตัวอย่างของพอร์ตการลงทุนที่ไม่กระจายความเสี่ยงคือการถือหุ้นเพียงตัวเดียว ซึ่งมีความเสี่ยงสูง ไม่ใช่เรื่องแปลกที่หุ้นตัวเดียวจะลดลง 50% ในหนึ่งปี แต่โอกาสที่พอร์ตการลงทุนที่มีหุ้น 20 ตัวจะลดลงมากขนาดนั้นมีน้อยกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากหุ้นเหล่านั้นถูกเลือกแบบสุ่ม หากหุ้นเหล่านั้นถูกเลือกจากหลากหลายอุตสาหกรรม ขนาดบริษัท และประเภทสินทรัพย์ โอกาสที่จะเกิดการลดลง 50% ก็จะยิ่งน้อยลงไปอีก เนื่องจากจะช่วยลดผลกระทบจากแนวโน้มในอุตสาหกรรม กลุ่มบริษัท หรือประเภทสินทรัพย์นั้นๆ

ตั้งแต่ช่วงกลางทศวรรษ 1970 เป็นต้นมา มีการโต้แย้งว่าการกระจายความเสี่ยงทางภูมิศาสตร์จะสร้างผลตอบแทนที่ปรับตามความเสี่ยงได้ดีกว่าสำหรับนักลงทุนสถาบัน ขนาดใหญ่ โดยการลดความเสี่ยงโดยรวมของพอร์ตโฟลิโอ ในขณะเดียวกันก็สามารถคว้าอัตราผลตอบแทนที่สูงขึ้นจากตลาดเกิดใหม่ในเอเชียและละตินอเมริกาได้^{[ 2 ] [ 3 ]}

หาก ความคาดหวังล่วงหน้าของผลตอบแทนจากสินทรัพย์ทั้งหมดในพอร์ตโฟลิโอเหมือนกันผลตอบแทนที่คาดหวังจากพอร์ตโฟลิโอที่กระจายความเสี่ยงจะเหมือนกับผลตอบแทนจากพอร์ตโฟลิโอที่ไม่กระจายความเสี่ยง สินทรัพย์บางอย่างจะให้ผลตอบแทนดีกว่าสินทรัพย์อื่น แต่เนื่องจากเราไม่ทราบล่วงหน้าว่าสินทรัพย์ใดจะให้ผลตอบแทนดีกว่า จึงไม่สามารถใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงนี้ล่วงหน้าได้ ผลตอบแทนจากพอร์ตโฟลิโอที่กระจายความเสี่ยงจะไม่สามารถสูงกว่าผลตอบแทนจากการลงทุนที่ให้ผลตอบแทนสูงสุด และในความเป็นจริงแล้วจะต่ำกว่าผลตอบแทนสูงสุดเสมอ (เว้นแต่ผลตอบแทนทั้งหมดจะเหมือนกัน) ในทางกลับกัน ผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอที่กระจายความเสี่ยงจะสูงกว่าผลตอบแทนจากการลงทุนที่ให้ผลตอบแทนแย่ที่สุดเสมอ ดังนั้น การกระจายความเสี่ยงทำให้เราสูญเสียโอกาสที่จะลงทุนเฉพาะในสินทรัพย์เดียวที่ให้ผลตอบแทนดีที่สุด แต่ก็ทำให้เราหลีกเลี่ยงการลงทุนเฉพาะในสินทรัพย์ที่ให้ผลตอบแทนแย่ที่สุดได้เช่นกัน นี่คือบทบาทของการกระจายความเสี่ยง: มันช่วยจำกัดช่วงของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ การกระจายความเสี่ยงไม่จำเป็นต้องช่วยหรือทำร้ายผลตอบแทนที่คาดหวัง เว้นแต่พอร์ตโฟลิโอทางเลือกที่ไม่กระจายความเสี่ยงจะมีผลตอบแทนที่คาดหวังสูงกว่า^{[ 4 ]}

ไม่มีจำนวนหุ้นที่แน่นอนสำหรับการกระจายความเสี่ยง บางครั้งมีการอ้างถึง 30 ตัว แต่ก็อาจต่ำถึง 10 ตัวได้หากเลือกอย่างระมัดระวัง หนังสือปี 1985 รายงานว่าคุณค่าส่วนใหญ่จากการกระจายความเสี่ยงมาจากการเลือกหุ้นที่แตกต่างกัน 15 หรือ 20 ตัวแรกในพอร์ตโฟลิโอ^{[ 5 ]}หุ้นจำนวนมากขึ้นจะทำให้ความผันผวนของราคาลดลง^{[ 6 ]}

เนื่องจากข้อดีของการกระจายความเสี่ยง ผู้เชี่ยวชาญหลายคนจึงแนะนำให้กระจายความเสี่ยงให้มากที่สุด หรือที่เรียกว่า "การซื้อพอร์ตการลงทุนของตลาด " การระบุพอร์ตการลงทุนดังกล่าวไม่ใช่เรื่องง่าย คำจำกัดความแรกสุดมาจากแบบจำลองการกำหนดราคาหลักทรัพย์ (CAPM)ซึ่งกล่าวว่าการกระจายความเสี่ยงสูงสุดมาจากการซื้อ ส่วนแบ่ง ตามสัดส่วนของสินทรัพย์ ที่มีอยู่ทั้งหมด นี่คือแนวคิดพื้นฐานของกองทุน ดัชนี

การกระจายความเสี่ยงไม่มีขีดจำกัดสูงสุด ตราบใดที่ยังมีสินทรัพย์ให้เลือกมากขึ้น^{[ 7 ]} สินทรัพย์ที่ไม่สัมพันธ์กันซึ่งมีน้ำหนักเท่ากันที่เพิ่มเข้าไปในพอร์ตโฟลิโอสามารถเพิ่มการกระจายความเสี่ยงที่วัดได้ของพอร์ตโฟลิโอนั้นได้ เมื่อสินทรัพย์ไม่ได้ไม่สัมพันธ์กันอย่างสม่ำเสมอ วิธีการถ่วงน้ำหนักที่จัดวางสินทรัพย์ตามสัดส่วนความสัมพันธ์สัมพัทธ์สามารถเพิ่มการกระจายความเสี่ยงที่มีอยู่ให้สูงสุดได้

"ความเท่าเทียมกันของความเสี่ยง" เป็นแนวคิดทางเลือก แนวคิดนี้จะถ่วงน้ำหนักสินทรัพย์ในสัดส่วนผกผันกับความเสี่ยง ดังนั้นพอร์ตโฟลิโอจึงมีความเสี่ยงเท่ากันในทุกประเภทสินทรัพย์ แนวคิดนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วทั้งในเชิงทฤษฎีและในเชิงปฏิบัติที่ว่าความเสี่ยงในอนาคตนั้นคาดการณ์ได้ง่ายกว่าราคาตลาดในอนาคตหรือผลกระทบทางเศรษฐกิจในอนาคตมาก^{[ 8 ]} "ความเท่าเทียมกันของความสัมพันธ์" เป็นส่วนขยายของความเท่าเทียมกันของความเสี่ยง และเป็นวิธีแก้ปัญหาที่สินทรัพย์แต่ละรายการในพอร์ตโฟลิโอมีความสัมพันธ์เท่ากันกับพอร์ตโฟลิโอ และด้วยเหตุนี้จึงเป็น "พอร์ตโฟลิโอที่มีความหลากหลายมากที่สุด" ความเท่าเทียมกันของความเสี่ยงเป็นกรณีพิเศษของความเท่าเทียมกันของความสัมพันธ์เมื่อความสัมพันธ์แบบคู่ทั้งหมดเท่ากัน^{[ 9 ]}

มาตรวัดความเสี่ยงทางการเงิน อย่างง่ายอย่างหนึ่ง คือความแปรปรวนของผลตอบแทนจากพอร์ตการลงทุน การกระจายการลงทุนสามารถลดความแปรปรวนของผลตอบแทนจากพอร์ตการลงทุนให้ต่ำกว่าระดับที่จะเป็นหากลงทุนทั้งพอร์ตในสินทรัพย์ที่มีความแปรปรวนของผลตอบแทนต่ำที่สุด แม้ว่าผลตอบแทนของสินทรัพย์เหล่านั้นจะไม่มีความสัมพันธ์กันก็ตาม ตัวอย่างเช่น สมมติให้สินทรัพย์ X มีผลตอบแทนแบบสุ่มและสินทรัพย์ Y มีผลตอบแทนแบบสุ่มโดยมีความแปรปรวนของผลตอบแทนเท่ากับและ ตามลำดับ หากส่วนหนึ่งของพอร์ตการลงทุนหนึ่งหน่วย (เช่น หนึ่งล้านดอลลาร์) ถูกนำไปลงทุนในสินทรัพย์ X และอีกส่วนหนึ่งถูกนำไปลงทุนในสินทรัพย์ Y ผลตอบแทนแบบสุ่มของพอร์ตการลงทุนจะเป็น หากและไม่มีความสัมพันธ์กัน ความแปรปรวนของผลตอบแทนจากพอร์ตการลงทุนจะเป็นค่าของ ที่ทำให้ความแปรปรวนต่ำที่สุดคือซึ่งอยู่ระหว่างและ อย่างเคร่งครัด การใช้ค่านี้ในนิพจน์สำหรับความแปรปรวนของผลตอบแทนจากพอร์ตการลงทุนจะได้ค่าหลังเป็นซึ่งน้อยกว่าค่าที่จะได้จากค่าที่ไม่กระจายการลงทุนที่และ (ซึ่งให้ความแปรปรวนของผลตอบแทนจากพอร์ตการลงทุนเท่ากับ และตามลำดับ) โปรดทราบว่าผลดีของการกระจายความเสี่ยงต่อความผันแปรของพอร์ตโฟลิโอจะเพิ่มขึ้นหากและมีความสัมพันธ์เชิงลบ แต่จะลดลง (แม้จะไม่หมดไป) หากมีความสัมพันธ์เชิงบวก ${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$${\displaystyle \sigma _{y}^{2}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle 1-q}$${\displaystyle qx+(1-q)y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle {\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]}$${\displaystyle 0}$${\displaystyle 1}$${\displaystyle q}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]}$${\displaystyle q=1}$${\displaystyle q=0}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$${\displaystyle \sigma _{y}^{2}}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$

โดยทั่วไป การมีสินทรัพย์ในพอร์ตโฟลิโอมากขึ้นจะนำไปสู่ประโยชน์ในการกระจายความเสี่ยงที่มากขึ้น ดังที่เห็นได้จากการพิจารณาความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอเป็นฟังก์ชันของจำนวนสินทรัพย์ ตัวอย่างเช่น หากผลตอบแทนของสินทรัพย์ทั้งหมดไม่มีความสัมพันธ์กันและมีความแปรปรวนเท่ากันความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอจะลดลงเหลือน้อยที่สุดโดยการถือครองสินทรัพย์ทั้งหมดในสัดส่วนที่เท่ากัน[ ^{10 ] จาก}นั้นความแปรปรวนของผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอจะเท่ากับ= = ซึ่งลดลงอย่างต่อเนื่องตามจำนวน สินทรัพย์${\displaystyle n}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$${\displaystyle 1/n}$${\displaystyle {\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]}$${\displaystyle n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}}$${\displaystyle \sigma _{x}^{2}/n}$${\displaystyle n}$

การวิเคราะห์หลังนี้สามารถปรับเปลี่ยนเพื่อแสดงให้เห็นว่าเหตุใดการเพิ่มสินทรัพย์ผันผวนที่ไม่สัมพันธ์กันลงในพอร์ตโฟลิโอ^{[ 11 ] [ 12 ]}ซึ่งจะทำให้ขนาดของพอร์ตโฟลิโอเพิ่มขึ้น จึงไม่ใช่การกระจายความเสี่ยง ซึ่งเกี่ยวข้องกับการแบ่งพอร์ตโฟลิโอออกเป็นการลงทุนขนาดเล็กจำนวนมาก ในกรณีของการเพิ่มการลงทุน ผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอจะเป็นแทนที่จะเป็นและความแปรปรวนของผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอหากสินทรัพย์ไม่สัมพันธ์กันจะเป็นซึ่งเพิ่มขึ้นตามnแทนที่จะลดลง ดังนั้น ตัวอย่างเช่น เมื่อบริษัทประกันภัยเพิ่มกรมธรรม์ที่ไม่สัมพันธ์กันมากขึ้นเรื่อยๆ ลงในพอร์ตโฟลิโอ การขยายตัวนี้ไม่ได้แสดงถึงการกระจายความเสี่ยงโดยตรง การกระจายความเสี่ยงเกิดขึ้นในการกระจายความเสี่ยงของบริษัทประกันภัยไปยังผู้ถือหุ้นจำนวนมากของบริษัท ${\displaystyle x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}}$${\displaystyle (1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},}$${\displaystyle {\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},}$

ผลตอบแทนที่คาดหวังของพอร์ตโฟลิโอ คือ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของผลตอบแทนที่คาดหวังของสินทรัพย์แต่ละรายการ:

${\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]=\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}]}$

สัดส่วนของเงินลงทุนทั้งหมดของนักลงทุนในสินทรัพย์นั้นอยู่ที่ ใด${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle i}$

ความแปรปรวนของผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอคำนวณได้จากสูตร:

${\displaystyle \underbrace {{\text{Var}}(R_{P})} _{\equiv \sigma _{P}^{2}}=\mathbb {E} [R_{P}-\mathbb {E} [R_{P}]]^{2}.}$

แทรกในนิพจน์สำหรับ: ${\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}R_{i}-\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}]\right]^{2}.}$

การจัดเรียงใหม่:

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])\right]^{2}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])^{2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\underbrace {\mathbb {E} \left[R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}]\right]^{2}} _{\equiv \sigma _{i}^{2}}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\underbrace {\mathbb {E} \left[(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]} _{\equiv \sigma _{ij}}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\sigma _{i}^{2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\sigma _{ij}}$

โดยที่ค่าความแปรปรวนของสินทรัพย์และค่าความแปรปรวนร่วมระหว่างสินทรัพย์และ คือ อะไร ${\displaystyle \sigma _{i}^{2}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle \sigma _{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$

ในพอร์ตโฟลิโอที่มีการถ่วงน้ำหนักเท่ากันค่าความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอจึงเป็นดังนี้: ${\displaystyle x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}={\frac {1}{n^{2}}}\ {n}{\bar {\sigma }}_{i}^{2}+n(n-1){\frac {1}{n}}{\frac {1}{n}}{\bar {\sigma }}_{ij}}$

โดยที่คือค่าเฉลี่ยของความแปรปรวนร่วมสำหรับและคือค่าเฉลี่ยของความแปรปรวน เมื่อทำให้ง่ายขึ้น เราจะได้ ${\displaystyle {\bar {\sigma }__{ij}}$${\displaystyle \sigma _{ij}}$${\displaystyle i\neq j}$${\displaystyle {\bar {\sigma }}_{i}^{2}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}={\frac {1}{n}}{\bar {\sigma }}_{i}^{2}+{\frac {n-1}{n}}{\bar {\sigma }}_{ij}.}$

เมื่อจำนวนสินทรัพย์เพิ่มขึ้น เราจะได้สูตรเชิงเส้นกำกับดังนี้:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\sigma _{P}^{2}={\bar {\sigma }}_{ij}.}$

ดังนั้น ในพอร์ตการลงทุนที่มีการถ่วงน้ำหนักเท่ากัน ความแปรปรวนของพอร์ตการลงทุนจะมีแนวโน้มเข้าใกล้ค่าเฉลี่ยของความแปรปรวนร่วมระหว่างหลักทรัพย์ต่างๆ เมื่อจำนวนหลักทรัพย์มีขนาดใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ

แบบจำลองการกำหนดราคาหลักทรัพย์ (CAPM)ได้นำเสนอแนวคิดเรื่องความเสี่ยงที่สามารถกระจายได้และความเสี่ยงที่ไม่สามารถกระจายได้ ความเสี่ยงที่สามารถกระจายได้นั้นมีความหมายเหมือนกันกับความเสี่ยงเฉพาะตัว ความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบ และความเสี่ยงเฉพาะหลักทรัพย์ ส่วนความเสี่ยงที่ไม่สามารถกระจายได้นั้นมีความหมายเหมือนกันกับความเสี่ยงที่เป็นระบบความ เสี่ยง เบต้าและ ความ เสี่ยง ตลาด

หากซื้อหุ้นทั้งหมดในดัชนีS&P 500ความเสี่ยงก็จะมาจากความเคลื่อนไหวของดัชนี นั้นเพียงอย่างเดียว แต่หากซื้อหุ้นเพียงตัวเดียวในดัชนี S&P 500 ความเสี่ยงก็จะมาจากทั้งความเคลื่อนไหวของดัชนีและความเคลื่อนไหวของราคาหุ้นของบริษัทนั้นๆ ความเสี่ยงแบบแรกเรียกว่า "ความเสี่ยงที่ไม่สามารถกระจายได้" เพราะไม่ว่าจะซื้อหุ้น S&P 500 กี่ตัวก็ยังมีความเสี่ยงนี้อยู่ ส่วนความเสี่ยงแบบที่สองเรียกว่า "ความเสี่ยงที่สามารถกระจายได้" เพราะสามารถลดลงได้ด้วยการกระจายการลงทุนในหุ้นหลายๆ ตัว

ในกรณีที่มีค่าธรรมเนียมการลงทุนต่อสินทรัพย์แต่ละรายการ มีความเป็นไปได้ที่จะกระจายการลงทุนมากเกินไปจนทำให้ผลการดำเนินงานของพอร์ตการลงทุนลดลง เนื่องจากค่าธรรมเนียมมีมากกว่าผลกำไรจากการกระจายการลงทุน

แบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุนโต้แย้งว่านักลงทุนควรได้รับการชดเชยเฉพาะความเสี่ยงที่ไม่สามารถกระจายได้เท่านั้น แบบจำลองทางการเงินอื่นๆ อนุญาตให้มีแหล่งที่มาของความเสี่ยงที่ไม่สามารถกระจายได้หลายแหล่ง แต่ก็ยืนยันว่าความเสี่ยงที่สามารถกระจายได้ไม่ควรมีผลตอบแทนที่คาดหวังเพิ่มเติมใดๆ แบบจำลองอื่นๆ ยังไม่ยอมรับข้อโต้แย้งนี้^{[ 13 ]}

ในปี พ.ศ. 2520 Edwin EltonและMartin Gruber ^{[ 14 ]}ได้ทำการศึกษาตัวอย่างเชิงประจักษ์ของผลกำไรจากการกระจายความเสี่ยง แนวทางของพวกเขาคือการพิจารณาประชากรของหลักทรัพย์ 3,290 รายการที่อาจรวมอยู่ในพอร์ตโฟลิโอ และพิจารณาความเสี่ยงเฉลี่ยของ พอร์ตโฟลิโอสินทรัพย์ n รายการที่เลือกแบบสุ่มทั้งหมด โดยมีการถือครองสินทรัพย์แต่ละรายการในปริมาณเท่ากัน สำหรับค่าn ต่างๆ ผลลัพธ์ของพวกเขาสรุปไว้ในตารางต่อไปนี้

ผลลัพธ์สำหรับn = 30 ใกล้เคียงกับn = 1,000 และแม้แต่หุ้นสี่ตัวก็ช่วยลดความเสี่ยงได้มากเมื่อเทียบกับหุ้นตัวเดียว

ในแบบจำลองพอร์ตโฟลิโอขององค์กร การกระจายความเสี่ยงสามารถแบ่งออกได้เป็นสองประเภท คือ การกระจายความเสี่ยงในแนวดิ่งและแนวนอน การกระจายความเสี่ยงในแนวนอนหมายถึงการขยายสายผลิตภัณฑ์หรือการเข้าซื้อกิจการบริษัทที่เกี่ยวข้อง ในขณะที่การกระจายความเสี่ยงในแนวดิ่งหมายถึงการบูรณาการห่วงโซ่อุปทานหรือการรวมช่องทางการจัดจำหน่ายเข้าด้วยกัน

การกระจายความเสี่ยงแบบไม่เพิ่มทีละน้อยเป็นกลยุทธ์ที่กลุ่มบริษัทขนาดใหญ่ใช้ โดยที่สายธุรกิจแต่ละสายแทบไม่มีความเกี่ยวข้องกัน แต่บริษัทก็สามารถกระจายความเสี่ยงจากปัจจัยเสี่ยงภายนอกเพื่อสร้างเสถียรภาพและเปิดโอกาสให้สามารถบริหารจัดการทรัพยากรที่หลากหลายได้อย่างมีประสิทธิภาพ

มักมีการกล่าวอ้างว่าเวลาช่วยลดความผันผวนในพอร์ตการลงทุน: หรือที่เรียกว่า "การกระจายความเสี่ยงตามเวลา" ความเชื่อทั่วไปคือ นักลงทุนรุ่นใหม่ควรหลีกเลี่ยงพันธบัตรและเน้นหุ้น เนื่องจากเชื่อว่านักลงทุนจะมีเวลาฟื้นตัวจากภาวะเศรษฐกิจตกต่ำ อย่างไรก็ตาม ความเชื่อนี้มีข้อบกพร่อง ดังที่จอห์น นอร์สแตด อธิบายไว้:

คำกล่าวประเภทนี้ตั้งสมมติฐานโดยปริยายว่า เมื่อเวลาผ่านไปนานพอ ผลตอบแทนที่ดีจะหักล้างผลตอบแทนที่ไม่ดีที่อาจเกิดขึ้นได้ แม้ว่าข้อโต้แย้งพื้นฐานที่ว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนรายปีจะลดลงเมื่อระยะเวลาเพิ่มขึ้นจะเป็นความจริง แต่มันก็ทำให้เข้าใจผิด และพลาดประเด็นสำคัญไป เพราะสำหรับนักลงทุนที่กังวลเกี่ยวกับมูลค่าของพอร์ตการลงทุนของตนเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาหนึ่ง สิ่งที่สำคัญคือผลตอบแทนรวม ไม่ใช่ผลตอบแทนรายปี เนื่องจากผลของการทบต้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนรวมจึงเพิ่มขึ้นตามระยะเวลา ดังนั้น หากเราใช้การวัดความไม่แน่นอนแบบดั้งเดิมเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนในช่วงเวลาดังกล่าว ความไม่แน่นอนก็จะเพิ่มขึ้นตามเวลา^{[ 15 ]}

^{ผลงานที่โดดเด่นสาม ชิ้น}ในวรรณกรรมเกี่ยวกับความผิดพลาดของการกระจายเวลามาจากPaul Samuelson [ ^{16 ] Zvi} Bodie [ ^{17 ]}และ Mark Kritzman ^{[ 18 ]}

การกระจายความหลากหลายถูกกล่าวถึงในพระคัมภีร์ในหนังสือปัญญาจารย์ซึ่งเขียนขึ้นเมื่อประมาณ 935 ปีก่อนคริสตกาล: ^{[ 19 ]}

แต่ควรกระจายการลงทุนไปในหลายๆ ที่

เพราะคุณไม่รู้ว่าความเสี่ยงอะไรอาจเกิดขึ้นในอนาคต^{[ 20 ]}

การกระจายความเสี่ยงยังถูกกล่าวถึงในทัลมุด ด้วย สูตรที่ให้ไว้ในนั้นคือการแบ่งสินทรัพย์ออกเป็นสามส่วน: หนึ่งในสามในธุรกิจ (การซื้อและขายสิ่งของ) หนึ่งในสามเก็บไว้ในรูปเงินสด (เช่น เหรียญทอง) และหนึ่งในสามในที่ดิน ( อสังหาริมทรัพย์ ) กลยุทธ์การแบ่งความมั่งคั่งอย่างเท่าเทียมกันในตัวเลือกที่มีอยู่นี้ ปัจจุบันเรียกว่า "การกระจายความเสี่ยงแบบไร้เดียงสา" "การกระจายความเสี่ยงแบบทัลมุด" หรือ "การกระจายความเสี่ยงแบบ 1/n" ซึ่งเป็นแนวคิดที่ได้รับความสนใจอีกครั้งตั้งแต่ปี 2000 เนื่องจากการวิจัยแสดงให้เห็นว่าอาจมีข้อดีในบางสถานการณ์^{[ 21 ] [ 22 ]}

การกระจายความเสี่ยงถูกกล่าวถึงในบทละครเรื่อง Merchant of Venice ของเชกสเปียร์ (ประมาณปี ค.ศ. 1599): ^{[ 23 ]}

ธุรกิจของฉันไม่ได้พึ่งพาฐานลูกค้าที่น่าเชื่อถือเพียงรายเดียว

ไม่ใช่ที่ใดที่หนึ่ง และทรัพย์สินทั้งหมดของฉันก็ไม่ใช่เช่นกัน

ขออวยพรให้ปีนี้เป็นปีแห่งโชคลาภ:

ดังนั้น สินค้าของฉันจึงไม่ทำให้ฉันเศร้า

ความเข้าใจสมัยใหม่เกี่ยวกับการกระจายความเสี่ยงย้อนกลับไปถึงผลงานอันทรงอิทธิพลของนักเศรษฐศาสตร์Harry Markowitzในช่วงทศวรรษ 1950 ^{[ 24 ]}ซึ่งผลงานของเขาเป็นผู้บุกเบิกทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอสมัยใหม่ (ดูแบบจำลอง Markowitz )

ตัวอย่างก่อนหน้านี้ของการกระจายความเสี่ยงคือนักเศรษฐศาสตร์จอห์น เมย์นาร์ด เคนส์ซึ่งบริหารกองทุนของคิงส์คอลเลจ เคมบริดจ์ตั้งแต่ทศวรรษ 1920 จนถึงการเสียชีวิตในปี 1946 ด้วยกลยุทธ์การเลือกหุ้นที่คล้ายกับสิ่งที่ต่อมาเรียกว่า การลงทุนแบบ เน้นคุณค่า^{[ 25 ]}แม้ว่าการกระจายความเสี่ยงในความหมายสมัยใหม่จะ "หาได้ยากในสมัยของเคนส์" ^{[ 26 ]}และเคนส์มักจะถือครองสินทรัพย์จำนวนน้อยเมื่อเทียบกับทฤษฎีการลงทุนในภายหลัง แต่เขาก็ได้รับการยอมรับว่าเป็นผู้บุกเบิกการกระจายความเสี่ยงทางการเงิน เคนส์ตระหนักถึงความสำคัญ "ถ้าเป็นไปได้" เขาเขียนไว้ว่า การถือครองสินทรัพย์ที่มี "ความเสี่ยงที่ตรงกันข้าม [...] เนื่องจากมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนไหวไปในทิศทางตรงกันข้ามเมื่อมีความผันผวนทั่วไป" ^{[ 27 ]}เคนส์เป็นผู้บุกเบิก "การกระจายความเสี่ยงระหว่างประเทศ" เนื่องจากการถือครองหุ้นนอกสหราชอาณาจักรจำนวนมากถึง 75% และหลีกเลี่ยงอคติในประเทศในขณะที่กองทุนของมหาวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักรลงทุนเกือบทั้งหมดในสินทรัพย์ในประเทศ^{[ 28 ]}

การกระจายพอร์ตการลงทุนระหว่างประเทศเป็นการประยุกต์ใช้ทฤษฎีพอร์ตการลงทุนสมัยใหม่กับการลงทุนในตลาดระดับประเทศ ในกรอบค่าเฉลี่ย-ความแปรปรวนที่พัฒนาโดย Harry Markowitz (Markowitz, 1952) ความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนไม่ได้ขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของสินทรัพย์แต่ละรายการเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับความแปรปรวนร่วมกันของผลตอบแทนของสินทรัพย์ด้วย ซึ่งหมายความว่านักลงทุนอาจลดความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนได้โดยการรวมสินทรัพย์ที่มีผลตอบแทนสัมพันธ์กันไม่สมบูรณ์ การกระจายพอร์ตการลงทุนระหว่างประเทศขยายหลักการนี้ไปทั่วประเทศโดยการจัดสรรการลงทุนในตลาดหุ้นระดับประเทศ ซึ่งความสัมพันธ์ข้ามตลาดที่ต่ำกว่าอาจให้ประโยชน์ในการลดความเสี่ยงเพิ่มเติมเมื่อเทียบกับการถือครองสินทรัพย์ในประเทศเพียงอย่างเดียว^{[ 29 ]}

งานวิจัยต่อมาตั้งคำถามถึงสมมติฐานที่ว่าความสัมพันธ์ของตลาดหุ้นระหว่างประเทศนั้นคงที่ Longin และ Solnik (1995) ^{[ 30 ]}แสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างตลาดหุ้นระหว่างประเทศที่สำคัญเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ในขณะที่การศึกษาในภายหลังพบว่าความสัมพันธ์มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นในช่วงเวลาที่ตลาดมีความเครียด ซึ่งลดประโยชน์ของการกระจายความเสี่ยงเมื่อนักลงทุนอาจต้องการมากที่สุด แบบจำลองความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขแบบไดนามิก รวมถึงวิธีการ DCC และ DCC GARCH แบบไม่สมมาตร ได้ให้วิธีการประมาณความสัมพันธ์ที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา แทนที่จะพึ่งพาการประมาณความสัมพันธ์แบบคงที่เพียงอย่างเดียว Engle (2002) ^{[ 31 ]}ได้แนะนำแบบจำลองความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขแบบไดนามิก และ Cappiello, Engle และ Sheppard (2006) ได้ขยายกรอบการทำงานนี้เพื่อให้สามารถรองรับพลวัตความสัมพันธ์แบบไม่สมมาตรได้

การประยุกต์ใช้โมเดลเหล่านี้กับการกระจายพอร์ตโฟลิโอระหว่างประเทศมีความเกี่ยวข้องอย่างยิ่งสำหรับตลาดเกิดใหม่ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงในการเชื่อมโยงตลาดอาจเด่นชัดมากขึ้น Gupta และ Donleavy (2009) ^{[ 32 ]}ใช้โมเดล GARCH ความสัมพันธ์แบบมีเงื่อนไขไดนามิกแบบไม่สมมาตร ประมาณการความสัมพันธ์ที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาระหว่างออสเตรเลียและตลาดหุ้นเกิดใหม่ที่เลือกไว้ และรวมการประมาณการเหล่านั้นเข้ากับการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ พวกเขาพบว่าถึงแม้ความสัมพันธ์จะเพิ่มขึ้น การกระจายการลงทุนระหว่างประเทศไปยังตลาดเกิดใหม่ก็ยังคงให้ประโยชน์แก่นักลงทุนชาวออสเตรเลียได้

งานวิจัยล่าสุดได้ขยายการวิเคราะห์จากความสัมพันธ์ของตลาดทวิภาคีไปสู่มาตรการการบูรณาการทางการเงินในระดับระบบ Gupta, Haddad และ Selvanathan (2024) ^{[ 33 ]}ได้นำเสนอดัชนีความสัมพันธ์แบบปรับขนาดสำหรับตลาดหุ้น G20 โดยการรวมความสัมพันธ์ข้ามตลาดที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาเข้ากับมาตรการการเคลื่อนไหวร่วมกันในระดับตลาด Haddad, Gupta, Selvanathan, Selvanathan และ Singh (2026) ^{[ 34 ]}ได้นำกรอบการทำงานนี้ไปใช้เพื่อตรวจสอบว่าคุณภาพการกำกับดูแลและอำนาจระดับโลกมีส่วนกำหนดการเคลื่อนไหวร่วมกันของตลาดหุ้นในกลุ่มประเทศ G20 อย่างไร ในบริบทนี้ ดัชนีความสัมพันธ์แบบปรับขนาดที่สูงขึ้นอาจถูกตีความว่าบ่งชี้ถึงการบูรณาการทางการเงินในระดับระบบที่แข็งแกร่งขึ้น และจากมุมมองของพอร์ตโฟลิโอ อาจส่งผลให้ผลประโยชน์จากการกระจายความเสี่ยงระหว่างประเทศลดลง

• ทฤษฎีบทลิมิตกลาง
• การวัดความเสี่ยงที่สอดคล้องกัน
• การเฉลี่ยต้นทุนเป็นดอลลาร์
• การปรับโครงสร้างส่วนของผู้ถือหุ้น
• ความสัมพันธ์ทางการเงิน
• ภาพรวมทางการเงิน
• ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอสมัยใหม่
• ความเสี่ยงเชิงระบบ

• การวิเคราะห์การลงทุนระดับมหภาคโดยศาสตราจารย์วิลเลียม เอฟ. ชาร์ปมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด
• บทนำสู่ทฤษฎีการลงทุนโดยศาสตราจารย์ วิลเลียม เอ็น. เกิทซ์มันน์, คณะบริหารธุรกิจ มหาวิทยาลัยเยล