ลูกบาศก์ของศาสตราจารย์

ลูกบาศก์ของศาสตราจารย์ (หรือที่รู้จักกันในชื่อลูกบาศก์รูบิค 5×5×5และชื่ออื่นๆ อีกมากมาย ขึ้นอยู่กับผู้ผลิต) เป็นลูกบาศก์รูบิคขนาด 5×5×5 ที่พัฒนามาจากลูกบาศก์รูบิคแบบดั้งเดิม มีคุณสมบัติคล้ายคลึงกับลูกบาศก์รูบิค 3×3×3 และ ลูกบาศก์รูบิค 4×4×4 และกลยุทธ์การแก้ปัญหาของทั้งสองแบบสามารถนำมาประยุกต์ใช้ได้
ประวัติศาสตร์


ลูกบาศก์ศาสตราจารย์ (Professor's Cube) ถูกคิดค้นโดยอูโด เครลล์ ในปี 1981 จากแบบร่างมากมายที่เสนอมา แบบของอูโด เครลล์ เป็นแบบ 5×5×5 แบบแรกที่ได้รับการผลิตและจำหน่ายอูเว เมฟเฟิร์ตเป็นผู้ผลิตลูกบาศก์นี้และจำหน่ายในฮ่องกงในปี 1983
Ideal Toysซึ่งเป็นผู้ทำให้ลูกบาศก์รูบิค 3x3x3 ดั้งเดิมเป็นที่นิยมเป็นครั้งแรก ได้ทำการตลาดปริศนานี้ในเยอรมนีในชื่อ "Rubik's Wahn" (ภาษาเยอรมัน: Rubik's Craze ) เมื่อลูกบาศก์นี้วางจำหน่ายในญี่ปุ่นมันถูกวางจำหน่ายภายใต้ชื่อ "Professor's Cube" Mèffert ได้นำลูกบาศก์นี้กลับมาวางจำหน่ายอีกครั้งภายใต้ชื่อ "Professor's Cube" ในช่วงทศวรรษ 1990 [ 1 ]
ลูกบาศก์ 5×5×5 รุ่นแรกๆ ที่ขายที่Barnes & Nobleนั้นวางจำหน่ายภายใต้ชื่อ "Professor's Cube" แต่ปัจจุบัน Barnes and Noble ขายลูกบาศก์ที่เรียกง่ายๆ ว่า "5×5 Cube" Mefferts.com เคยขายลูกบาศก์ 5×5×5 รุ่นลิมิเต็ดเอดิชั่นที่เรียกว่า Professor's Cube โดยรุ่นนี้ใช้กระเบื้องสีแทนสติกเกอร์[ 2 ] Verdes Innovations ขายลูกบาศก์รุ่นหนึ่งที่เรียกว่า V-Cube 5 [ 3 ]
การทำงาน


การออกแบบ Professor's Cube ดั้งเดิมโดย Udo Krell ทำงานโดยใช้ลูกบาศก์ 3×3×3 ที่ขยายออกเป็นฐาน โดยมีชิ้นส่วนขอบตรงกลางและมุมยื่นออกมาจากศูนย์กลางทรงกลมของกลไกที่เหมือนกับลูกบาศก์ 3×3×3 ชิ้นส่วนที่ไม่ใช่ชิ้นส่วนตรงกลางทั้งหมดมีส่วนต่อขยายที่พอดีกับช่องบนชิ้นส่วนด้านนอกของลูกบาศก์ 3×3×3 ซึ่งช่วยป้องกันไม่ให้ชิ้นส่วนเหล่านั้นหลุดออกจากลูกบาศก์ขณะหมุน ศูนย์กลางที่ยึดอยู่กับที่มีสองส่วน (ส่วนหนึ่งมองเห็นได้ อีกส่วนหนึ่งซ่อนอยู่) ซึ่งสามารถหมุนได้อย่างอิสระ คุณสมบัตินี้เป็นเอกลักษณ์เฉพาะของการออกแบบดั้งเดิม[ 4 ]
ปริศนาเวอร์ชัน Eastsheen ใช้กลไกที่แตกต่างออกไป ศูนย์กลางที่คงที่ยึดศูนย์กลางที่อยู่ถัดจากขอบตรงกลางไว้ ซึ่งในทางกลับกันจะยึดขอบด้านนอกไว้ ขอบที่ไม่ใช่ศูนย์กลางจะยึดมุมไว้ และส่วนภายในของชิ้นส่วนมุมจะไม่ถึงศูนย์กลางของลูกบาศก์[ 5 ]
กลไก V-Cube 5 ที่ออกแบบโดย Panagiotis Verdes มีองค์ประกอบที่เหมือนกันกับทั้งสองแบบ มุมต่างๆ ยื่นไปถึงตรงกลางของตัวต่อ (เหมือนกับกลไกดั้งเดิม) และชิ้นส่วนตรงกลางจะยึดขอบตรงกลางไว้ (เหมือนกับกลไก Eastsheen) ขอบตรงกลางและชิ้นส่วนตรงกลางที่อยู่ติดกันประกอบเป็นโครงรองรับ และโครงเหล่านี้มีส่วนขยายที่ยึดชิ้นส่วนที่เหลือเข้าด้วยกัน ทำให้สามารถหมุนได้อย่างราบรื่นและรวดเร็ว และสร้างสิ่งที่อาจกล่าวได้ว่าเป็นเวอร์ชันของตัวต่อที่เร็วที่สุดและทนทานที่สุดที่มีอยู่ในขณะนั้น แตกต่างจากดีไซน์ 5×5×5 ดั้งเดิม กลไก V-Cube 5 ได้รับการออกแบบมาเพื่อการเล่นสปีดคิวบ์[ 6 ]สปีดคิวบ์ 5×5×5 ที่ผลิตในปัจจุบันส่วนใหญ่มีกลไกที่อิงตามสิทธิบัตรของ Verdes
- ลูกบาศก์ของศาสตราจารย์ที่ถูกถอดประกอบ
- V-Cube 5 ที่ถอดชิ้นส่วนแล้ว
- ลูกบาศก์อีสต์ชีนที่ถูกถอดประกอบ
ความเสถียรและความทนทาน

ลูกบาศก์ Professor's Cube รุ่นดั้งเดิมนั้นบอบบางกว่าลูกบาศก์ Rubik's Cube ขนาด 3×3×3 มาก เนื่องจากมีชิ้นส่วนและส่วนประกอบที่เคลื่อนไหวได้มากกว่ามาก ด้วยการออกแบบที่เปราะบาง ลูกบาศก์ Professor's Cube ของ Rubik's จึงไม่เหมาะสำหรับการเล่น Speedcubingการออกแรงมากเกินไปขณะบิดลูกบาศก์อาจทำให้ชิ้นส่วนแตกหักได้[ 7 ] ทั้ง Eastsheen 5×5×5 และ V-Cube 5 ได้รับการออกแบบด้วยกลไกที่แตกต่างกันเพื่อพยายามแก้ไขความเปราะบางของการออกแบบดั้งเดิม
การเรียงสับเปลี่ยน
ด้านนอกของลูกบาศก์ประกอบด้วยชิ้นส่วน 98 ชิ้น ได้แก่ มุม 8 ชิ้น ขอบตรงกลาง 12 ชิ้น ขอบปีก 24 ชิ้น (รวมเป็นขอบ 36 ชิ้น) จุดศูนย์กลางคงที่ตรงกลาง 6 ชิ้น จุดศูนย์กลางขอบ 24 ชิ้น และจุดศูนย์กลางมุม 24 ชิ้น (รวมเป็นจุดศูนย์กลาง 54 ชิ้น)
สามารถ จัดเรียงมุมต่างๆ ได้ทุกแบบ รวมถึงการจัดเรียงแบบคี่ ทำให้ได้รูปแบบการจัดเรียงที่เป็นไปได้ 8!แบบ มุมเจ็ดมุมสามารถหมุนได้อย่างอิสระ และทิศทางของมุมที่แปดขึ้นอยู่กับมุมอีกเจ็ดมุม ทำให้ได้ ชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ 3⁷ (หรือ 2,187) แบบ
มีศูนย์กลางทั้งหมด 54 จุด หกจุดในจำนวนนี้ (ช่องสี่เหลี่ยมตรงกลางของแต่ละหน้า) ถูกกำหนดตำแหน่งไว้แล้ว ส่วนที่เหลือประกอบด้วยศูนย์กลางสองชุด ชุดละ 24 จุด ในแต่ละชุดจะมีศูนย์กลางสีละสี่จุด แต่ละชุดสามารถจัดเรียงได้ 24! วิธีที่แตกต่างกัน สมมติว่าศูนย์กลางทั้งสี่สีในแต่ละชุดนั้นไม่สามารถแยกแยะได้ จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของแต่ละชุดจะลดลงเหลือ 24!/(24 6 ) วิธี ซึ่งทั้งหมดเป็นไปได้ ปัจจัยที่ลดลงเกิดจากมี 4! (หรือ 24) วิธีในการจัดเรียงชิ้นส่วนทั้งสี่สีที่กำหนด ซึ่งยกกำลังหกเพราะมีหกสี จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของศูนย์กลางที่เคลื่อนย้ายได้ทั้งหมดคือผลคูณของการเรียงสับเปลี่ยนของสองชุด คือ 24! 2 /(24 12 )
ขอบด้านนอกทั้ง 24 ด้านไม่สามารถพลิกได้เนื่องจากรูปทรงภายในของชิ้นส่วนเหล่านั้น ขอบด้านนอกที่สอดคล้องกันสามารถแยกแยะได้ เนื่องจากชิ้นส่วนเหล่านั้นเป็นภาพสะท้อนซึ่งกันและกัน การเรียงสับเปลี่ยนขอบด้านนอกใดๆ ก็เป็นไปได้ รวมถึงการเรียงสับเปลี่ยนแบบคี่ ทำให้ได้การจัดเรียง 24! แบบ ขอบตรงกลาง 12 ด้านสามารถพลิกได้ 11 ด้านสามารถพลิกและจัดเรียงได้อย่างอิสระ ทำให้ได้ความเป็นไปได้ 12!/2 × 2 11หรือ 12! × 2 10 (การเรียงสับเปลี่ยนมุมแบบคี่หมายถึงการเรียงสับเปลี่ยนขอบตรงกลางแบบคี่ และในทางกลับกัน ดังนั้นจึงหารด้วย 2) มีความเป็นไปได้ 24! × 12! × 2 10สำหรับขอบด้านในและด้านนอกรวมกัน
ซึ่งให้จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของ
จำนวนเต็มคือ 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 [ 8 ] (ประมาณ 283 ดูโอเดซิลเลียนในระดับยาวหรือ 283 เทรวิจินทิลเลียนในระดับสั้น)
ลูกบาศก์บางแบบจะมีชิ้นส่วนตรงกลางชิ้นหนึ่งที่มีโลโก้ ซึ่งสามารถวางได้ในสี่ทิศทางที่แตกต่างกัน ทำให้จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนเพิ่มขึ้นเป็นสี่เท่า คือ 1.13 × 10⁷⁵ ถึงแม้ว่าการวางชิ้นส่วนในทิศทางใดๆ ก็ถือว่าถูกต้องได้ เมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว จำนวนอะตอมในเอกภพที่สังเกตได้นั้นประมาณอยู่ที่10⁸⁰ลูกบาศก์แบบอื่นๆ เพิ่มความยากโดยการทำให้มองเห็นทิศทางการวางชิ้นส่วนตรงกลางทั้งหมด ตัวอย่างแสดงไว้ด้านล่าง
โซลูชัน


นักแก้ลูกบาศก์ความเร็วส่วนใหญ่มักนิยมใช้วิธีการลดขนาดซึ่งจะจัดกลุ่มชิ้นส่วนตรงกลางเป็นบล็อกสีเดียว และจัดกลุ่มชิ้นส่วนขอบที่คล้ายกันเป็นแถบทึบ วิธีนี้จะเปลี่ยนปริศนาให้เป็นลูกบาศก์ 3×3×3 ที่มีสัดส่วนแปลกๆ และช่วยให้สามารถแก้ลูกบาศก์ได้อย่างรวดเร็วด้วยวิธีการเดียวกันกับที่ใช้แก้ปริศนานั้น ดังที่แสดงในภาพด้านขวา ชิ้นส่วนตรงกลาง ขอบตรงกลาง และมุมที่คงที่สามารถถือได้ว่าเทียบเท่ากับลูกบาศก์ 3×3×3 ดังนั้น เมื่อการลดขนาดเสร็จสมบูรณ์ ข้อผิดพลาดความเท่าเทียมกันที่บางครั้งพบในลูกบาศก์ 4×4×4 จะไม่เกิดขึ้นกับลูกบาศก์ 5×5×5 หรือลูกบาศก์ใดๆ ที่มีจำนวนชั้นเป็นเลขคี่[ 9 ]
วิธีการ Yau5 ได้รับการตั้งชื่อตามผู้เสนอคือ Robert Yau วิธีการนี้เริ่มต้นด้วยการแก้ปัญหาจุดศูนย์กลางตรงข้าม (โดยเฉพาะสีขาวและสีเหลือง) จากนั้นแก้ปัญหาขอบไขว้สามเส้น (โดยเฉพาะสีขาว) ต่อไปจะแก้ปัญหาจุดศูนย์กลางที่เหลือและขอบไขว้สุดท้าย แก้ปัญหาขอบไขว้สุดท้ายและขอบที่ยังไม่ได้แก้ปัญหาที่เหลือ จากนั้นจึงสามารถแก้ปัญหาได้เหมือน 3×3×3 [ 10 ]
กลยุทธ์ที่ใช้น้อยกว่าคือการแก้ขอบและมุมของลูกบาศก์ก่อน แล้วค่อยแก้ตรงกลางทีหลัง วิธีนี้เรียกว่าวิธี Cage ซึ่งเรียกเช่นนั้นเพราะตรงกลางจะดูเหมือนอยู่ในกรงหลังจากแก้ขอบและมุมแล้ว มุมสามารถวางได้เหมือนกับในลำดับก่อนหน้าของปริศนาลูกบาศก์ และตรงกลางจะถูกจัดการด้วยอัลกอริทึมที่คล้ายกับที่ใช้ในลูกบาศก์ 4×4×4 [ 11 ]
กลยุทธ์อีกอย่างที่ใช้ไม่บ่อยนักคือการแก้ด้านหนึ่งและชั้นหนึ่งก่อน จากนั้นจึงแก้ชั้นที่ 2, 3 และ 4 และสุดท้ายจึงแก้ด้านและชั้นสุดท้าย วิธีนี้เรียกว่าการแก้ทีละชั้น (Layer-by-Layer) ซึ่งคล้ายกับ CFOP ซึ่งเป็นเทคนิคที่รู้จักกันดีที่ใช้กับลูกบาศก์รูบิก 3×3 แต่มีชั้นเพิ่มอีก 2 ชั้นและจุดศูนย์กลางอีก 2 จุด[ 12 ]
วิธี ABCube เป็นวิธีการแก้ปัญหาโดยตรงที่คิดค้นโดย Sunshine Workman ในปี 2020 วิธีนี้เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้นและผู้ที่ไม่เล่นลูกบาศก์มาก่อน มีลำดับการดำเนินการคล้ายกับวิธี Cage แต่แตกต่างกันในด้านการทำงานตรงที่เน้นการมองเห็นเป็นหลักและขจัดสัญลักษณ์มาตรฐานที่มักจำเป็นในการแก้ลูกบาศก์ขนาดนี้ วิธีนี้ใช้ได้กับลูกบาศก์ทุกระดับความซับซ้อน ตั้งแต่ 2×2×2 ไปจนถึงลูกบาศก์ขนาดใหญ่ (n×n×n) และใช้อัลกอริทึมที่จำง่ายเพียงสองแบบ แบบหนึ่งใช้การหมุนสี่รอบ อีกแบบใช้การหมุนแปดรอบ วิธีนี้ยังขจัดอัลกอริทึมพาริตีที่ยาวอีกด้วย[ 13 ]
สถิติโลก
สถิติโลกสำหรับการแก้ 5×5×5 ที่เร็วที่สุดคือ 29.49 วินาที ซึ่งทำโดยTymon Kolasińskiจากโปแลนด์เมื่อวันที่ 1-3 พฤษภาคม 2026 ในงาน All Rounders Katowice I 2026 ที่ เมือง Katowice ประเทศโปแลนด์[ 14 ]
สถิติโลกสำหรับค่าเฉลี่ยที่เร็วที่สุดของการแก้ปัญหาห้าครั้ง (ไม่รวมการแก้ปัญหาที่เร็วที่สุดและช้าที่สุด) คือ 33.73 วินาที ซึ่งทำโดยTymon Kolasińskiจากโปแลนด์เมื่อวันที่ 1-3 พฤษภาคม 2026 ในการแข่งขัน All Rounders Katowice I 2026 ที่เมือง Katowice ประเทศโปแลนด์ด้วยเวลา 33.43, (29.49), 33.21, 34.56 และ (35.52) วินาที[ 14 ]
สถิติโลกเวลาเร็วที่สุดในการแก้ลูกบาศก์ 5×5×5 โดยปิดตาคือ 1 นาที 58.59 วินาที (รวมการตรวจสอบ) ซึ่งทำโดย Stanley Chapel จากสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 2-4 มกราคม 2026 ในงาน Multi Mayhem VA 2026 ที่ ชาร์ลอตต์สวิลล์ รัฐเวอร์จิเนีย[ 15 ]
สถิติเฉลี่ยของการแก้ลูกบาศก์ 5x5x5 สามครั้งโดยปิดตาคือ 2 นาที 27.63 วินาที (รวมการตรวจสอบ) ซึ่งทำโดย Stanley Chapel จากสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 15 ธันวาคม 2019 ที่ Michigan Cubing Club Epsilon 2019 ในเมืองแอนน์อาร์เบอร์ รัฐมิชิแกนด้วยเวลา 2:32.48, 2:28.80 และ 2:21.62 [ 15 ]
10 อันดับผู้แก้ปริศนาได้ดีที่สุด โดยพิจารณาจากจำนวนการแก้ปริศนาแต่ละครั้ง
| อันดับ | ชื่อ[ 16 ] | ผลลัพธ์ | การแข่งขัน |
|---|---|---|---|
| 1 | 29.49 วินาที | ||
| 2 | 30.79 วินาที | ||
| 3 | 31.54 วินาที | ||
| 4 | 31.61 วินาที | ||
| 5 | 31.62 วินาที | ||
| 6 | 33.10 วินาที | ||
| 7 | 33.20 วินาที | ||
| 8 | 33.82 วินาที | ||
| 9 | 33.83 วินาที | ||
| 10 | 35.23 วินาที |
10 อันดับแรกของผู้แก้ปริศนา โดยพิจารณาจากจำนวนการแก้ปริศนาเฉลี่ย 5 ครั้ง
| อันดับ | ชื่อ[ 17 ] | ผลลัพธ์ | การแข่งขัน | ไทม์ส |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 33.73 วินาที | 33.43, (29.49), 33.21, 34.56, (35.52) | ||
| 2 | 34.55 วินาที | 36.29, (37.91), (30.79), 31.78, 35.59 | ||
| 3 | 34.65 วินาที | (31.74), (37.61), 34.70, 37.03, 32.22 | ||
| 4 | 36.06 วินาที | 34.73, (41.63), (33.85), 37.26, 36.18 | ||
| 5 | 36.31 วินาที | 36.04, 36.35, (33.99), 36.55, (40.76) | ||
| 6 | 37.33 วินาที | 39.34, 36.32, (34.27), 36.33, (44.48) | ||
| 7 | 37.43 วินาที | 37.60, 36.01, (42.44), (35.78), 38.68 | ||
| 8 | 38.12 วินาที | 39.31, 36.29, (34.97), 38.76, (47.79) | ||
| 9 | 39.78 วินาที | 38.57, 41.28, 39.50, (38.08), (48.34) | ||
| 10 | 40.10 วินาที | 40.19, 39.70, (46.64), 40.40, (38.76) |
10 อันดับแรกของผู้แก้ปริศนาได้สำเร็จด้วยการแก้ปริศนาแบบปิดตา
| อันดับ | ชื่อ[ 18 ] | ผลลัพธ์ | การแข่งขัน |
|---|---|---|---|
| 1 | 1:58.59 | ||
| 2 | 2:07.11 | ||
| 3 | 2:28.53 | ||
| 4 | 2:39.12 | ||
| 5 | 2:45.73 | ||
| 6 | 2:46.57 | ||
| 7 | 2:56.07 | ||
| 8 | 2:56.27 | ||
| 9 | 2:58.28 | ||
| 10 | 2:58.31 |
10 อันดับแรกของผู้แก้ปริศนาได้มากที่สุด โดยพิจารณาจากจำนวนการแก้ปริศนาโดยปิดตาเฉลี่ย 3 ครั้ง
| อันดับ | ชื่อ[ 19 ] | ผลลัพธ์ | การแข่งขัน | ไทม์ส |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2:27.63 | 2:32.48, 2:28.80, 2:21.62 | ||
| 2 | 2:30.84 | 2:44.59, 2:07.11, 2:40.81 | ||
| 3 | 2:49.17 | 2:59.09, 2:39.12, 2:49.30 | ||
| 4 | 2:59.40 | 3:14.17, 2:30.97, 3:13.06 | ||
| 5 | 3:11.65 | 3:28.30, 2:47.94, 3:18.71 | ||
| 6 | 3:37.44 | 3:31.41, 3:39.14, 3:41.76 | ||
| 7 | 3:52.27 | 3:51.43, 3:36.36, 4:09.03 | ||
| 8 | 3:55.69 | 3:11.58, 4:02.65, 4:32.84 | ||
| 9 | 4:07.09 | 4:44.85, 3:50.35, 3:46.07 | ||
| 10 | 4:08.76 | 4:09.41, 4:03.91, 4:12.96 |
ในวัฒนธรรมสมัยนิยม
- ซีรีส์โทรทัศน์ฟิลิปปินส์จากABS-CBN Entertainmentชื่อLittle Big Shotsแสดงให้เห็นนักแก้ลูกบาศก์อายุ 10 ปีชื่อ Franco ซึ่งแก้ลูกบาศก์ 5×5×5 ได้ในเวลา 1 นาที 47.12 วินาที[ 20 ]
- ในภาพยนตร์เรื่องLine Walker 2: Invisible Spyเด็กสองคนกำลังแก้ลูกบาศก์ 5×5×5 พวกเขาแข่งขันกันแก้ลูกบาศก์หลายลูกติดต่อกันโดยปิดตา ซึ่งนักแก้ลูกบาศก์ความเร็วสูงเรียกว่า "5×5×5 หลายลูกแบบปิดตา"
ดูเพิ่มเติม
- พ็อกเก็ตคิวบ์ – ปริศนาขนาด 2x2x2
- ลูกบิดรูบิค – รุ่นดั้งเดิมขนาด 3×3×3 ของปริศนานี้
- Rubik's Revenge – เวอร์ชัน 4×4×4 ของปริศนา
- V-Cube 6 - จิ๊กซอว์ขนาด 6×6×6
- V-Cube 7 - จิ๊กซอว์ขนาด 7×7×7
- V-Cube 8 - จิ๊กซอว์ขนาด 8×8×8
- สปีดคิวบ์
- ปริศนาผสม
ลิงก์ภายนอก
- วิธีแก้ลูกรูบิค 5x5
- วิธีแก้ลูกรูบิค 5x5 (ข้อความ)
- วิธีแก้ลูกรูบิค 5x5 แบบโต้ตอบ