ในทางคณิตศาสตร์ พหุนาม q -Racah เป็นตระกูลของพหุนามไฮเปอร์จีโอเมตริกเชิงตั้งฉาก พื้นฐาน ในโครงร่าง Askeyพื้นฐานซึ่งแนะนำโดยAskey & Wilson (1979) Roelof Koekoek, Peter A. Lesky และRené F. Swarttouw ( 2010 , 14)ได้ให้รายการคุณสมบัติของพหุนามเหล่านี้โดยละเอียด 

พหุนามเหล่านี้แสดงอยู่ในรูปของฟังก์ชันไฮเปอร์จีโอเมตริกพื้นฐานและสัญลักษณ์ Pochhammerโดย

${\displaystyle p_{n}(q^{-x}+q^{x+1}cd;a,b,c,d;q)={}_{4}\phi _{3}\left[{\begin{matrix}q^{-n}&abq^{n+1}&q^{-x}&q^{x+1}cd\\aq&bdq&cq\\\end{matrix}};q;q\right]}$

บางครั้งจะมีการให้ค่าเหล่านี้โดยมีการเปลี่ยนแปลงตัวแปรด้วย

${\displaystyle W_{n}(x;a,b,c,N;q)={__{4}\phi _{3}\left[{\begin{matrix}q^{-n}&abq^{n+1}&q^{-x}&cq^{xn}\\aq&bcq&q^{-N}\\\end{matrix}};q;q\right]}$

พหุนาม q-Racah → พหุนาม Racah