ในการทำแผนที่ลูกบาศก์ทรงกลมรูปสี่เหลี่ยมหรือ เรียกสั้น ๆ ว่า ทรงกลมสี่เหลี่ยมเป็นการฉายภาพแผนที่ทรงหลายเหลี่ยมที่มีพื้นที่เท่ากัน และ รูปแบบ ตารางกริดทั่วโลกแบบแยกส่วนสำหรับข้อมูลที่รวบรวมบน พื้น ผิวทรงกลม (ไม่ว่าจะเป็นพื้นผิวโลกหรือทรงกลมท้องฟ้า ) Chan และ O'Neill เสนอรูปแบบนี้เป็นครั้งแรกในปี 1975 สำหรับNaval Environmental Prediction Research Facility [ ^{2 ] รูป}แบบนี้มักเรียกว่าลูกบาศก์ท้องฟ้า COBE [ ^{3 ] เนื่องจาก} ได้รับการออกแบบมาเพื่อเก็บข้อมูลจาก โครงการ Cosmic Background Explorer (COBE) ^{[ 4 ]}

ทรงกลมสี่เหลี่ยมมีลักษณะสำคัญสองประการ ประการแรกคือ การแมปประกอบด้วยการฉายทรงกลมลงบนพื้นผิวของลูกบาศก์ที่บรรจุอยู่ภายใน โดยใช้การฉายแบบโค้งที่รักษาพื้นที่ไว้ ทรงกลมถูกแบ่งออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กัน ซึ่งสอดคล้องกับพื้นผิวของลูกบาศก์จุดยอดของลูกบาศก์สอดคล้องกับ พิกัด คาร์ทีเซียนที่กำหนดโดย | x | = | y | = | z | บนทรงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด สำหรับการฉายภาพโลก ลูกบาศก์มักจะวางโดยให้พื้นผิวด้านหนึ่งตั้งฉากกับขั้วโลกเหนือและอีกด้านหนึ่งอยู่ตรงกลางเส้นเมริเดียนกรีนิช (แม้ว่าจะสามารถใช้คำจำกัดความของขั้วโลกและเส้นเมริเดียนใดๆ ก็ได้) พื้นผิวของลูกบาศก์ถูกแบ่งออกเป็นตารางของช่อง สี่เหลี่ยม โดยจำนวนช่องตามขอบแต่ละด้านเป็นกำลังของ 2 ซึ่งเลือกเพื่อให้ได้ ขนาดช่องที่ต้องการดังนั้นจำนวนช่องบนแต่ละด้านคือ 2² ^{+ 2²N}โดยที่Nคือความลึกของช่อง รวมเป็น 6 ^× 2² ^{+ 2²N}ตัวอย่างเช่น ความลึกของการจัดกลุ่มข้อมูล 10 จะให้ช่องข้อมูล 1024 × 1024 ช่องในแต่ละด้าน หรือทั้งหมด 6291456 ช่อง (6 × 2 ²⁰ ) โดยแต่ละช่องครอบคลุมพื้นที่ 23.6 ตาราง  อาร์คมินิต (2.00 ไมโครสเตอเรเดียน )

คุณลักษณะสำคัญประการที่สองคือ บิน (bin) จะถูกกำหนดหมายเลขเรียงลำดับ แทนที่จะเป็นการแรสเตอร์เหมือนกับภาพ จำนวนบิต ทั้งหมด ที่จำเป็นสำหรับหมายเลขบินในระดับNคือ2N  + 3 โดยสามบิตที่สำคัญที่สุดจะใช้สำหรับหมายเลขหน้า และบิตที่เหลือจะใช้สำหรับกำหนดหมายเลขบินภายในแต่ละหน้า หน้าจะถูกกำหนดหมายเลขตั้งแต่ 0 ถึง 5: 0 สำหรับหน้าด้านเหนือ 1 ถึง 4 สำหรับหน้าเส้นศูนย์สูตร (1 อยู่บนเส้นเมริเดียน) และ 5 สำหรับหน้าด้านใต้ ดังนั้นที่ระดับความลึกของบิน 10 หน้า 0 จะมีหมายเลขบิน 0–1,048,575 หน้า 1 จะมีหมายเลข 1,048,576–2,097,151 และอื่นๆ ภายในแต่ละหน้า บินจะถูกกำหนดหมายเลขเรียงลำดับจากมุมหนึ่ง (ตามธรรมเนียมจะเริ่มจาก "มุมล่างซ้าย") ไปยังมุมตรงข้าม โดยเรียงลำดับในลักษณะที่แต่ละคู่ของบิตสอดคล้องกับระดับความละเอียดของบิน ลำดับนี้ในทางปฏิบัติคือ ต้นไม้ไบนารีสองมิติซึ่งเรียกว่าควอดทรีการแปลงระหว่างหมายเลขช่องและพิกัดนั้นตรงไปตรงมา หากใช้จำนวนเต็มสี่ไบต์สำหรับหมายเลขช่อง ความลึกสูงสุดที่ใช้งานได้จริง ซึ่งใช้ 31 จาก 32 บิต จะทำให้ได้ขนาดช่องเท่ากับ 0.0922 ตารางอาร์คมินิต (7.80 นาโนสเตอเรเดียน)

โดยหลักการแล้ว ระบบการแมปและ การกำหนดหมายเลข สามารถแยกออกจากกันได้: การฉายภาพแผนที่ลงบนลูกบาศก์สามารถใช้กับระบบการกำหนดหมายเลขช่องข้อมูลแบบอื่นได้ และระบบการกำหนดหมายเลขเองก็สามารถใช้กับการจัดเรียงช่องข้อมูลใดๆ ก็ได้ที่สามารถแบ่งออกเป็นชุดของอาร์เรย์สี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ เมื่อใช้ร่วมกันแล้ว จะทำให้เป็นระบบที่มีความยืดหยุ่นและมีประสิทธิภาพสำหรับการจัดเก็บข้อมูลแผนที่

การฉายภาพทรงกลมสี่เหลี่ยมไม่ก่อให้เกิดจุดผิดปกติที่ขั้วหรือที่อื่น ๆ เหมือนกับวิธีการฉายภาพแบบพื้นที่เท่ากันบางวิธี ความบิดเบี้ยวอยู่ในระดับปานกลางทั่วทั้งทรงกลม ดังนั้นจึงไม่มีจุดใดที่รูปร่างเปลี่ยนแปลงไปจนจำไม่ได้

มีการคาดการณ์ที่เกี่ยวข้องบางประการ:

• rHEALPix : เป็นโครงสร้างลูกบาศก์ใน กรอบงาน HEALPix (ปี 2003) ซึ่งได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมในปี 2016 ^{[ 5 ]}
• การฉายภาพ S2ถูกสร้างขึ้นที่Google (เผยแพร่ในปี 2016 โดยมีการเผยแพร่ล่วงหน้าครั้งแรกในปี 2019) เพื่อวัตถุประสงค์ในการกำหนดรูปแบบตารางกริดทั่วโลกแบบไม่ต่อเนื่อง มีลักษณะคล้ายกับทรงกลมสี่เหลี่ยมแต่ไม่ใช่ทรงกลมที่มีพื้นที่เท่ากัน^{[ 6 ] [ 7 ]}

• รายชื่อการฉายภาพแผนที่
• การทำแผนที่ลูกบาศก์
• ตารางเรขาคณิต