QET ได้รับการศึกษาผ่านการวิเคราะห์ แบบจำลอง โซ่สปินโซ่สปินเป็นแบบจำลองประเภทหนึ่งที่โซ่หนึ่งมิติของไซต์ได้รับการกำหนดค่าสปินที่แน่นอนที่แต่ละไซต์ โดยทั่วไปคือ +1/2 หรือ -1/2 เมื่อพิจารณาสปิน -1/2 สปินของไซต์แต่ละไซต์สามารถโต้ตอบกับสปินของไซต์ข้างเคียงที่อยู่ติดกัน ทำให้ระบบทั้งหมดถูกเชื่อมโยงเข้าด้วยกัน^{[ 3 ]}

โซ่สปินมีประโยชน์สำหรับ QET เนื่องจากสามารถเกิดการพันกันได้แม้ในสถานะพื้นฐาน ซึ่งหมายความว่าแม้จะไม่มีการเพิ่มพลังงานภายนอกเข้าไปในระบบ สถานะพื้นฐานก็แสดงความสัมพันธ์เชิงควอนตัมทั่วทั้งโซ่อลิซและบ็อบต่างก็มีสถานะพันกันจากระบบโซ่สปิน ซึ่งสามารถให้คำอธิบายเบื้องต้นเกี่ยวกับการถ่ายโอนพลังงานจากสปินของอลิซไปยังสปินของบ็อบได้ เนื่องจากการกระทำใดๆ บนสปินของอลิซสามารถส่งผลต่อสปินของบ็อบได้^{[ 4 ]}

องค์ประกอบสำคัญอีกประการหนึ่งในการทำความเข้าใจกลไก QET คือความผันผวนของสุญญากาศและการปรากฏของบริเวณที่มีความหนาแน่นพลังงานลบภายในการกระจายพลังงานของระบบกลศาสตร์ควอนตัม ความผันผวนของสุญญากาศเป็นผลมาจากหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กโดยเฉพาะอย่างยิ่งความไม่แน่นอนระหว่างแอมพลิจูดของสนามและโมเมนตัมคู่ควบ ซึ่งคล้ายคลึงกับหลักการความไม่แน่นอนของตำแหน่งและโมเมนตัม

ความสัมพันธ์การสลับตำแหน่ง${\textstyle [\varphi (x,y,z),\Pi (x',y',z')]=i\hbar \delta (xx')\delta (yy')\delta (zz')}$ซึ่งก่อให้เกิดความไม่แน่นอนในความหนาแน่นของพลังงาน ณ จุดต่างๆ ในอวกาศ ดังนั้น พลังงานจึงผันผวนรอบความหนาแน่นของพลังงานศูนย์จุดของสถานะนั้น

ความผันผวนของสุญญากาศในบางพื้นที่อาจมีความผันผวนของแอมพลิจูดที่ต่ำกว่าเนื่องจากผลของการดำเนินการในพื้นที่ พื้นที่เหล่านี้มีความหนาแน่นพลังงานเป็นลบเนื่องจากความผันผวนของสุญญากาศแสดงถึงสถานะพลังงานเป็นศูนย์อยู่แล้ว ดังนั้น ความผันผวนที่มีแอมพลิจูดต่ำกว่าเมื่อเทียบกับความผันผวนของสุญญากาศจึงแสดงถึงพื้นที่ที่มีความหนาแน่นพลังงานเป็นลบ เนื่องจากสถานะสุญญากาศทั้งหมดยังคงมีพลังงานเป็นศูนย์ จึงมีพื้นที่อื่นๆ ที่มีความผันผวนของสุญญากาศสูงกว่าและมีความหนาแน่นพลังงานเป็นบวก^{[ 4 ]}

ความหนาแน่นพลังงานลบในการผันผวนของสุญญากาศมีบทบาทสำคัญใน QET เนื่องจากช่วยให้สามารถดึงพลังงานออกจากสถานะสุญญากาศได้ พลังงานบวกสามารถดึงออกมาจากบริเวณที่มีความหนาแน่นพลังงานบวก ซึ่งสามารถสร้างขึ้นได้จากบริเวณที่มีความหนาแน่นลบที่อื่นในสถานะสุญญากาศ^{[ 4 ]}

กระบวนการ QET ถูกพิจารณาในช่วงเวลาสั้นๆ โดยที่แฮมิลโทเนียนของระบบโซ่สปินแทบจะไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา นอกจากนี้ยังสันนิษฐานว่าการดำเนินการเฉพาะที่และการสื่อสารแบบคลาสสิก ( LOCC ) สำหรับสปินสามารถทำซ้ำได้หลายครั้งภายในช่วงเวลาสั้นๆ อลิซและบ็อบมีสถานะสปินที่พันกันในสถานะพื้นฐาน${\textstyle |g\rangle }$ด้วยความยาวสหสัมพันธ์${\textstyle \ell }$อลิซอยู่ที่ไซต์นี้${\textstyle n_{A}}$ของระบบโซ่หมุน และบ็อบอยู่ที่ไซต์งาน${\textstyle n_{B}}$ของระบบลูกโซ่การหมุนที่ทำให้อลิซและบ็อบอยู่ห่างกันมาก${\textstyle |n_{A}-n_{B}|\gg 1}$[ ^{5 ]​}

โดยหลักการแล้ว โปรโตคอล QET สามารถอธิบายได้ด้วยสามขั้นตอนดังนี้:

1. อลิซทำการวัดค่าเฉพาะจุดบนแกนหมุนของเธอ ณ สถานที่นั้น${\textstyle n_{A}}$การวัดค่าไอเกน${\textstyle \mu }$เมื่ออลิซดำเนินการตามแผนการของเธอร่วมกับผู้ให้บริการในท้องถิ่น พลังงานก็จะ...${\textstyle E_{A}}$ถูกป้อนเข้าสู่สถานะ
2. จากนั้นอลิซจึงแจ้งผลการวัดของเธอให้บ็อบทราบผ่านช่องทางการสื่อสารแบบดั้งเดิม${\textstyle \mu }$เป็นที่สันนิษฐานว่าตลอดระยะเวลาที่ข้อความแบบคลาสสิกแพร่กระจาย สถานะของอลิซและบ็อบจะไม่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา
3. จากผลการวัดที่อลิซได้รับจากการปั่นจักรยานของเธอ${\textstyle \mu }$บ็อบใช้ตัวดำเนินการเฉพาะที่ในพื้นที่กับสปินของเขาซึ่งตั้งอยู่ที่ไซต์นั้น${\textstyle n_{B}}$หลังจากใช้ตัวดำเนินการเฉพาะที่แล้ว ค่าคาดหวังของแฮมิลโทเนียน ณ ตำแหน่งนี้คือ${\textstyle {\hat {H}__{n_{B}}}$มีค่าเป็นลบ เนื่องจากค่าคาดหวังของ${\textstyle {\hat {H}__{n_{B}}}$มีค่าเป็นศูนย์ก่อนการดำเนินการของบ็อบ ค่าคาดหวังเชิงลบของ${\textstyle {\hat {H}__{n_{B}}}$หลังจากการดำเนินการในพื้นที่ แสดงว่ามีการสกัดพลังงานออกมา ณ สถานที่นั้น${\textstyle n_{B}}$ในระหว่างที่กำลังดำเนินการดังกล่าว

ตามสัญชาตญาณแล้ว ไม่มีใครคาดหวังว่าจะสามารถดึงพลังงานจากสถานะพื้นฐานในลักษณะดังกล่าวได้ อย่างไรก็ตาม โปรโตคอลนี้อนุญาตให้เทเลพอร์ตพลังงานจากอลิซไปยังบ็อบได้ แม้ว่าอลิซและบ็อบจะมีสถานะสปินที่พันกันในสถานะพื้นฐานก็ตาม^{[ 5 ]}

โปรโตคอล QET สามารถคำนวณได้ทางคณิตศาสตร์ การพิสูจน์ในส่วนนี้เป็นไปตามงานที่ทำโดย Masahiro Hotta ใน"Quantum Energy Teleportation in Spin Chain Systems" [ ^{5 ] พิจารณา}สปินของอลิซที่ไซต์${\textstyle n_{A}}$ในสายโซ่สปินที่แต่ละสปินพันกันในสถานะพื้นฐาน${\textstyle |g\rangle }$สำหรับตัวดำเนินการเฉพาะที่เอกภาพเฮอร์มิเชียน${\displaystyle {\hat {\sigma }}_{A}={\vec {u}}_{A}\cdot {\vec {\sigma }}_{n_{A}}}$, ที่ไหน${\textstyle {\vec {u}}_{A}}$แสดงถึงเวกเตอร์หน่วย 3 มิติ และ${\textstyle {\vec {\sigma }__{n_{A}}}$เวก เตอร์ เมทริกซ์สปินของ Pauliที่ไซต์${\textstyle n_{A}}$ค่าไอเกนคือ${\displaystyle (-1)^{\mu }}$กับ${\textstyle \mu =0,1}$อลิซสามารถทำการวัดการหมุนที่ไซต์ได้${\textstyle n_{A}}$ใช้ตัวดำเนินการท้องถิ่นนี้ในการวัด${\textstyle \mu =0{\text{ หรือ }}1}$การแสดงออกของ${\textstyle {\hat {\sigma }__{A}}$มีการขยายสเปกตรัม${\displaystyle {\hat {\sigma }__{A}=\sum _{\mu =0,1}(-1)^{\mu }{\hat {P}__{A}(\mu )}$ที่ไหน${\textstyle {\hat {P}__{A}(\mu )}$เป็นตัวดำเนินการเชิงโปรเจคทีฟซึ่งฉายภาพไปยังปริภูมิย่อยไอเกนด้วย${\textstyle \mu }$หลังจากที่อลิซทำการวัดด้วย${\textstyle {\hat {\sigma }__{A}}$ผู้ดำเนินการ การหมุนยังคงอยู่ในสถานะหลังการวัด${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {p_{A}(\mu )}}}{\hat {P}__{A}(\mu )|g\rangle }$ที่ไหน${\textstyle p_{A}(\mu )=\langle g|{\hat {P}__{A}(\mu )|g\rangle }$นี่คือสถานะควอนตัมแบบผสมที่มีเมทริกซ์ความหนาแน่น :$${\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\rho }}'&=\sum _{\mu =0,1}p_{A}(\mu ){\frac {1}{\sqrt {p_{A}(\mu )}}}{\hat {P}}_{A}(\mu )|g\rangle \langle g|{\hat {P}__{A}(\mu ){\frac {1}{\sqrt {p_{A}(\mu )}}\\&={\hat {P}__{A}(\mu )|g\rangle \langle g|{\hat {P}__{A}(\mu ).\end{aligned}}}$$เมทริกซ์ความหนาแน่นนี้สอดคล้องกับความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:

${\textstyle {\text{Tr}__{n_{A}}[\rho ']={\text{Tr}__{n_{A}}[|g\rangle \langle g|]}$

ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความผันผวนควอนตัมของ${\textstyle \rho '}$เหมือนกับสถานะพื้นฐาน ยกเว้นที่ไซต์${\textstyle n_{A}}$การวัดนี้ต้องใช้พลังงานจากอลิซ${\textstyle E_{A}}$เข้าสู่สายโซ่สปิน เนื่องจากสถานะพื้นฐานมีพลังงานเป็นศูนย์${\textstyle E_{A}}$มีความสัมพันธ์กันโดยความแตกต่างของพลังงานระหว่างสถานะควอนตัมสุดท้าย${\textstyle \rho '}$และสถานะพื้นฐานเริ่มต้น${\textstyle |g\rangle }$:$${\displaystyle E_{A}={\text{Tr}}[{\hat {\rho }}'{\hat {H}}]-\langle g|{\hat {H}}|g\rangle =\sum _{\mu =0,1}\langle g|{\hat {P}__{A}(\mu ){\hat {H}}{\hat {P}__{A}(\mu )|g\rangle .}$$พลังงานที่อลิซต้องป้อนเข้าไปนั้นมีค่าไม่เป็นลบ เนื่องจาก${\displaystyle {\hat {H}}}$มีค่าไม่เป็นลบ${\displaystyle {\hat {H}}}$แสดงให้เห็นว่าไม่เป็นลบในวัสดุต้นทาง^{[ 5 ]}นี่เป็นผลลัพธ์ที่สำคัญของกระบวนการวัด เนื่องจากจุดประสงค์ของโปรโตคอล QET คือให้อลิซฉีดพลังงานปริมาณบวกเข้าไปในโซ่สปิน

จากนั้นอลิซจึงแจ้งค่าของการวัดให้บ็อบทราบ${\textstyle \mu }$ผ่านช่องทางแบบดั้งเดิม ช่วงเวลาในการถ่ายโอนข้อมูลนี้ถือว่าสั้นมาก จนระบบไม่เกิดการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในช่วงเวลานั้น และไม่มีการเกิดการไหลของพลังงานขึ้น

จากนั้นบ็อบจึงนำหลักการเอกลักษณ์ท้องถิ่นมาใช้${\textstyle {\hat {U}__{B}(\mu )}$ไปยังการหมุนที่ไซต์${\textstyle n_{B}}$ที่ไหน${\displaystyle {\hat {U}}_{B}(\mu )={\hat {I}}{\text{cos}}\theta +i(-1)^{\mu }{\hat {\sigma }}_{B}{\text{sin}}\theta }$. ที่นี่${\textstyle {\hat {\sigma }__{B}={\vec {u}__{B}\cdot {\vec {\sigma }__{n_{B}}}$ที่ไหน${\textstyle {\vec {u}}_{B}}$เป็นเวกเตอร์หน่วย 3 มิติ และ${\textstyle {\vec {\sigma }__{n_{B}}}$เวกเตอร์เมทริกซ์สปินของ Pauli ที่ไซต์${\textstyle n_{B}}$มีการแนะนำสัมประสิทธิ์จริงสองตัว${\textstyle \xi =\langle g|{\hat {\sigma }__{B}{\hat {H}}{\hat {\sigma }__{B}|g\rangle }$และ${\displaystyle \eta =\langle g|{\hat {\sigma }__{A}{\dot {\hat {\sigma }}__{B}|g\rangle }$, ที่ไหน${\textstyle {\dot {\hat {\sigma }}__{B}=i[{\hat {H}__{n_{B}},{\hat {\sigma }__{B}]}$ซึ่งสามารถใช้กำหนดพารามิเตอร์มุมจริงได้${\textstyle \theta }$โดย${\textstyle {\text{cos}}(2\theta )={\frac {\xi }{\sqrt {\xi ^{2}+\eta ^{2}}}}}$และ${\textstyle {\text{sin}}(2\theta )=-{\frac {\eta }{\sqrt {\xi ^{2}+\eta ^{2}}}}}$. โดยใช้${\textstyle [{\hat {T}}_{n},{\hat {\sigma }}_{B}]=0}$สำหรับ${\textstyle |n-n_{B}|>L}$,${\textstyle {\dot {\hat {\sigma }}}_{B}}$สามารถแสดงได้ดังนี้${\textstyle {\dot {\hat {\sigma }}}_{B}=i[{\hat {H}},{\hat {\sigma }}_{B}]}$.${\textstyle {\hat {T_{n}}}}$หมายถึงพลังงานในพื้นที่ ณ สถานที่นั้น${\textstyle n}$.

ที่มาทั้งหมดสามารถพบได้ในเอกสารต้นฉบับ^{[ 5 ]}โดยพื้นฐานแล้ว การประยุกต์ใช้เอกภาพท้องถิ่นของบ็อบ${\textstyle {\hat {U}}_{B}(\mu )}$ออกจากสถานะของเขาในสถานะควอนตัม${\displaystyle {\hat {\rho }}}$โดยใช้ความสัมพันธ์สำหรับ${\textstyle \theta }$และการลดรูปอื่นๆ ค่าคาดหวังของพลังงาน ณ สถานที่นั้น${\textstyle n_{B}}$สามารถแสดงได้ดังนี้${\textstyle {\text{Tr}}[{\hat {\rho }}{\hat {H}}_{n_{B}}]}$หรือ$${\displaystyle {\text{Tr}}[{\hat {\rho }}{\hat {H}}_{n_{B}}]={\frac {1}{2}}\left[\xi -{\sqrt {\xi ^{2}+\eta ^{2}}}\right].}$$ถ้า${\textstyle \eta \neq 0}$แล้ว${\textstyle {\text{Tr}}[{\hat {\rho }}{\hat {H}}_{n_{B}}]}$กลายเป็นค่าลบ ก่อนที่บ็อบจะดำเนินการกับหน่วยท้องถิ่น${\textstyle {\hat {U}}_{B}(\mu )}$พลังงานรอบตัวบ็อบเป็นศูนย์:${\textstyle {\text{Tr}}[{\hat {\rho }}'{\hat {H}}_{n_{B}}]=0}$นี่หมายความว่ามีพลังงานบวกบางส่วน${\textstyle E_{B}}$จะต้องปล่อยออกมาจากห่วงโซ่การหมุนเช่นเดียวกับการอนุรักษ์พลังงานในพื้นที่โดยรอบไซต์${\textstyle n_{B}}$:${\textstyle E_{B}+{\text{Tr}}[{\hat {\rho }}{\hat {H}}_{n_{B}}]={\text{Tr}}[{\hat {\rho }}'{\hat {H}}_{n_{B}}]=0}$ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า:$${\displaystyle {\begin{aligned}E_{B}&={\text{Tr}}[{\hat {\rho }}'{\hat {H}}_{n_{B}}]-{\text{Tr}}[{\hat {\rho }}{\hat {H}}_{n_{B}}]\\&={\frac {1}{2}}\left[{\sqrt {\xi ^{2}+\eta ^{2}}}-\xi \right].\end{aligned}}}$$ดังนั้นจึงมีพลังงานในปริมาณที่เป็นบวก${\textstyle E_{B}}$ดึงข้อมูลมาจากเว็บไซต์${\textstyle n_{B}}$โดยดำเนินการตามโปรโตคอล QET ให้เสร็จสมบูรณ์

ซัพพลายเออร์${\textstyle S}$และผู้บริโภคใดๆ${\textstyle C_{m}}$ใช้คีย์ลัดร่วมกัน${\textstyle k}$ซึ่งใช้สำหรับการระบุตัวตน โดยใช้ปุ่มลัด${\textstyle k}$,${\textstyle S}$และ${\textstyle C_{m}}$สามารถดำเนินการ QKD ที่ปลอดภัยซึ่งช่วยให้${\textstyle S}$เพื่อส่งข้อมูลแบบดั้งเดิมไปยังผู้บริโภค โดยสันนิษฐานว่า${\textstyle S}$และ${\textstyle C_{m}}$แบ่งปันชุดสถานะสปินจำนวนมากในสถานะพื้นฐาน${\textstyle |g\rangle }$ขั้นตอนดังกล่าวประกอบด้วยหกขั้นตอน:

1. ${\textstyle S}$ทำการวัดค่าที่สังเกตได้ในระดับท้องถิ่น${\textstyle {\hat {U}}_{S}=\sum _{\mu =0,1}(-1)^{\mu }{\hat {P}}_{S}(\mu )}$ในสถานะพื้นฐาน${\textstyle |g\rangle }$และมาตรการ${\textstyle \mu }$.${\textstyle S}$ต้องป้อนพลังงาน${\textstyle E_{S}=\sum _{\mu =0,1}\langle g|{\hat {P}}_{S}(\mu ){\hat {H}}{\hat {P}}_{S}(\mu )|g\rangle }$เข้าสู่ห่วงโซ่การหมุน
2. ${\textstyle S}$ยืนยันตัวตนของ${\textstyle C_{m}}$โดยใช้รหัสลับย่อที่ใช้ร่วมกัน${\textstyle k}$.
3. ${\textstyle S}$และ${\textstyle C_{m}}$แบ่งปันรหัสลับแบบสุ่มเทียม${\textstyle K}$โดยใช้โปรโตคอล QKD
4. ${\textstyle S}$เข้ารหัสผลการวัด${\textstyle \mu }$โดยใช้รหัสลับ${\textstyle K}$และส่งไปยัง${\textstyle C_{m}}$.
5. ${\textstyle C_{m}}$ถอดรหัสผลการวัด${\textstyle \mu }$โดยใช้รหัสลับ${\textstyle K}$.
6. ${\textstyle C_{m}}$ดำเนินการปฏิบัติการเอกภาพเฉพาะที่${\textstyle {\hat {V}}_{m}(\mu )}$เพื่อผลประโยชน์ของพวกเขา${\textstyle C_{m}}$รับพลังงาน${\textstyle E_{m}={\frac {1}{2}}\left[{\sqrt {\xi _{m}^{2}+\eta _{m}^{2}}}-\xi _{m}\right]}$ที่ไหน${\textstyle \xi _{m}=\langle g|{\hat {U}}_{m}^{\dagger }{\hat {H}}{\hat {U}}_{m}|g\rangle }$, ${\textstyle \eta _{m}=\langle g|{\hat {U}}_{s}{\dot {\hat {U}}}_{m}|g\rangle }$,${\displaystyle {\hat {U}}_{m}={\vec {n}}_{m}\cdot {\vec {\sigma }}_{n_{C_{m}}}}$,${\textstyle {\dot {\hat {U}}}_{m}=i[{\hat {H}}_{C_{m}},{\hat {U}}_{m}]}$,${\textstyle {\vec {n}}_{m}}$เป็นเวกเตอร์หน่วย และ${\textstyle {\vec {\sigma }}_{n_{C_{m}}}}$เวกเตอร์เมทริกซ์สปินของ Pauli ที่ไซต์${\textstyle n_{C_{m}}}$.

กระบวนการนี้มีความแข็งแกร่งในการป้องกันผู้บริโภคที่ไม่ระบุตัวตน หรือแม้แต่โจร${\textstyle D}$ณ สถานที่นั้น${\textstyle n_{D}}$พยายามขโมยพลังงานจากโซ่สปิน หลังจากขั้นตอนที่ 6 สถานะหลังการวัดจะได้รับโดย$${\displaystyle {\hat {\rho }}=\sum _{\mu =0,1}\left(\prod _{m}{\hat {U}}_{m}(\mu )\right){\hat {P}}_{S}(\mu )|g\rangle \langle g|{\hat {P}}_{S}(\mu )\left(\prod _{m}{\hat {U}}_{m}^{\dagger }(\mu )\right).}$$เนื่องจาก${\textstyle D}$ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับ${\textstyle \mu }$และด้วยเหตุนี้จึงกระทำการแบบสุ่มกับสิ่งใดสิ่งหนึ่ง${\textstyle {\hat {U}}_{D}(0)}$หรือ${\textstyle {\hat {U}}_{D}(1)}$ที่ไหน${\textstyle {\hat {U}}_{D}(\mu )={\hat {I}}{\text{cos}}\theta +i(-1)^{\mu }{\vec {n}}_{D}\cdot {\vec {\sigma }}_{n_{D}}{\text{sin}}\theta }$สถานะหลังการวัดจะกลายเป็นผลรวมของการคาดเดาที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ D ทำไว้${\textstyle \mu }$0 หรือ 1 การหาค่าคาดหวังของตัวดำเนินการพลังงานเฉพาะที่${\textstyle {\hat {H}}_{D}}$ผลลัพธ์:

$${\displaystyle {\text{Tr}}[{\hat {\rho }}_{D}{\hat {H}}_{D}]={\frac {1}{2}}\sum _{\mu =0,1}\langle g|{\hat {P}}_{S}(\mu )\left(\prod _{m}{\hat {U}}_{m}^{\dagger }(\mu )\right){\hat {U}}_{D}^{\dagger }(\mu ){\hat {H}}_{D}{\hat {U}}_{D}(\mu )\left(\prod _{m}{\hat {U}}_{m}(\mu )\right){\hat {P}}_{S}(\mu )|g\rangle .}$$${\textstyle {\hat {H}}_{D}}$โดยนิยามแล้ว เมทริกซ์ดังกล่าวเป็นเมทริกซ์บวกกึ่งกำหนด (positive semi-definite) ซึ่งหมายความว่าค่าคาดหวังทั้งหมดของเมทริกซ์นี้เป็นเมทริกซ์บวกกึ่งกำหนด${\textstyle {\hat {H}}_{D}}$แม้แต่ตัวที่ถูกดัดแปลงโดย${\textstyle {\hat {U}}_{D}(\mu )}$มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ อย่างน้อยหนึ่งค่าในผลรวมของร่องรอยจะเป็นค่าบวก คือค่าที่${\textstyle D}$เดาค่าผิด${\textstyle \mu }$นี่เป็นเพราะการดำเนินการ${\textstyle {\hat {U}}_{D}(\mu )|g\rangle }$จะเพิ่มพลังงานให้กับระบบเมื่อ${\textstyle \mu }$ไม่ตรงกับค่าที่อลิซวัดได้ ดังนั้น${\textstyle {\text{Tr}}[{\hat {\rho }}_{D}{\hat {H}}_{D}]>0}$ซึ่งหมายความว่าโดยเฉลี่ยแล้ว${\textstyle D}$จะต้องป้อนพลังงานเข้าไปในโซ่หมุนโดยไม่ได้รับผลตอบแทน

โปรโตคอลนี้ไม่สมบูรณ์แบบในทางทฤษฎี${\textstyle D}$เดาได้${\textstyle \mu }$ในการลองครั้งแรก ซึ่งจะมีโอกาส 50% ที่จะเดาถูก${\textstyle \mu }$อย่างถูกต้อง และจะประหยัดพลังงานได้ทันที อย่างไรก็ตาม แนวคิดก็คือการลองหลายๆ ครั้ง${\textstyle D}$จะสูญเสียพลังงานเนื่องจากพลังงานที่ได้จากการเดาที่ถูกต้องนั้นต่ำกว่าพลังงานที่ต้องใช้ในการเดาที่ไม่ถูกต้อง

สถานะพื้นฐานที่พันกันถูกเตรียมขึ้นครั้งแรกโดยใช้${\displaystyle {\widehat {\text{CNOT}}}}$และ${\textstyle {\hat {R}}_{Y}}$ประตูควอนตัมจากนั้นอลิซก็วัดสถานะของเธอโดยใช้ตัวดำเนินการเปาลี${\textstyle {\hat {X}}}$โดยการอัดฉีดพลังงาน${\textstyle E_{0}}$จากนั้นอลิซก็บอกผลการวัดของเธอให้บ็อบฟังผ่านช่องทางการสื่อสารแบบคลาสสิก การสื่อสารผลการวัดแบบคลาสสิกใช้เวลาประมาณ 10 นาโนวินาที ซึ่งเร็วกว่าช่วงเวลาการแพร่กระจายพลังงานของระบบมาก บ็อบจึงใช้การหมุนแบบมีเงื่อนไขกับคิวบิตของเขาโดยขึ้นอยู่กับการวัดของอลิซ จากนั้นบ็อบก็ทำการวัดเฉพาะที่บนสถานะของเขาเพื่อดึงพลังงานออกจากระบบ${\textstyle E_{1}}$.

ค่าทดลองที่สังเกตได้นั้นไม่มีมิติ และค่าพลังงานสอดคล้องกับค่าลักษณะเฉพาะของแฮมิลโทเนียน สำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัม ระดับพลังงานมักถูกจำกัดด้วยความถี่การเปลี่ยนสถานะของคิวบิต ซึ่งมักอยู่ในระดับกิกะเจิง ดังนั้น ระดับพลังงานโดยทั่วไปจึงอยู่ในระดับ...${\textstyle 10^{-24}}$จูลส์ อิเคดะทำการทดลองโดยการปรับเปลี่ยนพารามิเตอร์ในแฮมิลโทเนียน โดยเฉพาะอย่างยิ่งพลังงานเฉพาะที่${\textstyle h}$และความแข็งแกร่งของการโต้ตอบ${\textstyle k}$เพื่อตรวจสอบว่าโปรโตคอล QET ดีขึ้นภายใต้เงื่อนไขบางประการหรือไม่

สำหรับพารามิเตอร์การทดลองที่แตกต่างกัน ค่าการทดลองสำหรับพลังงานป้อนเข้าของอลิซ${\textstyle E_{0}}$มีค่าประมาณ 1 และตรงกับผลการทดลองอย่างใกล้เคียงมากเมื่อมีการใช้การแก้ไขข้อผิดพลาด พลังงานที่บ็อบสกัดออกมา${\textstyle E_{1}}$สำหรับพารามิเตอร์การทดลองบางอย่าง พบว่าค่าที่ได้เป็นลบเมื่อมีการใช้มาตรการลดข้อผิดพลาด ซึ่งแสดงให้เห็นว่าโปรโตคอล QET ประสบความสำเร็จสำหรับพารามิเตอร์การทดลองบางอย่าง ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์การทดลอง บ็อบจะได้รับพลังงานที่อลิซป้อนเข้าไปประมาณ 1-5%

ปัจจุบัน คอมพิวเตอร์ควอนตัมเป็นแพลตฟอร์มที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการทดลอง QET เนื่องจากความสามารถในการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการทดลองโปรโตคอล QET เนื่องจากความแม่นยำสูงที่จำเป็นในการคำนวณพลังงานลบที่บ็อบได้รับในโปรโตคอล QET การแก้ไขข้อผิดพลาดในการทดลองนี้ช่วยเพิ่มปริมาณพลังงานที่บ็อบสามารถดึงออกมาจากระบบได้อย่างมาก ในบางกรณีหากไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาด พลังงานที่บ็อบดึงออกมาจะเป็นค่าบวก ซึ่งแสดงว่าโปรโตคอล QET ไม่ทำงาน อย่างไรก็ตาม หลังจากแก้ไขข้อผิดพลาดแล้ว ค่าเหล่านี้จะใกล้เคียงกับค่าจากการทดลองมากขึ้น และในบางกรณีอาจกลายเป็นค่าลบ ทำให้โปรโตคอล QET ทำงานได้ การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ใช้ในการทดลองนี้ทำให้อิเคดะสามารถสังเกตค่าคาดหวังที่เป็นลบของพลังงานที่ดึงออกมาได้${\textstyle E_{1}}$ซึ่งไม่เคยได้รับการสังเกตทดลองมาก่อน ความแม่นยำสูงยังจำเป็นสำหรับการนำ QET ไปใช้ในการทดลองเนื่องจากผลกระทบที่ละเอียดอ่อนของความหนาแน่นพลังงานลบ เนื่องจากความหนาแน่นพลังงานลบเป็นผลมาจากความผันผวนของสุญญากาศ จึงอาจถูกบดบังได้ง่ายด้วยสัญญาณรบกวนในการวัดในเครื่องมือ ดังนั้น ความแม่นยำที่สูงขึ้นจึงสามารถนำไปสู่การแยกแยะสัญญาณพลังงานลบและสัญญาณรบกวนได้ดีขึ้น^{[ 2 ]}