บ่อศักย์คือบริเวณที่ล้อมรอบจุดต่ำสุดเฉพาะที่ของพลังงานศักย์พลังงานที่ถูกกักเก็บไว้ในบ่อศักย์จะไม่สามารถเปลี่ยนไปเป็นพลังงานประเภทอื่นได้ ( เช่น พลังงานจลน์ในกรณีของ บ่อ ศักย์โน้ม ถ่วง) เพราะมันถูกกักเก็บไว้ในจุดต่ำสุดเฉพาะที่ของบ่อศักย์ ดังนั้น วัตถุจึงไม่สามารถเคลื่อนที่ไปยังจุดต่ำสุดโดยรวมของพลังงานศักย์ได้ เหมือนอย่างที่มันควรจะเป็นตาม ธรรมชาติ เนื่องจากเอนโทรปี

พลังงานอาจถูกปลดปล่อยออกจากบ่อศักย์ได้หากมีการเพิ่มพลังงานเข้าไปในระบบมากพอจนกระทั่งพลังงานสูงสุดในบริเวณนั้นถูกเอาชนะได้ ในฟิสิกส์ควอนตัมพลังงานศักย์อาจหลุดออกจากบ่อศักย์ได้โดยไม่ต้องเพิ่มพลังงานใดๆ เนื่องจาก คุณสมบัติ เชิงความน่าจะเป็นของอนุภาคควอนตัมในกรณีเหล่านี้ เราอาจจินตนาการได้ว่าอนุภาคสามารถทะลุผ่านผนังของบ่อศักย์ได้

กราฟของฟังก์ชันพลังงานศักย์ 2 มิติ คือพื้นผิวพลังงานศักย์ที่สามารถจินตนาการได้ว่าเป็นพื้นผิวโลกในภูมิประเทศที่เป็นเนินเขาและหุบเขา ดังนั้น บ่อน้ำศักย์จึงเป็นหุบเขาที่ล้อมรอบด้วยพื้นที่สูงกว่าทุกด้าน ซึ่งสามารถเต็มไปด้วยน้ำ (เช่น เป็นทะเลสาบ ) โดยไม่มีน้ำไหลไปสู่จุดต่ำสุดอื่นที่ต่ำกว่า (เช่นระดับน้ำทะเล )

ในกรณีของแรงโน้มถ่วงบริเวณรอบมวลจะเป็นบ่อศักย์โน้มถ่วง เว้นแต่ว่าความหนาแน่นของมวลนั้นต่ำมากจนแรงดึงดูดจากมวลอื่น ๆ มีค่ามากกว่าแรงโน้มถ่วงของตัวมวลเอง

เนินเขาที่มีศักยภาพนั้นตรงข้ามกับบ่อที่มีศักยภาพ และเป็นบริเวณที่อยู่รอบจุดสูงสุดเฉพาะที่

สามารถสังเกต การกักขังควอนตัมได้เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวัสดุมีขนาดเท่ากับความยาวคลื่นเดอ บรอยล์ของฟังก์ชันคลื่นอิเล็กตรอน^{[ 1 ]}เมื่อวัสดุมีขนาดเล็กเช่นนี้ คุณสมบัติทางอิเล็กทรอนิกส์และทางแสงของวัสดุจะเบี่ยงเบนไปจากคุณสมบัติของวัสดุขนาดใหญ่มาก^{[ 2 ]}

อนุภาคจะมีพฤติกรรมเสมือนเป็นอิสระเมื่อมิติการจำกัดมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของอนุภาค ในสภาวะนี้ช่องว่างพลังงานจะคงอยู่ที่ระดับพลังงานเดิมเนื่องจากเป็นสถานะพลังงานต่อเนื่อง อย่างไรก็ตาม เมื่อมิติการจำกัดลดลงและถึงขีดจำกัดหนึ่ง ซึ่งโดยทั่วไปอยู่ในระดับนาโนเมตรสเปกตรัม พลังงาน จะกลายเป็นแบบไม่ต่อเนื่องส่งผลให้ช่องว่างพลังงานขึ้นอยู่กับขนาด เมื่อขนาดของอนุภาคลดลงอิเล็กตรอนและโฮลอิเล็กตรอนจะเข้าใกล้กันมากขึ้น และพลังงานที่จำเป็นในการกระตุ้นพวกมันจะเพิ่มขึ้น ซึ่งในที่สุดจะส่งผลให้เกิดการเลื่อนไปทางสีน้ำเงินใน การ ปล่อย แสง

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปรากฏการณ์นี้อธิบายถึงปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นจากอิเล็กตรอนและโฮลอิเล็กตรอนถูกบีบอัดเข้าไปในมิติที่เข้าใกล้ค่าการวัดควอนตัม วิกฤตที่เรียกว่า รัศมีโบร์ของเอ็กซิตอน ในการใช้งานปัจจุบันจุดควอนตัมเช่น ทรงกลมขนาดเล็ก จะถูกจำกัดอยู่ในสามมิติลวดควอนตัมจะถูกจำกัดอยู่ในสองมิติ และบ่อควอนตัมจะถูกจำกัดอยู่ในมิติเดียวเท่านั้น สิ่งเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าบ่อศักย์ศูนย์มิติ หนึ่งมิติ และสองมิติ ตามลำดับ ในกรณีเหล่านี้ พวกมันหมายถึงจำนวนมิติที่อนุภาคที่ถูกจำกัดสามารถทำหน้าที่เป็นตัวนำอิสระได้ ดูลิงก์ภายนอกด้านล่างสำหรับตัวอย่างการใช้งานในด้านเทคโนโลยีชีวภาพและเทคโนโลยี เซลล์แสงอาทิตย์

คุณสมบัติทางอิเล็กทรอนิกส์และทางแสงของวัสดุได้รับผลกระทบจากขนาดและรูปร่าง ความสำเร็จทางเทคนิคที่ได้รับการยอมรับอย่างดี รวมถึงควอนตัมดอท ได้มาจากการจัดการขนาดและการตรวจสอบเพื่อยืนยันทางทฤษฎีเกี่ยวกับผลกระทบของการกักขังควอนตัม^{[ 3 ]}ส่วนสำคัญของทฤษฎีคือพฤติกรรมของเอ็กซิตอนคล้ายกับอะตอมเมื่อพื้นที่โดยรอบสั้นลง การประมาณที่ดีของพฤติกรรมของเอ็กซิตอนคือแบบจำลอง 3 มิติของอนุภาคในกล่อง^{[ 4 ]}การแก้ปัญหานี้ให้ความเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียวระหว่างสถานะพลังงานและมิติของพื้นที่ การลดปริมาตรหรือมิติของพื้นที่ที่มีอยู่จะเพิ่มพลังงานของสถานะ แผนภาพแสดงการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงาน อิเล็กตรอน และช่องว่างแถบระหว่างวัสดุนาโนและสถานะของวัสดุขนาดใหญ่

สมการต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างระดับพลังงานและระยะห่างระหว่างมิติ:

${\displaystyle \psi _{n_{x},n_{y},n_{z}}={\sqrt {\frac {8}{L_{x}L_{y}L_{z}}}}\sin \left({\frac {n_{x}\pi x}{L_{x}}}\right)\sin \left({\frac {n_{y}\pi y}{L_{y}}}\right)\sin \left({\frac {n_{z}\pi z}{L_{z}}}\right)}$

${\displaystyle E_{n_{x},n_{y},n_{z}}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2m}}\left[\left({\frac {n_{x}}{L_{x}}}\right)^{2}+\left({\frac {n_{y}}{L_{y}}}\right)^{2}+\left({\frac {n_{z}}{L_{z}}}\right)^{2}\right]}$

ผลการวิจัย^{[ 5 ]}ให้คำอธิบายทางเลือกเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของคุณสมบัติในระดับนาโน ในเฟสขนาดใหญ่ พื้นผิวดูเหมือนจะควบคุมคุณสมบัติบางอย่างที่สังเกตได้ในระดับมหภาค อย่างไรก็ตาม ใน อนุภาค นาโน โมเลกุลบนพื้นผิวไม่ปฏิบัติตามการจัดเรียงที่คาดไว้ในอวกาศ ส่งผลให้แรงตึงผิวเปลี่ยนแปลงอย่างมาก

สมการ Young–Laplaceสามารถใช้เป็นพื้นฐานในการศึกษาขนาดของแรงที่กระทำต่อโมเลกุลบนพื้นผิวได้:

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta P&=\gamma \nabla \cdot {\hat {n}}\\&=2\gamma H\\&=\gamma \left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right)\end{aligned}}}$

ภายใต้สมมติฐานของรูปทรงทรงกลมและการแก้สมการ Young–Laplace สำหรับรัศมีใหม่(nm) เราประมาณค่าใหม่(GPa) ยิ่งรัศมีเล็กลง ความดันก็จะยิ่งมากขึ้น การเพิ่มขึ้นของความดันในระดับนาโนส่งผลให้เกิดแรงที่รุนแรงเข้าสู่ภายในอนุภาค ดังนั้นโครงสร้างโมเลกุลของอนุภาคจึงดูแตกต่างจากโหมดขนาดใหญ่ โดยเฉพาะที่พื้นผิว ความผิดปกติที่พื้นผิวเหล่านี้เป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอมและช่องว่างพลังงาน^{[ 6 ] [ 7 ]}${\displaystyle R_{1}=R_{2}=R}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \Delta P}$

• บ่อควอนตัม
• บ่อศักย์จำกัด
• จุดควอนตัม

• Buhro WE, Colvin VL (2003). "นาโนคริสตัลเซมิคอนดักเตอร์: รูปร่างมีความสำคัญ" Nat Mater . 2 (3): 138– 9. Bibcode : 2003NatMa...2..138B . doi : 10.1038/nmat844 . PMID  12612665 ​​. S2CID  13634895 .
• พื้นฐานเซมิคอนดักเตอร์
• ทฤษฎีแถบพลังงานของของแข็ง
• การสังเคราะห์ควอนตัมดอท
• การประยุกต์ใช้ทางชีววิทยา