อ่าน 3 นาที
ควินารี
ระบบ เลขฐานห้า ( ฐาน 5 หรือ เพนทัล [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ) เป็น ระบบตัวเลข ที่มี เลขห้า เป็น ฐาน ที่มาที่เป็นไปได้ของระบบเลขฐานห้าคือมี ตัวเลข ห้าหลัก บน มือ ทั้งสอง ข้าง
ควินารี
| ส่วนหนึ่งของชุดบทความเกี่ยวกับ |
| ระบบตัวเลข |
|---|
| รายชื่อระบบตัวเลข |
ระบบ เลขฐานห้า ( ฐาน 5หรือเพนทัล[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ) เป็นระบบตัวเลขที่มีเลขห้าเป็นฐานที่มาที่เป็นไปได้ของระบบเลขฐานห้าคือมีตัวเลข ห้าหลัก บนมือ ทั้งสอง ข้าง
ในระบบเลขฐานห้า จะใช้ตัวเลขห้าตัว ตั้งแต่0ถึง4แทนจำนวนจริง ใดๆ ตามวิธีนี้ห้าเขียนเป็น 10 ยี่สิบห้าเขียนเป็น 100 และหกสิบเขียนเป็น 220
เนื่องจาก 5 เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นเฉพาะส่วนกลับของกำลังของ 5 เท่านั้นที่จะสิ้นสุด แม้ว่าตำแหน่งของมันอยู่ระหว่างจำนวนประกอบสูง สองจำนวน ( 4และ6 ) จะรับประกันได้ว่าเศษส่วนซ้ำจำนวนมากมีคาบที่ค่อนข้างสั้น
การเปรียบเทียบกับรากอื่นๆ
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 20 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 11 | 13 | 20 | 22 | 24 | 31 | 33 | 40 |
| 3 | 3 | 11 | 14 | 22 | 30 | 33 | 41 | 44 | 102 | 110 |
| 4 | 4 | 13 | 22 | 31 | 40 | 44 | 103 | 112 | 121 | 130 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 110 | 121 | 132 | 143 | 204 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 41 | 103 | 120 | 132 | 144 | 211 | 223 | 240 |
| 13 | 13 | 31 | 44 | 112 | 130 | 143 | 211 | 224 | 242 | 310 |
| 14 | 14 | 33 | 102 | 121 | 140 | 204 | 223 | 242 | 311 | 330 |
| 20 | 20 | 40 | 110 | 130 | 200 | 220 | 240 | 310 | 330 | 400 |
| ควินารี | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 20 | 21 | 22 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ไบนารี | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 |
| ทศนิยม | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| ควินารี | 23 | 24 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 100 |
| ไบนารี | 1101 | 1110 | 1111 | 10000 | 10001 | 10010 | 10011 | 10100 | 10101 | 10110 | 10111 | 11000 | 11001 |
| ทศนิยม | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| เลขฐานสิบ ( ส่วนตามคาบ ) | ธาตุควินารี ( ธาตุในตารางธาตุ ) | ไบนารี ( ส่วนตามคาบ ) |
| 1/2 = 0.5 | 1/2 = 0.2 | 1/10 = 0.1 |
| 1/3 = 0.3 | 1/3 = 0.13 | 1/11 = 0.01 |
| 1/4 = 0.25 | 1/4 = 0.1 | 1/100 = 0.01 |
| 1/5 = 0.2 | 1/10 = 0.1 | 1/101 = 0.0011 |
| 1/6 = 0.1 6 | 1/11 = 0.04 | 1/110 = 0.0 01 |
| 1/7 = 0.142857 | 1/12 = 0.032412 | 1/111 = 0.001 |
| 1/8 = 0.125 | 1/13 = 0.03 | 1/1000 = 0.001 |
| 1/9 = 0.1 | 1/14 = 0.023421 | 1/1001 = 0.000111 |
| 1/10 = 0.1 | 1/20 = 0.0 2 | 1/1010 = 0.0 0011 |
| 1/11 = 0.09 | 1/21 = 0.02114 | 1/1011 = 0.0001011101 |
| 1/12 = 0.08 3 | 1/22 = 0.02 | 1/1100 = 0.00 01 |
| 1/13 = 0.076923 | 1/23 = 0.0143 | 1/1101 = 0.000100111011 |
| 1/14 = 0.0 714285 | 1/24 = 0.013431 | 1/1110 = 0.0 001 |
| 1/15 = 0.0 6 | 1/30 = 0.0 13 | 1/1111 = 0.0001 |
| 1/16 = 0.0625 | 1/31 = 0.0124 | 1/10000 = 0.0001 |
| 1/17 = 0.0588235294117647 | 1/32 = 0.0121340243231042 | 1/10001 = 0.00001111 |
| 1/18 = 0.05 | 1/33 = 0.011433 | 1/10010 = 0.0 000111 |
| 1/19 = 0.052631578947368421 | 1/34 = 0.011242141 | 1/10011 = 0.000011010111100101 |
| 1/20 = 0.05 | 1/40 = 0.0 1 | 1/10100 = 0.00 0011 |
| 1/21 = 0.047619 | 1/41 = 0.010434 | 1/10101 = 0.000011 |
| 1/22 = 0.0 45 | 1/42 = 0.01032 | 1/10110 = 0.0 0001011101 |
| 1/23 = 0.0434782608695652173913 | 1/43 = 0.0102041332143424031123 | 1/10111 = 0.00001011001 |
| 1/24 = 0.041 6 | 1/44 = 0.01 | 1/11000 = 0.000 01 |
| 1/25 = 0.04 | 1/100 = 0.01 | 1/11001 = 0.00001010001111010111 |
การใช้งาน
ภาษาหลายภาษา[ 4 ]ใช้ระบบตัวเลขห้าหลัก รวมถึงGumatj , Nunggubuyu , [ 5 ] Kuurn Kopan Noot , [ 6 ] Luiseño , [ 7 ]และSaravecaมีรายงานว่า Gumatj เป็นภาษา "5–25" ที่แท้จริง โดยที่ 25 เป็นกลุ่มที่สูงกว่าของ 5 ตัวเลขของ Gumatj แสดงไว้ด้านล่าง: [ 5 ]
| ตัวเลข | ฐาน 5 | ตัวเลข |
|---|---|---|
| 1 | 1 | วังกานี |
| 2 | 2 | มาร์มา |
| 3 | 3 | ลูร์คุน |
| 4 | 4 | ดัมบูมิริว |
| 5 | 10 | wanggany rulu |
| 10 | 20 | มาร์มา รูลู |
| 15 | 30 | lurrkun rulu |
| 20 | 40 | dambumiriw rulu |
| 25 | 100 | ดัมบูมิริ รูลู |
| 50 | 200 | marrma dambumirri rulu |
| 75 | 300 | lurrkun dambumirri rulu |
| 100 | 400 | dambumiriw dambumirri rulu |
| 125 | 1000 | ดัมบูมิริ ดัมบูมิริ รูลู |
| 625 | 10000 | ดัมบูมีร์รี ดัมบูมีร์รี ดัมบูมีรีรูลู |
อย่างไรก็ตาม Harald Hammarström รายงานว่า "โดยปกติแล้วเราจะไม่ใช้ตัวเลขที่แน่นอนในการนับสูงขนาดนี้ในภาษานี้ และมีความเป็นไปได้ว่าระบบนี้ได้รับการขยายให้สูงขนาดนี้เฉพาะในช่วงเวลาที่มีการสอบถามจากผู้พูดเพียงคนเดียว" โดยชี้ไปที่ภาษา Biwatเป็นกรณีที่คล้ายกัน (ก่อนหน้านี้มีหลักฐานว่า 5-20 แต่มีผู้พูดคนหนึ่งบันทึกไว้ว่าได้สร้างนวัตกรรมเพื่อเปลี่ยนเป็น 5-25) [ 4 ]
ไบควินารี
ระบบเลขฐานสิบที่มีสองและห้าเป็นฐานย่อยเรียกว่า ระบบเลขฐาน สองห้า (biquinary)ซึ่งพบได้ในภาษาโวลอฟและภาษาเขมรเลขโรมันเป็นระบบเลขฐานสองห้าในยุคแรกๆ ตัวเลข1 , 5 , 10และ50เขียนเป็นI , V , XและLตามลำดับ เจ็ดเขียนเป็นVIIและเจ็ดสิบเขียนเป็นLXXรายชื่อสัญลักษณ์ทั้งหมดมีดังนี้:
| โรมัน | ฉัน | วี | X | แอล | ซี | ดี | เอ็ม |
| ทศนิยม | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
โปรดทราบว่านี่ไม่ใช่ระบบตัวเลขแบบตำแหน่ง ในทางทฤษฎี ตัวเลขเช่น 73 สามารถเขียนได้ทั้ง IIIXXL (โดยไม่มีความกำกวม) และ LXXIII เพื่อขยายตัวเลขโรมันให้เกินหลักพัน จึง มีการเพิ่มเส้นขีดแนวนอน ( vinculum ) ซึ่งคูณค่าของตัวอักษรด้วยหลักพัน เช่นM̅ ที่มีเส้นขีดแนวนอน หมายถึงหนึ่งล้าน นอกจากนี้ยังไม่มีสัญลักษณ์สำหรับเลขศูนย์ แต่ด้วยการนำตัวเลขแบบผกผัน เช่น IV และ IX มาใช้ จึงจำเป็นต้องรักษาลำดับจากตัวเลขที่มีค่ามากที่สุดไปยังตัวเลขที่มีค่าน้อยที่สุด
ลูกคิดหลายรูปแบบเช่นซวนพันและโซโรบันใช้ระบบเลขฐานสองเพื่อจำลองระบบเลขฐานสิบเพื่อความสะดวกในการคำนวณตัวเลขในวัฒนธรรม Urnfieldและ ระบบ ขีดนับ บาง ระบบก็เป็นระบบเลขฐานสองเช่นกัน หน่วยเงินตราส่วนใหญ่ก็เป็นระบบเลขฐานสองบางส่วนหรือทั้งหมด
ระบบเลขฐานสิบห้าแบบเข้ารหัส (Bi-quinary coded decimal)เป็นรูปแบบหนึ่งของระบบเลขฐานสิบห้าแบบเข้ารหัส (biquinary) ที่ใช้ในคอมพิวเตอร์รุ่นแรกๆ หลายเครื่อง รวมถึงColossusและIBM 650เพื่อแสดงจำนวนทศนิยม
เครื่องคิดเลขและภาษาโปรแกรม
เครื่องคิดเลขเพียงไม่กี่เครื่องเท่านั้นที่รองรับการคำนวณในระบบเลขฐานห้า ยกเว้น เครื่องคิดเลข Sharp บาง รุ่น (รวมถึงเครื่อง คิดเลขซีรีส์ EL-500WและEL-500X บางรุ่น ซึ่งเรียกว่าระบบเลขฐาน ห้า [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ) ตั้งแต่ประมาณปี 2005 เป็นต้นมา รวมถึงเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์โอเพนซอร์สWP 34Sด้วย
ดูเพิ่มเติม
- เลขฐานสิบห้าแบบเข้ารหัส
- ตัวเลขห้าหลัก – ระบบตัวเลขสแกนดิเนเวีย
ลิงก์ภายนอก
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ควินารี
ระบบ เลขฐานห้า ( ฐาน 5 หรือ เพนทัล [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ) เป็น ระบบตัวเลข ที่มี เลขห้า เป็น ฐาน ที่มาที่เป็นไปได้ของระบบเลขฐานห้าคือมี ตัวเลข ห้าหลัก บน มือ ทั้งสอง ข้าง
การเปรียบเทียบกับรากอื่นๆ
ตารางการคูณ เลขห้า × 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 1 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 2 2 4 11 13 20 22 24 31 33 40 3 3 11 14 22 30 33 41 44 102 110 4 4 13 22 31 40 44 103 112 121 130 10 10 20 30 40 100 110 120 130 140 200 11 11 22 33 44 110 121 132 143 204 220 12 12 24...
การใช้งาน
ภาษาหลายภาษา [ 4 ] ใช้ระบบตัวเลขห้าหลัก รวมถึง Gumatj , Nunggubuyu , [ 5 ] Kuurn Kopan Noot , [ 6 ] Luiseño , [ 7 ] และ Saraveca มีรายงานว่า Gumatj เป็นภาษา "5–25" ที่แท้จริง โดยที่ 25 เป็นกลุ่มที่สูงกว่าของ 5 ตัวเลขของ Gumatj แสดงไว้ด้านล่าง: [ 5 ]
ไบควินารี
ระบบ เลขฐานสิบ ที่มีสองและห้าเป็นฐานย่อยเรียกว่า ระบบเลขฐาน สองห้า (biquinary) ซึ่งพบได้ใน ภาษาโวลอฟ และภาษา เขมร เลขโรมัน เป็นระบบเลขฐานสองห้าในยุคแรกๆ ตัวเลข 1 , 5 , 10 และ 50 เขียนเป็น I , V , X และ L ตามลำดับ เจ็ดเขียนเป็น VII และเจ็ดสิบเขียนเป็น LXX...