การแผ่รังสีความร้อนคือการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากการเคลื่อนที่ทางความร้อนของอนุภาคในสสาร สสารทั้งหมดที่มีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์สัมบูรณ์จะปล่อยการแผ่รังสีความร้อน การปล่อยพลังงานเกิดขึ้นจากการรวมกันของการสั่นของอิเล็กตรอน โมเลกุล และแลตติสในวัสดุ^{[ 1 ]}

พลังงานจลน์ถูกแปลงเป็นพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าเนื่องจากการเร่งประจุหรือการสั่นของไดโพล ที่ อุณหภูมิห้องการปล่อยส่วนใหญ่จะอยู่ใน สเปกตรัม อินฟราเรด (IR) ^{[ 2 ] : 73–86} แม้ว่าที่อุณหภูมิสูงกว่าประมาณ 525 °C (977 °F) จะมีปริมาณมากพอ ที่จะทำให้สสารเรืองแสง ได้การเรืองแสงที่มองเห็นได้นี้เรียกว่า การเรืองแสง แบบแผ่รังสีความร้อนเป็นกลไกพื้นฐานอย่างหนึ่งของการถ่ายเทความร้อนควบคู่ไปกับการนำความร้อนและการพาความร้อน

วิธีหลักที่ดวงอาทิตย์ถ่ายเทความร้อนมายังโลกคือการแผ่รังสีความร้อน พลังงานนี้ถูกดูดซับและกระจายไป บางส่วน ในชั้นบรรยากาศซึ่งกระบวนการหลังนี้เป็นสาเหตุที่ทำให้ท้องฟ้ามีสีฟ้า [ ^{3 ] รังสี}จากดวงอาทิตย์ส่วนใหญ่จะส่งผ่านชั้นบรรยากาศไปยังพื้นผิวโลก ซึ่งจะถูกดูดซับหรือสะท้อนกลับ

รังสีความร้อนสามารถใช้ตรวจจับวัตถุหรือปรากฏการณ์ที่ปกติแล้วมองไม่เห็นด้วยตาเปล่าได้กล้องถ่ายภาพความร้อนสร้างภาพโดยการตรวจจับรังสีอินฟราเรด ภาพเหล่านี้สามารถแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของฉาก และมักใช้ในการระบุตำแหน่งวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงกว่าสภาพแวดล้อมโดยรอบ ในสภาพแวดล้อมที่มืดซึ่งมีแสงสว่างน้อย ภาพอินฟราเรดสามารถใช้ในการระบุตำแหน่งสัตว์หรือคนได้โดยอาศัยอุณหภูมิร่างกายรังสีพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาลเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของรังสีความร้อน

การแผ่รังสีของวัตถุดำเป็นแนวคิดที่ใช้ในการวิเคราะห์การแผ่รังสีความร้อนในระบบอุดมคติ แบบจำลองนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อวัตถุที่แผ่รังสีมีลักษณะทางกายภาพของวัตถุดำที่อยู่ในสมดุลทางเทอร์โมไดนามิก [ ^{4 ] : 278} กฎของพลังค์อธิบายสเปกตรัมของการแผ่รังสีของวัตถุดำ และเชื่อมโยงฟลักซ์ความร้อนจากการแผ่รังสีจากวัตถุกับอุณหภูมิกฎการกระจัดของเวียนกำหนดความถี่ที่เป็นไปได้มากที่สุดของการแผ่รังสีที่ปล่อยออกมา และกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ให้ความเข้มของการแผ่รังสี^{[ 4 ] : 280} ในกรณีที่การแผ่รังสีของวัตถุดำไม่ใช่การประมาณที่แม่นยำ การปล่อยและการดูดซับสามารถจำลองได้โดยใช้ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (QED) ^{[ 1 ]}

การแผ่รังสีความร้อนคือการปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจากสสารทั้งหมดที่มีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์สัมบูรณ์^{[ 5 ]} [ ^{2 ]}การแผ่รังสีความร้อนสะท้อนถึงการแปลงพลังงานความร้อนเป็นพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าพลังงานความร้อนคือพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบสุ่มของอะตอมและโมเลกุล ใน ^สสาร มันมีอยู่ในสสารทั้งหมดที่มีอุณหภูมิไม่เป็นศูนย์ อะตอมและโมเลกุลเหล่านี้ประกอบด้วยอนุภาคที่มีประจุ เช่นโปรตอนและอิเล็กตรอนปฏิสัมพันธ์ทางจลน์ระหว่างอนุภาคของสสารส่งผลให้เกิดการเร่งความเร็วของประจุและ การสั่น ของไดโพลส่งผลให้เกิดการสร้างสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่เชื่อมโยงกันทางอิเล็กโทรไดนามิก ส่งผลให้เกิดการปล่อยโฟตอน ซึ่งเป็นการแผ่รังสีพลังงานออกจากตัววัตถุ การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า รวมถึงแสงที่มองเห็นได้ จะแพร่กระจายไปอย่างไม่มี ที่ สิ้นสุดในสุญญากาศ

ลักษณะของรังสีความร้อนขึ้นอยู่กับคุณสมบัติต่างๆ ของพื้นผิวที่แผ่รังสีออกมา รวมถึงอุณหภูมิและค่าการแผ่รังสี สเปกตรัม ดังที่แสดงโดยกฎของ Kirchhoff [ ^{5 ] รังสี}นี้ไม่ใช่รังสีเอกรงค์ กล่าวคือ ไม่ได้ประกอบด้วยความถี่เดียว แต่ประกอบด้วยสเปกตรัมต่อเนื่องของพลังงานโฟตอน ซึ่งเป็นสเปกตรัมลักษณะเฉพาะ หากวัตถุที่แผ่รังสีและพื้นผิวอยู่ในสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกและพื้นผิวมีการดูดซับ ที่สมบูรณ์แบบ ที่ทุกความยาวคลื่น จะเรียกว่าวัตถุดำวัตถุดำยังเป็นตัวแผ่รังสีที่สมบูรณ์แบบอีกด้วย รังสีของตัวแผ่รังสีที่สมบูรณ์แบบดังกล่าวเรียกว่ารังสีวัตถุดำ อัตราส่วนของการแผ่รังสีของวัตถุใดๆ เทียบกับการแผ่รังสีของวัตถุดำคือ ค่าการแผ่รังสีของวัตถุนั้นดังนั้นวัตถุดำจึงมีค่าการแผ่รังสีเท่ากับหนึ่ง

ค่าการดูดกลืน การแผ่รังสีการสะท้อนและการส่งผ่านของวัตถุทุกชนิดขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของรังสี เนื่องจากหลักการแลกเปลี่ยนกัน ค่า การดูดกลืนและการแผ่รังสีสำหรับความยาวคลื่นใดๆ จะเท่ากัน ณ สภาวะสมดุล – วัตถุที่ดูดกลืนได้ดีย่อมเป็นวัตถุที่แผ่รังสีได้ดี และวัตถุที่ดูดกลืนได้ไม่ดีย่อมเป็นวัตถุที่แผ่รังสีได้ไม่ดี อุณหภูมิเป็นตัวกำหนดการกระจายความยาวคลื่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า

กฎของพลังค์อธิบายการกระจายพลังงานที่วัตถุดำปล่อยออกมาด้วยความถี่ที่แปรผันที่อุณหภูมิใดๆ จะมีความถี่_fmax ที่ทำให้พลังงานที่ปล่อยออกมามีค่าสูงสุด กฎการกระจัดของเวียน และข้อเท็จจริงที่ว่าความถี่แปรผกผันกับความยาวคลื่น บ่งชี้ว่าความถี่สูงสุดfmaxแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์T ของวัตถุดำ โฟโตสเฟีย _ร์ของดวงอาทิตย์ที่อุณหภูมิประมาณ 6000 เคลวิน ปล่อยรังสีออกมาส่วนใหญ่ในช่วงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มนุษย์มองเห็นได้ บรรยากาศของโลกโปร่งแสงบางส่วนต่อแสงที่มองเห็นได้ และแสงที่มาถึงพื้นผิวจะถูกดูดซับหรือสะท้อน พื้นผิวโลกปล่อยรังสีที่ถูกดูดซับออกมา ซึ่งมีพฤติกรรมคล้ายกับวัตถุดำที่อุณหภูมิ 300 เคลวิน โดยมีจุดสูงสุดของสเปกตรัมที่_fmax ที่ความถี่ต่ำกว่านี้ บรรยากาศส่วนใหญ่จะทึบแสง และรังสีจากพื้นผิวโลกจะถูกดูดซับหรือกระเจิงโดยบรรยากาศ แม้ว่ารังสีประมาณ 10% จะเล็ดลอดออกไปในอวกาศ แต่ส่วนใหญ่จะถูกดูดซับและปล่อยออกมาใหม่โดยก๊าซในชั้นบรรยากาศ ความสามารถในการเลือกดูดซับรังสีตามช่วงคลื่นความถี่ของชั้นบรรยากาศนี้เองที่เป็นสาเหตุของปรากฏการณ์เรือนกระจก ทั่วโลก ซึ่งส่งผลให้เกิดภาวะโลกร้อนและการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศโดยทั่วไป (แต่ก็มีส่วนสำคัญต่อเสถียรภาพของสภาพภูมิอากาศด้วยเช่นกัน เมื่อองค์ประกอบและคุณสมบัติของชั้นบรรยากาศไม่เปลี่ยนแปลง)

เป็นที่ทราบกันว่า กระจกเผาไหม้มีมาตั้งแต่ประมาณ 700 ปีก่อนคริสตกาล หนึ่งในบันทึกที่ถูกต้องที่สุดเกี่ยวกับกระจกเผาไหม้ปรากฏใน ละครตลกเรื่อง The Cloudsของอริสโตฟานิสซึ่งเขียนขึ้นในปี 423 ก่อนคริสตกาล^{[ 6 ]}ตามเรื่องเล่า เกี่ยว กับรังสีความร้อนของอาร์คิมิดีส กล่าวกันว่า อาร์คิมิดีสได้พัฒนากระจกเพื่อรวมรังสีความร้อนเพื่อเผาเรือโรมัน ที่โจมตี ระหว่างการล้อมเมืองซีราคิวส์ ( ประมาณ 213–212 ก่อนคริสตกาล) แต่ไม่มีแหล่งข้อมูลใดจากยุคนั้นได้รับการยืนยัน^{[ 6 ]} Catoptricsเป็นหนังสือที่เชื่อกันว่าเป็นของยูคลิดเกี่ยวกับวิธีการรวมแสงเพื่อสร้างความร้อน แต่หนังสือเล่มนี้อาจเขียนขึ้นในปี 300 หลังคริสตกาล^{[ 6 ]}

ในช่วงยุคเรเนสซองส์ ซานโตริโอ ซานโตริโอได้คิดค้นเทอร์โมสโคป รุ่นแรกๆ ขึ้นมา ในปี ค.ศ. 1612 เขาได้ตีพิมพ์ผลการศึกษาเกี่ยวกับผลกระทบจากความร้อนของดวงอาทิตย์ และความพยายามในการวัดความร้อนจากดวงจันทร์^{[ 6 ]}

ก่อนหน้านี้ ในปี 1589 จิอัมบัตติสตา เดลลา ปอร์ตาได้รายงานถึงความร้อนที่รู้สึกบนใบหน้าของเขา ซึ่งเกิดจากเทียนที่อยู่ห่างออกไปและอำนวยความสะดวกโดยกระจกโลหะเว้า เขายังรายงานถึงความเย็นที่รู้สึกได้จากก้อนน้ำแข็งอีกด้วย^{[ 6 ]}การทดลองของเดลลา ปอร์ตา จะถูกทำซ้ำหลายครั้งด้วยความแม่นยำที่เพิ่มขึ้น นักดาราศาสตร์ โจ วันนี อันโตนิโอ มาจินีและคริสโตเฟอร์ เฮย์ดอน ได้ทำการทดลองซ้ำ ในปี 1603 และได้ให้คำแนะนำแก่รูดอล์ฟที่ 2 จักรพรรดิโรมันอันศักดิ์ซึ่งได้ทำการทดลองในปี 1611 ในปี 1660 การทดลองของเดลลา ปอร์ตา ได้รับการปรับปรุงโดยAccademia del Cimentoโดยใช้เทอร์โมมิเตอร์ที่ประดิษฐ์โดยเฟอร์ดินานด์ที่ 2 แกรนด์ดยุคแห่งทัสคานี^{[ 6 ]}

ในปี ค.ศ. 1761 เบนจามิน แฟรงคลินได้เขียนจดหมายบรรยายถึงการทดลองของเขาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสีและการดูดซับความร้อน^{[ 7 ]}เขาพบว่าเสื้อผ้าสีเข้มจะร้อนขึ้นเมื่อโดนแสงแดดมากกว่าเสื้อผ้าสีอ่อน การทดลองหนึ่งที่เขาทำคือการวางผ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีสีต่างๆ กันไว้บนหิมะในวันที่แดดจัด เขารอสักพักแล้วจึงวัดว่าผ้าสีดำจมลงไปในหิมะมากที่สุดเมื่อเทียบกับผ้าสีอื่นๆ ซึ่งแสดงว่าผ้าสีดำร้อนที่สุดและละลายหิมะได้มากที่สุด

อองตวน ลาวัวซิเยร์พิจารณาว่าการแผ่รังสีความร้อนเกี่ยวข้องกับสภาพของพื้นผิวของวัตถุทางกายภาพมากกว่าวัสดุที่ประกอบขึ้น^{[ 8 ]}ลาวัวซิเยร์อธิบายว่าสารที่แผ่รังสีได้ไม่ดีคือสารที่มีพื้นผิวขัดเงาหรือเรียบ เนื่องจากโมเลกุลของมันเรียงตัวอยู่ในระนาบเดียวกันและยึดติดกันอย่างแน่นหนา ทำให้เกิดชั้นของของเหลวแคลอรีบนพื้นผิวซึ่งเป็นฉนวนป้องกันการปล่อยส่วนที่เหลืออยู่ภายใน^{[ 8 ]}เขาอธิบายว่าสารที่แผ่รังสีได้ดีคือสารที่มีพื้นผิวขรุขระ เนื่องจากมีเพียงสัดส่วนเล็กน้อยของโมเลกุลที่กักเก็บแคลอรีไว้ภายในระนาบที่กำหนด ทำให้สามารถหลบหนีจากภายในได้มากขึ้น^{[ 8 ]}ต่อมา เคานต์ รัมฟอร์ดได้อ้างคำอธิบายการเคลื่อนที่ของแคลอรีนี้ว่าไม่เพียงพอที่จะอธิบายการแผ่รังสีความเย็น ซึ่งกลายเป็นประเด็นโต้แย้งสำหรับทฤษฎีโดยรวม^{[ 8 ]}

ในบันทึกความทรงจำฉบับแรกของเขาAugustin-Jean Fresnelได้ตอบโต้มุมมองที่เขาดึงมาจากคำแปลภาษาฝรั่งเศสของOpticsของIsaac Newtonเขาบอกว่า Newton จินตนาการถึงอนุภาคของแสงที่เคลื่อนที่ผ่านอวกาศโดยไม่ถูกขัดขวางโดยตัวกลางแคลอรีที่เติมเต็มอยู่ และหักล้างมุมมองนี้ (ซึ่ง Newton ไม่เคยยึดถือจริง ๆ) โดยกล่าวว่าวัตถุที่อยู่ภายใต้การส่องสว่างจะเพิ่มความร้อนขึ้นอย่างไม่มีที่สิ้นสุด^{[ 9 ]}

ใน การทดลอง อันโด่งดังของMarc-Auguste Pictet ในปี 1790มีรายงานว่าเทอร์โมมิเตอร์สามารถตรวจจับอุณหภูมิที่ต่ำกว่าได้เมื่อใช้กระจกหลายบานเพื่อโฟกัส "รังสีเย็น" จากวัตถุที่เย็น^{[ 10 ]}

ในปี ค.ศ. 1791 ปิแอร์ เปรโวสต์เพื่อนร่วมงานของปิคเตต์ ได้นำเสนอแนวคิดเรื่องสมดุลการแผ่รังสีซึ่งวัตถุทุกชนิดทั้งแผ่รังสีและดูดซับความร้อน^{[ 11 ]}เมื่อวัตถุเย็นกว่าสิ่งแวดล้อม มันจะดูดซับความร้อนมากกว่าที่มันปล่อยออกมา ทำให้อุณหภูมิของมันเพิ่มขึ้นจนถึงจุดสมดุล แม้จะถึงจุดสมดุลแล้ว มันก็ยังคงแผ่รังสีความร้อนต่อไป เพื่อรักษาสมดุลระหว่างการดูดซับและการปล่อยความร้อน^{[ 11 ]}

ในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 นักวิทยาศาสตร์ได้แสดงให้เห็นว่าความร้อนที่แผ่รังสีมีคุณสมบัติเช่นเดียวกับแสง ในช่วงเวลาเดียวกันนั้น Augustin-Jean Fresnelได้แสดงให้เห็นว่าแสงมีลักษณะเป็นคลื่นซึ่งเป็นการปฏิเสธทฤษฎีอนุภาคของแสง^{[ 12 ]}

การค้นพบรังสีอินฟราเรดได้รับการยกย่องให้เป็นผลงานของนักดาราศาสตร์วิลเลียม เฮอร์เชล เฮอร์เชลได้ตีพิมพ์ผลงานของเขาในปี ค.ศ. 1800 ต่อหน้าราชสมาคมแห่งลอนดอนเฮอร์เชลใช้ปริซึมเพื่อหักเหแสงจากดวงอาทิตย์และตรวจพบรังสีความร้อน ซึ่งอยู่นอกเหนือ ส่วน สีแดงของสเปกตรัม โดยสังเกตจากการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิที่บันทึกไว้บนเทอร์โมมิเตอร์ในบริเวณนั้น^{[ 13 ] [ 14 ]}

โทมัส ยังผู้ซึ่งยอมรับทฤษฎีคลื่นของแสง ได้เขียนไว้ในปี ค.ศ. 1902 ว่า:

เป็นที่ยอมรับกันมานานแล้วว่า ความร้อนเกิดจากการสั่นสะเทือนของอนุภาคของวัตถุ และสามารถส่งผ่านได้โดยการเคลื่อนที่แบบเป็นคลื่นผ่านสุญญากาศที่ปรากฏ (Newt. Opt. Qu. I8) แต่ในปัจจุบันความคิดเห็นนี้ถูกละทิ้งไปมากแล้ว มีเพียงเคานต์รัมฟอร์ด ศาสตราจารย์พิคเตต์ และมิสเตอร์เดวี เท่านั้นที่ดูเหมือนจะสนับสนุนความคิดเห็นนี้ อย่างไรก็ตาม ดูเหมือนว่าการปฏิเสธความคิดเห็นนี้เกิดขึ้นโดยไม่มีเหตุผลที่ดี และคงจะกลับมาได้รับความนิยมอีกครั้งในไม่ช้า

ในปี พ.ศ. 2347 จอห์น เลสลีได้ทำการทดลองกับลูกบาศก์ที่มีด้านเคลือบต่าง ๆ บรรจุน้ำร้อน/น้ำเย็นการทดลองลูกบาศก์ของเลสลีแสดงให้เห็นว่าพื้นผิวสีดำปล่อยรังสีออกมามากกว่าพื้นผิวสีเงิน^{[ 15 ]}

โจเซฟ หลุยส์ เกย์-ลูแซคเขียนไว้ในปี พ.ศ. 2463 ว่าการพัฒนาทฤษฎีการแพร่กระจายความร้อนในสุญญากาศ ( ภาษาฝรั่งเศส : calorique du vide ) จะต้องใช้ทฤษฎีความร้อนใหม่^{[ 12 ]}

ระหว่างปี พ.ศ. 2473 ถึง พ.ศ. 2475 มาเซโดนิโอ เมลโลนีโดยได้รับความช่วยเหลือเบื้องต้นจากเลโอโปลโด โนบิลิได้สร้างเทอร์โมมัลติพลายเออร์เพื่อทำการวัดความร้อนจากการแผ่รังสี เมลโลนีแสดงให้เห็นว่าความร้อนจากการแผ่รังสีมีคุณสมบัติเช่นเดียวกับแสง รวมถึงการสะท้อน การหักเห การเลี้ยวเบน และการโพลาไรเซชัน อย่างไรก็ตาม เมลโลนีไม่ได้ยึดมั่นในทฤษฎีคลื่นของความร้อนอย่างเต็มที่จนกระทั่งปี พ.ศ. 2490 ^{[ 12 ]}

André-Marie Ampèreได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้เขียนบทความแรกเกี่ยวกับการแพร่กระจายความร้อนในรูปคลื่นในปี พ.ศ. 2475 และได้ขยายความในปี พ.ศ. 2478 Ampère ไม่ได้ปฏิเสธทฤษฎีแคลอรีโดยสิ้นเชิง แต่เขาชื่นชอบทฤษฎีคลื่นมากกว่าเพราะสะดวกกว่า^{[ 12 ]}อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีนี้ได้รับการต่อต้านจากสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศส^{[ 12 ]}

แม้จะประสบความสำเร็จ แต่ทฤษฎีคลื่นความร้อนก็ถูกนักวิทยาศาสตร์ชั้นนำส่วนใหญ่ละทิ้งไปตั้งแต่ทศวรรษ 1850 ด้วยการพัฒนาแนวคิดเรื่อง ความ ร้อนเทียบเท่าเชิงกลอุณหพลศาสตร์และทฤษฎีจลน์ของก๊าซ [ ^{12 ] ใน}ปี 1851 ลอร์ดเคลวินได้ปฏิเสธทฤษฎีคลื่นแสงว่าเป็นส่วนหนึ่งของคำอธิบายเชิงกลมาตรฐานของความร้อน เขาเขียนว่า: ^{[ 12 ]}

ทฤษฎีพลศาสตร์ของความร้อน ซึ่งเซอร์ฮัมฟรี เดวี ได้วางไว้ ได้รับการขยายไปสู่ความร้อนจากการแผ่รังสี โดยการค้นพบปรากฏการณ์ต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งปรากฏการณ์การโพลาไรเซชันของความร้อนจากการแผ่รังสี ซึ่งทำให้มีความเป็นไปได้สูงมากที่ความร้อนที่แพร่กระจายผ่านพื้นที่ว่างเปล่า หรือผ่านสารไดอะเทอร์เมน จะประกอบด้วยคลื่นของการสั่นสะเทือนตามขวางในตัวกลางที่แผ่กระจายไปทั่ว

ในปี พ.ศ. 2403 Gustav Kirchhoffได้ตีพิมพ์คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของ สมดุลความร้อน (เช่นกฎการแผ่รังสีความร้อนของ Kirchhoff ) ^{[ 16 ] : 275–301} ในช่วงปลายทศวรรษ พ.ศ. 2413 เครื่องมือวัดการแผ่รังสีความร้อน หรือโบโลมิเตอร์ได้ถูกประดิษฐ์และจดสิทธิบัตรโดยSamuel Langley ^{[ 17 ]}

ในปี พ.ศ. 2427 โจเซฟ สเตฟานได้อนุมานถึงพลังการแผ่รังสีของวัตถุดำที่สมบูรณ์แบบโดยใช้การวัดเชิงทดลองของจอห์น ทินดอลล์ และ ลุดวิก โบลต์ซมันน์ ได้อนุมาน จากหลักการทางสถิติพื้นฐาน^{[ 18 ]}ความสัมพันธ์นี้เรียกว่ากฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ในปี พ.ศ. 2436 วิลเฮล์ม วีนได้พัฒนากฎการกระจัดของวีน โดยอาศัยประสบการณ์ ซึ่งระบุว่าที่ความยาวคลื่นใดที่การแผ่รังสีมีความเข้มข้นมากที่สุดที่อุณหภูมิหนึ่งๆ สำหรับการแผ่รังสีของวัตถุดำ^{[ 19 ]}

ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ได้มีการแสดงให้เห็นว่าการส่งผ่านแสงหรือความร้อนแผ่รังสีนั้นเกิดขึ้นได้จากการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า^{[ 20 ]} คลื่นกระจายเสียง โทรทัศน์และวิทยุเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประเภทหนึ่งที่มีความยาวคลื่นเฉพาะ[ 21 ^{]คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมด}เดินทางด้วยความเร็วเท่ากัน ดังนั้นความยาวคลื่น ที่สั้นกว่า จึงสัมพันธ์กับความถี่สูง วัตถุทุกชนิดสร้างและรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าโดยอาศัยการแลกเปลี่ยนความร้อน^{[ 21 ]}

ทฤษฎีการแผ่รังสีระดับจุลภาคเป็นที่รู้จักกันดีในชื่อทฤษฎีควอนตัมและเสนอโดยแม็กซ์ พลังค์ เป็นครั้งแรก ในปี พ.ศ. 2443 ^{[ 20 ]}ตามทฤษฎีนี้ พลังงานที่ปล่อยออกมาจากตัวแผ่รังสีไม่ได้ต่อเนื่อง แต่เป็นในรูปแบบของควอนตัม พลังค์ตั้งข้อสังเกตว่าพลังงานถูกปล่อยออกมาในรูปของควอนตัมที่มีความถี่ของการสั่นคล้ายกับทฤษฎีคลื่น^{[ 22 ]}พลังงานEของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศหาได้จากนิพจน์E = hfโดยที่hคือค่าคงที่ของพลังค์และfคือความถี่

วัตถุที่มีอุณหภูมิสูงกว่าจะปล่อยรังสีที่ความถี่สูงกว่า โดยมีพลังงานต่อควอนตัมเพิ่มขึ้น ในขณะที่การแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกความยาวคลื่นมักถูกเรียกว่า "รังสี" แต่รังสีความร้อนมักถูกจำกัดอยู่ในช่วงที่มองเห็นได้และอินฟราเรด สำหรับวัตถุประสงค์ทางวิศวกรรม อาจกล่าวได้ว่ารังสีความร้อนเป็นรูปแบบหนึ่งของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งแปรผันตามลักษณะของพื้นผิวและอุณหภูมิ^{[ 20 ]}

คลื่นรังสีอาจเดินทางในรูปแบบที่ผิดปกติเมื่อเทียบกับการไหลของความร้อน แบบนำความร้อน รังสีช่วยให้คลื่นเดินทางจากวัตถุที่ร้อนผ่านตัวกลางที่เย็นซึ่งไม่ดูดซับหรือดูดซับบางส่วน และไปถึงวัตถุที่อุ่นกว่าอีกครั้ง^{[ 20 ]} ตัวอย่างเช่น กรณีของคลื่นรังสีที่เดินทางจากดวงอาทิตย์มายังโลก

ในปี พ.ศ. 2467 Satyendra Nath Bose ได้อนุมานกฎ ^ของ Planck จากก๊าซโฟ ตอนควอนตัม Bose และAlbert Einsteinได้สร้างแนวคิดของโฟตอนในฐานะโบซอนที่ปฏิบัติตามสถิติ Bose–Einstein [ ^{23 ]}

ในปี พ.ศ. 2496 Sergei Rytovได้บุกเบิกการศึกษาการแผ่รังสีความร้อนในระยะใกล้โดยใช้ทฤษฎีความผันผวน-การกระจายพลังงานที่ระยะทางสั้นๆ ต่ำกว่าความยาวคลื่นความร้อนเขาแสดงให้เห็นว่าการถ่ายเทความร้อนสามารถเกินขีดจำกัดที่กำหนดโดยทฤษฎีวัตถุดำของพลังค์ได้ ในปี พ.ศ. 2514 Dirk Polderและ Michael Van Hove ได้นำเสนอผลงานของพวกเขาเกี่ยวกับการถ่ายเทความร้อนจากการแผ่รังสีในระยะใกล้ระหว่างวัตถุที่อยู่ใกล้กันโดยอิงจากงานของ Rytov และเปรียบเทียบกับการตั้งค่าการทดลอง^{[ 24 ]}

ภาพเปรียบเทียบระหว่างภาพถ่ายความร้อน (ด้านบน) และภาพถ่ายธรรมดา (ด้านล่าง) ถุงพลาสติกส่วนใหญ่โปร่งแสงต่อรังสีอินฟราเรดคลื่นยาว แต่แว่นตาของชายคนนั้นทึบแสง

รังสีความร้อนที่แผ่ออกมาจากวัตถุที่อุณหภูมิใดๆ ประกอบด้วยความถี่ที่หลากหลาย การกระจายความถี่นั้นเป็นไปตามกฎการแผ่รังสีของวัตถุดำของพลังค์สำหรับตัวแผ่รังสีในอุดมคติ ดังแสดงในแผนภาพด้านบน

ช่วงความถี่ (หรือสี) ที่เด่นชัดของรังสีที่ปล่อยออกมาจะเลื่อนไปสู่ความถี่ที่สูงขึ้นเมื่ออุณหภูมิของตัวปล่อยรังสีเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น วัตถุ ที่ร้อนจัดจะแผ่รังสีส่วนใหญ่ในช่วงความยาวคลื่นยาว (สีแดงและสีส้ม) ของแถบแสงที่มองเห็นได้ หากได้รับความร้อนเพิ่มขึ้นอีก มันจะเริ่มปล่อยแสงสีเขียวและสีน้ำเงินออกมาในปริมาณที่สังเกตได้ และการกระจายความถี่ในช่วงแสงที่มองเห็นได้ทั้งหมดทำให้มันปรากฏเป็นสีขาวต่อสายตาของมนุษย์ นั่นคือร้อนจัด จนเป็นสีขาว แม้ที่อุณหภูมิร้อนจัดจนเป็นสีขาวที่ 2000 K พลังงานของรังสี 99% ก็ยังอยู่ในช่วงอินฟราเรด ซึ่งกำหนดโดยกฎการกระจัดของเวียนในแผนภาพ ค่าสูงสุดของแต่ละเส้นโค้งจะเคลื่อนไปทางซ้ายเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น

ความเข้มของการแผ่รังสีทั้งหมดของวัตถุดำเพิ่มขึ้นตามกำลังสี่ของอุณหภูมิสัมบูรณ์ ดังที่แสดงโดยกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์เตาอบในครัวที่มีอุณหภูมิประมาณสองเท่าของอุณหภูมิห้องบนมาตราส่วนอุณหภูมิสัมบูรณ์ (600 เคลวิน เทียบกับ 300 เคลวิน) แผ่พลังงานต่อหน่วยพื้นที่มากกว่าถึง 16 เท่า วัตถุที่มีอุณหภูมิเท่ากับไส้หลอดไฟ —ประมาณ 3000 เคลวิน หรือ 10 เท่าของอุณหภูมิห้อง—แผ่พลังงานต่อหน่วยพื้นที่มากกว่าถึง 10,000 เท่า

สำหรับสถิติของโฟตอนแสงความร้อนเป็นไปตามสถิติแบบซูเปอร์ปัวซง (Super-Poissonian statistics )

เมื่ออุณหภูมิของวัตถุสูงพอ สเปกตรัมการแผ่รังสีความร้อนของวัตถุจะมีความแรงมากพอในช่วงที่มองเห็นได้จนเรืองแสงได้ ส่วนประกอบที่มองเห็นได้ของการแผ่รังสีความร้อนบางครั้งเรียกว่าการเรืองแสง [ ^{26 ]} แม้ว่าคำนี้อาจหมายถึงการแผ่รังสีความร้อนโดยทั่วไปก็ได้ คำนี้มาจากคำกริยาภาษาละตินincandescere ซึ่งหมาย ^ถึง 'เรืองแสงสีขาว' ^{[ 27 ]}

ในทางปฏิบัติ สารที่เป็นของแข็งหรือของเหลวเกือบทั้งหมดจะเริ่มเรืองแสงที่อุณหภูมิประมาณ 798 เคลวิน (525 องศาเซลเซียส; 977 องศาฟาเรนไฮต์) โดยมีสีแดงจางๆ ไม่ว่าจะมีปฏิกิริยาเคมีที่ก่อให้เกิดแสงเป็นผลจากกระบวนการคายความร้อนเกิดขึ้นหรือไม่ก็ตาม ขีดจำกัดนี้เรียกว่าจุดเดรเปอร์การเรืองแสงจะไม่หายไปที่อุณหภูมิต่ำกว่านั้น แต่จะอ่อนเกินไปในสเปกตรัมที่มองเห็นได้จนไม่สามารถรับรู้ได้

อัตราการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่วัตถุปล่อยออกมาที่ความถี่ที่กำหนดนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราการดูดซับรังสีของวัตถุที่ความถี่นั้น ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่เรียกว่าหลักการแลกเปลี่ยน (reciprocity ) ดังนั้น พื้นผิวที่ดูดซับแสงสีแดงได้มากกว่าก็จะแผ่รังสีความร้อนสีแดงออกมาได้มากกว่าเช่นกัน หลักการนี้ใช้ได้กับคุณสมบัติทั้งหมดของคลื่น รวมถึงความยาวคลื่น (สี) ทิศทาง การ โพลาไรซ์และแม้กระทั่ง ความสอดคล้อง ( coherence ) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะมีรังสีความร้อนที่มีการโพลาไรซ์ มีความสอดคล้อง และมีทิศทาง แม้ว่าแหล่งกำเนิดที่มีการโพลาไรซ์และมีความสอดคล้องนั้นค่อนข้างหายากในธรรมชาติก็ตาม

การแผ่รังสีความร้อนเป็นหนึ่งในสามกลไกหลักของการถ่ายเทความร้อนโดยเกี่ยวข้องกับการปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงคลื่นความถี่ต่างๆ เนื่องมาจากอุณหภูมิของวัตถุ กลไกอื่นๆ ได้แก่การพาความร้อนและการนำความร้อน

การแผ่รังสีความร้อนมีลักษณะที่แตกต่างจากการนำความร้อนและการพาความร้อนตรงที่ไม่ต้องการตัวกลาง และในความเป็นจริงแล้วจะมีประสิทธิภาพ สูงสุด ในสุญญากาศ การแผ่รังสีความร้อนเป็น รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดหนึ่งซึ่งมักจำลองโดยการแพร่กระจายของคลื่น คลื่นเหล่านี้มีคุณสมบัติของคลื่นมาตรฐานคือความถี่และความยาวคลื่นซึ่งมีความสัมพันธ์กันโดยสมการ โดยที่คือความเร็วแสงในตัวกลาง^{[ 28 ] : 769} ${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \lambda }$$${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\nu }}}$$${\displaystyle c}$

การแผ่รังสีความร้อนคืออัตราที่รังสีตกกระทบพื้นผิวต่อหน่วยพื้นที่^{[ 28 ] : 771} โดยวัดเป็นวัตต์ต่อตารางเมตร การแผ่รังสีสามารถสะท้อนดูดซับหรือส่งผ่านได้ส่วนประกอบของการแผ่รังสีสามารถอธิบายได้ด้วยสมการ โดยที่แทนค่าการดูดซับแทนค่าการสะท้อนและแทนค่าการส่งผ่าน [ ^{28 ] : 772} ส่วนประกอบเหล่านี้เป็นฟังก์ชันของความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า รวมถึงคุณสมบัติของวัสดุของตัวกลางด้วย $${\displaystyle \alpha +\rho +\tau =1\,}$$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \tau }$

การดูดกลืนสเปกตรัมเท่ากับการแผ่รังสี ความสัมพันธ์นี้เรียกว่ากฎการแผ่รังสีความร้อนของเคิร์ชฮอฟฟ์วัตถุจะถูกเรียกว่าวัตถุดำหากความสัมพันธ์นี้เป็นจริงสำหรับทุกความถี่ และสูตรต่อไปนี้ใช้ได้: ${\displaystyle \epsilon }$$${\displaystyle \alpha =\epsilon =1.\,}$$

หากวัตถุปรากฏเป็นสีขาว (สะท้อนแสงในสเปกตรัมภาพ ) วัตถุเหล่านั้นก็ไม่จำเป็นต้องสะท้อนแสง (และดังนั้นจึงไม่แผ่รังสี) เท่ากันในรังสีอินฟราเรดความร้อน – ดูแผนภาพทางด้านซ้าย หม้อน้ำในบ้านส่วนใหญ่ทาสีขาว ซึ่งสมเหตุสมผลเนื่องจากหม้อน้ำเหล่านั้นไม่ร้อนพอที่จะแผ่ความร้อนออกมาในปริมาณมาก และไม่ได้ออกแบบมาให้เป็นหม้อน้ำความร้อนเลย – แต่จริงๆ แล้วมันคือตัวพาความร้อนและการทาสีดำด้านก็แทบจะไม่มีผลต่อประสิทธิภาพเลย สีขาวที่ทำจากอะคริลิกและยูรีเทนมีประสิทธิภาพการแผ่รังสีของวัตถุดำ 93% ที่อุณหภูมิห้อง^{[ 29 ]} (หมายความว่าคำว่า "วัตถุดำ" ไม่ได้สอดคล้องกับสีที่มองเห็นได้ของวัตถุเสมอไป) วัสดุเหล่านี้ที่ไม่เป็นไปตามข้อแม้ "สีดำ = การแผ่รังสี/การดูดซับสูง" มักจะมีความขึ้นอยู่กับการแผ่รังสี/การดูดซับสเปกตรัมตามหน้าที่

เฉพาะ ระบบ สีเทา ที่แท้จริง (ค่าการแผ่รังสี/การดูดซับที่เทียบเท่ากัน และไม่มีการพึ่งพาการส่งผ่านตามทิศทางใน ปริมาตรควบคุม ทั้งหมดที่พิจารณา) เท่านั้นที่จะสามารถประมาณค่าการไหลของความร้อนในสภาวะคงที่ได้อย่างสมเหตุสมผลโดยใช้กฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ การพบเจอสถานการณ์ที่ "คำนวณได้ในอุดมคติ" นี้แทบเป็นไปไม่ได้ (แม้ว่าขั้นตอนทางวิศวกรรมทั่วไปจะละทิ้งการพึ่งพาของตัวแปรที่ไม่ทราบค่าเหล่านี้และ "สมมติ" ว่าเป็นเช่นนั้นก็ตาม) ในแง่ดี การประมาณค่า "สีเทา" เหล่านี้จะเข้าใกล้คำตอบที่แท้จริง เนื่องจากความแตกต่างส่วนใหญ่จากคำตอบของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์นั้นน้อยมาก (โดยเฉพาะอย่างยิ่งใน สภาพแวดล้อมที่มีการควบคุม อุณหภูมิและความดันมาตรฐานในห้องปฏิบัติการส่วนใหญ่)

การสะท้อนแสงแตกต่างจากคุณสมบัติอื่นๆ ตรงที่มีลักษณะเป็นแบบสองทิศทาง กล่าวคือ คุณสมบัตินี้ขึ้นอยู่กับทิศทางของการตกกระทบของรังสีและทิศทางของการสะท้อน ดังนั้น รังสีสะท้อนของสเปกตรัมรังสีที่ตกกระทบลงบนพื้นผิวจริงในทิศทางที่กำหนดจะก่อให้เกิดรูปร่างที่ไม่สม่ำเสมอซึ่งคาดเดาได้ยาก ในทางปฏิบัติ มักจะถือว่าพื้นผิวสะท้อนในลักษณะที่เป็นเงาหรือแบบกระจายอย่างสมบูรณ์ ในการสะท้อน แบบเงา มุมของการสะท้อนและมุมของการตกกระทบจะเท่ากัน ในการสะท้อนแบบกระจายรังสีจะสะท้อนอย่างเท่าเทียมกันในทุกทิศทาง การสะท้อนจากพื้นผิวเรียบและขัดเงาสามารถถือได้ว่าเป็นการสะท้อนแบบเงา ในขณะที่การสะท้อนจากพื้นผิวที่ขรุขระจะใกล้เคียงกับการสะท้อนแบบกระจาย^{[ 20 ]}ในการวิเคราะห์รังสี พื้นผิวจะถูกกำหนดว่าเรียบหากความสูงของความขรุขระของพื้นผิวมีขนาดเล็กกว่ามากเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของรังสีที่ตกกระทบ

ตัวกลางที่ไม่มีการส่งผ่าน ( ) จะทึบแสงซึ่งในกรณีนี้ ผลรวมของการดูดซับและการสะท้อนแสงจะเท่ากับหนึ่ง: ${\displaystyle \tau =0}$$${\displaystyle \rho +\alpha =1.}$$

รังสีที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวสามารถแพร่กระจายไปในทิศทางใดก็ได้จากพื้นผิว^{[ 28 ] : 773} การฉายรังสีสามารถตกกระทบพื้นผิวจากทิศทางใดก็ได้เช่นกัน ดังนั้นปริมาณการฉายรังสีบนพื้นผิวจึงขึ้นอยู่กับการวางแนวสัมพัทธ์ของทั้งตัวปล่อยและตัวรับ พารามิเตอร์ความเข้มของรังสี ใช้เพื่อวัดปริมาณรังสีที่ส่งผ่านจากพื้นผิวหนึ่งไปยังอีกพื้นผิวหนึ่ง ${\displaystyle I}$

ความเข้มของรังสีมักจะถูกจำลองโดยใช้ระบบพิกัดทรงกลม^{[ 28 ] : 773}

กำลังการแผ่รังสีคืออัตราที่รังสีถูกปล่อยออกมาต่อหน่วยพื้นที่^{[ 28 ] : 776} เป็นการวัดฟลักซ์ความร้อนกำลังการแผ่รังสีทั้งหมดจากพื้นผิวจะถูกแสดงเป็นและสามารถกำหนดได้โดย โดย ที่มีหน่วยเป็นสเตอเรเดียนและคือความเข้มรวม ${\displaystyle E}$$${\displaystyle E=\pi I}$$${\displaystyle \pi }$${\displaystyle I}$

พลังงานการแผ่รังสีทั้งหมดสามารถหาได้โดยการอินทิเกรตพลังงานการแผ่รังสีสเปกตรัมเหนือความยาวคลื่นที่เป็นไปได้ทั้งหมด^{[ 28 ] : 776} ซึ่งคำนวณได้ดังนี้ โดย ที่แทนความยาวคลื่น $${\displaystyle E=\int _{0}^{\infty }E_{\lambda }(\lambda )d\lambda }$$${\displaystyle \lambda }$

กำลังการแผ่รังสีสเปกตรัมยังสามารถกำหนดได้จากความเข้มสเปกตรัมดังต่อไปนี้ โดยที่ทั้งกำลังการแผ่รังสีสเปกตรัมและความเข้มของการแผ่รังสีเป็นฟังก์ชันของความยาวคลื่น^{[ 28 ] : 776} ${\displaystyle I_{\lambda }}$$${\displaystyle E_{\lambda }(\lambda )=\pi I_{\lambda }(\lambda )}$$

"วัตถุสีดำ" คือวัตถุที่มีคุณสมบัติในการยอมให้รังสีตกกระทบทั้งหมดผ่านเข้าไปได้โดยไม่มีการสะท้อนที่พื้นผิว^{[ 16 ]}

วัตถุดำเป็นพื้นผิวในอุดมคติที่ทำหน้าที่เป็นตัวดูดซับและตัวปล่อยที่สมบูรณ์แบบ^{[ 28 ] : 782–783} วัตถุดำทำหน้าที่เป็นมาตรฐานที่ใช้เปรียบเทียบกับพื้นผิวจริงเมื่อทำการกำหนดลักษณะการแผ่รังสีความร้อน วัตถุดำถูกกำหนดโดยคุณลักษณะสามประการ:

1. วัตถุดำดูดซับรังสีทุกชนิดที่ตกกระทบ ไม่ว่าจะมีความยาวคลื่นและทิศทางใดก็ตาม
2. ไม่มีพื้นผิวใดสามารถปล่อยพลังงานได้มากกว่าวัตถุดำที่อุณหภูมิและความยาวคลื่นที่กำหนด
3. วัตถุดำเป็นแหล่งกำเนิดรังสีแบบกระจาย

ความเข้มสเปกตรัมของวัตถุดำถูกกำหนดครั้งแรกโดยแม็กซ์ พลังค์^{[ 3 ]} โดย กฎของพลังค์กำหนดต่อหน่วยความยาวคลื่นดังนี้: ${\displaystyle I_{\lambda ,b}}$$${\displaystyle I_{\lambda ,b}(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{hc/k_{\rm {B}}T\lambda }-1}}}$$

สูตรนี้เป็นไปตามหลักคณิตศาสตร์จากการคำนวณการกระจายสเปกตรัมของพลังงานใน สนามแม่เหล็กไฟฟ้า ควอนตัมซึ่งอยู่ในสมดุลความร้อน อย่างสมบูรณ์ กับวัตถุที่แผ่รังสี กฎของพลังค์แสดงให้เห็นว่าพลังงานการแผ่รังสีเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ และอธิบายว่าทำไมจุดสูงสุดของสเปกตรัมการปล่อยจึงเลื่อนไปยังความยาวคลื่นที่สั้นกว่าที่อุณหภูมิสูงขึ้น นอกจากนี้ยังพบว่าพลังงานที่ปล่อยออกมาที่ความยาวคลื่นสั้นกว่าจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วตามอุณหภูมิเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นที่ยาวกว่า^{[ 30 ]}

สมการนี้ได้มาจากการรวมค่าอนันต์ของความถี่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดในบริเวณครึ่งทรงกลม โดยพลังงาน ( ) ของแต่ละโฟตอนจะถูกคูณด้วยจำนวนสถานะที่มีอยู่ ณ ความถี่นั้น และความน่าจะเป็นที่แต่ละสถานะเหล่านั้นจะถูกครอบครอง ${\displaystyle E=h\nu }$

สามารถใช้การกระจายของพลังค์เพื่อหาพลังงานการแผ่รังสีสเปกตรัมของวัตถุดำได้ดังนี้^{[ 28 ] : 784–785} ${\displaystyle E_{\แลมบ์ดา ,b}}$

$${\displaystyle E_{\lambda ,b}=\pi I_{\lambda ,b}.}$$

กำลังการแผ่รังสีรวมของวัตถุดำจะคำนวณได้ดังนี้ $${\displaystyle E_{b}=\int _{0}^{\infty }\pi I_{\lambda ,b}d\lambda .}$$

ผลเฉลยของอินทิกรัลข้างต้นให้สมการที่งดงามอย่างยิ่งสำหรับกำลังการแผ่รังสีทั้งหมดของวัตถุดำ ซึ่งก็คือกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ซึ่งกำหนดได้ดังนี้ โดย ที่คือค่าคงที่ของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ $${\displaystyle E_{b}=\sigma T^{4}}$$${\displaystyle \sigma }$

กฎการกระจัดของเวียนระบุว่า ความยาวคลื่น ที่มีความเข้มของการปล่อยแสงสูงสุดมีดังนี้:${\displaystyle \lambda \,}$$${\displaystyle \lambda _{\text{max}}={\frac {b}{T}}}$$

คำจำกัดความของค่าคงที่ที่ใช้ในสมการข้างต้น:

เครื่องหมาย	ชื่อคงที่	ค่าในหน่วย SI
${\displaystyle h\,}$	ค่าคงที่ของพลังค์	6.626 069 3(11)×10 −34 J·s
${\displaystyle b\,}$	ค่าคงที่การกระจัดของเวียน	2.897 768 5(51)×10 −3 m·K
${\displaystyle k_{\rm {B}}\,}$	ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์	1.380 650 5(24)×10 −23เจ·เค−1
${\displaystyle \sigma \,}$	ค่าคงที่สเตฟาน-โบลต์ซมันน์	5.670 373 (21)×10 −8 W·m −2 ·K −4
${\displaystyle c\,}$	ความเร็วแสง	299 792 458 ม.·วินาที−1

คำจำกัดความของตัวแปร พร้อมตัวอย่างค่า:

${\displaystyle T}$	อุณหภูมิสัมบูรณ์	หน่วยที่ใช้ข้างต้นต้องเป็นเคลวิน (เช่น อุณหภูมิพื้นผิวเฉลี่ยบนโลก = 288 เคลวิน)
${\displaystyle A}$	พื้นที่ผิว	ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2 ab + 2 bc + 2 ac ; ทรงกระบอก = 2 π·r ( h + r ); ทรงกลม = 4 π·r 2

สำหรับพื้นผิวที่ไม่ใช่วัตถุดำ จะต้องพิจารณาปัจจัยการแผ่รังสี (ซึ่งโดยทั่วไปขึ้นอยู่กับความถี่) ปัจจัยนี้จะต้องคูณกับสูตรสเปกตรัมการแผ่รังสีก่อนทำการอินทิเกรต หากถือว่าเป็นค่าคงที่ สูตรที่ได้สำหรับกำลังเอาต์พุตสามารถเขียนได้ในลักษณะที่มีปัจจัยดังนี้: ${\displaystyle \epsilon (\nu )}$${\displaystyle \epsilon }$$${\displaystyle P=\epsilon \sigma AT^{4}}$$

แบบจำลองทางทฤษฎีประเภทนี้ ซึ่งมีค่าการแผ่รังสีที่ไม่ขึ้นกับความถี่และต่ำกว่าของวัตถุดำสมบูรณ์แบบ มักเรียกว่าวัตถุสีเทาสำหรับค่าการแผ่รังสีที่ขึ้นกับความถี่ คำตอบสำหรับกำลังรวมจะขึ้นอยู่กับรูปแบบฟังก์ชันของการพึ่งพา แม้ว่าโดยทั่วไปแล้วจะไม่มีสูตรที่ง่ายสำหรับมันก็ตาม ในทางปฏิบัติ หากค่าการแผ่รังสีของวัตถุมีค่าคงที่โดยประมาณรอบความยาวคลื่นการแผ่รังสีสูงสุด แบบจำลองวัตถุสีเทามักจะทำงานได้ค่อนข้างดี เนื่องจากน้ำหนักของเส้นโค้งรอบการแผ่รังสีสูงสุดมีแนวโน้มที่จะครอบงำค่าอินทิกรัล

การคำนวณการถ่ายเทความร้อนจากการแผ่รังสีระหว่างกลุ่มของวัตถุ รวมถึง 'ช่องว่าง' หรือ 'สิ่งแวดล้อม' จำเป็นต้องแก้ชุดสมการพร้อมกันโดยใช้ วิธี การแผ่รังสีในการคำนวณเหล่านี้ รูปทรงเรขาคณิตของปัญหาจะถูกแปลงเป็นชุดตัวเลขที่เรียกว่า ตัวประกอบมุมมอง (view factors ) ซึ่งแสดงสัดส่วนของรังสีที่ออกจากพื้นผิวใดพื้นผิวหนึ่งแล้วตกกระทบกับพื้นผิวอื่น การคำนวณเหล่านี้มีความสำคัญในด้านพลังงานความร้อนจากแสงอาทิตย์ การออกแบบ หม้อไอน้ำและเตาเผาและกราฟิกคอมพิวเตอร์แบบเรย์เทรซ

การ ถ่ายเทความร้อน สุทธิจากพื้นผิวหนึ่งไปยังอีกพื้นผิวหนึ่ง คือ ปริมาณรังสีที่ออกจากพื้นผิวแรกไปยังพื้นผิวที่สอง ลบด้วยปริมาณรังสีที่เข้ามาจากพื้นผิวที่สอง

สูตรสำหรับการถ่ายเทความร้อนจากการแผ่รังสีสามารถหาได้จากการจัดเรียงทางกายภาพที่เฉพาะเจาะจงหรือซับซ้อนมากขึ้น เช่น ระหว่างแผ่นขนาน ทรงกลมศูนย์กลางร่วม และพื้นผิวภายในของทรงกระบอก^{[ 22 ]}

การแผ่รังสีความร้อนเป็นปัจจัยสำคัญในงานวิศวกรรมหลายด้าน โดยเฉพาะอย่างยิ่งงานที่เกี่ยวข้องกับอุณหภูมิสูง

แสงแดดคือการแผ่รังสีของพื้นผิวที่ "ร้อนจัด" ของดวงอาทิตย์ รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจากดวงอาทิตย์มีความยาวคลื่นสูงสุดประมาณ 550 นาโนเมตร^{[ 1 ]}และสามารถนำมาใช้สร้างความร้อนหรือไฟฟ้าได้

รังสีความร้อนสามารถรวมแสงไปยังจุดเล็กๆ ได้โดยใช้กระจกสะท้อนแสง ซึ่งเป็นสิ่ง ที่ เทคโนโลยีพลังงานแสงอาทิตย์แบบรวมแสงใช้ประโยชน์ นอกจากนี้ยังสามารถใช้เลนส์เฟรสเนล แทนกระจกเพื่อรวม พลังงานรังสี ได้เช่นกัน ทั้งสองวิธีนี้สามารถใช้ในการเปลี่ยนน้ำให้กลายเป็นไอน้ำได้อย่างรวดเร็วโดยใช้แสงแดด ตัวอย่างเช่น แสงแดดที่สะท้อนจากกระจกจะให้ความร้อนแก่โรงไฟฟ้าพลังงานแสงอาทิตย์ PS10และในระหว่างวันสามารถทำให้น้ำร้อนถึง 285 องศาเซลเซียส (558 เคลวิน; 545 องศาฟาเรนไฮต์)

พื้นผิวเลือกดูดซับสามารถนำมาใช้ในการสกัดพลังงานจากแสงอาทิตย์ได้ พื้นผิวเลือกดูดซับคือพื้นผิวที่ได้รับการปรับแต่งมาเพื่อดูดซับพลังงานจากรังสีของดวงอาทิตย์ให้ได้มากที่สุด ในขณะเดียวกันก็ลดปริมาณพลังงานที่สูญเสียไปในรูปของความร้อนจากตัวมันเองให้น้อยที่สุด พื้นผิวเลือกดูดซับยังสามารถใช้กับแผงรับแสงอาทิตย์ได้อีกด้วย

หลอดไฟไส้ร้อนสร้างแสงโดยการให้ความร้อนแก่ไส้หลอดจนถึงอุณหภูมิที่ปล่อยรังสีความร้อนที่มองเห็นได้ออกมามาก สำหรับไส้หลอดทังสเตนที่อุณหภูมิทั่วไป 3000 K รังสีที่ปล่อยออกมาเพียงส่วนน้อยเท่านั้นที่มองเห็นได้ ส่วนใหญ่เป็นแสงอินฟราเรด แสงอินฟราเรดนี้ไม่ช่วยให้คนมองเห็น แต่ยังคงถ่ายเทความร้อนไปยังสิ่งแวดล้อม ทำให้หลอดไฟไส้ร้อนมีประสิทธิภาพค่อนข้างต่ำในฐานะแหล่งกำเนิดแสง^{[ 31 ]} หากสามารถทำให้ไส้หลอดร้อนขึ้นได้ ประสิทธิภาพก็จะเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม ปัจจุบันยังไม่มีวัสดุใดที่สามารถทนต่ออุณหภูมิดังกล่าวได้ ซึ่งเหมาะสมสำหรับการใช้ในหลอดไฟ

แหล่งกำเนิดแสงที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น เช่นหลอดฟลูออเรสเซนต์และLEDไม่ทำงานโดยการเปล่งแสง^{[ 32 ]}

การแผ่รังสีความร้อนมีบทบาทสำคัญต่อความสบายของมนุษย์ โดยมีอิทธิพลต่อความรู้สึกเกี่ยวกับอุณหภูมิเทคโนโลยีต่างๆ ได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อเพิ่มความสบายทางความร้อน รวมถึงอุปกรณ์ทำความร้อนและทำความเย็นส่วนบุคคล

อุณหภูมิการแผ่รังสีเฉลี่ยเป็นตัวชี้วัดที่ใช้ในการวัดปริมาณการแลกเปลี่ยนความร้อนจากการแผ่รังสีระหว่างมนุษย์กับสิ่งแวดล้อมโดยรอบ

เครื่องทำความร้อนส่วนบุคคลแบบแผ่รังสีเป็นอุปกรณ์ที่แปลงพลังงานเป็นรังสีอินฟราเรด ซึ่งออกแบบมาเพื่อเพิ่มอุณหภูมิที่ผู้ใช้รู้สึกได้ โดยทั่วไปแล้วจะใช้พลังงานจากแก๊สหรือไฟฟ้า ในการใช้งานในบ้านและเชิงพาณิชย์ เครื่องทำความร้อนแบบแผ่รังสีที่ใช้แก๊สสามารถให้ความร้อนได้สูงกว่าเครื่องทำความร้อนไฟฟ้า ซึ่งมีข้อจำกัดเรื่องปริมาณกระแสไฟฟ้าที่สามารถไหลผ่านวงจรได้

เทคโนโลยีการระบายความร้อนเฉพาะบุคคลเป็นตัวอย่างหนึ่งของการประยุกต์ใช้ที่การเลือกสเปกตรัมแสงสามารถเป็นประโยชน์ได้ การระบายความร้อนส่วนบุคคลแบบดั้งเดิมมักทำได้โดยการนำความร้อนและการพาความร้อน อย่างไรก็ตาม ร่างกายมนุษย์เป็นตัวปล่อยรังสีอินฟราเรดที่มีประสิทธิภาพสูงมาก ซึ่งเป็นกลไกการระบายความร้อนเพิ่มเติม ผ้าทั่วไปส่วนใหญ่ทึบแสงต่อรังสีอินฟราเรดและปิดกั้นการระบายความร้อนจากร่างกายสู่สิ่งแวดล้อม จึงมีการเสนอผ้าสำหรับแอปพลิเคชันการระบายความร้อนเฉพาะบุคคลที่ยอมให้รังสีอินฟราเรดส่งผ่านเสื้อผ้าได้โดยตรง ในขณะที่ทึบแสงที่ความยาวคลื่นที่มองเห็นได้ ทำให้ผู้สวมใส่รู้สึกเย็นสบายขึ้น

หน้าต่างที่ มีการแผ่รังสีต่ำในบ้านเป็นเทคโนโลยีที่ซับซ้อนกว่า เนื่องจากต้องมีการแผ่รังสีต่ำที่ความยาวคลื่นความร้อนในขณะที่ยังคงโปร่งใสต่อแสงที่มองเห็นได้ เพื่อลดการถ่ายเทความร้อนจากพื้นผิว เช่น หน้าต่างกระจก สามารถวางฟิล์มสะท้อนแสงใสที่มีการเคลือบการแผ่รังสีต่ำไว้ที่ด้านในของพื้นผิวได้ “การเคลือบการแผ่รังสีต่ำ (low-E) เป็นชั้นโลหะหรือออกไซด์โลหะที่บางมาก แทบมองไม่เห็น ซึ่งเคลือบลงบนพื้นผิวกระจกหน้าต่างหรือช่องแสงเป็นหลักเพื่อลดค่า U-factor โดยการยับยั้งการไหลของความร้อนจากการแผ่รังสี” ^{[ 33 ]}การเพิ่มการเคลือบนี้ทำให้เราจำกัดปริมาณรังสีที่ออกจากหน้าต่าง จึงเพิ่มปริมาณความร้อนที่กักเก็บไว้ภายในหน้าต่าง

พื้นผิวโลหะมันวาวมีค่าการแผ่รังสีความร้อนต่ำทั้งในย่านความยาวคลื่นที่มองเห็นได้และในย่านอินฟราเรดไกล พื้นผิวเหล่านี้สามารถนำมาใช้ลดการถ่ายเทความร้อนได้ทั้งสองทิศทาง ตัวอย่างเช่นฉนวนหลายชั้นที่ใช้ในการหุ้มฉนวนยานอวกาศ

เนื่องจากรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าใดๆ รวมถึงรังสีความร้อน ถ่ายทอดทั้งโมเมนตัมและพลังงาน รังสีความร้อนจึงเหนี่ยวนำให้เกิดแรงเล็กน้อยมากต่อวัตถุที่แผ่หรือดูดซับรังสี โดยปกติแล้วแรงเหล่านี้จะน้อยมากจนมองข้ามได้ แต่ต้องนำมาพิจารณาเมื่อวางแผนการนำทางยานอวกาศปรากฏการณ์ผิดปกติของยานไพโอเนียร์ซึ่งการเคลื่อนที่ของยานเบี่ยงเบนไปเล็กน้อยจากที่คาดการณ์ไว้จากแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว ในที่สุดก็พบว่าเกิดจากรังสีความร้อนที่ไม่สมมาตรจากยานอวกาศ ในทำนองเดียวกัน วงโคจรของดาวเคราะห์น้อยก็ถูกรบกวน เนื่องจากดาวเคราะห์น้อยดูดซับรังสีจากดวงอาทิตย์ด้านที่หันเข้าหาดวงอาทิตย์ แต่จะปล่อยพลังงานออกมาในมุมที่แตกต่างกันเมื่อการหมุนของดาวเคราะห์น้อยทำให้พื้นผิวที่อุ่นกว่านั้นพ้นจากสายตาของดวงอาทิตย์ ( ปรากฏการณ์ YORP )

โครงสร้างนาโนที่มีคุณสมบัติการแผ่รังสีความร้อนแบบเลือกสเปกตรัมมีแอปพลิเคชันทางเทคโนโลยีมากมายสำหรับการผลิตพลังงานและประสิทธิภาพ^{[ 34 ]}เช่นการระบายความร้อนด้วยรังสีในเวลากลางวันของเซลล์แสงอาทิตย์และอาคาร แอปพลิเคชันเหล่านี้ต้องการการแผ่รังสีสูงในช่วงความถี่ที่สอดคล้องกับหน้าต่างความโปร่งใสของบรรยากาศในช่วงความยาวคลื่น 8 ถึง 13 ไมครอน ตัวปล่อยรังสีแบบเลือกที่แผ่รังสีอย่างแรงในช่วงนี้จึงสัมผัสกับท้องฟ้าที่โปร่งใส ทำให้สามารถใช้อวกาศภายนอกเป็นแหล่งระบายความร้อนที่มีอุณหภูมิต่ำมากได้^{[ 35 ]}

ในสภาพแวดล้อมที่อุณหภูมิห้อง มนุษย์สูญเสียพลังงานจำนวนมากเนื่องจากรังสีความร้อนอินฟราเรด นอกเหนือจากพลังงานที่สูญเสียไปจากการนำความร้อนสู่อากาศ (โดยได้รับความช่วยเหลือจากการพาความร้อนหรือการเคลื่อนที่ของอากาศอื่นๆ เช่น ลมโกรก) พลังงานความร้อนที่สูญเสียไปจะได้รับคืนบางส่วนโดยการดูดซับรังสีความร้อนจากผนังหรือสภาพแวดล้อมอื่นๆ ผิวหนังของมนุษย์มีค่าการแผ่รังสีใกล้เคียงกับ 1.0 ^{[ 36 ]}มนุษย์ที่มีพื้นที่ผิวประมาณ 2 ^{ตาราง} เมตรและมีอุณหภูมิประมาณ 307  เคลวินจะแผ่รังสีอย่างต่อเนื่องประมาณ 1,000 วัตต์ หากผู้คนอยู่ภายในอาคาร ล้อมรอบด้วยพื้นผิวที่อุณหภูมิ 296 เคลวิน พวกเขาจะได้รับพลังงานคืนประมาณ 900 วัตต์จากผนัง เพดาน และสภาพแวดล้อมอื่นๆ ส่งผลให้สูญเสียสุทธิ 100 วัตต์ การประมาณค่าเหล่านี้ขึ้นอยู่กับตัวแปรภายนอกอย่างมาก เช่น การสวมเสื้อผ้า

สีอ่อน สีขาว และสารที่มีโลหะจะดูดซับแสงส่องสว่างน้อยกว่า ส่งผลให้ร้อนน้อยลง อย่างไรก็ตาม สีแทบไม่มีผลต่อการถ่ายเทความร้อนระหว่างวัตถุที่อุณหภูมิปกติกับสิ่งแวดล้อม เนื่องจากความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมาส่วนใหญ่ไม่ได้อยู่ในสเปกตรัมที่มองเห็นได้ แต่เป็นอินฟราเรด ค่าการแผ่รังสีที่ความยาวคลื่นเหล่านั้นส่วนใหญ่ไม่เกี่ยวข้องกับค่าการแผ่รังสีที่มองเห็นได้ (สีที่มองเห็นได้) ในช่วงอินฟราเรดไกล วัตถุส่วนใหญ่มีค่าการแผ่รังสีสูง ดังนั้น ยกเว้นในแสงแดด สีของเสื้อผ้าจึงแทบไม่มีผลต่อความอบอุ่น เช่นเดียวกับสีทาบ้านที่แทบไม่มีผลต่อความอบอุ่น ยกเว้นเมื่อส่วนที่ทาสีนั้นโดนแสงแดด

การแผ่รังสีความร้อนเป็นปรากฏการณ์ที่สามารถทำให้ผิวหนังไหม้และจุดไฟวัสดุไวไฟได้ ระยะเวลาที่จะเกิดความเสียหายจากการสัมผัสกับการแผ่รังสีความร้อนขึ้นอยู่กับอัตราการส่งความร้อน ฟลักซ์ความร้อนจากการแผ่รังสีและผลกระทบมีดังต่อไปนี้: ^{[ 37 ]}

ที่ระยะทางในระดับความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่รังสีหรือเล็กกว่านั้น กฎของพลังค์จะไม่ถูกต้อง สำหรับวัตถุขนาดเล็กและอยู่ใกล้กันเช่นนี้การทะลุผ่านควอนตัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีผลกระทบอย่างมากต่ออัตราการแผ่รังสี^{[ 1 ]}

ต้องใช้กรอบการทำงานที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งเกี่ยวข้องกับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าสำหรับระยะทางที่สั้นกว่าจากแหล่งกำเนิดความร้อนหรือพื้นผิว ตัวอย่างเช่น แม้ว่า การแผ่รังสีความร้อนในระยะไกลที่ระยะ ห่างจากพื้นผิวมากกว่าหนึ่งความยาวคลื่นโดยทั่วไปจะไม่สอดคล้องกันในระดับใด ๆ แต่การแผ่รังสีความร้อนในระยะใกล้ (เช่น การแผ่รังสีที่ระยะห่างเป็นเศษส่วนของความยาวคลื่นการแผ่รังสีต่าง ๆ) อาจแสดงให้เห็นถึงความสอดคล้องกันทั้งในเชิงเวลาและเชิงพื้นที่ในระดับหนึ่ง^{[ 38 ]}

กฎการแผ่รังสีความร้อนของพลังค์ถูกท้าทายในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมาโดยการคาดการณ์และการสาธิตที่ประสบความสำเร็จของการถ่ายเทความร้อนด้วยการแผ่รังสีระหว่างวัตถุที่แยกจากกันด้วยช่องว่างระดับนาโนเมตร ซึ่งเบี่ยงเบนไปจากการคาดการณ์ของกฎอย่างมีนัยสำคัญ การเบี่ยงเบนนี้จะรุนแรงเป็นพิเศษ (มากถึงหลายอันดับของขนาด) เมื่อตัวส่งและตัวรับรองรับโหมดโพลาไรตันบนพื้นผิวที่สามารถเชื่อมต่อผ่านช่องว่างที่แยกวัตถุเย็นและร้อนออกจากกันได้ อย่างไรก็ตาม เพื่อใช้ประโยชน์จากการถ่ายเทความร้อนด้วยการแผ่รังสีในระยะใกล้ที่เกิดจากโพลาไรตันบนพื้นผิว วัตถุทั้งสองจำเป็นต้องแยกจากกันด้วยช่องว่างที่แคบมากในระดับไมครอนหรือแม้แต่ระดับนาโนเมตร ข้อจำกัดนี้ทำให้การออกแบบอุปกรณ์ในทางปฏิบัติมีความซับซ้อนมากขึ้นอย่างมาก

อีกวิธีหนึ่งในการปรับเปลี่ยนสเปกตรัมการแผ่รังสีความร้อนของวัตถุคือการลดมิติของตัวปล่อยรังสีเอง^{[ 34 ]}แนวทางนี้สร้างขึ้นจากแนวคิดของการกักอิเล็กตรอนไว้ในบ่อควอนตัม ลวด และจุดควอนตัม และปรับแต่งการแผ่รังสีความร้อนโดยการออกแบบสถานะโฟตอนที่ถูกกักไว้ในกับดักศักย์สองมิติและสามมิติ รวมถึงบ่อ ลวด และจุดควอนตัม การกักกันเชิงพื้นที่ดังกล่าวทำให้สถานะโฟตอนมีความเข้มข้นและเพิ่มการแผ่รังสีความร้อนที่ความถี่ที่เลือก^{[ 39 ]}เพื่อให้ได้ระดับการกักโฟตอนที่ต้องการ มิติของวัตถุที่แผ่รังสีควรอยู่ในระดับเดียวกับหรือต่ำกว่าความยาวคลื่นความร้อนที่ทำนายโดยกฎของพลังค์ ที่สำคัญที่สุด สเปกตรัมการแผ่รังสีของบ่อ ลวด และจุดควอนตัมจะเบี่ยงเบนจากการทำนายของกฎของพลังค์ไม่เพียงแต่ในระยะใกล้เท่านั้น แต่ยังรวมถึงในระยะไกลด้วย ซึ่งขยายขอบเขตการใช้งานอย่างมีนัยสำคัญ

• การถ่ายภาพอินฟราเรด
• สารเคลือบควบคุมรังสีภายใน
• การถ่ายเทความร้อน
• รังสีไมโครเวฟ
• รังสีแพลงค์
• การระบายความร้อนด้วยรังสี
• สมการซากุมะ-ฮัตโตริ
• หน่วยปริมาณความร้อน
• ปัจจัยมุมมอง

• ซีเกล, จอห์น อาร์. ฮาวเวลล์, โรเบิร์ต; ฮาวเวลล์, จอห์น อาร์. (พฤศจิกายน 2544). การถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสีความร้อน . นิวยอร์ก: เทย์เลอร์ แอนด์ ฟรานซิส อิงค์. หน้า (xix – xxvi รายชื่อสัญลักษณ์สำหรับสูตรการแผ่รังสีความร้อน ). ISBN 978-1-56032-839-1สืบค้นข้อมูลเมื่อ วัน ที่23 กรกฎาคม 2552
• อีเอ็ม สแปร์โรว์และอาร์ดี เซสส์การถ่ายเทความร้อนจากรังสี สำนักพิมพ์เฮมิสเฟียร์ พ.ศ. 2521
• Kuenzer, C. และ S. Dech (2013): การสำรวจระยะไกลด้วยอินฟราเรดความร้อน: เซ็นเซอร์ วิธีการ และการประยุกต์ใช้งาน (= การสำรวจระยะไกลและการประมวลผลภาพดิจิทัล 17) ดอร์เดรชท์: สปริงเกอร์

• เครื่องคำนวณการแผ่รังสีของวัตถุดำ
• การถ่ายเทความร้อน
• รังสีบรรยากาศ
• การสอบเทียบอุณหภูมิอินฟราเรดเบื้องต้น (Infrared Temperature Calibration 101)