ในฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ความยาวคลื่นหรือคาบเชิงพื้นที่ของคลื่นหรือฟังก์ชันคาบคือระยะทางที่รูปร่างของคลื่นซ้ำกัน[ ^{1 ] [ 2 ] กล่าว}อีกนัยหนึ่งคือ ระยะทางระหว่างจุดที่สอดคล้องกันของเฟส เดียวกัน บนคลื่น เช่น ยอดคลื่น ท้องคลื่น หรือจุดตัดศูนย์ ที่อยู่ติดกันสอง จุด ความยาวคลื่นเป็นลักษณะเฉพาะของทั้งคลื่นเดินทางและคลื่นนิ่งรวมถึงรูปแบบคลื่นเชิงพื้นที่อื่นๆ^{[ 3 ] [ 4 ]}ส่วนกลับของความยาวคลื่นเรียกว่าความถี่เชิงพื้นที่ความยาวคลื่นมักกำหนดโดยอักษรกรีกแลมบ์ดา ( λ ) สำหรับคลื่นมอดูเลต ความยาวคลื่น อาจหมายถึงความยาวคลื่นพาหะของสัญญาณ คำว่าความยาวคลื่นอาจใช้กับซองคลื่น ที่ซ้ำกัน ของคลื่นมอดูเลตหรือคลื่นที่เกิดจากการแทรกสอดของไซนูซอยด์หลายๆ ตัว^{[ 5 ]}

สมมติว่าคลื่นไซน์ เคลื่อนที่ด้วย ความเร็วคลื่นคงที่ความยาวคลื่นจะเป็นสัดส่วนผกผันกับความถี่ของคลื่น: คลื่นที่มีความถี่สูงจะมีคลื่นความยาวสั้นกว่า และคลื่นที่มีความถี่ต่ำจะมีคลื่นความยาวที่ยาวกว่า^{[ 6 ]}

ความยาวคลื่นขึ้นอยู่กับตัวกลาง (เช่น สุญญากาศ อากาศ หรือน้ำ) ที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน ตัวอย่างของคลื่น ได้แก่คลื่นเสียงแสงคลื่นน้ำและสัญญาณไฟฟ้าเป็นคาบในตัวนำคลื่นเสียงคือการเปลี่ยนแปลงของความดัน อากาศ ในขณะที่แสงและรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า อื่นๆ ความแรงของ สนาม ไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กจะเปลี่ยนแปลงไป คลื่นน้ำคือการเปลี่ยนแปลงความสูงของมวลน้ำ ในการสั่นของโครงผลึกตำแหน่งของอะตอมจะเปลี่ยนแปลงไป

ช่วงความยาวคลื่นหรือความถี่ของปรากฏการณ์คลื่นเรียกว่าสเปกตรัมชื่อนี้มีที่มาจากสเปกตรัมแสงที่มองเห็นได้แต่ปัจจุบันสามารถนำไปใช้กับสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า ทั้งหมด รวมถึงสเปกตรัมเสียงหรือสเปกตรัมการสั่นสะเทือนได้ เช่นกัน

ใน ตัวกลาง เชิงเส้นรูปแบบคลื่นใดๆ ก็สามารถอธิบายได้ในแง่ของการแพร่กระจายอิสระของส่วนประกอบไซน์ ความยาวคลื่นλของรูปคลื่นไซน์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่กำหนดโดย^{[ 7 ]} โดยที่เรียกว่าความเร็วเฟส (ขนาดของความเร็วเฟส ) ของคลื่น และคือความถี่ ของคลื่น ในตัวกลางแบบกระจายความเร็วเฟสเองขึ้นอยู่กับความถี่ของคลื่น ทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นและความถี่ไม่เป็นเชิง เส้น${\displaystyle v}$$${\displaystyle \lambda ={\frac {v}{f}}\,\,,}$$${\displaystyle v}$${\displaystyle f}$

ในกรณีของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเช่น แสง ในพื้นที่ว่างความเร็วเฟสคือความเร็วแสงประมาณ3 × 10⁸  เมตร/วินาทีดังนั้นความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (คลื่นวิทยุ) ความถี่ 100 เมกะเฮิร์ตซ์ จึงมีค่าประมาณ^:3 × 10 ⁸  ม./วินาทีหารด้วย10⁸ ^{เฮิรตซ์} = 3 เมตร ความยาวคลื่นของแสงที่มองเห็นได้มีตั้งแต่สีแดง เข้ม ประมาณ 700  นาโนเมตรไปจนถึงสีม่วงประมาณ 400 นาโนเมตร (สำหรับตัวอย่างอื่นๆ โปรดดูที่ สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า )

สำหรับคลื่นเสียงในอากาศความเร็วของเสียงคือ 343 เมตร/วินาที (ที่อุณหภูมิห้องและความดันบรรยากาศ ) ดังนั้น ความยาวคลื่นของความถี่เสียงที่หูมนุษย์ได้ยิน (20  เฮิรตซ์ – 20 กิโลเฮิร์ตซ์) จึงอยู่ระหว่างประมาณ 17  เมตรและ 17  มิลลิเมตร ตามลำดับ ค้างคาวใช้ความถี่ที่สูงกว่าเล็กน้อยเพื่อให้สามารถแยกแยะเป้าหมายที่มีขนาดเล็กกว่า 17 มิลลิเมตรได้ ความยาวคลื่นในเสียงที่ได้ยินนั้นยาวกว่าความยาวคลื่นในแสงที่มองเห็นได้มาก

คลื่นนิ่งคือการเคลื่อนที่แบบลูกคลื่นที่อยู่กับที่ คลื่นนิ่งแบบไซน์จะมีจุดนิ่งที่ไม่เคลื่อนที่เรียกว่าจุดบัพและความยาวคลื่นจะเป็นสองเท่าของระยะห่างระหว่างจุดบัพ

ภาพด้านบนแสดงคลื่นนิ่งสามลูกในกล่อง ผนังของกล่องถือเป็นเงื่อนไขที่ทำให้คลื่นต้องมีจุดบัพที่ผนัง (ตัวอย่างของเงื่อนไขขอบเขต ) ซึ่งจะกำหนดความยาวคลื่นที่อนุญาตได้ ตัวอย่างเช่น สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ถ้ากล่องมีผนังที่เป็นตัวนำในอุดมคติ เงื่อนไขที่ว่าต้องมีจุดบัพที่ผนังจะเกิดขึ้นเพราะผนังที่เป็นตัวนำไม่สามารถรองรับสนามไฟฟ้าในแนวสัมผัสได้ ทำให้คลื่นมีแอมพลิจูดเป็นศูนย์ที่ผนัง

คลื่นนิ่งสามารถมองได้ว่าเป็นผลรวมของคลื่นไซน์เคลื่อนที่สองลูกที่มีความเร็วในทิศทางตรงกันข้าม^{[ 8 ]}ดังนั้น ความยาวคลื่น คาบ และความเร็วของคลื่นจึงมีความสัมพันธ์กันเช่นเดียวกับคลื่นเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่นความเร็วของแสงสามารถกำหนดได้จากการสังเกตคลื่นนิ่งในกล่องโลหะที่มีสุญญากาศในอุดมคติ

คลื่นไซน์เคลื่อนที่มักแสดงในรูปสมการทางคณิตศาสตร์โดยใช้ความเร็วv (ในทิศทาง x) ความถี่fและความยาวคลื่นλดังนี้: โดยที่yคือค่าของคลื่น ณ ตำแหน่งxและเวลาt ใดๆ และAคือแอมพลิจูดของคลื่น นอกจากนี้ยังนิยมแสดงในรูปของเลขคลื่นk (2π เท่าของส่วนกลับของความยาวคลื่น) และความถี่เชิงมุมω (2π เท่าของความถี่) ดังนี้: โดยที่ความยาวคลื่นและเลขคลื่นมีความสัมพันธ์กับความเร็วและความถี่ดังนี้: หรือ $${\displaystyle y(x,\ t)=A\cos \left(2\pi \left({\frac {x}{\lambda }}-ft\right)\right)=A\cos \left({\frac {2\pi }{\lambda }}(x-vt)\right)}$$$${\displaystyle y(x,\ t)=A\cos \left(kx-\omega t\right)=A\cos \left(k(x-vt)\right)}$$$${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi f}{v}}={\frac {\omega }{v}},}$$$${\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{k}}={\frac {2\pi v}{\omega }}={\frac {v}{f}}.}$$

ในรูปแบบที่สองที่แสดงไว้ข้างต้น เฟส( kx − ωt )มักถูกขยายความไปเป็น( k ⋅ r − ωt )โดยแทนที่เลขคลื่นkด้วยเวกเตอร์คลื่นที่ระบุทิศทางและเลขคลื่นของคลื่นระนาบในปริภูมิ 3 มิติซึ่งกำหนดพารามิเตอร์โดยเวกเตอร์ตำแหน่งrในกรณีนั้น เลขคลื่นkและขนาดของkยังคงมีความสัมพันธ์กับความยาวคลื่นดังที่แสดงไว้ข้างต้น โดยที่vถูกตีความว่าเป็นความเร็วเชิงสเกลาร์ในทิศทางของเวกเตอร์คลื่น รูปแบบแรกที่ใช้ความยาวคลื่นผกผันในเฟส ไม่สามารถขยายความไปยังคลื่นในทิศทางใดๆ ได้ง่ายนัก

การสรุปทั่วไปเกี่ยวกับคลื่นไซน์ที่มีเฟสอื่น ๆ และเลขชี้กำลังเชิงซ้อนก็เป็นเรื่องปกติเช่นกัน ดูที่คลื่นระนาบ โดยทั่วไปแล้วการใช้ เฟส โคไซน์แทน เฟส ไซน์เมื่ออธิบายคลื่นนั้นมีพื้นฐานมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าโคไซน์เป็นส่วนจริงของเลขชี้กำลังเชิงซ้อนในคลื่น $${\displaystyle Ae^{i\left(kx-\omega t\right)}.}$$

ความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความเร็วของแสงในตัวกลางจะน้อยกว่าในสุญญากาศซึ่งหมายความว่าความถี่เดียวกันจะสอดคล้องกับความยาวคลื่นที่สั้นกว่าในตัวกลางเมื่อเทียบกับในสุญญากาศ ดังแสดงในรูปด้านขวา

การเปลี่ยนแปลงความเร็วเมื่อเข้าสู่ตัวกลางทำให้เกิดการหักเหหรือการเปลี่ยนแปลงทิศทางของคลื่นที่กระทบกับส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางในมุมหนึ่ง^{[ 9 ]}สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าการเปลี่ยนแปลงมุมการแพร่กระจายนี้อยู่ภายใต้กฎของสเนลล์

ความเร็วของคลื่นในตัวกลางหนึ่งไม่เพียงแต่จะแตกต่างจากความเร็วของคลื่นในอีกตัวกลางหนึ่งเท่านั้น แต่โดยทั่วไปแล้วความเร็วจะแปรผันตามความยาวคลื่นด้วย ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงทิศทางเมื่อคลื่นเข้าสู่ตัวกลางที่แตกต่างกันจึงเปลี่ยนแปลงไปตามความยาวคลื่นของคลื่น

สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ความเร็วในตัวกลางจะถูกกำหนดโดยดัชนีหักเห ตามสมการ โดย ที่cคือความเร็วแสงในสุญญากาศ และn ( λ₀ ₎คือดัชนีหักเหของตัวกลางที่ความยาวคลื่น λ₀ _โดยที่ค่าหลังนี้วัดในสุญญากาศ ไม่ใช่ในตัวกลาง ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกันในตัวกลางคือ $${\displaystyle v={\frac {c}{n(\lambda _{0})}},}$$$${\displaystyle \lambda ={\frac {\lambda _{0}}{n(\lambda _{0})}}.}$$

เมื่อมีการระบุความยาวคลื่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า โดยปกติแล้วจะหมายถึงความยาวคลื่นในสุญญากาศ เว้นแต่จะระบุความยาวคลื่นในตัวกลางอื่นไว้โดยเฉพาะ ในด้านเสียง ซึ่งตัวกลางเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการดำรงอยู่ของคลื่น ค่าความยาวคลื่นจะถูกระบุสำหรับตัวกลางนั้นๆ

การเปลี่ยนแปลงความเร็วของแสงตามความยาวคลื่นเรียกว่าการกระจายแสงและเป็นสาเหตุของปรากฏการณ์ที่เราคุ้นเคยกันดี คือแสงถูกแยกออกเป็นสีต่างๆ โดยปริซึมการแยกแสงเกิดขึ้นเมื่อดัชนีหักเหภายในปริซึมเปลี่ยนแปลงไปตามความยาวคลื่น ดังนั้นคลื่นแสงที่มีความยาวคลื่นต่างกันจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ต่างกันภายในปริซึม ทำให้เกิดการหักเหในมุมที่ต่างกัน ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายว่าความเร็วของแสงภายในตัวกลางเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรตามความยาวคลื่น เรียกว่าความสัมพันธ์การกระจายแสง

ความยาวคลื่นอาจเป็นแนวคิดที่มีประโยชน์แม้ว่าคลื่นจะไม่เป็นคาบในอวกาศก็ตาม ตัวอย่างเช่น ในคลื่นทะเลที่เข้าใกล้ชายฝั่งดังแสดงในรูป คลื่นที่เข้ามาจะแกว่งไปมาด้วย ความยาวคลื่น เฉพาะที่ที่ แปรผัน ซึ่งขึ้นอยู่กับความลึกของพื้นทะเลเมื่อเทียบกับความสูงของคลื่น การวิเคราะห์คลื่นสามารถทำได้โดยการเปรียบเทียบความยาวคลื่นเฉพาะที่กับความลึกของน้ำเฉพาะที่^{[ 10 ]}

คลื่นที่มีรูปเป็นไซน์ในเวลา แต่เคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่มีคุณสมบัติเปลี่ยนแปลงไปตามตำแหน่ง ( ตัวกลาง ที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน ) อาจเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไปตามตำแหน่ง และส่งผลให้คลื่นอาจไม่มีรูปเป็นไซน์ในเชิงพื้นที่ รูปทางด้านขวาแสดงตัวอย่าง เมื่อคลื่นช้าลง ความยาวคลื่นจะสั้นลงและแอมพลิจูดจะเพิ่มขึ้น หลังจากจุดที่มีการตอบสนองสูงสุด ความยาวคลื่นที่สั้นจะสัมพันธ์กับการสูญเสียสูง และคลื่นก็จะสลายไป

การวิเคราะห์สมการเชิงอนุพันธ์ของระบบดังกล่าว มักทำโดยประมาณ โดยใช้วิธี WKB (หรือที่รู้จักกันในชื่อวิธี Liouville–Green ) วิธีนี้รวมเฟสผ่านพื้นที่โดยใช้เลขคลื่น เฉพาะที่ ซึ่งสามารถตีความได้ว่าเป็นการบ่งชี้ "ความยาวคลื่นเฉพาะที่" ของคำตอบเป็นฟังก์ชันของเวลาและพื้นที่^{[ 11 ] [ 12 ]} วิธีนี้ถือว่าระบบเป็นแบบเฉพาะที่ราวกับว่าเป็นแบบสม่ำเสมอด้วยคุณสมบัติเฉพาะที่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความเร็วคลื่นเฉพาะที่ที่เกี่ยวข้องกับความถี่เป็นสิ่งเดียวที่จำเป็นในการประมาณเลขคลื่นหรือความยาวคลื่นเฉพาะที่ที่สอดคล้องกัน นอกจากนี้ วิธีนี้ยังคำนวณแอมพลิจูดที่เปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ เพื่อให้เป็นไปตามข้อจำกัดอื่นๆ ของสมการหรือของระบบทางกายภาพ เช่น การอนุรักษ์พลังงานในคลื่น

คลื่นในของแข็งผลึกไม่ต่อเนื่อง เนื่องจากประกอบด้วยการสั่นสะเทือนของอนุภาคที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งเรียงตัวกันเป็นโครงตาข่ายปกติ ทำให้เกิดการบิดเบือนสัญญาณเนื่องจากการสั่นสะเทือนเดียวกันสามารถถือได้ว่ามีความยาวคลื่นที่แตกต่างกันหลายแบบ ดังแสดงในรูป^{[ 13 ]}คำอธิบายที่ใช้ความยาวคลื่นมากกว่าหนึ่งค่าจะซ้ำซ้อน โดยทั่วไปจะเลือกความยาวคลื่นที่ยาวที่สุดที่เหมาะสมกับปรากฏการณ์ ช่วงความยาวคลื่นที่เพียงพอสำหรับการอธิบายคลื่นที่เป็นไปได้ทั้งหมดในตัวกลางผลึกจะสอดคล้องกับเวกเตอร์คลื่นที่จำกัดอยู่ในโซนบริลลูอิน^{[ 14 ]}

ความไม่แน่นอนของความยาวคลื่นในของแข็งนี้มีความสำคัญในการวิเคราะห์ปรากฏการณ์คลื่น เช่นแถบพลังงานและการสั่นของโครงสร้างผลึกในทางคณิตศาสตร์แล้วมันเทียบเท่ากับการ เกิดสัญญาณรบกวน (aliasing)ของสัญญาณที่สุ่มตัวอย่างในช่วงเวลาที่ไม่ต่อเนื่องกัน

แนวคิดเรื่องความยาวคลื่นมักถูกนำไปใช้กับคลื่นไซน์หรือคลื่นที่เกือบเป็นไซน์ เนื่องจากในระบบเชิงเส้น ไซน์เป็นรูปทรงเฉพาะที่แพร่กระจายโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง – มีเพียงการเปลี่ยนแปลงเฟสและอาจมีการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูด^{[ 15 ]}ความยาวคลื่น (หรือเรียกอีกอย่างว่าเลขคลื่นหรือเวกเตอร์คลื่น ) เป็นลักษณะเฉพาะของคลื่นในอวกาศ ซึ่งมีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันกับความถี่ โดยถูกจำกัดด้วยฟิสิกส์ของระบบ ไซน์เป็น คำตอบของ คลื่นเดินทาง ที่ง่ายที่สุด และสามารถสร้างคำตอบที่ซับซ้อนกว่าได้โดยการซ้อนทับ

ในกรณีพิเศษของสื่อที่ปราศจากการกระจายตัวและเป็นเนื้อเดียวกัน คลื่นอื่นที่ไม่ใช่คลื่นไซน์จะแพร่กระจายโดยมีรูปร่างไม่เปลี่ยนแปลงและความเร็วคงที่ ในบางสถานการณ์ คลื่นที่มีรูปร่างไม่เปลี่ยนแปลงก็สามารถเกิดขึ้นได้ในสื่อที่ไม่เป็นเชิงเส้น ตัวอย่างเช่น รูปแสดงคลื่นในมหาสมุทรในน้ำตื้นที่มียอดแหลมกว่าและท้องคลื่นแบนกว่าคลื่นไซน์ ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของ^{คลื่น}ไซน์ [ ^{16 ]}ซึ่งเป็นคลื่นเดินทางที่ตั้งชื่อเช่นนั้นเพราะอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันวงรีของจาโคบี ลำดับ ที่mซึ่งมักจะแสดงเป็นcn ( x ; m ) ^{[ 17} ] คลื่นในมหาสมุทรที่ มีแอ ^มพลิจูดขนาดใหญ่และมีรูปร่างบางอย่างสามารถแพร่กระจายได้โดยไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากคุณสมบัติของสื่อคลื่นผิวน้ำที่ไม่เป็นเชิงเส้น^{[ 18 ]}

ถ้าคลื่นเดินทางมีรูปร่างคงที่ที่ซ้ำกันในอวกาศหรือในเวลา มันจะเป็นคลื่นคาบ^{[ 19 ]}บางครั้งคลื่นดังกล่าวก็ถือว่ามีความยาวคลื่นแม้ว่าจะไม่ใช่คลื่นไซน์ก็ตาม^{[ 20 ]}ดังแสดงในรูป ความยาวคลื่นจะวัดระหว่างจุดที่สอดคล้องกันที่ต่อเนื่องกันบนรูปคลื่น

กลุ่มคลื่นเฉพาะที่หรือ "การระเบิด" ของการกระทำของคลื่น โดยแต่ละกลุ่มคลื่นจะเคลื่อนที่ไปเป็นหน่วยเดียวกัน มีการประยุกต์ใช้ในหลายสาขาของฟิสิกส์ กลุ่มคลื่นมีซองคลื่นที่อธิบายแอมพลิจูดโดยรวมของคลื่น ภายในซองคลื่น ระยะห่างระหว่างยอดหรือท้องคลื่นที่อยู่ติดกันบางครั้งเรียกว่าความยาวคลื่นเฉพาะที่^{[ 21 ] [ 22 ]}ตัวอย่างแสดงอยู่ในรูป โดยทั่วไปซองคลื่นของกลุ่มคลื่นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างจากคลื่นที่เป็นส่วนประกอบ^{[ 23 ]}

การใช้การวิเคราะห์ฟูริเยร์ทำให้สามารถวิเคราะห์แพ็กเก็ตคลื่นเป็นผลรวมอนันต์ (หรืออินทิกรัล) ของคลื่นไซน์ที่มีเลขคลื่นหรือความยาวคลื่น ต่างกันได้ ^{[ 24 ]}

หลุยส์ เดอ บรอยล์ ตั้งสมมติฐานว่าอนุภาคทุกตัวที่มี โมเมนตัมpค่าเฉพาะจะมีคลื่นความยาวλ = h / pโดยที่hคือค่าคงที่ของพลังค์สมมติฐานนี้เป็นพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัมปัจจุบัน คลื่นความยาวนี้เรียกว่าคลื่นความยาวเดอ บรอยล์ตัวอย่างเช่นอิเล็กตรอนใน จอแสดงผล CRTมีคลื่นความยาวเดอ บรอยล์ประมาณ λ = h / p10 ⁻¹³  ม . เพื่อป้องกันไม่ให้ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคดังกล่าวแผ่กระจายไปทั่วพื้นที่ เดอ บรอยล์จึงเสนอให้ใช้แพ็กเก็ตคลื่นเพื่อแสดงอนุภาคที่อยู่ภายในพื้นที่^{[ 25 ]}การกระจายตัวของแพ็กเก็ตคลื่นในเชิงพื้นที่ และการกระจายตัวของเลขคลื่นของไซนูซอยด์ที่ประกอบกันเป็นแพ็กเก็ต สอดคล้องกับความไม่แน่นอนในตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาค ซึ่งผลคูณของทั้งสองค่านี้ถูกจำกัดโดย หลักการความไม่แน่นอนของไฮ เซนเบิร์ก^{[ 24 ]}

เมื่อรูปคลื่นไซน์บวกกัน พวกมันอาจเสริมกัน (การแทรกสอดแบบเสริม) หรือหักล้างกัน (การแทรกสอดแบบหักล้าง) ขึ้นอยู่กับเฟสสัมพัทธ์ของพวกมัน ปรากฏการณ์นี้ใช้ในอินเตอร์เฟอโรเมตรตัวอย่างง่ายๆ คือการทดลองของYoungที่แสงผ่านช่องแคบสองช่อง [ ^{26 ] ดัง} แสดงในรูป แสงผ่านช่องแคบสองช่องและส่องไปที่หน้าจอ เส้นทางของแสงไปยังตำแหน่งบนหน้าจอจะแตกต่างกันสำหรับช่องแคบทั้งสอง และขึ้นอยู่กับมุม θ ที่เส้นทางทำกับหน้าจอ ถ้าเราสมมติว่าหน้าจออยู่ห่างจากช่องแคบมากพอ (นั่นคือsมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างช่องแคบd ) เส้นทางจะเกือบขนานกัน และความแตกต่างของเส้นทางก็คือd sin θดังนั้นเงื่อนไขสำหรับการแทรกสอดแบบเสริมคือ: ^{[ 27 ]} โดยที่mเป็นจำนวนเต็ม และสำหรับการแทรกสอดแบบหักล้างคือ: $${\displaystyle d\sin \theta =m\lambda \ ,}$$$${\displaystyle d\sin \theta =(m+1/2)\lambda \ .}$$

ดังนั้น หากทราบความยาวคลื่นของแสง ก็สามารถกำหนดระยะห่างระหว่างช่องแคบได้จากรูปแบบการแทรกสอดหรือแถบการแทรกสอดและในทางกลับกัน

สำหรับช่องแคบหลายช่อง รูปแบบจะเป็น^{[ 28 ]} โดยที่qคือจำนวนช่องแคบ และgคือค่าคงที่ของตะแกรง ปัจจัยแรกI ₁คือผลลัพธ์ของช่องแคบเดี่ยว ซึ่งปรับเปลี่ยนปัจจัยที่สองที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วกว่าซึ่งขึ้นอยู่กับจำนวนช่องแคบและระยะห่างระหว่างช่องแคบ ในรูปI ₁ถูกตั้งค่าเป็นหนึ่ง ซึ่งเป็นการประมาณอย่างคร่าวๆ $${\displaystyle I_{q}=I_{1}\sin ^{2}\left({\frac {q\pi g\sin \alpha }{\lambda }}\right)/\sin ^{2}\left({\frac {\pi g\sin \alpha }{\lambda }}\right)\ ,}$$

ผลของการรบกวนคือการกระจายแสงใหม่ดังนั้นพลังงานที่อยู่ในแสงจึงไม่เปลี่ยนแปลง เพียงแต่ตำแหน่งที่ปรากฏเท่านั้น^{[ 29 ]}

แนวคิดเรื่องความแตกต่างของระยะทางและการแทรกสอดแบบเสริมหรือแบบหักล้างที่ใช้ในการทดลองช่องคู่ข้างต้นนั้น สามารถนำมาใช้กับการแสดงภาพแสงจากช่องเดียวที่ตกกระทบลงบนจอได้เช่นกัน ผลลัพธ์หลักของการแทรกสอดนี้คือการกระจายแสงจากช่องแคบออกไปเป็นภาพที่กว้างขึ้นบนจอ การกระจายพลังงานคลื่นนี้เรียกว่าการเลี้ยวเบน

สามารถแบ่งการเลี้ยวเบนออกเป็นสองประเภท โดยขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดแสงกับหน้าจอ ได้แก่การเลี้ยวเบนแบบฟราวน์โฮเฟอร์หรือการเลี้ยวเบนในระยะไกล ที่ระยะห่างมาก และการเลี้ยวเบนแบบเฟรสเนลหรือการเลี้ยวเบนในระยะใกล้ ที่ระยะห่างน้อย

ในการวิเคราะห์ช่องแคบเดี่ยว จะพิจารณาความกว้างที่ไม่เป็นศูนย์ของช่องแคบ และแต่ละจุดในช่องเปิดจะถูกมองว่าเป็นแหล่งกำเนิดของลำแสง ( เวฟเล็ตของฮุยเกนส์ ) บนหน้าจอ แสงที่มาจากแต่ละตำแหน่งภายในช่องแคบจะมีระยะทางเดินแสงที่แตกต่างกัน แม้ว่าความแตกต่างอาจจะน้อยมากก็ตาม ดังนั้นจึงเกิดการแทรกสอดขึ้น

ในรูปแบบการเลี้ยวเบนของ Fraunhofer ที่อยู่ห่างจากช่องแคบเดี่ยวพอสมควร ภายใต้การประมาณมุมเล็กการกระจายความเข้มSจะสัมพันธ์กับตำแหน่งxผ่านฟังก์ชัน sinc กำลังสอง : ^{[ 30 ]} โดย ที่Lคือความกว้างของช่องแคบRคือระยะห่างของรูปแบบ (บนหน้าจอ) จากช่องแคบ และ λ คือความยาวคลื่นของแสงที่ใช้ ฟังก์ชันSมีค่าเป็นศูนย์เมื่อuเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นศูนย์ โดยที่ ค่า x อยู่ ที่สัดส่วนการแยกกับความยาวคลื่น $${\displaystyle S(u)=\mathrm {sinc} ^{2}(u)=\left({\frac {\sin \pi u}{\pi u}}\right)^{2}\ ;}$$$${\displaystyle u={\frac {xL}{\lambda R}}\ ,}$$

การเลี้ยวเบนเป็นข้อจำกัดพื้นฐานของความสามารถในการแยกภาพของเครื่องมือทางแสง เช่นกล้องโทรทัศน์ (รวมถึงกล้องโทรทัศน์วิทยุ ) และกล้องจุลทรรศน์^{[ 31 ]} สำหรับช่องรับแสงทรงกลม จุดภาพที่จำกัดด้วยการเลี้ยวเบนเรียกว่าAiry diskระยะทางxในสูตรการเลี้ยวเบนของช่องแคบเดี่ยวจะถูกแทนที่ด้วยระยะทางรัศมีr และไซน์จะถูกแทนที่ด้วย 2 J ₁โดยที่J _{1 คือ} ฟังก์ชันเบสเซลอันดับแรก^{[ 32 ]}

ขนาด เชิงพื้นที่ที่สามารถมองเห็นวัตถุผ่านกล้องจุลทรรศน์ได้นั้นถูกจำกัดตามเกณฑ์ของ Rayleighรัศมีของจุดศูนย์แรกของ Airy disk มีขนาดเป็นสัดส่วนกับความยาวคลื่นของแสงที่ใช้ และขึ้นอยู่กับรูรับแสงเชิงตัวเลข : ^{[ 33 ]} โดยที่รูรับแสงเชิงตัวเลขถูกกำหนดไว้ดังนี้ โดยที่ θ เป็นครึ่งมุมของกรวยรังสีที่เลนส์วัตถุของกล้องจุลทรรศน์ยอมรับ $${\displaystyle r_{Airy}=1.22{\frac {\lambda }{2\,\mathrm {NA} }}\ ,}$$${\displaystyle \mathrm {NA} =n\sin \theta \;}$

ขนาดเชิงมุมของส่วนสว่างตรงกลาง (รัศมีถึงจุดศูนย์แรกของจาน Airy ) ของภาพที่เลี้ยวเบนโดยช่องรับแสงทรงกลม ซึ่งเป็นการวัดที่ใช้กันทั่วไปสำหรับกล้องโทรทรรศน์และกล้องถ่ายรูป คือ: ^{[ 34 ]} โดยที่λคือความยาวคลื่นของคลื่นที่ถูกโฟกัสสำหรับการสร้างภาพDคือเส้นผ่านศูนย์กลางรูรับแสงของระบบสร้างภาพ ในหน่วยเดียวกัน และความละเอียดเชิงมุมδอยู่ในหน่วยเรเดียน $${\displaystyle \delta =1.22{\frac {\lambda }{D}}\ ,}$$

เช่นเดียวกับรูปแบบการเลี้ยวเบนอื่นๆ รูปแบบนี้จะแปรผันตามความยาวคลื่น ดังนั้นความยาวคลื่นที่สั้นกว่าจะให้ความละเอียดที่สูงกว่า

คำว่า " ขนาดเล็กกว่า ความยาวคลื่น"ใช้เพื่ออธิบายวัตถุที่มีมิติอย่างน้อยหนึ่งมิติเล็กกว่าความยาวของคลื่นที่วัตถุนั้นมีปฏิสัมพันธ์ด้วย ตัวอย่างเช่น คำว่า " ใยแก้วนำแสงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่น"หมายถึงใยแก้วนำแสงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางน้อยกว่าความยาวคลื่นของแสงที่แพร่ผ่าน

อนุภาคที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่น คืออนุภาคที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นของแสงที่มันมีปฏิสัมพันธ์ด้วย (ดูการกระเจิงของเรย์ลี ) ช่อง เปิดที่ มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่น คือรูที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นของแสงที่ผ่านเข้าไป โครงสร้างดังกล่าวมีการประยุกต์ใช้ในด้านการส่งผ่านแสงแบบพิเศษและท่อนำคลื่นแบบศูนย์โหมดรวมถึงสาขาอื่นๆ ของโฟโตนิกส์

คำว่า "ความยาวคลื่นย่อย"อาจหมายถึงปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่น ตัวอย่างเช่นการถ่ายภาพด้วยความยาวคลื่นย่อย

• สเปกตรัมการปล่อย
• ซอง (คลื่น)
• เส้นฟราวน์โฮเฟอร์ – เส้นสีดำในสเปกตรัมของแสงอาทิตย์ ซึ่งโดยทั่วไปใช้เป็นมาตรฐานอ้างอิงความยาวคลื่นแสง
• ดัชนีบทความเกี่ยวกับคลื่น
• การวัดความยาว
• เส้นสเปกตรัม
• สเปกโทรสโกปี
• สเปกตรัม

วิกิมีเดียคอมมอน ส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับความยาวคลื่น

• การแปลง: ความยาวคลื่นเป็นความถี่ และความถี่ – คลื่นเสียงและคลื่นวิทยุ
• สื่อการสอนสำหรับเด็กอายุ 14-16 ปี เกี่ยวกับเสียง รวมถึงความยาวคลื่น(เก็บถาวรเมื่อวันที่ 13 มีนาคม 2012 ในWayback Machine)
• สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าที่มองเห็นได้แสดงด้วยสีบนเว็บพร้อมความยาวคลื่นที่สอดคล้องกัน