ในสาขาการออกแบบเรือและโครงสร้างลอยน้ำอื่นๆ ตัวดำเนิน การแอมพลิจูดการตอบสนอง ( RAO ) คือสถิติทางวิศวกรรม หรือชุดของสถิติดังกล่าว ที่ใช้ในการกำหนดพฤติกรรมที่น่าจะเป็นไปได้ของเรือเมื่อปฏิบัติการในทะเล โดยทั่วไปแล้วRAOได้มาจากแบบจำลองของการออกแบบเรือที่เสนอ ซึ่งทดสอบในอ่างจำลองหรือจากการใช้ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ CFD เฉพาะทาง ซึ่งมักจะใช้ทั้งสองวิธี โดยปกติแล้ว RAO จะคำนวณสำหรับทุกการเคลื่อนที่ของเรือและทุก ทิศทาง ของ คลื่น

RAO (Reserve Access Function) คือฟังก์ชันถ่ายโอนที่ใช้ในการกำหนดผลกระทบของสภาพทะเลต่อการเคลื่อนที่ของเรือในน้ำ เช่น การเพิ่มสินค้าลงในเรือ (ในกรณีของเรือบรรทุกสินค้า) จะต้องมีการดำเนินการใดบ้างเพื่อเพิ่มเสถียรภาพและป้องกันไม่ให้สินค้าเคลื่อนที่ภายในเรือ การสร้าง RAO อย่างละเอียดในขั้นตอนการออกแบบช่วยให้ผู้ต่อเรือสามารถกำหนดการปรับเปลี่ยนการออกแบบที่อาจจำเป็นด้วยเหตุผลด้านความปลอดภัย (เช่น เพื่อให้การออกแบบแข็งแรงและทนทานต่อการพลิควคว่ำหรือจมในสภาพทะเลที่เลวร้ายมาก) หรือเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพ (เช่น ปรับปรุงความเร็วสูงสุด การประหยัดเชื้อเพลิง เสถียรภาพในทะเลที่คลื่นลมแรง) RAO จะถูกคำนวณควบคู่ไปกับการสร้างฐานข้อมูลอุทกพลศาสตร์ ซึ่งเป็นแบบจำลองของผลกระทบของแรงดันน้ำต่อตัวเรือภายใต้สภาวะการไหลที่หลากหลาย เมื่อรวมกันแล้ว RAO และฐานข้อมูลอุทกพลศาสตร์จะให้ความมั่นใจบางประการ (เท่าที่จะเป็นไปได้ภายใต้ข้อจำกัดของการสร้างแบบจำลองและวิศวกรรม) เกี่ยวกับพฤติกรรมของการออกแบบเรือที่เสนอ นอกจากนี้ ยังช่วยให้นักออกแบบสามารถกำหนดขนาดของเรือหรือโครงสร้างให้ทนทานต่อสภาพทะเลที่รุนแรงที่สุดที่อาจเกิดขึ้นได้ (โดยอิงจาก สถิติ สภาพทะเล )

นอกจากนี้ RAO ยังเป็นตัวดำเนินการแอมพลิจูด ซึ่งช่วยให้สามารถกำหนดแอมพลิจูดของการเคลื่อนที่โดยอิงจากคลื่นหน่วยได้ พวกมันสามารถซ้อนทับกันได้ จึงมีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาความน่าจะเป็นโดยอิงจากสภาวะทะเล

เกณฑ์การสร้างแบบจำลองและการออกแบบที่แตกต่างกันจะส่งผลต่อลักษณะของเส้นโค้ง RAO 'ในอุดมคติ' (ตามที่แสดงในกราฟ) ที่ต้องการสำหรับเรือแต่ละลำ ตัวอย่างเช่น เรือสำราญขนาดใหญ่จะให้ความสำคัญอย่างมากกับการลดอัตราเร่งให้น้อยที่สุดเพื่อความสะดวกสบายของผู้โดยสาร ในขณะที่ความกังวลเรื่องเสถียรภาพสำหรับเรือรบจะมุ่งเน้นไปที่การทำให้เรือเป็นแพลตฟอร์มอาวุธที่มีประสิทธิภาพ

1. การหาแรงที่กระทำต่อเรือเมื่อเรือถูกตรึงอยู่กับที่และถูกคลื่นปกติซัด แรงที่กระทำต่อตัวเรือมีดังนี้:
   1. แรง ฟรูด-ครีลอฟคือความดันในคลื่นที่ไม่ถูกรบกวน ซึ่งคำนวณโดยรวมจากพื้นผิวที่เปียกของเรือที่ลอยอยู่
   2. แรงการเลี้ยวเบนคือแรงดันที่เกิดขึ้นเนื่องจากความปั่นป่วนในน้ำอันเนื่องมาจากมีวัตถุอยู่ในน้ำ

1. การหาแรงที่กระทำต่อเรือเมื่อเรือถูกบังคับให้แกว่ง ไปมา ในสภาวะน้ำนิ่ง แรงเหล่านั้นแบ่งออกเป็น:
   1. แรง มวลที่เพิ่มขึ้นเกิดจากการที่ต้องเร่งความเร็วของน้ำไปพร้อมกับเรือ
   2. แรง หน่วง (ไฮโดรไดนามิก) ที่เกิดจากการสั่นสะเทือนก่อให้เกิดคลื่นที่พัดพาพลังงานออกจากเรือ
   3. แรงคืนตัวที่เกิดขึ้นเนื่องจากสมดุลของแรงลอยตัว/น้ำหนักและโมเมนต์เสียไป

ในข้างต้น คำว่า "เรือ" ต้องตีความอย่างกว้างขวางเพื่อให้รวมถึงโครงสร้างลอยน้ำรูปแบบอื่น ๆ ด้วย ปัญหาที่เห็นได้ชัดในวิธีการข้างต้นคือการละเลยแรงหนืดซึ่งมีส่วนสำคัญอย่างมากในรูปแบบการเคลื่อนที่ เช่น การเคลื่อนที่ไป ข้างหน้าและถอยหลัง

อัลกอริทึมข้างต้นถูกนำเสนอครั้งแรกในคอมพิวเตอร์โดยใช้ทฤษฎีแถบ (Strip Theory)และวิธีการองค์ประกอบขอบเขต (Boundary Element Method) ปัจจุบันทั้งสองวิธีนี้ยังคงถูกนำมาใช้หากความต้องการการคำนวณที่รวดเร็วมีมากกว่าความต้องการผลลัพธ์ที่แม่นยำ และผู้ออกแบบเรือทราบถึงข้อจำกัดของทฤษฎีแถบ โปรแกรมขั้นสูงที่ใช้ในปัจจุบันใช้ระเบียบวิธีองค์ประกอบขอบเขตผ่านแอปพลิเคชันต่างๆ (เช่น WAMIT, SESAM WADAM, MOSES, NeMOH และ ANSYS AQWA) บางโปรแกรมอาจรวมถึงผลกระทบของความหนืดด้วย ความเข้าใจเกี่ยวกับแรงที่ควบคุมพฤติกรรมการทรงตัวของเรือที่ได้จากข้างต้นนั้นยังคงใช้ได้อยู่ภายในขอบเขตที่พิจารณาถึงความเป็นเส้นตรงของพื้นผิวอิสระ

RAO คือฟังก์ชันถ่ายโอนซึ่งกำหนดขึ้นได้เฉพาะเมื่อสามารถสันนิษฐานได้ว่าการเคลื่อนที่ของเรือเป็นแบบเชิงเส้นเท่านั้น จากนั้นจึงสามารถประกอบแรงข้างต้นเข้าด้วยกันเป็นสมการการเคลื่อนที่ได้ :

${\displaystyle {\big [}M+A(\omega ){\big ]}{\ddot {x}}+B(\omega ){\dot {x}}+Cx=F(\omega )}$

โดยที่คือการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็ง เช่น การเคลื่อนที่ขึ้นลงคือความถี่ของการสั่นคือมวลและความเฉื่อยของโครงสร้างคือมวลที่เพิ่มเข้ามา (ขึ้นอยู่กับความถี่) คือการหน่วงเชิงเส้น (ขึ้นอยู่กับความถี่) คือสัมประสิทธิ์แรงคืนตัว (เมทริกซ์ความแข็ง) และ คือแรงกระตุ้นแบบฮาร์มอนิกที่แปรผันตรงกับคลื่นที่เข้ามาโดยที่คือแอมพลิจูดของคลื่น ${\displaystyle x}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle M}$${\displaystyle A(\omega )}$${\displaystyle B(\omega )}$${\displaystyle C}$${\displaystyle F(\omega )}$${\displaystyle \zeta =\zeta _{a}e^{i\omega t}}$${\displaystyle \zeta _{a}}$

ถ้าเราสมมติว่าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้และค่า RAO เป็นดังนี้: ${\displaystyle x=ae^{i\omega t}}$${\displaystyle a}$

${\displaystyle \mathrm {RAO} (\omega )={\frac {a}{\zeta _{a}}}={\frac {F_{0}}{C-(M+A(\omega ))\omega ^{2}+iB(\omega )\omega }}}$

โดยที่RAO คือแอมพลิจูดเชิงซ้อนของแรงกระตุ้นเชิงเส้นต่อความสูงคลื่น RAO เป็นฟังก์ชันเชิงซ้อนที่ขึ้นอยู่กับความถี่ ( ในนิพจน์ข้างต้นคือหน่วยจินตภาพ ) โดยทั่วไปแล้วมักจะพิจารณาเฉพาะค่าสัมบูรณ์ของ RAO หากเฟสระหว่างแรงกระตุ้นและการเคลื่อนที่ของเรือไม่เกี่ยวข้อง ${\displaystyle F_{0}}$${\displaystyle i}$

โดยทั่วไปมักจะมีการเพิ่มพจน์การหน่วงหนืดเชิงเส้นเข้าไปเพื่ออธิบายถึงความไม่เป็นเชิงเส้นอย่างมากของแรงหน่วง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการเคลื่อนที่แบบหมุน พจน์นี้มักจะถูกกำหนดให้เป็นส่วนหนึ่งของ การหน่วงวิกฤตเพื่อความง่ายดังนั้นสูตรจึงเป็นดังนี้: ${\displaystyle B_{v}}$${\displaystyle B_{v}=\xi \ B_{\text{crit}}}$

${\displaystyle {\big [}M+A(\omega ){\big ]}{\ddot {x}}+{\big [}B(\omega )+B_{v}{\big ]}{\dot {x}}+Cx=F(\omega )}$

ที่ไหน:

${\displaystyle B_{v}=\xi \ B_{\text{crit}}=\xi \ 2{\sqrt {(A(\omega )+M)C}}}$

วิธีลดความซับซ้อนที่ดีวิธีหนึ่งคือการใช้มวลเพิ่มที่มีความถี่อนันต์ในสมการข้างต้น เพื่อหาค่าการหน่วงวิกฤตที่ไม่ขึ้นกับความถี่ ${\displaystyle A_{\infty }=\lim _{\omega \to \infty }A(\omega )}$

• การเคลื่อนที่ของเรือ
• การออกแบบเรือ
• สถาปัตยกรรมทางทะเล