ในทางสถิติ วิธีการประมาณ ค่าความน่าจะเป็นสูงสุดแบบจำกัด(หรือตกค้างหรือลดลง ) ( REML ) เป็นรูปแบบเฉพาะของ การประมาณค่า ความน่าจะเป็นสูงสุดที่ไม่อิงการประมาณค่าจากความน่าจะเป็นสูงสุดของข้อมูลทั้งหมด แต่ใช้ฟังก์ชันความน่าจะเป็นที่คำนวณจากชุดข้อมูลที่แปลงแล้วแทน เพื่อให้พารามิเตอร์รบกวนไม่มีผล^{[ 1 ]}

ในกรณีของ การประมาณ ค่าส่วนประกอบความแปรปรวนชุดข้อมูลดั้งเดิมจะถูกแทนที่ด้วยชุดความแตกต่างที่คำนวณจากข้อมูล และฟังก์ชันความน่าจะเป็นจะถูกคำนวณจากการกระจายความน่าจะเป็นของความแตกต่างเหล่านี้ ตามแบบจำลองสำหรับชุดข้อมูลที่สมบูรณ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง REML ถูกใช้เป็นวิธีการสำหรับการปรับแบบจำลองผสม เชิงเส้น ในทางตรงกันข้ามกับ การประมาณค่า ความน่าจะเป็นสูงสุด ก่อนหน้านี้ REML สามารถสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมที่ไม่เอนเอียงได้^{[ 2 ]}

แนวคิดพื้นฐานของการประมาณค่า REML ถูกนำเสนอโดยMS Bartlettในปี พ.ศ. 2480 ^{[ 1 ] [ 3 ]}คำอธิบายแรกของแนวทางที่ใช้ในการประมาณค่าส่วนประกอบของความแปรปรวนในข้อมูลที่ไม่สมดุลนั้นมาจากDesmond PattersonและRobin Thompson ^{[ 1 ] [ 4 ]}จากมหาวิทยาลัยเอดินบะระในปี พ.ศ. 2514 แม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้ใช้คำว่า REML ก็ตาม Harville ได้ทบทวนวรรณกรรมในยุคแรกๆ^{[ 5 ]}

การประมาณค่า REML สามารถใช้งานได้ใน ซอฟต์แวร์ทางสถิติอเนกประสงค์หลายโปรแกรมรวมถึงGenstat (คำสั่ง REML), SAS (ขั้นตอน MIXED), SPSS (คำสั่ง MIXED), Stata (คำสั่ง mixed), JMP (ซอฟต์แวร์ทางสถิติ)และ R (โดยเฉพาะ แพ็กเกจ lme4และnlme รุ่นเก่า ) รวมถึงแพ็กเกจเฉพาะทางอื่นๆ เช่นMLwiN , HLM , ASReml , BLUPF90 , wombat , Statistical Parametric MappingและCropStat

การประมาณค่า REML ดำเนินการในSurfstatซึ่งเป็น กล่องเครื่องมือ Matlabสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลภาพพื้นผิวและปริมาตรประสาทแบบเอกตัวแปรและหลายตัวแปรโดยใช้แบบจำลองผลกระทบแบบผสมเชิงเส้นและทฤษฎีสนามสุ่ม^{[ 6 ] [ 7 ]}แต่โดยทั่วไปแล้วในแพ็คเกจ fitlme สำหรับการสร้างแบบจำลองผลกระทบแบบผสมเชิงเส้นในลักษณะทั่วไปของโดเมน^{[ 8 ]}