วาเรียแกรมคือการแสดงภาพกราฟิกของความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างคู่ของจุดข้อมูล ซึ่งมักใช้ในภูมิสถิติและสถิติเชิงพื้นที่คำนี้บางครั้งใช้เป็นคำพ้องความหมายกับเซมิวาเรียแกรมแต่ผู้เขียนบางคนก็ใช้คำหลังเพื่ออ้างถึงครึ่งหนึ่งของวาเรียแกรม ดังนั้นจึงควรหลีกเลี่ยง^{[ 1 ]}ในทำนองเดียวกัน คำว่าเซมิแวเรียนซ์อาจทำให้เข้าใจผิดได้ เนื่องจากค่าที่แสดงในวาเรียแกรมคือค่าความแปรปรวน ทั้งหมด ของการสังเกตที่ระยะห่างเชิงพื้นที่ที่กำหนด (lag) ^{[ 1 ]}

วาเรียแกรมเป็นฟังก์ชันสำคัญในภูมิสถิติ เนื่องจากจะถูกนำมาใช้เพื่อสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์เชิงเวลา/เชิงพื้นที่ของปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ ดังนั้นจึงมีการแยกความแตกต่างระหว่างวาเรียแกรมเชิงทดลองซึ่งเป็นการแสดงภาพความสัมพันธ์เชิงพื้นที่/เชิงเวลาที่เป็นไปได้ และแบบจำลองวาเรียแกรมที่ใช้กำหนดค่าน้ำหนักของ ฟังก์ชัน ครีจิง ต่อไป โปรดทราบว่าวาเรียแกรมเชิงทดลองเป็นการประมาณค่าความแปรปรวนร่วมของกระบวนการเกาส์เซียน โดยวิธีเชิงประจักษ์ ดังนั้นจึงอาจไม่ใช่เมทริกซ์บวกแน่นอนและด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถนำไปใช้ในครีจิงได้โดยตรงโดยไม่มีข้อจำกัดหรือการประมวลผลเพิ่มเติม นี่จึงเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงมีการใช้แบบจำลองวาเรียแกรมเพียงไม่กี่แบบเท่านั้น โดยส่วนใหญ่ได้แก่ แบบจำลองเชิงเส้น ทรงกลม เกาส์เซียน และเอกซ์โพเนนเชียล

ตัวอย่างเช่น ในการทำเหมืองทองคำวาเรียแกรมจะให้ค่าที่วัดว่าตัวอย่างสองตัวอย่างที่เก็บจากพื้นที่ทำเหมืองจะมีเปอร์เซ็นต์ทองคำแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด ขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างตัวอย่างเหล่านั้น ตัวอย่างที่เก็บจากระยะไกลจะมีความแตกต่างกันมากกว่าตัวอย่างที่เก็บจากระยะใกล้กัน

เซมิแวริโอแกรม${\displaystyle \gamma (h)}$Matheron (1963) นิยามค่านี้เป็นครั้งแรกว่าคือครึ่งหนึ่งของค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองระหว่างฟังก์ชันกับสำเนาของฟังก์ชันที่ถูกเลื่อนตำแหน่งซึ่งแยกจากกันด้วยระยะทาง${\displaystyle h}$[ ^{2 ] [ 3 ]}อย่างเป็น^{ทางการ}

${\displaystyle \gamma (h)={\frac {1}{2}}\iiint _{V}\left[f(M+h)-f(M)\right]^{2}dM,}$

ที่ไหน${\displaystyle M}$เป็นจุดในฟิลด์ทางเรขาคณิต${\displaystyle V}$, และ${\displaystyle f(M)}$คือค่า ณ จุดนั้น อินทิกรัลสามชั้นครอบคลุม 3 มิติ${\displaystyle h}$คือระยะห่าง (เช่น ในหน่วยเมตรหรือกิโลเมตร) ที่เราสนใจ ตัวอย่างเช่น ค่า${\displaystyle f(M)}$อาจแสดงถึงปริมาณธาตุเหล็กในดิน ณ ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง${\displaystyle M}$(พร้อมพิกัดทางภูมิศาสตร์ได้แก่ ละติจูด ลองจิจูด และระดับความสูง) เหนือภูมิภาคใดภูมิภาคหนึ่ง${\displaystyle V}$โดยมีองค์ประกอบของปริมาตร${\displaystyle dV}$เพื่อให้ได้เซมิแวริโอแกรมสำหรับค่าที่กำหนด${\displaystyle \gamma (h)}$โดยจะทำการสุ่มตัวอย่างจุดทุกคู่ที่อยู่ห่างกันในระยะทางนั้น ในทางปฏิบัติเป็นไปไม่ได้ที่จะสุ่มตัวอย่างทุกที่ ดังนั้นจึงใช้วาเรียแกรมเชิงประจักษ์ แทน

วาเรียแกรมมีค่าเป็นสองเท่าของเซมิวาเรียแกรม และสามารถนิยามได้ต่างออกไป คือความแปรปรวนของความแตกต่างระหว่างค่าภาคสนาม ณ สองตำแหน่ง (${\displaystyle \mathbf {s} _{1}}$และ${\displaystyle \mathbf {s} _{2}}$โปรดสังเกตการเปลี่ยนแปลงสัญลักษณ์จาก${\displaystyle M}$ถึง${\displaystyle \mathbf {s} }$และ${\displaystyle f}$ถึง${\displaystyle Z}$) ครอบคลุมการรับรู้ในสาขานี้ (Cressie 1993):

${\displaystyle 2\gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})={\text{var}}\left(Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2})\right)=E\left[((Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2}))-E[Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2})])^{2}\right].}$

ถ้าสนามสุ่มเชิง พื้นที่ มีค่าเฉลี่ยคงที่${\displaystyle \mu }$ซึ่งเทียบเท่ากับค่าคาดหวังของค่าเพิ่มขึ้นกำลังสองของค่าระหว่างตำแหน่งต่างๆ${\displaystyle \mathbf {s} _{1}}$และ${\displaystyle s_{2}}$(Wackernagel 2003) (ที่ไหน${\displaystyle \mathbf {s} _{1}}$และ${\displaystyle \mathbf {s} _{2}}$(เป็นจุดในอวกาศและอาจรวมถึงเวลาด้วย):

${\displaystyle 2\gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})=E\left[\left(Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2})\right)^{2}\right].}$

ในกรณีของกระบวนการสถิตวาเรียแกรมและเซมิวาเรียแกรมสามารถแสดงได้ในรูปฟังก์ชัน${\displaystyle \gamma _{s}(h)=\gamma (0,0+h)}$ของความแตกต่าง${\displaystyle h=\mathbf {s} _{2}-\mathbf {s} _{1}}$ระหว่างสถานที่ต่างๆ เท่านั้น โดยอาศัยความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้ (Cressie 1993):

${\displaystyle \gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})=\gamma _{s}(\mathbf {s} _{2}-\mathbf {s} _{1}).}$

นอกจากนี้ หากกระบวนการนั้นเป็นแบบไอโซโทรปิกแล้ว วาเรียแกรมและเซมิวาเรียแกรมสามารถแสดงได้ด้วยฟังก์ชัน${\displaystyle \gamma _{i}(h):=\gamma _{s}(he_{1})}$ของระยะทาง ${\displaystyle h=\|\mathbf {s} _{2}-\mathbf {s} _{1}\|}$เฉพาะ (เครสซี 1993):

${\displaystyle \gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})=\gamma _{i}(h).}$

ดัชนี${\displaystyle i}$หรือ${\displaystyle s}$โดยทั่วไปจะไม่เขียนเป็นลายลักษณ์อักษร คำศัพท์เหล่านี้ใช้สำหรับฟังก์ชันทั้งสามรูปแบบ นอกจากนี้ บางครั้งคำว่า "variogram" ยังใช้เพื่อหมายถึง semivariogram และสัญลักษณ์${\displaystyle \gamma }$บางครั้งใช้สำหรับวาเรียแกรม ซึ่งทำให้เกิดความสับสน^{[ 4 ]}

ตามที่ (Cressie 1993, Chiles and Delfiner 1999, Wackernagel 2003) ระบุไว้ วาเรียแกรมเชิงทฤษฎีมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

• เซมิแวริโอแกรมมีค่าไม่เป็นลบ${\displaystyle \gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})\geq 0}$เนื่องจากเป็นค่าคาดหวังของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
• เซมิแวริโอแกรม${\displaystyle \gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{1})=\gamma _{i}(0)=E\left((Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{1}))^{2}\right)=0}$ที่ระยะห่าง 0 ค่าจะเป็น 0 เสมอ เนื่องจาก${\displaystyle Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{1})=0}$.
• ฟังก์ชันจะเป็นเซมิแวริโอแกรมก็ต่อเมื่อเป็นฟังก์ชันกำหนดลบแบบมีเงื่อนไข กล่าวคือ สำหรับน้ำหนักทั้งหมด${\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{N}}$ขึ้นอยู่กับ${\displaystyle \sum _{i=1}^{N}w_{i}=0}$และสถานที่${\displaystyle s_{1},\ldots ,s_{N}}$มันประกอบด้วย:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\sum _{j=1}^{N}w_{i}\gamma (\mathbf {s} _{i},\mathbf {s} _{j})w_{j}\leq 0,}$

ซึ่งสอดคล้องกับข้อเท็จจริงที่ว่าความแปรปรวน${\displaystyle \operatorname {var} (X)}$ของ${\displaystyle X=\sum _{i=1}^{N}w_{i}Z(x_{i})}$ได้มาจากค่าลบของผลรวมสองชั้นนี้ และต้องมีค่าไม่เป็นลบ

• ถ้าฟังก์ชันความแปรปรวนร่วมCของกระบวนการสถิตมีอยู่จริง ฟังก์ชันนั้นจะมีความสัมพันธ์กับวาเรียแกรมโดย

${\displaystyle 2\gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})=C(\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{1})+C(\mathbf {s} _{2},\mathbf {s} _{2})-2C(\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})}$

• ถ้าความแปรปรวนVและฟังก์ชันสหสัมพันธ์cของกระบวนการสถิตมีอยู่จริง ความสัมพันธ์ระหว่างค่าทั้งสองนี้จะสัมพันธ์กับเซมิแวริโอแกรมโดย

${\displaystyle \gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})=V(1-c(\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2}))}$

• ในทางกลับกัน ฟังก์ชันความแปรปรวนร่วมCของกระบวนการสถิตสามารถหาได้จากเซมิแวริโอแกรมและความแปรปรวนดังนี้

${\displaystyle C(\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})=V-\gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})}$

• หากสนามสุ่มแบบอยู่กับที่ไม่มีความขึ้นอยู่กับตำแหน่งในเชิงพื้นที่ (เช่น${\displaystyle C(h)=0}$ถ้า${\displaystyle h\not =0}$) เซมิแวริโอแกรมคือค่าคงที่${\displaystyle \operatorname {var} (Z(\mathbf {s} ))}$ทุกที่ยกเว้นที่จุดกำเนิด ซึ่งมีค่าเป็นศูนย์
• เซมิแวริโอแก รมเป็นฟังก์ชันสมมาตร${\displaystyle \gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})=E\left[|Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2})|^{2}\right]=\gamma (\mathbf {s} _{2},\mathbf {s} _{1})}$.
• ดังนั้น เซมิแวริโอแกรมแบบไอโซโทรปิกจึงเป็นฟังก์ชันคู่${\displaystyle \gamma _{s}(h)=\gamma _{s}(-h)}$.
• ถ้าสนามสุ่มเป็นแบบสถิตและเออร์โกดิกแล้ว${\displaystyle \lim _{h\to \infty }\gamma _{s}(h)=\operatorname {var} (Z(\mathbf {s} ))}$สอดคล้องกับความแปรปรวนของสนาม ค่าลิมิตของเซมิแวริโอแกรมเมื่อระยะทางเพิ่มขึ้นเรียกว่าค่าสูงสุด (sill )
• ดังนั้น เซมิแวริโอแกรมอาจไม่ต่อเนื่องเฉพาะที่จุดกำเนิดเท่านั้น ความสูงของการกระโดดที่จุดกำเนิดบางครั้งเรียกว่านัคเก็ตหรือ ผลกระทบของนัคเก็ต

โดยทั่วไปแล้ว จำเป็นต้องใช้วาเรียแกรมเชิงประจักษ์สำหรับข้อมูลที่วัดได้ เนื่องจากข้อมูลตัวอย่าง${\displaystyle Z}$ข้อมูลตัวอย่างอาจไม่พร้อมใช้งานสำหรับทุกสถานที่ ตัวอย่างเช่น ข้อมูลตัวอย่างอาจเป็นความเข้มข้นของธาตุเหล็กในตัวอย่างดิน หรือความเข้มของพิกเซลบนกล้องถ่ายรูป ข้อมูลตัวอย่างแต่ละส่วนจะมีพิกัด${\displaystyle \mathbf {s} =(x,y)}$สำหรับปริภูมิตัวอย่าง 2 มิติ ที่${\displaystyle x}$และ${\displaystyle y}$เป็นพิกัดทางภูมิศาสตร์ ในกรณีของธาตุเหล็กในดิน พื้นที่ตัวอย่างอาจเป็นแบบ 3 มิติ หากมีความแปรผันตามเวลาด้วย (เช่น ปริมาณฟอสฟอรัสในทะเลสาบ) แล้ว${\displaystyle \mathbf {s} }$อาจเป็นเวกเตอร์ 4 มิติ${\displaystyle (x,y,z,t)}$ในกรณีที่มิติมีหน่วยต่างกัน (เช่น ระยะทางและเวลา) จะต้องใช้ตัวคูณปรับขนาด${\displaystyle B}$สามารถนำไปใช้กับแต่ละอันเพื่อให้ได้ระยะทางยูคลิดที่ แก้ไขแล้ว ^{[ 5 ]}

ตัวอย่างการสังเกตจะถูกระบุด้วย${\displaystyle Z(\mathbf {s} _{i})=z_{i}}$สามารถทำการสังเกตการณ์ได้ที่${\displaystyle M}$จำนวนสถานที่ทั้งหมดที่แตกต่างกัน ( ขนาดตัวอย่าง ) ซึ่งจะให้ชุดข้อมูลการสังเกต${\displaystyle z_{1},\ldots ,z_{M}}$ณ สถานที่ต่างๆ${\displaystyle \mathbf {s} _{1},\ldots ,\mathbf {s} _{M}}$โดยทั่วไป กราฟจะแสดงค่าเซมิแวริโอแกรมเป็นฟังก์ชันของระยะห่าง${\displaystyle h_{k}}$สำหรับหลายขั้นตอน${\displaystyle k=1,\ldots }$ในกรณีของเซมิแวริโอแกรมเชิงประจักษ์ ระยะห่างระหว่างกัน${\displaystyle h_{k}\pm \delta }$จะใช้ค่าประมาณแทนระยะทางที่แน่นอน และโดยปกติจะถือว่าอยู่ในสภาวะไอโซโทรปิก (เช่น ว่า${\displaystyle \gamma }$เป็นเพียงฟังก์ชันของ${\displaystyle h}$และไม่ขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่น ๆ เช่น ตำแหน่งศูนย์กลาง) จากนั้น เซมิแวริโอแกรมเชิงประจักษ์${\displaystyle {\hat {\gamma }}(h\pm \delta )}$สามารถคำนวณได้สำหรับแต่ละถัง :

${\displaystyle {\hat {\gamma }}(h_{k}\pm \delta ):={\frac {1}{2N_{k}}}\sum _{(i,j)\in S_{k}}|z_{i}-z_{j}|^{2}}$

หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ จุดแต่ละคู่ที่แยกจากกันด้วย${\displaystyle h_{k}}$(บวกหรือลบช่วงความคลาดเคลื่อนของความกว้างของถัง)${\displaystyle \delta }$พบจุดเหล่านี้ ซึ่งก่อให้เกิดเซตของจุด

${\displaystyle S_{k}=S(h_{k}\pm \delta )\equiv \{(\mathbf {s} _{i},\mathbf {s} _{j}):h_{k}-\delta <|\mathbf {s} _{i}-\mathbf {s} _{j}|<h_{k}+\delta ;i,j=1,\ldots ,M\}}$

จำนวนจุดเหล่านี้ในถังนี้คือ${\displaystyle N_{k}=|S_{k}|}$( ขนาดของเซต ) จากนั้นสำหรับจุดแต่ละคู่${\displaystyle i,j}$โดยจะหาค่ากำลังสองของความแตกต่างในการสังเกต (เช่น ปริมาณตัวอย่างดินหรือความเข้มของพิกเซล)${\displaystyle |z_{i}-z_{j}|^{2}}$ผลต่างกำลังสองเหล่านี้จะถูกนำมาบวกกันและปรับให้เป็นค่าปกติโดยใช้จำนวนธรรมชาติ${\displaystyle N_{k}}$ตามนิยามแล้ว ผลลัพธ์จะถูกหารด้วย 2 สำหรับเซมิแวริโอแกรมที่ระยะห่างนี้

เพื่อความเร็วในการคำนวณ จำเป็นต้องใช้เฉพาะคู่จุดที่ไม่ซ้ำกันเท่านั้น ตัวอย่างเช่น สำหรับคู่การสังเกต 2 คู่ [${\displaystyle (z_{a},z_{b}),(z_{c},z_{d})}$] นำมาจากสถานที่ที่มีการแยกจากกัน${\displaystyle h\pm \delta }$เท่านั้น [${\displaystyle (z_{a},z_{b}),(z_{c},z_{d})}$] จำเป็นต้องได้รับการพิจารณา เนื่องจากคู่ [${\displaystyle (z_{b},z_{a}),(z_{d},z_{c})}$ไม่ต้องให้ข้อมูลเพิ่มเติมใดๆ

ไม่สามารถคำนวณวาเรียแกรมเชิงประจักษ์ได้ที่ระยะห่างทุกช่วง${\displaystyle h}$และเนื่องจากความแปรปรวนในการประมาณค่า จึงไม่รับประกันว่าจะเป็นวาเรียแกรมที่ถูกต้องตามที่กำหนดไว้ข้างต้น อย่างไรก็ตาม วิธี การทางภูมิสถิติ บางอย่าง เช่นคริกิงต้องการเซมิวาเรียแกรมที่ถูกต้อง ในภูมิสถิติประยุกต์ วาเรียแกรมเชิงประจักษ์จึงมักถูกประมาณค่าด้วยฟังก์ชันแบบจำลองเพื่อให้มั่นใจถึงความถูกต้อง แบบจำลองที่สำคัญบางแบบ ได้แก่^{[ 7 ] [ 8 ]}

• แบบจำลองวาเรียแกรมแบบเอกซ์โปเนนเชียล

  ${\displaystyle \gamma (h)=(s-n)(1-\exp(-h/(ra)))+n1_{(0,\infty )}(h).}$

• แบบจำลองวาเรียแกรมทรงกลม

  ${\displaystyle \gamma (h)=(s-n)\left(\left({\frac {3h}{2r}}-{\frac {h^{3}}{2r^{3}}}\right)1_{(0,r)}(h)+1_{[r,\infty )}(h)\right)+n1_{(0,\infty )}(h).}$

• แบบจำลองวาเรียแกรมแบบเกาส์เซียน

  ${\displaystyle \gamma (h)=(s-n)\left(1-\exp \left(-{\frac {h^{2}}{r^{2}a}}\right)\right)+n1_{(0,\infty )}(h).}$

พารามิเตอร์${\displaystyle a}$มีค่าแตกต่างกันในเอกสารอ้างอิงต่างๆ เนื่องจากความกำกวมในการกำหนดช่วง (เช่น${\displaystyle a=1/3}$). ^{[ 8 ]}ฟังก์ชันตัวบ่งชี้${\displaystyle 1_{A}(h)}$มีค่าเป็น 1 ถ้า${\displaystyle h\in A}$และ 0 ในกรณีอื่นๆ

วาเรียแกรมเชิงประจักษ์ใช้ในภูมิสถิติเป็นค่าประมาณเบื้องต้นของแบบจำลองวาเรียแกรมที่จำเป็นสำหรับการประมาณค่าในช่วงเชิงพื้นที่โดยวิธีครีกิง

• วาเรียแกรมเชิงประจักษ์สำหรับความแปรปรวนเชิงพื้นที่และเวลาของ คาร์บอนไดออกไซด์เฉลี่ยในคอลัมน์ถูกนำมาใช้เพื่อกำหนดเกณฑ์ความสอดคล้องสำหรับการวัดจากดาวเทียมและภาคพื้นดิน^{[ 5 ]}
• มีการคำนวณวาเรียแกรมเชิงประจักษ์สำหรับความหนาแน่นของวัสดุที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน (Gilsocarbon) ^{[ 9 ]}
• วาเรี ยแกรมเชิงประจักษ์คำนวณจากข้อมูลการสังเกตการเคลื่อนไหวของพื้นดินอย่างรุนแรงจากแผ่นดินไหว^{[ 10 ]}แบบจำลองเหล่านี้ใช้สำหรับ การประเมิน ความเสี่ยงแผ่นดินไหวและความเสียหายของโครงสร้างพื้นฐานที่กระจายตัวตามพื้นที่^{[ 11 ]}

ตัวอย่างเช่น พจน์กำลังสองในวาเรียแกรม${\displaystyle (Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2}))^{2}}$สามารถแทนที่ด้วยกำลังที่แตกต่างกันได้: มาโดแกรมถูกกำหนดด้วย ผล ต่างสัมบูรณ์${\displaystyle |Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2})|}$และโรโดแกรมถูกกำหนดด้วยรากที่สองของผลต่างสัมบูรณ์${\displaystyle |Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2})|^{0.5}}$กล่าวกันว่าตัวประมาณค่าที่ อิงตามกำลังที่ต่ำกว่าเหล่านี้มี ความทนทานต่อค่าผิดปกติ ได้ดีกว่า และสามารถสรุปได้ว่าเป็น "วาเรียแกรมลำดับα "

${\displaystyle 2\gamma (\mathbf {s} _{1},\mathbf {s} _{2})=E\left[\left|Z(\mathbf {s} _{1})-Z(\mathbf {s} _{2})\right|^{\alpha }\right]}$,

โดยที่วาเรียแกรมมีลำดับที่ 2 มาโดแกรมเป็นวาเรียแกรมลำดับที่ 1 และโรโดแกรมเป็นวาเรียแกรมลำดับที่ 0.5 ^{[ 12 ]}

เมื่อใช้วาเรียแกรมเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ จะเรียกว่าครอสวาเรียแกรมครอสวาเรียแกรมใช้ในโคครีกิงหากตัวแปรเป็นแบบไบนารีหรือแสดงถึงกลุ่มของค่าต่างๆ เราจะเรียกว่าดี ดิเคเตอร์ วาเรี ยแกรม ดีดิเค เตอร์วาเรียแกรมใช้ในดีดิเคเตอร์ครีกิง