วิกิพีเดียภาษาไทย
กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 4 นาที

การวิเคราะห์ตามลำดับ

ในทางสถิติการวิเคราะห์เชิงลำดับหรือการทดสอบสมมติฐานเชิงลำดับคือการวิเคราะห์ทางสถิติที่ ไม่ได้กำหนด ขนาดตัวอย่างไว้ล่วงหน้า แต่จะประเมินข้อมูลขณะที่เก็บรวบรวม...

การวิเคราะห์ตามลำดับ

ในทางสถิติการวิเคราะห์เชิงลำดับหรือการทดสอบสมมติฐานเชิงลำดับคือการวิเคราะห์ทางสถิติที่ ไม่ได้กำหนด ขนาดตัวอย่างไว้ล่วงหน้า แต่จะประเมินข้อมูลขณะที่เก็บรวบรวม และจะหยุดการสุ่มตัวอย่างเพิ่มเติมตามกฎการหยุด ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าทันทีที่พบผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญ ดังนั้นบางครั้งอาจได้ข้อสรุปในระยะเริ่มต้นที่เร็วกว่า การทดสอบสมมติฐานหรือการประมาณค่าแบบดั้งเดิมซึ่งส่งผลให้ต้นทุนทางการเงินและ/หรือต้นทุนด้านมนุษย์ลดลง

ประวัติศาสตร์

วิธีการวิเคราะห์ลำดับขั้นได้รับการกล่าวถึงครั้งแรกโดยAbraham Wald [ 1 ]ร่วมกับJacob Wolfowitz , W. Allen Wallisและ Milton Friedman [ 2 ] [ 3 ]ขณะอยู่ที่กลุ่มวิจัยสถิติของมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย ในฐานะเครื่องมือสำหรับการควบคุมคุณภาพ อุตสาหกรรมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2คุณค่าของวิธีการนี้ต่อความพยายามในการทำสงครามได้รับการยอมรับในทันที และนำไปสู่การได้รับการจัดประเภทเป็น "จำกัด" [ 4 ]ในขณะเดียวกันGeorge Barnardได้นำกลุ่มที่ทำงานเกี่ยวกับการหยุดที่เหมาะสมที่สุดในสหราชอาณาจักร การมีส่วนร่วมในช่วงแรกอีกครั้งหนึ่งของวิธีการนี้เกิดขึ้นโดยKJ Arrowร่วมกับD. BlackwellและMA Girshick [ 5 ]

แนวทางที่คล้ายกันนี้ได้รับการพัฒนาขึ้นโดยอิสระจากหลักการพื้นฐานในเวลาเดียวกันโดยAlan Turingซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ เทคนิค Banburismusที่ใช้ในBletchley Parkเพื่อทดสอบสมมติฐานว่าข้อความต่าง ๆ ที่เข้ารหัสโดย เครื่อง Enigma ของเยอรมัน ควรเชื่อมต่อและวิเคราะห์ร่วมกันหรือไม่ งานนี้ยังคงเป็นความลับจนถึงต้นทศวรรษ 1980 [ 6 ]

Peter Armitageได้นำการวิเคราะห์แบบลำดับมาใช้ในการวิจัยทางการแพทย์ โดยเฉพาะในด้านการทดลองทางคลินิก วิธีการแบบลำดับได้รับความนิยมมากขึ้นในทางการแพทย์หลังจาก งานของ Stuart Pocockซึ่งให้คำแนะนำที่ชัดเจนเกี่ยวกับวิธีการควบคุม อัตรา ความผิดพลาดประเภทที่ 1ในการออกแบบแบบลำดับ[ 7 ]

ฟังก์ชันการใช้จ่ายอัลฟ่า

เมื่อนักวิจัยวิเคราะห์ข้อมูลซ้ำ ๆ เมื่อมีการเพิ่มการสังเกตมากขึ้น ความน่าจะเป็นของ ข้อผิด พลาดประเภทที่ 1ก็จะเพิ่มขึ้น ดังนั้น การปรับระดับอัลฟาในการวิเคราะห์ระหว่างกาลแต่ละครั้งจึงมีความสำคัญ เพื่อให้อัตราข้อผิดพลาดประเภทที่ 1 โดยรวมยังคงอยู่ในระดับที่ต้องการ แนวคิดนี้คล้ายกับการใช้การแก้ไข Bonferroniแต่เนื่องจากการตรวจสอบข้อมูลซ้ำ ๆ นั้นขึ้นอยู่กับกันและกัน จึงสามารถใช้การแก้ไขระดับอัลฟาที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นได้ หนึ่งในข้อเสนอแรก ๆ คือขอบเขต Pocockมีวิธีอื่นในการควบคุมอัตราข้อผิดพลาดประเภทที่ 1 เช่น ขอบเขต Haybittle–Petoและงานเพิ่มเติมเกี่ยวกับการกำหนดขอบเขตสำหรับการวิเคราะห์ระหว่างกาลได้ดำเนินการโดยO'Brien & Fleming [ 8 ]และ Wang & Tsiatis [ 9 ]

ข้อจำกัดของการแก้ไข เช่น ขอบเขตของ Pocock คือ จำนวนการดูข้อมูลจะต้องถูกกำหนดก่อนที่จะมีการรวบรวมข้อมูล และการดูข้อมูลควรมีระยะห่างเท่าๆ กัน (เช่น หลังจากผู้ป่วย 50, 100, 150 และ 200 ราย) แนวทางการใช้ฟังก์ชันอัลฟาที่พัฒนาโดย Demets & Lan [ 10 ]ไม่มีข้อจำกัดเหล่านี้ และขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ที่เลือกสำหรับฟังก์ชันการใช้จ่าย ซึ่งอาจคล้ายกับขอบเขตของ Pocock หรือการแก้ไขที่เสนอโดย O'Brien และ Fleming มาก อีกแนวทางหนึ่งที่ไม่มีข้อจำกัดดังกล่าวเลยคือแนวทางที่อิงตามค่า e และกระบวนการ e

การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ลำดับ

การทดลองทางคลินิก

ในการทดลองแบบสุ่มที่มีกลุ่มการรักษา 2 กลุ่ม การทดสอบแบบลำดับกลุ่มอาจดำเนินการได้ในลักษณะดังต่อไปนี้: หลังจากมีผู้เข้าร่วม n คนในแต่ละกลุ่มแล้ว จะมีการวิเคราะห์ระหว่างกาล ทำการทดสอบทางสถิติเพื่อเปรียบเทียบทั้งสองกลุ่ม และหากสมมติฐานว่างถูกปฏิเสธ การทดลองจะยุติลง มิฉะนั้น การทดลองจะดำเนินต่อไป โดยจะรับสมัครผู้เข้าร่วมอีก n คนต่อกลุ่ม และทำการทดสอบทางสถิติอีกครั้ง โดยรวมผู้เข้าร่วมทั้งหมด หากสมมติฐานว่างถูกปฏิเสธ การทดลองจะยุติลง และมิฉะนั้นจะดำเนินต่อไปด้วยการประเมินเป็นระยะจนกว่าจะมีการวิเคราะห์ระหว่างกาลครบจำนวนสูงสุด ณ จุดนั้นจะทำการทดสอบทางสถิติครั้งสุดท้ายและยุติการทดลอง[ 11 ]

แอปพลิเคชันอื่นๆ

การวิเคราะห์ลำดับยังเชื่อมโยงกับปัญหาการล้มละลายของนักพนันซึ่งได้รับการศึกษาโดยHuygensในปี 1657 เป็นต้น [ 12 ]

การตรวจจับการเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลัน (Step detection)คือกระบวนการค้นหาการเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหันในระดับค่าเฉลี่ยของอนุกรมเวลาหรือสัญญาณ โดยปกติแล้วจะถือว่าเป็นวิธีการทางสถิติชนิดพิเศษที่เรียกว่าการตรวจจับจุดเปลี่ยน (Change point detection ) บ่อยครั้งที่การเปลี่ยนแปลงนั้นเล็กน้อยและอนุกรมเวลาถูกรบกวนด้วยสัญญาณรบกวนบางชนิด ซึ่งทำให้ปัญหานี้ท้าทายมากขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอาจถูกซ่อนไว้ด้วยสัญญาณรบกวน ดังนั้นจึงมักต้องใช้อัลกอริธึมทางสถิติและ/หรือการประมวลผลสัญญาณ เมื่ออัลกอริธึมทำงานแบบออนไลน์ขณะที่ข้อมูลกำลังเข้ามา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อจุดประสงค์ในการสร้างการแจ้งเตือน นี่คือการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์เชิงลำดับ (Sequential analysis)

อคติ

การทดลองที่ถูกยุติก่อนกำหนดเนื่องจากปฏิเสธสมมติฐานว่างมักจะประเมินขนาดผลกระทบที่แท้จริงสูงเกินไป[ 13 ]ทั้งนี้เนื่องจากในตัวอย่างขนาดเล็ก การประเมินขนาดผลกระทบที่มากเท่านั้นที่จะนำไปสู่ผลกระทบที่มีนัยสำคัญ และการยุติการทดลองในเวลาต่อมา มีการเสนอวิธีการแก้ไขการประเมินขนาดผลกระทบในการทดลองเดี่ยว[ 14 ]โปรดทราบว่าอคตินี้เป็นปัญหาหลักเมื่อตีความการศึกษาเดี่ยว ในการวิเคราะห์เมตา การประเมินขนาดผลกระทบที่สูงเกินไปเนื่องจากการหยุดก่อนกำหนดจะสมดุลกับการประเมินที่ต่ำเกินไปในการทดลองที่หยุดช้า ทำให้ Schou & Marschner สรุปได้ว่า "การหยุดการทดลองทางคลินิกก่อนกำหนดไม่ใช่แหล่งที่มาของอคติที่สำคัญในการวิเคราะห์เมตา" [ 15 ]

ความหมายของค่า p ในการวิเคราะห์แบบลำดับก็เปลี่ยนไปเช่นกัน เพราะเมื่อใช้การวิเคราะห์แบบลำดับ จะมีการวิเคราะห์มากกว่าหนึ่งครั้ง และคำจำกัดความทั่วไปของค่า p ที่ว่าข้อมูล “อย่างน้อยก็สุดขั้ว” เท่าที่สังเกตได้นั้น จำเป็นต้องได้รับการกำหนดใหม่ วิธีแก้ปัญหาวิธีหนึ่งคือการเรียงลำดับค่า p ของชุดการทดสอบแบบลำดับตามเวลาที่หยุดและค่าสถิติการทดสอบที่สูงในแต่ละครั้ง ซึ่งเรียกว่าการเรียงลำดับตามขั้นตอน[ 13 ]ซึ่ง เสนอโดยArmitage เป็นครั้งแรก

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

  1. ^ Wald, Abraham (มิถุนายน 1945). "การทดสอบสมมติฐานทางสถิติแบบลำดับ" . วารสารสถิติคณิตศาสตร์ . 16 (2): 117– 186. doi : 10.1214/aoms/1177731118 . JSTOR  2235829 .
  2. ^ Berger, James (2008). "การวิเคราะห์เชิงลำดับ" . พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์ The New Palgrave (ฉบับที่ 2). หน้า  438–439 . doi : 10.1057/9780230226203.1513 . ISBN 978-0-333-78676-5.
  3. ^ "กลุ่มวิจัยทางสถิติ, 1942–1945" , Wallis 1980 (doi:10.1080/01621459.1980.10477469)
  4. ^ Weigl, Hans Günter (2013). Abraham Wald: นักสถิติผู้เป็นบุคคลสำคัญสำหรับเศรษฐศาสตร์เชิงปริมาณสมัยใหม่ (PDF) (วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก). มหาวิทยาลัยฮัมบูร์ก.
  5. ^ Kenneth J. Arrow , David Blackwellและ MA Girshick (1949). "Bayes and minimax solutions of sequential decision problems". Econometrica . 17 (3/4): 213– 244. doi : 10.2307/1905525 . JSTOR 1905525 . 
  6. ^ แรนเดลล์, ไบรอัน (1980), "เดอะ โคลอสซัส", ประวัติศาสตร์การคำนวณในศตวรรษที่ 20 , หน้า 30
  7. ^เจนนิสัน, คริสโตเฟอร์; เทิร์นบูลล์, บรูซ ดับเบิลยู. (15 กันยายน 1999). วิธีการจัดลำดับกลุ่มพร้อมการประยุกต์ใช้ในการทดลองทางคลินิก . โบคา ราตัน, ฟลอริดา: แชปแมน แอนด์ ฮอลล์/ซีอาร์ซี. ISBN 978-0-8493-0316-6.
  8. ^ O'Brien, Peter C.; Fleming, Thomas R. (1979-01-01). "ขั้นตอนการทดสอบหลายรายการสำหรับการทดลองทางคลินิก". Biometrics . 35 (3): 549– 556. doi : 10.2307/2530245 . JSTOR 2530245 . PMID 497341 .  
  9. ^ Wang, Samuel K.; Tsiatis, Anastasios A. (1987-01-01). "ขอบเขตพารามิเตอร์เดียวที่เหมาะสมที่สุดโดยประมาณสำหรับการทดลองลำดับกลุ่ม". Biometrics . 43 (1): 193– 199. doi : 10.2307/2531959 . JSTOR 2531959 . PMID 3567304 .  
  10. ^ Demets, David L. ; Lan, KK Gordon (15 กรกฎาคม 1994). "การวิเคราะห์เบื้องต้น: แนวทางการใช้ฟังก์ชันอัลฟา" สถิติทางการแพทย์ 13 ( 13– 14 ): 1341– 1352. doi : 10.1002/sim.4780131308 . ISSN 1097-0258 . PMID 7973215 .  
  11. ^ Korosteleva, Olga (2008). สถิติทางคลินิก: แนะนำการทดลองทางคลินิก การวิเคราะห์การอยู่รอด และการวิเคราะห์ข้อมูลระยะยาว (ฉบับพิมพ์ครั้งแรก). สำนักพิมพ์ Jones and Bartlett . ISBN 978-0-7637-5850-9.
  12. ^ Ghosh, BK; Sen, PK (1991). Handbook of Sequential Analysis . นิวยอร์ก: Marcel Dekker . ISBN 9780824784089.
  13. ^ a b Proschan, Michael A.; Lan, KK Gordan; Wittes, Janet Turk (2006). การติดตามทางสถิติของการทดลองทางคลินิก: แนวทางที่เป็นหนึ่งเดียว Springer. ISBN 9780387300597. OCLC  553888945 .
  14. ^ Liu, A.; Hall, WJ (1999-03-01). "การประมาณค่าที่ไม่เอนเอียงตามการทดสอบลำดับกลุ่ม" Biometrika . 86 ( 1): 71– 78. doi : 10.1093/biomet/86.1.71 . ISSN 0006-3444 . 
  15. ^ Schou, I. Manjula; Marschner, Ian C. (2013-12-10). "การวิเคราะห์เชิงเมตาของการทดลองทางคลินิกที่มีการหยุดก่อนกำหนด: การตรวจสอบอคติที่อาจเกิดขึ้น" สถิติทางการแพทย์ 32 ( 28): 4859– 4874. doi : 10.1002/sim.5893 . ISSN 1097-0258 . PMID 23824994 . S2CID 22428591 .   
  • แพ็คเกจ R: การทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นแบบลำดับของ WaldโดยOnlineMarketr.com
  • ซอฟต์แวร์สำหรับการวิเคราะห์ลำดับและการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ลำดับในการศึกษาปฏิสัมพันธ์กลุ่มในการสื่อสารผ่านคอมพิวเตอร์ โดย ดร. อัลลัน จอง จากมหาวิทยาลัยรัฐฟลอริดา
  • SAMBO Optimization – เฟรมเวิร์ก Pythonสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพ แบบ ลำดับตามแบบจำลอง
ทางการค้า
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Sequential_analysis&oldid=1319836602 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ การวิเคราะห์ตามลำดับ

ในทางสถิติการวิเคราะห์เชิงลำดับหรือการทดสอบสมมติฐานเชิงลำดับคือการวิเคราะห์ทางสถิติที่ ไม่ได้กำหนด ขนาดตัวอย่างไว้ล่วงหน้า แต่จะประเมินข้อมูลขณะที่เก็บรวบรวม...

ประวัติศาสตร์

วิธีการวิเคราะห์ลำดับขั้นได้รับการกล่าวถึงครั้งแรกโดย Abraham Wald [ 1 ] ร่วมกับ Jacob Wolfowitz , W.

ฟังก์ชันการใช้จ่ายอัลฟ่า

เมื่อนักวิจัยวิเคราะห์ข้อมูลซ้ำ ๆ เมื่อมีการเพิ่มการสังเกตมากขึ้น ความน่าจะเป็นของ ข้อผิด พลาดประเภทที่ 1 ก็จะเพิ่มขึ้น ดังนั้น การปรับระดับอัลฟาในการวิเคราะห์ระหว่างกาลแต่ละครั้งจึงมีความสำคัญ เพื่อให้อัตราข้อผิดพลาดประเภทที่ 1...

การทดลองทางคลินิก

ในการทดลองแบบสุ่มที่มีกลุ่มการรักษา 2 กลุ่ม การทดสอบแบบลำดับกลุ่มอาจดำเนินการได้ในลักษณะดังต่อไปนี้: หลังจากมีผู้เข้าร่วม n คนในแต่ละกลุ่มแล้ว จะมีการวิเคราะห์ระหว่างกาล ทำการทดสอบทางสถิติเพื่อเปรียบเทียบทั้งสองกลุ่ม และหาก สมมติฐานว่าง ถูกปฏิเสธ...