ในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีพลศาสตร์ของรูปทรงเป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงที่ใช้หลักการของมัค ซึ่ง พัฒนาขึ้นโดยมีเป้าหมายเฉพาะเพื่อขจัดปัญหาเรื่องเวลาและเปิดเส้นทางใหม่ไปสู่การแก้ไขความไม่ลงรอยกันระหว่างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและกลศาสตร์ควอนตัม

พลวัตของรูปร่างเทียบเท่ากับสูตรมาตรฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งรู้จักกันในชื่อรูปแบบ Arnowitt–Deser–Misner (ADM)พลวัตของรูปร่างไม่ได้ถูกกำหนดให้เป็นการนำความไม่แปรผันของการแปลงแบบดิฟเฟอเรนเชียล ของปริภูมิ เวลา มาใช้ แต่เป็นการนำความสัมพันธ์ เชิงพื้นที่มาใช้โดยอาศัยการแปลงแบบดิฟเฟอเร นเชียลเชิงพื้นที่และสมมาตร Weyl เชิงพื้นที่ ^{[ 1 ]}ผลที่สำคัญอย่างหนึ่งของพลวัตของรูปร่างคือการไม่มีปัญหาของเวลาในแรงโน้มถ่วงควอนตัมมาตรฐาน [ ^{2 ] การ}แทนที่ภาพของปริภูมิเวลาด้วยภาพของเรขาคณิตเชิงคอนฟอร์มอลเชิง พื้นที่ที่วิวัฒนาการ ได้เปิดประตูสู่แนวทางใหม่ๆ มากมายสำหรับแรงโน้มถ่วงควอนตัม^{[ 3 ]}

การพัฒนาที่สำคัญในทฤษฎีนี้เกิดขึ้นในปี 2010 โดย Henrique Gomes, Sean Gryb และ Tim Koslowski โดยต่อยอดจากแนวทางที่ริเริ่มโดยJulian Barbour

หลักการของ Machเป็นแรงบันดาลใจสำคัญในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแต่การตีความทางกายภาพของสูตรสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ยังคงต้องการนาฬิกาและแท่งภายนอก จึงทำให้ไม่สามารถแสดงความสัมพันธ์ได้อย่างชัดเจน^{[ 4 ]}หลักการของ Mach จะถูกนำไปใช้อย่างสมบูรณ์หากการทำนายของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นอิสระจากการเลือกนาฬิกาและแท่งBarbourและBertottiตั้งสมมติฐานว่าหลักการของ Jacobiและกลไกที่พวกเขาเรียกว่า "การจับคู่ที่ดีที่สุด" เป็นหลักการสร้างสำหรับทฤษฎี Machian อย่างสมบูรณ์^{[ 5 ]}

บาร์เบอร์ได้นำหลักการเหล่านี้ไปใช้ร่วมกับไนอัลล์ โอ มูร์ชาดา, เอ็ดเวิร์ด แอนเดอร์สัน, เบรนแดน ฟอสเตอร์ และไบรอัน เคลเลเฮอร์ เพื่อสร้างรูปแบบ ADMในเกจความโค้งเฉลี่ยคงที่^{[ 6 ]}ซึ่งไม่ได้นำหลักการของมาคไปใช้ เนื่องจากคำทำนายของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในเกจความโค้งเฉลี่ยคงที่ขึ้นอยู่กับการเลือกนาฬิกาและแท่ง หลักการของมาคได้รับการนำไปใช้สำเร็จในปี 2010 โดยเฮนริก โกเมส, ฌอน กรีบ และทิม โคสโลว์สกี^{[ 7 ]}ซึ่งได้นำผลงานของบาร์เบอร์และผู้ร่วมงานของเขามาใช้เพื่ออธิบายแรงโน้มถ่วงในลักษณะเชิงสัมพันธ์อย่างสมบูรณ์ในฐานะวิวัฒนาการของเรขาคณิตเชิงคอนฟอร์มัลของอวกาศ^{[ 8 ]}

พลศาสตร์รูปร่างมีพลศาสตร์เช่นเดียวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แต่มีวงโคจรเกจที่แตกต่างกัน^{[ 9 ]}การเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและพลศาสตร์รูปร่างสามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้รูปแบบ ADM ในลักษณะต่อไปนี้: พลศาสตร์รูปร่างสามารถกำหนดเกจได้ในลักษณะที่ปัญหาค่าเริ่มต้นและสมการการเคลื่อนที่ของมันตรงกับปัญหาค่าเริ่มต้นและสมการการเคลื่อนที่ของรูปแบบ ADM ในเกจความโค้งภายนอกเฉลี่ยคงที่ ความเท่าเทียมกันนี้ทำให้มั่นใจได้ว่าพลศาสตร์รูปร่างแบบคลาสสิกและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแบบคลาสสิกไม่สามารถแยกแยะได้ในระดับท้องถิ่น อย่างไรก็ตาม มีความเป็นไปได้ที่จะมีความแตกต่างในระดับโลก^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]}

การกำหนดพลศาสตร์รูปร่างของแรงโน้มถ่วงมีแฮมิลโทเนียนทางกายภาพที่สร้างวิวัฒนาการของเรขาคณิตเชิงคอนฟอร์มอลเชิงพื้นที่ ซึ่งแยกปัญหาของเวลาในแรงโน้มถ่วงควอนตัม: ปัญหาเกจ (การเลือกโฟลิเอชันในคำอธิบายของปริภูมิเวลา) ถูกแทนที่ด้วยปัญหาของการค้นหาเรขาคณิตเชิงคอนฟอร์มอลเชิงพื้นที่ ทำให้เกิดวิวัฒนาการที่เทียบได้กับระบบที่มีแฮมิลโทเนียนขึ้นอยู่กับเวลา^{[ 14 ]}ปัญหาของเวลาได้รับการเสนอให้แก้ไขอย่างสมบูรณ์โดยการจำกัดตัวเองไว้ที่ "ตัวสังเกตเชิงวัตถุ" ซึ่งเป็นตัวสังเกตที่ไม่ขึ้นอยู่กับนาฬิกาหรือแท่งภายนอกใดๆ^{[ 15 ]}

งานล่าสุดโดย Julian Barbour, Tim Koslowski และ Flavio Mercati ^{[ 16 ]}แสดงให้เห็นว่า Shape Dynamics มีลูกศรทางกายภาพของเวลาที่กำหนดโดยการเติบโตของความซับซ้อนและการจัดเก็บแบบไดนามิกของบันทึกที่เข้าถึงได้ในท้องถิ่นของอดีต นี่เป็นคุณสมบัติของกฎไดนามิกและไม่ต้องการเงื่อนไขเริ่มต้นพิเศษใดๆ

• เมอร์กาติ, ฟลาวิโอ (2014) "บทเรียนเรื่องไดนามิกของรูปร่าง" arXiv : 1409.0105 [ gr-qc ].
• หลักการของมัค