ในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีปัญหาของเวลาเป็นความขัดแย้งเชิงแนวคิดระหว่างกลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปกลศาสตร์ควอนตัมถือว่าการไหลของเวลาเป็นสากลและสัมบูรณ์ ในขณะที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปถือว่าการไหลของเวลาเป็นสิ่งที่เปลี่ยนแปลงได้และสัมพันธ์กัน^{[ 1 ] [ 2 ]}ปัญหานี้ทำให้เกิดคำถามว่าเวลาคืออะไรในเชิงฟิสิกส์ และมันเป็นปรากฏการณ์ที่แท้จริงและแตกต่างหรือไม่ นอกจากนี้ยังเกี่ยวข้องกับคำถามที่ว่าทำไมเวลาจึงดูเหมือนไหลไปในทิศทางเดียว ทั้งๆ ที่ไม่มีกฎทางฟิสิกส์ใดๆ ที่รู้จักในระดับจุลภาคที่ดูเหมือนจะต้องการทิศทางเดียว^{[ 3 ]}

ในกลศาสตร์คลาสสิกเวลาได้รับสถานะพิเศษในแง่ที่ว่ามันถูกมองว่าเป็นพารามิเตอร์พื้นหลังแบบคลาสสิกที่อยู่นอกระบบ บทบาทพิเศษนี้เห็นได้ในการตีความโคเปนเฮเกน มาตรฐาน ของกลศาสตร์ควอนตัม: การวัดค่าที่สังเกตได้ทั้งหมดจะทำในช่วงเวลาที่แน่นอน และความน่าจะเป็นจะถูกกำหนดให้กับการวัดเหล่านั้นเท่านั้น ยิ่งไปกว่านั้น ปริภูมิฮิลเบิร์ตที่ใช้ในทฤษฎีควอนตัมอาศัยชุดค่าที่สังเกตได้ ที่สมบูรณ์ ซึ่งสลับกันได้ในเวลาที่กำหนด^{[ 4 ] : 759}

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเวลาไม่ได้เป็นพารามิเตอร์พื้นหลังที่ไม่ซ้ำกันอีกต่อไป แต่เป็นพิกัดทั่วไป สมการสนามของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปไม่ได้ถูกกำหนดพารามิเตอร์ด้วยเวลา แต่ถูกกำหนดในแง่ของปริภูมิเวลา ปัญหาหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับปัญหาของเวลามีอยู่ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ในระดับจักรวาล ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแสดงให้เห็นจักรวาลปิดที่ไม่มีเวลาภายนอก บทบาทที่แตกต่างกันมากสองประการของเวลานี้จึงเข้ากันไม่ได้^{[ 4 ]}

แรงโน้มถ่วงควอนตัมอธิบายทฤษฎีที่พยายามประสานหรือรวมกลศาสตร์ควอนตัมและ ทฤษฎี สัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งเป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงในปัจจุบัน^{[ 5 ]}ปัญหาของเวลาเป็นหัวใจสำคัญของความพยายามทางทฤษฎีเหล่านี้ ยังไม่ชัดเจนว่าเวลาเกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นควอนตัมอย่างไร เวลาเป็นสิ่งพื้นฐานหรือเป็นผลสืบเนื่องมาจากกระบวนการ และเวลาเป็นเพียงค่าประมาณหรือไม่ รวมถึงประเด็นอื่นๆ ทฤษฎีต่างๆ พยายามหาคำตอบที่แตกต่างกันสำหรับคำถามเหล่านี้ แต่ยังไม่มีคำตอบที่ชัดเจน^{[ 6 ]}

ประเด็นที่มีการพูดคุยกันมากที่สุดเกี่ยวกับปัญหาของเวลาคือปัญหารูปแบบแช่แข็งสมการที่ไม่สัมพัทธภาพของกลศาสตร์ควอนตัมรวมถึงวิวัฒนาการของเวลา : โดยที่เป็นตัวดำเนินการพลังงานที่บ่งบอกลักษณะของระบบ และฟังก์ชันคลื่นเหนือพื้นที่วิวัฒนาการตามเวลาtในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ตัวดำเนินการพลังงานกลายเป็นข้อจำกัดในสมการ Wheeler–DeWitt : โดยที่ตัวดำเนินการแปรผันไปทั่วพื้นที่ แต่ฟังก์ชันคลื่นที่นี่ ซึ่งเรียกว่าฟังก์ชันคลื่นของจักรวาล มีค่าคงที่ ดังนั้นฟังก์ชันคลื่นสากล ของจักรวาลนี้ จึงถูกแช่แข็งและไม่วิวัฒนาการ อย่างไรก็ตาม ในระดับที่เล็กกว่า กฎของฟิสิกส์ รวมถึงแนวคิดของเวลา ใช้ได้ภายในจักรวาล ในขณะที่ระดับจักรวาลคงที่^{[ 4 ] : 762} $${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (t)=H\psi (t),}$$${\displaystyle H}$${\displaystyle \psi (t)}$$${\displaystyle {\hat {H}}(x)|\psi \rangle =0,}$$

งานที่เริ่มต้นโดยDon PageและWilliam Wootters ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}ชี้ให้เห็นว่าจักรวาลดูเหมือนจะวิวัฒนาการสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายในเนื่องจากการพัวพันทางพลังงานระหว่างระบบที่กำลังวิวัฒนาการและระบบนาฬิกา ซึ่งทั้งสองระบบอยู่ภายในจักรวาล^{[ 10 ]}ด้วยวิธีนี้ ระบบโดยรวมสามารถคงอยู่ได้โดยไม่ขึ้นอยู่กับเวลา ในขณะที่ส่วนต่างๆ ประสบกับเวลาผ่านการพัวพัน ปัญหานี้ยังคงเป็นคำถามที่เปิดกว้างซึ่งเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่พยายามสร้างขึ้น^{[ 11 ] [ 6 ]} กล่าวอีกนัยหนึ่ง เวลาเป็น ปรากฏการณ์ การพัวพันซึ่งทำให้การอ่านค่านาฬิกาที่เท่ากันทั้งหมด (ของนาฬิกาที่เตรียมไว้อย่างถูกต้อง หรือวัตถุใดๆ ที่สามารถใช้เป็นนาฬิกาได้) อยู่ในประวัติศาสตร์เดียวกัน

ในปี 2013 ที่ Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM) ในเมืองตูริน ประเทศอิตาลี Ekaterina Moreva ร่วมกับ Giorgio Brida, Marco Gramegna, Vittorio Giovannetti, Lorenzo Maccone และ Marco Genovese ได้ทำการทดสอบเชิงทดลองครั้งแรกเกี่ยวกับแนวคิดของ Page และ Wootters พวกเขายืนยันสำหรับโฟตอนว่าเวลาเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นใหม่สำหรับผู้สังเกตการณ์ภายในของระบบควอนตัม แต่ไม่มีสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายนอก ซึ่งสอดคล้องกับการคาดการณ์ของสมการ Wheeler– DeWitt ^{[ 10 ] [ 12 ] [ 13 ]}

วิธีการแบ่งส่วนแบบไม่ต่อเนื่องที่สอดคล้องกัน ซึ่งพัฒนาโดยJorge PullinและRodolfo Gambiniนั้นไม่มีข้อจำกัดใดๆ นี่คือเทคนิคการประมาณค่าแบบแลตติสสำหรับแรงโน้มถ่วงควอนตัม ในวิธีการแบบดั้งเดิม หากเราแบ่งส่วนข้อจำกัดและสมการการเคลื่อนที่ สมการแบบไม่ต่อเนื่องที่ได้จะไม่มีความสอดคล้องกัน กล่าวคือ ไม่สามารถแก้ได้พร้อมกัน เพื่อแก้ไขปัญหานี้ เราใช้วิธีการที่อยู่บนพื้นฐานของการแบ่งส่วนการกระทำของทฤษฎีและทำงานกับสมการการเคลื่อนที่แบบไม่ต่อเนื่อง ซึ่งรับประกันได้ว่าจะมีความสอดคล้องกันโดยอัตโนมัติ คำถามเชิงแนวคิดที่ยากที่สุดของแรงโน้มถ่วงควอนตัมเกี่ยวข้องกับการมีอยู่ของข้อจำกัดในทฤษฎี ทฤษฎีแบบไม่ต่อเนื่องที่สอดคล้องกันนั้นปราศจากปัญหาเชิงแนวคิดเหล่านี้และสามารถควอนตัมได้อย่างตรงไปตรงมา ซึ่งเป็นการแก้ปัญหาเรื่องเวลา มันซับซ้อนกว่านั้นเล็กน้อย แม้ว่าจะไม่มีข้อจำกัดและมี "วิวัฒนาการทั่วไป" แต่อย่างหลังนั้นเป็นเพียงในแง่ของพารามิเตอร์แบบไม่ต่อเนื่องที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ทางกายภาพ วิธีแก้ปัญหานี้กล่าวถึงในลักษณะที่คล้ายกับวิธีการของ Page–Wootters แนวคิดคือการเลือกตัวแปรทางกายภาพตัวใดตัวหนึ่งให้เป็นนาฬิกาและตั้งคำถามเชิงสัมพันธ์ แนวคิดเหล่านี้ซึ่งนาฬิกาเป็นกลศาสตร์ควอนตัมด้วย ได้นำไปสู่การตีความใหม่ของกลศาสตร์ควอนตัม นั่นคือการตีความแบบมอนเตวิเดโอของกลศาสตร์ควอนตัม^{[ 14 ] [ 15 ]}การตีความใหม่นี้แก้ปัญหาการใช้การลดทอนความสอดคล้องของสิ่งแวดล้อมเป็นวิธีแก้ปัญหาการวัดในกลศาสตร์ควอนตัมโดยการอ้างถึงข้อจำกัดพื้นฐานอันเนื่องมาจากธรรมชาติของนาฬิกาในกลศาสตร์ควอนตัมในกระบวนการวัด ข้อจำกัดเหล่านี้เป็นธรรมชาติมากในบริบทของทฤษฎีโคแวเรียนต์ทั่วไป เช่น แรงโน้มถ่วงควอนตัม ซึ่งนาฬิกาจะต้องถือเป็นหนึ่งในระดับความเป็นอิสระของระบบเอง พวกเขายังได้เสนอการลดทอนความสอดคล้องพื้นฐานนี้เป็นวิธีในการแก้ปัญหาความขัดแย้งของข้อมูลหลุมดำ^{[ 16 ] [ 17 ]}ในบางสถานการณ์ สนามของสสารถูกใช้เพื่อลดพารามิเตอร์ของทฤษฎีและแนะนำแฮมิลโทเนียนทางกายภาพสิ่งนี้ก่อให้เกิดวิวัฒนาการของเวลาทางกายภาพ ไม่ใช่ข้อจำกัด

ข้อจำกัดการควอนไทเซชันของปริภูมิเฟสที่ลดลงจะได้รับการแก้ไขก่อนแล้วจึงทำการควอนไทเซชัน วิธีการนี้เคยถูกมองว่าเป็นไปไม่ได้อยู่ระยะหนึ่ง เนื่องจากดูเหมือนว่าจะต้องค้นหาคำตอบทั่วไปของสมการของไอน์สไตน์ก่อน อย่างไรก็ตาม ด้วยการใช้แนวคิดที่เกี่ยวข้องกับแผนการประมาณค่าของ Dittrich (สร้างขึ้นจากแนวคิดของCarlo Rovelli ) ทำให้สามารถนำการควอนไทเซชันของปริภูมิเฟสที่ลดลงมาใช้ได้อย่างชัดเจน อย่างน้อยก็ในทางทฤษฎี^{[ 18 ]}

Avshalom Elitzurและ Shahar Dolev โต้แย้งว่าการทดลองทางกลศาสตร์ควอนตัม เช่น "ควอนตัมโกหก" ^{[ 19 ]}ให้หลักฐานของประวัติศาสตร์ที่ไม่สอดคล้องกัน และกาลอวกาศเองก็อาจเปลี่ยนแปลงได้ ซึ่งส่งผลกระทบต่อประวัติศาสตร์ทั้งหมด^{[ 20 ]} Elitzur และ Dolev ยังเชื่อว่าการผ่านไปของเวลาอย่างเป็นกลางและสัมพัทธภาพสามารถประนีประนอมกันได้ และจะช่วยแก้ไขปัญหาหลายอย่างเกี่ยวกับจักรวาลแบบบล็อกและความขัดแย้งระหว่างสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม^{[ 21 ]}

วิธีแก้ปัญหาเรื่องเวลาที่เสนอโดยLee Smolin ประการหนึ่ง คือ มี "ปัจจุบันที่หนาแน่น" ของเหตุการณ์ ซึ่งเหตุการณ์สองเหตุการณ์ในปัจจุบันสามารถมีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุต่อกันได้ แต่ตรงกันข้ามกับมุมมองของจักรวาลแบบบล็อกที่เวลาทั้งหมดดำรงอยู่ชั่วนิรันดร์[ ^{22 ] Marina} Cortêsและ Lee Smolin โต้แย้งว่าระบบไดนามิกแบบไม่ต่อเนื่องบางประเภทแสดงให้เห็นถึงความไม่สมมาตรของเวลาและความไม่สามารถย้อนกลับได้ ซึ่งสอดคล้องกับการผ่านไปของเวลาอย่างเป็นกลาง^{[ 23 ]}

ด้วยแรงจูงใจจากความกำกวมของ Immirziในแรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูปและความไม่แปรผันแบบใกล้เคียงคอนฟอร์มอลของแบบจำลองมาตรฐานของอนุภาคพื้นฐาน^{[ 24 ]} Charles Wangและเพื่อนร่วมงานได้โต้แย้งว่าปัญหาของเวลาอาจเกี่ยวข้องกับความไม่แปรผันตามมาตราส่วน พื้นฐาน ของระบบแรงโน้มถ่วง-สสาร^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]}ความไม่แปรผันตามมาตราส่วนยังถูกเสนอเพื่อแก้ปัญหาลำดับชั้นของการเชื่อมต่อพื้นฐาน^{[ 28 ]}ในฐานะสมมาตรต่อเนื่อง ทั่วโลก ความไม่แปรผันตามมาตราส่วนสร้างกระแส Weyl ที่อนุรักษ์ไว้^{[ 25 ] [ 26 ]}ตามทฤษฎีบทของ Noetherในแบบจำลองจักรวาลวิทยาที่ไม่แปรผันตามมาตราส่วน กระแส Weyl นี้ทำให้เกิดเวลาฮาร์มอนิกโดยธรรมชาติ^{[ 29 ]}ในบริบทของแรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป Charles Wang และคณะแนะนำว่าความไม่แปรผันตามมาตราส่วนอาจนำไปสู่การมีอยู่ของเวลาควอนตัม^{[ 25 ]}

สมมติฐานเวลาทางความร้อนเป็นวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้สำหรับปัญหาของเวลาในทฤษฎีคลาสสิกและควอนตัม ดังที่Carlo RovelliและAlain Connes ได้เสนอไว้ พวกเขาพัฒนา แบบจำลอง กลศาสตร์เชิงสถิติของแรงโน้มถ่วงและกำหนดลักษณะของเวลาทางเทอร์โมไดนามิกเป็นการไหลของเวกเตอร์ของสถานะทางสถิติ เวลาทางเทอร์โมไดนามิกนี้มีลักษณะทั่วไปของแนวคิดเรื่องเวลา^{[ 30 ] [ 31 ]}

• แรงโน้มถ่วงของ Hořava–Lifshitz
• ทฤษฎีเดอ ดอนเดอร์-ไวล์

• ลำดับแห่งเวลาโดยคาร์โล โรเวลลี
• เวลาเกิดใหม่โดยลี สโมลิน
• เอกภพเอกภาพและความเป็นจริงของเวลาโดยลี สโมลินและโรแบร์โต มังกาเบียรา อุงเกอร์