ในทางคณิตศาสตร์กลุ่มของเซต ที่ไม่ว่างเปล่า เรียกว่า𝜎-ring (อ่านว่าซิกมา-ริง ) ถ้ามันปิดภายใต้การรวมกัน แบบนับได้ และการเติมเต็มแบบสัมพัทธ์

ให้เป็นเซตของเซต ที่ไม่ว่างเปล่า แล้วจะเป็นริง 𝜎ถ้า: ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

1. ปิดภายใต้สหภาพ ที่นับได้ : ถ้าสำหรับทั้งหมด${\displaystyle \bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}\in {\mathcal {R}}}$${\displaystyle A_{n}\in {\mathcal {R}}}$${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$
2. ปิดภายใต้การเติมเต็มสัมพัทธ์ : ถ้า${\displaystyle A\setminus B\in {\mathcal {R}}}$${\displaystyle A,B\in {\mathcal {R}}}$

คุณสมบัติทั้งสองนี้บ่งชี้ว่า: เมื่อใดก็ตามที่องค์ประกอบของ$${\displaystyle \bigcap _{n=1}^{\infty }A_{n}\in {\mathcal {R}}}$$${\displaystyle A_{1},A_{2},\ldots }$${\displaystyle {\mathcal {R}}.}$

เป็นเพราะว่า $${\displaystyle \bigcap _{n=1}^{\infty }A_{n}=A_{1}\setminus \bigcup _{n=2}^{\infty }\left(A_{1}\setminus A_{n}\right).}$$

วงแหวน 𝜎 ทุกวงเป็นวงแหวน δแต่ก็มีวงแหวน δ บางวงที่ไม่ใช่วงแหวน 𝜎 ด้วย

ถ้าคุณสมบัติแรกอ่อนลงเหลือเพียงการปิดภายใต้การรวมกันแบบจำกัด (นั่นคือเมื่อใดก็ตามที่) แต่ไม่ใช่การรวมกันแบบนับได้ แล้วจะเป็นริงแต่ไม่ใช่ริง 𝜎 ${\displaystyle A\cup B\in {\mathcal {R}}}$${\displaystyle A,B\in {\mathcal {R}}}$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

วงแหวน 𝜎 สามารถใช้แทนฟิลด์ 𝜎 (พีชคณิต 𝜎) ในการพัฒนา ทฤษฎี การวัดและการอินทิเกรตได้หากไม่ต้องการกำหนดให้เซตสากลนั้นสามารถวัดได้ ฟิลด์ 𝜎 ทุกฟิลด์ก็เป็นวงแหวน 𝜎 ด้วย แต่วงแหวน 𝜎 ไม่จำเป็นต้องเป็นฟิลด์ 𝜎 เสมอไป

วงแหวน 𝜎 ที่เป็นกลุ่มของเซตย่อยของเหนี่ยวนำให้เกิดฟิลด์ 𝜎สำหรับกำหนดให้แล้วจะเป็นฟิลด์ 𝜎 เหนือเซต- เพื่อตรวจสอบการปิดภายใต้การรวมกันแบบนับได้ โปรดจำไว้ว่าวงแหวน 𝜎 ปิดภายใต้การตัดกันแบบนับได้ อันที่จริงคือฟิลด์ 𝜎 ที่เล็กที่สุดที่บรรจุเนื่องจากต้องมีอยู่ในทุกฟิลด์ 𝜎 ที่บรรจุ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle X.}$${\displaystyle {\mathcal {A}}=\{E\subseteq X:E\in {\mathcal {R}}\ {\text{or}}\ E^{c}\in {\mathcal {R}}\}.}$${\displaystyle {\mathcal {A}}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle {\mathcal {A}}}$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$${\displaystyle {\mathcal {R}}.}$

• δ -ring  – วงแหวนที่ปิดภายใต้จุดตัดที่นับได้
• ขอบเขตของเซต  – แนวคิดทางพีชคณิตในทฤษฎีการวัด หรือเรียกอีกอย่างว่า พีชคณิตของเซต
• การรวม (ซิกมาแอลเจบรา)  – โครงสร้างเชิงพีชคณิตของเซตแอลเจบราหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• ระบบ 𝜆 (ระบบ Dynkin)  – ตระกูลที่ปิดภายใต้ส่วนเติมเต็มและสหภาพที่ไม่เกี่ยวข้องกันที่นับได้
• ฟังก์ชันที่วัดได้  – ประเภทของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์
• คลาสโมโนโทน  – ทฤษฎีการวัดและทฤษฎีความน่าจะเป็นหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• ระบบπ  – กลุ่มของเซตที่ปิดภายใต้การตัดกัน
• วงแหวนแห่งเซต  – ครอบครัวที่ปิดล้อมภายใต้สหภาพและส่วนเติมเต็มที่เกี่ยวข้อง
• ปริภูมิของตัวอย่าง  – เซตของผลลัพธ์หรือผลที่ได้ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองทางสถิติ
• 𝜎 คุณสมบัติการบวก  – ฟังก์ชันการแมป
• σ-algebra  – โครงสร้างเชิงพีชคณิตของพีชคณิตเซต
• 𝜎-ideal  – ครอบครัวที่ปิดภายใต้เซตย่อยและสหภาพที่นับได้