ในทฤษฎีเกมเกมส่งสัญญาณ เป็น เกมเบย์เซียนแบบไดนามิก ประเภทหนึ่ง^{[ 1 ]}

สาระสำคัญของเกมส่งสัญญาณคือ ผู้เล่นคนหนึ่งจะกระทำการ (ส่งสัญญาณ) เพื่อสื่อสารข้อมูลไปยังผู้เล่นอีกคนหนึ่ง การส่งสัญญาณจะมีต้นทุนสูงขึ้นหากข้อมูลนั้นเป็นเท็จ ตัวอย่างเช่น ผู้ผลิตอาจให้การรับประกันสินค้าเพื่อส่งสัญญาณให้ผู้บริโภคทราบว่าสินค้ามีโอกาสเสียได้ยาก ตัวอย่างที่คุ้นเคยคือ พนักงานที่เรียนจบปริญญาตรี ไม่ใช่เพราะมันเพิ่มทักษะ แต่เพราะมันแสดงให้เห็นถึงความสามารถของพวกเขาต่อนายจ้าง

เกมส่งสัญญาณแบบง่ายๆ จะมีผู้เล่นสองคน คือ ผู้ส่งและผู้รับ ผู้ส่งมีหนึ่งในสองประเภท ซึ่งอาจเรียกว่า "ประเภทที่พึงประสงค์" และ "ประเภทที่ไม่พึงประสงค์" โดยมีฟังก์ชันผลตอบแทนที่แตกต่างกัน ผู้รับรู้ความน่าจะเป็นของแต่ละประเภท แต่ไม่รู้ว่าผู้ส่งคนนั้นมีประเภทใด ผู้รับมีประเภทที่เป็นไปได้เพียงประเภทเดียวเท่านั้น

ผู้ส่งจะเป็นฝ่ายเริ่มก่อน โดยเลือกการกระทำที่เรียกว่า "สัญญาณ" หรือ "ข้อความ" (แม้ว่าคำว่า "ข้อความ" มักใช้บ่อยกว่าในเกม "สนทนาราคาถูก " ที่ไม่มีการส่งสัญญาณ ซึ่งการส่งข้อความไม่มีค่าใช้จ่าย) ผู้รับจะเป็นฝ่ายเริ่มก่อน หลังจากสังเกตสัญญาณแล้ว

ผู้เล่นทั้งสองจะได้รับผลตอบแทนขึ้นอยู่กับประเภทของผู้ส่ง ข้อความที่ผู้ส่งเลือก และการกระทำที่ผู้รับเลือก^{[ 2 ] [ 3 ]}

ความตึงเครียดในเกมนี้อยู่ที่ว่าผู้ส่งต้องการโน้มน้าวผู้รับว่าตนเองมีลักษณะที่พึงปรารถนา จึงพยายามเลือกสัญญาณที่เหมาะสม ความสำเร็จจะขึ้นอยู่กับว่าลักษณะที่ไม่พึงประสงค์จะส่งสัญญาณแบบเดียวกันหรือไม่ และผู้รับจะตีความสัญญาณนั้นอย่างไร

แนวคิดสมดุลที่เกี่ยวข้องกับเกมการส่งสัญญาณคือ "สมดุลแบบเบย์เซียนที่สมบูรณ์แบบ" ซึ่งเป็นการปรับปรุงสมดุลแบบแนชของเบย์เซียน ให้ดียิ่ง ขึ้น

ธรรมชาติเลือกให้ผู้ส่งมีประเภท ด้วยความน่าจะเป็น จากนั้นผู้ส่งจะเลือกความน่าจะเป็นที่จะส่งสัญญาณซึ่งสามารถเขียนได้เป็น สำหรับแต่ละค่าที่เป็นไปได้ผู้รับสังเกตสัญญาณแต่ไม่และเลือกความน่าจะเป็นที่จะตอบสนองซึ่งสามารถเขียนได้เป็นสำหรับแต่ละค่าที่เป็นไปได้ผลตอบแทนของผู้ส่งคือและผลตอบแทนของผู้รับคือ${\displaystyle t}$${\displaystyle p}$${\displaystyle m}$${\displaystyle Prob(m|t)}$${\displaystyle t.}$${\displaystyle m}$${\displaystyle t}$${\displaystyle a}$${\displaystyle Prob(a|m)}$${\displaystyle m.}$${\displaystyle u(a,m,t)}$${\displaystyle v(a,t).}$

สมดุลแบบเบย์เซียนที่สมบูรณ์แบบจะรวมความเชื่อและกลยุทธ์ของแต่ละผู้เล่นเข้าด้วยกัน ผู้เล่นทั้งสองเชื่อว่าอีกฝ่ายจะปฏิบัติตามกลยุทธ์ที่ระบุไว้ในสมดุล เช่นเดียวกับสมดุลแนชแบบง่าย เว้นแต่ว่าพวกเขาจะสังเกตเห็นบางสิ่งที่มีความน่าจะเป็นเป็นศูนย์ในสมดุลนั้น ความเชื่อของผู้รับยังรวมถึงการกระจายความน่าจะเป็นที่แสดงถึงความน่าจะเป็นที่ผู้ส่งจะมีประเภทหากผู้รับสังเกตเห็นสัญญาณกลยุทธ์ของผู้รับคือการเลือกกลยุทธ์ของผู้ส่งคือการเลือกความเชื่อและกลยุทธ์เหล่านี้ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขบางประการ: ${\displaystyle b(t|m)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle m}$${\displaystyle Prob(a|m).}$${\displaystyle Prob(m|t)}$

• ความมีเหตุผลตามลำดับ: แต่ละกลยุทธ์ควรเพิ่มอรรถประโยชน์ที่คาดหวังของผู้เล่นให้สูงสุด โดยพิจารณาจากความเชื่อของพวกเขา
• ความสอดคล้อง: ความเชื่อแต่ละข้อควรได้รับการปรับปรุงตามกลยุทธ์สมดุล การกระทำที่สังเกตได้ และกฎของเบย์สในทุกเส้นทางที่เข้าถึงสมดุลด้วยความน่าจะเป็นบวก สำหรับเส้นทางที่มีความน่าจะเป็นเป็นศูนย์ ซึ่งเรียกว่า "เส้นทางนอกสมดุล" ความเชื่อจะต้องระบุไว้ แต่สามารถเป็นไปโดยพลการได้

สมดุลแบบเบย์เซียนที่สมบูรณ์แบบที่อาจเกิดขึ้นได้นั้น สามารถแบ่งออกได้เป็นสามประเภท ได้แก่สมดุลแบบรวมกลุ่มสมดุลแบบแยกกลุ่ม และสมดุลแบบกึ่งแยกกลุ่ม เกมหนึ่งๆ อาจมีหรือไม่มีสมดุลมากกว่าหนึ่งแบบก็ได้

• ในภาวะสมดุลแบบรวมกลุ่มผู้ส่งสัญญาณประเภทต่างๆ ต่างเลือกสัญญาณเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าสัญญาณนั้นไม่ได้ให้ข้อมูลใดๆ แก่ผู้รับ ดังนั้นความเชื่อของผู้รับจึงไม่ได้รับการเปลี่ยนแปลงหลังจากได้รับสัญญาณนั้น
• ใน ภาวะสมดุลแบบแยกส่วนผู้ส่งสารประเภทต่างๆ จะเลือกสัญญาณที่แตกต่างกันเสมอ ซึ่งหมายความว่าสัญญาณจะเปิดเผยประเภทของผู้ส่งสารเสมอ ดังนั้นความเชื่อของผู้รับสารจึงกลายเป็นสิ่งที่แน่นอนหลังจากได้รับสัญญาณแล้ว
• ในภาวะสมดุลแบบกึ่งแยก (หรือเรียกว่าการรวมกลุ่มบางส่วน ) ผู้ส่งบางประเภทจะเลือกข้อความเดียวกัน ในขณะที่ผู้ส่งประเภทอื่นจะเลือกข้อความที่แตกต่างกัน

ถ้าจำนวนประเภทของผู้ส่งมีมากกว่าจำนวนข้อความ สมดุลจะไม่มีทางเป็นสมดุลแบบแยก (แต่อาจเป็นแบบกึ่งแยก) นอกจากนี้ยังมีสมดุลแบบผสมซึ่งผู้ส่งจะสุ่มเลือกระหว่างการรวมและการแยก

ในเกมนี้^{[ 1 ] [ 4 ]}ผู้ส่งและผู้รับเป็นบริษัท ผู้ส่งเป็นบริษัทที่มีอยู่แล้ว และผู้รับเป็นบริษัทที่เพิ่งเข้ามาใหม่

• ผู้ส่งสารสามารถเป็นได้สองประเภท: ผู้มีสติสัมปชัญญะหรือผู้เสียสติผู้ส่งสารที่มีสติสัมปชัญญะสามารถส่งข้อความได้สองแบบ: ล่อลวงหรือปรับตัวเข้าหาผู้อื่น ส่วนผู้ส่งสารที่เสียสติสามารถล่อลวงผู้อื่นได้เพียงอย่างเดียว
• ผู้รับสามารถเลือกได้สองอย่าง คืออยู่ต่อหรือออกไป

ตารางด้านขวาแสดงผลตอบแทน โดยมีข้อสมมติฐานดังนี้:

• ${\displaystyle M1>D1>P1}$กล่าวคือ ผู้ส่งที่มีสติมักต้องการเป็นผู้ผูกขาดแต่หากไม่ใช่ผู้ผูกขาด ก็จะเลือกที่จะปรับตัวมากกว่าที่จะเอาเปรียบมูลค่าของสิ่งนั้นไม่สำคัญ เนื่องจากบริษัทที่บ้าคลั่งมีเพียงการกระทำเดียวที่เป็นไปได้${\displaystyle M1}$${\displaystyle D1}$${\displaystyle P1}$${\displaystyle X1}$
• ${\displaystyle D2>0>P2}$กล่าวคือ ผู้รับบริการต้องการอยู่ในตลาดที่มีคู่แข่งที่มีเหตุผลมากกว่าที่จะออกจากตลาดแต่ต้องการออกจากตลาดมากกว่าที่จะอยู่ในตลาดที่มีคู่แข่งที่บ้าคลั่ง${\displaystyle D2}$${\displaystyle 0}$${\displaystyle P2}$
• โดยหลักการแล้วผู้ส่งสารมีโอกาสทั้งที่เป็นคนปกติและคนบ้า${\displaystyle p}$${\displaystyle 1-p}$

ตอนนี้เรากำลังมองหาสมดุลแบบเบย์เซียนที่สมบูรณ์แบบ การแยกความแตกต่างระหว่างสมดุลแบบแยกส่วนและสมดุลแบบรวมส่วนนั้นสะดวกกว่า

• ในกรณีของเรา สมดุลแบบแยกตัว คือ สมดุลที่ผู้ส่งที่มีสติสัมปชัญญะจะยอมประนีประนอมเสมอ ซึ่งจะแยกสมดุลนี้ออกจากผู้ส่งที่เสียสติ ในช่วงเวลาที่สอง ผู้รับมีข้อมูลครบถ้วน ความเชื่อของพวกเขาคือ "ถ้ายอมประนีประนอม แสดงว่าผู้ส่งมีสติสัมปชัญญะ มิฉะนั้น ผู้ส่งก็เสียสติ" การตอบสนองที่ดีที่สุดของพวกเขาคือ "ถ้ายอมประนีประนอมก็อยู่ต่อ ถ้าตกเป็นเหยื่อก็ออกไป" ผลตอบแทนของผู้ส่งเมื่อยอมประนีประนอมคือ D1+D1 แต่ถ้าพวกเขาเบี่ยงเบนจากการตกเป็นเหยื่อ ผลตอบแทนของพวกเขาจะเปลี่ยนเป็น P1+M1 ดังนั้น เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับสมดุลแบบแยกตัวคือ D1+D1≥P1+M1 (กล่าวคือ ต้นทุนของการตกเป็นเหยื่อมีมากกว่าผลกำไรจากการเป็นผู้ผูกขาด) เป็นไปได้ที่จะแสดงให้เห็นว่าเงื่อนไขนี้เพียงพอเช่นกัน
• สมดุลแบบรวมกลุ่ม (pooling equilibrium) คือสมดุลที่ผู้ส่งที่มีสติสัมปชัญญะจะเป็นผู้ล่าเสมอ ในช่วงเวลาที่สอง ผู้รับไม่มีข้อมูลใหม่ใดๆ หากผู้ส่งเป็นผู้ล่า ความเชื่อของผู้รับจะต้องเท่ากับ ความเชื่อ เบื้องต้นซึ่งก็คือผู้ส่งมีสติสัมปชัญญะด้วยความน่าจะเป็นpและเป็นคนบ้าด้วยความน่าจะเป็น 1- pดังนั้น ผลตอบแทนที่คาดหวังของผู้รับจากการอยู่ต่อคือ: [ p D2 + (1- p ) P2]; ผู้รับจะอยู่ต่อก็ต่อเมื่อนิพจน์นี้เป็นบวกเท่านั้น ผู้ส่งจะได้รับผลประโยชน์จากการล่าก็ต่อเมื่อผู้รับออกจากตลาด ดังนั้น เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับสมดุลแบบรวมกลุ่มคือp D2 + (1- p ) P2 ≤ 0 (โดยสัญชาตญาณ ผู้รับจะระมัดระวังและจะไม่เข้าสู่ตลาดหากมีความเสี่ยงที่ผู้ส่งจะเป็นคนบ้า ผู้ส่งรู้เรื่องนี้ ดังนั้นจึงซ่อนตัวตนที่แท้จริงของตนโดยการล่าเหมือนคนบ้าเสมอ) แต่เงื่อนไขนี้ไม่เพียงพอ: หากผู้รับออกไปหลังจากปรับตัวแล้ว ผู้ส่งควรปรับตัวเช่นกัน เพราะมันถูกกว่าการเป็นเหยื่อ ดังนั้นผู้รับต้องอยู่ต่อหลังจากปรับตัว และจำเป็นต้องมีเงื่อนไขว่า D1+D1<P1+M1 (กล่าวคือ ผลประโยชน์จากการเป็นผู้ผูกขาดต้องมากกว่าต้นทุนของการเป็นเหยื่อ) สุดท้าย เราต้องแน่ใจว่าการอยู่ต่อหลังจากปรับตัวแล้วเป็นการตอบสนองที่ดีที่สุดสำหรับผู้รับ สำหรับเรื่องนี้ ความเชื่อของผู้รับจะต้องถูกระบุหลังจากปรับตัวแล้ว เส้นทางนี้มีโอกาสเกิดขึ้นเป็น 0 ดังนั้นกฎของเบย์สจึงใช้ไม่ได้ และเรามีอิสระที่จะเลือกความเชื่อของผู้รับ เช่น "ถ้าปรับตัวแล้ว ผู้ส่งก็มีสติสัมปชัญญะ"

สรุป:

• หากการล่าเหยื่อมีต้นทุนสูงสำหรับผู้ส่งที่มีสติสัมปชัญญะ (D1+D1≥P1+M1) พวกเขาจะปรับตัว และจะมี PBE ที่แยกออกจากกันอย่างเป็นเอกลักษณ์: ผู้รับจะยังคงอยู่หลังจากปรับตัวและจะออกไปหลังจากล่าเหยื่อ
• หากการล่าเหยื่อไม่สร้างความเสียหายมากเกินไปสำหรับผู้ส่งที่มีสติ (D1+D1<P1+M1) และเป็นอันตรายต่อผู้รับ ( p D2 + (1- p ) P2 ≤ 0) ผู้ส่งจะล่าเหยื่อ จะมี PBE แบบรวมกลุ่มที่ไม่ซ้ำกันอีกครั้ง ผู้รับจะยังคงอยู่หลังจากปรับตัวและจะออกไปหลังจากล่าเหยื่อ ในที่นี้ ผู้ส่งยินดีที่จะสูญเสียมูลค่าบางส่วนจากการล่าเหยื่อในระยะแรกเพื่อสร้างชื่อเสียงของบริษัทที่ล่าเหยื่อและโน้มน้าวให้ผู้รับออกไป
• หากการล่าเหยื่อไม่ก่อให้เกิดต้นทุนแก่ผู้ส่งและไม่เป็นอันตรายต่อผู้รับ กลยุทธ์แบบบริสุทธิ์จะไม่มี PBE (Precision Behavior Value) ส่วนกลยุทธ์แบบผสมจะมี PBE ที่เป็นเอกลักษณ์ เนื่องจากทั้งผู้ส่งและผู้รับจะสุ่มการกระทำของตนเอง

บทความของ Michael Spenceในปี 1973 เกี่ยวกับการศึกษาในฐานะสัญญาณของความสามารถได้เริ่มต้นการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ของการส่งสัญญาณ^{[ 5 ] [ 1 ] : 329–331 [ 6 ]}ในเกมนี้ ผู้ส่งคือคนงาน และผู้รับคือนายจ้าง ตัวอย่างด้านล่างมีคนงานสองประเภทและระดับสัญญาณต่อเนื่อง^{[ 7 ]}

ผู้เล่นประกอบด้วยคนงานหนึ่งคนและบริษัทสองแห่ง คนงานเลือกระดับการศึกษาที่จะรับข้อเสนอ จากนั้นบริษัททั้งสองจะเสนอค่าจ้างและ ผลตอบแทนพร้อมกัน และคนงานจะเลือกรับข้อเสนอใดข้อหนึ่ง ประเภทของคนงานซึ่งเป็นที่ทราบกันเป็นการส่วนตัว คือ "ความสามารถสูง" (ได้รับ ) หรือ "ความสามารถต่ำ" (ได้รับ ) โดย แต่ละประเภทมีโอกาส 1/2 ผลตอบแทนของคนงานที่มีความสามารถสูงคือและผลตอบแทนของคนงานที่มีความสามารถต่ำคือบริษัทที่จ้างคนงานด้วยค่าจ้างจะได้รับผลตอบแทน และบริษัทอีกแห่งจะได้รับผลตอบแทน 0 ${\displaystyle s,}$${\displaystyle w_{1}}$${\displaystyle w_{2}}$${\displaystyle a=10}$${\displaystyle a=0,}$${\displaystyle U_{H}=ws}$${\displaystyle U_{L}=w-2s.}$${\displaystyle w}$${\displaystyle aw}$

ในเกมนี้ บริษัทต่างๆ แข่งขันกันเพื่อกำหนดค่าจ้างให้เท่ากับความสามารถที่คาดหวัง ดังนั้นหากไม่มีสัญญาณใดๆ ที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้ นี่จะเป็นค่าจ้างในภาวะสมดุลแบบรวมกลุ่ม (pooling equilibrium) ที่คนงานทั้งสองประเภทเลือกสัญญาณเดียวกัน ดังนั้นบริษัทต่างๆ จึงใช้ความเชื่อเดิมของตนที่ 0.5 สำหรับความน่าจะเป็นที่คนงานมีความสามารถสูง ในภาวะสมดุลแบบแยกกลุ่ม (separating equilibrium) ค่าจ้างจะเป็น 0 สำหรับระดับสัญญาณที่คนงานประเภทความสามารถต่ำเลือก และ 10 สำหรับสัญญาณของคนงานประเภทความสามารถสูง มีภาวะสมดุลมากมาย ทั้งแบบรวมกลุ่มและแบบแยกกลุ่ม ขึ้นอยู่กับความคาดหวัง ${\displaystyle w_{1}=w_{2}=.5(10)+.5(0)=5.}$

ในสมดุลแบบแยกตัว ประเภทที่ต่ำจะเลือกค่าจ้างจะเป็นและสำหรับระดับวิกฤตบางระดับที่บ่งชี้ถึงความสามารถสูง การที่ประเภทที่ต่ำจะเลือกได้นั้นต้องเป็นไปตามเงื่อนไข ดังนั้น และเราสามารถสรุปได้ว่าการที่ประเภทที่สูงจะเลือกได้นั้นต้องเป็นไปตามเงื่อนไข ดังนั้น และเราสามารถสรุปได้ว่าดังนั้น ค่าใดๆ ของระหว่าง 5 ถึง 10 สามารถรองรับสมดุลได้ สมดุลแบบเบย์เซียนที่สมบูรณ์แบบต้องระบุความเชื่อที่อยู่นอกสมดุลด้วย สำหรับระดับอื่นๆ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของนอกเหนือจาก 0 และระดับที่ "เป็นไปไม่ได้" ในสมดุล เนื่องจากไม่มีประเภทใดเล่นในระดับเหล่านั้น ความเชื่อเหล่านี้ต้องเป็นเช่นนั้นที่ผู้เล่นทั้งสองจะไม่ต้องการเบี่ยงเบนจากกลยุทธ์สมดุลของตน 0 หรือไปยังค่าอื่นความเชื่อที่สะดวกคือถ้าความเชื่ออื่นที่สมจริงกว่าซึ่งจะรองรับสมดุลคือ ถ้าและถ้ามีสมดุลต่อเนื่องกันสำหรับแต่ละระดับที่เป็นไปได้ของตัวอย่างเช่น สมดุลหนึ่งคือ ${\displaystyle s=0.}$${\displaystyle w(s=0)=0}$${\displaystyle w(s=s^{*})=10}$${\displaystyle s^{*}}$${\displaystyle s=0}$${\displaystyle U_{L}(s=0)\geq U_{L}(s=s^{*}),}$${\displaystyle 0\geq 10-2s^{*}}$${\displaystyle s^{*}\geq 5.}$${\displaystyle s=s^{*}}$${\displaystyle U_{H}(s=s^{*})\geq U_{H}(s=0),}$${\displaystyle 10-s\geq 0}$${\displaystyle s^{*}\leq 10.}$${\displaystyle s^{*}}$${\displaystyle s}$${\displaystyle s^{*},}$${\displaystyle s^{*}}$${\displaystyle s.}$${\displaystyle Prob(a=High)=0}$${\displaystyle s\neq s^{*};}$${\displaystyle Prob(a=High)=0}$${\displaystyle s<s^{*}}$${\displaystyle Prob(a=High)=1}$${\displaystyle s\geq s^{*}}$${\displaystyle s^{*}.}$

${\displaystyle s|Low=0,s|High=7,w|(s=7)=10,w|(s\neq 7)=0,Prob(a=High|s=7)=1,Prob(a=High|s\neq 7)=0.}$

ในภาวะสมดุลแบบรวมกลุ่ม ทั้งสองประเภทจะเลือกสิ่งเดียวกันภาวะสมดุลแบบรวมกลุ่มอย่างหนึ่งคือทั้งสองประเภทเลือกที่จะไม่ได้รับการศึกษา โดยมีความเชื่อที่อยู่นอกภาวะสมดุลในกรณีนั้น ค่าจ้างจะเป็นไปตามความสามารถที่คาดหวังไว้ที่ 5 และคนงานทั้งสองประเภทจะไม่เบี่ยงเบนไปสู่ระดับการศึกษาที่สูงขึ้น เพราะบริษัทจะไม่คิดว่านั่นบอกอะไรเกี่ยวกับประเภทของคนงาน ${\displaystyle s.}$${\displaystyle s=0,}$${\displaystyle Prob(a=High|s>0)=.5.}$

ผลลัพธ์ที่น่าประหลาดใจที่สุดคือ ยังมีสมดุลแบบรวมกลุ่มอีกด้วย สมมติว่าเรากำหนดความเชื่อที่อยู่นอกสมดุลเป็นดังนั้นค่าจ้างจะเป็น 5 สำหรับคนงานที่มีค่าจ้างแต่จะเป็น 0 สำหรับคนงานที่มีค่าจ้างประเภทต่ำจะเปรียบเทียบผลตอบแทนกับและหากคนงานเต็มใจที่จะปฏิบัติตามกลยุทธ์สมดุลของเขาประเภทสูงจะเลือกอย่างแน่นอน ดังนั้นจึงมีสมดุลต่อเนื่องอีกชุดหนึ่ง โดยมีค่าของ อยู่ในช่วง [0, 2.5] ${\displaystyle s=s'>0.}$${\displaystyle Prob(a=High|s<s')=0.}$${\displaystyle s=s',}$${\displaystyle s=0.}$${\displaystyle U_{L}(s=s')=5-2s'}$${\displaystyle U_{L}(s=0)=0,}$${\displaystyle s'\leq 2.5,}$${\displaystyle s=s'.}$${\displaystyle s=s'}$${\displaystyle s'}$

ในแบบจำลองการส่งสัญญาณทางการศึกษา ความคาดหวังมีความสำคัญอย่างยิ่ง หากนายจ้างคาดหวังว่าคนที่มีความสามารถสูงจะได้รับการศึกษาในระดับหนึ่ง และคนที่มีความสามารถต่ำจะไม่ได้รับการศึกษา ดังเช่นในภาวะสมดุลแบบแยกส่วน เราจะได้ข้อคิดสำคัญคือ หากผู้คนไม่สามารถสื่อสารความสามารถของตนเองได้โดยตรง พวกเขาจะได้รับการศึกษาแม้ว่าจะไม่เพิ่มผลผลิตก็ตาม เพื่อแสดงให้เห็นถึงความสามารถ หรือในภาวะสมดุลแบบรวมกลุ่มหากนายจ้างไม่คิดว่าการศึกษาเป็นการส่งสัญญาณใดๆ เราอาจได้ผลลัพธ์ว่าไม่มีใครได้รับการศึกษา หรือในภาวะสมดุลแบบรวมกลุ่มที่ทุกคนได้รับการศึกษาที่ตนเองไม่ต้องการ แม้กระทั่งไม่ได้แสดงให้เห็นว่าใครมีความสามารถสูง เนื่องจากกังวลว่าหากพวกเขาเบี่ยงเบนและไม่ได้รับการศึกษา นายจ้างจะคิดว่าพวกเขามีความสามารถต่ำ ${\displaystyle s=0,}$${\displaystyle s>0,}$

เกม Beer-Quiche ของ Cho และ Kreps ^{[ 8 ]}อาศัยภาพลักษณ์เหมารวมของผู้ที่กินคีชว่ามีความแมนน้อยกว่าในเกมนี้ บุคคล B กำลังพิจารณาว่าจะดวลกับบุคคล A หรือไม่ B รู้ว่า A เป็นคนขี้ขลาดหรือเป็นคนอารมณ์เสียแต่ไม่รู้ว่าเป็นแบบไหน B จะเลือกดวลถ้า A เป็นคนขี้ขลาดแต่จะไม่ชอบถ้า A เป็นคนอารมณ์เสียผู้เล่น A ไม่ว่าจะเป็นประเภทใดก็ต้องการหลีกเลี่ยงการดวล ก่อนที่จะตัดสินใจ B มีโอกาสที่จะเห็นว่า A เลือกดื่มเบียร์หรือกินคีชเป็นอาหารเช้า ผู้เล่นทั้งสองรู้ว่าคนขี้ขลาดชอบกินคีช ในขณะที่คนอารมณ์เสียชอบดื่มเบียร์ จุดประสงค์ของเกมคือการวิเคราะห์ทางเลือกอาหารเช้าของ A แต่ละประเภท เกมนี้ได้กลายเป็นตัวอย่างมาตรฐานของเกมส่งสัญญาณ ดู^{[ 9 ] : 14–18} สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม

เกมการส่งสัญญาณอธิบายถึงสถานการณ์ที่ผู้เล่นคนหนึ่งมีข้อมูลที่อีกฝ่ายไม่มี สถานการณ์ข้อมูลไม่สมมาตรเหล่านี้พบได้บ่อยมากในเศรษฐศาสตร์และชีววิทยาเชิงพฤติกรรม

เกมส่งสัญญาณเกมแรกคือเกมส่งสัญญาณของลูอิสซึ่งปรากฏในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอก (และหนังสือในภายหลัง) เรื่อง Convention ของ เดวิด เค. ลูอิสดู^{[ 10 ]} ตอบกลับWVO Quine [ ^{11 ] [ 12 ] ลู}อิสพยายามพัฒนาทฤษฎีของธรรมเนียมและความหมายโดยใช้เกมส่งสัญญาณ ในความคิดเห็นที่รุนแรงที่สุดของเขา เขาแนะนำว่าการทำความเข้าใจคุณสมบัติสมดุลของเกมส่งสัญญาณที่เหมาะสมจะครอบคลุมทุกสิ่งที่ควรรู้เกี่ยวกับความหมาย:

บัดนี้ฉันได้อธิบายลักษณะของกรณีการส่งสัญญาณโดยไม่ได้กล่าวถึงความหมายของสัญญาณเหล่านั้น: เช่น โคมไฟสองดวงหมายความว่าทหารอังกฤษกำลังมาทางทะเลหรืออะไรทำนองนั้น แต่ดูเหมือนว่าจะไม่มีอะไรสำคัญที่ไม่ได้กล่าวถึง ดังนั้นสิ่งที่ได้กล่าวไปแล้วจะต้องบ่งบอกเป็นนัยว่าสัญญาณเหล่านั้นมีความหมาย^{[ 13 ]}

การใช้เกมส่งสัญญาณยังคงดำเนินต่อไปในวรรณกรรมปรัชญา ผู้อื่นได้ใช้แบบจำลองวิวัฒนาการของเกมส่งสัญญาณเพื่ออธิบายการเกิดขึ้นของภาษา งานเกี่ยวกับการเกิดขึ้นของภาษาในเกมส่งสัญญาณแบบง่ายๆ รวมถึงแบบจำลองโดย Huttegger [ ^{14 ] Grim}และคณะ^{[ 15 ]} Skyrms ^{[ 16 ] [ 17 ]}และ Zollman ^{[ 18 ]} Harms ^{[ 19 ] [ 20 ]}และ Huttegger ^{[ 21 ]}ได้พยายามขยายการศึกษาเพื่อรวมความแตกต่างระหว่าง ภาษา เชิงบรรทัดฐานและภาษาเชิงพรรณนา

การนำเกมส่งสัญญาณมาประยุกต์ใช้กับปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ครั้งแรกคือเกมการศึกษาของไมเคิล สเปนซ์ส่วนการประยุกต์ใช้ครั้งที่สองคือเกม ชื่อเสียง

ความก้าวหน้าอันมีค่าเกิดขึ้นจากการประยุกต์ใช้เกมการส่งสัญญาณกับคำถามทางชีววิทยาหลายประการ ที่โดดเด่นที่สุดคือ แบบจำลอง ความพิการของAlan Grafen (1990) เกี่ยวกับการแสดงการดึงดูดคู่ครอง^{[ 22 ]} เขากวาง ขนที่สวยงามของนกยูงและนกปักษาสวรรค์และเสียงร้องของ นก ไนติงเกล ล้วนเป็นสัญญาณดังกล่าว การวิเคราะห์การส่งสัญญาณทางชีววิทยาของ Grafen คล้ายคลึงกับงานวิจัยคลาสสิกเกี่ยวกับการส่งสัญญาณในตลาดเศรษฐกิจโดยMichael Spence [ ^{23 ] เมื่อ} ไม่นานมานี้ ชุดเอกสารโดย Getty ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]}แสดงให้เห็นว่าการวิเคราะห์ของ Grafen เช่นเดียวกับของ Spence นั้นอยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานที่ทำให้ง่ายขึ้นอย่างสำคัญที่ว่าผู้ส่งสัญญาณจะแลกเปลี่ยนต้นทุนกับผลประโยชน์ในลักษณะที่เพิ่มขึ้น เหมือนกับที่มนุษย์ลงทุนเงินเพื่อเพิ่มรายได้ในสกุลเงินเดียวกัน ข้อสมมติฐานที่ว่าต้นทุนและผลประโยชน์มีการแลกเปลี่ยนกันในลักษณะบวก อาจใช้ได้กับระบบการส่งสัญญาณทางชีวภาพบางระบบ แต่ใช้ไม่ได้กับการแลกเปลี่ยนแบบคูณ เช่น การแลกเปลี่ยนระหว่างต้นทุนในการอยู่รอดและผลประโยชน์ในการสืบพันธุ์ ซึ่งเชื่อกันว่าเป็นตัวกลางในการวิวัฒนาการของสัญญาณที่ถูกคัดเลือกทางเพศ

Charles Godfray (1991) จำลองพฤติกรรมการขออาหารของลูกนกเป็นเกมส่งสัญญาณ^{[ 28 ]} การขออาหารของลูกนกไม่เพียงแต่แจ้งให้พ่อแม่ทราบว่าลูกนกหิว แต่ยังดึงดูดผู้ล่ามาที่รังด้วย พ่อแม่และลูกนกเกิดความขัดแย้งกัน ลูกนกจะได้รับประโยชน์หากพ่อแม่ทำงานหนักขึ้นเพื่อหาอาหารให้พวกมันมากกว่าระดับผลประโยชน์สูงสุดของพ่อแม่จากการลงทุน พ่อแม่กำลังแลกเปลี่ยนการลงทุนในลูกนกปัจจุบันกับการลงทุนในลูกหลานในอนาคต

สัญญาณยับยั้งการไล่ล่าได้รับการจำลองเป็นเกมส่งสัญญาณ^{[ 29 ]} บางครั้งกวางทอมป์สันจะแสดงการ ' stott ' ซึ่งเป็นการกระโดดขึ้นไปในอากาศสูงหลายฟุตโดยที่หางสีขาวโผล่ออกมา เมื่อพวกมันตรวจพบผู้ล่า อัลค็อกและคนอื่นๆ ได้แนะนำว่าการกระทำนี้เป็นการส่งสัญญาณความเร็วของกวางให้ผู้ล่าทราบ การกระทำนี้สามารถแยกแยะประเภทได้อย่างมีประสิทธิภาพ เพราะเป็นไปไม่ได้หรือมีค่าใช้จ่ายสูงเกินไปสำหรับสัตว์ที่ป่วยที่จะทำได้ ดังนั้น ผู้ล่าจึงถูกยับยั้งไม่ให้ไล่ล่ากวางที่กระโดด stott เพราะเห็นได้ชัดว่ามันว่องไวมากและจับได้ยาก

แนวคิดเรื่องความไม่สมมาตรของข้อมูลในชีววิทยาโมเลกุลนั้นปรากฏให้เห็นมานานแล้ว^{[ 30 ]}แม้ว่าโมเลกุลจะไม่ใช่ตัวแทนที่มีเหตุผล แต่การจำลองแสดงให้เห็นว่าโมเลกุลสามารถประพฤติตามพลวัตของเกมการส่งสัญญาณได้ผ่านการจำลองแบบ การคัดเลือก และการลอยตัวทางพันธุกรรม แบบจำลองดังกล่าวได้รับการเสนอเพื่ออธิบาย ตัวอย่างเช่น การเกิดขึ้นของรหัสพันธุกรรมจากโลกของอาร์เอ็นเอและกรดอะมิโน^{[ 31 ]}

การประยุกต์ใช้เกมการส่งสัญญาณที่สำคัญอย่างหนึ่งทั้งในด้านเศรษฐศาสตร์และชีววิทยาคือการระบุเงื่อนไขที่ทำให้การส่งสัญญาณอย่างซื่อสัตย์สามารถทำหน้าที่เป็นสมดุลภายในเกมได้ โดยพื้นฐานแล้ว นี่เป็นการตั้งคำถามว่า ภายใต้สถานการณ์ใดที่เราสามารถคาดการณ์ได้ว่าบุคคลหรือสัตว์ที่มีเหตุผลซึ่งได้รับอิทธิพลจากการคัดเลือกโดยธรรมชาติจะเปิดเผยรายละเอียดเกี่ยวกับประเภทของตนเอง?

หากทั้งสองฝ่ายมีผลประโยชน์ที่สอดคล้องกัน กล่าวคือ พวกเขาต้องการผลลัพธ์เดียวกันในทุกสถานการณ์ ความซื่อสัตย์ก็ถือเป็นภาวะสมดุล (แม้ว่าในกรณีส่วนใหญ่ ภาวะสมดุลที่ไม่เกี่ยวข้องกับการสื่อสารก็มีอยู่เช่นกัน) อย่างไรก็ตาม หากผลประโยชน์ของทั้งสองฝ่ายไม่ตรงกันอย่างสมบูรณ์ การรักษาระบบการส่งสัญญาณข้อมูลก็จะก่อให้เกิดปัญหาสำคัญ

ลองพิจารณาสถานการณ์ที่จอห์น เมย์นาร์ด สมิธ อธิบายไว้ เกี่ยวกับการถ่ายโอนระหว่างบุคคลที่เกี่ยวข้อง สมมติว่าผู้ส่งสัญญาณกำลังอดอยากหรือแค่หิว และพวกเขาสามารถส่งสัญญาณข้อเท็จจริงนั้นไปยังบุคคลอื่นที่มีอาหารได้ สมมติว่าพวกเขาต้องการอาหารเพิ่มไม่ว่าสถานะของตนจะเป็นอย่างไร แต่บุคคลที่มีอาหารต้องการให้พวกเขาเฉพาะเมื่อพวกเขากำลังอดอยากเท่านั้น ในขณะที่ผู้เล่นทั้งสองมีผลประโยชน์ที่เหมือนกันเมื่อผู้ส่งสัญญาณกำลังอดอยาก พวกเขามีผลประโยชน์ที่ขัดแย้งกันเมื่อผู้ส่งสัญญาณแค่หิว เมื่อพวกเขาแค่หิว พวกเขาจะมีแรงจูงใจที่จะโกหกเกี่ยวกับความต้องการอาหารของตน และหากผู้ส่งสัญญาณโกหกเป็นประจำ ผู้รับควรเพิกเฉยต่อสัญญาณและทำในสิ่งที่พวกเขาคิดว่าดีที่สุด

นักเศรษฐศาสตร์และนักชีววิทยาต่างสนใจที่จะทำความเข้าใจเสถียรภาพของการส่งสัญญาณในสถานการณ์เหล่านี้ พวกเขาเสนอแนวคิดแยกกันว่าต้นทุนในการส่งสัญญาณอาจเป็นปัจจัยหนึ่ง หากการส่งสัญญาณมีราคาแพง อาจมีเพียงบุคคลที่อดอยากเท่านั้นที่ยอมทำเช่นนั้น การตรวจสอบว่าเมื่อใดที่ต้นทุนมีความสำคัญต่อการรักษาความซื่อสัตย์จึงกลายเป็นประเด็นวิจัยหลักในทั้งสองสาขาวิชา

• พูดจาไร้สาระ
• เกมรูปแบบขยาย
• ข้อมูลไม่ครบถ้วน
• เกณฑ์เชิงสัญชาตญาณและความสมดุลอันศักดิ์สิทธิ์ – การปรับปรุง PBE ในเกมการส่งสัญญาณ
• เกมคัดกรอง – เกมประเภทหนึ่งที่เกี่ยวข้อง โดยผู้เล่นที่ไม่ได้รับข้อมูล (ผู้รับ) แทนที่จะเลือกการกระทำตามสัญญาณ จะเป็นฝ่ายเคลื่อนไหวก่อนและเสนอทางเลือกให้ผู้เล่นที่ได้รับข้อมูล (ผู้ส่ง) โดยพิจารณาจากประเภทของผู้ส่ง จากนั้นผู้ส่งจะเลือกหนึ่งในทางเลือกเหล่านั้น
• การส่งสัญญาณ (เศรษฐศาสตร์)
• ทฤษฎีการส่งสัญญาณ