ภาพเคลื่อนไหวของจุดศูนย์กลางมวล

วัตถุสองชิ้นที่มีมวลใกล้เคียงกัน เช่นระบบดาวเคราะห์น้อย90 Antiope

วัตถุสองชิ้นที่มีมวลแตกต่างกันเล็กน้อย เช่นพลูโตและคารอน

วัตถุสองชิ้นที่มีมวลแตกต่างกันอย่างมาก เช่นโลกและดวงจันทร์

วัตถุสองชิ้นที่มีมวลแตกต่างกันอย่างมาก เช่นดวงอาทิตย์และโลก

วัตถุสองชิ้นที่มีมวลเท่ากันและ โคจรเป็นวงรีแบบวงรี ผิดปกติซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของดาวคู่

ในทางดาราศาสตร์จุดศูนย์กลางมวล (หรือbarycentre ; จากภาษากรีกโบราณβαρύς ( barús ) ' หนัก'และκέντρον ( kéntron ) ' ศูนย์กลาง' ) ^{[ 1 ]}คือ จุดศูนย์กลางมวลที่วัตถุสองชิ้นขึ้นไปโคจร รอบ จุดศูนย์กลางมวลเป็น จุด ไดนามิกไม่ใช่วัตถุทางกายภาพ เป็นแนวคิดที่สำคัญในสาขาต่างๆ เช่น ดาราศาสตร์และฟิสิกส์ดาราศาสตร์ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุถึงจุดศูนย์กลางมวลสามารถคำนวณได้โดยใช้ ปัญหา ของ วัตถุสองชิ้น

หากวัตถุที่โคจรอยู่สองดวงดวงหนึ่งมีมวลมากกว่าอีกดวงมาก และวัตถุทั้งสองอยู่ใกล้กันพอสมควร จุดศูนย์กลางมวล (barycenter) มักจะอยู่ภายในวัตถุที่มีมวลมากกว่า ในกรณีนี้ แทนที่จะเห็นวัตถุทั้งสองโคจรรอบจุดกึ่งกลางระหว่างกัน วัตถุที่มีมวลน้อยกว่าจะปรากฏว่าโคจรรอบวัตถุที่มีมวลมากกว่า ในขณะที่วัตถุที่มีมวลมากกว่าอาจสั่นไหวเล็กน้อย นี่คือกรณีของระบบโลก-ดวงจันทร์ซึ่งจุดศูนย์กลางมวลอยู่ห่างจากศูนย์กลางโลกโดยเฉลี่ย 4,671 กิโลเมตร (2,902 ไมล์) ซึ่งคิดเป็น 74% ของรัศมีโลก 6,378 กิโลเมตร (3,963 ไมล์) เมื่อวัตถุทั้งสองมีมวลใกล้เคียงกัน จุดศูนย์กลางมวลมักจะอยู่ระหว่างวัตถุทั้งสอง และวัตถุทั้งสองจะโคจรรอบจุดศูนย์กลางมวล นี่คือกรณีของพลูโตและคารอนซึ่งเป็นหนึ่งในดาวบริวาร ของพลูโต รวมถึงดาวเคราะห์น้อยคู่และดาวฤกษ์คู่ จำนวนมาก เมื่อวัตถุที่มีมวลน้อยกว่าอยู่ไกลออกไป จุดศูนย์กลางมวลอาจอยู่ภายนอกวัตถุที่มีมวลมากกว่าได้ กรณีนี้เกิดขึ้นกับดาวพฤหัสบดีและดวงอาทิตย์แม้ว่าดวงอาทิตย์จะมีมวลมากกว่าดาวพฤหัสบดีถึงพันเท่า แต่จุดศูนย์กลางมวลของทั้งสองดาวกลับอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เล็กน้อยเนื่องจากระยะห่างระหว่างทั้งสองดาวค่อนข้างมาก^{[ 2 ]}

ในทางดาราศาสตร์พิกัดแบรีเซนทริกคือพิกัดที่ไม่หมุน โดยมีจุดกำเนิดอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวลของวัตถุสองชิ้นขึ้นไประบบอ้างอิงท้องฟ้าสากล (ICRS) เป็นระบบพิกัดแบรีเซนทริกที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวลของ ระบบสุริยะ

จุดศูนย์กลางมวล (barycenter) คือจุดโฟกัส จุดหนึ่ง ของวงโคจรวงรีของแต่ละวัตถุ นี่เป็นแนวคิดสำคัญในสาขาดาราศาสตร์และฟิสิกส์ดาราศาสตร์ในกรณีสองวัตถุอย่างง่าย ระยะห่างจากศูนย์กลางของวัตถุหลักไปยังจุดศูนย์กลางมวลจะกำหนดโดย: โดยที่: $${\displaystyle r_{1}=a\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}={\frac {a}{1+{\frac {m_{1}}{m_{2}}}}}}$$

• r คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของวัตถุที่ 1 ไปยังจุดศูนย์กลางมวล
• aคือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวัตถุทั้งสอง และ
• m และ m คือมวลของวัตถุทั้งสอง

แกนกึ่งเอก ของ วง โคจรของดาวรองr กำหนดโดยr = a − r

เมื่อจุดศูนย์กลางมวลอยู่ภายในวัตถุที่มีมวลมากกว่า วัตถุนั้นจะดูเหมือน "สั่นไหว" แทนที่จะโคจรเป็นวงโคจรที่ชัดเจน

ตารางต่อไปนี้แสดงตัวอย่างบางส่วนจากระบบสุริยะตัวเลขที่แสดงปัดเศษเป็นตัวเลขสำคัญ สาม หลัก คำว่า "หลัก" และ "รอง" ใช้เพื่อแยกแยะผู้เข้าร่วมที่เกี่ยวข้อง โดยสิ่งที่ใหญ่กว่าคือหลัก และสิ่งที่เล็กกว่าคือรอง

ถ้าm ≫ m  – ซึ่งเป็นจริงสำหรับดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ใดๆ – แล้วอัตราส่วน⁠ร/อาร์⁠มีค่าประมาณ: $${\displaystyle {\frac {a}{R_{1}}}\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}}}.}$$

ดังนั้น จุดศูนย์กลางมวลของระบบสุริยะ-ดาวเคราะห์จะอยู่นอกดวงอาทิตย์ก็ต่อเมื่อ: นั่นคือ ดาวเคราะห์มีมวลมากและอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มาก $${\displaystyle {\begin{aligned}{a \over R_{\odot }}\cdot {m_{\mathrm {planet} } \over M_{\odot }}&>1\\\implies \;{a\cdot m_{\mathrm {planet} }}&>{R_{\odot }\cdot M_{\odot }}\\&\approx 2.3\times 10^{11}\;M_{\oplus }\;{\mbox{km}}\\&\approx 1530\;M_{\oplus }\;{\mbox{AU}};\end{aligned}}}$$

ถ้าดาวพฤหัสบดีมี วงโคจรเหมือน ดาวพุธ (57,900,000 กม., 0.387 หน่วยดาราศาสตร์) จุดศูนย์กลางมวลระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวพฤหัสบดีจะอยู่ห่างกันประมาณ...ห่างจากศูนย์กลางของดวงอาทิตย์55,000 กิโลเมตร ( ⁠ร/อาร์⁠ ≈ 0.08) แต่ถึงแม้ว่าโลกจะมี^{เดียว}อีริส(1.02×10¹⁰ กม., 68 AU) จุดศูนย์กลางมวลระหว่างดวงอาทิตย์กับโลกก็ยังคงอยู่ภายในดวงอาทิตย์ (เพียงเล็กน้อยกว่า( ห่างจากศูนย์กลาง 30,000 กิโลเมตร )

ในการคำนวณการเคลื่อนที่จริงของดวงอาทิตย์ จำเป็นต้องพิจารณาเฉพาะการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ยักษ์ทั้งสี่ดวง (ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์ ดาวยูเรนัส และดาวเนปจูน) เท่านั้น การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดวงอื่น ดาวเคราะห์แคระ ฯลฯ นั้นมีน้อยมากจนสามารถละเลยได้ หากดาวเคราะห์ยักษ์ทั้งสี่ดวงเรียงตัวเป็นเส้นตรงเดียวกันอยู่ด้านเดียวกันของดวงอาทิตย์ จุดศูนย์กลางมวลรวมจะอยู่ที่ประมาณ 1.17 เท่าของรัศมีดวงอาทิตย์ หรือเพียงเล็กน้อยกว่านั้น810,000 กม . เหนือพื้นผิวของดวงอาทิตย์^{[ 7 ]}

การคำนวณข้างต้นนั้นอิงตามระยะห่างเฉลี่ยระหว่างวัตถุและให้ค่าเฉลี่ยr แต่เนื่องจากวงโคจรของวัตถุทั้งหมดเป็นรูปวงรี ระยะห่างระหว่างวัตถุจึงแตกต่างกันไปตาม จุดสูงสุดของวง โคจรขึ้นอยู่กับค่าความเยื้องศูนย์กลาง e ดังนั้นตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลจึงเปลี่ยนแปลงไปด้วย และในบางระบบ จุดศูนย์กลางมวลอาจอยู่ภายในหรือภายนอกวัตถุที่มีมวลมากกว่าได้ในบางครั้ง เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อ: $${\displaystyle {\frac {1}{1-e}}>{\frac {r_{1}}{R_{1}}}>{\frac {1}{1+e}}.}$$

ระบบดวงอาทิตย์-ดาวพฤหัสบดี ที่มีe = 0.0484นั้น ไม่ผ่านเกณฑ์อย่างหวุดหวิด: 1.05 < 1.07 > 0.954

ในกลศาสตร์คลาสสิก (แรงโน้มถ่วงแบบนิวตัน) คำจำกัดความนี้ทำให้การคำนวณง่ายขึ้นและไม่ก่อให้เกิดปัญหาใดๆ ที่ทราบ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (แรงโน้มถ่วงแบบไอน์สไตน์) ความซับซ้อนเกิดขึ้นเพราะในขณะที่สามารถกำหนดจุดศูนย์กลางมวลได้ภายในการประมาณค่าที่สมเหตุสมผล เราพบว่าระบบพิกัดที่เกี่ยวข้องไม่ได้สะท้อนถึงความไม่เท่ากันของอัตรานาฬิกาที่ตำแหน่งต่างๆ อย่างสมบูรณ์บรัมเบิร์กอธิบายวิธีการตั้งค่าพิกัดศูนย์กลางมวลในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป^{[ 8 ]}

ระบบพิกัดเกี่ยวข้องกับเวลาสากล หรือพิกัดเวลาทั่วโลกที่สามารถตั้งค่าได้โดยใช้ระบบส่งข้อมูลทางไกล นาฬิกาแต่ละเรือนที่มีโครงสร้างคล้ายกันจะไม่สอดคล้องกับมาตรฐานนี้ เนื่องจากอยู่ภายใต้ศักย์โน้มถ่วง ที่แตกต่างกัน หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ต่างกัน ดังนั้นเวลาสากลจึงต้องซิงโครไนซ์กับนาฬิกาในอุดมคติบางเรือน ซึ่งสันนิษฐานว่าอยู่ห่างไกลจากระบบแรงโน้มถ่วงทั้งหมดมาก มาตรฐานเวลานี้เรียกว่าเวลาพิกัดแบบแบรีเซนทริก (Barycentric Coordinate Timeหรือ TCB)

องค์ประกอบวงโคจรแบบออสคิวเลตแบบแบรีเซนทริกสำหรับวัตถุบางชิ้นในระบบสุริยะมีดังนี้: ^{[ 9 ]}

สำหรับวัตถุที่มีความเยื้องศูนย์สูงเช่นนี้ พิกัดแบรีเซนทริกจะมีเสถียรภาพมากกว่าพิกัดเฮลิโอเซนทริกในช่วงเวลาที่กำหนด เนื่องจากวงโคจรออสคิวเลต แบรีเซนทริก จะไม่ได้รับผลกระทบมากนักจากตำแหน่งของดาวพฤหัสบดีในวงโคจร 11.8 ปี^{[ 10 ]}