ตัวอย่างของการใช้นามแฝง

ภาพขนาดเต็มนี้แสดงให้เห็นว่าภาพผนังอิฐที่สุ่มตัวอย่างอย่างถูกต้องควรมีลักษณะอย่างไรเมื่อแสดงผลบนหน้าจอ ที่มี ความละเอียดเพียงพอ

เมื่อลดความละเอียดของภาพโดยไม่ใช้ตัวกรองที่เหมาะสมจะเกิดปรากฏการณ์เอเลียสซิ่งในรูปแบบของลวดลายมัวเร่

การเคลื่อนที่ของกล้องด้วยความเร็วชัตเตอร์คงที่อาจทำให้เกิดการบิดเบือนทางเวลาที่เรียกว่าเอฟเฟกต์ล้อเกวียน ความเร็วของกล้องที่เคลื่อนที่ไปทางขวาจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องในอัตราเดียวกัน (ในขณะที่กล้องมองเห็นวัตถุเลื่อนไปทางซ้าย) เมื่อถึงครึ่งทางของลูป 24 วินาที วัตถุจะปรากฏว่าเปลี่ยนทิศทางอย่างกะทันหันและเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม คือไปทางขวา

ในการประมวลผลสัญญาณดิจิทัลปรากฏการณ์เอเลียสซิ่ง (aliasing)คือปรากฏการณ์ที่สัญญาณที่สร้างขึ้นใหม่จากตัวอย่างของสัญญาณต้นฉบับมีส่วนประกอบความถี่ต่ำที่ไม่ปรากฏในสัญญาณต้นฉบับ สาเหตุเกิดจากในสัญญาณต้นฉบับมีส่วนประกอบที่มีความถี่เกินกว่าความถี่ไนควิสต์ ( Nyquist frequency) โดยที่คือความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง ( undersampling ) เนื่องจากวิธีการสร้างสัญญาณใหม่โดยทั่วไปจะใช้ส่วนประกอบความถี่ต่ำ ในขณะที่มีส่วนประกอบความถี่จำนวนหนึ่งที่เรียกว่าเอเลียส ซึ่งการสุ่มตัวอย่างทำให้ได้ตัวอย่างที่เหมือนกัน นอกจากนี้ยังมักหมายถึงความผิดเพี้ยนหรือสิ่งแปลกปลอมที่เกิดขึ้นเมื่อสัญญาณที่สร้างขึ้นใหม่จากตัวอย่างแตกต่างจากสัญญาณต่อเนื่องต้นฉบับ${\textstyle f_{s}/2}$${\textstyle f_{s}}$

ปรากฏการณ์เอเลียสซิ่งสามารถเกิดขึ้นได้ในสัญญาณที่สุ่มตัวอย่างตามเวลา เช่น ในเสียงดิจิทัลหรือเอฟเฟกต์สโตรโบสโคปและเรียกว่าเอเลียสซิ่งเชิงเวลา ส่วนเอเลียสซิ่งในสัญญาณที่สุ่มตัวอย่างตามพื้นที่ (เช่นรูปแบบมัวเรในภาพดิจิทัล ) เรียกว่า เอเลียสซิ่ง เชิงพื้นที่

โดยทั่วไปแล้ว การเกิดเอเลียสซิ่งจะถูกหลีกเลี่ยงได้โดยการใช้ตัวกรองความถี่ต่ำหรือตัวกรองป้องกันเอเลียสซิ่ง (AAF) กับสัญญาณอินพุตก่อนการสุ่มตัวอย่าง และเมื่อแปลงสัญญาณจากอัตราการสุ่มตัวอย่างที่สูงกว่าไปเป็นอัตราการสุ่มตัวอย่างที่ต่ำกว่าจากนั้นควรใช้ตัวกรองการสร้างใหม่ ที่เหมาะสมเมื่อคืนค่าสัญญาณที่สุ่มตัวอย่างแล้วกลับสู่โดเมนต่อเนื่อง หรือแปลงสัญญาณจากอัตราการสุ่มตัวอย่างที่ต่ำกว่าไปเป็นอัตราการสุ่มตัวอย่างที่สูงกว่า สำหรับ การป้องกันเอเลียสซิ่งเชิงพื้นที่ ประเภทของการป้องกันเอเลียสซิ่ง ได้แก่การป้องกันเอเลียสซิ่งโดยประมาณอย่างรวดเร็ว (FXAA) การป้องกันเอเลียสซิ่งแบบหลายตัวอย่าง (MSAA) และการสุ่มตัวอย่างแบบซูเปอร์แซมปลิงการป้องกันเอเลียสซิ่งเชิงเวลาเป็นกรณีพิเศษของ MSAA โดยที่ตัวอย่างพิกเซลจะถูกรวบรวมจากหลายเฟรม

เมื่อดูภาพดิจิทัล อุปกรณ์แสดงผลหรือเครื่องพิมพ์จะทำการ สร้างภาพขึ้นใหม่หากข้อมูลภาพถูกประมวลผลอย่างไม่ถูกต้องในระหว่างการสุ่มตัวอย่างหรือการสร้างภาพขึ้นใหม่ ภาพที่สร้างขึ้นใหม่จะแตกต่างจากภาพต้นฉบับ และจะเกิดการบิดเบือนของภาพขึ้น

ตัวอย่างของการเกิดภาพซ้อนเชิงพื้นที่ (Spatial Aliasing) คือลวดลายมัวเร (Moire pattern)ที่สังเกตได้ในภาพผนังอิฐที่มีความละเอียดพิกเซลต่ำ เทคนิคการลดภาพ ซ้อนเชิงพื้นที่ (Spatial anti-aliasing techniques) ช่วยหลีกเลี่ยงความละเอียดพิกเซลที่ไม่ดีเช่นนี้ การเกิดภาพซ้อนอาจเกิดจากขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างหรือขั้นตอนการสร้างภาพใหม่ ซึ่งสามารถแยกแยะได้โดยการเรียกว่า การเกิดภาพซ้อนจากการสุ่มตัวอย่าง (sampling aliasing)การลดการเกิดรอย หยักก่อนและการสร้างรอยหยักใหม่การระบุที่อยู่ไปรษณีย์^{[ 1 ]}

การเกิดสัญญาณรบกวนเชิงเวลา (Temporal aliasing) เป็นปัญหาสำคัญในการสุ่มตัวอย่างสัญญาณวิดีโอและเสียง ตัวอย่างเช่น ดนตรีอาจมีส่วนประกอบความถี่สูงที่อยู่นอกช่วงการได้ยิน ของมนุษย์ และจึงไม่ได้ยิน หากดนตรีถูกสุ่มตัวอย่างที่ 32,000 ตัวอย่างต่อวินาที (Hz) ส่วนประกอบความถี่ใดๆ ที่เท่ากับหรือสูงกว่า 16,000 Hz ( ความถี่ Nyquistสำหรับอัตราการสุ่มตัวอย่างนี้) จะทำให้เกิดสัญญาณรบกวนเมื่อดนตรีถูกสร้างขึ้นใหม่โดยตัวแปลงสัญญาณดิจิทัลเป็นอนาล็อก (DAC) ความถี่สูงในสัญญาณอนาล็อกจะปรากฏเป็นความถี่ต่ำกว่า (สัญญาณรบกวนที่ไม่ถูกต้อง) ในตัวอย่างดิจิทัลที่บันทึกไว้ และด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่โดย DAC ได้ เพื่อป้องกันปัญหานี้ จึง มีการใช้ ตัวกรองป้องกันสัญญาณรบกวนเพื่อกำจัดส่วนประกอบที่สูงกว่าความถี่ Nyquist ก่อนการสุ่มตัวอย่าง

ในวิดีโอหรือภาพยนตร์ การเกิดเอเลียสแบบชั่วคราวเกิดจากอัตราเฟรม ที่จำกัด และทำให้เกิดเอฟเฟกต์ล้อเกวียนซึ่งล้อที่มีซี่ดูเหมือนจะหมุนช้าเกินไปหรือแม้กระทั่งหมุนย้อนกลับ เอเลียสได้เปลี่ยนความถี่การหมุนที่ปรากฏ การกลับทิศทางสามารถอธิบายได้ว่าเป็นความถี่เชิงลบ ความถี่ของเอเลียสแบบชั่วคราวในวิดีโอและภาพยนตร์ถูกกำหนดโดยอัตราเฟรมของกล้อง แต่ความเข้มสัมพัทธ์ของความถี่เอเลียสถูกกำหนดโดยจังหวะชัตเตอร์ (เวลาเปิดรับแสง) หรือการใช้ตัวกรองลดเอเลียสแบบชั่วคราวระหว่างการถ่ายทำ ^{[ 2 ]}

เช่นเดียวกับกล้องวิดีโอ รูปแบบการสุ่มตัวอย่างส่วนใหญ่เป็นแบบเป็นคาบ กล่าวคือ มีความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง ที่เป็นลักษณะเฉพาะ ในเวลาหรือในพื้นที่ กล้องดิจิทัลให้จำนวนตัวอย่าง ( พิกเซล ) ต่อองศาหรือต่อเรเดียน หรือตัวอย่างต่อมิลลิเมตรในระนาบโฟกัสของกล้อง สัญญาณเสียงจะถูกสุ่มตัวอย่าง ( แปลงเป็นดิจิทัล ) ด้วยตัวแปลงอนาล็อกเป็นดิจิทัลซึ่งสร้างจำนวนตัวอย่างคงที่ต่อวินาที ตัวอย่างที่ชัดเจนและละเอียดอ่อนที่สุดของการเกิดเอเลียสซิ่งเกิดขึ้นเมื่อสัญญาณที่ถูกสุ่มตัวอย่างมีเนื้อหาเป็นคาบด้วย

สัญญาณจริงมีระยะเวลาจำกัด และเนื้อหาความถี่ของสัญญาณนั้น ตามที่กำหนดโดยการแปลงฟูริเยร์ไม่มีขีดจำกัดบน การบิดเบือนสัญญาณ (aliasing) จะเกิดขึ้นเสมอเมื่อมีการสุ่มตัวอย่างฟังก์ชันต่อเนื่องดังกล่าวในช่วงเวลา ฟังก์ชันที่มีเนื้อหาความถี่จำกัด ( แบนด์วิดท์จำกัด ) จะมีระยะเวลาอนันต์ในโดเมนเวลา หากสุ่มตัวอย่างด้วยอัตราที่สูงพอ ซึ่งกำหนดโดยแบนด์วิดท์ในทางทฤษฎีแล้ว ฟังก์ชันดั้งเดิมสามารถสร้างขึ้นใหม่ได้อย่างสมบูรณ์แบบจากชุดตัวอย่างอนันต์

บางครั้งมีการใช้เอเลียสซิ่งโดยเจตนากับสัญญาณที่ไม่มีเนื้อหาความถี่ต่ำ เรียกว่าสัญญาณแบนด์พาสการสุ่มตัวอย่างต่ำกว่าปกติ ซึ่งสร้างเอเลียสความถี่ต่ำ สามารถให้ผลลัพธ์เดียวกันได้โดยใช้ความพยายามน้อยกว่าการเลื่อนความถี่ของสัญญาณไปที่ความถี่ต่ำกว่าก่อนที่จะสุ่มตัวอย่างในอัตราที่ต่ำกว่า ตัวแยกช่องสัญญาณดิจิทัลบางตัวใช้ประโยชน์จากเอเลียสซิ่งในลักษณะนี้เพื่อประสิทธิภาพในการคำนวณ^{[ 3 ]}  (ดูการสุ่มตัวอย่าง (การประมวลผลสัญญาณ) อัตราไนควิสต์ ( สัมพันธ์กับการสุ่มตัวอย่าง)และธนาคารตัวกรอง )

สัญญาณไซน์เป็นฟังก์ชันคาบประเภทสำคัญ เนื่องจากสัญญาณจริงมักถูกจำลองเป็นผลรวมของสัญญาณไซน์หลายๆ สัญญาณที่มีความถี่และแอมพลิจูดต่างกัน (ตัวอย่างเช่น โดยใช้ชุดอนุกรมฟูริเยร์หรือการแปลงฟูริเยร์ ) การเข้าใจว่าการเกิดเอเลียสซิ่งส่งผลต่อสัญญาณไซน์แต่ละตัวอย่างไรนั้น มีประโยชน์ในการทำความเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้นกับผลรวมของสัญญาณเหล่านั้น

เมื่อสุ่มตัวอย่างฟังก์ชันที่ความถี่f (กล่าวคือ ช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างคือ1/ f ) ฟังก์ชันของเวลา( t ) ต่อไปนี้ จะให้ชุดตัวอย่างที่เหมือนกัน หากการสุ่มตัวอย่างเริ่มต้นจากโดยที่และอื่นๆ:${\textstyle t=0}$${\displaystyle t={\frac {1}{f_{s}}}n}$${\textstyle n=0,1,2,3}$

$${\displaystyle \{\sin(2\pi (f+Nf_{s})t+\varphi ),N=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\ldots \}.}$$

สเปกตรัมความถี่ของตัวอย่างให้การตอบสนองที่แรงเท่ากันในทุกความถี่เหล่านั้น หากไม่มีข้อมูลประกอบ ความถี่ของฟังก์ชันดั้งเดิมจะคลุมเครือ ดังนั้น ฟังก์ชันและความถี่ของฟังก์ชันเหล่านั้นจึงกล่าวได้ว่าเป็นนามแฝงของกันและกัน โดยสังเกตว่าฟังก์ชันไซน์เป็นฟังก์ชันคี่:

${\displaystyle \sin(2\pi (f+Nf_{\rm {s}})t+\varphi )={\begin{cases}+\sin(2\pi (f+Nf_{\rm {s}})t+\varphi ),&f+Nf_{\rm {s}}\geq 0\\-\sin(2\pi |f+Nf_{\rm {s}}|t-\varphi ),&f+Nf_{\rm {s}}<0\\\end{cases}}}$

ดังนั้น เราจึงสามารถเขียนความถี่เอเลียสทั้งหมดเป็นค่าบวกได้: ตัวอย่างเช่น ภาพสแนปช็อตของเฟรมล่างขวาในรูปที่ 2 แสดงส่วนประกอบที่ความถี่จริงและส่วนประกอบอีกส่วนหนึ่งที่ความถี่เอเลียสเมื่อเพิ่มขึ้นระหว่างการเคลื่อนไหวจะลดลง จุดที่ทั้งสองเท่ากันคือแกนสมมาตรที่เรียก ว่าความถี่ พับหรือที่รู้จักกันในชื่อความถี่ไนควิสต์${\displaystyle f_{_{N}}(f)\triangleq \left|f+Nf_{\rm {s}}\right|}$${\displaystyle f}$${\displaystyle f_{_{-1}}(f)}$${\displaystyle f}$${\displaystyle f_{_{-1}}(f)}$${\displaystyle (f=f_{s}/2)}$

ปรากฏการณ์เอเลีย สซิ่งมีความสำคัญเมื่อพยายามสร้างรูปคลื่นดั้งเดิมขึ้นใหม่จากตัวอย่าง เทคนิคการสร้างใหม่ที่พบได้บ่อยที่สุดจะสร้างความถี่ที่เล็กที่สุด ดังนั้นโดยทั่วไปแล้วจึงสำคัญที่ความถี่นั้นจะต้องมีค่าต่ำสุดที่ไม่ซ้ำกัน เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับสิ่งนั้นเรียกว่าเงื่อนไขไนควิสต์กรอบด้านล่างซ้ายของรูปที่ 2 แสดงผลลัพธ์การสร้างใหม่ทั่วไปของตัวอย่างที่มีอยู่ จนกว่าความถี่จะเกินความถี่ไนควิสต์ การสร้างใหม่จะตรงกับรูปคลื่นจริง (กรอบด้านบนซ้าย) หลังจากนั้นจะเป็นความถี่เอเลียสซิ่งต่ำของกรอบด้านบน${\displaystyle f_{_{N}}(f)}$${\displaystyle f_{0}(f)}$${\displaystyle f_{s}/2>|f|,}$${\displaystyle f}$

การพับ

ภาพด้านล่างแสดงภาพเพิ่มเติมของการเกิดเอเลียสซิ่ง เนื่องจากการสุ่มตัวอย่าง กราฟของแอมพลิจูดเทียบกับความถี่ (ไม่ใช่เวลา) สำหรับคลื่นไซน์เดี่ยวที่ความถี่0.6 f/ และเอเลียสบางส่วนที่0.4 f / , 1.4 f/ และ1.6 f/ จะมีลักษณะเหมือนจุดสีดำ 4 จุดในรูปที่ 3 เส้นสีแดงแสดงเส้นทาง ( ตำแหน่ง ) ของจุดทั้ง 4 จุด หากเราปรับความถี่และแอมพลิจูดของคลื่นไซน์ตามส่วนสีแดงทึบ (ระหว่างf /2และf ) ไม่ว่าเราจะเลือกฟังก์ชันใดในการเปลี่ยนแอมพลิจูดเทียบกับความถี่ กราฟจะแสดงความสมมาตรระหว่าง 0 และf/ s พับมักพบเห็นได้ในทางปฏิบัติเมื่อดูสเปกตรัมความถี่ของตัวอย่างค่าจริง เช่น รูปที่ 4

ความถี่ตัวอย่าง

เมื่อเงื่อนไขf /2 > fเป็นจริงสำหรับส่วนประกอบความถี่สูงสุดของสัญญาณต้นฉบับแล้ว เงื่อนไขนี้ก็จะเป็นจริงสำหรับส่วนประกอบความถี่ทั้งหมดด้วย ซึ่งเงื่อนไขนี้เรียกว่าเกณฑ์ของไนควิสต์ (Nyquist criterion ) โดยทั่วไปแล้วจะประมาณค่าโดยการกรองสัญญาณต้นฉบับเพื่อลดทอนส่วนประกอบความถี่สูงก่อนที่จะทำการสุ่มตัวอย่าง ส่วนประกอบความถี่สูงที่ลดทอนลงเหล่านี้ยังคงสร้างสัญญาณรบกวนความถี่ต่ำ แต่โดยทั่วไปแล้วจะมีแอมพลิจูดต่ำพอที่จะไม่ก่อให้เกิดปัญหา ตัวกรองที่เลือกโดยคำนึงถึงความถี่การสุ่มตัวอย่างที่แน่นอนเรียกว่าตัวกรองป้องกันสัญญาณรบกวน (anti-aliasing filter )

สัญญาณที่ผ่านการกรองแล้วสามารถสร้างขึ้นใหม่ได้ในภายหลังโดยใช้อัลกอริธึมการแทรกสอดโดยไม่ก่อให้เกิดความผิดเพี้ยนเพิ่มเติมอย่างมีนัยสำคัญ สัญญาณที่สุ่มตัวอย่างส่วนใหญ่ไม่ได้ถูกจัดเก็บและสร้างขึ้นใหม่โดยตรง แต่ความแม่นยำของการสร้างใหม่ทางทฤษฎี (ผ่านสูตรการแทรกสอดของ Whittaker–Shannon ) เป็นมาตรวัดที่ใช้กันทั่วไปของประสิทธิภาพของการสุ่มตัวอย่าง

ในอดีต คำว่า"เอเลียสซิ่ง" (aliasing)พัฒนามาจากวิศวกรรมวิทยุ เนื่องจากการทำงานของเครื่องรับแบบซูเปอร์เฮเทอโรไดน์ (superheterodyne receiver ) เมื่อเครื่องรับลดความถี่ของสัญญาณหลายๆ สัญญาณลงไปยังความถี่ต่ำ จาก ความถี่วิทยุ ( RF ) ไปยัง ความถี่กลาง ( IF ) โดย วิธี การ เฮเทอโร ไดน์ สัญญาณที่ไม่ต้องการจากความถี่วิทยุที่อยู่ห่างจาก ความถี่ ออสซิลเลเตอร์ภายใน (LO) เท่ากับความถี่ของสัญญาณที่ต้องการ แต่ในด้านที่ไม่ถูกต้องของ LO อาจไปปรากฏที่ความถี่กลางเดียวกันกับสัญญาณที่ต้องการได้ หากสัญญาณนี้มีความแรงมากพอ ก็สามารถรบกวนการรับสัญญาณที่ต้องการได้ สัญญาณที่ไม่ต้องการนี้เรียกว่าภาพหรือเอเลียสของสัญญาณที่ต้องการ

การใช้คำว่า "alias" และ "aliasing" ในการประมวลผลสัญญาณครั้งแรกในรูปแบบลายลักษณ์อักษรปรากฏอยู่ในบันทึกทางเทคนิคของ Bell Laboratories ที่ไม่ได้ตีพิมพ์ในปี 1949 ^{[ 4 ]}โดยJohn TukeyและRichard Hammingเอกสารดังกล่าวมีตัวอย่างของการเกิด aliasing ของความถี่ที่ย้อนกลับไปถึงปี 1922 การใช้คำว่า "aliasing" ในบริบทนี้ที่ตีพิมพ์ ครั้งแรกเป็นผลงานของ Blackmanและ Tukey ในปี 1958 ^{[ 5 ]} ในคำนำของเอกสารฉบับพิมพ์ซ้ำของ Dover ^{[ 6 ]} พวกเขาชี้ให้เห็นว่าแนวคิดเรื่อง aliasing ได้รับการแสดงให้เห็นเป็นภาพกราฟิกโดย Stumpf ^{[ 7 ]}สิบปีก่อนหน้านั้น

รายงานทางเทคนิคของเบลล์ในปี 1949 กล่าวถึงการเกิดเอเลียสราวกับว่าเป็นแนวคิดที่รู้จักกันดี แต่ไม่ได้ระบุแหล่งที่มาของคำนี้ กวิลิม เจนกินส์และมอริซ พรีสต์ลีย์ให้เครดิตทูคีย์ว่าเป็นผู้แนะนำคำนี้ในบริบทนี้^{[ 8 ]}แม้ว่าแนวคิดที่คล้ายคลึงกันของการเกิดเอเลียสจะได้รับการแนะนำเมื่อไม่กี่ปีก่อนหน้านี้^{[ 9 ]}ในการออกแบบแฟกทอเรียลแบบเศษส่วนในขณะที่ทูคีย์ทำงานสำคัญในการทดลองแฟกทอเรียล^{[ 10 ]}และตระหนักถึงการเกิดเอเลียสในการออกแบบแบบเศษส่วนอย่างแน่นอน^{[ 11 ]} แต่ ไม่สามารถระบุได้ว่าการใช้ "การเกิดเอเลียส" ในการประมวลผลสัญญาณของเขาได้รับแรงบันดาลใจจากการออกแบบดังกล่าวโดยตั้งใจหรือไม่

ปรากฏการณ์เอเลียสซิ่งเกิดขึ้นเมื่อใดก็ตามที่การใช้ส่วนประกอบที่ไม่ต่อเนื่องเพื่อจับภาพหรือสร้างสัญญาณต่อเนื่องทำให้เกิดความกำกวมทางความถี่

การบิดเบือนเชิงพื้นที่ โดยเฉพาะความถี่เชิงมุม สามารถเกิดขึ้นได้เมื่อสร้างสนามแสงหรือสนามเสียงด้วยองค์ประกอบแบบแยกส่วน เช่น ในจอแสดงผล 3 มิติหรือการสังเคราะห์สนามคลื่นเสียง^{[ 12 ]}

ปรากฏการณ์เอเลียสซิ่งนี้สามารถมองเห็นได้ในภาพต่างๆ เช่น โปสเตอร์ที่มีการพิมพ์แบบเลนติคูลาร์ : หากภาพมีความละเอียดเชิงมุมต่ำ เมื่อเคลื่อนผ่านภาพ เช่น จากซ้ายไปขวา ภาพ 2 มิติจะไม่เปลี่ยนแปลงในตอนแรก (จึงดูเหมือนเคลื่อนไปทางซ้าย) จากนั้นเมื่อเคลื่อนไปยังภาพเชิงมุมถัดไป ภาพจะเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหัน (จึงดูเหมือนกระโดดไปทางขวา) และความถี่และแอมพลิจูดของการเคลื่อนไหวไปมานี้จะสอดคล้องกับความละเอียดเชิงมุมของภาพ (และสำหรับความถี่ จะสอดคล้องกับความเร็วของการเคลื่อนไหวในแนวด้านข้างของผู้ดู) ซึ่งก็คือเอเลียสซิ่งเชิงมุมของสนามแสง 4 มิติ

การขาดปรากฏการณ์พาราแลกซ์เมื่อผู้ชมเคลื่อนไหวในภาพ 2 มิติและในภาพยนตร์ 3 มิติที่สร้างขึ้นโดย แว่นตา สเตอริโอสโคปิก (ในภาพยนตร์ 3 มิติ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า " การหันเห " เนื่องจากภาพดูเหมือนจะหมุนรอบแกนของมัน) สามารถมองได้ในทำนองเดียวกันว่าเป็นการสูญเสียความละเอียดเชิงมุม โดยความถี่เชิงมุมทั้งหมดจะถูกแปลงเป็น 0 (คงที่)

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์Aliasing

• โซนบริลลูอิน
• คำศัพท์เกี่ยวกับวิดีโอ
• แจ็กกี้ส์
• ปัจจัยเคลล์
• ตัวกรองซินค์
• ฟังก์ชันซินซ์
• ความหนาแน่นสเปกตรัม
• การรั่วไหลของสเปกตรัม
• เอฟเฟกต์สโตรโบสโคปิก
• เอฟเฟกต์ล้อเกวียน
• ทฤษฎีบทการสุ่มตัวอย่างของ Nyquist–Shannon §  ความถี่วิกฤต

• ปรากฏการณ์เอเลียสติ้งจากออสซิลโลสโคปแบบสุ่มตัวอย่างบนYouTubeโดยวิศวกรฝ่ายแอปพลิเคชันของ Tektronix
• คู่มือเบื้องต้นเกี่ยวกับฟิลเตอร์ป้องกันการเกิดรอยหยัก (Anti-Aliasing Filter Primer)จาก La Vida Leica อธิบายถึงวัตถุประสงค์และผลกระทบต่อภาพที่บันทึกไว้
• ตัวอย่างเชิงโต้ตอบที่แสดงให้เห็นถึงผลกระทบของการเกิดภาพซ้อน