สถิติเชิงพรรณนาเชิงพื้นที่คือจุดตัดระหว่างสถิติเชิงพื้นที่และสถิติเชิงพรรณนาวิธีการเหล่านี้ใช้เพื่อวัตถุประสงค์ที่หลากหลายในทางภูมิศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณที่เกี่ยวข้องกับระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ (GIS )

ข้อมูลเชิงพื้นที่ที่ง่ายที่สุดคือข้อมูลแบบตาราง (gridded data ) ซึ่งวัดค่าปริมาณสเกลาร์สำหรับแต่ละจุดในตารางจุดปกติ และชุดจุด (point sets ) ซึ่งสังเกตชุดพิกัด (เช่น จุดในระนาบ) ตัวอย่างของข้อมูลแบบตารางคือภาพถ่ายดาวเทียมแสดงความหนาแน่นของป่าที่ถูกแปลงเป็นข้อมูลดิจิทัลในรูปแบบตาราง ตัวอย่างของชุดจุดคือ พิกัดละติจูด/ลองจิจูดของต้นเอล์ม ทั้งหมด ในแปลงที่ดินเฉพาะแปลงหนึ่ง ข้อมูลรูปแบบที่ซับซ้อนกว่านั้น ได้แก่ ชุดจุดที่มีเครื่องหมาย และอนุกรมเวลาเชิง พื้นที่

ค่าเฉลี่ยตามพิกัดของชุดจุดคือจุดศูนย์กลางซึ่งแก้ปัญหาการแปรผัน แบบเดียวกัน ในระนาบ (หรือปริภูมิยุคลิด มิติสูงกว่า ) เช่นเดียวกับที่ค่าเฉลี่ยที่คุ้นเคยแก้บนเส้นจำนวนจริง กล่าวคือ จุดศูนย์กลางมีระยะทางกำลังสองเฉลี่ยที่น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จากทุกจุดในชุดนั้น

การกระจายตัวแสดงถึงระดับที่จุดต่างๆ ในชุดจุดอยู่ห่างกัน สำหรับการใช้งานส่วนใหญ่ การกระจายตัวเชิงพื้นที่ควรได้รับการวัดในลักษณะที่ไม่เปลี่ยนแปลงไปตามการหมุนและการสะท้อน สามารถกำหนดมาตรวัดการกระจายตัวเชิงพื้นที่อย่างง่ายหลายวิธีสำหรับชุดจุดได้โดยใช้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของพิกัดของจุด ค่าร่องรอย ( trace) ค่าดีเทอร์ มิแนนต์ (determinant)และค่าไอเกน ที่ใหญ่ที่สุด ของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมสามารถใช้เป็นมาตรวัดการกระจายตัวเชิงพื้นที่ได้

การวัดการกระจายเชิงพื้นที่ที่ไม่ขึ้นอยู่กับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมคือระยะทางเฉลี่ยระหว่างเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด^{[ 1 ]}

ชุดจุดที่เป็นเนื้อเดียวกันในระนาบ คือชุดจุดที่กระจายตัวในลักษณะที่จำนวนจุดโดยประมาณเท่ากันในแต่ละบริเวณวงกลมของพื้นที่ที่กำหนด ชุดจุดที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันอาจกระจุกตัว อยู่ ในมาตราส่วนเชิงพื้นที่ หนึ่งๆ แบบจำลองความน่าจะเป็นอย่างง่ายสำหรับจุดที่เป็นเนื้อเดียวกันในเชิงพื้นที่คือกระบวนการปัวซงในระนาบที่มีฟังก์ชันความเข้มคงที่

ฟังก์ชันKและLของ Ripley ที่แนะนำโดย Brian D. Ripley ^{[ 2 ]}เป็นสถิติเชิงพรรณนาที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดสำหรับการตรวจจับความเบี่ยงเบนจากความเป็นเนื้อเดียวกันเชิงพื้นที่ ฟังก์ชัน K (ในทางเทคนิคคือการประมาณค่าตามตัวอย่าง) ถูกกำหนดดังนี้

${\displaystyle {\widehat {K}}(t)=\lambda ^{-1}\sum _{i\neq j}{\frac {I(d_{ij}<t)}{n}},}$

โดยที่d _ijคือระยะทางแบบยุคลิดระหว่าง^{จุดที่}iและjในชุดข้อมูลที่มีnจุด, t คือรัศมีการค้นหา, λ คือความหนาแน่นเฉลี่ยของจุด (โดยทั่วไปประมาณเป็นn / Aโดยที่Aคือพื้นที่ของบริเวณที่มีจุดทั้งหมด) และIคือฟังก์ชันตัวบ่งชี้ (เช่น 1 ถ้าตัวดำเนินการเป็นจริง 0 มิ ฉะนั้น ) ^{[ 3 ]} ใน 2 มิติ ถ้าจุดมีความเป็นเนื้อเดียวกันโดยประมาณควรมีค่าประมาณเท่ากับ π t ²${\displaystyle {\widehat {K}}(t)}$

สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล โดยทั่วไปจะใช้ฟังก์ชัน Ripley K ที่ปรับค่าความแปรปรวนให้คงที่ ซึ่งเรียกว่า ฟังก์ชัน L ฟังก์ชัน Lในรูปแบบตัวอย่างมีนิยามดังนี้

${\displaystyle {\widehat {L}}(t)=\left({\frac {{\widehat {K}}(t)}{\pi }}\right)^{1/2}.}$

สำหรับข้อมูลที่มีความสม่ำเสมอโดยประมาณ ฟังก์ชัน Lจะมีค่าคาดหวัง เท่ากับ tและความแปรปรวนของมันจะคงที่โดยประมาณเมื่อเทียบกับtกราฟที่นิยมใช้คือ กราฟของ L เทียบกับtซึ่งจะเคลื่อนที่ไปตามแกนศูนย์ในแนวนอนโดยประมาณ โดยมีการกระจายตัวคงที่หากข้อมูลเป็นไปตามกระบวนการปัวซงที่สม่ำเสมอ ${\displaystyle t-{\widehat {L}}(t)}$

การใช้ฟังก์ชัน Kของ Ripley สามารถระบุได้ว่าจุดต่างๆ มีรูปแบบการกระจายแบบสุ่ม กระจาย หรือเป็นกลุ่มที่ระดับใดระดับหนึ่ง^{[ 4 ]}

• ภูมิสถิติ
• วาเรียแกรม
• คอร์เรโลแกรม
• คริกิง
• การทดสอบ Cuzick–Edwardsสำหรับการจัดกลุ่มประชากรย่อยภายในประชากรที่จัดกลุ่มแล้ว
• ความสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงพื้นที่
• โมแรนส์ ไอ