เอนทัลปี ( / ˈ ɛ n θ əl p i /^ⓘ ) คือผลรวมของพลังงานภายในของระบบเทอร์โมไดนามิกส์และผลคูณของความดันและปริมาตร ^[ 1 ^{] เอนทัล ปี}เป็นฟังก์ชันสถานะในเทอร์โมไดนามิกส์ที่ใช้ในการวัดหลายอย่างในระบบเคมี ชีวภาพ และฟิสิกส์ที่ความดันภายนอกคงที่ ซึ่งหาได้ง่ายจากบรรยากาศโดยรอบของโลก พจน์ความดัน-ปริมาตรแสดงถึงงานที่ทำต้านความดันภายนอกคงที่เพื่อสร้างมิติทางกายภาพของระบบจากปริมาตรหนึ่งไปยังปริมาตรสุดท้ายบางค่า(เช่น) กล่าวคือ เพื่อสร้างพื้นที่ให้กับตัวเองโดยการแทนที่สิ่งแวดล้อม ^{[ 2 ] [ 3 ]} พจน์ความดัน-ปริมาตรมีค่าน้อยมากสำหรับของแข็งและของเหลวที่สภาวะปกติ และค่อนข้างน้อยสำหรับก๊าซ ดังนั้น เอนทัลปีจึงเป็นตัวแทนของพลังงานในระบบเคมี พลังงานพันธะแลตติซพลังงานการละลายและ "พลังงาน" ทางเคมีอื่นๆ แท้จริงแล้วคือความแตกต่างของเอนทัลปี ในฐานะฟังก์ชันสถานะ เอนทัลปีขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าสุดท้ายของพลังงานภายใน ความดัน และปริมาตรเท่านั้น ไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางที่ใช้เพื่อให้ได้มาซึ่งสิ่งนั้น ${\displaystyle W}$${\displaystyle P_{\text{ext}}}$${\displaystyle V_{\text{system, initial}}=0}$${\displaystyle V_{\text{system, final}}}$${\displaystyle W=P_{\text{ext}}\เดลต้า V}$

ในระบบหน่วยสากล (SI) หน่วยวัดเอนทาลปีคือจูลหน่วยวัดแบบดั้งเดิมอื่นๆ ที่ยังคงใช้กันอยู่ ได้แก่แคลอรีและบริติชเทอร์มอลยูนิต (BTU)

พลังงานความร้อนรวมของระบบไม่สามารถวัดได้โดยตรง เนื่องจากพลังงานภายในประกอบด้วยส่วนประกอบที่ไม่ทราบค่า เข้าถึงได้ยาก หรือไม่เกี่ยวข้องกับปัญหาทางเทอร์โมไดนามิกที่กำลังพิจารณา ในทางปฏิบัติ การเปลี่ยนแปลงของพลังงานความร้อนเป็นรูปแบบที่นิยมใช้สำหรับการวัดที่ความดันคงที่ เพราะช่วยให้การอธิบายการถ่ายโอนพลังงาน ง่ายขึ้น เมื่อไม่มีการถ่ายโอนสสารเข้าหรือออกจากระบบ และไม่มีการทำงานทางไฟฟ้าหรือทางกล (เช่น เพลาคนหรือการสูบน้ำ) ที่ความดันคงที่ การเปลี่ยนแปลงของพลังงาน ความ ร้อนจะเท่ากับพลังงานที่แลกเปลี่ยนกับสิ่งแวดล้อม

ในวิชาเคมี เอนทัลปีมาตรฐานของปฏิกิริยาคือการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปีเมื่อสารตั้งต้นในสถานะมาตรฐาน ( p = 1 บาร์ ;โดยปกติT = 298 K ) เปลี่ยนไปเป็นผลิตภัณฑ์ในสถานะมาตรฐาน^{[ 4 ]} ปริมาณนี้คือความร้อนมาตรฐานของปฏิกิริยาที่ความดันและอุณหภูมิคงที่ แต่สามารถวัดได้ด้วย วิธี แคลอริเมตริกแม้ว่าอุณหภูมิจะเปลี่ยนแปลงระหว่างการวัดก็ตาม โดยมีเงื่อนไขว่าความดันและอุณหภูมิเริ่มต้นและสุดท้ายสอดคล้องกับสถานะมาตรฐาน ค่านี้ไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายเนื่องจากเอนทัลปีเป็นฟังก์ชัน สถานะ

โดยทั่วไป แล้วค่าเอนทาลปีของสารเคมีจะถูกระบุไว้ที่ความดัน 1 บาร์ (100 kPa) เป็นสถานะมาตรฐาน ค่าเอนทาลปีและการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีสำหรับปฏิกิริยาจะแปรผันตามอุณหภูมิ^{[ 5 ]} แต่โดยทั่วไปตารางจะแสดงค่าความร้อนมาตรฐานของการก่อตัวของสารที่ 25 °C (298 K) สำหรับ กระบวนการดูดความร้อน ( endothermic ) การเปลี่ยนแปลงΔ Hจะมีค่าเป็นบวก สำหรับ กระบวนการคายความร้อน ( exothermic ) จะมีค่าเป็นลบ

เอนทาลปีของก๊าซอุดมคติไม่ขึ้นอยู่กับความดันหรือปริมาตร แต่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ซึ่งมีความสัมพันธ์กับพลังงานความร้อน ก๊าซจริงที่อุณหภูมิและความดันทั่วไปมักมีพฤติกรรมใกล้เคียงกับข้อนี้ ซึ่งช่วยให้การออกแบบและการวิเคราะห์ทางเทอร์โมไดนามิกในทางปฏิบัติง่ายขึ้น

คำว่า "เอนทัลปี" มาจากคำภาษากรีกenthalpeinซึ่งหมายถึง "การให้ความร้อน" ^{[ 6 ] [ 7 ]}

เอนทัลปีHของระบบเทอร์โมไดนามิกส์ถูกกำหนดให้เป็นผลรวมของพลังงานภายในและผลคูณของความดันและปริมาตร: ^{[ 1 ]} โดยที่Uคือพลังงานภายใน , pคือความดันและVคือปริมาตรของระบบ; บางครั้ง p Vเรียกว่าพลังงานความ^ดัน Ɛ _p [ ^{8 ]}$${\displaystyle H=U+pV,}$$

เอนทาลปีเป็นสมบัติแบบปริมาณ (extensive property ) กล่าวคือ เป็นสัดส่วนกับขนาดของระบบ (สำหรับระบบที่เป็นเนื้อเดียวกัน) ส่วนเอนทาลปีจำเพาะh = H / mนั้น อ้างอิงกับหน่วยมวลmของระบบ และเอนทาลปีโมลาร์H _m = H / nโดยที่n คือจำนวนโมลสำหรับระบบที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน เอนทาลปีคือผลรวมของเอนทาลปีของระบบย่อยที่เป็นส่วนประกอบ: โดยที่ $${\displaystyle H=\sum _{k}H_{k},}$$

Hคือเอนทาลปีรวมของระบบย่อยทั้งหมด

kหมายถึงระบบย่อยต่างๆ

H _kหมายถึงเอนทาลปีของแต่ละระบบย่อย

ระบบปิดอาจอยู่ในสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกในสนามโน้มถ่วง คงที่ ดังนั้นความดันp ของระบบ จึงเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องตามระดับความสูงในขณะที่เนื่องจากเงื่อนไขสมดุล อุณหภูมิT ของระบบจึงไม่เปลี่ยนแปลงตามระดับความสูง (ในทำนองเดียวกัน ความหนาแน่น ของพลังงานศักย์โน้มถ่วงของระบบก็เปลี่ยนแปลงตามระดับความสูงด้วย) จากนั้นผลรวมของเอนทาลปีจะกลายเป็นปริพันธ์ : โดยที่ $${\displaystyle H=\int \rho h\,\mathrm {d} V,}$$

ρ (" โร ") คือความหนาแน่น (มวลต่อหน่วยปริมาตร)

hคือเอนทาลปีจำเพาะ (เอนทาลปีต่อหน่วยมวล)

ρhแทนค่าความหนาแน่นของเอนทาลปี (เอนทาลปีต่อหน่วยปริมาตร)

dVหมายถึง ปริมาตรส่วน เล็กๆ ภายในระบบ ตัวอย่างเช่น ปริมาตรของชั้นแนวนอนที่บางมากๆ

ดังนั้นปริพันธ์จึงแสดงถึงผลรวมของเอนทาลปีขององค์ประกอบทั้งหมดในปริมาตรนั้น

เอนทาลปีของระบบเอกพันธุ์แบบปิดคือฟังก์ชันพลังงานH ( S , p )โดยมีเอนโทรปีS [ p ]และความดันpเป็นตัวแปรสถานะตามธรรมชาติซึ่งให้ความสัมพันธ์เชิงอนุพันธ์สำหรับdH ในรูปแบบที่ง่าย ที่สุดซึ่งได้มาดังต่อไปนี้ เราเริ่มต้นจากกฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับระบบปิดสำหรับกระบวนการอนันต์: โดยที่ $${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W,}$$

δQคือปริมาณความร้อนเล็กน้อยที่เพิ่มเข้าไปในระบบ

δWคือปริมาณงานเล็กน้อยที่ระบบดำเนินการ

ในระบบเอกพันธุ์ซึ่งพิจารณาเฉพาะกระบวนการผันกลับได้ หรือการถ่ายเทความร้อนบริสุทธิ์เท่านั้น กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ให้ค่าδQ = T d Sโดยที่T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์และd Sคือการเปลี่ยนแปลงเอนโทร ปีเล็กน้อย Sของระบบ ยิ่งไปกว่านั้น หากมี การทำงาน เพียง pV เท่านั้น δW = p d Vดังนั้น$${\displaystyle \mathrm {d} U=T\,\mathrm {d} Sp\,\mathrm {d} V.}$$

เมื่อเพิ่มd( pV ) เข้าไป ทั้งสองข้างของนิพจน์นี้จะได้ หรือ ดังนั้น และ สัมประสิทธิ์ของอนุพันธ์ตัวแปรธรรมชาติdSและdpก็คือตัวแปรเดี่ยวTและVนั่นเอง $${\displaystyle \mathrm {d} U+\mathrm {d} (pV)=T\,\mathrm {d} Sp\,\mathrm {d} V+\mathrm {d} (p\,V),}$$$${\displaystyle \mathrm {d} (U+pV)=T\,\mathrm {d} S+V\,\mathrm {d} p.}$$$${\displaystyle \mathrm {d} H(S,p)=T\,\mathrm {d} S+V\,\mathrm {d} p,}$$

การแสดงออกของd H ข้างต้น ในแง่ของเอนโทรปีและความดันอาจไม่คุ้นเคยสำหรับผู้อ่านบางท่าน นอกจากนี้ยังมีการแสดงออกในแง่ของตัวแปรที่วัดได้โดยตรงมากขึ้น เช่น อุณหภูมิและความดัน: ^{[ 9 ] (หน้า 88) [ 10 ]} โดยที่C _pคือความจุความร้อนที่ความดันคงที่และαคือสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน (ลูกบาศก์) : $${\displaystyle \mathrm {d} H=C_{\mathsf {p}}\,\mathrm {d} T+V(1-\alpha T)\,\mathrm {d} p,}$$$${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}.}$$

ด้วยนิพจน์นี้ ในทางทฤษฎีแล้ว เราสามารถหาค่าเอนทาลปีได้ หาก ทราบว่า C, p _และ V เป็นฟังก์ชันของpและTอย่างไรก็ตาม นิพจน์นี้ซับซ้อนกว่าเนื่องจากTไม่ใช่ตัวแปรตามธรรมชาติสำหรับเอนทาลปีH${\displaystyle \mathrm {d} H=T\,\mathrm {d} S+V\,\mathrm {d} p}$

ที่ความดันคงที่ดังนั้นสำหรับก๊าซอุดมคติจะลดลงเหลือรูปแบบนี้แม้ว่ากระบวนการจะเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงความดันก็ตาม เพราะαT = 1 [ ^{หมายเหตุ 1 ]}${\displaystyle \mathrm {d} p=0}$${\displaystyle \mathrm {d} H=C_{\mathsf {p}}\,\mathrm {d} T.}$${\displaystyle \mathrm {d} H}$

โดยทั่วไปแล้ว กฎข้อแรกอธิบายถึงพลังงานภายในด้วยพจน์เพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องกับศักยภาพทางเคมีและจำนวนอนุภาคประเภทต่างๆดังนั้น สมการเชิงอนุพันธ์สำหรับ d H จึงกลายเป็น โดยที่μ _iคือศักยภาพทางเคมีต่ออนุภาคสำหรับอนุภาคประเภท  iและN _iคือจำนวนอนุภาคดังกล่าว พจน์สุดท้ายสามารถเขียนได้อีกแบบว่าμ _i d n _i (โดยที่d n _{i 0}คือจำนวนโมลของส่วนประกอบiที่เพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้μ _iคือศักยภาพทางเคมีต่อโมล) หรือμ _i d m _i (โดยที่d m _i คือ มวลของส่วนประกอบiที่เพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้μ _iคือศักยภาพทางเคมีจำเพาะ) $${\displaystyle \mathrm {d} H=T\,\mathrm {d} S+V\,\mathrm {d} p+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i},}$$

เอนทัลปีH ( S [ p ], p , { N _i })แสดงถึงเทอร์โมไดนามิกส์ของระบบในรูปแบบพลังงานโดยเป็นฟังก์ชันของสถานะ อาร์กิวเมนต์ประกอบด้วยตัวแปรสถานะแบบเข้มข้นหนึ่งตัวและตัวแปรสถานะ แบบขยายหลายตัว ตัวแปรสถานะS [ p ] , pและ{ N _i }เรียกว่าตัวแปรสถานะตามธรรมชาติในรูปแบบนี้ เหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการที่ตัวแปรเหล่านี้ถูกกำหนดโดยปัจจัยในสิ่งแวดล้อม ตัวอย่างเช่น เมื่อมวลอากาศเสมือนเคลื่อนที่ไปยังระดับความสูงที่แตกต่างกัน ความดันโดยรอบจะเปลี่ยนแปลง และกระบวนการนี้มักจะรวดเร็วมากจนมีเวลาน้อยเกินไปสำหรับการถ่ายเทความร้อน นี่คือพื้นฐานของการประมาณแบบ^อะเดียแบติกที่ใช้ในอุตุนิยมวิทยา [ ^{11 ]}

เมื่อเปรียบเทียบกับเอนทาลปี ด้วยข้อโต้แย้งเหล่านี้ ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของสถานะอีกประการหนึ่งของระบบเทอร์โมไดนามิกคือเอนโทรปี ซึ่งเป็นฟังก์ชันS [ p ]( H , p , {N i }) ของรายการตัวแปรสถานะเดียวกัน ยกเว้นว่าเอนโทรปี S [ p ] จะถูกแทนที่ในรายการด้วยเอนทาลปี H มันแสดงถึงการแสดงเอนโทรปีตัวแปรสถานะH , pและ{ N _i }กล่าวได้ว่าเป็นตัวแปรสถานะตามธรรมชาติในการแสดงนี้เหมาะสำหรับการ_{อธิบาย}กระบวนการที่สามารถควบคุมได้จากการทดลอง ตัวอย่างเช่นHและpสามารถควบคุมได้โดยการอนุญาตให้มีการถ่ายเทความร้อน และโดยการเปลี่ยนแปลงเฉพาะความดันภายนอกบนลูกสูบที่กำหนดปริมาตรของระบบ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

เทอมUคือพลังงานของระบบ และ เทอม pVสามารถตีความได้ว่าเป็นงานที่จำเป็นในการ "สร้างพื้นที่" ให้กับระบบหากความดันของสิ่งแวดล้อมคงที่ เมื่อระบบ เช่นก๊าซn โมลปริมาตรVที่ความดันpและอุณหภูมิTถูกสร้างขึ้นหรือนำมาสู่สถานะปัจจุบันจากศูนย์สัมบูรณ์จะต้องป้อนพลังงานเท่ากับพลังงานภายในUบวกpVโดยที่pVคืองานที่ทำในการผลักดันต้านความดันแวดล้อม (ความดันบรรยากาศ)

ในฟิสิกส์และกลศาสตร์เชิงสถิติการศึกษาคุณสมบัติภายในของระบบปริมาตรคงที่อาจน่าสนใจกว่า ดังนั้นจึงมีการใช้พลังงานภายใน^{[ 15 ] [ 16 ]} ในทางเคมีการทดลองมักจะดำเนินการที่ความดันบรรยากาศ คงที่ และงานความดัน-ปริมาตรแสดงถึงการแลกเปลี่ยนพลังงานเล็กน้อยที่กำหนดไว้อย่างดีกับบรรยากาศ ดังนั้นΔ Hจึงเป็นนิพจน์ที่เหมาะสมสำหรับความร้อนของปฏิกิริยาสำหรับเครื่องยนต์ความร้อนการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีหลังจากรอบสมบูรณ์จะเท่ากับศูนย์ เนื่องจากสถานะสุดท้ายและสถานะเริ่มต้นเท่ากัน

เพื่อที่จะอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการเพิ่มขึ้นของเอนทาลปีและการจ่ายความร้อน เราจะกลับไปที่กฎข้อแรกสำหรับระบบปิด โดยใช้ข้อกำหนดเรื่องเครื่องหมายทางฟิสิกส์: d U = δQ − δWโดยที่ความร้อนδQมาจากการนำความร้อน การแผ่รังสี และความร้อนจูลเราจะนำไปใช้กับกรณีพิเศษที่มีความดันคงที่ที่พื้นผิว ในกรณีนี้ งานจะกำหนดโดยp d V (โดยที่pคือความดันที่พื้นผิว และd Vคือการเพิ่มขึ้นของปริมาตรของระบบ) กรณีของการปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าในระยะไกลจำเป็นต้องมีตัวแปรสถานะเพิ่มเติมในการกำหนดสูตร และจะไม่นำมาพิจารณาในที่นี้ ในกรณีนี้ กฎข้อแรกจะเป็นดังนี้: ทีนี้ ดังนั้น $${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-p\,\mathrm {d} V.}$$$${\displaystyle \mathrm {d} H=\mathrm {d} U+\mathrm {d} (pV),}$$$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {d} H&=\delta Q+V\,\mathrm {d} p+p\,\mathrm {d} V-p\,\mathrm {d} V\\&=\delta Q+V\,\mathrm {d} p.\end{aligned}}}$$

หากระบบอยู่ภายใต้ความดันคงที่d p = 0และด้วยเหตุนี้ การเพิ่มขึ้นของเอนทาลปีของระบบจึงเท่ากับความร้อนที่เพิ่มเข้าไป: นี่คือเหตุผลที่คำว่า "ปริมาณความร้อน" ซึ่งปัจจุบันเลิก ใช้แล้ว ถูกนำมาใช้แทนเอนทาลปีในศตวรรษที่ 19 $${\displaystyle \mathrm {d} H=\delta Q.}$$

ในทางเทอร์โมไดนามิกส์ เราสามารถคำนวณเอนทาลปีได้โดยการพิจารณาข้อกำหนดในการสร้างระบบจาก "ความว่างเปล่า" โดยงานเชิงกลที่ต้องการ ( pV )จะแตกต่างกันไปตามเงื่อนไขที่เกิดขึ้นระหว่างการสร้างระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์

จำเป็นต้องมีการให้ พลังงานเพื่อกำจัดอนุภาคออกจากสิ่งแวดล้อมเพื่อสร้างพื้นที่สำหรับการสร้างระบบ โดยสมมติว่าความดันpยังคงที่ นี่คือ เทอม pVพลังงานที่ให้ไปนั้นต้องทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในUซึ่งรวมถึงพลังงานกระตุ้นพลังงานไอออนไนเซชัน พลังงานการผสม พลังงานการระเหย พลังงานพันธะเคมี และอื่นๆ ทั้งหมดนี้รวมกันเป็นค่าการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีU + pVสำหรับระบบที่ความดันคงที่ โดยไม่มีงานภายนอกใดๆ นอกเหนือจาก งาน pVค่าการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีคือความร้อนที่ระบบได้รับ

สำหรับระบบที่เรียบง่ายซึ่งมีจำนวนอนุภาคคงที่ที่ความดันคงที่ ความแตกต่างของเอนทาลปีคือปริมาณพลังงานความร้อนสูงสุดที่สามารถหาได้จากกระบวนการเทอร์โมไดนามิกแบบความดันคงที่^{[ 17 ]}

ไม่สามารถวัดเอนทาลปีรวมของระบบได้โดยตรง จึงต้องวัด การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของระบบแทน การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีนิยามโดยสมการต่อไปนี้: $${\displaystyle \Delta H=H_{\text{f}}-H_{\text{i}},}$$

ที่ไหน

สำหรับปฏิกิริยาคายความร้อน ที่ ความดันคงที่การเปลี่ยนแปลงเอนทัลปีของระบบΔHจะเป็นลบเนื่องจากผลิตภัณฑ์ของปฏิกิริยามีเอนทัลปีน้อยกว่าสารตั้งต้น และเท่ากับความร้อนที่ปล่อยออกมาในปฏิกิริยาหากไม่มีการทำงานทางไฟฟ้าหรือทางกล กล่าวอีกนัยหนึ่ง การลดลงโดยรวมของเอนทัลปีเกิดขึ้นจากการสร้างความร้อน[ ^{18 ] ใน} ทางกลับกัน สำหรับปฏิกิริยาดูด ความร้อนที่ความดันคง ที่ ΔHจะเป็นบวกและเท่ากับความร้อนที่ถูกดูดซับในปฏิกิริยา

จากนิยามของเอนทัลปีเป็นH = U + pVการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปีที่ความดันคงที่คือΔ H = Δ U + p Δ Vอย่างไรก็ตามสำหรับปฏิกิริยาเคมีส่วนใหญ่ เทอมงานp Δ Vมีขนาดเล็กกว่าการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน Δ U มากซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับΔ Hตัวอย่างเช่น สำหรับการเผาไหม้ของคาร์บอนมอนอกไซด์2 CO(g) + O ₂ (g) → 2 CO ₂ (g) Δ H = −566.0 kJและΔ U = −563.5 kJ ^{[ 19 ]} เนื่องจากความแตกต่างมีขนาดเล็กมาก เอนทัลปีของปฏิกิริยาจึงมักถูกอธิบายว่าเป็นพลังงานปฏิกิริยาและ วิเคราะห์ ในแง่ของพลังงานพันธะ

เอนทาลปีจำเพาะของระบบที่เป็นเนื้อเดียวกันถูกกำหนดโดยh = H / mโดยที่mคือมวลของระบบหน่วย SI ของมัน คือจูลต่อกิโลกรัม สามารถแสดงในปริมาณจำเพาะอื่นได้โดยh = u + pvโดยที่uคือพลังงานภายในจำเพาะpคือความดัน และvคือปริมาตรจำเพาะซึ่งเท่ากับ1/ ρโดยที่ρคือความ หนาแน่น

การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปี หมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางเทอร์โมไดนามิกเมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลงหรือปฏิกิริยาเคมี มันคือความแตกต่างระหว่างเอนทาลปีหลังจากกระบวนการเสร็จสมบูรณ์แล้ว นั่นคือเอนทาลปีของผลิตภัณฑ์โดยสมมติว่าปฏิกิริยาเกิดขึ้นอย่างสมบูรณ์ และเอนทาลปีเริ่มต้นของระบบ นั่นคือสารตั้งต้น กระบวนการเหล่านี้ระบุได้เฉพาะสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายเท่านั้น ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีสำหรับกระบวนการย้อนกลับจึงเป็นค่าลบของการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีสำหรับกระบวนการไปข้างหน้า

การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีมาตรฐานที่ใช้กันทั่วไปคือเอนทาลปีของการเกิดสารประกอบซึ่งได้มีการกำหนดค่าไว้สำหรับสารจำนวนมาก การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีนั้นมักถูกวัดและรวบรวมไว้ในหนังสืออ้างอิงทางเคมีและฟิสิกส์ เช่นCRC Handbook of Chemistry and Physicsต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีที่ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในอุณหพลศาสตร์

เมื่อใช้ในบริบทที่เป็นที่ยอมรับเหล่านี้ โดยปกติแล้วจะละคำว่า " การเปลี่ยนแปลง " ออกไป และเรียกคุณสมบัตินั้นว่า"เอนทาลปีของกระบวนการ"เนื่องจากคุณสมบัติเหล่านี้มักใช้เป็นค่าอ้างอิง จึงเป็นเรื่องปกติที่จะอ้างถึงค่าเหล่านี้สำหรับชุดพารามิเตอร์ด้านสิ่งแวดล้อมที่เป็นมาตรฐาน หรือสภาวะมาตรฐานซึ่งรวมถึง:

• ความดัน 1 บรรยากาศ (1 atm = 1013.25 hPa) หรือ 1 บาร์
• อุณหภูมิ25 °C = 298.15 K
• ความเข้มข้น 1.0  Mเมื่อธาตุหรือสารประกอบนั้นอยู่ในสารละลาย
• ธาตุหรือสารประกอบในสถานะทางกายภาพปกติ กล่าวคือสถานะมาตรฐาน

สำหรับค่ามาตรฐานดังกล่าว ชื่อของเอนทาลปีมักจะมีคำว่า " มาตรฐาน"นำ หน้า เช่นเอนทาลปีมาตรฐานของการก่อตัว

เอนทาลปีของปฏิกิริยาหมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางเทอร์โมไดนามิก เมื่อสารหนึ่งโมลทำปฏิกิริยาอย่างสมบูรณ์

เอนทาลปีของการเกิดสารประกอบหมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางเทอร์โมไดนามิก เมื่อสารประกอบหนึ่งโมลเกิดขึ้นจากสารตั้งต้นพื้นฐาน

เอนทาลปีของการเผาไหม้หมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางเทอร์โมไดนามิก เมื่อสารหนึ่งโมลเผาไหม้อย่างสมบูรณ์กับออกซิเจน

เอนทาลปีของการไฮโดรจีเนชันหมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางเทอร์โมไดนามิก เมื่อสารประกอบไม่อิ่มตัว 1 โมล ทำปฏิกิริยาอย่างสมบูรณ์กับไฮโดรเจนส่วนเกิน เพื่อสร้างสารประกอบ อิ่มตัว

เอนทาลปีของการแตกตัวเป็นอะตอม หมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นในการแยกสารหนึ่งโมลออกเป็นอะตอม องค์ประกอบ อย่างสมบูรณ์

เอนทาลปีของการทำให้เป็นกลาง หมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางเทอร์โมไดนามิก เมื่อน้ำหนึ่งโมลเกิดขึ้นจากการทำปฏิกิริยาระหว่างกรดและเบส

เอนทาลปี มาตรฐานของการละลายหมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางเทอร์โมไดนามิก เมื่อตัวถูกละลาย 1 โมลละลายอย่างสมบูรณ์ในตัวทำละลายส่วนเกิน จนสารละลายมีความเจือจางอนันต์

เอนทาลปีมาตรฐานของการเสียสภาพหมายถึง การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีที่จำเป็นในการทำให้สารประกอบหนึ่งโมลเสียสภาพ

เอนทาลปีของการไฮเดรชั่น หมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่เกิดขึ้นเมื่อไอออนในสถานะก๊าซ 1 โมล ละลายในน้ำอย่างสมบูรณ์ เกิดเป็นไอออนในสถานะของเหลว 1 โมล

เอนทาลปีของการหลอมเหลวหมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นในการเปลี่ยนสถานะของสาร 1 โมล จากของแข็งเป็นของเหลวอย่างสมบูรณ์

เอนทาลปีของการระเหยหมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นในการเปลี่ยนสถานะของสาร 1 โมล จากของเหลวเป็นแก๊สอย่างสมบูรณ์

เอนทาลปีของการระเหิดหมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นในการเปลี่ยนสถานะของสาร 1 โมล จากของแข็งเป็นแก๊สอย่างสมบูรณ์

เอนทาลปีของแลตติสหมายถึง พลังงานที่จำเป็นในการแยกสารประกอบไอออนิก 1 โมล ออกเป็นไอออนในสถานะแก๊สที่แยกจากกันในระยะอนันต์ (หมายความว่าไม่มีแรงดึงดูดระหว่างกัน)

เอนทาลปีของการผสมหมายถึง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเมื่อสารเคมีสองชนิด (ที่ไม่ทำปฏิกิริยากัน) ผสมกัน

ในระบบเปิดทางเทอร์โมไดนามิกส์ มวล (ของสาร) สามารถไหลเข้าและออกจากขอบเขตของระบบได้ กฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับระบบเปิดกล่าวว่า: การเพิ่มขึ้นของพลังงานภายในของระบบเท่ากับปริมาณพลังงานที่เพิ่มเข้าไปในระบบโดยมวลที่ไหลเข้าและโดยการให้ความร้อน ลบด้วยปริมาณพลังงานที่สูญเสียไปโดยมวลที่ไหลออกและในรูปของงานที่ระบบทำ: โดยที่U _{_in} คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่เข้าสู่ระบบ และU _{_out}คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่ออกจากระบบ $${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q+\mathrm {d} U_{\text{in}}-\mathrm {d} U_{\text{out}}-\delta W,}$$

บริเวณของพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยขอบเขตของระบบเปิดมักเรียกว่าปริมาตรควบคุมและอาจตรงหรือไม่ตรงกับผนังทางกายภาพก็ได้ หากเราเลือกรูปร่างของปริมาตรควบคุมให้การไหลเข้าหรือออกทั้งหมดเกิดขึ้นตั้งฉากกับพื้นผิวของมัน การไหลของมวลเข้าสู่ระบบจะทำงานราวกับว่าเป็นลูกสูบของของเหลวที่ดันมวลเข้าสู่ระบบ และระบบจะทำงานต่อการไหลของมวลออกราวกับว่ากำลังขับเคลื่อนลูกสูบของของเหลว ดังนั้นจึงมีการทำงานสองประเภท ได้แก่งานการไหลที่อธิบายไว้ข้างต้น ซึ่งกระทำต่อของเหลว (มักเรียกว่างานpV ) และงานเชิงกล ( งานเพลา ) ซึ่งอาจกระทำต่ออุปกรณ์เชิงกลบางอย่าง เช่น กังหันหรือปั๊ม

งานทั้งสองประเภทนี้แสดงอยู่ในสมการ เมื่อแทนค่าปริมาตรควบคุม (cv) ลงในสมการข้างต้น จะได้ $${\displaystyle \delta W=\mathrm {d} (p_{\text{out}}V_{\text{out}})-\mathrm {d} (p_{\text{in}}V_{\text{in}})+\delta W_{\text{shaft}}.}$$$${\displaystyle \mathrm {d} U_{\text{cv}}=\delta Q+\mathrm {d} U_{\text{in}}+\mathrm {d} (p_{\text{in}}V_{\text{in}})-\mathrm {d} U_{\text{out}}-\mathrm {d} (p_{\text{out}}V_{\text{out}})-\delta W_{\text{shaft}}.}$$

นิยามของเอนทาลปีHทำให้เราสามารถใช้ศักยภาพทางเทอร์โมไดนามิก นี้ เพื่ออธิบายทั้งพลังงานภายในและ งาน pVในของเหลวสำหรับระบบเปิดได้: $${\displaystyle \mathrm {d} U_{\text{cv}}=\delta Q+\mathrm {d} H_{\text{in}}-\mathrm {d} H_{\text{out}}-\delta W_{\text{shaft}}.}$$

ถ้าเราอนุญาตให้ขอบเขตของระบบเคลื่อนที่ได้ (เช่น เนื่องจากการเคลื่อนที่ของลูกสูบ) เราจะได้รูปแบบทั่วไปของกฎข้อแรกสำหรับระบบเปิด^{[ 20 ]} ในแง่ของอนุพันธ์เทียบกับเวลา โดยใช้สัญกรณ์จุดของนิวตันสำหรับอนุพันธ์เทียบกับเวลา จะอ่านได้ว่า: โดยมีผลรวมเหนือตำแหน่งต่างๆkที่มีการจ่ายความร้อน มวลไหลเข้าสู่ระบบ และขอบเขตกำลังเคลื่อนที่$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} t}}=\sum _{k}{\dot {Q}}_{k}+\sum _{k}{\dot {H}}_{k}-\sum _{k}p_{k}{\frac {\mathrm {d} V_{k}}{\mathrm {d} t}}-P,}$$.ชม_{เทอม k}แทนการไหลของเอนทาลปี ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น โดยที่ คือการไหลของมวล และคือการไหลของโมล ณ ตำแหน่ง kตามลำดับ เทอม d V _k /d tแทนอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของระบบ ณ ตำแหน่ง kซึ่งส่งผลให้เกิด กำลัง pVที่ระบบกระทำ พารามิเตอร์ Pแทนกำลังในรูปแบบอื่นๆ ที่ระบบกระทำ เช่น กำลังเพลา แต่ก็อาจเป็นกำลังไฟฟ้าที่ผลิตโดยโรงไฟฟ้าก็ได้ $${\displaystyle {\dot {H}}_{k}=h_{k}{\dot {m}}_{k}=H_{\text{m}}{\dot {n}}_{k},}$$${\displaystyle {\dot {m}}_{k}}$${\displaystyle {\dot {n}}_{k}}$

โปรดทราบว่านิพจน์ก่อนหน้านี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่ออัตราการไหลของพลังงานจลน์ถูกอนุรักษ์ไว้ระหว่างทางเข้าและทางออกของระบบ มิฉะนั้นจะต้องนำไปรวมไว้ในสมดุลของเอนทาลปี ในระหว่าง การทำงาน ที่สภาวะคงที่ของอุปกรณ์ (เช่นกังหันปั๊มหรือเครื่องยนต์ ) ค่าเฉลี่ยd U /d tอาจกำหนดให้เท่ากับศูนย์ ซึ่งจะได้นิพจน์ที่มีประโยชน์สำหรับการสร้างพลังงานเฉลี่ยสำหรับอุปกรณ์เหล่านี้ในกรณีที่ไม่มีปฏิกิริยาเคมี โดยที่วงเล็บเหลี่ยมแสดงถึงค่าเฉลี่ยตามเวลา ความสำคัญทางเทคนิคของเอนทาลปีเกี่ยวข้องโดยตรงกับการปรากฏอยู่ในกฎข้อแรกสำหรับระบบเปิด ดังที่ได้กำหนดไว้ข้างต้น $${\displaystyle P=\sum _{k}{\big \langle }{\dot {Q}}_{k}{\big \rangle }+\sum _{k}{\big \langle }{\dot {H}}_{k}{\big \rangle }-\sum _{k}\left\langle p_{k}{\frac {\mathrm {d} V_{k}}{\mathrm {d} t}}\right\rangle ,}$$

ค่าเอนทาลปีของสารสำคัญสามารถหาได้โดยใช้ซอฟต์แวร์เชิงพาณิชย์ ในทางปฏิบัติ คุณสมบัติของวัสดุที่เกี่ยวข้องเกือบทั้งหมดสามารถหาได้ทั้งในรูปแบบตารางหรือกราฟ มีแผนภาพหลายประเภท เช่น แผนภาพ h − Tซึ่งแสดงค่าเอนทาลปีจำเพาะเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิสำหรับความดันต่างๆ และ แผนภาพ h − pซึ่งแสดงค่าhเป็นฟังก์ชันของpสำหรับ ค่า T ต่างๆ หนึ่งในแผนภาพที่ใช้กันทั่วไปคือ แผนภาพอุณหภูมิ–เอนโทรปีจำเพาะ ( แผนภาพ T − s ) แผนภาพนี้แสดงเส้นโค้งการหลอมเหลว ค่าของของเหลวและไออิ่มตัว พร้อมกับเส้นไอโซบาร์และเส้นไอเซนทาลปี แผนภาพเหล่านี้เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในมือของวิศวกรความร้อน

จุดต่างๆ  ตั้งแต่a ถึง hในรูป มีบทบาทสำคัญในการอภิปรายในส่วนนี้

จุด  eและgเป็นของเหลวอิ่มตัว และจุด  hเป็นก๊าซอิ่มตัว

หนึ่งในตัวอย่างการประยุกต์ใช้แนวคิดเรื่องเอนทาลปีอย่างง่าย ๆ คือกระบวนการที่เรียกว่า การลดความดัน หรือที่รู้จักกันในชื่อการขยายตัวแบบจูล-ทอมสันกระบวนการนี้เกี่ยวข้องกับการไหลแบบอะเดียแบติกอย่างต่อเนื่องของของเหลวผ่านสิ่งกีดขวางการไหล (วาล์ว ปลั๊กที่มีรูพรุน หรือสิ่งกีดขวางการไหลประเภทอื่น ๆ) ดังแสดงในรูป กระบวนการนี้มีความสำคัญมาก เนื่องจากเป็นหัวใจสำคัญของตู้เย็น ในครัวเรือน ซึ่งเป็นสาเหตุของการลดลงของอุณหภูมิระหว่างอุณหภูมิแวดล้อมและอุณหภูมิภายในตู้เย็น นอกจากนี้ยังเป็นขั้นตอนสุดท้ายใน เครื่องทำของเหลว หลายประเภท อีก ด้วย

สำหรับสภาวะการไหลคงที่ เอนทาลปีของระบบ (สี่เหลี่ยมผืนผ้าเส้นประ) จะต้องคงที่ ดังนั้น

$${\displaystyle 0={\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}~.}$$

เนื่องจากอัตราการไหลของมวลคงที่ ดังนั้นค่าเอนทาลปีจำเพาะที่ทั้งสองด้านของสิ่งกีดขวางการไหลจึงเท่ากัน:

$${\displaystyle h_{1}=h_{2}\;,}$$

กล่าวคือ เอนทาลปีต่อหน่วยมวลไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการลดความดัน ผลที่ตามมาของความสัมพันธ์นี้สามารถแสดงให้เห็นได้โดยใช้ แผนภาพ T − sด้านบน

จุด  cอยู่ที่ความดัน 200 บาร์ และอุณหภูมิห้อง (300 K) การขยายตัวแบบจูล-ทอมสันจาก 200 บาร์ ไปยัง 1 บาร์ เป็นไปตามเส้นโค้งของเอนทาลปีคงที่ประมาณ  425 กิโลจูล /กก.(ไม่แสดงในแผนภาพ) อยู่ระหว่าง 400 และ  450 กิโลจูล /กก.ไอเซนทัลป์และสิ้นสุดที่จุด  dซึ่งมีอุณหภูมิประมาณ 270 K ดังนั้นการขยายตัวจาก 200 บาร์เป็น 1 บาร์จะทำให้ไนโตรเจนเย็นลงจาก 300 K เป็น 270 K ในวาล์วจะมีแรงเสียดทานมากและมีการสร้างเอนโทรปีจำนวนมาก แต่ถึงกระนั้นอุณหภูมิสุดท้ายก็ยังต่ำกว่าค่าเริ่มต้น

เลือก จุด  eให้อยู่บนเส้นของเหลวอิ่มตัวที่มีh = 100 กิโลจูล /กก.โดย ประมาณ แล้วจะสอดคล้องกับ p = 13บาร์และ T = 108 Kการลดความดันจากจุดนี้ไปจนถึงความดัน 1 บาร์จะสิ้นสุดในบริเวณสองเฟส (จุด  f ) ซึ่งหมายความว่าส่วนผสมของแก๊สและของเหลวจะออกจากวาล์วลดความดัน เนื่องจากเอนทาลปีเป็นพารามิเตอร์แบบขยายได้ เอนทาลปีใน f ( h _f )จึงเท่ากับเอนทาลปีใน g ( h _g )คูณด้วยเศษส่วนของของเหลวใน f ( x _f )บวก กับเอนทาลปีใน h ( h _h )คูณด้วยเศษส่วนของแก๊สใน f (1 − x _f )ดังนั้น

$${\displaystyle h_{\mathbf {\mathsf {f}} }=x_{\mathbf {\mathsf {f}} }h_{\mathbf {\mathsf {g}} }+(1-x_{\mathbf {\mathsf {f}} })h_{\mathsf {\mathbf {h} }}~.}$$

อ้างอิงตามตัวเลข:

100 = x _f × 28 + ( 1 − x _f ) × 230ดังนั้นx _f = 0.64

หมายความว่าสัดส่วนมวลของของเหลวในส่วนผสมของของเหลวและก๊าซที่ออกจากวาล์วควบคุมการไหลคือ 64%

มีการใช้ กำลังPเช่น กำลังไฟฟ้า ถ้าการอัดเป็นแบบอะเดียแบติกอุณหภูมิของแก๊สจะสูงขึ้น ในกรณีที่ผันกลับได้ เอนโทรปีจะคงที่ ซึ่งสอดคล้องกับเส้นแนวตั้งใน แผนภาพ T − sตัวอย่างเช่น การอัดไนโตรเจนจาก 1 บาร์ (จุดa ) ไปเป็น 2 บาร์ (จุดb ) จะทำให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก 300 K เป็น 380 K เพื่อให้แก๊สที่ถูกอัดออกมาที่อุณหภูมิแวดล้อมT _aจำเป็นต้องมีการแลกเปลี่ยนความร้อน เช่น โดยน้ำหล่อเย็น ในกรณีอุดมคติ การอัดจะเป็นแบบไอโซเทอร์มอล การไหลของความร้อนเฉลี่ยไปยังสิ่งแวดล้อมคือQ̇เนื่องจากระบบอยู่ในสภาวะคงที่ กฎข้อแรกจึงให้

$${\displaystyle 0=-{\dot {Q}}+{\dot {m}}\,h_{1}-{\dot {m}}\,h_{2}+P~.}$$

พลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับการบีอัดจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อการบีอัดนั้นสามารถย้อนกลับได้ ในกรณีนั้นกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับระบบเปิดจะให้ผลลัพธ์ดังนี้

$${\displaystyle 0=-{\frac {\,{\dot {Q}}\,}{T_{\mathsf {a}}}}+{\dot {m}}\,s_{1}-{\dot {m}}\,s_{2}~.}$$

การกำจัดQ̇จะทำให้ได้พลังงานน้อยที่สุด

$${\displaystyle {\frac {\,P_{\mathsf {min}}\,}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}-T_{\mathsf {a}}\left(s_{2}-s_{1}\right)~.}$$

ตัวอย่างเช่น การอัดไนโตรเจน 1 กิโลกรัมจาก 1 บาร์เป็น 200 บาร์ มีค่าใช้จ่ายอย่างน้อย : ( h _c − h _a ) − T _a ( s _c − s _a ) จากข้อมูลที่ได้จาก แผนภาพ T − sเราพบค่า( 430 − 461) − 300 × (5.16 − 6.85) = 476 ⁠ กิโลจูล /กก.⁠ .

ความสัมพันธ์ของกำลังสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้อีกโดยเขียนดังนี้

$${\displaystyle {\frac {\,P_{\mathsf {min}}\,}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}\left(\mathrm {d} h-T_{\mathsf {a}}\,\mathrm {d} s\right)~.}$$

กับ

d h = T d s + v d p ,

ซึ่งส่งผลให้เกิดความสัมพันธ์สุดท้าย

$${\displaystyle {\frac {\,P_{\mathsf {min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}v\,\mathrm {d} p~.}$$

คำว่าเอนทัลปีถูกบัญญัติขึ้นค่อนข้างช้าในประวัติศาสตร์ของอุณหพลศาสตร์ ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 พลังงานถูกนำเสนอในความหมายสมัยใหม่โดยโทมัส ยังในปี 1802 ในขณะที่เอนโทรปีโดยรูดอล์ฟ คลอเซียสในปี 1865 พลังงานใช้รากศัพท์ของคำภาษากรีกἔργον ( ergon ) ซึ่งหมายถึง "งาน" ^{[ 22 ]}เพื่อแสดงแนวคิดของความสามารถในการทำงานเอนโทรปีใช้คำภาษากรีกτροπή ( tropē ) ซึ่งหมายถึงการเปลี่ยนแปลงหรือการหมุน [ ^{23 ] เอน}ทัลปีใช้รากศัพท์ของคำภาษากรีกθάλπος ( thalpos ) ซึ่งหมายถึง "ความอบอุ่น ความร้อน" ^{[ 24 ]}

คำศัพท์นี้แสดงถึงแนวคิดที่ล้าสมัยของปริมาณความร้อน^{[หมายเหตุ 2 ]}เนื่องจากd Hหมายถึงปริมาณความร้อนที่ได้รับในกระบวนการที่ความดันคงที่เท่านั้น^{[ 25 ]}แต่ไม่ใช่ในกรณีทั่วไปเมื่อความดันเปลี่ยนแปลง^{[ 18 ]} JW Gibbsใช้คำว่า "ฟังก์ชันความร้อนสำหรับความดันคงที่" เพื่อความชัดเจน^{[หมายเหตุ 3 ]}

การนำเสนอแนวคิดเรื่อง "ปริมาณความร้อน" ( H)นั้นเกี่ยวข้องกับเบอนัวต์ ปอล เอมิล คลาเปย์รอนและรูดอล์ฟ คลอเซียส ( ความสัมพันธ์คลอเซียส-คลาเปย์รอน , 1850)

คำว่าเอนทาลปีปรากฏในงานเขียนครั้งแรกในปี พ.ศ. 2452 ^{[ 28 ]}เชื่อกันว่าเป็นผลงานของไฮเกอ คาเมอร์ลิงห์ ออนเนสซึ่งน่าจะแนะนำคำนี้ด้วยวาจาในปีก่อนหน้า ในการประชุมครั้งแรกของสถาบันการทำความเย็นในปารีส^{[ 29 ]}คำนี้ได้รับความนิยมอย่างแพร่หลายในช่วงทศวรรษ พ.ศ. 2463 โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากตารางและแผนภาพไอน้ำของมอลลิเยร์ซึ่งตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2460

จนกระทั่งถึงทศวรรษที่ 1920 สัญลักษณ์Hถูกใช้ในลักษณะที่ไม่สอดคล้องกันบ้างสำหรับ "ความร้อน" โดยทั่วไป คำจำกัดความของHที่จำกัดอย่างเคร่งครัดเฉพาะเอนทาลปีหรือ "ปริมาณความร้อนที่ความดันคงที่" ได้รับการเสนออย่างเป็นทางการโดย AW Porter ในปี 1922 ^{[ 30 ] [ 31 ]}

• ไวส์สไตน์, เอริค. "เอนทาลปี" . โลกแห่งฟิสิกส์ของเอริค ไวส์สไตน์ – ผ่านทาง scienceworld.wolfram.com.
• " เอนทาลปี "อุณหพลศาสตร์ ภาควิชาฟิสิกส์และดาราศาสตร์มหาวิทยาลัยรัฐจอร์เจีย
• "ตัวอย่างการคำนวณเอนทาลปี" (บันทึกการสอน) ภาควิชาเคมีมหาวิทยาลัยเท็กซัสเอแอนด์เอ็มเก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 10 ตุลาคม 2549