พลังงาน
ลูกโลกพลาสมาที่ใช้พลังงานไฟฟ้าในการสร้างพลาสมาแสงความร้อนการเคลื่อนไหวและเสียงเบาๆ
สัญลักษณ์ทั่วไป	อี
หน่วย SI	จูล[ 1 ] (J)
หน่วยอื่นๆ	kWh , BTU , แคลอรี , eV , erg , ฟุต-ปอนด์[ 2 ]
ในหน่วยฐาน SI	J = kg⋅m 2 ⋅s −2 [ 3 ]
กว้างขวาง ?	ใช่[ 4 ]
อนุรักษ์ไว้ ?	ใช่
มิติ	M L 2 T −2 [ 5 ]

พลังงาน (จากภาษากรีกโบราณἐνέργεια ( enérgeia ) ' กิจกรรม' ) คือคุณสมบัติเชิงปริมาณที่ถ่ายทอดไปยังวัตถุหรือระบบทางกายภาพซึ่งสามารถรับรู้ได้ในความสามารถในการทำงานและในรูปของความร้อนและแสงพลังงานเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ไว้ — กฎการอนุรักษ์พลังงานระบุว่าพลังงานสามารถเปลี่ยนรูปได้ แต่ไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ หน่วยวัดพลังงานในระบบหน่วยสากล (SI) คือจูล (J)

รูปแบบของพลังงาน ได้แก่พลังงานจลน์ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่พลังงานศักยภาพที่สะสมอยู่ในวัตถุ (เช่น เนื่องจากตำแหน่งของวัตถุในสนาม)พลังงานยืดหยุ่นที่สะสมอยู่ในวัตถุแข็งพลังงานเคมีที่เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยาเคมีพลังงานรังสีที่แผ่มาจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าพลังงานภายในที่อยู่ในระบบเทอร์โมไดนามิกและพลังงานนิ่ง ที่เกี่ยวข้องกับ มวลนิ่งของวัตถุสิ่งเหล่านี้ไม่ได้แยกออกจากกันโดยสิ้นเชิง

สิ่งมีชีวิตทั้งหมดรับและปล่อยพลังงานอย่างต่อเนื่องสภาพภูมิอากาศและ กระบวนการ ระบบนิเวศ ของโลก ส่วนใหญ่ขับเคลื่อนด้วยพลังงานรังสีจากดวงอาทิตย์^{[ 6 ]}

พลังงานทั้งหมดของระบบสามารถแบ่งย่อยและจำแนกได้เป็นพลังงานศักยภาพพลังงานจลน์หรือการรวมกันของทั้งสองในรูปแบบต่างๆ พลังงานจลน์ถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ของวัตถุ หรือการเคลื่อนที่โดยรวมของส่วนประกอบของวัตถุ ในขณะที่พลังงานศักยภาพสะท้อนถึงศักยภาพของวัตถุที่จะมีการเคลื่อนที่ โดยทั่วไปจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของวัตถุภายในสนามหรือสิ่งที่ถูกเก็บไว้ภายในสนามนั้นเอง^{[ 7 ]}

แม้ว่าสองหมวดหมู่นี้จะเพียงพอที่จะอธิบายพลังงานทุกรูปแบบ แต่บ่อยครั้งที่สะดวกที่จะอ้างถึงการรวมกันของพลังงานศักยภาพและพลังงานจลน์ในรูปแบบเฉพาะ ตัวอย่างเช่น ผลรวมของพลังงานจลน์และศักยภาพของการเคลื่อนที่ และ การหมุนภายในระบบเรียกว่าพลังงานกลในขณะที่พลังงานนิวเคลียร์หมายถึงศักยภาพที่รวมกันภายในนิวเคลียสของอะตอมจากแรงนิวเคลียร์หรือแรงอ่อนเป็นต้น^{[ 8 ]}

คำว่าพลังงานมาจากภาษากรีกโบราณ : ἐνέργεια , โรมันไนซ์ :  energeia , แปลตรงตัวว่า ' กิจกรรม, การดำเนินการ' , ^{[ 11 ]}ซึ่งอาจปรากฏครั้งแรกในงานของอริสโตเติลในศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช ตรงกันข้ามกับความหมายสมัยใหม่ energeia เป็นแนวคิดเชิงปรัชญาเชิงคุณภาพที่กว้างพอที่จะรวมถึงแนวคิดต่างๆ เช่น ความสุขและความพึงพอใจ^{[ 12 ]}

ในช่วงปลายศตวรรษที่ 17 ก็อตฟรีด ไลบ์นิซเสนอแนวคิดของพลังงานที่เรียกว่าvis vivaหรือแรงที่มีชีวิต ซึ่งนิยามว่าเป็นผลคูณของมวลของวัตถุกับความเร็วของวัตถุยกกำลังสอง เขาเชื่อว่าพลังงานvis viva ทั้งหมด จะถูกอนุรักษ์ไว้ เพื่ออธิบายการชะลอตัวเนื่องจากแรงเสียดทาน ไลบ์นิซได้ตั้งทฤษฎีว่าพลังงานความร้อนประกอบด้วยการเคลื่อนที่ของส่วนประกอบต่างๆ ของสสาร แม้ว่าจะต้องใช้เวลากว่าหนึ่งศตวรรษกว่าที่ทฤษฎีนี้จะได้รับการยอมรับโดยทั่วไปก็ตามพลังงานจลน์ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่เทียบเคียง ได้ในปัจจุบันนั้น แตกต่างจากvis vivaเพียงแค่สองเท่า^{[ 13 ]}ในช่วงต้นศตวรรษที่ 18 เอมิลี ดู ชาเตเลต์ได้เสนอแนวคิดเรื่องการอนุรักษ์พลังงานในเชิงอรรถของการแปลPrincipia Mathematica ของนิวตันเป็นภาษาฝรั่งเศส ซึ่งเป็นการกำหนดปริมาณที่วัดได้และอนุรักษ์ไว้เป็นครั้งแรกที่แตกต่างจากโมเมนตัมและซึ่งต่อมาจะถูกเรียกว่า "พลังงาน" ^{[ 14 ]}

ในปี ค.ศ. 1807 โทมัส ยังอาจเป็นคนแรกที่ใช้คำว่า "พลังงาน" แทนคำว่าvis vivaในความหมายสมัยใหม่^{[ 15 ]}กุสตาฟ-กัสปาร์ โคริโอลิสอธิบาย " พลังงานจลน์ " ในปี ค.ศ. 1829 ในความหมายสมัยใหม่^{[ 16 ]}และในปี ค.ศ. 1853 วิลเลียม แรนไคน์ได้บัญญัติศัพท์คำว่า " พลังงานศักยภาพ " ^{[ 17 ]}กฎการอนุรักษ์พลังงานก็ถูกตั้งสมมติฐานขึ้นครั้งแรกในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 และใช้ได้กับระบบที่แยกตัวออกจากสิ่งแวดล้อม^{[ 18 ]}มีการถกเถียงกันมาหลายปีว่าความร้อนเป็นสารทางกายภาพที่เรียกว่าแคลอรีหรือเป็นเพียงปริมาณทางกายภาพ เช่นโมเมนตัมในปี ค.ศ. 1845 เจมส์ เพรสคอตต์ จูลค้นพบความเชื่อมโยงระหว่างงานเชิงกลกับการเกิดความร้อน^{[ 19 ]}

การพัฒนาเหล่านี้นำไปสู่ทฤษฎีการอนุรักษ์พลังงาน ซึ่งได้รับการกำหนดรูปแบบอย่างเป็นทางการโดยวิลเลียม ทอมสัน ( ลอร์ด เคลวิน ) ในฐานะสาขาอุณหพลศาสตร์^{[ 20 ]}อุณหพลศาสตร์ช่วยให้การพัฒนาคำอธิบายกระบวนการทางเคมีอย่างรวดเร็วโดยรูดอล์ฟ คลอเซียสโจ ไซอา ห์วิลลาร์ด กิบบ์ส วอลเธอร์ เนิร์นสต์และคนอื่นๆ^{[ 21 ]}นอกจากนี้ยังนำไปสู่การกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์ของแนวคิดเอนโทรปีโดยคลอเซียส^{[ 22 ]}และการนำเสนอกฎของพลังงานรังสีโดยโจเซฟ สเตฟาน [ ^{23 ] ตาม}ทฤษฎีบทของโนเธอร์การอนุรักษ์พลังงานเป็นผลมาจากข้อเท็จจริงที่ว่ากฎของฟิสิกส์ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา^{[ 24 ]}ดังนั้น ตั้งแต่ปี 1918 นักทฤษฎีจึงเข้าใจว่ากฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นผลทางคณิตศาสตร์โดยตรงจากสมมาตรการเลื่อนของปริมาณที่สัมพันธ์กับพลังงาน นั่นคือ เวลา^{[ 25 ]}

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ในปี 1905 แสดงให้เห็นว่ามวลนิ่งสอดคล้องกับพลังงานนิ่งในปริมาณที่เท่ากันซึ่งหมายความว่ามวลนิ่งสามารถแปลงเป็นหรือจากพลังงานในรูปแบบที่ไม่ใช่สสารได้ในปริมาณที่เท่ากัน เช่น พลังงานจลน์ พลังงานศักยภาพ และพลังงานรังสี แม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น มวลนิ่งจะไม่ถูกอนุรักษ์ ซึ่งแตกต่างจากมวลรวมหรือ พลังงาน รวมพลังงานทุกรูปแบบมีส่วนทำให้เกิดมวลรวมและพลังงานรวม ดังนั้น การอนุรักษ์พลังงาน ( รวมทั้งหมดรวมถึงพลังงานสสารหรือ พลังงาน นิ่ง ) และการอนุรักษ์มวล ( รวมทั้งหมดไม่ใช่แค่พลังงานนิ่ง ) จึงเป็นกฎเดียวกัน (ที่เทียบเท่ากัน) ในศตวรรษที่ 18 กฎเหล่านี้ปรากฏเป็นกฎสองข้อที่ดูเหมือนแตกต่างกัน^{[ 26 ] [ 27 ]}

หลักฐานแรกของการควอนตัมในอะตอมคือการสังเกตเส้นสเปกตรัมในแสงจากดวงอาทิตย์ในช่วงต้นทศวรรษ 1800 โดยโจเซฟ ฟอน ฟราวน์โฮเฟอร์และวิลเลียม ไฮด์ วอลลาสตันแนวคิดเรื่องระดับพลังงานควอนตัมได้รับการเสนอในปี 1913 โดยนักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์กนีลส์ โบห์รในทฤษฎีอะตอมของโบ ห์ร ทฤษฎี กลศาสตร์ควอนตัม สมัยใหม่ ที่ให้คำอธิบายเกี่ยวกับระดับพลังงานเหล่านี้ในแง่ของสมการชโรดิงเกอร์ได้รับการพัฒนาโดยเออร์วิน ชโรดิงเกอร์และเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์กในปี 1926 ^{[ 28 ]}ทฤษฎีบทของโนเธอร์แสดงให้เห็นว่าสมมาตรของสมการนี้เทียบเท่ากับการอนุรักษ์ความน่าจะเป็น [ ^{29 ] ใน}ระดับควอนตัม ปฏิสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงานทั้งหมดอยู่ภายใต้หลักการนี้^{[ 30 ]}ในระหว่างการยุบตัวของฟังก์ชันคลื่นการอนุรักษ์พลังงานไม่เป็นไปตามที่ระดับท้องถิ่น แม้ว่าในทางสถิติแล้วหลักการนี้เป็นไปตามค่าเฉลี่ยสำหรับการยุบตัวจำนวนมากพอสมควร^{[ 31 ]}การอนุรักษ์พลังงานใช้ได้ในระหว่างการยุบตัวของฟังก์ชันคลื่นในการตีความกลศาสตร์ควอนตัมแบบหลายโลกของH. Everett ^{[ 32 ]}

ในการวิเคราะห์เชิงมิติหน่วยพื้นฐานของพลังงานกำหนดโดย: งาน = แรง × ระยะทาง = ML ² T ⁻²โดยมีมิติพื้นฐานคือ มวล M ความยาว L และเวลา T ^{[ 5 ]}ในระบบหน่วยสากล (SI) หน่วยของพลังงานคือจูลเป็นหน่วยอนุพันธ์ที่เท่ากับพลังงานที่ใช้ไป หรือ งานที่ทำ ในการออกแรงหนึ่งนิวตันผ่านระยะทางหนึ่งเมตร^{[ 1 ]}

หน่วย SI ของกำลังซึ่งกำหนดเป็นพลังงานต่อหน่วยเวลา คือวัตต์ซึ่งเท่ากับ 1 จูลต่อวินาที^{[ 3 ]}ดังนั้นกิโลวัตต์-ชั่วโมง (kWh) ซึ่งสามารถรับรู้ได้ว่าเป็นพลังงานที่ส่งมอบโดยกำลัง 1 กิโลวัตต์เป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง เท่ากับ 3.6 ล้านจูล^{[ 33 ]}หน่วย พลังงาน CGSคือเอิร์กและ หน่วย อิมพีเรียลและหน่วยที่ใช้กันทั่วไปในสหรัฐอเมริกาคือฟุต-ปอนด์^{[ 34 ]}

หน่วยพลังงานอื่นๆ เช่นอิเล็กตรอนโวลต์ แคลอรี่อาหารกิโลแคลอรีเทอร์โมไดนามิกและBTUถูกนำมาใช้ในสาขาวิทยาศาสตร์และการพาณิชย์เฉพาะด้าน^{[ 35 ] [ 2 ]}

ในกลศาสตร์คลาสสิกพลังงานเป็นคุณสมบัติที่มีประโยชน์ทั้งในเชิงแนวคิดและทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ไว้มีการพัฒนาสูตรทางกลศาสตร์หลายสูตรโดยใช้พลังงานเป็นแนวคิดหลัก

งานซึ่งเป็นฟังก์ชันของพลังงาน คือ แรงคูณระยะทาง^{[ 36 ]}

${\displaystyle W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }$

สิ่งนี้กล่าวว่างาน ( ) เท่ากับปริพันธ์เส้นของแรงFตามเส้นทางCสำหรับรายละเอียด โปรดดู บทความเกี่ยวกับ งานเชิงกลงานและพลังงานจึงขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงตัวอย่างเช่น พิจารณาลูกบอลที่ถูกตีด้วยไม้เบสบอล ในกรอบอ้างอิงศูนย์กลางมวล ไม้เบสบอลไม่ได้ทำงานใดๆ กับลูกบอล แต่ในกรอบอ้างอิงของคนที่เหวี่ยงไม้เบสบอล จะมีการทำงานจำนวนมากเกิดขึ้นกับลูกบอล^{[ 37 ]}${\displaystyle W}$

พลังงานรวมของระบบบางครั้งเรียกว่าแฮมิลโทเนียนตามชื่อของวิลเลียม โรวัน แฮมิลตันสมการการเคลื่อนที่แบบคลาสสิกสามารถเขียนได้ในรูปของแฮมิลโทเนียน แม้แต่สำหรับระบบที่ซับซ้อนมากหรือเป็นนามธรรม^{[ 38 ]}สมการคลาสสิกเหล่านี้มีอนาล็อกโดยตรงในกลศาสตร์ควอนตัมแบบไม่สัมพัทธภาพ^{[ 39 ]}

แนวคิดที่เกี่ยวข้องกับพลังงานอีกอย่างหนึ่งเรียกว่าลากรางจ์ (Lagrangian)ตามชื่อของโจเซฟ-หลุยส์ ลากรางจ์ รูปแบบนี้มีความสำคัญพอๆ กับแฮมิลโทเนียน (Hamiltonian) และทั้งสองสามารถใช้ในการหาอนุพันธ์ของสมการการเคลื่อนที่หรือหาอนุพันธ์จากสมการเหล่านั้นได้ มันถูกคิดค้นขึ้นในบริบทของกลศาสตร์คลาสสิกแต่โดยทั่วไปแล้วมีประโยชน์ในฟิสิกส์สมัยใหม่ ลากรางจ์ถูกกำหนดให้เป็นพลังงานจลน์ลบด้วยพลังงานศักย์ โดยปกติแล้ว รูปแบบของลากรางจ์จะสะดวกกว่าทางคณิตศาสตร์มากกว่าแฮมิลโทเนียนสำหรับระบบที่ไม่อนุรักษ์ (เช่น ระบบที่มีแรงเสียดทาน) ^{[ 40 ]}

ทฤษฎีบทของ Noether (1918) ระบุว่าสมมาตรที่สามารถหาอนุพันธ์ได้ของการกระทำของระบบทางกายภาพใดๆ จะมีกฎการอนุรักษ์ที่สอดคล้องกัน ทฤษฎีบทของ Noether ได้กลายเป็นเครื่องมือพื้นฐานของฟิสิกส์เชิงทฤษฎีสมัยใหม่และแคลคูลัสของการแปรผัน เป็นการสรุปทั่วไปของสูตรพื้นฐานเกี่ยวกับค่าคงที่ของการเคลื่อนที่ในกลศาสตร์ Lagrangian และ Hamiltonian (1788 และ 1833 ตามลำดับ) แต่ไม่สามารถนำไปใช้กับระบบที่ไม่สามารถจำลองด้วย Lagrangian ได้^{[ 41 ]}ตัวอย่างเช่น ระบบที่สูญเสียพลังงานที่มีสมมาตรต่อเนื่องไม่จำเป็นต้องมีกฎการอนุรักษ์ที่สอดคล้องกัน

ในบริบทของวิชาเคมีพลังงานเป็นคุณสมบัติของสารอันเป็นผลมาจากโครงสร้างอะตอม โมเลกุล หรือโครงสร้างรวม เนื่องจากปฏิกิริยาเคมีมักมาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงในโครงสร้างอย่างน้อยหนึ่งชนิด จึงมักมาพร้อมกับการลดลง และบางครั้งก็เพิ่มขึ้นของพลังงานรวมของสารที่เกี่ยวข้อง พลังงานบางส่วนอาจถูกถ่ายโอนระหว่างสิ่งแวดล้อมและสารตั้งต้นในรูปของความร้อนหรือแสง ดังนั้น ผลิตภัณฑ์ของปฏิกิริยาจึงมีพลังงานมากกว่า แต่โดยปกติแล้วจะน้อยกว่าสารตั้งต้น ปฏิกิริยาจะเรียกว่าคายความร้อนหรือเอ็กเซอร์โกนิกหากสถานะสุดท้ายมีระดับพลังงานต่ำกว่าสถานะเริ่มต้น ในกรณีที่พบได้น้อยกว่าของ ปฏิกิริยา ดูดความร้อนสถานการณ์จะเป็นตรงกันข้าม^{[ 42 ]}

โดยทั่วไป ปฏิกิริยาเคมีจะไม่สามารถเกิดขึ้นได้เว้นแต่สารตั้งต้นจะเอาชนะอุปสรรคทางพลังงานที่เรียกว่าพลังงานกระตุ้น ความเร็วของปฏิกิริยาเคมี (ที่อุณหภูมิ  T ที่กำหนด ) เกี่ยวข้องกับพลังงานกระตุ้น  Eโดยปัจจัยประชากรของ Boltzmann e ^{− E / kT}นั่นคือ ความน่าจะเป็นที่โมเลกุลจะมีพลังงานมากกว่าหรือเท่ากับ  Eที่อุณหภูมิ  T ที่กำหนด ความสัมพันธ์แบบเอกซ์โพเนนเชียลของอัตราการเกิดปฏิกิริยากับอุณหภูมินี้เรียกว่าสมการ Arrheniusพลังงานกระตุ้นที่จำเป็นสำหรับปฏิกิริยาเคมีสามารถจัดหาได้ในรูปของพลังงานความร้อน^{[ 43 ]}

ในทางชีววิทยาพลังงานเป็นคุณลักษณะของระบบชีวภาพทั้งหมด ตั้งแต่ชีวภาคไปจนถึงสิ่งมีชีวิตที่เล็กที่สุด พลังงานช่วยให้ เซลล์หรือออร์แกเนลล์ ทางชีวภาพ ในสิ่งมีชีวิตสามารถเจริญเติบโต พัฒนา และทำงานได้ สิ่งมีชีวิตทุกชนิดต้องพึ่งพาแหล่งพลังงานภายนอกเพื่อให้สามารถเจริญเติบโตและสืบพันธุ์ได้ เช่น พลังงานรังสีจากดวงอาทิตย์ในกรณีของพืชสีเขียว และพลังงานเคมี (ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง) ในกรณีของสัตว์ พลังงานที่ได้จาก^การหายใจระดับเซลล์จะถูกเก็บไว้ในสารอาหาร เช่นคาร์โบไฮเดรต (รวมถึงน้ำตาล) ไขมันและโปรตีนโดยเซลล์^{[ 44} ]

พืชจะจับพลังงานรังสีจากแสงอาทิตย์เป็นพลังงานศักย์ทางเคมีในกระบวนการสังเคราะห์แสงเมื่อคาร์บอนไดออกไซด์และน้ำ (สารประกอบพลังงานต่ำสองชนิด) ถูกเปลี่ยนเป็นคาร์โบไฮเดรต ไขมัน โปรตีน และออกซิเจน^{[ 45 ]}การปลดปล่อยพลังงานที่สะสมไว้ระหว่างการสังเคราะห์แสงในรูปของความร้อนหรือแสง อาจเกิดขึ้นอย่างฉับพลันจากประกายไฟในไฟป่า หรืออาจเกิดขึ้นอย่างช้าๆ เพื่อการเผาผลาญของสัตว์หรือมนุษย์ เมื่อโมเลกุลอินทรีย์ถูกบริโภคเข้าไป และการสลายตัวถูกกระตุ้นโดยการทำงานของเอนไซม์^{[ 46 ]}

อัตราการเผาผลาญพื้นฐานวัด การใช้ พลังงานจากอาหารต่อหน่วยเวลาของ สัตว์ เลือดอุ่นขณะพักผ่อน^{[ 47 ]}กล่าวอีกนัยหนึ่งคือพลังงานที่อวัยวะต่างๆ ของร่างกายต้องการเพื่อทำงานตามปกติ สำหรับมนุษย์ค่าเทียบเท่าการเผาผลาญของงาน (MET) เปรียบเทียบการใช้พลังงานต่อหน่วยมวลขณะทำกิจกรรมทางกายภาพ เทียบกับค่าพื้นฐาน ตามธรรมเนียม ค่าพื้นฐานนี้คือออกซิเจน 3.5 มิลลิลิตรที่บริโภคต่อกิโลกรัมต่อนาที ซึ่งเป็นพลังงานที่บุคคลทั่วไปบริโภคเมื่อนั่งนิ่งๆ^{[ 48 ]}

ในแง่ของพลังงานมนุษย์ค่าเทียบเท่าพลังงานมนุษย์ (He) (การแปลงพลังงานของมนุษย์) บ่งบอกถึงปริมาณพลังงานที่จำเป็นสำหรับการเผาผลาญในร่างกาย มนุษย์ สำหรับปริมาณการใช้พลังงาน ที่กำหนด โดยใช้ค่าเฉลี่ยการใช้พลังงานของมนุษย์ที่ 6,900 กิโลจูลต่อวัน และอัตราการเผาผลาญพื้นฐานที่ 80 วัตต์ เป็นมาตรฐาน ตัวอย่างเช่น หากร่างกายของเราทำงาน (โดยเฉลี่ย) ที่ 80 วัตต์ หลอดไฟที่ทำงานที่ 100 วัตต์ จะใช้พลังงานเทียบเท่าพลังงานมนุษย์ 1.25 เท่า (100 ÷ 80) หรือ 1.25 He สำหรับงานที่ต้องใช้แรงมากแต่ใช้เวลาเพียงไม่กี่วินาที คนเราสามารถผลิตพลังงานได้หลายพันวัตต์ ซึ่งมากกว่า 746 วัตต์ในหนึ่งแรงม้าอย่างเป็นทางการหลายเท่า สำหรับงานที่ใช้เวลาไม่กี่นาที มนุษย์ที่แข็งแรงสามารถผลิตพลังงานได้ประมาณ 1,000 วัตต์ สำหรับกิจกรรมที่ต้องทำต่อเนื่องเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง ผลผลิตจะลดลงเหลือประมาณ 300 วัตต์ และสำหรับกิจกรรมที่ทำต่อเนื่องตลอดทั้งวัน ผลผลิตสูงสุดจะอยู่ที่ประมาณ 150 วัตต์^{[ 49 ]}หน่วยเทียบเท่าของมนุษย์ช่วยให้เข้าใจการไหลของพลังงานในระบบทางกายภาพและชีวภาพโดยการแสดงหน่วยพลังงานในแง่ของมนุษย์: มันให้ "ความรู้สึก" ในการใช้พลังงานจำนวนหนึ่ง^{[ 50 ]}

ปริมาณแคลอรี่ที่แนะนำต่อวันสำหรับผู้ใหญ่ 1,600–3,000 แคลอรี่ (7–13 MJ) มาจากโมเลกุลอาหาร^{[ 51 ]}ซึ่งส่วนใหญ่เป็นคาร์โบไฮเดรตและไขมัน มีเพียงเศษส่วนเล็กน้อยของพลังงานเคมีดั้งเดิมเท่านั้นที่ถูกนำไปใช้ในการทำงาน : ^{[หมายเหตุ 1 ]}

การเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของนักวิ่งระยะสั้นในการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร: 4 กิโลจูล

การเพิ่มขึ้นของพลังงานศักย์โน้มถ่วงของน้ำหนัก 150 กิโลกรัมที่ยกขึ้นสูง 2 เมตร: 3 กิโลจูล

ปริมาณอาหารที่ผู้ใหญ่ปกติรับประทานต่อวัน: 6–8 เมกะจูล

ดูเหมือนว่าสิ่งมีชีวิตจะใช้พลังงานที่ได้รับ (พลังงานเคมีหรือพลังงานรังสี) อย่าง ไม่มีประสิทธิภาพอย่างมาก (ในเชิงกายภาพ) ในขณะที่ เครื่องจักร ส่วนใหญ่ มีประสิทธิภาพสูงกว่า

ในสิ่งมีชีวิตที่กำลังเจริญเติบโต พลังงานที่ถูกเปลี่ยนเป็นความร้อนมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากช่วยให้เนื้อเยื่อของสิ่งมีชีวิตมีการจัดเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบในแง่ของโมเลกุลที่ประกอบขึ้นเป็นเนื้อเยื่อนั้นกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ระบุว่า พลังงาน (และสสาร) มีแนวโน้มที่จะกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอมากขึ้นทั่วทั้งจักรวาล หากต้องการรวมพลังงาน (หรือสสาร) ไว้ในที่ใดที่หนึ่ง จำเป็นต้องกระจายพลังงาน (ในรูปของความร้อน) ในปริมาณที่มากกว่าไปทั่วส่วนที่เหลือของจักรวาล ("สิ่งแวดล้อม") ^{[หมายเหตุ 2 ]}สิ่งมีชีวิตที่เรียบง่ายกว่าสามารถใช้พลังงานได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าสิ่งมีชีวิตที่ซับซ้อนกว่า แต่สิ่งมีชีวิตที่ซับซ้อนกว่าสามารถครอบครองแหล่งที่อยู่อาศัยทางนิเวศวิทยาที่สิ่งมีชีวิตที่เรียบง่ายกว่าไม่สามารถเข้าถึงได้ การเปลี่ยนพลังงานเคมีบางส่วนเป็นความร้อนในแต่ละขั้นตอนของกระบวนการเผาผลาญเป็นเหตุผลทางกายภาพเบื้องหลังพีระมิดชีวมวลที่พบในระบบนิเวศตัวอย่างเช่น พิจารณาเพียงขั้นตอนแรกในห่วงโซ่อาหาร : จากคาร์บอนที่คาดการณ์ไว้ 124.7 Pg/a ที่ถูกตรึงโดยการสังเคราะห์แสง 64.3 Pg/a (52%) ถูกนำไปใช้ในการเผาผลาญของพืชสีเขียว^{[ 52 ]}กล่าวคือถูกแปลงกลับเป็นคาร์บอนไดออกไซด์และความร้อน

สิ่งมีชีวิตหลายเซลล์ เช่น มนุษย์ มีเซลล์ที่จัดอยู่ในกลุ่มยูคาริโอตเซลล์เหล่านี้มีออร์แกเนลล์ที่เรียกว่าไมโตคอนเดรียซึ่งสร้างพลังงานเคมี ให้กับส่วนอื่นๆ ของเซลล์ ไม โตคอนเดรียใช้ออกซิเจนที่มนุษย์รับเข้าไปถึง 90 เปอร์เซ็นต์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการประมวลผลสารอาหาร^{[ 53 ]}โมเลกุลอะดีโนซีนไตรฟอสเฟต (ATP) เป็นตัวขนส่งพลังงานหลักในเซลล์ที่มีชีวิต ซึ่งเป็นแหล่งพลังงานสำหรับกระบวนการต่างๆ ในเซลล์ มันถูกสลายและสังเคราะห์ขึ้นอย่างต่อเนื่องในฐานะส่วนประกอบของการหายใจระดับเซลล์^{[ 54 ]}

ตัวอย่างของสารอาหารสองชนิดที่สัตว์บริโภค ได้แก่กลูโคส (C ₆ H ₁₂ O ₆ ) และสเตียริน (C ₅₇ H ₁₁₀ O ₆ ) โมเลกุลอาหารเหล่านี้จะถูกออกซิไดซ์เป็นคาร์บอนไดออกไซด์และน้ำในไมโทคอนเดรีย: ^{[ 55 ]} และพลังงานบางส่วนจะถูกนำไปใช้ในการเปลี่ยนADPเป็นATP : ^{[ 56 ] [ 53 ]}$${\displaystyle {\ce {C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O}}}$$$${\displaystyle {\ce {C57H110O6 + (81 1/2) O2 -> 57CO2 + 55H2O}}}$$

พลังงานเคมีส่วนที่เหลือของสารอาหารจะถูกเปลี่ยนเป็นความร้อน: ATP ถูกใช้เป็นเหมือน "สกุลเงินพลังงาน" และพลังงานเคมีบางส่วนที่อยู่ในนั้นจะถูกนำไปใช้ในกระบวนการเผาผลาญ อื่นๆ เมื่อ ATP ทำปฏิกิริยากับหมู่ OH และแตกตัวออกเป็น ADP และฟอสเฟตในที่สุด (ในแต่ละขั้นตอนของกระบวนการเผาผลาญ พลังงานเคมีบางส่วนจะถูกเปลี่ยนเป็นความร้อน)

ในทางธรณีวิทยาการเคลื่อนตัวของทวีปเทือกเขา ภูเขาไฟ และแผ่นดินไหวเป็นปรากฏการณ์ที่สามารถอธิบายได้ในแง่ของการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในโลก^{[ 57 ]}ในขณะที่ ปรากฏการณ์ ทางอุตุนิยมวิทยาเช่น ลม ฝนลูกเห็บหิมะ ฟ้าผ่า พายุทอร์นาโดและพายุเฮอริเคน ล้วนเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงพลังงานในชั้นบรรยากาศ ของเรา ที่เกิดจากพลังงานแสงอาทิตย์

แสงแดดเป็นแหล่งพลังงานหลักของโลกซึ่งส่งผลต่ออุณหภูมิและความเสถียรของสภาพภูมิอากาศ หลังจากพิจารณาปฏิสัมพันธ์กับชั้นบรรยากาศแล้ว^{[ 58 ]}แสงแดดอาจถูกเก็บสะสมไว้ในรูปของพลังงานศักย์โน้มถ่วงหลังจากที่ตกกระทบโลก เช่น เมื่อน้ำระเหยจากมหาสมุทรและตกตะกอนบนภูเขา (ซึ่งหลังจากปล่อยออกมาที่เขื่อนไฟฟ้าพลังน้ำแล้ว ก็สามารถนำไปใช้ขับเคลื่อนกังหันหรือเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเพื่อผลิตกระแสไฟฟ้าได้) ^{[ 59 ]}ตัวอย่างของปรากฏการณ์สภาพอากาศที่เกิดจากพลังงานแสงอาทิตย์คือพายุเฮอริเคน ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อบริเวณมหาสมุทรอุ่นขนาดใหญ่ที่ไม่เสถียร ซึ่งได้รับความร้อนมาเป็นเวลาหลายเดือน จู่ๆ ก็ปล่อยพลังงานความร้อนออกมาเพื่อขับเคลื่อนการเคลื่อนที่ของอากาศอย่างรุนแรงเป็นเวลาหลายวัน^{[ 60 ]}

ในกระบวนการที่ช้าลง การสลายตัวของอะตอมกัมมันตรังสีในแกนโลกจะปล่อยความร้อนออกมา ซึ่งเป็นแหล่งพลังงานความร้อนภายใน ของโลก มากกว่า ครึ่งหนึ่ง ^{[ 61 ]}ในปัจจุบัน การผลิต ความร้อนจากกัมมันตรังสี นี้ ส่วนใหญ่เกิดจากการสลายตัวของยูเรเนียม-235โพแทสเซียม-40และทอเรียม-232ในอดีต^{[ 62 ]}พลังงานความร้อนนี้ขับเคลื่อนการเคลื่อนที่ของแผ่นเปลือกโลกและอาจยกภูเขาขึ้นผ่านกระบวนการเกิดภูเขา การยกตัวอย่างช้าๆ นี้แสดงถึง การสะสมพลังงานศักย์โน้มถ่วงของพลังงานความร้อน ซึ่งอาจถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ที่ใช้งานได้ในภายหลังระหว่างการเกิดดินถล่ม หลังจากเหตุการณ์กระตุ้น แผ่นดินไหวยังปล่อยพลังงานศักย์ยืดหยุ่นที่สะสมอยู่ในหิน ซึ่งเป็นพลังงานที่มาจากแหล่งความร้อนกัมมันตรังสีเดียวกัน ดังนั้น ตามความเข้าใจในปัจจุบัน เหตุการณ์ที่คุ้นเคย เช่น ดินถล่มและแผ่นดินไหว จะปล่อยพลังงานที่สะสมไว้ในรูปของพลังงานศักย์ในสนามโน้มถ่วงของโลกหรือความเครียดแบบยืดหยุ่น (พลังงานศักย์เชิงกล) ในหิน^{[ 63 ]}ก่อนหน้านี้ พวกมันแสดงถึงการปลดปล่อยพลังงานที่ถูกเก็บไว้ในอะตอมหนักนับตั้งแต่การยุบตัวของดาวฤกษ์ซูเปอร์โนวาที่ถูกทำลายไปนานแล้ว (ซึ่งสร้างอะตอมเหล่านี้ขึ้นมา) ^{[ 64 ]}

ในช่วงต้นของประวัติศาสตร์ของดาวเคราะห์ กระบวนการ สะสมมวลจะให้พลังงานจากการชนซึ่งสามารถหลอมละลายวัตถุได้บางส่วนหรือทั้งหมด ทำให้ดาวเคราะห์สามารถแยกตัวตามองค์ประกอบทางเคมีได้ การเปลี่ยนแปลงเฟสทางเคมีของแร่ธาตุในระหว่างการก่อตัวจะให้ความร้อนภายในเพิ่มเติม เมื่อเวลาผ่านไป ความร้อนภายในจะถูกนำไปยังพื้นผิวแล้วแผ่กระจายออกไปในอวกาศ ทำให้วัตถุเย็นลง แหล่งความร้อน จากกัมมันตรังสี ที่สะสมตัว จะตกตะกอนลงสู่แกนกลาง ให้พลังงานความร้อนแก่ดาวเคราะห์ในระดับเวลาทางธรณีวิทยา^{[ 65 ]}การตกตะกอนอย่างต่อเนื่องจะให้แหล่งพลังงานภายในที่คงที่สำหรับ ดาวเคราะห์ แก๊สยักษ์เช่น ดาวพฤหัสบดีและดาวเสาร์^{[ 66 ]}

ในจักรวาลวิทยาและดาราศาสตร์ปรากฏการณ์ของดาวฤกษ์โนวาซูเปอร์โนวาควอซาร์และการระเบิดรังสีแกมมาเป็นการเปลี่ยนแปลงพลังงานของสสารที่มีผลผลิตสูงสุดของจักรวาล ปรากฏการณ์ ทางดาราศาสตร์ ทั้งหมด (รวมถึงกิจกรรมของดวงอาทิตย์) ล้วนถูกขับเคลื่อนด้วยการเปลี่ยนแปลงพลังงานหลายประเภท พลังงานในการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวมาจากการยุบตัวของสสารเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (โดยปกติคือไฮโดรเจนโมเลกุล) กลายเป็นวัตถุทางดาราศาสตร์ประเภทต่างๆ (ดาวฤกษ์หลุมดำฯลฯ) หรือมาจากการหลอมรวมนิวเคลียร์ (ของธาตุที่เบากว่า โดยหลักคือไฮโดรเจน) ^{[ 67 ]}

การหลอมรวมนิวเคลียร์ของไฮโดรเจนในดวงอาทิตย์ยังปลดปล่อยพลังงานศักยภาพอีกส่วนหนึ่งซึ่งถูกสร้างขึ้นในช่วงเวลาของบิ๊กแบงในเวลานั้น ตามทฤษฎีแล้ว อวกาศขยายตัวและจักรวาลเย็นตัวลงอย่างรวดเร็วเกินกว่าที่ไฮโดรเจนจะหลอมรวมเป็นธาตุที่หนักกว่าได้อย่างสมบูรณ์ ซึ่งหมายความว่าไฮโดรเจนเป็นแหล่งพลังงานศักยภาพที่สามารถปลดปล่อยออกมาได้ด้วยการหลอมรวม กระบวนการหลอมรวมดังกล่าวถูกกระตุ้นด้วยความร้อนและความดันที่เกิดจากการยุบตัวของเมฆไฮโดรเจนเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเมื่อพวกมันสร้างดาวฤกษ์ และพลังงานจากการหลอมรวมบางส่วนจะถูกเปลี่ยนเป็นแสงอาทิตย์^{[ 68 ]}

การสะสมของสสารบนวัตถุขนาดกะทัดรัดเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพมากในการสร้างพลังงานจากศักยภาพโน้มถ่วงพฤติกรรมนี้เป็นสาเหตุของแหล่งพลังงานที่สว่างที่สุดและคงที่ในจักรวาล^{[ 69 ]}กระบวนการเพนโรสเป็นวิธีการทางทฤษฎีที่สามารถสกัดพลังงานจากหลุมดำที่หมุนได้^{[ 70 ]}การแผ่รังสีฮอว์คิงคือการปล่อยรังสีวัตถุดำจากหลุมดำ ซึ่งส่งผลให้มวลและพลังงานการหมุนลดลงอย่างต่อเนื่อง เมื่อวัตถุระเหย อุณหภูมิของการแผ่รังสีนี้คาดว่าจะเพิ่มขึ้น ทำให้กระบวนการเร็วขึ้น^{[ 71 ]}

ในกลศาสตร์ควอนตัมพลังงานถูกนิยามโดยใช้ตัวดำเนินการพลังงาน (แฮมิลโทเนียน) เป็นอนุพันธ์เทียบกับเวลาของฟังก์ชันคลื่น สมการ ชโรดิงเกอร์กำหนดให้ตัวดำเนินการพลังงานเท่ากับพลังงานทั้งหมดของอนุภาคหรือระบบ ผลลัพธ์ของสมการนี้สามารถถือได้ว่าเป็นนิยามของการวัดพลังงานในกลศาสตร์ควอนตัม สมการชโรดิงเกอร์อธิบายถึงการพึ่งพาพื้นที่และเวลาของฟังก์ชันคลื่น ที่เปลี่ยนแปลงช้า (ไม่ใช่สัมพัทธภาพ) ของระบบควอนตัม คำตอบของสมการนี้สำหรับระบบที่มีขอบเขตคือแบบไม่ต่อเนื่อง (ชุดของสถานะที่อนุญาต ซึ่งแต่ละสถานะมีลักษณะเฉพาะด้วยระดับพลังงาน ) ซึ่งส่งผลให้เกิดแนวคิดของควอนตัม^{[ 72 ]}

สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ สถานะพลังงานจะสัมพันธ์กับความถี่โดยความสัมพันธ์ของพลังค์ : โดยที่คือค่าคงที่ของพลังค์และคือความถี่ สถานะพลังงานเหล่านี้เรียกว่าควอนตัมของแสงหรือโฟตอน^{[ 73 ]}${\displaystyle E=h\nu }$${\displaystyle h}$${\displaystyle \nu }$

เมื่อคำนวณพลังงานจลน์ ( งาน ที่ใช้ ในการเร่งความเร็วของวัตถุที่มีมวลจากความเร็ว ศูนย์ ไปจนถึงความเร็วจำกัด) ในเชิงสัมพัทธภาพ – โดยใช้การแปลงลอเรนซ์แทนกลศาสตร์ของนิวตัน – ไอน์สไตน์ค้นพบผลพลอยได้ที่ไม่คาดคิดจากการคำนวณเหล่านี้ นั่นคือเทอมพลังงานที่ไม่หายไปที่ความเร็วศูนย์ เขาเรียกมันว่าพลังงานขณะหยุดนิ่ง : พลังงานที่วัตถุที่มีมวลทุกตัวต้องมีแม้ในขณะที่หยุดนิ่ง ปริมาณพลังงานเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของวัตถุ: ^{[ 74 ]} โดยที่ $${\displaystyle E_{0}=m_{0}c^{2},}$$

• m ₀คือมวลนิ่งของวัตถุ
• cคือความเร็วแสงในสุญญากาศ
• ${\displaystyle E_{0}}$คือพลังงานที่เหลืออยู่

ตัวอย่างเช่น พิจารณา การทำลายล้างของ อิเล็กตรอนและโพซิตรอนซึ่งพลังงานนิ่งของอนุภาคทั้งสอง (เทียบเท่ากับมวลนิ่งของพวกมัน) จะถูกแปลงเป็นพลังงานการแผ่รังสีของโฟตอนที่เกิดขึ้นในกระบวนการ ในระบบนี้ สสารและปฏิสสาร (อิเล็กตรอนและโพซิตรอน) จะถูกทำลายและเปลี่ยนเป็นอสสาร (โฟตอน) อย่างไรก็ตาม มวลรวมและพลังงานรวมจะไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการปฏิสัมพันธ์นี้ โฟตอนแต่ละตัวไม่มีมวลนิ่ง แต่ยังคงมีพลังงานการแผ่รังสีซึ่งแสดงความเฉื่อยเช่นเดียวกับอนุภาคดั้งเดิมทั้งสอง กระบวนการนี้เป็นกระบวนการที่ย้อนกลับได้ – กระบวนการผกผันเรียกว่าการสร้างคู่ – ซึ่งมวลนิ่งของอนุภาคถูกสร้างขึ้นจากโฟตอนที่มีพลังงานเพียงพอใกล้กับนิวเคลียส^{[ 75 ]}

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเทนเซอร์พลังงานความเครียดทำหน้าที่เป็นเทอมแหล่งกำเนิดสำหรับสนามโน้มถ่วง โดยเปรียบเทียบคร่าวๆ กับวิธีที่มวลทำหน้าที่เป็นเทอมแหล่งกำเนิดในการประมาณแบบนิวตันที่ไม่สัมพัทธภาพ^{[ 76 ]}

พลังงานและมวลเป็นการแสดงออกของคุณสมบัติทางกายภาพพื้นฐานเดียวกันของระบบ คุณสมบัตินี้รับผิดชอบต่อความเฉื่อยและความแข็งแกร่งของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของระบบ ("การแสดงออกของมวล") ^{[ 77 ]}และยังรับผิดชอบต่อความสามารถที่เป็นไปได้ของระบบในการทำงานหรือการให้ความร้อน ("การแสดงออกของพลังงาน") โดยขึ้นอยู่กับข้อจำกัดของกฎทางฟิสิกส์อื่นๆ

ในฟิสิกส์คลาสสิกพลังงานเป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งเป็นคู่แคนอนิกของเวลา ใน ทฤษฎีสั มพัทธภาพพิเศษพลังงานก็เป็นสเกลาร์เช่นกัน (แม้ว่าจะไม่ใช่สเกลาร์ลอเรน ซ์ แต่เป็นส่วนประกอบของเวลาของเวกเตอร์พลังงาน-โมเมนตัม 4 มิติ ) ^{[ 76 ]}กล่าวอีกนัยหนึ่ง พลังงานไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับการหมุนของอวกาศแต่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับการหมุนของปริภูมิเวลา (= บูสต์ )

พลังงานอาจถูกแปลงระหว่างรูปแบบต่างๆ ได้ด้วยประสิทธิภาพ ที่แตกต่างกัน อุปกรณ์ที่แปลงระหว่างรูปแบบเหล่านี้ได้อย่างมีประโยชน์เรียกว่าทรานสดิวเซอร์ตัวอย่างของทรานสดิวเซอร์ ได้แก่แบตเตอรี่ (จากพลังงานเคมีเป็นพลังงานไฟฟ้า ) เขื่อน (จากพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นพลังงานจลน์ของน้ำที่หมุนใบพัดของกังหันและในที่สุดก็เป็นพลังงานไฟฟ้าผ่านเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ) และเครื่องยนต์ความร้อน (จากความร้อนเป็นงาน) ^{[ 78 ] [ 79 ]}

ตัวอย่างของการแปลงพลังงาน ได้แก่ การผลิตพลังงานไฟฟ้าจากพลังงานความร้อนผ่านกังหันไอน้ำ^{[ 79 ]}หรือการยกวัตถุต้านแรงโน้มถ่วงโดยใช้พลังงานไฟฟ้าขับเคลื่อนมอเตอร์เครน การยกต้านแรงโน้มถ่วงเป็นการทำงานเชิงกลต่อวัตถุและเก็บพลังงานศักย์โน้มถ่วงไว้ในวัตถุ หากวัตถุตกลงสู่พื้น แรงโน้มถ่วงจะทำงานเชิงกลต่อวัตถุซึ่งจะเปลี่ยนพลังงานศักย์ในสนามโน้มถ่วงเป็นพลังงานจลน์ที่ปล่อยออกมาเป็นความร้อนเมื่อกระทบพื้น^{[ 80 ]}ดวงอาทิตย์แปลงพลังงานศักย์นิวเคลียร์เป็นพลังงานรูปแบบอื่น มวลรวมของดวงอาทิตย์ไม่ลดลงเนื่องจากสิ่งนั้นเอง (เนื่องจากยังคงมีพลังงานรวมเท่าเดิมแม้ในรูปแบบที่แตกต่างกัน) แต่มวลของดวงอาทิตย์จะลดลงเมื่อพลังงานหลุดออกไปสู่สิ่งแวดล้อม ส่วนใหญ่เป็นพลังงานรังสี^{[ 81 ]}

มีข้อจำกัดที่เข้มงวดเกี่ยวกับประสิทธิภาพในการแปลงความร้อนเป็นงานในกระบวนการแบบวัฏจักร เช่น ในเครื่องยนต์ความร้อน ตามที่อธิบายไว้ในทฤษฎีบทของคาร์โนต์และกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ [ ^{82 ] อย่างไรก็ตาม}การแปลงพลังงานบางอย่างอาจมีประสิทธิภาพมาก^{[ 83 ]}ทิศทางของการแปลงพลังงาน (พลังงานชนิดใดถูกแปลงเป็นพลังงานชนิดใด) มักถูกกำหนดโดย การพิจารณา เอนโทรปี (พลังงานที่กระจายอย่างเท่าเทียมกันในทุกระดับความเป็นอิสระ ที่มีอยู่ ) ในทางปฏิบัติ การแปลงพลังงานทั้งหมดได้รับอนุญาตในระดับที่เล็กพอ แต่การแปลงขนาดใหญ่บางอย่างเป็นไปได้ยากมาก เนื่องจากในทางสถิติแล้วพลังงานหรือสสารไม่น่าจะเคลื่อนที่แบบสุ่มไปยังรูปแบบที่มีความเข้มข้นมากขึ้นหรือพื้นที่ที่เล็กลง^{[ 84 ]}

การเปลี่ยนแปลงพลังงานในจักรวาลเมื่อเวลาผ่านไปนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยพลังงานศักยภาพหลายประเภทที่มีอยู่ตั้งแต่บิ๊กแบงซึ่งจะถูก "ปลดปล่อย" (เปลี่ยนเป็นพลังงานประเภทที่ใช้งานได้จริงมากขึ้น เช่น พลังงานจลน์หรือพลังงานรังสี) เมื่อมีกลไกการกระตุ้น^{[ 85 ]}ตัวอย่างที่คุ้นเคยของกระบวนการดังกล่าว ได้แก่การสังเคราะห์นิวเคลียสซึ่งเป็นกระบวนการที่ใช้พลังงานศักยภาพโน้มถ่วงที่ปลดปล่อยออกมาจากการยุบตัวของซูเปอร์โนวาเพื่อ "เก็บ" พลังงานในการสร้างไอโซโทปหนัก (เช่นยูเรเนียมและทอเรียม ) และการสลายตัวของนิวเคลียร์ซึ่งเป็นกระบวนการที่พลังงานถูกปลดปล่อยออกมาซึ่งเดิมทีถูกเก็บไว้ในธาตุหนักเหล่านี้ ก่อนที่พวกมันจะถูกรวมเข้ากับระบบสุริยะและโลก^{[ 86 ]}พลังงานนี้ถูกกระตุ้นและปลดปล่อยออกมาในระเบิดนิวเคลียร์ฟิสชันหรือในการผลิตพลังงานนิวเคลียร์พลเรือน ในทำนองเดียวกัน ในกรณีของการระเบิดทางเคมีพลังงานศักยภาพทางเคมีจะถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์และพลังงานความร้อนในเวลาอันสั้นมาก^{[ 87 ]}

อีกตัวอย่างหนึ่งของการแปลงพลังงานคือลูกตุ้ม แรงโน้มถ่วงอย่างง่าย ที่จุดสูงสุดพลังงานจลน์เป็นศูนย์ และพลังงานศักย์โน้มถ่วงมีค่าสูงสุด ที่จุดต่ำสุดพลังงานจลน์มีค่าสูงสุดและเท่ากับการลดลงของพลังงานศักย์ถ้าหากสมมติ (อย่างไม่สมจริง) ว่าไม่มีแรงเสียดทานหรือการสูญเสียอื่นๆ การแปลงพลังงานระหว่างกระบวนการเหล่านี้จะสมบูรณ์แบบ และลูกตุ้มจะแกว่งไปเรื่อยๆ ตลอดไป พลังงานจะถูกถ่ายโอนจากพลังงานศักย์ ( ) ไปยังพลังงานจลน์ ( ) แล้วกลับไปเป็นพลังงานศักย์อย่างต่อเนื่อง นี่เรียกว่าการอนุรักษ์พลังงาน ${\displaystyle E_{p}}$${\displaystyle E_{k}}$

ในระบบที่แยกตัว นี้ พลังงานไม่สามารถถูกสร้างขึ้นหรือถูกทำลายได้ ดังนั้น พลังงานเริ่มต้นและพลังงานสุดท้ายจึงเท่ากัน สามารถพิสูจน์ได้ดังต่อไปนี้:

$${\displaystyle E_{pi}+E_{ki}=E_{pF}+E_{kF}}$$

4

จากนั้นสมการสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้อีกเนื่องจาก(มวลคูณความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคูณความสูง) และ(ครึ่งหนึ่งของมวลคูณความเร็วกำลังสอง) จากนั้นสามารถหาปริมาณพลังงานทั้งหมดได้โดยการบวก^{[ 88 ]}${\displaystyle E_{p}=mgh}$${\textstyle E_{k}={\frac {1}{2}}เอ็มวี^{2}}$${\displaystyle E_{p}+E_{k}=E_{\text{total}}}$

ภายในสนามโน้มถ่วง ทั้งมวลและพลังงานก่อให้เกิดน้ำหนักที่วัดได้เมื่อถูกกักอยู่ในระบบที่มีโมเมนตัมเป็นศูนย์ สูตร^E =  mc²  ซึ่งคิดค้นโดยอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (1905) ใช้ในการกำหนดปริมาณความสมดุลระหว่างมวลและพลังงานเชิงสัม พัทธภาพ ภายในแนวคิดของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ในกรอบทฤษฎีที่แตกต่างกัน สูตรที่คล้ายกันนี้ถูกคิดค้นโดยเจ.เจ. ทอมสัน (1881), อองรี ปวงกาเร (1900), ฟรีดริช ฮาเซนเนอร์ล (1904) และคนอื่นๆ (ดูความสมดุลระหว่างมวลและพลังงาน#ประวัติสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)

ส่วนหนึ่งของพลังงานที่เหลืออยู่ (เทียบเท่ากับมวลที่เหลืออยู่) ของสสารอาจถูกแปลงเป็นพลังงานรูปแบบอื่น (ซึ่งยังคงมีมวลอยู่) แต่ทั้งพลังงานและมวลไม่สามารถถูกทำลายได้ ในทางกลับกัน ทั้งสองจะคงที่ตลอดกระบวนการใดๆ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับขนาดของมนุษย์ทั่วไป การแปลงมวลที่เหลืออยู่จำนวนหนึ่งในชีวิตประจำวันจากพลังงานที่เหลืออยู่เป็นพลังงานรูปแบบอื่น (เช่น พลังงานจลน์ พลังงานความร้อน หรือพลังงานรังสีที่แผ่มาจากแสงและรังสีอื่นๆ) สามารถปลดปล่อยพลังงานจำนวนมหาศาลได้ ดังที่เห็นได้ในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์และอาวุธนิวเคลียร์^{[ 89 ]}ตัวอย่างเช่น มวลที่เหลืออยู่ 1 กิโลกรัม เท่ากับ${\displaystyle c^{2}}$9 × 10 ¹⁶  จูลเทียบเท่ากับ TNT 21.5 เมกะตัน^{[ 90 ]}

ในทางกลับกัน มวลเทียบเท่าของพลังงานในชีวิตประจำวันนั้นน้อยมาก ตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ระหว่างพลังงานนิ่งของสสารและพลังงานรูปแบบอื่น ๆ พบได้ในฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาคการเปลี่ยนสสารอย่างสมบูรณ์ เช่น อะตอม ไปเป็นอสสาร เช่น โฟตอน เกิดขึ้นระหว่างการปฏิสัมพันธ์กับปฏิสสาร^{[ 91 ]}

อุณหพลศาสตร์แบ่งการเปลี่ยนแปลงพลังงานออกเป็นสองประเภท คือกระบวนการผันกลับได้และกระบวนการผันกลับไม่ได้กระบวนการผันกลับไม่ได้คือกระบวนการที่พลังงานถูกกระจาย (แพร่กระจาย) ไปสู่สถานะพลังงานว่างเปล่าที่มีอยู่ในปริมาตร ซึ่งไม่สามารถนำกลับมาใช้ในรูปแบบที่มีความเข้มข้นมากขึ้น (สถานะควอนตัมน้อยลง) ได้โดยไม่สูญเสียพลังงานไปอีก กระบวนการผันกลับได้คือกระบวนการที่การกระจายพลังงานแบบนี้ไม่เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น การแปลงพลังงานจากสนามศักย์ประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่งสามารถผันกลับได้ ดังเช่นในระบบลูกตุ้มที่อธิบายไว้ข้างต้น^{[ 92 ]}

ในระดับอะตอม พลังงานความร้อนมีอยู่ในรูปของการเคลื่อนที่และการสั่นสะเทือนของอะตอมและโมเลกุลแต่ละตัว เมื่อความร้อนเกิดขึ้น การแผ่รังสีจะกระตุ้นสถานะพลังงานที่ต่ำกว่าของอะตอมเหล่านี้และสนามโดยรอบ กระบวนการให้ความร้อนนี้ทำหน้าที่เป็นแหล่งกักเก็บพลังงานบางส่วนที่ใช้ ซึ่งไม่สามารถแปลงเป็นพลังงานรูปแบบอื่นได้อย่างมีประสิทธิภาพ 100% ^{[ 93 ]}ตามกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ความร้อนนี้สามารถนำกลับมาใช้เป็นพลังงานที่ใช้ได้อย่างสมบูรณ์ได้ก็ต่อเมื่อต้องแลกกับการเพิ่มขึ้นของความไม่เป็นระเบียบคล้ายความร้อนในสถานะควอนตัมบางประเภท

เมื่อจักรวาลวิวัฒนาการไปตามกาลเวลา พลังงาน ของจักรวาลก็จะถูกกักขังอยู่ในสถานะที่ไม่สามารถย้อนกลับได้มากขึ้นเรื่อยๆ (เช่น ในรูปของความร้อนหรือการเพิ่มขึ้นของความไม่เป็นระเบียบในรูปแบบอื่นๆ) ซึ่งนำไปสู่สมมติฐานของการตายจากความร้อนทางเทอร์โมไดนามิกที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ของจักรวาล ในการตายจากความร้อนนี้ พลังงานของจักรวาลจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่สัดส่วนของพลังงานที่พร้อมใช้งานเพื่อทำงานผ่านเครื่องยนต์ความร้อนหรือแปลงเป็นพลังงานรูปแบบอื่นๆ ที่ใช้งานได้ (ผ่านการใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ต่อกับเครื่องยนต์ความร้อน) จะลดลงอย่างต่อเนื่อง^{[ 94 ]}

ข้อเท็จจริงที่ว่าพลังงานไม่สามารถสร้างขึ้นหรือทำลายได้เรียกว่ากฎการอนุรักษ์พลังงานในรูปแบบของกฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกส์ระบุว่าพลังงานของระบบปิด จะคงที่ เว้นแต่พลังงานจะถูกถ่ายโอนเข้าหรือออกในรูป ของงานหรือความร้อนและไม่มีพลังงานสูญเสียไปในการถ่ายโอน พลังงานที่ไหลเข้าสู่ระบบทั้งหมดต้องเท่ากับพลังงานที่ไหลออกจากระบบทั้งหมด บวกกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานที่มีอยู่ในระบบ เมื่อใดก็ตามที่วัด (หรือคำนวณ) พลังงานทั้งหมดของระบบอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์ที่ไม่ขึ้นอยู่กับเวลาโดยตรง จะพบว่าพลังงานทั้งหมดของระบบจะคงที่เสมอ^{[ 95 ]}

ในขณะที่ความร้อนสามารถแปลงเป็นงานได้อย่างสมบูรณ์ในการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอลที่ผันกลับได้ของก๊าซอุดมคติ สำหรับกระบวนการวัฏจักรที่น่าสนใจในทางปฏิบัติในเครื่องยนต์ความร้อนกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ระบุว่าระบบที่ทำงานจะสูญเสียพลังงานบางส่วนเป็นความร้อนที่สูญเปล่า เสมอ ซึ่งสร้างข้อจำกัดของปริมาณพลังงานความร้อนที่สามารถทำงานในกระบวนการวัฏจักรได้ ข้อจำกัดนี้เรียกว่า พลังงาน ที่มีอยู่ พลังงานกลและพลังงานรูปแบบอื่น ๆ สามารถแปลงไปเป็นพลังงานความร้อน ในทิศทางตรงกันข้าม ได้โดยไม่มีข้อจำกัดดังกล่าว^{[ 96 ]}พลังงานทั้งหมดของระบบสามารถคำนวณได้โดยการรวมพลังงานทุกรูปแบบในระบบ

Richard Feynmanกล่าวในระหว่างการบรรยายในปี พ.ศ. 2504 ว่า: ^{[ 97 ]}

มีข้อเท็จจริง หรือถ้าจะพูดให้ถูกก็คือกฎข้อหนึ่ง ที่ควบคุมปรากฏการณ์ทางธรรมชาติทั้งหมดที่เราทราบมาจนถึงปัจจุบัน ไม่มีข้อยกเว้นใดๆ สำหรับกฎข้อนี้ – มันถูกต้องแม่นยำเท่าที่เราทราบ กฎข้อนี้เรียกว่า การอนุรักษ์พลังงานมันกล่าวว่า มีปริมาณหนึ่ง ซึ่งเราเรียกว่า พลังงาน ที่ไม่เปลี่ยนแปลงไปในการเปลี่ยนแปลงต่างๆ ที่ธรรมชาติประสบ นี่เป็นแนวคิดที่เป็นนามธรรมมาก เพราะมันเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์ มันกล่าวว่า มีปริมาณเชิงตัวเลขที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีบางสิ่งเกิดขึ้น มันไม่ใช่คำอธิบายของกลไก หรือสิ่งที่เป็นรูปธรรมใดๆ มันเป็นเพียงข้อเท็จจริงที่แปลกประหลาดที่เราสามารถคำนวณตัวเลขบางอย่างได้ และเมื่อเราดูธรรมชาติแสดงปรากฏการณ์ต่างๆ เสร็จแล้ว และคำนวณตัวเลขนั้นอีกครั้ง มันก็ยังคงเหมือนเดิม

พลังงานส่วนใหญ่ (ยกเว้นพลังงานโน้มถ่วง) ^{[ 98 ]}อยู่ภายใต้กฎการอนุรักษ์เฉพาะที่อย่างเคร่งครัดเช่นกัน ในกรณีนี้ พลังงานสามารถแลกเปลี่ยนได้เฉพาะระหว่างบริเวณที่อยู่ติดกันในอวกาศเท่านั้น และผู้สังเกตการณ์ทั้งหมดเห็นพ้องต้องกันเกี่ยวกับความหนาแน่นเชิงปริมาตรของพลังงานในอวกาศที่กำหนด นอกจากนี้ยังมีกฎการอนุรักษ์พลังงานระดับโลกที่ระบุว่าพลังงานทั้งหมดของจักรวาลไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ นี่เป็นผลสืบเนื่องมาจากกฎเฉพาะที่ แต่ไม่ใช่ในทางกลับกัน^{[ 96 ] [ 97 ]}

กฎนี้เป็นหลักการพื้นฐานของฟิสิกส์ ดังที่แสดงอย่างเข้มงวดโดยทฤษฎีบทของ Noetherการอนุรักษ์พลังงานเป็นผลทางคณิตศาสตร์ของสมมาตรการเลื่อนของเวลา^{[ 99 ]}ซึ่งเป็นคุณสมบัติของปรากฏการณ์ส่วนใหญ่ที่ต่ำกว่าระดับจักรวาลที่ทำให้พวกมันเป็นอิสระจากตำแหน่งบนพิกัดเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมื่อวาน วันนี้ และพรุ่งนี้ไม่สามารถแยกแยะทางกายภาพได้ นี่เป็นเพราะพลังงานเป็นปริมาณที่เป็นคู่ควบเชิงแคนอนิกกับเวลา การพัวพันทางคณิตศาสตร์ของพลังงานและเวลานี้ยังส่งผลให้เกิดหลักการความไม่แน่นอน กล่าวคือ เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดปริมาณพลังงานที่แน่นอนในช่วงเวลาใด ๆ ที่แน่นอน (แม้ว่าในทางปฏิบัติแล้วจะมีนัยสำคัญเฉพาะในช่วงเวลาสั้น ๆ เท่านั้น) หลักการความไม่แน่นอนไม่ควรสับสนกับการอนุรักษ์พลังงานแต่ให้ขีดจำกัดทางคณิตศาสตร์ที่พลังงานสามารถกำหนดและวัดได้ในทางทฤษฎี

แรงพื้นฐานแต่ละอย่างของธรรมชาติเกี่ยวข้องกับพลังงานศักยภาพประเภทต่างๆ และพลังงานศักยภาพทุกประเภท (เช่นเดียวกับพลังงานประเภทอื่นๆ ทั้งหมด) จะปรากฏเป็นมวล ของระบบ เมื่อใดก็ตามที่มีอยู่ ตัวอย่างเช่น สปริงที่ถูกบีบอัดจะมีมวลมากกว่าก่อนถูกบีบอัดเล็กน้อย ในทำนองเดียวกัน เมื่อใดก็ตามที่พลังงานถูกถ่ายโอนระหว่างระบบโดยกลไกใดๆ มวลที่เกี่ยวข้องก็จะถูกถ่ายโอนไปด้วย^{[ 100 ]}

ในกลศาสตร์ควอนตัมพลังงานถูกแสดงโดยใช้ตัวดำเนินการแฮมิลโทเนียนในทุกช่วงเวลา ความไม่แน่นอนของพลังงานจะกำหนดโดย:

${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

ซึ่งมีรูปแบบคล้ายกับหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก^[ 101 ^{] แต่}ไม่เทียบเท่าทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริง เนื่องจากEและtไม่ใช่ตัวแปรคู่ควบ ไดนามิก ทั้งในกลศาสตร์คลาสสิกและกลศาสตร์ควอนตัม^{[ 102 ]}

ในฟิสิกส์อนุภาคความไม่เท่าเทียมกันนี้ทำให้สามารถเข้าใจอนุภาคเสมือนซึ่งมีโมเมนตัมได้ ในเชิงคุณภาพ ^{[ 102 ]}การแลกเปลี่ยนอนุภาคเสมือนกับอนุภาคจริงเป็นสาเหตุของการสร้างแรงพื้นฐาน ที่รู้จักทั้งหมด (หรือที่เรียกอย่างแม่นยำว่าปฏิสัมพันธ์พื้นฐาน ) ^{[ 103 ] : 101} โฟตอนเสมือนยังเป็นสาเหตุของปฏิสัมพันธ์ทางไฟฟ้าสถิตระหว่างประจุไฟฟ้า (ซึ่งส่งผลให้เกิดกฎของคูลอมบ์ ) ^{[ 103 ] : 336} สำหรับ การสลายตัวแบบแผ่รังสี โดยธรรมชาติของสถานะอะตอมและนิวเคลียร์ที่ถูกกระตุ้น สำหรับแรงแคสิเมียร์ [ ^{104 ]}สำหรับแรงแวนเดอร์วาลส์ [ ^{105 ] และ ปรากฏการณ์ที่สังเกต ได้}อื่นๆ อีก^{[ 106 ]}

การถ่ายโอนพลังงานสามารถพิจารณาได้ในกรณีพิเศษของระบบที่ปิดกั้นการถ่ายโอนสสาร ส่วนของพลังงานที่ถ่ายโอนโดยแรงอนุรักษ์ในระยะทางหนึ่งจะวัดเป็นงาน ที่ ระบบต้นทางกระทำต่อระบบปลายทาง ส่วนของพลังงานที่ไม่ได้ทำงานระหว่างการถ่ายโอนเรียกว่าความร้อน^{[หมายเหตุ 3 ]}พลังงานสามารถถ่ายโอนระหว่างระบบได้หลายวิธี ตัวอย่างเช่น การส่งผ่านพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าผ่านโฟตอน การชนกันทางกายภาพที่ถ่ายโอนพลังงานจลน์^{[หมายเหตุ 4 ]}ปฏิสัมพันธ์ของกระแสน้ำขึ้นลง [ 107 ^{]และการ}ถ่ายโอนพลังงานความร้อนโดย การนำความร้อน ^{[ 108 ]}

พลังงานจะถูกอนุรักษ์อย่างเคร่งครัดและยังถูกอนุรักษ์ในระดับท้องถิ่นด้วย ในทุกที่ที่สามารถกำหนดได้ ในเทอร์โมไดนามิกส์ สำหรับระบบปิด กระบวนการถ่ายโอนพลังงานจะถูกอธิบายโดยกฎข้อแรก : ^{[หมายเหตุ 5 ] [ 108 ]}

${\displaystyle \Delta {}E=W+Q}$

1

โดยที่คือปริมาณพลังงานที่ถ่ายโอน  แทนงานที่กระทำต่อหรือโดยระบบ และแทนการไหลของความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ เพื่อความง่ายบางครั้งอาจละเลยพจน์ความร้อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับกระบวนการที่รวดเร็วซึ่งเกี่ยวข้องกับก๊าซซึ่งเป็นตัวนำความร้อนที่ไม่ดี หรือเมื่อประสิทธิภาพเชิงความร้อนของการถ่ายโอนสูง สำหรับกระบวนการ อะเดียแบติก ดังกล่าว${\displaystyle E}$${\displaystyle W}$${\displaystyle Q}$${\displaystyle Q}$

${\displaystyle \Delta {}E=W}$

2

สมการอย่างง่ายนี้เป็นสมการที่ใช้ในการกำหนดหน่วยจูลเป็นต้น

นอกเหนือจากข้อจำกัดของระบบปิดระบบเปิดสามารถได้รับหรือสูญเสียพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายโอนสสาร (กระบวนการนี้แสดงให้เห็นโดยการฉีดส่วนผสมของอากาศและเชื้อเพลิงเข้าไปในเครื่องยนต์รถยนต์ ซึ่งเป็นระบบที่ได้รับพลังงานโดยไม่ต้องเพิ่มงานหรือความร้อน) เมื่อกำหนดให้พลังงานนี้เป็นเราอาจเขียนได้ว่า: ^{[ 109 ]}${\displaystyle E_{\text{matter}}}$

${\displaystyle \Delta E=W+Q+E_{\text{matter}}.}$

3

พลังงานภายในคือผลรวมของพลังงานทุกรูปแบบในระดับจุลภาคของระบบ เป็นพลังงานที่จำเป็นในการสร้างระบบ เกี่ยวข้องกับพลังงานศักยภาพ เช่น โครงสร้างโมเลกุล โครงสร้างผลึก และลักษณะทางเรขาคณิตอื่นๆ รวมถึงการเคลื่อนที่ของอนุภาคในรูปของพลังงานจลน์ อุณหพลศาสตร์ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน ไม่ใช่ค่าสัมบูรณ์ของพลังงานภายใน ซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดได้ด้วยอุณหพลศาสตร์เพียงอย่างเดียว^{[ 110 ]}

กฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกส์ระบุว่าพลังงานรวมของระบบและสิ่งแวดล้อม (แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นพลังงานอิสระทางเทอร์โมไดนามิกส์ ) จะถูกอนุรักษ์ไว้เสมอ^{[ 111 ]}และการไหลของความร้อนเป็นรูปแบบหนึ่งของการถ่ายโอนพลังงาน สำหรับระบบที่เป็นเนื้อเดียวกันที่มีอุณหภูมิและความดันที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน บทสรุปที่ใช้กันทั่วไปของกฎข้อแรกคือ สำหรับระบบที่อยู่ภายใต้แรงดันและการถ่ายโอนความร้อนเท่านั้น(เช่น กระบอกสูบที่เต็มไปด้วยแก๊ส) โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงทางเคมี การเปลี่ยนแปลงเชิงอนุพันธ์ในพลังงานภายในของระบบ (โดยการเพิ่มขึ้นของพลังงานแสดงด้วยปริมาณที่เป็นบวก) จะได้รับดังนี้: ^{[ 112 ]}

${\displaystyle \mathrm {d} E=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V\,,}$

โดยพจน์แรกทางด้านขวาคือความร้อนที่ถ่ายเทเข้าสู่ระบบ ซึ่งแสดงในรูปของอุณหภูมิTและเอนโทรปีS (โดยที่เอนโทรปีเพิ่มขึ้นและการเปลี่ยนแปลง dS จะเป็นบวกเมื่อมีการเพิ่มความร้อนเข้าสู่ระบบ) และพจน์สุดท้ายทางด้านขวามือคือ งานที่ทำกับระบบ โดยที่ความดันคือPและปริมาตรคือV (เครื่องหมายลบเกิดขึ้นเนื่องจากการบีบอัดระบบต้องใช้แรงงาน และดังนั้นการเปลี่ยนแปลงปริมาตร dV จึงเป็นลบเมื่อมีการทำงานกับระบบ)

สมการนี้มีความเฉพาะเจาะจงมาก โดยไม่สนใจแรงทางเคมี ไฟฟ้า นิวเคลียร์ และแรงโน้มถ่วง รวมถึงผลกระทบต่างๆ เช่นการพาความร้อนของพลังงานรูปแบบอื่นนอกเหนือจากความร้อนและ งาน PVการกำหนดกฎข้อแรกโดยทั่วไป (เช่น การอนุรักษ์พลังงาน) ยังคงใช้ได้แม้ในสถานการณ์ที่ระบบไม่เป็นเนื้อเดียวกัน สำหรับกรณีเหล่านี้ การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของ ระบบ ปิดจะแสดงในรูปแบบทั่วไปดังนี้: ^{[ 108 ]}

${\displaystyle \mathrm {d} E=\delta Q+\delta W}$

ความร้อนที่ส่งเข้าสู่ระบบมาจากไหน และ งานที่ใช้กับระบบมา จากไหน${\displaystyle \delta Q}$${\displaystyle \delta W}$

พลังงานของตัวสั่นแบบฮาร์มอนิก เชิงกล (มวลบนสปริง) สลับกันระหว่างพลังงานจลน์และพลังงานศักยภาพในสองจุดของวัฏจักร การสั่น พลังงาน ทั้งหมดจะเป็นพลังงานจลน์ และในสองจุด พลังงานทั้งหมดจะเป็นพลังงานศักยภาพ^{[ 88 ]}ตลอดทั้งวัฏจักร หรือหลายวัฏจักร พลังงานเฉลี่ยจะถูกแบ่งเท่าๆ กันระหว่างพลังงานจลน์และพลังงานศักยภาพ นี่เป็นตัวอย่างของหลักการแบ่งส่วนพลังงาน อย่างเท่าเทียม กัน กล่าวคือ พลังงานทั้งหมดของระบบที่มีระดับความเป็นอิสระหลายระดับจะถูกแบ่งเท่าๆ กันระหว่างระดับความเป็นอิสระที่มีอยู่ทั้งหมดโดยเฉลี่ย^{[ 113 ]}

หลักการนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการทำความเข้าใจพฤติกรรมของปริมาณที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับพลังงาน ซึ่งเรียกว่าเอน โทรปี เอนโทรปีเป็นการวัดความสม่ำเสมอของการกระจายพลังงานระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบ เมื่อระบบที่แยกตัวได้รับระดับความเป็นอิสระมากขึ้น (เช่น ได้รับสถานะพลังงาน ใหม่ ที่เหมือนกับสถานะที่มีอยู่) พลังงานทั้งหมดจะกระจายไปทั่วทุกระดับที่มีอยู่เท่าๆ กัน โดยไม่แยกแยะระหว่างระดับ "ใหม่" และ "เก่า" ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์นี้เป็นส่วนหนึ่งของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์นั้นง่ายเฉพาะสำหรับระบบที่อยู่ใกล้หรืออยู่ในสถานะสมดุลทาง กายภาพเท่านั้น สำหรับระบบที่ไม่สมดุล กฎที่ควบคุมพฤติกรรมของระบบยังคงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ หนึ่งในหลักการชี้นำสำหรับระบบเหล่านี้คือหลักการผลิตเอนโทรปีสูงสุด [ ^{114 ] [ 115 ] ซึ่ง}ระบุว่าระบบที่ไม่สมดุลมีพฤติกรรมในลักษณะที่ทำให้การผลิตเอนโทรปีสูงสุด^{[ 116 ]}

• ความแตกต่างระหว่างความร้อนและพลังงานความร้อน ( เก็บถาวรเมื่อ 2016-08-27 ที่Wayback Machine ) – BioCab
• The Journal of Energy History / Revue d'histoire de l'énergie (JEHRHE), 2018– เก็บถาวร 2021-11-13 ที่ Wayback Machine