การไหลแบบแบ่งชั้นคือการไหลในของเหลวที่มีความหนาแน่นแตกต่างกัน โดยมักจะมีของเหลวที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าอยู่เหนือของเหลวที่มีความหนาแน่นมากกว่า ในการไหลแบบนี้ แรง ลอยตัวสามารถก่อให้เกิดคลื่น กระแสน้ำวน และความปั่นป่วนได้ เมื่อความหนาแน่นลดลงในทิศทางแนวตั้งที่เพิ่มขึ้น การไหลจะแบ่งชั้นอย่างเสถียร

การไหลแบบแบ่งชั้นเป็นลักษณะทั่วไปของมหาสมุทรและชั้นบรรยากาศของโลก ตัวอย่างเช่น ชั้นเทอร์โมไคลน์ในมหาสมุทรส่วนบนมีการแบ่งชั้นอย่างเสถียรเนื่องจากน้ำที่อุ่นกว่าและมีความเค็มน้อยกว่าอยู่เหนือน้ำที่เย็นกว่าและมีความเค็มมากกว่าด้านล่าง

ของเหลวที่มีการแบ่งชั้นอาจนิยามได้ว่าเป็นของเหลวที่มีความหนาแน่นแปรผันในทิศทางแนวตั้ง ตัวอย่างเช่น อากาศและน้ำ ทั้งสองเป็นของเหลว และหากเราพิจารณาร่วมกันก็จะสามารถมองได้ว่าเป็นระบบของเหลวที่มีการแบ่งชั้น ความหนาแน่นที่แปรผันในบรรยากาศส่งผลกระทบอย่างมากต่อการเคลื่อนที่ของน้ำและอากาศ ปรากฏการณ์คลื่นในการไหลของอากาศเหนือภูเขาและการเกิดหมอกควันเป็นตัวอย่างของผลกระทบจากการแบ่งชั้นในบรรยากาศ เมื่อระบบของเหลวที่มีสภาวะที่ความหนาแน่นของของเหลวลดลงตามความสูงถูกรบกวน แรงโน้มถ่วงและแรงเสียดทานจะคืนสู่สภาวะที่ไม่ถูกรบกวน อย่างไรก็ตาม ของเหลวมีแนวโน้มที่จะเสถียรหากความหนาแน่นลดลงตามความสูง^{[ 1 ]}

เป็นที่ทราบกันว่าการไหลแบบต่ำกว่าวิกฤตของของเหลวที่มีการแบ่งชั้นผ่านสิ่งกีดขวางจะทำให้เกิดการเคลื่อนที่ขึ้นเหนือสิ่งกีดขวาง การไหลแบบต่ำกว่าวิกฤตอาจนิยามได้ว่าเป็นการไหลที่เลขฟรูดตามความสูงของช่องมีค่าน้อยกว่า 1/π ดังนั้นจึง มี คลื่นลี แบบอยู่กับที่อย่างน้อยหนึ่ง ลูก การเคลื่อนที่ขึ้นเหนือสิ่งกีดขวางบางส่วนไม่สลายตัวไปตามระยะทางขึ้นเหนือสิ่งกีดขวาง โหมด ' คอลัมน์ ' เหล่านี้มีความถี่เป็นศูนย์และมี โครงสร้าง แบบไซน์ในทิศทางของการไล่ระดับความหนาแน่นซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องในสภาวะขึ้นเหนือสิ่งกีดขวาง หากสิ่งกีดขวางเป็นสองมิติ (เช่น มีความยาวอนันต์ในทิศทางตั้งฉากกับการไหลขึ้นเหนือสิ่งกีดขวางและทิศทางของการไล่ระดับความหนาแน่น) ทฤษฎี ที่ไม่มีความหนืดแสดงให้เห็นว่าความยาวของบริเวณขึ้นเหนือสิ่งกีดขวางที่ได้รับผลกระทบจากโหมดคอลัมน์จะเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขตเมื่อ t->อนันต์ อย่างไรก็ตาม ความหนืด (และ/หรือการแพร่กระจาย) ที่ไม่เป็นศูนย์จะจำกัดบริเวณที่ได้รับผลกระทบ เนื่องจากแอมพลิจูดของคลื่นจะค่อยๆ ลดลง^{[ 2 ]}

การผสมแบบปั่นป่วนในกระแสการไหลแบบแบ่งชั้นอธิบายได้ด้วยประสิทธิภาพการผสม ประสิทธิภาพการผสมนี้เปรียบเทียบพลังงานที่ใช้ในการผสมแบบย้อนกลับไม่ได้ ซึ่งขยายพลังงานศักย์โน้มถ่วง ขั้นต่ำ ที่สามารถรักษาไว้ในสนามความหนาแน่นได้ กับการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดของพลังงานกลในระหว่างกระบวนการผสม สามารถกำหนดได้ทั้งในรูปของปริมาณอินทิกรัล ซึ่งคำนวณระหว่างสภาวะเริ่มต้นและสุดท้ายที่ไม่เปลี่ยนแปลง หรือในรูปของเศษส่วนของฟลักซ์พลังงานในการผสมและพลังงานที่ป้อนเข้าสู่ระบบ คำจำกัดความทั้งสองนี้อาจให้ค่าที่แตกต่างกันหากระบบไม่ได้อยู่ในสภาวะคงที่ ประสิทธิภาพการผสมมีความสำคัญอย่างยิ่งในสมุทรศาสตร์ เนื่องจากการผสมเป็นสิ่งจำเป็นในการรักษาการแบ่งชั้นโดยรวมในมหาสมุทรที่อยู่ในสภาวะคงที่ ปริมาณการผสมทั้งหมดในมหาสมุทรเท่ากับผลคูณของพลังงานที่ป้อนเข้าสู่มหาสมุทรและประสิทธิภาพการผสมเฉลี่ย^{[ 3 ]}

Wallis และ Dobson (1973) ประเมินเกณฑ์ของพวกเขาด้วยการสังเกตการเปลี่ยนแปลงที่พวกเขาเรียกว่า “Slugging” และตั้งข้อสังเกตว่าในเชิงประจักษ์ ขีดจำกัดความเสถียรนั้นอธิบายได้ด้วย${\displaystyle j^{*}=0.5\อัลฟา ^{3/2}}$

ที่นี่${\displaystyle \alpha ={\left({\frac {h_{G}}{H}}\right)}}$และ${\displaystyle j^{*}=\left[{\frac {U_{G}\alpha {\sqrt {\rho _{G}}}}{\sqrt {gH(\rho _{L}-\rho _{G})}}}\right]\quad }$โดยที่ H คือความสูงของช่อง และ U, h และ ρ แทนความเร็วเฉลี่ย ปริมาณของเหลวที่กักเก็บ และความหนาแน่น ตามลำดับ ตัวห้อย G และ L หมายถึงก๊าซและของเหลว และ g หมายถึงแรงโน้มถ่วง Taitel และ Dukler (1976) [TD] ได้ขยายการวิเคราะห์ KH (เคลวินและเฮล์มโฮลทซ์) ไปสู่กรณีของคลื่นจำกัดบนแผ่นของเหลวแบนในการไหลในช่องแนวนอนก่อน จากนั้นจึงขยายไปสู่คลื่นจำกัดบนของเหลวที่มีการแบ่งชั้นในท่อเอียง เพื่อที่จะใช้เกณฑ์นี้ พวกเขาจำเป็นต้องระบุระดับของเหลวสมดุล hL (หรือปริมาณของเหลวที่กักเก็บ) พวกเขาคำนวณ${\displaystyle h_{L}}$โดยอาศัยสมดุลโมเมนตัมในเฟสของก๊าซและของเหลว (แบบจำลองของไหลสองชนิด) ซึ่ง จะตรวจสอบและประเมิน แรงเฉือนโดยใช้คำจำกัดความของค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบดั้งเดิม ในแบบจำลองของไหลสองชนิดนั้น จะพิจารณาเรขาคณิตของท่อผ่านเส้นรอบวงที่เปียกของเฟสของก๊าซและของเหลว รวมถึงส่วนต่อประสานระหว่างก๊าซและของเหลว ซึ่งหมายความว่าความต้านทานของผนังของของเหลวจะคล้ายกับการไหลในช่องเปิดและความต้านทานของก๊าซจะคล้ายกับการไหลในท่อปิด การวิเคราะห์เรขาคณิตนี้เป็นแบบทั่วไปและสามารถนำไปใช้ได้ไม่เพียงแต่กับท่อกลมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงรูปทรงอื่นๆ ที่เป็นไปได้ด้วย ในวิธีนี้ ความเร็วพื้นผิวของก๊าซและของเหลวแต่ละคู่จะสัมพันธ์กับค่าเฉพาะของ${\displaystyle h_{L}}$.

ตาม [TD] คลื่นจำกัดจะเติบโตในช่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าแนวนอนที่มีความสูง H เมื่อ${\displaystyle j^{*}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)\alpha ^{3/2}}}$หรือ${\displaystyle U_{G}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}{\left({\frac {(\rho _{L}-\rho _{G})gA_{G}}{\rho _{G}dA_{L}/dh_{L}}}\right)^{1/2}}}$สำหรับท่อเอียง D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ และ A คือพื้นที่หน้าตัด โปรดทราบว่า${\displaystyle {\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=\alpha }$. ถ้า${\displaystyle {\left({\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5}$,${\displaystyle {\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5}$และผลลัพธ์นี้สอดคล้องกับผลลัพธ์ของ Wallis และ Dobson (1973) กระบวนการโดยรวม [TD] ส่งผลให้มีการพึ่งพาความหนืดเพียงเล็กน้อย ผ่านการคำนวณของ${\displaystyle h_{L}}$.

[TD] ยังระบุ การไหลแบบแบ่งชั้นสองประเภทได้แก่ การไหลแบบเรียบแบ่งชั้น (SS) และการไหลแบบเป็นคลื่นแบ่งชั้น (SW) โดยคลื่นเหล่านี้ ตามที่พวกเขากล่าวไว้ “เกิดจากการไหลของก๊าซภายใต้เงื่อนไขที่ความเร็วของก๊าซเพียงพอที่จะทำให้เกิดคลื่น แต่ช้ากว่าที่จำเป็นสำหรับการเติบโตของคลื่นอย่างรวดเร็วซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนไปเป็นการไหลแบบไม่ต่อเนื่องหรือแบบวงแหวน” [TD] เสนอมาตรฐานเพื่อทำนายการเปลี่ยนจากการไหลแบบเรียบแบ่งชั้นไปเป็นการไหลแบบเป็นคลื่นแบ่งชั้น โดยอิงจากแนวคิดของ Jeffreys (1925, 1926) ^{[ 4 ]}

การแบ่งชั้นความหนาแน่นมีผลอย่างมากต่อการแพร่กระจายในของเหลว ตัวอย่างเช่น ควันจากปล่องไฟจะแพร่กระจายแบบปั่นป่วนหากชั้นบรรยากาศของโลกไม่มีการแบ่งชั้นที่เสถียร เมื่ออากาศด้านล่างอยู่ในสภาวะที่เสถียร เช่น ในตอนเช้าหรือช่วงต้นเย็น ควันจะออกมาและแผ่ราบเป็นชั้นบางๆ ยาวๆ การแบ่งชั้นที่แข็งแกร่ง หรือการผกผันตามที่เรียกกันในบางครั้ง จะจำกัดสารปนเปื้อนให้อยู่ในบริเวณด้านล่างของชั้นบรรยากาศของโลก และเป็นสาเหตุของปัญหามลพิษทางอากาศในปัจจุบันหลายประการ^{[ 5 ]}

• การไหลแบบแบ่งชั้น