สำหรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นการทดสอบ Chowมักใช้เพื่อทดสอบการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยเพียงครั้งเดียวในช่วงเวลาที่ทราบKสำหรับK  ∈  [1, T ] ^{[ 5 ] [ 6 ]}การทดสอบนี้ประเมินว่าสัมประสิทธิ์ในแบบจำลองการถดถอยเหมือนกันสำหรับช่วงเวลา[1,2,  ..., K ]และ[ K  +  1,  ..., T ]หรือไม่^{[ 6 ]}

ความท้าทายอื่นๆ เกิดขึ้นในกรณีที่มี:

กรณีที่ 1: ทราบจำนวนช่วงการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ย แต่ไม่ทราบจุดเปลี่ยนแปลง

กรณีที่ 2: จำนวนการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยที่ไม่ทราบแน่ชัด และจุดเปลี่ยนแปลงที่ไม่ทราบแน่ชัด

กรณีที่ 3: การเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหัน

การทดสอบ Chowไม่สามารถนำมาใช้ได้ในสถานการณ์เหล่านี้ เนื่องจากใช้ได้เฉพาะกับแบบจำลองที่มีจุดเปลี่ยนที่ทราบ และความแปรปรวนของข้อผิดพลาดยังคงที่ทั้งก่อนและหลังจุดเปลี่ยน^{[ 7 ] [ 5 ] [ 6 ]}มีวิธีการแบบเบย์เซียนเพื่อจัดการกับกรณีที่ยากเหล่านี้ผ่านการอนุมานแบบMarkov chain Monte Carlo ^{[ 8 ] [ 9 ]}

โดยทั่วไป การทดสอบ CUSUM (ผลรวมสะสม) และ CUSUM-sq (CUSUM กำลังสอง) สามารถใช้เพื่อทดสอบความคงที่ของสัมประสิทธิ์ในแบบจำลองได้ นอกจากนี้ยังสามารถใช้การทดสอบขอบเขตได้อีกด้วย^{[ 6 ] [ 10 ]}สำหรับกรณีที่ 1 และ 2 การทดสอบsup-Wald (เช่นค่าสูงสุดของชุดสถิติ Wald ), sup-LM (เช่น ค่าสูงสุดของชุดสถิติตัวคูณลากรางจ์ ) และsup-LR (เช่น ค่าสูงสุดของชุดสถิติอัตราส่วนความน่าจะเป็น ) ที่พัฒนาโดยAndrews (1993, 2003) อาจใช้เพื่อทดสอบความไม่เสถียรของพารามิเตอร์เมื่อไม่ทราบจำนวนและตำแหน่งของการเปลี่ยนแปลงโครงสร้าง^{[ 11 ] [ 12 ]}การทดสอบเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าเหนือกว่าการทดสอบ CUSUM ในแง่ของกำลังทางสถิติ [ ^{11 ]}และเป็นการทดสอบที่ใช้กันทั่วไปที่สุดสำหรับการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างที่เกี่ยวข้องกับจำนวนการแตกหักที่ไม่ทราบค่าในค่าเฉลี่ยที่มีจุดแตกหักที่ไม่ทราบค่า^{[ 4 ] การ}ทดสอบ sup-Wald, sup-LM และ sup-LR เป็นแบบเชิงเส้นกำกับโดยทั่วไป (กล่าวคือค่าวิกฤตเชิง เส้นกำกับ สำหรับการทดสอบเหล่านี้ใช้ได้กับขนาดตัวอย่างnเมื่อn → ∞ ) ^{[ 11 ]}และเกี่ยวข้องกับการสมมติว่ามีความแปรปรวนคงที่ตลอดจุดแตกหักสำหรับตัวอย่างที่มีขนาดจำกัด^{[ 4 ]}อย่างไรก็ตาม อาจได้รับ การทดสอบที่แม่นยำด้วยสถิติ sup-Wald สำหรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นที่มีจำนวนตัวแปรอิสระคงที่และข้อผิดพลาดปกติที่เป็นอิสระและกระจายเหมือนกัน (IID) ^{[ 11 ]}วิธีการที่พัฒนาโดย Bai และ Perron (2003) ยังช่วยให้สามารถตรวจจับการแตกหักของโครงสร้างหลายรายการจากข้อมูลได้^{[ 13 ]}

การทดสอบ MZที่พัฒนาโดย Maasoumi, Zaman และ Ahmed (2010) ช่วยให้สามารถตรวจจับการเปลี่ยนแปลงอย่างน้อยหนึ่งรายการในทั้งค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน ณจุดเปลี่ยนที่ทราบได้ พร้อมกัน ^{[ 4 ] [ 14 ]}การทดสอบ sup-MZที่พัฒนาโดย Ahmed, Haider และ Zaman (2016) เป็นการขยายผลของการทดสอบ MZ ซึ่งช่วยให้สามารถตรวจจับการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน ณจุดเปลี่ยนที่ไม่ทราบได้^{[ 4 ]}

สำหรับ แบบจำลอง การรวมตัวกันการทดสอบ Gregory–Hansen (1996) สามารถใช้ได้สำหรับการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างที่ไม่ทราบค่าหนึ่งรายการ^{[ 15 ]}การทดสอบ Hatemi–J (2006) สามารถใช้ได้สำหรับการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ทราบค่าสองรายการ^{[ 16 ]}และการทดสอบ Maki (2012) อนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างหลายรายการ