ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทปริภูมิย่อยกล่าวว่า จุดที่มีความสูง น้อย ในปริภูมิเชิงฉาย จะอยู่ใน ระนาบไฮเปอร์จำนวนจำกัดผลลัพธ์นี้ได้มาจากการค้นพบของWolfgang M. Schmidt  ( 1972 )

ทฤษฎีบทปริภูมิย่อยกล่าวว่า ถ้าL ₁ ,..., L _nเป็นรูปแบบเชิงเส้นอิสระเชิงเส้น ในตัวแปรn ตัวที่มีสัมประสิทธิ์ พีชคณิตและถ้า ε>0 เป็นจำนวนจริงใดๆ แล้วจุดจำนวนเต็มที่ไม่เป็นศูนย์xที่มี

${\displaystyle |L_{1}(x)\cdots L_{n}(x)|<|x|^{-\epsilon }}$

อยู่ใน ปริภูมิย่อยที่เหมาะสมจำนวน จำกัดของQ ⁿ

นอกจากนี้ Schmidt ยังได้ค้นพบรูปแบบเชิงปริมาณของทฤษฎีบท ซึ่งกำหนดจำนวนของปริภูมิย่อยที่บรรจุคำตอบทั้งหมด และSchlickewei (1977) ได้ขยายทฤษฎีบทนี้ ให้ครอบคลุมถึงค่าสัมบูรณ์ ทั่วไป ในฟิลด์จำนวนด้วย

ทฤษฎีบทนี้อาจใช้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เกี่ยวกับ^สมการไดโอแฟนไทน์เช่นทฤษฎีบทของซีเกลเกี่ยวกับจุดอินทิกรัลและการแก้สมการหน่วย S ^{[ 1} ]

บทสรุปต่อไปนี้ของทฤษฎีบทปริภูมิย่อยมักถูกเรียกว่าทฤษฎีบทปริภูมิย่อย เช่นกัน ถ้าa ₁ ,..., a _nเป็นพีชคณิตที่ 1, a ₁ ,..., a _nเป็นอิสระเชิงเส้นบนQและ ε>0 เป็นจำนวนจริงใดๆ แล้วจะมีเพียงจำนวนจำกัดของ n -tuple ตรรกยะ ( x ₁ /y,..., x _n /y) ที่มี

${\displaystyle |a_{i}-x_{i}/y|<y^{-(1+1/n+\epsilon )},\quad i=1,\ldots ,n.}$

การกำหนดค่าเฉพาะn = 1 ทำให้เกิดทฤษฎีบท Thue–Siegel–Rothนอกจากนี้ยังอาจสังเกตได้ว่าเลขชี้กำลัง 1+1/ n +ε นั้นดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ตามทฤษฎีบทของ Dirichlet เกี่ยวกับการประมาณไดโอแฟนไทน์