ทฤษฎีวงจรการสวิตช์เป็นการศึกษาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับคุณสมบัติของเครือข่ายของสวิตช์ในอุดมคติ เครือข่ายดังกล่าวอาจเป็นตรรกะเชิงผสม อย่างเคร่งครัด ซึ่งสถานะเอาต์พุตเป็นเพียงฟังก์ชันของสถานะปัจจุบันของอินพุต หรืออาจมีองค์ประกอบเชิงลำดับซึ่งสถานะปัจจุบันขึ้นอยู่กับสถานะปัจจุบันและสถานะในอดีต ในแง่นั้น วงจรเชิงลำดับจึงกล่าวได้ว่ามี "หน่วยความจำ" ของสถานะในอดีต วงจรเชิงลำดับที่สำคัญประเภทหนึ่งคือเครื่องสถานะ ทฤษฎีวงจรการสวิตช์สามารถนำไปใช้กับการออกแบบระบบโทรศัพท์ คอมพิวเตอร์ และระบบที่คล้ายคลึงกันได้ ทฤษฎีวงจรการสวิตช์ได้วางรากฐานทางคณิตศาสตร์และเครื่องมือสำหรับ การออกแบบ ระบบดิจิทัลในเกือบทุกด้านของเทคโนโลยีสมัยใหม่^{[ 1 ]}

ในจดหมายฉบับหนึ่งเมื่อปี พ.ศ. 2429 ชาร์ลส์ แซนเดอร์ส เพียร์ซได้อธิบายวิธีการดำเนินการทางตรรกะโดยใช้วงจรสวิตช์ไฟฟ้า^{[ 2 ]}ในช่วงปี พ.ศ. 2423–2424 เขาได้แสดงให้เห็นว่าเกต NOR เพียงอย่างเดียว (หรือเกต NAND เพียงอย่างเดียว ) สามารถใช้เพื่อสร้างฟังก์ชันของเกตตรรกะ อื่นๆ ทั้งหมดได้ แต่ผลงานนี้ยังไม่ได้รับการตีพิมพ์จนกระทั่งปี พ.ศ. 2476 ^{[ 3 ]}การพิสูจน์ที่ตีพิมพ์ครั้งแรกนั้นกระทำโดยเฮนรี เอ็ม. เชฟเฟอร์ในปี พ.ศ. 2456 ดังนั้นการดำเนินการทางตรรกะ NAND จึงบางครั้งเรียกว่าSheffer strokeและการดำเนินการทางตรรกะ NORบางครั้งเรียกว่าPeirce's arrow [ ^{4 ] ด้วย}เหตุนี้ เกตเหล่านี้จึงบางครั้งเรียกว่า เก ตตรรกะสากล^{[ 5 ]}

ในปี พ.ศ. 2441 มาร์ติน โบดา ได้อธิบายทฤษฎีการสลับสำหรับระบบบล็อกสัญญาณ^{[ 6 ] [ 7 ]}

ในที่สุดหลอดสุญญากาศก็เข้ามาแทนที่รีเลย์ในการดำเนินการทางตรรกะ การดัดแปลง วาล์วเฟลมมิ งของ ลี เดอ ฟอเรสต์ ในปี 1907 สามารถใช้เป็นเกตตรรกะได้ลุดวิก วิทเกนสไตน์ นำเสนอ ตารางความจริง 16 แถวในข้อเสนอที่ 5.101 ของTractatus Logico-Philosophicus (1921) วอลเธอร์ โบเธผู้ประดิษฐ์วงจรความบังเอิญได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ส่วนหนึ่งในปี 1954 จากการประดิษฐ์เกต AND อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่ตัวแรกในปี 1924 คอนราด ซูเซออกแบบและสร้างเกตตรรกะแบบอิเล็กโทรเมคานิกส์สำหรับคอมพิวเตอร์Z1 ของเขา (ตั้งแต่ปี 1935 ถึง 1938)

ทฤษฎีนี้ได้รับการสร้างขึ้นอย่างอิสระโดยผลงานของAkira Nakashimaวิศวกรของ NECในญี่ปุ่น^{[ 8 ]} Claude Shannonในสหรัฐอเมริกา^{[ 9 ]}และVictor Shestakovในสหภาพโซเวียต^{[ 10 ]}ทั้งสามคนได้ตีพิมพ์เอกสารชุดหนึ่งที่แสดงให้เห็นว่าพีชคณิตบูลีนสองค่าสามารถอธิบายการทำงานของวงจรการสลับได้^{[ 7 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 1 ] อย่างไรก็ตาม ผลงานของ Shannon ได้บดบัง ผล}งานของอีกสองคนไปมาก และถึงแม้ว่านักวิชาการบางคนจะโต้แย้งถึงความคล้ายคลึงกันของผลงานของ Nakashima กับ Shannon แต่แนวทางและกรอบทฤษฎีของพวกเขาก็แตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัด^{[ 14 ]}นอกจากนี้ยังไม่น่าเป็นไปได้ที่ Shestakov จะมีอิทธิพลต่ออีกสองคนเนื่องจากอุปสรรคทางภาษาและความไม่เป็นที่รู้จักของผลงานของเขาในต่างประเทศ^{[ 14 ]}ยิ่งไปกว่านั้น แชนนอนและเชสตาคอฟได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ของพวกเขาในปีเดียวกันคือปี 1938 ^{[ 15 ]}และเชสตาคอฟไม่ได้ตีพิมพ์จนกระทั่งปี 1941 ^{[ 15 ]}

สวิตช์ในอุดมคติถือว่ามีสถานะเฉพาะสองสถานะเท่านั้น เช่น เปิดหรือปิด ในบางการวิเคราะห์ สถานะของสวิตช์อาจถือว่าไม่มีผลต่อเอาต์พุตของระบบและถูกกำหนดให้เป็นสถานะ "ไม่สนใจ" ในเครือข่ายที่ซับซ้อน จำเป็นต้องคำนึงถึงเวลาในการสลับที่จำกัดของสวิตช์ทางกายภาพด้วย ในกรณีที่เส้นทางที่แตกต่างกันสองเส้นทางขึ้นไปในเครือข่ายอาจส่งผลต่อเอาต์พุต ความล่าช้าเหล่านี้อาจส่งผลให้เกิด"อันตรายทางตรรกะ"หรือ " สภาวะการแข่งขัน " ซึ่งสถานะของเอาต์พุตเปลี่ยนแปลงเนื่องจากเวลาในการแพร่กระจายที่แตกต่างกันผ่านเครือข่าย

• การสลับวงจร
• การสลับข้อความ
• การสลับแพ็กเก็ต
• การสลับแพ็กเก็ตอย่างรวดเร็ว
• ระบบย่อยการสลับเครือข่าย
• ระบบสวิตช์ 5ESS
• ระบบสวิตช์อิเล็กทรอนิกส์อันดับหนึ่ง
• วงจรบูลีน
• แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์บูลีน
• องค์ประกอบซี
• ความซับซ้อนของวงจร
• การลดขนาดวงจร
• แผนที่คาร์นอห์
• การออกแบบเชิงตรรกะ
• ประตูตรรกะ
• ตรรกศาสตร์ในวิทยาการคอมพิวเตอร์
• สวิตช์แบบไม่ปิดกั้นที่มีช่วงการทำงานขั้นต่ำ
• ตัวควบคุมลอจิกแบบโปรแกรมได้ – ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์จำลองวงจรรีเลย์สำหรับการใช้งานในอุตสาหกรรม
• อัลกอริทึมควิน-แมคคลัสกีย์
• รีเลย์ – อุปกรณ์ตรรกะชนิดแรกๆ
• เลมมาสลับ
• ฟังก์ชัน Unate

• Keister, William; Ritchie, Alistair E.; Washburn, Seth H. (1951). การออกแบบวงจรสวิตช์ . ชุดห้องปฏิบัติการเบลล์เทเลโฟน (ฉบับที่ 1). บริษัท D. Van Nostrand, Inc.หน้า  147. เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2020-05-09 . สืบค้นเมื่อ2020-05-09 .[8] (2+xx+556+2 หน้า)
• Caldwell, Samuel Hawks (1 ธันวาคม 1958) [กุมภาพันธ์ 1958]. เขียนที่เมืองวอเตอร์ทาวน์ รัฐแมสซาชูเซตส์ สหรัฐอเมริกาวงจรการสลับและการออกแบบเชิงตรรกะ พิมพ์ครั้งที่ 5 กันยายน 1963 (ฉบับ พิมพ์ครั้งแรก) นิวยอร์ก สหรัฐอเมริกา: John Wiley & Sons Inc. LCCN  58-7896(xviii+686 หน้า) ISBN 0-47112969-0.
• Perkowski, Marek A.; Grygiel, Stanislaw (20 พฤศจิกายน 1995). "6. ภาพรวมทางประวัติศาสตร์ของการวิจัยเกี่ยวกับการแยกส่วน" การสำรวจวรรณกรรมเกี่ยวกับการแยกส่วนฟังก์ชัน (PDF)เวอร์ชัน IV. กลุ่มการแยกส่วนฟังก์ชัน ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยพอร์ตแลนด์ พอร์ตแลนด์ รัฐโอเรกอน สหรัฐอเมริกาCiteSeerX  10.1.1.64.1129เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 28 มีนาคม 2021 เรียกดูเมื่อ28 มีนาคม 2021(188 หน้า)
• Stanković, Radomir S. [ในภาษาเยอรมัน] ; Sasao, Tsutomu; Astola, Jaakko Tapio [ในภาษาฟินแลนด์] (สิงหาคม 2544). "สิ่งพิมพ์ในช่วงยี่สิบปีแรกของทฤษฎีการสวิตช์และการออกแบบตรรกะ" (PDF) . ชุดศูนย์นานาชาติเพื่อการประมวลสัญญาณแทมเปเร (TICSP). มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีแทมเปเร / TTKK, โมนิสตาโม, ฟินแลนด์. ISSN  1456-2774 . S2CID  62319288. #14. เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2017-08-09 . เรียกดูเมื่อ2021-03-28 .(4+60 หน้า)
• Stanković, Radomir S. [ในภาษาเยอรมัน] ; Astola, Jaakko Tapio [ในภาษาฟินแลนด์] (2011). เขียนที่เมืองนิช ประเทศเซอร์เบีย และเมืองแทมเปเร ประเทศฟินแลนด์จากตรรกะบูลีนสู่วงจรการสลับและออโตมาตา: สู่เทคโนโลยีสารสนเทศสมัยใหม่การศึกษาด้านปัญญาประดิษฐ์เชิงคำนวณ เล่มที่ 335 (ฉบับที่ 1). เบอร์ลินและไฮเดลเบิร์ก ประเทศเยอรมนี: Springer-Verlag doi : 10.1007 /978-3-642-11682-7 . ISBN 978-3-642-11681-0. ISSN  1860-949X . ลคซีเอ็น 2011921126 . สืบค้นเมื่อ2022-10-25 .(183+212 หน้า)