ในทฤษฎีจำนวนวิทยานิพนธ์ของเทตคือวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกปี 1950 ของจอห์น เทตซึ่งสำเร็จภายใต้การดูแลของเอมิล อาร์ตินที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันในวิทยานิพนธ์นี้ เทตใช้การอินทิเกรตที่ไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การเลื่อนบนกลุ่มไอเดิล ที่กะทัดรัดเฉพาะที่ เพื่อยกฟังก์ชันซีตาที่บิดเบี้ยวด้วยอักขระเฮคเค่ หรือก็คือ ฟังก์ชันเฮคเค่ แอล ของฟิลด์จำนวนไปสู่อินทิกรัลซีตา และศึกษาคุณสมบัติของมัน โดยใช้การวิเคราะห์ฮาร์มอนิกโดยเฉพาะอย่างยิ่งสูตรผลรวมปัวซงเขาพิสูจน์สมการเชิงฟังก์ชันและการต่อยอดเมโรเมอร์ฟิกของอินทิกรัลซีตาและฟังก์ชันเฮคเค่แอล เขายังระบุตำแหน่งของขั้วของฟังก์ชันซีตาที่บิดเบี้ยวด้วย งานของเขาสามารถมองได้ว่าเป็นการปรับปรุงใหม่ที่สง่างามและทรงพลังของงานของเอริช เฮคเค่เกี่ยวกับการพิสูจน์สมการเชิงฟังก์ชันของฟังก์ชันเฮคเค่แอล เอริช เฮคเค่ ใช้ชุดอนุกรมทีตา แบบทั่วไป ที่เกี่ยวข้องกับฟิลด์จำนวนพีชคณิตและแลตทิซในวงแหวนของจำนวนเต็ม

วิทยานิพนธ์นี้ได้รับการตีพิมพ์เป็นบทในหนังสือในปี พ.ศ. 2510 ^{[ 1 ] [ 2 ]}

เคนคิจิ อิวาซาวะค้นพบวิธีการเดียวกันนี้โดยอิสระ (โดยไม่มีทฤษฎีท้องถิ่นที่คล้ายคลึงกันในวิทยานิพนธ์ของเทต) ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สองและประกาศในบทความของเขาในการประชุมคณิตศาสตร์นานาชาติ ปี 1950 และในจดหมายที่เขาเขียนถึงฌอง ดิเออโดเน่ในปี 1952 ดังนั้นทฤษฎีนี้จึงมักถูกเรียกว่า ทฤษฎีอิวาซาวะ-เทตในจดหมายของเขาถึงดิเออโดเน่ อิวาซาวะได้แสดงการพิสูจน์หลายหน้าไม่เพียงแต่การต่อยอดแบบเมโรเมอร์ฟิกและสมการเชิงฟังก์ชันของฟังก์ชัน L เท่านั้น แต่เขายังพิสูจน์ความจำกัดของจำนวนชั้นและ ทฤษฎีบทของ ดิริชเลต์เกี่ยวกับหน่วยเป็นผลพลอยได้โดยตรงจากการคำนวณหลัก ทฤษฎีในลักษณะเฉพาะที่เป็นบวกได้รับการพัฒนาขึ้นหนึ่งทศวรรษก่อนหน้านั้นโดยเอิร์นส์ วิทท์ วิ ลฟรีด ช มิด และออสวาลด์ ไทช์มุลเลอร์

ทฤษฎีอิวาซาวะ-เทตใช้โครงสร้างหลายอย่างที่มาจากทฤษฎีสนามชั้นแต่ไม่ได้ใช้ผลลัพธ์เชิงลึกใดๆ จากทฤษฎีสนามชั้นนั้น

ทฤษฎี Iwasawa–Tate ได้รับการขยายไปยังกลุ่มเชิงเส้นทั่วไป GL(n) เหนือฟิลด์จำนวนพีชคณิตและการแสดงแทนอัตโนมัติของกลุ่มอะเดลิกโดยRoger GodementและHervé Jacquetในปี 1972 ซึ่งเป็นรากฐานของการโต้ตอบของ Langlandsวิทยานิพนธ์ของ Tate สามารถมองได้ว่าเป็นกรณี GL(1) ของงานโดย Godement–Jacquet

• ทฤษฎีจำนวนพื้นฐาน