มีบทพิสูจน์ที่ตรงไปตรงมาสำหรับทฤษฎีบทนี้ ก่อนอื่น ขอให้จำไว้ว่า ถ้าเหตุการณ์สองเหตุการณ์เป็นอิสระต่อกันทางสถิติความน่าจะเป็นที่ทั้งสองเหตุการณ์จะเกิดขึ้นพร้อมกันจะเท่ากับผลคูณของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แรกและเหตุการณ์ที่สอง ตัวอย่างเช่น ถ้าโอกาสที่ฝนจะตกในมอสโกในวันใดวันหนึ่งในอนาคตคือ 0.4 และโอกาสที่จะเกิดแผ่นดินไหวในซานฟรานซิสโกในวันใดวันหนึ่งคือ 0.00003 โอกาสที่ทั้งสองเหตุการณ์จะเกิดขึ้นในวันเดียวกันคือ 0.000012 โดยการคูณความน่าจะเป็นเข้าด้วยกัน โดยสมมติว่าเหตุการณ์ทั้งสองเป็นอิสระต่อกันจริง ๆ

ลองพิจารณาความน่าจะเป็นของการพิมพ์คำว่าbananaบนเครื่องพิมพ์ดีดที่มี 50 ปุ่ม สมมติว่าปุ่มต่างๆ ถูกกดอย่างอิสระและสุ่มอย่างสม่ำเสมอ หมายความว่าแต่ละปุ่มมีโอกาสถูกกดเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงว่าปุ่มใดถูกกดไปก่อนหน้านี้ โอกาสที่ตัวอักษรตัวแรกที่พิมพ์คือ 'b' คือ 1/50 และโอกาสที่ตัวอักษรตัวที่สองที่พิมพ์คือ 'a' ก็คือ 1/50 เช่นกัน และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรหกตัวแรกจะสะกดคำว่าbanana ได้คือ:

โอกาสที่จะเกิดผลลัพธ์ดังกล่าวมีน้อยกว่าหนึ่งใน 15  พันล้าน แต่ไม่ใช่ศูนย์

จากข้างต้น โอกาสที่จะไม่พิมพ์คำว่าbananaในกลุ่มตัวอักษร 6 ตัวที่กำหนดคือ 1  −  (1/50) ⁶เนื่องจากแต่ละกลุ่มตัวอักษรถูกพิมพ์อย่างอิสระ โอกาสX ที่จะไม่พิมพ์คำว่าbananaในกลุ่มตัวอักษร 6 ตัวแรกn กลุ่มใด ๆ ก็คือ:

${\displaystyle X_{n}=\left(1-{\frac {1}{50^{6}}}\right)^{n}.}$

เมื่อnเพิ่มขึ้นX จะมีค่าน้อยลง สำหรับn = 1 ล้านX จะมีค่าประมาณ 0.9999 แต่สำหรับn = 10  พันล้านX จะมีค่าประมาณ 0.53 และสำหรับn = 100  พันล้าน จะมีค่าประมาณ 0.0017 เมื่อnเข้าใกล้ค่าอนันต์ ความน่าจะเป็นX จะเข้าใกล้ศูนย์ นั่นคือ โดยการทำให้nมีค่ามากพอX สามารถทำให้มีค่าน้อยลงได้ตามต้องการ^{[ 3 ]}และโอกาสในการพิมพ์คำว่าbananaจะเข้าใกล้ 100% ^{[ b ]}ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่คำว่าbananaจะปรากฏขึ้น ณ จุดใดจุดหนึ่งในลำดับการกดแป้นพิมพ์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดจึงเท่ากับหนึ่ง

หลักการเดียวกันนี้ใช้ได้เช่นกัน หากเราแทนที่ลิงหนึ่งตัวที่พิมพ์ ข้อความ nบล็อกติดต่อกัน ด้วย ลิง nตัวที่แต่ละตัวพิมพ์ข้อความหนึ่งบล็อก (พร้อมกันและเป็นอิสระต่อกัน) ในกรณีนี้X = (1  −  (1/50) ⁶ ) ⁿคือความน่าจะเป็นที่ไม่มีลิงn ตัวแรกตัวใดพิมพ์คำว่า bananaได้ถูกต้องในการลองครั้งแรก ดังนั้น อย่างน้อยหนึ่งในลิงจำนวนอนันต์ตัวจะ ( ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับหนึ่ง ) สร้างข้อความโดยใช้จำนวนการกดแป้นพิมพ์เท่ากับคนพิมพ์ดีดที่ถูกต้องสมบูรณ์แบบซึ่งคัดลอกมาจากต้นฉบับ

สตริงอนันต์

สามารถกล่าวได้โดยทั่วไปและกระชับยิ่งขึ้นในแง่ของสตริงซึ่งเป็นลำดับของตัวอักษรที่เลือกจากตัวอักษร จำนวนจำกัด :

• เมื่อกำหนดสตริงอนันต์ที่แต่ละอักขระถูกเลือกอย่างอิสระและสุ่มอย่างสม่ำเสมอสตริงจำกัดใดๆ ก็ตามแทบจะแน่นอนว่าจะปรากฏเป็นสตริงย่อยที่ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง
• เมื่อกำหนดลำดับอนันต์ของสตริงอนันต์ โดยที่อักขระแต่ละตัวในแต่ละสตริงถูกเลือกอย่างอิสระและสุ่มอย่างสม่ำเสมอ สตริงจำกัดใดๆ ก็ตามแทบจะแน่นอนว่าจะปรากฏเป็นคำนำหน้าของสตริงใดสตริงหนึ่งในลำดับอนันต์นี้

ทั้งสองข้อสามารถพิสูจน์ได้ง่ายจากทฤษฎีบทเสริมของโบเรล-แคนเทลลีข้อ ที่สอง สำหรับทฤษฎีบทข้อที่สอง ให้E เป็นเหตุการณ์ที่ สตริงที่ k ขึ้นต้นด้วยข้อความที่กำหนด เนื่องจากเหตุการณ์นี้มีโอกาส เกิดขึ้นคงที่ที่ไม่เป็นศูนย์p ดังนั้น E จึงเป็นอิสระต่อกัน และผลรวมด้านล่างจึงลู่เข้าสู่ค่าอนันต์

${\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }P(E_{k})=\sum _{k=1}^{\infty }p=\infty ,}$

ความน่าจะเป็นที่E จะเกิดขึ้นเป็นจำนวนอนันต์คือ 1 ทฤษฎีบทแรกแสดงในลักษณะเดียวกัน เราสามารถแบ่งสตริงสุ่มออกเป็นบล็อกที่ไม่ทับซ้อนกันซึ่งมีขนาดตรงกับข้อความที่ต้องการ และกำหนดให้E เป็นเหตุการณ์ที่ บล็อกที่ kเท่ากับสตริงที่ต้องการ^{[ c ]}

อย่างไรก็ตาม สำหรับจำนวนลิงที่มากพอที่จะมีความหมายในเชิงกายภาพและพิมพ์ข้อความเป็นระยะเวลานานพอสมควร ผลลัพธ์จะกลับกัน หากมีลิงมากเท่ากับจำนวนอะตอมในเอกภพที่สังเกตได้ และพิมพ์ข้อความด้วยความเร็วสูงมากเป็นเวลาหลายล้านล้านเท่าของอายุเอกภพโอกาสที่ลิงเหล่านั้นจะคัดลอกแม้แต่หน้าเดียวของบทละครของเชกสเปียร์นั้นน้อยมากจนคาดไม่ถึง

หากไม่คำนึงถึงเครื่องหมายวรรคตอน ช่องว่าง และการใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ ลิงที่พิมพ์ตัวอักษรแบบสุ่มอย่างสม่ำเสมอจะมีโอกาส 1 ใน 26 ที่จะพิมพ์ตัวอักษรตัวแรกของคำว่าHamlet ได้ถูกต้อง และมีโอกาส 1 ใน 676 (หรือ26 × 26)ที่จะพิมพ์ตัวอักษรสองตัวแรกได้ถูกต้อง เนื่องจากความน่าจะเป็นลดลงแบบทวีคูณเมื่อมีตัวอักษร 20 ตัว โอกาสที่ จะ พิมพ์ได้ถูกต้องก็จะเหลือเพียง 1 ใน26²⁰ เท่านั้น ซึ่งเกือบ² × 10²⁸หรือ 20 ^อ็อกทิลเลียน ในกรณีของข้อความทั้งหมดของHamletความน่าจะเป็นนั้นน้อยมากจนแทบเป็นไปไม่ได้ ข้อความของHamletมีตัวอักษรประมาณ 130,000 ตัว^{[ d ]} ดังนั้น ความน่าจะ เป็นที่จะพิมพ์ข้อความได้ถูกต้องในครั้งแรกจึงมีเพียง 1 ใน 3.4 × 10¹⁸³ ^{,946 เท่านั้น}จำนวนตัวอักษรเฉลี่ยที่ต้องพิมพ์จนกว่าข้อความจะปรากฏคือ 3.4 ^{× 10 183,946 [ e ]}หรือรวม^{เครื่องหมาย}วรรค^{ตอนด้วย}คือ4.4 × 10 ^{360,783 [ f ]}        

แม้ว่าโปรตอนทุกตัวในเอกภพที่สังเกตได้ (ซึ่งคาดว่ามีประมาณ 10⁸⁰ ^ตัว ) จะเป็นลิงที่มีเครื่องพิมพ์ดีด พิมพ์ตั้งแต่บิ๊กแบงจนถึงจุดจบของเอกภพ (เมื่อโปรตอนอาจไม่มีอยู่แล้ว ) พวกมันก็ยังต้องการเวลามากกว่านั้นมาก – มากกว่าสามแสนหกหมื่นอันดับของขนาด – เพื่อให้มีโอกาสสำเร็จแม้เพียง 1 ใน 10⁵⁰⁰ ^{กล่าว}อีกนัยหนึ่ง สำหรับโอกาสสำเร็จหนึ่งในล้านล้าน จะต้องมีเอกภพที่สังเกตได้ถึง^{10³⁶⁶⁴¹}เอกภพที่ประกอบด้วยลิงโปรตอน^{[ g ]}ดังที่KittelและKroemerกล่าวไว้ในตำราเกี่ยว กับ อุณหพลศาสตร์ซึ่งเป็นสาขาที่มีพื้นฐานทางสถิติเป็นแรงบันดาลใจให้เกิดการอธิบายเรื่องลิงพิมพ์ดีดครั้งแรก^{[ 5 ]} “ความน่าจะเป็นของ แฮม เล็ตจึงเป็นศูนย์ในความหมายเชิงปฏิบัติการของเหตุการณ์ใดๆ ...” และคำกล่าวที่ว่าลิงจะต้องประสบความสำเร็จในที่สุด “ให้ข้อสรุปที่ทำให้เข้าใจผิดเกี่ยวกับตัวเลขที่ใหญ่มาก ๆ”

 ในความเป็นจริง โอกาสที่จักรวาลที่ประกอบด้วยลิงจะสามารถพิมพ์เอกสารใดๆ ที่ มีความยาวเพียง 79 ตัวอักษรได้นั้นมีน้อยกว่าหนึ่งในล้านล้าน^{[ h ]}

การสาธิตออนไลน์แสดงให้เห็นว่าโปรแกรมสุ่มสั้นๆ สามารถสร้างเอาต์พุตที่มีโครงสร้างสูงได้บ่อยกว่าที่ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกแนะนำ ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีสมัยใหม่ของGregory Chaitin และสร้างขึ้นจาก ทฤษฎีสารสนเทศเชิงอัลกอริทึมและความน่าจะเป็นเชิงอัลกอริทึมโดยRay SolomonoffและLeonid Levin [ ^{6 ] การ}สาธิตแสดงให้เห็นว่าโอกาสในการสร้างลำดับไบนารีเฉพาะนั้นไม่น้อยกว่าลอการิทึมฐาน 2ของความยาวลำดับ แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นเชิงอัลกอริทึมและความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกรวมถึงระหว่างโปรแกรมสุ่มและตัวอักษรหรือตัวเลขสุ่ม

ความน่าจะเป็นที่สตริงข้อความที่สร้างขึ้นแบบสุ่มอย่างไม่มีที่สิ้นสุดจะประกอบด้วยสตริงย่อยจำกัดเฉพาะนั้นมีค่าเท่ากับ 1 อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้หมายความว่าการไม่มีอยู่ของสตริงย่อยนั้น "เป็นไปไม่ได้" แม้ว่าเหตุการณ์นั้นจะมีโอกาสเกิดขึ้นก่อนหน้าเป็น 0 ก็ตาม ตัวอย่างเช่น ลิงอมตะอาจพิมพ์ G เป็นตัวอักษรตัวแรก G เป็นตัวที่สอง และ G เป็นตัวอักษรทุกตัวแบบสุ่ม ทำให้เกิดสตริง G ที่ไม่มีที่สิ้นสุด ลิงไม่จำเป็นต้องถูก "บังคับ" ให้พิมพ์อย่างอื่น (การสมมติเป็นอย่างอื่นหมายถึงความผิดพลาดของนักพนัน ) ไม่ว่าสตริงจำกัดที่สร้างขึ้นแบบสุ่มจะยาวเท่าใด ก็ยังมีโอกาสเล็กน้อยแต่ไม่ใช่ศูนย์ที่จะประกอบด้วยตัวอักษรเดียวกันซ้ำกันตลอด โอกาสนี้จะเข้าใกล้ศูนย์เมื่อความยาวของสตริงเข้าใกล้ค่าอนันต์ ไม่มีอะไรพิเศษเกี่ยวกับลำดับที่ซ้ำซากเช่นนี้ ยกเว้นว่ามันง่ายต่อการอธิบาย ข้อเท็จจริงเดียวกันนี้ใช้ได้กับลำดับเฉพาะใดๆ ที่สามารถตั้งชื่อได้ เช่น "RGRGRG" ที่ซ้ำไปเรื่อยๆ หรือ "ab-aa-bb-aaa-bbb-..." หรือ "Three, Six, Nine, Twelve…"

ถ้าลิงสมมุติมีเครื่องพิมพ์ดีดที่มีปุ่ม 90 ปุ่มที่มีโอกาสพิมพ์ได้เท่ากัน ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขและเครื่องหมายวรรคตอน ปุ่มแรกที่พิมพ์อาจเป็น "3.14" ( ตัวเลขสามหลักแรกของค่าพาย ) ด้วยความน่าจะเป็น (1/90) ^⁴ซึ่งเท่ากับ 1/65,610,000 โอกาสที่จะพิมพ์ตัวอักษรอื่นๆ ที่มีสี่ตัวเหมือนกัน เช่น "GGGG", "mATh" หรือ "q%8e" ก็มีความน่าจะเป็นเท่ากันเช่นกัน แต่ความน่าจะเป็นที่ปุ่ม 100 ปุ่มที่พิมพ์แบบสุ่มจะประกอบด้วยตัวเลข 99 หลักแรกของค่าพาย (รวมถึงปุ่มคั่น) หรือลำดับอื่นๆ ที่มีความยาวเท่า กันนั้นต่ำกว่ามาก คือ (1/90) ^¹⁰⁰ถ้าความยาวของข้อความที่กำหนดให้ลิงพิมพ์เป็นอนันต์ โอกาสที่จะพิมพ์เฉพาะตัวเลขของค่าพายจะเป็น 0 ซึ่งเป็นไปได้ (ความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์) เท่ากับโอกาสที่จะพิมพ์แต่ตัวอักษร G เท่านั้น (ความน่าจะเป็นก็เป็น 0 เช่นกัน)

หลักการเดียวกันนี้ใช้ได้กับกรณีการพิมพ์บทละครแฮมเล็ต ฉบับหนึ่ง ตามด้วยสำเนาบทละครนั้นซ้ำแล้วซ้ำเล่า หรือการพิมพ์แฮมเล็ตตามด้วยตัวเลขทั้งหมดของค่าพาย สตริงเฉพาะเหล่านี้มี ความยาว อนันต์เท่ากันไม่ได้ถูกห้ามโดยเงื่อนไขของปัญหาความคิด และแต่ละสตริงมีโอกาสเกิดขึ้นก่อนหน้าเป็น 0 อันที่จริง ลำดับอนันต์ ใดๆที่ลิงอมตะพิมพ์จะมีโอกาสเกิดขึ้นก่อนหน้าเป็น 0 แม้ว่าลิงจะต้องพิมพ์อะไรบางอย่างก็ตาม

นี่เป็นการขยายหลักการที่ว่า สตริงข้อความสุ่มที่มีความยาวจำกัดจะมีโอกาสน้อยลงเรื่อยๆ ที่จะเป็นสตริงใดสตริงหนึ่งโดยเฉพาะ ยิ่งสตริงนั้นยาวขึ้นเท่าไหร่ (ถึงแม้ว่าสตริงเฉพาะเจาะจงทั้งหมดจะมีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากันก็ตาม) โอกาสนี้จะเข้าใกล้ 0 เมื่อสตริงเข้าใกล้ค่าอนันต์ ดังนั้น โอกาสที่ลิงจะพิมพ์สตริงที่ยาวไม่สิ้นสุด เช่น ตัวเลขทั้งหมดของค่าพายเรียงตามลำดับ บนแป้นพิมพ์ 90 ปุ่ม คือ (1/90) ^∞ซึ่งเท่ากับ (1/∞) ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคือ 0 ในขณะเดียวกัน โอกาสที่ลำดับนั้นจะมีลำดับย่อยเฉพาะเจาะจง (เช่น คำว่า MONKEY หรือตัวเลขหลักที่ 12 ถึง 999 ของค่าพาย หรือฉบับหนึ่งของพระคัมภีร์คิงเจมส์) จะเพิ่มขึ้นเมื่อความยาวของสตริงทั้งหมดเพิ่มขึ้น โอกาสนี้จะเข้าใกล้ 1 เมื่อความยาวของสตริงทั้งหมดเข้าใกล้ค่าอนันต์ ดังนั้นทฤษฎีบทดั้งเดิมจึงถูกต้อง

เพื่อทำให้การทดลองทางความคิดง่ายขึ้น ลิงอาจมีเครื่องพิมพ์ดีดที่มีเพียงสองปุ่ม คือ 1 และ 0 สตริงที่ยาวไม่สิ้นสุดที่สร้างขึ้นจะสอดคล้องกับ เลข ฐานสองของจำนวนจริง เฉพาะ ระหว่าง 0 ถึง 1 เซตของสตริงที่เป็นไปได้ซึ่งนับได้เป็นอนันต์จะลงท้ายด้วยการทำซ้ำอย่างไม่สิ้นสุด ซึ่งหมายความว่าจำนวนจริงที่สอดคล้องกันเป็นจำนวนตรรกยะตัวอย่างเช่น สตริงที่สอดคล้องกับหนึ่งในสาม (010101...) ห้าในหก (11010101...) และห้าในแปด (1010000...) มีเพียงเซตย่อยของสตริงจำนวนจริงดังกล่าว (แม้จะเป็นเซตย่อยที่นับได้เป็นอนันต์) เท่านั้นที่ประกอบด้วยบทละครแฮมเล็ต ทั้งหมด (โดยสมมติว่าข้อความนั้นถูกเข้ารหัสด้วยตัวเลข เช่นASCII )

ในขณะเดียวกัน มี เซตของสตริงที่ นับไม่ได้และไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งไม่ได้ลงท้ายด้วยการซ้ำกันเช่นนั้น สตริงเหล่านี้สอดคล้องกับจำนวนอตรรกยะซึ่งสามารถแบ่งออกเป็นสองเซตย่อยที่นับไม่ได้และไม่มีที่สิ้นสุดเช่นกัน ได้แก่ เซตย่อยที่ประกอบด้วยแฮมเล็ตและเซตย่อยที่ไม่ประกอบด้วยแฮมเล็ต อย่างไรก็ตาม เซตย่อยที่ "ใหญ่ที่สุด" ของจำนวนจริงทั้งหมด คือ เซตย่อยที่ไม่เพียงแต่ ประกอบด้วย แฮมเล็ต เท่านั้น แต่ยังประกอบด้วยสตริงอื่นๆ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดทุกความยาว และมีการกระจายตัวอย่างเท่าเทียมกัน จำนวนอตรรกยะเหล่านี้เรียกว่าจำนวนปกติเนื่องจากจำนวนเกือบทั้งหมดเป็นจำนวนปกติ ดังนั้นสตริงที่เป็นไปได้เกือบทั้งหมดจึงประกอบด้วยสตริงย่อยจำกัดที่เป็นไปได้ทั้งหมด ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลิงจะพิมพ์จำนวนปกติคือ 1 หลักการเดียวกันนี้ใช้ได้ไม่ว่าลิงจะเลือกแป้นพิมพ์ได้กี่ปุ่มก็ตาม แป้นพิมพ์ 90 ปุ่มสามารถมองได้ว่าเป็นตัวสร้างตัวเลขที่เขียนในฐาน 90

ในรูปแบบหนึ่งที่นักความน่าจะเป็นรู้จักทฤษฎีบทนี้ในปัจจุบัน ซึ่งมีลิง "แดกทิโลกราฟิก" [เช่น ลิงพิมพ์ดีด] ( ภาษาฝรั่งเศส: singes dactylographes ; คำว่าsinge ในภาษาฝรั่งเศส ครอบคลุมทั้งลิงและลิงใหญ่) ปรากฏใน บทความ " Mécanique Statique et Irréversibilité " ( กลศาสตร์สถิตและความไม่สามารถย้อนกลับได้ ) ของÉmile Borel ในปี 1913 ^{[ 1 ]}และในหนังสือ "Le Hasard" ของเขาในปี 1914 ^{[ 7 ]} "ลิง" ของเขาไม่ใช่ลิงจริงๆ แต่เป็นอุปมาอุปไมยสำหรับวิธีการสมมติในการสร้างลำดับตัวอักษรแบบสุ่มขนาดใหญ่ Borel กล่าวว่าหากลิงหนึ่งล้านตัวพิมพ์ดีดวันละสิบชั่วโมง เป็นไปได้ยากมากที่ผลผลิตของพวกมันจะเท่ากับหนังสือทั้งหมดของห้องสมุดที่ร่ำรวยที่สุดในโลก และเมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว เป็นไปได้ยากยิ่งกว่าที่กฎของกลศาสตร์สถิติจะถูกละเมิด แม้เพียงชั่วครู่

นักฟิสิกส์อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตันได้นำแนวคิดของโบเรลมาใช้เพิ่มเติมในหนังสือThe Nature of the Physical World (1928) โดยเขียนไว้ว่า:

หากฉันปล่อยให้นิ้วของฉันเลื่อนไปมาบนแป้นพิมพ์ของเครื่องพิมพ์ดีด อาจเป็นไปได้ว่าข้อความที่ฉันเขียนนั้นจะกลายเป็นประโยคที่เข้าใจได้ หากฝูงลิงกำลังดีดเครื่องพิมพ์ดีด พวกมันอาจเขียนหนังสือทั้งหมดในพิพิธภัณฑ์อังกฤษได้ โอกาสที่พวกมันจะทำเช่นนั้นย่อมดีกว่าโอกาสที่โมเลกุลจะกลับไปยังครึ่งหนึ่งของภาชนะอย่างแน่นอน^{[ 8 ] [ 9 ]}

ภาพเหล่านี้ชวนให้ผู้อ่านพิจารณาถึงความไม่น่าจะเป็นไปได้อย่างเหลือเชื่อของลิงจำนวนมากแต่มีจำนวนจำกัดที่ทำงานเป็นเวลานานแต่มีจำนวนจำกัดเพื่อสร้างผลงานที่มีนัยสำคัญ และเปรียบเทียบสิ่งนี้กับความไม่น่าจะเป็นไปได้ที่มากกว่าของเหตุการณ์ทางกายภาพบางอย่าง กระบวนการทางกายภาพใดๆ ที่มีโอกาสน้อยกว่าความสำเร็จของลิงดังกล่าวถือว่าเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติ และอาจกล่าวได้อย่างปลอดภัยว่ากระบวนการดังกล่าวจะไม่มีวันเกิดขึ้น^{[ 5 ]}เห็นได้ชัดจากบริบทว่าเอ็ดดิงตันไม่ได้แนะนำว่าความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์นี้ควรค่าแก่การพิจารณาอย่างจริงจัง ในทางตรงกันข้าม มันเป็นเพียงภาพประกอบเชิงวาทศิลป์ของข้อเท็จจริงที่ว่าต่ำกว่าระดับความน่าจะเป็นบางระดับ คำว่าไม่น่าจะเป็นไปได้นั้นเทียบเท่ากับ คำว่า เป็นไปไม่ได้ ในทาง ปฏิบัติ

ในบทความปี 1939 ที่ชื่อว่า "ห้องสมุดทั้งหมด" นักเขียนชาวอาร์เจนตินาJorge Luis Borgesได้สืบย้อนแนวคิดลิงอนันต์กลับไปถึงMetaphysicsของอริสโตเติลโดยอธิบายมุมมองของLeucippusผู้ซึ่งเชื่อว่าโลกเกิดขึ้นจากการรวมกันแบบสุ่มของอะตอม อริสโตเติลตั้งข้อสังเกตว่าอะตอมนั้นมีความเป็นเนื้อเดียวกัน และการจัดเรียงที่เป็นไปได้ของพวกมันแตกต่างกันเพียงแค่รูปร่าง ตำแหน่ง และลำดับเท่านั้น ในOn Generation and Corruptionนักปรัชญากรีกเปรียบเทียบสิ่งนี้กับวิธีที่โศกนาฏกรรมและสุขนาฏกรรมประกอบด้วย "อะตอม" เดียวกัน นั่นคือตัวอักษร^{[ 10 ]}สามศตวรรษต่อมาDe natura deorum ( ว่าด้วยธรรมชาติของเทพเจ้า ) ของซิเซโรได้โต้แย้งกับ โลกทัศน์ อะตอมนิยมของเอพิคิวเรียน :

เป็นไปได้ไหมที่มนุษย์คนใดจะมองเห็นสิ่งเหล่านี้ แล้วยังจินตนาการได้ว่าวัตถุแข็งและแต่ละชิ้นเคลื่อนที่ด้วยแรงและแรงโน้มถ่วงตามธรรมชาติ และโลกที่ประดับประดาอย่างสวยงามเช่นนี้ถูกสร้างขึ้นจากการรวมตัวกันโดยบังเอิญของวัตถุเหล่านั้น? ผู้ที่เชื่อเช่นนี้ก็อาจเชื่อได้เช่นกันว่าหากตัวอักษรยี่สิบเอ็ดตัวจำนวนมาก ซึ่งประกอบด้วยทองคำหรือวัสดุอื่นใด ถูกโยนลงบนพื้น พวกมันจะเรียงตัวกันอย่างเป็นระเบียบจนสามารถอ่านได้เป็นพงศาวดารของเอนนิอุส ข้าพเจ้า สงสัยว่าโชคชะตาจะสามารถสร้างบทกวีแม้แต่บทเดียวจากพวกมันได้หรือไม่^{[ 11 ]}

บอร์เฆสติดตามประวัติของข้อโต้แย้งนี้ผ่านทางแบลส์ ปาสคาลและโจนาธาน สวิฟต์ [ ^{12 ] จาก}นั้นสังเกตว่าในสมัยของเขา คำศัพท์ได้เปลี่ยนไปแล้ว ในปี 1939 สำนวนคือ "ลิงหกตัวที่ได้รับเครื่องพิมพ์ดีดจะสามารถผลิตหนังสือทั้งหมดในพิพิธภัณฑ์อังกฤษได้ภายในไม่กี่ชั่วนิรันดร์" (ซึ่งบอร์เฆสเสริมว่า "พูดอย่างเคร่งครัดแล้ว ลิงอมตะตัวเดียวก็เพียงพอแล้ว") จากนั้นบอร์เฆสก็จินตนาการถึงเนื้อหาของห้องสมุดทั้งหมดที่โครงการนี้จะผลิตได้หากดำเนินการไปจนถึงขีดสุด:

ทุกสิ่งทุกอย่างจะถูกบันทึกไว้ในเล่มที่ปิดสนิทเหล่านั้น ทุกสิ่งทุกอย่าง: ประวัติศาสตร์โดยละเอียดของอนาคต, บท ละคร เรื่องThe Egyptians ของเอสคิลัส , จำนวนครั้งที่น้ำในแม่น้ำคงคาสะท้อนภาพเหยี่ยวบิน, ชื่อที่แท้จริงและเป็นความลับของกรุงโรม , สารานุกรมที่โนวาลิสสร้างขึ้น, ความฝันและความฝันครึ่งๆ กลางๆ ของฉันในยามรุ่งอรุณของวันที่ 14 สิงหาคม 1934, บทพิสูจน์ทฤษฎีบทของปิแอร์ แฟร์มา ต์, บทที่ยังไม่ได้เขียนของเอ็ดวิน ดรูด , บทเหล่านั้นที่แปลเป็นภาษาที่ชาวการามันเตส พูด , ปริศนาที่เบิร์กลีย์คิดค้นเกี่ยวกับเวลาแต่ไม่ได้ตีพิมพ์, หนังสือเหล็กของยูริเซน , การตรัสรู้ก่อนกำหนดของ สตีเฟน เดดาลัสซึ่งจะไร้ความหมายก่อนวัฏจักรพันปี, พระ วรสารกโนสติกของบาซิลิดีส , บทเพลงที่ไซเรนร้อง, แคตตาล็อกฉบับสมบูรณ์ของห้องสมุด, บทพิสูจน์ความไม่ถูกต้องของแคตตาล็อกนั้น ทุกสิ่งทุกอย่าง: แต่สำหรับทุกบรรทัดที่สมเหตุสมผลหรือข้อเท็จจริงที่ถูกต้อง จะมีเสียงอึกทึกที่ไร้ความหมายนับล้าน คำพูดวกวน และการพูดพล่ามไร้สาระ ทุกสิ่งทุกอย่าง: แต่คนรุ่นต่อๆ ไปของมนุษยชาติอาจผ่านไปต่อหน้าชั้นวางหนังสืออันน่าเวียนหัว – ชั้นวางหนังสือที่บดบังวันเวลาและเต็มไปด้วยความโกลาหล – ก็ยังไม่สามารถให้รางวัลพวกเขาด้วยหน้ากระดาษที่พอรับได้^{[ 13 ]}

แนวคิดห้องสมุดแบบสมบูรณ์ของบอร์เฆสเป็นแก่นหลักของเรื่องสั้นยอดนิยมเรื่อง " ห้องสมุดแห่งบาเบล " ที่ตีพิมพ์ในปี 1941 ซึ่งบรรยายถึงห้องสมุดขนาดใหญ่ที่ไม่อาจจินตนาการได้ ประกอบด้วยห้องรูปหกเหลี่ยมที่เชื่อมต่อกัน และบรรจุหนังสือทุกเล่มที่เป็นไปได้ซึ่งสามารถประกอบขึ้นจากตัวอักษรและเครื่องหมายวรรคตอนบางส่วน

ในหนังสือThe Mysterious Universe ปี 1931 ของเขา เจมส์ จีนส์คู่แข่งของเอ็ดดิงตันได้ระบุว่านิทานเปรียบเทียบเรื่องลิงเป็นผลงานของ "ฮักซ์ลีย์" ซึ่งน่าจะหมายถึงโทมัส เฮนรี ฮักซ์ลีย์การระบุเช่นนี้ไม่ถูกต้อง^{[ 19 ]}ปัจจุบัน บางครั้งมีรายงานเพิ่มเติมว่าฮักซ์ลีย์ได้นำตัวอย่างนี้ไปใช้ในการโต้วาทีที่เป็นตำนานเกี่ยวกับ หนังสือ On the Origin of Speciesของชาร์ลส์ ดาร์วินกับบิชอปแองกลิกันแห่งออกซ์ฟอร์ด ซามูเอล วิลเบอร์ฟอร์ซ ซึ่งจัดขึ้นในการประชุมของสมาคมอังกฤษเพื่อความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ที่ออกซ์ฟอร์ด เมื่อวันที่ 30 มิถุนายน 1860 เรื่องราวนี้ไม่เพียงแต่ขาดหลักฐานเท่านั้น แต่ยังเป็นเพราะในปี 1860 เครื่องพิมพ์ดีดยังไม่มีวางจำหน่ายในเชิงพาณิชย์^{[ 20 ]}

แม้จะมีความสับสนในตอนแรก แต่ข้อโต้แย้งเรื่องลิงกับเครื่องพิมพ์ดีดก็เป็นเรื่องปกติในการโต้แย้งเรื่องวิวัฒนาการ ตัวอย่างเช่น ในการแก้ต่างของคริสเตียนดั๊ก พาวเวลล์ โต้แย้งว่าแม้ว่าลิงจะพิมพ์ตัวอักษรของแฮมเล็ต โดยบังเอิญ แต่มันก็ล้มเหลวในการสร้างแฮมเล็ตเพราะมันขาดเจตนาที่จะสื่อสาร นัยยะคู่ขนานของเขาคือ กฎธรรมชาติไม่สามารถสร้างเนื้อหาข้อมูลในดีเอ็นเอได้^{[ 21 ]}ข้อโต้แย้งที่พบได้บ่อยกว่าคือข้อโต้แย้งของบาทหลวงจอห์น เอฟ. แมคอาเธอร์ซึ่งอ้างว่าการกลายพันธุ์ทางพันธุกรรมที่จำเป็นในการสร้างพยาธิตัวตืดจากอะมีบาเป็นไปได้ยากพอๆ กับที่ลิงจะพิมพ์บทพูดคนเดียวของแฮมเล็ต ดังนั้นโอกาสที่จะเกิดวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตทั้งหมดจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะเอาชนะได้^{[ 22 ]}

ริชาร์ด ดอว์กินส์นักชีววิทยาวิวัฒนาการใช้แนวคิดลิงพิมพ์ดีดในหนังสือThe Blind Watchmaker ของเขา เพื่อแสดงให้เห็นถึงความสามารถของการคัดเลือกโดยธรรมชาติในการสร้างความซับซ้อน ทางชีวภาพ จากการกลายพันธุ์ แบบสุ่ม ในการทดลองจำลอง ดอว์กินส์ใช้โปรแกรมตัววีเซล ของเขา ในการสร้างวลีจากบทละคร แฮมเล็ตว่า METHINKS IT IS LIKE A WEASELโดยเริ่มต้นจากพ่อแม่ที่พิมพ์แบบสุ่ม โดยการ "ผสมพันธุ์" รุ่นต่อๆ ไป และเลือกคู่ที่ใกล้เคียงที่สุดจากลูกหลานที่เป็นสำเนาของพ่อแม่ที่มีการกลายพันธุ์แบบสุ่ม โอกาสที่วลีเป้าหมายจะปรากฏขึ้นในขั้นตอนเดียวนั้นน้อยมาก แต่ดอว์กินส์แสดงให้เห็นว่ามันสามารถสร้างได้อย่างรวดเร็ว (ในประมาณ 40 รุ่น) โดยใช้การคัดเลือกแบบสะสมของวลี การเลือกแบบสุ่มให้วัตถุดิบ ในขณะที่การคัดเลือกแบบสะสมให้ข้อมูล อย่างไรก็ตาม ดอว์กินส์ยอมรับว่าโปรแกรมตัววีเซลเป็นเพียงการเปรียบเทียบที่ไม่สมบูรณ์แบบสำหรับวิวัฒนาการ เนื่องจากวลี "ลูกหลาน" ถูกเลือก "ตามเกณฑ์ความคล้ายคลึงกับ เป้าหมาย ในอุดมคติที่อยู่ห่างไกล " ในทางตรงกันข้าม ดอว์กินส์ยืนยันว่าวิวัฒนาการไม่มีแผนระยะยาวและไม่ได้ก้าวหน้าไปสู่เป้าหมายที่อยู่ไกลออกไป (เช่น มนุษย์) โปรแกรมวีเซลมีจุดประสงค์เพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่าง การคัดเลือกสะสม ที่ไม่สุ่มและการคัดเลือกแบบสุ่ม ทีละขั้นตอน ^{[ 23 ]} ในแง่ของอุปมาอุปไมยลิงพิมพ์ดีด นี่หมายความว่าโรมิโอและจูเลียตสามารถผลิตได้ค่อนข้างเร็วหากอยู่ภายใต้ข้อจำกัดของการคัดเลือกแบบไม่สุ่มแบบดาร์วิน เนื่องจากฟังก์ชันความเหมาะสมจะมีแนวโน้มที่จะรักษาตัวอักษรใด ๆ ที่ตรงกับข้อความเป้าหมายไว้ ซึ่งจะช่วยปรับปรุงลิงพิมพ์ดีดแต่ละรุ่นต่อไป

แนวทางที่แตกต่างในการสำรวจความคล้ายคลึงกันระหว่างวิวัฒนาการและลิงที่ไม่ถูกจำกัดนั้น อยู่ที่ปัญหาที่ว่าลิงพิมพ์ตัวอักษรได้ทีละตัวเท่านั้น โดยไม่ขึ้นอยู่กับตัวอักษรอื่นๆ ฮิวจ์ เพทรีแย้งว่าจำเป็นต้องมีการตั้งค่าที่ซับซ้อนกว่านี้ ในกรณีของเขาไม่ใช่สำหรับวิวัฒนาการทางชีววิทยา แต่สำหรับวิวัฒนาการของความคิด:

เพื่อให้ได้การเปรียบเทียบที่เหมาะสม เราจะต้องติดตั้งเครื่องพิมพ์ดีดที่ซับซ้อนกว่านี้ให้กับลิง มันจะต้องรวมถึงประโยคและความคิดแบบสมัยเอลิซาเบธทั้งหมด มันจะต้องรวมถึงความเชื่อของสมัยเอลิซาเบธเกี่ยวกับรูปแบบการกระทำของมนุษย์และสาเหตุ ศีลธรรมและวิทยาศาสตร์ของสมัยเอลิซาเบธ และรูปแบบทางภาษาสำหรับการแสดงออกถึงสิ่งเหล่านี้ มันอาจจะต้องรวมถึงเรื่องราวของประสบการณ์ต่างๆ ที่หล่อหลอมโครงสร้างความเชื่อของเชกสเปียร์ในฐานะตัวอย่างเฉพาะของสมัยเอลิซาเบธด้วย จากนั้น บางทีเราอาจจะอนุญาตให้ลิงเล่นกับเครื่องพิมพ์ดีดดังกล่าวและสร้างรูปแบบต่างๆ ได้ แต่ความเป็นไปไม่ได้ที่จะได้บทละครของเชกสเปียร์นั้นไม่ชัดเจนอีกต่อไป สิ่งที่แตกต่างกันนั้นได้รวบรวมความรู้ที่ได้รับมาแล้วมากมาย^{[ 24 ]}

เจมส์ ดับเบิลยู วาเลนไทน์แม้จะยอมรับว่าภารกิจของลิงแบบคลาสสิกเป็นไปไม่ได้ แต่ก็พบว่ามีความคล้ายคลึงกันที่น่าสนใจระหว่างภาษาอังกฤษที่เขียนกับ จีโนม ของสัตว์หลายเซลล์ในแง่อื่น: ทั้งสองมี "โครงสร้างเชิงผสมและลำดับชั้น" ที่จำกัดจำนวนชุดค่าผสมมหาศาลในระดับตัวอักษรอย่างมาก^{[ 25 ]}

กฎของ Zipfกล่าวว่า ความถี่ของคำเป็นฟังก์ชันกำลังของลำดับความถี่:$${\displaystyle {\text{ความถี่ของคำ}}\propto {\frac {1}{({\text{อันดับของคำ}}+b)^{a}}}}$$ที่ไหน${\displaystyle a,b}$เป็นจำนวนจริง สมมติว่าลิงกำลังพิมพ์แบบสุ่ม โดยมีความน่าจะเป็นคงที่และไม่เป็นศูนย์ในการกดแต่ละตัวอักษรหรือช่องว่าง ดังนั้นข้อความที่ลิงสร้างขึ้นจึงเป็นไปตามกฎของ Zipf ^{[ 26 ]}

อาร์จี คอลลิงวูดโต้แย้งในปี 1938 ว่าศิลปะไม่สามารถเกิดขึ้นโดยบังเอิญได้ และเขียนข้อความเสียดสีถึงผู้ที่วิพากษ์วิจารณ์เขาว่า

[...]  บางคน [...] ได้ปฏิเสธข้อเสนอนี้ โดยชี้ให้เห็นว่าหากลิงเล่นกับเครื่องพิมพ์ดีด [...] มันจะผลิต [...] ข้อความทั้งหมดของเชกสเปียร์ออกมาได้ ผู้อ่านคนใดก็ตามที่ไม่มีอะไรทำสามารถสนุกสนานได้ด้วยการคำนวณว่าต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงจะมีความน่าจะเป็นที่คุ้มค่าแก่การเดิมพัน แต่ความน่าสนใจของข้อเสนอแนะนี้อยู่ที่การเปิดเผยสภาพจิตใจของบุคคลที่สามารถระบุ 'ผลงาน' ของเชกสเปียร์กับชุดตัวอักษรที่พิมพ์บนหน้าหนังสือ [...] ^{[ 27 ]}

เนลสัน กู๊ดแมนมีมุมมองที่ตรงกันข้าม โดยยกตัวอย่างประกอบกับแคทเธอรีน เอลกิน จากหนังสือ " ปิแอร์ เมนาร์ด ผู้ประพันธ์ดอนกิโฆเต้ " ของบอร์เฆส

สิ่งที่เมนาร์ดเขียนเป็นเพียงการจารึกข้อความอีกแบบหนึ่ง พวกเราทุกคนสามารถทำเช่นเดียวกันได้ เช่นเดียวกับเครื่องพิมพ์และเครื่องถ่ายเอกสาร อันที่จริง เราได้รับแจ้งว่า หากมีลิงจำนวนอนันต์ ... ในที่สุดก็จะสามารถสร้างสำเนาของข้อความได้ สำเนานั้น เรายืนยันว่าจะเป็นตัวอย่างของงานดอน กิโฆเต้เช่นเดียวกับต้นฉบับของเซอร์แวนเตส ต้นฉบับของเมนาร์ด และสำเนาหนังสือทุกเล่มที่เคยพิมพ์หรือจะพิมพ์^{[ 28 ]}

ในงานเขียนอีกชิ้นหนึ่ง กู๊ดแมนได้อธิบายเพิ่มเติมว่า "การที่ลิงอาจสันนิษฐานว่าสร้างสำเนาของมันขึ้นมาโดยสุ่มนั้นไม่มีผลอะไร มันเป็นข้อความเดียวกัน และมันก็เปิดให้ตีความได้เหมือนกันทุกประการ" เจอราร์ด เจเน็ตต์ปฏิเสธข้อโต้แย้งของกู๊ดแมนว่าเป็นการตั้งคำถามแบบวนลูป^{[ 29 ]}

สำหรับJorge JE Graciaคำถามเกี่ยวกับเอกลักษณ์ของข้อความนำไปสู่คำถามที่แตกต่างออกไป นั่นคือคำถามเกี่ยวกับผู้เขียน หากลิงสามารถพิมพ์แฮมเล็ตได้ แม้ว่าจะไม่มีเจตนาที่จะสื่อความหมายใดๆ และด้วยเหตุนี้จึงตัดสิทธิ์ตัวเองในฐานะผู้เขียน ดูเหมือนว่าข้อความไม่จำเป็นต้องมีผู้เขียน วิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ ได้แก่ การกล่าวว่าใครก็ตามที่พบข้อความและระบุว่าเป็นแฮมเล็ตคือผู้เขียน หรือว่าเชกสเปียร์เป็นผู้เขียน ลิงเป็นตัวแทนของเขา และผู้ค้นพบเป็นเพียงผู้ใช้ข้อความ วิธีแก้ปัญหาเหล่านี้มีปัญหาของตัวเอง เนื่องจากข้อความดูเหมือนจะมีความหมายที่แยกจากตัวแทนอื่นๆ จะเป็นอย่างไรหากลิงทำงานก่อนที่เชกสเปียร์จะเกิด หรือหากเชกสเปียร์ไม่เคยเกิด หรือหากไม่มีใครพบต้นฉบับของลิงเลย? ^{[ 30 ]}

ในปี พ.ศ. 2522 วิลเลียม อาร์. เบนเน็ตต์ จูเนียร์ศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์แห่งมหาวิทยาลัยเยลได้นำทฤษฎีบทนี้กลับมาให้ความสนใจอีกครั้งโดยการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์หลายชุด ดร.เบนเน็ตต์จำลองเงื่อนไขต่างๆ ที่ลิงสมมุติตัวหนึ่งได้รับแป้นพิมพ์ที่มีอักขระ 28 ตัว และพิมพ์ 10 ปุ่มต่อวินาที อาจพยายามสร้างประโยคว่า "To be or not to be, that is the question." แม้ว่าการทดลองของเขาจะสอดคล้องกับข้อสรุปโดยรวมที่ว่าแม้แต่สตริงคำสั้นๆ เช่นนี้ก็ต้องใช้เวลานานกว่าอายุของจักรวาลในปัจจุบันหลายเท่าจึงจะสร้างขึ้นมาได้ แต่เขาก็สังเกตว่าการปรับเปลี่ยนความน่าจะเป็นทางสถิติของตัวอักษรบางตัวให้ตรงกับรูปแบบปกติของภาษาต่างๆ และโดยเฉพาะอย่างยิ่งของเชกสเปียร์ สามารถทำให้สตริงคำที่ดูเหมือนสุ่มปรากฏขึ้นได้ แต่ถึงแม้จะมีการปรับปรุงหลายครั้ง ประโยคภาษาอังกฤษที่ใกล้เคียงกับวลีเป้าหมายที่สุดก็ยังคงเป็นคำพูดที่ฟังไม่รู้เรื่อง: "TO DEA NOW NAT TO BE WILL AND THEM BE DOES DOESORNS CAI AWROUTROULD." ^{[ 31 ]}

ทฤษฎีบทนี้เกี่ยวข้องกับการทดลองทางความคิดที่ไม่สามารถนำไปปฏิบัติได้อย่างสมบูรณ์ในทางปฏิบัติ เนื่องจากคาดว่าจะต้องใช้เวลาและทรัพยากรจำนวนมหาศาล อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีบทนี้ได้เป็นแรงบันดาลใจให้เกิดความพยายามในการสร้างข้อความสุ่มแบบจำกัดจำนวน

จากบทความในนิตยสารThe New Yorker ระบุว่า โปรแกรมคอมพิวเตอร์โปรแกรมหนึ่งที่ดำเนินการโดยแดน โอลิเวอร์ จากเมืองสกอตส์เดล รัฐแอริโซนา ได้ให้ผลลัพธ์เมื่อวันที่ 4  สิงหาคม 2547 ว่า หลังจากที่กลุ่มดังกล่าวทำงานมาเป็นเวลา 42,162,500,000  พันล้านล้านล้านปีลิง หนึ่งใน "ลิง" เหล่านั้นได้พิมพ์ว่า "วาเลนไทน์ หยุดเถอะ:eFLP0FRjWK78aXzVOwm)-';8.tตัวอักษร 19 ตัวแรก ของลำดับนี้สามารถพบได้ใน "The Two Gentlemen of Verona" ทีมอื่นๆ ได้จำลอง ตัวอักษร 18 ตัวจาก "Timon of Athens", 17 ตัวจาก "Troilus and Cressida" และ 16 ตัวจาก "Richard II" ^{[ 32 ]}

เว็บไซต์ชื่อThe Monkey Shakespeare Simulatorเปิดตัวเมื่อวันที่ 1  กรกฎาคม 2546 มีแอปเพล็ต Javaที่จำลองฝูงลิงจำนวนมากพิมพ์ข้อความแบบสุ่ม โดยมีจุดประสงค์เพื่อดูว่าลิงเสมือนจริงเหล่านี้ใช้เวลานานเท่าใดในการพิมพ์บทละครของเชกสเปียร์ให้สมบูรณ์ตั้งแต่ต้นจนจบ ตัวอย่างเช่น มันพิมพ์ข้อความบางส่วนจากHenry IV, Part 2 ออกมา โดยรายงานว่าใช้เวลา "2,737,850  ล้านล้านล้านล้านล้านปีลิง" ในการพิมพ์ให้ได้ตัวอักษรที่ตรงกัน 24 ตัว:

เนื่องจากข้อจำกัดด้านกำลังการประมวลผล โปรแกรมจึงใช้แบบจำลองความน่าจะเป็น (โดยใช้ตัวสร้างเลขสุ่มหรือ RNG) แทนที่จะสร้างข้อความสุ่มและเปรียบเทียบกับเช็คสเปียร์ เมื่อโปรแกรมจำลอง "ตรวจพบการจับคู่" (นั่นคือ RNG สร้างค่าบางอย่างหรือค่าภายในช่วงที่กำหนด) โปรแกรมจำลองจะจำลองการจับคู่โดยการสร้างข้อความที่ตรงกัน^{[ 33 ]}

คำถามเกี่ยวกับสถิติที่อธิบายว่าลิงในอุดมคติคาดว่าจะพิมพ์สตริงบางอย่างบ่อยแค่ไหน แปลเป็นการทดสอบเชิงปฏิบัติสำหรับเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มซึ่งมีตั้งแต่แบบง่ายไปจนถึงแบบ "ค่อนข้างซับซ้อน" ศาสตราจารย์ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์George MarsagliaและArif Zamanรายงานว่าพวกเขาเคยเรียกการทดสอบประเภทหนึ่งว่า "การทดสอบ m- tuple ที่ทับซ้อนกัน " ในการบรรยาย เนื่องจากเกี่ยวข้องกับการทับซ้อนกันของ m-tuple ขององค์ประกอบที่ต่อเนื่องกันในลำดับสุ่ม แต่พวกเขาพบว่าการเรียกมันว่า "การทดสอบลิง" ช่วยกระตุ้นความคิดนี้ให้กับนักเรียน พวกเขาได้ตีพิมพ์รายงานเกี่ยวกับการทดสอบประเภทนี้และผลลัพธ์สำหรับ RNG ต่างๆ ในปี 1993 ^{[ 34 ]}