ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีความเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ หลักการความเบี่ยงเบนขนาดใหญ่แบบเอียงเป็นผลลัพธ์ที่ช่วยให้สามารถสร้างหลักการความเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ ใหม่ จากหลักการเดิมได้โดยการเอียงแบบเอกซ์ponential กล่าวคือการอินทิเกรตเทียบกับฟังก์ชันเอกซ์ponentialอาจมองได้ว่าเป็นสูตรทางเลือกของทฤษฎีบทของ Varadhan

ให้Xเป็นปริภูมิ Polish (กล่าวคือปริภูมิเชิงทอ พอโลยี ที่แยกได้และสามารถกำหนดเมตริกได้อย่างสมบูรณ์ ) และให้ ( μ ) เป็นตระกูลของการวัดความน่าจะเป็นบนXที่สอดคล้องกับหลักการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ด้วยฟังก์ชันอัตราI : X → [0, + ∞ ] ให้F : X → Rเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่มีขอบเขตบน สำหรับแต่ละเซต Borel S ⊆ Xให้           

${\displaystyle J_{\varepsilon }(S)=\int _{S}e^{F(x)/\varepsilon }\,\mathrm {d} \mu _{\varepsilon }(x)}$

และกำหนดตระกูลใหม่ของการวัดความน่าจะเป็น ( ν ) บนXโดย

${\displaystyle \nu _{\varepsilon }(S)={\frac {J_{\varepsilon }(S)}{J_{\varepsilon }(X)}}.}$

จากนั้น ( ν ) สอดคล้องกับหลักการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่บนXโดยมีฟังก์ชันอัตราI ^F  : X → [0, + ∞ ] กำหนดโดย    

${\displaystyle I^{F}(x)=\sup _{y\in X}{\big [}F(y)-I(y){\big ]}-{\big [}F(x)-I(x){\big ]}.}$