สถานีสามเหลี่ยมหรือที่รู้จักกันในชื่อจุดตรีโกณมิติและบางครั้งเรียกอย่างไม่เป็นทางการว่าตรีโกณมิติคือ สถานี สำรวจ คง ที่ที่ใช้ในการสำรวจทางธรณีวิทยาและโครงการสำรวจอื่นๆ ในบริเวณใกล้เคียง

โดยปกติแล้วสถานีสำรวจจะถูกจัดตั้งขึ้นโดยองค์กรทำแผนที่ ซึ่งมีพิกัดและความสูง ที่ทราบแล้ว เผยแพร่ไว้ สถานีสำรวจจำนวนมากถูกติดตั้งบนยอดเขาเพื่อจุดประสงค์ในการมองเห็นและโดดเด่น แผ่นโลหะสลักชื่อบนยอดเสาอาจใช้เป็นจุดยึดสำหรับกล้องวัดมุมหรือตัวสะท้อนแสง โดยมักใช้การเชื่อมต่อแบบจลศาสตร์ บางรูปแบบ เพื่อให้แน่ใจว่าการกำหนดตำแหน่งมีความแม่นยำและทำซ้ำได้

สถานีตรีโกณมิติสร้างเครือข่ายการหาพิกัดโดยใช้การ หาสามเหลี่ยม ตำแหน่งของขอบเขตที่ดิน ถนน ทางรถไฟ สะพาน และโครงสร้างพื้นฐานอื่นๆ สามารถระบุได้อย่างแม่นยำด้วยเครือข่ายนี้ ซึ่งเป็นงานที่จำเป็นต่อการก่อสร้างโครงสร้างพื้นฐานสมัยใหม่ นอกเหนือจากสถานีที่รัฐบาลจัดตั้งขึ้นแล้ว ยังมีการจัดตั้งสถานีตรีโกณมิติชั่วคราวบางแห่งใกล้กับสถานที่ก่อสร้างเพื่อตรวจสอบความแม่นยำและความคืบหน้าของการก่อสร้าง

สถานีวัดตรีโกณมิติบางแห่งใช้ระบบระบุตำแหน่งทั่วโลก (GPS ) เพื่อความสะดวก ความแม่นยำของระบบนี้คำนึงถึงข้อผิดพลาดจากความล่าช้าในการแพร่กระจายสัญญาณเนื่องจากชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์และโทรโพสเฟียร์ด้วย

แม้ว่าสถานีจะไม่จำเป็นสำหรับงานสำรวจสมัยใหม่หลายอย่างแล้ว แต่ก็ยังคงมีประโยชน์สำหรับนักเดินป่าและแม้แต่นักบินในฐานะเครื่องมือช่วยนำทาง ตัวอย่างเช่น เครื่องหมายสามเหลี่ยมเล็กๆ (◬) บนแผนที่ใช้ระบุยอดเขา

ชื่อเรียกสถานีสามเหลี่ยมแตกต่างกันไปตามภูมิภาค โดยทั่วไปจะเรียกว่าสถานีตรีโกณมิติหรือสถานีสามเหลี่ยมในอเมริกาเหนือจุดตรีโกณมิติในสหราชอาณาจักรเสาตรีโกณมิติในไอร์แลนด์สถานีตรีโกณมิติหรือจุดตรีโกณมิติในออสเตรเลียและนิวซีแลนด์^{[ 1 ]}และสัญญาณตรีโกณมิติในแอฟริกาใต้

ในช่วงทศวรรษ 1820 ดินแดนส่วนใหญ่ของนิวเซาท์เวลส์ยังไม่ได้รับการสำรวจโดยชาวยุโรปที่เดินทางมาถึง เพื่อช่วยในการทำแผนที่ประเทศ วิทยาศาสตร์การสำรวจโดยใช้ตรีโกณมิติจึงถูกนำมาใช้โดยพันตรีโทมัส มิตเชลล์ ซึ่งถูกนำตัวมายังอาณานิคมในฐานะผู้ช่วยหัวหน้าสำรวจแห่งนิวเซาท์เวลส์ ยอดเขาเจลลอร์ซึ่งเป็นยอดเขาโดดเดี่ยวถูกเลือกให้เป็นยอดเขาแรกสำหรับการสำรวจสามเหลี่ยมเพื่อหาพิกัดของภูมิประเทศ ในปี 1828 มิตเชลล์เดินทางลงใต้จากซิดนีย์พร้อมกับคณะเล็กๆ และตั้งค่ายพักแรมที่เชิงเขาหินบะซอลต์ โดยขึ้นไปบนยอดเขาเป็นประจำทุกวัน ในขณะที่ลูกเรือนักโทษของเขากำลังตัดต้นไม้บนยอดเขา มิตเชลล์ก็ทำการวัดและกำหนดตำแหน่งของยอดเขาที่อยู่ไกลออกไป และร่างภาพเส้นขอบฟ้า

การสำรวจและปรับพิกัดทางธรณีวิทยาแห่งชาติที่ดำเนินการในช่วงต้นทศวรรษ 1970 ในออสเตรเลียได้ทิ้งมรดกของสถานีตรีโกณมิติไว้มากมาย โดยสถานีตรีโกณมิติหลายแห่งประกอบด้วยเครื่องหมายบนพื้นดินที่มีขาตั้งสี่ขาสีดำ (โครงพีระมิด) รองรับแผ่นดิสก์ที่มองเห็นได้เหนือเครื่องหมายบนพื้นดิน^{[ 2 ]}

• 
  จุดอ้างอิงสามเหลี่ยมแห่งแรกของออสเตรเลีย
• 
  สถานีตรีโกณมิติ รัฐนิวเซาท์เวลส์ ประเทศออสเตรเลีย
• 
  จุดวัดพิกัดบนยอดเขาเวลลิงตัน รัฐแทสเมเนีย

สถานีวัดมุมหลายแห่งถูกติดตั้งไว้บนยอดเขาโดยรอบฮ่องกง สถานีเหล่านี้มีลักษณะคล้ายคลึงกับสถานีที่ใช้ในอดีตอาณานิคมของอังกฤษอื่นๆ เช่น ออสเตรเลีย

• 
  สถานีตรีโกณมิติบนเนินเขาเช็กแลปกอก ฮ่องกง
• 
  สถานี 1015.208.1 บนภูเขาเดวิส เป็นหนึ่งในสองสถานีส่งสัญญาณวิทยุประเภท G ที่เคยสร้างขึ้น
• 
  บีคอนประเภท B ทั่วไป

ชนิดที่พบมากที่สุดประกอบด้วยเสา สูง 1.2-1.3 เมตร ลำต้นสีขาวมีแถบสีดำอยู่ด้านบน มีแผ่นรูปสามเหลี่ยมอยู่ด้านบน^{[ 3 ]}

รูปแบบที่สั้นกว่าของสัญญาณไฟประเภท A มีความสูงประมาณ 0.3 เมตร เสามีสีขาวและส่วนบนเป็นสีดำ^{[ 3 ]}

บีคอนชนิด A ที่หนากว่า เรียกกันอย่างไม่เป็นทางการว่า "肥標" โดยนักเดินป่า^{[ 3 ]}

บีคอนประเภท C รุ่นที่สั้นกว่า โดยทั่วไปมีความสูงน้อยกว่า 0.8 เมตร^{[ 3 ]}

ไฟสัญญาณรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีส่วนบนสีดำ ติดตั้งเพียงแห่งเดียวบนเนินเขาโกลเด้นฮิลล์ซึ่งได้รับการดัดแปลงมาจากอนุสาวรีย์ KWW 1902 ^{[ 3 ]}

บีคอนประเภท E รุ่นที่สั้นกว่า โดยทั่วไปมีความสูงประมาณ 0.3 เมตร ไม่มีการสร้าง^{[ 3 ]}

ประภาคารรูปทรงปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู บางครั้งเรียกว่า "ประภาคารเก่า" โดยสำนักงานสำรวจและทำแผนที่ สร้างขึ้นเพียง 2 แห่งเท่านั้น^{[ 3 ]}

รุ่นที่สั้นกว่าของสัญญาณไฟประเภท G สร้างขึ้นเพียงอันเดียวบนภูเขาฮาฟาซานในซวนวัน^{[ 3 ]}

เป็นอุปกรณ์โลหะขนาดเล็กที่พบได้ทั่วไปตามท้องถนน และยังใช้เป็นเครื่องหมายอ้างอิงสำหรับสถานีขนาดใหญ่อีกด้วย^{[ 3 ]}

เช่นเดียวกับ USM พวกมันมักพบได้ตามท้องถนน มีลักษณะเหมือนฝาปิดท่อระบายน้ำทรงกลมขนาดเล็กที่มีอีพ็อกซี่อยู่ด้านใน^{[ 3 ]}

อิฐคอนกรีตขนาดเล็กเหล่านี้มีแท่งสแตนเลสยึดอยู่ด้านใน ใช้เป็นเกณฑ์มาตรฐาน^{[ 3 ]}

ในฮ่องกงมีเครื่องหมายสำรวจประเภทอื่นๆ อีกมากมาย เช่น ลวดเย็บกระดาษ ท่อพีวีซี หรือแม้แต่ตะปูธรรมดา^{[ 3 ]}

จุดตรีโกณมิติและสถานีสำรวจในฮ่องกงมีระบบคลาส 2 ระดับ โดยสามารถระบุได้จากหมายเลข^{[ 4 ]}

จำนวนน้อยกว่า 100: ชั้น 1 (ยกเว้น 73.1, 73.2 และ 73.3) ^{[ 4 ]}

หมายเลขที่เกิน 100: ชั้น 2 (รวมถึง 73.1, 73.2 และ 73.3) ^{[ 4 ]}

จุดตรีโกณมิติคลาส 2 ยังได้รับการกำหนดหมายเลขตามภูมิภาคด้วย: ^{[ 4 ]}

100-199: เกาะฮ่องกงเหนือและเกาลูน

200-299: ทิศตะวันตกเฉียงใต้ (เช่น เกาะลันเตา)

300-399: นิวเทอร์ริทอรีส์ตะวันตกเฉียงเหนือ

400-499: นิวเทอร์ริทอรีส์เหนือ

500-599: นิวเทอร์ริทอรีส์ใต้

600-699: นิวเทอร์ริทอรีส์ตะวันออก

1XXX.XX, 4XXX.XX, 7XXX.XX: สถานีหลัก^{[ 4 ]}

2XXX.XXX, 3XXX.XXX, 5XXX.XXX, 8XXX.XXX: สถานีทางแยกย่อย^{[ 4 ​​]}

ในประเทศญี่ปุ่น มีสถานีสามเหลี่ยม(三角点, sankakuten ; แปลตรงตัวว่า 'จุดสามมุม') อยู่ห้าประเภท :

รุ่นที่ 1 (一等三角点, อิโตะ ซันคะคุเต็น )

เสาเหล่านี้จะถูกติดตั้งทุกๆ ประมาณ 40 กิโลเมตร (25 ไมล์) โดยมีเสาขนาดเล็กกว่า (ตามความจำเป็น) ทุกๆ ประมาณ 25 กิโลเมตร (16 ไมล์) ^{[ 5 ]}มีเสาประมาณ 1,000 ต้นทั่วประเทศญี่ปุ่น เสาแต่ละต้นมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 18 เซนติเมตร (7.1 นิ้ว) และยึดด้วยหินขนาดใหญ่สองก้อนที่ตั้งฉากกันฝังอยู่ใต้ดิน^{[ 6 ]}

รุ่นที่ 2 (二等三角点, นิโต ซังคะคุเต็น )

เสาเหล่านี้ถูกติดตั้งห่างกันประมาณทุกๆ 8 กิโลเมตร (5 ไมล์) มีประมาณ 5,000 ต้นทั่วประเทศญี่ปุ่น และเสาแต่ละต้นมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 15 เซนติเมตร (5.9 นิ้ว) โดยแต่ละต้นยึดติดอยู่กับพื้นด้วยหินขนาดใหญ่ที่ตั้งฉากกับพื้นและฝังอยู่ใต้ดิน

รุ่นที่ 3 (三等三角点, ซันโต ซันคะคุเต็น )

มีการติดตั้งเสาเหล่านี้ประมาณ 32,000 ต้นทั่วประเทศญี่ปุ่น โดยเว้นระยะห่างประมาณทุกๆ 4 กิโลเมตร (2.5 ไมล์) เสาแต่ละต้นมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 15 เซนติเมตร (5.9 นิ้ว) และยึดด้วยหินขนาดใหญ่ที่ตั้งฉากกับพื้นฝังอยู่ใต้ดิน

รุ่นที่ 4 (四等三角点, ยอนโต ซังคะคุเต็น )

เสาเหล่านี้ถูกติดตั้งห่างกันประมาณทุกๆ 2 กิโลเมตร (1.2 ไมล์) และมีอยู่ประมาณ 69,000 ต้นทั่วประเทศญี่ปุ่น เสาแต่ละต้นมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 เซนติเมตร (4.7 นิ้ว) และยึดไว้ด้วยหินขนาดใหญ่ที่ตั้งฉากกับพื้นฝังอยู่ใต้ดิน

รุ่นที่ 5 (五等三角点, โกโตะ ซันคะคุเต็น )

เครื่องหมายเหล่านี้ถูกติดตั้งในปี 1899 และเป็นต้นแบบของสถานีสามเหลี่ยมวัดพิกัดสมัยใหม่ที่ใช้ในญี่ปุ่นในปัจจุบัน โดยทั่วไปแล้วไม่ได้ใช้งานอีกต่อไปแล้วนับตั้งแต่มีการติดตั้งสถานีระดับ 1-4 แต่บางส่วนยังคงหลงเหลืออยู่ตามสถานที่ต่างๆ ทั่วประเทศญี่ปุ่น

• 
  จุดสามเหลี่ยมระดับ 3 ในสวนชิโรยามะ เขตอินางิ โตเกียว

ณ เดือนสิงหาคม พ.ศ. 2566 มีสถานีวัดพิกัด 5,765 แห่งในนิวซีแลนด์สถานีเหล่านี้ตั้งอยู่บนยอดเขาและมักจะเป็นสีดำและสีขาว^{[ 7 ]}

• 
  สถานีวัดพิกัดบนยอดเขาเมาน์มาอังกานุย

แอฟริกาใต้มีเครือข่ายของเสาบอกพิกัดประมาณ 28,000 ต้น ซึ่งจัดตั้งโดยสำนักบริหารข้อมูลภูมิศาสตร์แห่งชาติ (เดิมเรียกว่าการสำรวจตรีโกณมิติ) ^{[ 8 ]}เสาบอกพิกัดเหล่านี้โดยทั่วไปเป็นเสาคอนกรีตทาสีขาวที่รองรับแผ่นโลหะสีดำในรูปทรงกากบาท ติดตั้งบนภูเขา เนินเขา หรืออาคารสูง

• 
  หลักปักหมุดวัดพิกัดบนยอดเขาไลออนส์เฮดในเคปทาวน์

ในสเปนมีสถานีวัดพิกัดสามเหลี่ยมจำนวน 11,000 แห่ง ซึ่งเป็นโครงสร้างคอนกรีตที่มีลักษณะโดยทั่วไปเป็นทรงกระบอก สูง 120 เซนติเมตรและ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 เซนติเมตรตั้งอยู่บนฐานคอนกรีตทรงลูกบาศก์

ป้ายเหล่านี้สร้างขึ้นโดยสถาบันภูมิศาสตร์แห่งชาติ (Instituto Geográfico Nacional ) โดยปกติจะทาสีขาว และอาจมีป้ายโลหะติดอยู่พร้อมคำเตือนว่า "การทำลายป้ายนี้มีโทษตามกฎหมาย"

• 
  สถานีตรีโกณมิติบนยอด เขา เปญาลารา (สเปน)

ในสหราชอาณาจักร จุดวัดพิกัดมักจะเป็นเสาคอนกรีตที่สร้างขึ้นโดยกรมสำรวจภูมิประเทศ (Ordnance Survey )

กระบวนการวางจุดพิกัดบนยอดเขาและภูเขาสูงที่โดดเด่นเริ่มขึ้นในปี 1935 เพื่อช่วยในการกำหนดพิกัดสามเหลี่ยมของบริเตนใหญ่ ได้อย่างแม่นยำ จุดพิกัดแรกของ Ordnance Survey ถูกสร้างขึ้นเมื่อวันที่ 18 เมษายน 1936 ใกล้กับCold Ashby ใน Northamptonshire ในพื้นที่ราบต่ำหรือพื้นที่ราบ จุดพิกัดบางจุดอยู่สูงจากระดับน้ำทะเลเพียงไม่กี่เมตร และบางจุดอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเลถึง −1 เมตร (ใกล้กับLittle Ouse ใน Cambridgeshire , TL61718 89787) ^{[ 9 ] [ 10 ]} เมื่อจุดพิกัดทั้งหมดถูกติดตั้งแล้ว ในสภาพอากาศที่แจ่มใส สามารถมองเห็นจุดพิกัดอื่นได้อย่างน้อยสองจุดจากจุดพิกัดใดจุดหนึ่ง แต่การเจริญเติบโตของพืชพรรณในภายหลังทำให้สิ่งนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นเช่นนั้นเสมอไป การวัดมุมระหว่างเส้นสายตาของจุดพิกัดอื่นอย่างระมัดระวังทำให้สามารถสร้างระบบสามเหลี่ยมซึ่งสามารถอ้างอิงกลับไปยังเส้นฐานเดียวเพื่อสร้างระบบการวัดที่มีความแม่นยำสูงซึ่งครอบคลุมทั้งประเทศ

ในสหราชอาณาจักรส่วนใหญ่ จุดวัดพิกัด (trig point) มักเป็นรูปทรงพีระมิดหรือเสาโอเบลิสก์ คอนกรีต (บางครั้งทำจากหิน) ทรงสี่เหลี่ยม ตัดยอด โดยส่วนบนจะเรียวลง ด้านบนจะมีแผ่นทองเหลืองสามแขนและส่วนเว้าตรงกลางติดอยู่ เรียกว่า "ขาตั้ง" (spider) ใช้สำหรับติดตั้งและตั้งกล้องวัดมุม (theodolite) เพื่อวัดมุมไปยังจุดวัดพิกัดใกล้เคียง โดยปกติจะมีเครื่องหมายอ้างอิง (benchmark)อยู่ด้านข้าง ทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษร "OSBM" (Ordnance Survey Bench Mark) และหมายเลขอ้างอิงของจุดวัดพิกัดบนแผ่นป้ายที่เรียกว่า "แผ่นเรียบ" (flush plate) ภายในและใต้จุดวัดพิกัดที่มองเห็นได้ จะมีเครื่องหมายอ้างอิงที่ซ่อนอยู่ ซึ่งทราบพิกัดกริดแห่งชาติ (National Grid References) อย่างแม่นยำ การออกแบบจุดวัดพิกัดมาตรฐานนี้ได้รับการยกย่องให้แก่พลตรี มาร์ติน โฮไทน์ (ค.ศ. 1898-1968) หัวหน้า แผนก ตรีโกณมิติและการวัดระดับของกรมสำรวจภูมิประเทศ (Ordnance Survey) ^{[ 11 ]}เสาเหล่านี้จำนวนมากกำลังหายไปจากชนบท เนื่องจากหน้าที่ของพวกมันส่วนใหญ่ถูกแทนที่ด้วยการถ่ายภาพทางอากาศและการทำแผนที่ดิจิทัลโดยใช้เลเซอร์และGPSอ้างอิงจากหน้าเว็บในเว็บไซต์ OS: "เหมือนกับภูเขาน้ำแข็ง มีเสาตรีโกณมิติอยู่ใต้ผิวน้ำมากกว่าอยู่เหนือผิวน้ำ" ^{[ 12 ]}จากแหล่งข้อมูลเดียวกัน: "ปัจจุบันเครื่องรับสัญญาณที่ประกอบเป็นเครือข่าย OS Net ได้รับการประสานงานให้มีความแม่นยำเพียง 3 มม. ตลอดความยาวของเกาะบริเตนใหญ่"

• 
  จุดวัดพิกัดทางภูมิศาสตร์ใกล้กับเมืองวูตตัน วาเวนมณฑลวอร์วิกเชียร์ประเทศอังกฤษ

สำนักงานสำรวจทางธรณีวิทยาแห่งชาติของสหรัฐอเมริกา(NGS) และหน่วยงานก่อนหน้า บริหารจัดการระบบอ้างอิงเชิงพื้นที่แห่งชาติ (NSRS) ซึ่งรวมถึงจุดสำรวจถาวรสำหรับตำแหน่งแนวนอน (ละติจูดและลองจิจูด) ความสูง หรือแรงโน้มถ่วง จุดบางจุดมีข้อมูลทั้งตำแหน่งแนวนอนและความสูง จุดบางจุดได้รับการจัดตั้งโดย NGS ส่วนจุดอื่นๆ ได้รับการจัดตั้งโดยองค์กรอื่นๆ เช่น กรมทางหลวงของรัฐ แต่รวมอยู่ในฐานข้อมูลที่ประกอบขึ้นเป็น NSRS ข้อมูลเกี่ยวกับจุดต่างๆ สามารถเข้าถึงได้ทางออนไลน์ จำนวนจุดใน NSRS มีมากกว่า 1,500,000 จุด^{[ 13 ]}

ภาพนี้คือยอดแหลมของ โบสถ์เฟิร์สต์แบปติสต์แห่ง แฟร์เฮเวน รัฐเวอร์มอนต์ ซึ่งเป็นจุดอ้างอิงทางสำรวจแนวนอน (สถานีสามเหลี่ยม) และได้รับการอธิบายไว้ในระบบอ้างอิงเชิงพื้นที่แห่งชาติของ NGS ภาย ใต้ รหัสถาวรOD1373

• 
  โบสถ์แบปติสต์แห่งแรกแฟร์เฮเวน

• ส่วนโค้งทางธรณีวิทยาของสตรูฟ
• เกณฑ์มาตรฐาน (การสำรวจ)
• หอคอยบิลบี้
• เครื่องหมายแสดงขอบเขต
• ธรณีวิทยา
• การสำรวจภูมิประเทศ
• การกำหนดพิกัดสามเหลี่ยมใหม่ของบริเตนใหญ่
• เครื่องหมายสำรวจ
• การหาจุดอ้างอิงพิกัด ทางภูมิศาสตร์ (Trigpointing)เป็นกิจกรรมยามว่างที่ผู้คนแต่ละคนออกไปค้นหาและบันทึกตำแหน่งของจุดอ้างอิงเหล่านั้นด้วยตนเอง
• ปกอัลบั้มGrit ของ Martyn Bennett

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับจุดตรีโกณมิติ

• การวัดพิกัดทางภูมิศาสตร์สหราชอาณาจักร
• จุดพิกัด GPS ของจุดอ้างอิงทางภูมิศาสตร์ทั้งหมดในสหราชอาณาจักร
• ภาพตัวอย่างจุดอ้างอิงพิกัดทางภูมิศาสตร์ในสหราชอาณาจักร สามารถดูได้ที่ geograph.org.uk
• ฐานข้อมูลจุดพิกัดทางภูมิศาสตร์ในสหราชอาณาจักร
• เรแปร์ เดอ นิเวลมองต์ ไอจีเอ็นฝรั่งเศส
• Serveur de fiches (แผนที่) ไอจีเอ็นฝรั่งเศส
• ฐานข้อมูลจุดอ้างอิงทางภูมิศาสตร์ในนิวซีแลนด์เก็บถาวรเมื่อวันที่ 16 ธันวาคม 2015 ที่Wayback Machine
• "เสาหลักตรีโกณมิติ เราขอคารวะท่าน" บทความจากบล็อกของหน่วยสำรวจภูมิประเทศแห่งสหราชอาณาจักร